PENANAMAN KONSEP

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN

BILANGAN BULAT

Disampaikan oleh

SUPARWOTO Pada PELATIHAN GURU PEMANDU/PENGEMBANG MATEMATIKA SD Di LPMP PEKANBARU

1 Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Suparwoto-Siak

MANIK POSITIF

MANIK NEGATIF

LPMP PEKANBARU 2

Suparwoto-Siak

2 atau positif 2 3 atau positif 3 - 3 atau negatif 3 - 4 atau negatif 4

LPMP PEKANBARU 3

Positif dan Negatif Yang Berpasangan

Suparwoto-Siak Satu pasang bernilai nol Dua pasang bernilai nol, dst LPMP PEKANBARU 4

Positif atau Negatif Yang tak punya pasangan

Positif 2 tak berpasangan, bernilai 2 Negatif 1 tak berpasangan, bernilai (-1), dst.

Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU 5

Apa artinya tambah, kurang dan hasil?

+

Artinya Ditambah / diberi lagi Artinya Dikurang / diambil

Hasil

artinya sisa/yang tak berpasangan

Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU 6

Negatif Ditambah Positif

-2 + 4 = ?

+ Negatif 2 ditambah positif 4 = berapa ?

1. Sediakan 2 manik negatif.

2. Tambahkan 4 manik positif dan pasangkan dengan manik negatif.

3. Hitung manik yang tak punya pasangan.

0 0

4. Karena yang tak berpasangan adalah 2 manik positif, maka :

-2 + 4 = 2

Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

2

Jadi,-2 + 4 = 2

7

Positif Ditambah Negatif

2 + (-6) = ?

+ Positif 2 ditambah negatif 6 = berapa ?

1. Sediakan 2 manik positif.

2. Tambahkan 6 manik negatif dan pasangkan dengan manik positif.

3. Hitung manik yang tak punya pasangan.

-4

4. Karena yang tak berpasangan adalah 4 manik negatif, maka :

2 + (-6) = -4

Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Jadi,2 + (-6) = -4

8

Negatif Ditambah Negatif

-3 + (-2) = ?

+ Negatif 3 ditambah negatif 2 = berapa ?

1. Sediakan 3 manik negatif.

2. Tambahkan 2 manik negatif. (tak dipasangkan sebab tak ada pasangan) 3. Hitung manik yang tak punya pasangan.

-5

4. Karena yang tak berpasangan adalah semua (5) manik negatif, maka :

-3 + (-2) = -5

Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Jadi, -3 + (-2) = -5

9

Positif Dikurang Positif

4 - 2 = ?

Positif 4 dikurang positif 2 = berapa ?

1. Sediakan 4 manik positif.

2. Ambil 2 manik positif. 3. Hitung manik yang tak punya pasangan.

2

4. Karena yang tak berpasangan adalah semua (2) manik positif, maka :

4 - 2 = 2

Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Jadi, 4 - 2 = 2

10

Masih Positif Dikurang Positif

3 - 4 = ?

Positif 3 dikurang positif 4 = berapa ?

1. Sediakan 3 manik positif.

2. Ambil 4 manik positif. 3. Ternyata tak bisa diambil 4 sebab hanya ada 3 manik positif. 4. Bantu 4 pasang dan letakkan di sampingnya.

Memberi 4 pasang lalu mengambil lagi 4 positif saja sama artinya hanya memberi 4 negatif saja 5. Ambil 4 manik positif.

6. Hitung manik yang tak punya pasangan.

Karenanya 3 3 + (-4)

7. Karena yang tak berpasangan adalah (-1), maka hasilnya adalah (-1).

Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Jadi, 3 - 4 = 3+(-4)= -1

– 4 = 11

Negatif Dikurang Positif

-3 - 2 = ?

1. Siapkan 3 manik negatif.

Negatif 3 dikurang positif 2 = berapa ?

2. Ambil 2 manik positif. 3. Ternyata tak bisa diambil 2 sebab tidak ada manik positif. 4. Bantu 2 pasang dan letakkan di sampingnya.

Memberi 2 pasang lalu mengambil lagi 2 positif saja sama artinya hanya memberi 2 negatif saja 5. Ambil 2 manik positif.

6. Hitung manik yang tak punya pasangan.

Karenanya -3 -3 + (-2)

7. Karena yang tak berpasangan adalah (-5), maka hasilnya adalah (-5).

Suparwoto-Siak

Jadi, -3 - 2 =

LPMP PEKANBARU

-3+(-2)= -5

– 2 = 12

Negatif Dikurang negatif

-2 – (-3) = ?

Negatif 2 dikurang negatif 3 = berapa ?

1. Siapkan 2 manik negatif.

2. Ambil 3 manik negatif. 3. Ternyata tak bisa diambil 3 sebab hanya ada 2 manik negatif. 4. Bantu 3 pasang dan letakkan di sampingnya.

5. Ambil 3 manik negatif.

6. Hitung manik yang tak punya pasangan. 7. Karena yang tak berpasangan adalah 1, maka hasilnya adalah 1.

Suparwoto-Siak

Memberi 3 pasang lalu mengambil lagi 3 negatif saja sama artinya hanya memberi 3 positif saja

Karenanya -2 – (-3) = -2 + 3

Jadi, -2 – (-

13

1

Masih Negatif Dikurang negatif

-4 – (-2) = ?

Negatif 4 dikurang negatif 2 = berapa ?

1. Siapkan 4 manik negatif.

2. Ambil 2 manik negatif. 6. Hitung manik yang tak punya pasangan. 7. Karena yang tak berpasangan adalah (-2), maka hasilnya adalah (-2).

Suparwoto-Siak

Jadi, -4 – ( 2

14

KESIMPULAN

• •

OPERASI JUMLAH

Positif + positif =positif Negatif + negatif = negatif Positif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif

OPERASI KURANG

Ubah menjadi operasi jumlah yaitu menambah dengan lawan bilangan pengurang, negatif jadi positif dan positif jadi negatif Ikuti cara operasi jumlah Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU 15

Operasi jumlah

Positif + positif = positif

4 + 6 = 10, 5 + 8 = 13, 7 + 9 = 16, dst.

Negatif + negatif = negatif

-4 +(-6)= -10, -5+(-8)= -13, -7+(-9) = -16, dst.

Positif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil

4 + (-6) = [4 + (-4)] + (-2) = 0 + (-2) = -2 5 + (-8) = [5 + (-5)] + (-3) = 0 + (-3) = -3 7 + (-9) = [7 + (-7)] + (-2) = 0 + (-2) = -2

Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif

-4 + 6 = [-4 + 4] + 2 = 0 + 2 = 2 -8 + 5 = [5 + (-5)] + (-3) = 0 + (-3) = -3 -12 + 10 = [10 + (-10)] + (-2) = 0 + (-2) = -2 Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU 16

OPERASI KURANG (

menambah lawan pengurangnya) Positif - positif =positif + negatif 8 – 12 = 8 + (-12) = [8 +(-8)] +(-4) = -4 Negatif - negatif = negatif + positif -8 – (-12) = -8 + 12 = [-8+8] + 4 = 4 Positif - negatif = positif + positif 18 – (-12) = 18 + 12 = 30 Negatif – positif = negatif + negatif -18 – 12 = -18 + (-12) = -30 Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU 17

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DENGAN GARIS BILANGAN (cara 1)

Berdiri tepat pada posisi nol dan menghadap arah kanan (Pertama melangkah selalu dari nol) Bilangan Operasi Positif , melangkah maju Negatif , melangkah mundur Nol, diam tambah , posisi terus kurang , posisi balik arah Contoh : -2 – 3 = … Suparwoto-Siak Mundur 2 langkah dari nol, balik arah, maju 3 langkah, dimana posisi dia sekarang ?

LPMP PEKANBARU 18

TERIMAKASIH

Suparwoto-Siak

Semoga Bermanfa

LPMP PEKANBARU

at

19