Transcript 新高中數學課程校本評核課業範例分享

新高中數學課程
校本評核課業範例初稿分享
香港考試及評核局
2006年9月
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編寫評核課業的資源 (1)
考評局與課程發展處
提供課業範例
2008
15 個課業
2009
15 個課業
2011
10 個課業
2013
10 個課業
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新高中數學課程
校本評核課業範例分享
• 例子一：
結構
• 例子二：
盒子內的糖果數量
• 例子三：
寬頻網絡服務供應商的服務表現
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例子一：結構
甲部
偉明使用一些正方形的瓦片去鋪砌花園裏
的小徑。
1. 他使用六塊白色的瓦片砌成一個 2 x 3
的長方形。
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2. 他在原來的六塊瓦片上增加更多的瓦片，
形成以下三個樣式：
3. 學生要數算這些樣式的瓦片數量和探究
第 n 個樣式的瓦片數量。
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乙部
文俊使用一些立方體造成一個 3-D 模型。
1. 他使用六個立方體形成一個 2 x 3 x 1
的長方體。
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2. 他在原來的六個立方體增加更多的立方
體，形成以下三個模型：
3. 學生要數算這些模型的立方體數量和探
究第 n 個模型的立方體數量。
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老師指引
1.
2.
這課業要求學生
a. 在一些結構裏觀察數字模式 ；
b. 通過歸納作猜測 ；
c. 測試/辯證猜測 。
一般而言，學生應該能於2個小時內完成課業。
但是，老師可以根據學生的需要，和運用他們
的專業判斷去調整所需時間。
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3. 如果有需要，老師可以在開始時，給與
這課業一個簡要的描述，例如可造一些
真實模型來介紹乙部。
4. 老師可以因應學生的需要而對問題作出
修改，例如使用其它形狀或形態作為開
始的樣式。
5. 在完成課業後宜向學生提出回饋，例如
討論使用不同的方法去解答各個部份。
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例子二：盒子內的糖果數量
甲部和乙部
•從一些簡單的線性方程中探究整數解的存在，
例如
2x+y=7
 2 x + 3 y = 13
 x + 2 y = 12
 2 x + 4 y = 26
3x+6y=5
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丙部和丁部
•漢林打開了所有大包、小包和倒出所有
內裏的糖果。學生要找出原來在盒子內
的糖果數量。
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戊部
•學生充當物流公司的經理，要將108160
粒巧克力裝入 192 個大盒和 80 個小盒，
並要符合一些額外要求。
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己部
•若線性方程
ax+by=c
有無窮整數解，學生要探究在 a、b 與 c
之間的一些關係。
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附錄一： 「丟番圖方程」
• 「丟番圖方程」是包含二元或以上的方程，當
中的元必須為整數。
• 例如 x + y = 4 是一個線性「丟番圖方程」，它
有無窮多的整數解，例如 (-2,6)、(-1,5)、 (0,4)、
(1,3)、(2,2) 
•如果 x 和 y 只局限於正整數，那麼等式將只有
三個解， 即 (1,3)、(2,2) 及 (3,1) 。
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老師指引
1. 這課業要求學生
a. 解二元線性方程；
b. 瞭解一些關於「丟番圖方程」的基本知識，
選擇一個適當的策略去處理日常生活問題，
執行計劃和評估所得的解。
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2. 附錄一為「丟番圖方程」的簡介，並介
紹一些技巧以確定「丟番圖方程」是否
有無窮的整數解。老師可以在學生進行
評估活動前（在家或在課室）提供附錄
一給學生閱讀，或就附錄一的資料作一
個簡單的描述。
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例子三：
寬頻網絡服務供應商的服務表現
甲部
• 課業中提供了某人使用網絡供應商 X 和
網絡供應商 Y 下載同樣文件的時間。學
生要以適當的統計量度表現所給予的數
據，並評論哪個ISP 的服務較好。
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乙部
•研究員記錄了不同大小文件的下載時間。
學生要解釋哪個網絡供應商的服務較好，
並陳述該研究的一些局限和建議一些可
能的改善方法。
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老師指引
1. 這項課業要求學生
a.
b.
c.
d.
選擇和使用適當的統計量度分析資料；
選擇和使用適當的圖表分析資料 ；
解釋結果；
指出局限和建議改善方法。
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2. 如果有需要，老師可以在開始時簡要的
描述這課業，例如︰解釋一些有關互聯
網服務和網絡供應商的術語，文件大小
(MB)和下載速度(Mbps)等。
3. 老師可以因應學生的需要而對問題作出
修改。例如將使用不同的網絡供應商的
學生編在同一組。除了提供數據集外，
老師也可以讓學生在家收集數據，並製
成甲部和乙部中的表格。
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謝謝 !!
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