Transcript Materi Statistika SMP

POKOK BAHASAN
STATISTIKA
MATEMATIKA SMP
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Silabus
Standar Kompetensi :
Melakukan pengolahan dan penyajian data
Kompetensi Dasar :
1.
Menentukan rata-rata (mean), median, dan modus data tunggal serta
penafsirannya.
2.
Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis dan
lingkaran.
Silabus
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Silabus
Indikator :
1.
Mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur dan mencatat data
dengan turus/tally.
2.
Mengurutkan data tunggal, mengenal data terkecil, terbesar dan
jangkauan data.
3.
Menentukan
rata-rata,
median,
modus
data
tunggal
serta
penafsirannya.
4.
Menyajikan data tunggal dalam bentuk tabel, diagram batang, garis
dan lingkaran.
5.
Membaca diagram suatu data.
Silabus
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Materi
Penyajian Data
Ukuran
Pemusatan Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Materi
Penyajian Data
1. Pengertian Data dan Statistika
2. Populasi dan Sampel
3. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
4. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Materi
Ukuran Pemusatan Data
1. Mean (Rata-rata)
2. Median
3. Modus
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Materi
Ukuran Penyebaran
1. Kuartil
2. Jangkauan
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
1. Pengertian Data dan Statistika
Data merupakan kumpulan datum, dimana datum merupakan fakta
tunggal. Untuk lebih jelasnya, kita perhatikan contoh di bawah ini :
Ibu guru meminta Ani untuk mencatat warna kesukaan dari
enam orang siswa secara acak. Hasilnya adalah sebagai berikut :
Nama
Budi
Ana
Siska
Eko
Dewi
Andi
Warna Kesukaan
Biru
Pink
Biru
Hitam
Biru
Hitam
Biru merupakan warna kesukaan seorang siswa. Fakta tunggal ini
dinamakan datum. Sedangkan untuk hasil keseluruhan pencatatan warna
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
1. Pengertian Data dan Statistika
kesukaan siswa dari enam orang siswa disebut data. Berdasarkan jenisnya,
data dapat dibedakan menjadi dua yaitu :
a.
Data kualitatif, yaitu data yang menggambarkan keadaan objek
yang dimaksud.
Contoh : Andi menyukai seluruh benda yang berwarna hitam.
b.
Data kuantitatif, yaitu data yang berupa bilangan dan nilainya dapat
berubah-ubah.
Contoh : Jumlah siswa wanita kelas IX SMP N.10 sebanyak 120 siswa.
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
1. Pengertian Data dan Statistika
Berdasarkan data yang diperoleh pada Tabel, Ani menyimpulkan bahwa
dari keenam siswa tersebut :
(i)
Siswa paling banyak menyukai warna biru.
(ii)
Eko dan Andi sama-sama menyukai warna hitam.
(iii) Hanya Ana yang menyukai warna pink.
Ketika
Ani
menarik
kesimpulan,
sebenarnya
Ani
sudah
menggunakan statistika.
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
1. Pengertian Data dan Statistika
Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang pengumpulan
data, penyusunan data, penyajian data, penganalisisan data, dan
pengambilan kesimpulan secara tepat.
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
2. Populasi dan Sampel
Populasi adalah seluruh objek secara lengkap yang diteliti yang
mewakili sifat-sifat tertentu. Sedangkan Sampel adalah bagian dari
populasi yang memiliki sifat-sifat cukup mewakili sifat-sifat yang dimiliki
populasi.
Contoh : Data tinggi badan seluruh siswa kelas IX SMP.
Populasi : seluruh siswa kelas IX.
Sampel : siswa kelas IX.A.
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
3. Penyajian Data dalam bentuk Tabel
Perhatikan data tentang rasa permen yang disukai siswa yang terdiri dari 20 siswa.
No
1.
2.
3.
4.
5.
No
11.
12.
13.
14.
15.
Nama Siswa
Andi
Arif
Shinta
Dinta
Penta
Coklat
Coklat
Susu
Jeruk
Susu
Nama Siswa
Totok
Vinsen
Made
Manuel
Arinto
Rasa Permen
No
6.
7.
8.
9.
10.
Rasa Permen
Susu
Susu
Coklat
Jeruk
Jeruk
Silabus
No
16.
17.
18.
19.
20.
Materi
Nama Siswa
Ria
Rita
Ratih
Dimas
Dadung
Nama Siswa
Odi
Dio
Lina
Lisa
Sisi
Evaluasi
Rasa Permen
Kopi
Kopi
Kopi
Coklat
Coklat
Rasa Permen
Mint
Mint
Jeruk
Strawberi
Strawberi
Profil
Keluar
3. Penyajian Data dalam bentuk Tabel
Tabel Frekuensi Rasa permen yang disukai siswa.
Rasa Permen yang disukai
Turus
Frekuensi
Coklat
Susu
Jeruk
Kopi
Mint
Strawberi
IIIII
IIII
IIII
III
II
II
5
4
4
3
2
2
Jumlah
Silabus
20
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
4. Penyajian Data dalam bentuk Diagram
Diagram lingkaran dari data Rasa permen yang disukai siswa 20 orang siswa SMP.
Frekuensi
10%
25%
10%
Coklat
Susu
15%
Jeruk
Kopi
20%
Mint
Strawberi
20%
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
4. Penyajian Data dalam bentuk Diagram
Diagram batang dari data Rasa permen yang disukai siswa 20 orang siswa SMP.
Frekuensi
25%
20%
15%
Frekuensi
10%
5%
0%
Coklat
Susu
Silabus
Jeruk
Kopi
Materi
Mint
Strawberi
Evaluasi
Profil
Keluar
1. Mean (Rata-rata)
Mean adalah jumlah nilai dibagi banyak data
Contoh :
Dalam waktu 15 hari sebuah toko dapat menjual indomie goreng (dalam
bungkus).
8 10 9 8 7 4 5 5
7 4 5 9 10 6 3
Berapa rata-rata indomie goreng yang terjual per harinya ?
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
1. Mean (Rata-rata)
Rata-rata (mean) :
Jadi, rata-rata indomie goreng yang terjual perharinya sebanyak 7
bungkus.
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
2. Median (Nilai tengah)
Median adalah data yang terletak di tengah setelah data diurutkan dari
yang terkecil ke yang terbesar.
Langkah menentukan median dari sekumpulan data ada dua cara, yaitu :
Cara pertama :
a.
Urutkan nilai data dari kecil ke besar
b. Menentukan nilai median yaitu dengan mencari nilai data yang
terletak di tengah
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
2. Median (Nilai tengah)
Contoh :
8 siswa kelas IX B dari suatu kelas, akan diteliti nilai seni rupa untuk
keperluan sekolah. Nilai seni rupa dari 8 siswa tersebut sebagai berikut:
78 60 66 94 82 80 70 76
Pembahasan:
Dengan menggunakan cara pertama
a. Urutkan nilai data dari kecil ke besar
No. urut: 1
2
3
4
5
6
7
8
Nilai:
66
70
76
78
80
82
94
60
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
2. Median (Nilai tengah)
b. Menentukan nilai median
No. urut: 1
Nilai:
60
2
3
4
5
6
7
8
66
70
76
78
80
82
94
Nilai Median
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
2. Median (Nilai tengah)
Cara kedua penentuan median :
1. Urutkan nilai data dari kecil ke besar
2. Tentukan letak median
3.
, N = banyaknya data
Tentukan nilai median
Pada contoh yang sama digunakan cara kedua, yaitu :
a. Urutkan nilai data dari kecil ke besar
No. urut: 1
Nilai:
60
2
3
4
5
6
7
8
66
70
76
78
80
82
94
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
2. Median (Nilai tengah)
b. Tentukan letak median
c. Tentukan nilai median adalah suatu data yang terletak ditengah data
urutan ke-4 dan data urutan ke-5 yaitu
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
3. Modus (Nilai tengah)
Modus adalah data yang mempunyai frekuensi tinggi
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
1. Kuartil
Kuartil adalah suatu nilai data yang membagi sekumpulan data
menjadi empat bagian yang sama banyak. Dengan demikian setiap bagian
mengandung 25% data pengamatan. Pada suatu data pengamatan mempunyai
tiga buah kuartil yaitu Kuartil 1(Q1), Kuartil 2(Q2) dan Kuartil 3(Q3).
 Kuartil bawah adalah nilai data yang menyekat kumpulan data yang telah
diurutkan sehingga banyaknya data yang lebih kecil dari Q1 adalah 25%
dan yang lebih besar dari Q1 adalah 75%.
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
1. Kuartil
 Kuartil tengah adalah nilai data yang menyekat kumpulan dataa yang telah
diurutkan sehingga banyaknya data yang lebih kecil dari Q2 adalah 50%
dan yang lebih besar dari Q2 adalah 50%.
 Kuartil atas adalah nilai data yang menyekat kumpulan data yang telah
diurutkan sehingga banyaknya data yang lebih kecil dari Q3 adalah 75%
dan yang lebih besar dari Q3 adalah 25%.
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
1. Kuartil
Cara pertama untuk menentukan nilai kuartil sekelompok data tunggal
sebagai berikut :
1. Urutkan data pengamatan dari kecil ke besar.
2. Cari mediannya terlebih dahulu atau kuartil kedua seperti langkahlangkah di atas.
3. Cari kuartil 1 (Q1)dan kuartil 3 (Q3) dengan langkah-langkah di atas.
4. Tentukan nilai kuartil.
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
1. Kuartil
Cara 2, yaitu :
1. Urutkan data pengamatan dari kecil ke besar.
2. Tentukan letak kuartilnya
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
1. Kuartil
3. Tentukan nilai kuartil.
Contoh :
Berikut ini nilai seni suara 8 siswa kelas II SMP dari suatu kelas :
78 50 54 66 80 70 76
Akan dicari nilai kuartil Q1,Q2, Q3.
Langkah-langkahnya
1. Urutkan data dari kecil ke besar
50
54
66
70
76
Silabus
78
80
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
1. Kuartil
2. Tentukan Letak kuartil Q1, Q2, dan Q3
Cari nilai kuartinya yaitu Q1 adalah nilai data urutan ke 2 yaitu 54.
Cari nilai kuartinya yaitu Q2 adalah nilai data urutan ke 4 yaitu 70.
Cari nilai kuartinya yaitu Q3 adalah nilai data urutan ke 6 yaitu 78.
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
2. Jangkauan
Jangkauan (Rentang/Range)
Jangkauan merupakan selisih nilai data terbesar dengan nilai data terkecil.
Jangkauan termasuk ukuran penyebaran yang paling sederhana.
Jangkauan Antar Kuartil (JAK)
Jangkauan antar kuartil mengukur penyebaran 50% data di tengah-tengah
setelah data diurutkan. Ukuran penyebaran ini merupakan ukuran penyebaran
data yang terpangkas 25%, yaitu dengan membuang 25% data yang terbesar
dan 25% data terkecil.
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
2. Jangkauan
Jangkauan antar kuartil sangat baik digunakan bila data yang
dikumpulkan banyak mengandung nilai data pencilan(nilai data ekstrim).
Jangkauan antar kuartil merupakan selisih antara kuartil atas (Q3) dengan
kuartil bawah (Q1), atau dirumuskan sebagai berikut.
JAK = Q3 – Q1
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Evaluasi
Soal 1
Soal 2
Evaluasi
Soal 3
Soal 4
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 1
Sebelum membeli duku, ibu Neni mencobanya terlebih dahulu. Ia mengambil
satu duku kecil, satu duku sedang, dan satu duku besar dari sekeranjang duku
milik penjual. Yang merupakan sampel adalah …
<Pembahasan klik disini>
A. satu duku kecil yang dicoba
B. satu duku besar yang dicoba
C. ketiga duku yang dicoba
D. sekeranjang duku milik penjual
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 1
Sebelum membeli duku, ibu Neni mencobanya terlebih dahulu. Ia mengambil
satu duku kecil, satu duku sedang, dan satu duku besar dari sekeranjang duku
milik penjual. Yang merupakan sampel adalah …
A. satu duku kecil yang dicoba
Jawaban
anda salah
B. satu duku besar yang dicoba
C. ketiga duku yang dicoba
D. sekeranjang duku milik penjual
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 1
Sebelum membeli duku, ibu Neni mencobanya terlebih dahulu. Ia mengambil
satu duku kecil, satu duku sedang, dan satu duku besar dari sekeranjang duku
milik penjual. Yang merupakan sampel adalah …
A. satu duku kecil yang dicoba
B. satu duku besar yang dicoba
Jawaban
anda salah
C. ketiga duku yang dicoba
D. sekeranjang duku milik penjual
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 1
Sebelum membeli duku, ibu Neni mencobanya terlebih dahulu. Ia mengambil
satu duku kecil, satu duku sedang, dan satu duku besar dari sekeranjang duku
milik penjual. Yang merupakan sampel adalah …
A. satu duku kecil yang dicoba
Jawaban
anda benar
B. satu duku besar yang dicoba
C. ketiga duku yang dicoba
D. sekeranjang duku milik penjual
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 1
Sebelum membeli duku, ibu Neni mencobanya terlebih dahulu. Ia mengambil
satu duku kecil, satu duku sedang, dan satu duku besar dari sekeranjang duku
milik penjual. Yang merupakan sampel adalah …
A. satu duku kecil yang dicoba
B. satu duku besar yang dicoba
Jawaban
anda salah
C. ketiga duku yang dicoba
D. sekeranjang duku milik penjual
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 1
Jawaban C
Pembahasan :
Sampel adalah bagian dari populasi yang memiliki sifat-sifat
cukup mewakili sifat-sifat yang dimiliki populasi
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 2
Diagram lingkaran menunjukkan cara 120 siswa berangkat ke sekolah. Banyak
siswa berangkat ke sekolah dengan menggunakan sepeda adalah … .
A. 20 orang
B. 18 orang
C. 15 orang
<Pembahasan klik disini>
D. 12 orang
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 2
Diagram lingkaran menunjukkan cara 120 siswa berangkat ke sekolah. Banyak
siswa berangkat ke sekolah dengan menggunakan sepeda adalah … .
A. 20 orang
Jawaban
anda salah
B. 18 orang
C. 15 orang
D. 12 orang
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 2
Diagram lingkaran menunjukkan cara 120 siswa berangkat ke sekolah. Banyak
siswa berangkat ke sekolah dengan menggunakan sepeda adalah … .
A. 20 orang
B. 18 orang
Jawaban
anda benar
C. 15 orang
D. 12 orang
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 2
Diagram lingkaran menunjukkan cara 120 siswa berangkat ke sekolah. Banyak
siswa berangkat ke sekolah dengan menggunakan sepeda adalah … .
A. 20 orang
Jawaban
anda salah
B. 18 orang
C. 15 orang
D. 12 orang
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 2
Diagram lingkaran menunjukkan cara 120 siswa berangkat ke sekolah. Banyak
siswa berangkat ke sekolah dengan menggunakan sepeda adalah … .
A. 20 orang
Jawaban
anda salah
B. 18 orang
C. 15 orang
D. 12 orang
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 2
Jawaban B
Pembahasan :
Persentase siswa menggunakan sepeda = 100% - (25% + 13% + 7% +
10% + 30%)
= 100% - 85%
= 15%
Banyaknya siswa yang menggunakan sepeda = 15/100 x 120 orang
= 18 orang
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 3
Hasil tes matematika 14 siswa sebagai berikut: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9,
8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai di bawah rata-rata adalah …
A. 4 orang
<Pembahasan klik disini>
B. 5 orang
C. 6 orang
D. 7 orang
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 3
Hasil tes matematika 14 siswa sebagai berikut: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9,
8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai di bawah rata-rata adalah …
A. 4 orang
Jawaban
anda salah
B. 5 orang
C. 6 orang
D. 7 orang
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 3
Hasil tes matematika 14 siswa sebagai berikut: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9,
8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai di bawah rata-rata adalah …
A. 4 orang
B. 5 orang
Jawaban
anda salah
C. 6 orang
D. 7 orang
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 3
Hasil tes matematika 14 siswa sebagai berikut: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9,
8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai di bawah rata-rata adalah …
A. 4 orang
Jawaban
anda benar
B. 5 orang
C. 6 orang
D. 7 orang
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 3
Hasil tes matematika 14 siswa sebagai berikut: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9,
8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai di bawah rata-rata adalah …
A. 4 orang
B. 5 orang
Jawaban
anda salah
C. 6 orang
D. 7 orang
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 3
Jawaban C
Pembahasan :
Rata-rata nilai data diatas adalah Jumlah data / banyak data.
Rata-rata = 93 / 14 = 6,6
Jadi yang di bawah rata-rata 6 orang
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 4
Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat
nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut
adalah … .
A. 70
<Pembahasan klik disini>
B. 75
C. 80
D. 85
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 4
Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat
nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut
adalah … .
A. 70
B. 75
Jawaban
anda benar
C. 80
D. 85
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 4
Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat
nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut
adalah … .
A. 70
B. 75
Jawaban
anda salah
C. 80
D. 85
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 4
Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat
nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut
adalah … .
A. 70
B. 75
Jawaban
anda salah
C. 80
D. 85
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 4
Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat
nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut
adalah … .
A. 70
B. 75
Jawaban
anda salah
C. 80
D. 85
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Soal 4
Jawaban A
Pembahasan :
Modus adalah nilai yang sering muncul.
Jadi modus dari data tersebut adala 70.
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
Profil
Nama
TTL
Email
Pendidikan
:
:
:
:
Silabus
Dina Octaria, S.Si
Palembang, 5 Oktober 1987
[email protected]
S1 MIPA Matematika UNSRI
S2 Pendidikan Matematika UNSRI
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar
TERIMA KASIH
Silabus
Materi
Evaluasi
Profil
Keluar