L’area (della superficie) Calcolare l’area della superficie di un poligono significa: scoprire quale parte esso occupa sul piano. CLIC SINISTRO PER CONTINUARE www.renatopatrignani.it.
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L’area
(della superficie)
Calcolare l’area della superficie
significa: scoprire quale parte esso occupa sul piano .
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Questo è il piano calpestabile (pavimento) di un’aula.
Posizioniamo un banco sul pavimento.
Che parte occupa il banco sul piano del pavimento?
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Potremmo usare le mattonelle come unità di misura.
Quante mattonelle del pavimento occupa il banco?
Risposta: il banco occupa 4 mattonelle.
Quindi, l’area(superficie) del pavimento occupata dal banco è di 4 mattonelle
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Allora, per trovare l’area della superficie di un poligono, bisogna: • stabilire una unità di misura (nel nostro caso, la mattonella) •scoprire quante volte essa è contenuta nella figura data (nel nostro caso, il banco) www.renatopatrignani.it
E se volessimo sapere qual è l’area della superficie di tutto il piano del pavimento?
In altre parole: quante mattonelle sono contenute nel pavimento?
Difficile dirlo così, ad occhio!
Come possiamo fare?
Contare le mattonelle una ad una?
Si! Ma quanto tempo ci vuole?
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C’è un altro metodo?
Osserviamo bene!
1 2 3 4
Il pavimento non è altro che uno “schieramento” di mattonelle, vero?
e moltiplichiamo.
5 6 7 8 9 10 11
E allora, contiamo
12
le colonne e le righe
13 14 15 16
16 colonne 20 righe mattonelle x =
17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 www.renatopatrignani.it
Visto?
Abbiamo scoperto una regola per calcolare l’area di un rettangolo Moltiplicare il numero delle colonne per il numero delle righe.
E’ la stessa cosa dire che, in un rettangolo , per calcolare l’area si può
moltiplicare la base per l’altezza www.renatopatrignani.it
Infatti: consideriamo il rettangolo verde: La sua base è lunga come 4 quadratini gialli affiancati, quindi le colonne che si formano sono 4 .
Mentre la sua altezza è lunga come 2 quadratini gialli sovrapposti, quindi le righe che si formano sono 2 .
Moltiplicando 4 x 2 , otteniamo gli 8 quadratini gialli che occorrono per ricoprire la superficie del
Quindi:
rettangolo verde.
L’area del rettangolo è di 8 quadratini
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CONCLUSIONE:
Per calcolare l’area di un rettangolo possiamo applicare la seguente
FORMULA:
A
rea
= b
ase ( b )
x a
ltezza ( h )
A
=
b
x
h
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AREA DEL QUADRATO
Un quadrato è un rettangolo particolare perché i suoi lati sono tutti uguali.
Quindi,
sia la base sia l’ altezza corrispondono al lato del quadrato.
h = lato Perciò, dire b x h è come dire lato x lato b = lato A = l x l A = 3 x 3 = 9 L’area del quadrato è di 9 quadratini.
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CONSIDERAZIONE FINALE Mentre per misurare una linea si usa una misura di lunghezza,
( metro )
per misurare una superficie (Area), si usa una misura quadrata
( metro quadrato )
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IL METRO QUADRATO Il metro quadrato è un QUADRATO che ha il lato di un metro.
Si scrive:
mq
oppure
m
2 1 m 2
contiene
100 decimetri quadrati (dm 2 ) ,
che sono quadrati con il lato di un decimetro
1 dm 2
contiene
100 centimetri quadrati (cm 2 )
, che sono quadrati con il lato di un centimetro.
1 cm 2
contiene
100 millimetri quadrati (mm 2 )
, che sono quadrati con il lato di un millimetro.
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F I N E
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triangolo
POLIGONO = figura delimitata da una linea spezzata chiusa
rombo triangolo rettangolo quadrato trapezio parallelogramma pentagono esagono www.renatopatrignani.it ottagono