Transcript AD átalakÃtókx

Elektronika
A/D és D/A átalakítók
Bevezetés
•
•
A természetben előforduló jelek döntően analóg jelek
Feldolgozásuk:
–
–
•
Analóg
Digitális módon
Digitális módon történő jelfeldolgozás főbb lépései:
–
–
Jelszint illesztés (jelkondicionálás)
Átalakítás
•
•
•
Külső zavarok kiszűrése erősítés előtt
A zavar a jel által hordozott információt károsítja
Jel / zaj arány (S/N):
•
A digitális jelet valamilyen csonkításos eljárással nyerjük,
amely az analóg jelhez képest kevesebb információt hordoz.
A csonkítás hatása különböző matematikai eljárásokkal
csökkenthető
•
A/D átalakítás hatásvázlata
Anti-aliasing szűrő
–
Feladata, hogy a jelre szuperponálódott, de attól szűréssel szétszeparálható zaj,
zavar komponenseket kiszűrje és ezáltal a szükséges mintavételezési frekvencia
csökkenhessen.
Az
antialiasing
szűrők
nagy
meredekségű,
magas
rendszámú/fokszámú aluláteresztő szűrők (gyakran kapcsolt kapacitású szűrők).
Az anti-aliasing szűrő alkalmazása opcionális, alkalmazhatósága pedig a
mindenkori jeltől függ.
Sample & Hold
–
A mintavevő-tartó (Sample & Hold) áramkörök
a jelből
meghatározott
gyakorisággal mintát vesznek és azt megőrzik a következő mintavételig. A tárolt
minta analóg, ezért fontos, hogy értékvesztés ne léphessen fel. A mintavételezés
frekvenciájára a mintavételezési törvény, a Nyquist-tétel ad előírást.
Kvantáló
–
A kvantáló áramkör a folytonos értéktartományt alakítja véges értékkészletűvé. Ez
előfeltétele annak, hogy véges halmazú digitális kódok alkalmazásával a mintát
ábrázolni tudjuk.
Kódoló
–
A kódoló áramkör minden egyes kvantálási lépcsőhöz egyedi azonosítót rendel
hozzá. Ez teszi lehetővé, hogy az analóg minta digitálisan ábrázolható legyen.
D/A átalakítás hatásvázlata
D/A átalakító
•
A D/A átalakító a digitális jelet egy lépcsős analóg jellé konvertálja. A jel jelentős
felharmonikus tartalommal rendelkezik.
•
Az aluláteresztő szűrő feladata az átalakító kimeneti jeléből az alapharmonikus
kiszűrése az analóg jel helyreállítására a Shannon-szabály szerint.
•
A sinx/x korrelátor a véges mintavételező impulzus miatti amplitúdó hibát
korrigálja. Ez a hiba különösen jelentős, ha a mintavételezett jel maximális
frekvencia komponense közel van a mintavételi frekvencia feléhez. A korrelátor
elhagyható, ha a mintavételezés nem a Nyquist-tételben meghatározott minimális
mintavételező frekvenciával, hanem annál jelentősen nagyobb frekvenciával
történik, mert ilyenkor a fenti hiba nem jelentős.
Mintavételezés
•
•
Elméletben a mintavételezés Dirac-delta impulzussal
Gyakorlatban véges szélességű impulzus
•
Időben egyenletes mintavételezés matematikai leírása:
•
A mintavevő jel időfüggvénye:
•
A mintavevő jel periodikus, így Fourier-sorba fejthető:
•
•
Az ƒ
ΩT a mintavételi frekvencia normalizált érteke (szokásos elnevezése: digitális frekvencia)
Cn a komplex Fourier-sor együtthatója
Mintavételezés
•
A mintavett jel időfüggvénye:
•
x(t) az analóg jel időfüggvénye, x(nT) az nT időpillanatban felvett értéke (rövidítve x(n)).
•
A mintavett jel spektruma:
•
Az XA az alapsávi jel (a mintavett analóg jel) spektruma.
•
Az átalakításnál felhasználjuk Fourier-eltolási tételt, amely szerint az időtartományban ejΩ Tt szorzás
frekvencia tartományban ΩT-vel történő eltolásnak felel meg.
•
a mintavételezés után a kimeneti jel spektruma a mintavételezési frekvenciák körül végtelen számban
ismétlődik, azaz a kimeneti jel frekvencia tartományban periodikus lesz.
Mintavett jel spektruma
•
Tételezzünk fel egy háromszög alakú alapsávi spektrumot:
Mintavételezés
•
Amennyiben a mintavételezés egy valóságos jellel történik, a kimeneti amplitúdó
egy sinx/x alakú amplitúdó hibát szenved el, amelynek mértéke a frekvenciával
nő. Ez a hiba két úton is csökkenthető:
•
A mintavételezés nem 2fc frekvenciával, hanem annál nagyobb 4..10fc frekvenciával történik. Ez
jelentős minta felesleget okoz, de egyéb beavatkozást nem igényel.
•
A mintavételezés a minimális szükséges mintavételi frekvenciával történik, azonban az amplitúdót
sinx/x függvénynek megfelelően erősítjük, így kompenzálva az amplitúdó hibát (sinx/x korrelátor).
Nyquist-tétel:
•
A mintavételezés frekvenciájának (fT) legalább kétszer nagyobb frekvenciának kell
lennie, mint a mintavett jel legmagasabb frekvenciájú komponensének
frekvenciája (fc).
•
Ez az összefüggés azonban csak Dirac-deltával történő mintavételezésre áll fenn,
ha véges impulzusszélességű jellel mintavételezünk, akkor ennél nagyobb arányt
kell választanunk a mintavételezéskor fellépő amplitúdó hiba csökkentésére.
•
Amennyiben a mintavételezés a Nyquist-frekvenciánál kisebb frekvenciával
történne, akkor átlapolódás következne be:
Shannon-Kotelnikov tétel:
•
A mintavételezési szabály szerint mintavett jelből az analóg jel torzításmentesen
visszaállítható.
•
A g(t) az ideális interpolációs függvény.
•
A valóságban a jel visszaállítása egy aluláteresztő szűrővel történik.
•
A gyakorlatban ideális szűrő nem valósítható meg, ezért a visszaállított jel hibát
tartalmaz, amely korrigálható, pl. sinx/x korrelátorral.
Követő-tartó áramkör (S&H)
•
A mintavett jel tartása a következő minta beérkeztéig.
•
A feladat megoldására különböző rendű tartóáramköröket alkalmaznak.
•
Elsőrendű tartókat D/A kimeneteknél a lépcsős jel simítására és 0.-rendű tartókat
a mintavett jel tartására a bemeneten.
Követő áramkörök hibái
•
Apertura hiba: a követésből a tartásba átkapcsoláshoz szükséges idő.
•
Apertura jitter: az apertura idő bizonytalansága.
•
Áthatás: a tartás ideje alatt megváltozott jelből a nem ideális kapcsoló miatt a
kimenetre jutó jel.
•
Tartási hiba: a kimeneti jel változása tartási idő alatt.
Kvantálás
•
A kvantálás fizikailag a jel végtelen értékkészletű értéktartományának
bekorlátozását jelenti véges értéktartományba.
•
Két kvantálási szint közötti különbséget kvantálási lépcsőnek nevezünk (q).
•
A kvantálási lépcső finomsága meghatározza az átalakító felbontását.
•
Kvantálási lépcső:
•
A teljes kvantálási jeltartományt FS-vel (full scale).
•
„b” a természetes binárisan kódolt kvantálási szintek ábrázolásához szükséges
bitek száma.
Transzfer függvények
•
A) Előjelbites számábrázolás esetén:
•
B) Eltolt bináris, kettes-komplemens kódolás esetén:
Kódrendszerek
•
Az előjel bites esetén az első bit jelzi a ± értékeket (0-pozitív,1-negatív), a további
bitek a természetes bináris kódnak felelnek meg. („A” karakterisztika)
•
A kettes komplemens különösen előnyös, ha további matematikai műveleteket
végeznek
a
jelen,
mivel
ez
az
ábrázolás
megegyezik
a
szokásos
számábrázolással mikroszámító-gépeken. („B” karakterisztika)
•
Az egyes komplemens két nulla szintet eredményez, ami a visszaállítást
megnehezíti. („A” karakterisztika)
•
Az eltolt bináris (ofszet bináris) kód, amely úgy épül fel, hogy a teljes tartományt
(FS) egy folyamatosan binárisan változó kóddal fedi le úgy, hogy ha az első bit
nulla akkor az negatív érték, ha 1 akkor az pozitív érték. Így a kódtáblázat közepén
van a nulla érték (nincs két nulla, de aszimmetrikus a kódtáblázat egy fél
kvantálási lépcsővel, bár ez csökkenthető, ha a kerekítéses kvantálási szabályt
használjuk). („B” karakterisztika)
Átalakítók pontossága és
hibái
•
Ofszet hiba:
•
Erősítési hiba:
Átalakítók pontossága és
hibái
•
Linearitási hiba:
•
Monotonitási hiba:
•
Hőmérsékleti hiba (TC) a paraméterek változása a hőmérséklet függvényében.
Eredő statikus hiba
•
A hibák egy időben jelentkeznek, ezért a statikus hibára –a műszereknél
megszokott módon- egy teljes skálára (FS-re) vonatkoztatott hiba százalékot és a
kis kvantálási lépcsők miatt bitekben kifejezett hiba-tartományt szokás megadni.
Dinamikus hibák
•
D/A átalakítók kapcsolási hibái:
•
Konverziós átalakítási idő:
•
A/D esetén a bemenetre kerülő jelből a digitális kód megjelenéséig (átalakítási idő),
•
D/A esetén a bemenetre adott digitális kód alapján a kimeneti feszültség megjelenéséig
szükséges idő.
D/A átalakítók
•
Feladata a digitális jel analóg jellé alakítása.
•
A digitális jelek lehetnek sorosak vagy párhuzamosak.
•
Kimeneteik általában 0. rendű tartó áramköröket tartalmaznak, melyeknél két
digitális kódnak megfelelő analóg jel között tartjuk az előző kimeneti értéket.
•
Léteznek elsőfokú integráló, illetve interpolációs szűrővel ellátott kimenetű
átalakítók is, amelyeknél két minta közötti feszültségváltozás valamilyen eljárással
kerül kialakításra (pl. lineáris interpoláció, vagy görbe szerinti interpoláció, stb.).
Súlyozott áramok módszere
•
Az áramkör működése azon alapul, hogy kettő hatványai szerint súlyozott
áramgenerátorokat a kódnak megfelelően kapcsolnak (vagy nem kapcsolnak) egy
áramösszegző kapcsolásra.
Az átalakító hibái
•
A kimeneti feszültség rendszeres hibával rendelkezik, amely megegyezik az LSB
bit által a kimeneti feszültségben okozott jelváltozással. Elméletileg, ha minden bit
1, akkor a kimeneti feszültségnek UREF értékűnek kellene lennie. Az eltérés (hiba):
•
Az ellenállásokat nagyon széles skálán kell gyártani nagy pontossággal, ami
különleges gyártási előírásokat jelent, de még így is bekorlátozza a maximális
kódhosszt.
Létrahálózatos átalakító
•
A létrahálózatos átalakítók kivédik az előző kapcsolás legnagyobb hátrányát a
széles skálán nagy pontossággal gyártandó ellenállások szükségességét. A
működés azon az elven alapul, hogy tetszőleges hosszúságú létrahálózat hozható
létre úgy, hogy bármely csomópontján felvágva a kapcsolást a mögöttes ellenállás
értéke mindig ugyanannyi.
Közvetlen / teljesen dekódolt
átalakító
•
Nagysebességű flash átalakítók.
•
A digitális kódnak megfelelő érték egy lépésben jelenik meg az átalakító
kimenetén.
•
Kapcsolók száma: 2n-1
A/D átalakítók (ADC)
•
Számláló típusú átalakító:
•
•
•
Kompenzációs elven működik
Monoton növekvő feszültség D/A segítségével (számláló állítja elő)
EOC kimenet jelzi, ha a lépcsős feszültség nagyobb, mint Ube
•
Lassú konverziós idő, amely a bementi feszültség nagyságától függ
•
•
•
T = oszcillátor periódus idő
n = bitek száma
tkonv max = 2n*T
Szukcesszív approximációs
ADC
•
•
Szorzatos közelítés
tkonv max = n*T
•
Népszerű, általános felhasználású áramkör
Közvetlen átalakító
•
•
•
•
•
•
Nagyszámú komparátor és döntési logika
Komparátorok száma = 2n-1
A döntési logika egy prioritás dekóder
Az összes konverzió egy időben megy végbe
Tipikusan MHz tartományban használatos
Bonyolult felépítésű
Kettős meredekségű ADC
•
•
Kétszeres integráló átalakító
Lassú átalakításoknál, ahol a hálózati zavarhatások csökkentése a fontos
Speciális átalakítók
•
•
•
A klasszikus A/D és D/A precíz kialakítást igényel
A Nyquist-frekvencia közelében mintavételeznek
Az áramkör jelentős része analóg, vagy mintavett analóg jellel dolgozik
•
•
•
A döntően digitális jellel dolgozó áramkör pl. a szigma-delta átalakító
Jelentősen a Nyquist-frekvencia fölött dolgozik
Jelentős előny a zajcsökkentésben
Szigma-delta ADC
•
1-bites kvantáló áramkör