Transcript מדוע אין עכברים בקוטב הצפוני , או , מותק , הילדים התכווצו ... סדנה באנליזה מימדית חמד"ע תשס"ט מגיש ראובן שפיטלניק 1

‫מדוע אין עכברים בקוטב הצפוני‪,‬‬
‫או‪,‬‬
‫מותק‪ ,‬הילדים התכווצו‪...‬‬
‫סדנה באנליזה מימדית חמד"ע תשס"ט‬
‫מגיש‬
‫ראובן שפיטלניק‬
‫‪1‬‬
‫• איך אפשר משיקולים פשוטים של חזקות להגיע‬
‫למסקנות מפתיעות ומאד מועילות?‬
‫מה הידע הנדרש לשם כך?‬
‫חוקי חזקות בלבד‬
‫הגיון בריא וגישה חקרנית‬
‫‪2‬‬
‫גוליבר בארץ הליליפוטים‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫נניח שגוליבר היה גדול פי ‪ 12‬מהליליפוטים‬
‫כמה עליהם להאכיל אותו? האם ×‪12‬‬
‫מהמנה הרגילה שלו?‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫צרכי אדם תלוים במסתו (נפחו) –‬
‫זה אומר ‪ ,‬חזקה שלישית של‬
‫המימד הקווי‬
‫•‬
‫גוליבר גדול פי ‪ 12‬מהליליפוטים ‪LG =12 LL‬‬
‫•‬
‫•‬
‫על כן‪VG (LG)3 ,‬ו‪VL (LL)3-‬‬
‫מכאן ‪-‬‬
‫‪= (LG)3 / (LL)3‬‬
‫‪VG / VL‬‬
‫‪= (12 LL)3 / (LL)3‬‬
‫‪= 123‬‬
‫‪= 1728‬‬
‫• על גוליבר לאכול פי ‪1728‬‬
‫מהליליפוטים בכל יום !!!‬
‫‪4‬‬
‫לכך השלכה ישירה על מינון תרופות לבני אדם‬
‫• האם גוליבר יוכל לתקשר עם הליליפוטים?‬
‫• האם הוא ישמע אותם?‬
‫• האם הם יוכלו לדבר איתו?‬
‫• מיתרי הקול קטנו פי ‪ – 12‬הדיבור גבוה‬
‫‪.12X‬‬
‫תדרי השמע של עור התוף יקטנו באותה‬
‫מידה‬
‫מתברר ‪ ,‬שיהיה להם מאד קשה לתקשר‪.‬‬
‫מתוך שיקולים פשוטים כבר הגענו‬
‫לבעיות לא קטנות‬
‫‪5‬‬
‫עכברים בקוטב‬
‫‪ /‬איבוד חום‬
‫‪ ‬נפח‬
‫דוב הקוטב‬
‫‪L=2m‬‬
‫‪1/L = 1/2 m‬‬
‫‪= 0.5 m-1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪= L2/ L3‬‬
‫‪= L-1‬‬
‫עכבר‬
‫‪L = 5 cm‬‬
‫‪1/L = 1/0.05 m‬‬
‫‪= 20 m-1‬‬
‫‪20 : 0.5 or 40 : 1‬‬
‫מסקנה‪ :‬בעלי חיים במידות של עכבר לא יוכל לשרוד בקור העז‬
‫• הצד המנהלתי –‬
‫– ‪ 6‬מפגשים החל מ‪9 -‬בנובמבר (בין‬
‫‪)16:30-18:00‬‬
‫– ידע מרתק ומועיל‪,‬‬
‫– בונוס ‪ 5 -‬נקודות לכל היותר במתכונת‬
‫קרינה וחומר‬
‫‪7‬‬
‫תודה על תשומת הלב‬
‫‪Thank u‬‬
‫‪8‬‬