Transcript - Física Divertida

FÍSICA DILATAÇÃO TÉRMICA
Prof.: Roberto Bahiense.
DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS
Variação ocorrida nas dimensões de um corpo devido
ao aquecimento do mesmo.
DILATAÇÃO TÉRMICA
T > T0
T0
DILATAÇÃO TÉRMICA
1.DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR
2.DILATAÇÃO TÉRMICA SUPERFICIAL
3.DILATAÇÃO TÉRMICA VOLUMÉTRICA
4.DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS
1. DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (DL)
DL
L0
L
DT>0
DL = L – L0
L0 = Comprimento inicial.
L = Comprimento final.
DL = Dilatação linear.
DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (DL)
Comparação entre duas barras de mesmo material, sofrendo
a mesma variação de temperatura (DTB = DTA ), mas tendo
comprimentos iniciais diferentes L0B = 2.L0A:
Observa-se então, que:
L0A
T0
DLA
L0B = 2.L0A
DL  L0
LA
T
A dilatação linear é
diretamente proporcional ao
comprimento inicial da barra.
L0B = 2.L0A
T0
DLB=2.DLA
LB
T
DLB=2.DLA
DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (DL)
Comparação entre duas barras de mesmo material, mesmos
comprimentos iniciais (L0A = L0B), mas sofrendo diferentes
variações de temperatura DTB = 2.DTA:
Observa-se então, que:
L0A
T0
DLA
LA
L0B
DLB=2.DLA
LB
TB
DLB=2.DLA
DL  DT
TA
T0
DTB = 2.DTA
A dilatação linear é
diretamente proporcional à
variação de temperatura
sofrida pela barra.
Portanto, observa-se que, a variação de comprimento
sofrida por uma barra é diretamente proporcional ao
comprimento inicial (L0) e à variação de temperatura
(DT). Então, podemos escrever a equação da
dilatação linear:
DL = L0. . DT
Na expressão acima,  é uma constante de
proporcionalidade que depende do material, e
é denominada de coeficiente de dilatação linear
do material
UNIDADES DE 
ΔL  L0    ΔT
ΔL

L 0  ΔT
Como as unidades de DL e L são as mesmas, então a
unidade de  fica sendo o inverso de uma unidade de
temperatura:
Que é denominada de
1
1
ºC
grau Celsius recíproco.
ºC
Tem-se ainda: K-1 ou ºF-1.
Observe que K-1 = ºC-1
SIGNIFICADO DE 
Tomemos o exemplo do Ferro (Fe): Fe= 1,2.10-5 ºC-1
Observando a expressão do , concluímos que uma
barra de ferro de comprimento inicial 1 m, ao sofrer uma
variação de temperatura de 1 ºC, terá seu comprimento
aumentado em 1,2.10-5 m.
ΔL

L 0  ΔT
1,2 10

11
-5
  1,210 º C
-5
-1
COMPRIMENTO FINAL - L
DL  L  L0
DL  L0   DT
L  L0 (1   DT)
GRÁFICO DA DILATAÇÃO LINEAR
L
L
tgj    L0
j
L0
T0
T
T
Um minuto de relaxamento...
TESTES DE SALA – PÁG 32
1. (UFLA-MG)
Uma
barra
de
ferro,
homogênea, é aquecida de 10 ºC até 60 ºC.
Sabendo-se que a barra a 10 ºC tem um
comprimento igual a 5,000 m e que o
coeficiente de dilatação linear do ferro é
igual a 1,2 . 10-5 ºC-1 calcule a variação do
comprimento e o comprimento final da
barra.
2. (UF-RS) A que temperatura deve encontrarse uma trena de aço ( = 10-5 ºC-1) para que
seu comprimento seja 0,5 mm maior do
que o comprimento de 2000,0 mm que ela
possui à temperatura de 0 ºC ?
3. (FEI-SP) Entre dois trilhos consecutivos de
uma via férrea deixa-se um espaço apenas
suficiente para facultar livremente a
dilatação térmica dos trilhos até a
temperatura de 50 ºC. O coeficiente de
dilatação térmica dos trilhos é 1,0.10-5 ºC-1.
Cada trilho mede 20 m a 20 ºC. Qual o
espaço entre dois trilhos consecutivos
nessa temperatura?
4. A figura representa a variação do
comprimento de uma determinada barra
homogênea. Qual o valor do coeficiente de
dilatação linear do material de que é
constituída a barra?
L(m)
2,02
2,00
0
200
T(ºC)
2. DILATAÇÃO TÉRMICA SUPERFICIAL (DA)
A0
T0
A
T
DT>0
DA = A – A0
A0 = Área inicial
A = Área final
DA = Dilatação superficial
Analogamente ao que acontece na dilatação linear, a
dilatação superficial é diretamente proporcional à
área inicial (A0) e à variação de temperatura (DT).
Assim, podemos escrever a equação da dilatação
superficial da seguinte forma:
DA = A0. b. DT
Na expressão acima, b é uma constante de
proporcionalidade que depende do material, e
é denominada de coeficiente de dilatação
superficial do material
As unidades de medida de b, são as
mesmas de .
ÁREA FINAL - A
DL  A  A 0
DA  A0  b  DT
A  A0 (1 b  DT)
Observações:
• Considerando o material como homogêneo e
isótropo, os coeficientes de dilatação  e b se
relacionam da seguinte forma: b  2.
• Quando ocorre uma dilatação em uma área
com um furo, a área do furo também se dilata,
como se fosse maciça.
Ou seja, quando a
coisa esquenta, o
buraco aumenta,
literalmente!
3. DILATAÇÃO TÉRMICA VOLUMÉTRICA (DV)
V
T
V0
T0
DT>0
DV = V – V0
V0 = Volume inicial
V = Volume a final
DV = Dilatação volumétrica
Analogamente ao que acontece na dilatação linear, a
dilatação volumétrica é diretamente proporcional ao
volume inicial (V0) e à variação de temperatura (DT).
Assim, podemos escrever a equação da dilatação
volumétrica da seguinte forma:
DV = V0. g. DT
Na expressão acima, g é uma constante de
proporcionalidade que depende do material, e
é denominada de coeficiente de dilatação
volumétrica do material
As unidades de medida de g, são as
mesmas de .
Observação:
• Considerando o material como homogêneo e
isótropo, os coeficientes de dilatação  e g se
relacionam da seguinte forma: g  3.
• Sendo assim, os coeficientes de dilatação se
relacionam da seguinte forma:

1

b
2

g
3
VOLUME FINAL - V
DV  V  V0
DV  V0  g  DT
V  V0 (1 g  DT)
Um minuto de relaxamento...
TESTES DE SALA – PÁG 33
1. Uma placa tem área de 5,000 m² a 0 ºC. Ao
ter sua temperatura elevada para 100 ºC,
sua área passa a ser 5,004 m². Determine os
coeficientes de dilatação térmica superficial
e linear da placa.
2. Uma placa metálica apresenta um orifício
central de área AO na temperatura T0.
Explique o que acontece com a área desse
orifício quando a temperatura varia para T >
T0.
TESTES DE SALA – PÁG 34
1. (PUC) Um paralelepípedo a 10 ºC possui
dimensões iguais a 10.20.30 cm, sendo
constituído de um material cujo coeficiente
de dilatação térmica linear é 8,0 .10-6 ºC-1.
Quando sua temperatura aumenta para 110
ºC, qual é o acréscimo de volume, em cm³?
2. Um sólido de cobre sofre aquecimento até
seu volume ser aumentado em 0,81%.
Calcule a variação de temperatura,
sabendo que o coeficiente de dilatação
linear do cobre é 1,8.10-5 ºC-1.
Um minuto de relaxamento...
DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS (DVlíq)
DVrec = V0. grec. DT
DVlíq = V0. glíq. DT
V0rec  V0líq  V0
Dilatação aparente do
líquido (DVap):
DVap = V0. gap. DT
DT  0
CÁLCULO DA DILATAÇÃO APARENTE (DVap)
DVap = DVlíq - DVrec
Considerando volumes iniciais iguais:
V0. gap. DT = V0. glíq. DT - V0. grec. DT
gap= glíq- grec
TESTES DE SALA – PÁG 35
1. Um recipiente de vidro está completamente cheio
com 80 cm³ de certo líquido, à temperatura de 56
ºC. Determine a quantidade de líquido
transbordado quando a temperatura é elevada
para 96 ºC. São dados o coeficiente de dilatação
linear do vidro (9 . 10-6 ºC-1) e o coeficiente de
dilatação cúbica do líquido (1,8 . 10-4 ºC-1).
2. O coeficiente de dilatação térmica da gasolina é
igual a 1,2.10-3 ºC-1. Um caminhão-tanque
descarrega 10 mil litros de gasolina medidos a 25
ºC. se a gasolina é vendida a 15 ºC, determine o
“prejuízo” do vendedor em litros de gasolina.