Transcript Práce. Výkon Práce (Učebnice strana 12 – 15) Jakou představu ve vás vyvolá slovo práce? Práce ve fyzikálním významu se koná, jestliže se těleso.

Práce. Výkon
Práce
(Učebnice strana 12 – 15)
Jakou představu ve vás vyvolá slovo práce?
Práce ve fyzikálním významu se koná, jestliže se těleso přemísťuje
působením síly.
Dívka tlačí kočárek,
působí silou F po dráze s.
F
Jeřáb zvedl těleso do
výšky h. Působil silou F
po dráze s = h.
F
s
s
Chlapec nese tašku.
Jejím přemístěním po
dráze s koná práci.
Jakou silou působí?
Chlapec nese tašku. Je v klidu, nepohybuje se.
Na tašku působí Země gravitační silou Fg.
Stejně velkou silou F1 působí taška na chlapce.
Chlapec působí na tašku silou F2 stejně velkou, ale
opačného směru než je síla F1. Touto silou chlapec
drží tašku v klidu (síly vzájemného působení).
Přestože chlapec působí na tašku silou, práci
nekoná, taška je v klidu, nepohubuje se.
F2
F1
Pohybující se chlapec působí na tašku silou F2
stejně velkou, ale opačného směru než je síla F1.
Touto silou chlapec drží tašku v klidu (síly
vzájemného působení), tímto práci nekoná.
F2
F1
F
s
Při pohybu dopředu působí silou F ve směru
pohybu po dráze s, koná práci působením síly F
po dráze s. Síla F má jinou velikost než síly F1, F2.
Těleso koná mechanickou práci, jestliže působí silou na jiné těleso a
přemisťuje je po určité dráze.
Gravitační síla Fg nepůsobí ve směru
pohybu po dráze s, práci nekoná.
Síla F působí ve směru pohybu
po dráze s, práci koná.
F
Fg
s
s
Práci ve fyzikálním významu síla F nekoná, jestliže jejím působením se
těleso nepřemísťuje.
Muž přenáší bednu. Na bednu působí gravitační síla Fg.
Přemístěním
Při pádu bedny
bedny po dráze s
po dráze s svisle
ve vodorovném
směrem dolů
směru gravitační
gravitační síla Fg
síla Fg práci
práci koná.
Fg
nekoná.Fg
s
s
Rozhodni, zda se koná práce:
Vytáhneš atlas z tašky na lavici
Neseš tašku do školy
Držíš tašku v ruce
Zvedneš činku nad hlavu
Jedeš na kole do kopce
Vezeš se na pojízdných schodech
Kámen padá k zemi
Působí
síla ?
ano
ano
(ne gravitační)
ano
ano
ano
ne
ano
(gravitační)
Uražena
dráha?
ano
ano
ne
ano
ano
ano
ano
Vykonaná
práce ?
ano
ano
ne
ano
ano
ne
ano
Mechanická práce je fyzikální veličina, značí se W (z angl. work).
Pro stálou sílu F, která působí po dráze s, určíme práci W jako součin
velikosti síly a dráhy:
F …. velikost síly (N)
W=F.s
s ..... velikost dráhy (m )
Jednotkou práce je joule (čti džaul), značí se J.
Práce 1 J se vykoná, jestliže se působením stálé síly
o velikosti 1 N posune těleso po dráze 1 m ve směru
působící síly.
Práci vyjadřujeme i v násobcích joulu,
v kilojoulech (kJ) a megajoulech (MJ):
1 kJ = 1000 J = 103 J 1 MJ = 1000 000 J = 106 J
Pokud síla F nepůsobí ve směru dráhy (pohybu), potom tato síla práci
nekoná.
Jaká síla koná práci na nakloněné rovině?
Kulička se pohybuje po nakloněné rovině směrem dolů.
Gravitační síla Fg nepůsobí ve směru
pohybu po dráze s, práci nekoná.
s
Můžeme ji rozdělit na dvě složky,
Fp
tlakovou sílu Ft, která působí kolmo
na nakloněnou rovinu,
a pohybovou složku síly Fp, která
Ft
působí ve směru pohybu po dráze s
Fg
a koná práci, uvádí kuličku do
pohybu.
Příklady:
1) Jakou práci vykonala dívka, když stálou silou 20 N vezla kočárek
200 m po přímém vodorovném chodníku? (Síla měla také
vodorovný směr.)
Dívka působila na kočárek stálou silou F ve směru pohybu kočárku po
dráze s, vykonala práci W.
F = 20 N
s = 200 m
W=?J
W=F·s
W = 20 · 200
W = 4 000 J = 4 kJ
F
s
Dívka vykonala práci 4 kJ.
2) Jakou práci vykoná prodavač, když zvedne bednu s lahvemi
o hmotnosti 25 kg rovnoměrným pohybem svisle vzhůru na polici ve
výšce 1,5 m?
Na bednu působí svisle dolů Země gravitační silou Fg,
prodavač na bednu musí působit stejně velkou silou svisle
vzhůru po dráze s (rovnoměrný pohyb) a vykoná práci W.
F = Fg
m = 25 kg
s = 1,5 m
W=?J
W = F · s,
F = Fg = m · g,
W=m·g·s
W = 25 · 10 · 1.5
W = 375 J
g = 10 N/kg
s
F
Prodavač vykonal práci 375 J.
Fg
3) Jakou silou působíme, vykonáme-li zvedáním
tělesa do výšky 0,5 m práci 200 J?
Jakou hmotnost má těleso?
F=?N
m = ? kg
s = 0.5 m
W = 200 J
W=F·s
0,5 m
W
s
200
F
0,5
=> F 
F
Fg
Fg = m · g
=>
m
Fg
m
400
10
F = 400 N
Působíme silou 400 N.
Fg = F = 400 N
g
m = 40 kg
Těleso má hmotnost 40 kg.
4) Do jaké výšky zvedneš břemeno o hmotnosti 1,8 kg, vykonáš-li
práci 16,2 J?
m = 1,8 kg
s=?m
W = 16,2 J
s=?m
W=F·s

F = Fg = m · g
s
F
W
F
16,2
s
1,8  10
s = 0,9 m
Břemeno zvednu do výšky 0,9 m.
Fg
5) Dělník naložil na nákladní automobil písek o objemu 4 m3. Na
lopatu nabral průměrně písek o objemu 3 dm3 a házel jej do výšky
2,4 m. Hustota písku je 2 600 kg/m3.
a) Jakou práci vykonal?
b) Jakou práci by vykonal, kdyby pokaždé
na lopatu nabral písek o objemu jen 2 dm3?
V = 4 m3
V1 = 3 dm3
V2 = 2 dm3
h = 2,4 m
ρ = 2 600 kg/m3
Wa = ? J
Wb = ? J
Wa = Wb = W = ? J
Nezáleží na tom, kolik
písku nabere na lopatu,
protože všechen písek
Dělník zvedá písek do
musí přemístit do výšky h. výšky h, působí silou
stejně velkou, jako je
W=F·s
gravitační síla písku.
W=ρ·V·g·s
F = Fg = m · g
W = 2 600 · 4 · 10 · 2,4
W  249 600 J  250 kJ
Dělník vykoná práci 250 kJ, nezáleží na tom,
kolik písku nabere pokaždé na lopatu.
ρ
m
V
 m  ρ V
F= ρ·V·g
6) Jakou práci vykoná chlapec, který zvedne kámen, vážící na vzduchu
20 kg, do výše 50 cm. Jak velkou práci vykoná, když tento kámen
zvedne ve vodě do výše 50 cm. (Hustota kamene je 2 000 kg/m3).
ve vodě
m = 20 kg
F = Fg – Fvz
F
s = 50 cm = 0,5 m
Fvz = V · ρk · g
3
F
ρ = 2 000 kg/m
VZ
m
m
ρ

W1 = ? J (na vzduchu)
 V 
V
ρ
W2 = ? J (ve vodě)
m
Fg
Fvz  V  ρk  g   ρk  g
na vzduchu
ρ
F

ρ 
m
F = Fg = m · g
F  m  g   ρk  g  m  g  1  k 
W1 = F · s
Fg
W1 = m · g · s
W1 = 20 · 10 · 0,5
W1  100 J
Chlapec na vzduchu vykoná
práci 100 J, ve vodě 50 J.
ρ
W2 = F · s


ρ 

ρ 
W2  m  g  1  k   s
ρ


1 000 
  0,5
W2  20  10  1 

 2 000 
W2  50 J
Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 16.