Transcript Hőtan
Hőtan
Készítette:
Horváth Zoltán
Tartalom
A nyomás fogalma
Szilárd testek
lineáris hőtágulása
Fázisok,
Fázis átalakulások
Hőmérséklet,
hőmérés
A nyomás fogalma
Definíció:
Egy felületre ható merőleges irányú nyomóerő és a nyomott
felület nagyságának hányadosát nyomásnak nevezzük.
Jele:
p
F
Kiszámításának módja: p
A
Ahol F a felületre merőleges irányú nyomóerő nagyságát,
A pedig a nyomott felület nagyságát jelöli.
Mértékegysége:
Pa (Pascal)
Használatos mértékegységek:
N
;
2
m
Bar; Torr; Hgmm; Atm; …
A hidrosztatikai nyomás fogalma
Definíció: A folyadékoszlop súlyából származó nyomóerő
és a nyomott felület nagyságának hányadosát
hidrosztatikai nyomásnak nevezzük.
Jele: ph
Kiszámításának módja:
F m g
V g A h g
ph
A
A
A
A
h g
Ahol m a folyadékoszlop tömegét, g pedig a nehézségi gyorsulást jelöli.
Használjuk fel a sűrűség képletes definíciójának átrendezését!
m V Ahol ρ a folyadék sűrűségét, V a térfogatát jelöli.
Egy hasáb térfogatát a következőképen számoljuk ki:
V A h
Ahol h az oszlop magasságát jelöli.
Mértékegysége:
Pa (Pascal)
Mekkora a hidrosztatikai nyomás egy 25m mély
bányató mélyén?
A tó mélyén a víz nyomása 250 000Pa.
Mekkora a hidrosztatikai nyomás egy 250m
mélységben egy óceánban?
kg
1030 3
m
p
m
g 10 2
s
m
kg
g h 1030 3 10 2
m
s
h 250 m
N
250 m 2575000 2
m
p 2575000Pa
Az óceánban 250 m mélységben
2575 KPa a nyomás értéke.
Mekkora a hidrosztatikai nyomás a Marianna-árok
mélyén?
kg
1030 3
m
p
m
g 10 2
s
h 11034 m
m
kg
g h 1030 3 10 2 11034 m
m
s
N
13 650 200 2
m
p 13 650 200Pa
A Föld legmélyebb pontján
kb 13,65 MPa a nyomás értéke .
Szilárd testek lineáris hőtágulása
Lineáris, vagy hosszanti hőtágulásnak nevezzük
a testek olyan alakváltozását, amely során a
szilárdtest hosszának változása a hőmérséklet
-változás hatására következik be.
Egy adott test lineáris méretének változása:
* egyenesen arányos a hőmérséklet megváltozásával;
* egyenesen arányos az eredeti hosszával; l 0
* egyenesen arányos a testek anyagi minőségével;
T
Az
l l0 T
anyagi állandót lineáris hőtágulási tényezőnek nevezzük.
Mértékegysége:
1
C
Mennyivel növekszik meg a hossza annak a 100m
hosszúságú alumínium-huzalnak, amelynek a
hőmérséklete 15 oC-ról 45 oC-ra nő meg?
5 1
Al 2,4 10 o
C
l0 100m
T0 15 C
T
30
C
Tt 45 C
l Al l0 T 2,4 10
5
1
2
100
m
30
C
7,2 10 m
C
A 30oC-os 100m hosszú alumínium huzal hossza 30oC-os
Melegedés hatására 7,2 cm-rel nyúlik meg.
Mennyire növekszik meg a hossza annak a 18m
hosszúságú vasúti sínnek, amelynek a
hőmérséklete -10 oC-ról 40 oC-ra nő meg?
5 1
Fe 1,1 10 o
C
l0 18m
T0 10 C
T
50
C
Tt 40 C
l Fe l0 T
1,1 10
5
1
18
m
50
C
C
3
9,9 10 m
A -10oC-os 18m hosszú vasúti sín hossza 50oC-os
melegedés hatására 9,9 mm-rel nyúlik meg.
l I l0 l 18m 0,0099m 18,0099m
A vasúti sín hossza 18,0099m-re változik meg ilyen környezeti hatásra.
Mekkora volt a hőmérsékletváltozás, illetve mennyi lett
az új hőmérséklet, ha az eredetileg 35 oC-os, 30m
magas Al oszlop hossza 29,9m-re változott?
5 1
Al 2,4 10
C
T0 35 C
l0 30m
T
?
C
1
l 10 m
Tt ? C
I
l 29,9m
l Al l0 T
l
T
Al l0
101 m
T
139
C
1
2,4 105 30m
C
Az alumínium oszlop hőmérséklete kb 139oC-kal csökkenhetett.
Tt T T0 139C 35 C 104 C
Ilyen hideget a Földön még nem mértek!
Állapotjelzők
• Nyomás
– Jele: p
Mértékegysége: Pa
• Térfogat
– Jele: V
Mértékegysége: m3
• Részecskeszám
– Jele: N
• Hőmérséklet
– Jele: T
Mértékegysége: K
Hőmérséklet
• A hőmérséklet az anyagok egyik fizikai jellemzője,
állapothatározó. Változása szorosan összefügg az
anyag más makroszkopikus tulajdonságainak
változásával.
• Az ember elsősorban tapintás útján, a hőérzettel
észleli, másodsorban hőmérő segítségével.
• A hőtan, más néven termodinamika tudományának
egyik alapfogalma.
Celsius féle hőmérő
Hőmérők
Kelvin féle hőmérő
Víz forráspontja normális,
100KPa nyomáson
373 K
212 oF
27 oC víz hőmérséklete
normális, 100KPa nyomáson 27 oC 300 K
80,6 oF
Víz fagyáspontja normális,
100KPa nyomáson
Legalacsonyabb
hőmérséklet
100 oC
0 oC
-273,16 oC
273 K
0K
32 oF
-459,7 oF
Fahrenheit féle hőmérő
A hő mérése
Termodinamika főtételei
I. Főtétel (A belső energia és a tágulási munka)
A rendszer belső energiájának megváltozása egyenlő
a „kívülről a rendszerhez vezetett” hőmennyiségnek
és munkának az összegével.
(Clausius, 1822-1888)
Eb Q W
II. Főtétel
Másodfajú perpetum mobile nem létezik.
III. Főtétel
Az abszolút hőmérsékleti skálán
a zérus fok megközelíthető, de el nem érhető
Fázisátalakulások
jelenségek
Olvadás
Olvadásnak nevezzük azt a halmazállapot-változást,
amely során szilárd halmazállapotú anyagból folyékony
halmazállapotú anyag keletkezik.
Példa: A jég vízzé olvad
Párolgás
Párolgásnak nevezzük azt a halmazállapot-változást,
amely során folyékony halmazállapotú anyagból
légnemű halmazállapotú anyag keletkezik.
Példa: A víz vízgőzzé párolog
Párolgáskor a folyadékból a viszonylag legnagyobb sebességű
molekulák távoznak el.
A párolgás következtében a folyadék lehűl.
Párolgás sebessége
A párolgás intenzitása függ:
Az anyagi minőségtől
A párolgó felület nagyságától
A párolgó anyag rétegvastagságától
A környezet páratartalmától
A folyadék hőmérsékletétől
A környezet nyomásától
A párolgó csepp átmérőjétől
Lecsapódás
Lecsapódásnak nevezzük azt a halmazállapot-változást,
amely során Légnemű halmazállapotú anyagból
folyékony halmazállapotú anyag keletkezik.
Példa: A vízgőz hideg felületen vízzé csapódik le.
Fagyás
Fagyásnak nevezzük azt a halmazállapot-változást,
amely során folyékony halmazállapotú anyagból
szilárd halmazállapotú anyag keletkezik.
Példa: A víz jéggé fagy.
Szublimáció
Szublimációnak nevezzük azt a halmazállapot-változást,
amely során szilárd halmazállapotú anyagból légnemű
halmazállapotú anyag keletkezik.
Példa: Jód, kámfor, szárazjég
Kondenzáció
Kondenzációnak nevezzük azt a halmazállapot-változást,
amely során légnemű halmazállapotú anyagból szilárd
halmazállapotú anyag keletkezik.
Példa: Jód, kámfor, szárazjég
Halmazállapotok, fázisok
(Szupravezető)
Fagyás
Kondenzáció
Lecsapódás
Szilárd
Folyékony
Légnemű
Plazma
Olvadás
Szublimáció
Párolgás
Fajhő
• Egy test fajhője megmutatja, hogy mennyi
energiát kell befektetni ahhoz, hogy az 1
kg tömegű testet 1 K fokkal felmelegítsük!
• Jele: c
• Mértékegysége:
J
kg C
Olvadáshő
• Egy szilárd test olvadáshője megmutatja,
hogy mennyi energia kell az 1kg tömegű
test megolvasztásához.
• Jele: Lo
J
• Mértékegysége:
kg
Mennyi energia kell ahhoz, hogy
elolvasszunk 5kg 0oC-os jeget?
m jég 5kg
Lo, jég
kJ
333,7
kg
kJ
Q Lo, jég m jég 333,7 5kg
kg
1668,5kJ
A jég megolvasztásához 1668,7 kJ energia szükséges.
Forrás
• Az a jelenség, amely akkor jön létre,
amikor az anyag belsejében gőzfázis
keletkezik, és a gőz buborék formájában
távozik a folyadékból.
Forráspontnak nevezzük azt a hőmérsékletet,
amelyen a forrás bekövetkezik.
A tiszta víz egyik tulajdonsága,
hogy óvatosan melegítve a víz túlhevíthető.
Ebben az állapotában nagyon instabil. Egy beeső
porszem, vagy rázás hatására a víz robbanásszerűen
gőzzé alakul.
Ez a jelenség sokszor okozott kazánrobbanást.
Forráshő
• Egy folyékony anyag forráshője
megmutatja, hogy mennyi energia kell az
1kg tömegű test elforralásához.
• Jele: L f
J
• Mértékegysége:
kg
Néhány anyag forráspontja és forráshője
Anyag
Alumínium
Ólom
Vas
Arany
Ezüst
Volfrám
Forráspont
(°C)
Forráshő
(kJ/kg)
2 450,0
1 740,0
3 000,0
2 970,0
2 210,0
5 500,0
10 886,2
879,2
4647,6
1 758,5
2 177,2
4 815,1
Anyag
Forráspont
(°C)
Etanol
Higany
Víz
78,0
356,6
100,0
Széndioxid
Oxigén
Nitrogén
Hidrogén
-78,0
-183,0
-195,8
-252,5
Forráshő
(kJ/kg)
906,07
287,72
2 256,37
572,78
(szublimációs)
213,12
199,30
460,57
Hőtani feladatok
Kalorimetrikus feladatok
2 dl 20oC-os vízhez egy jól hőszigetelt termoszba
öntünk 3 dl forró vizet. Mekkora lesz a hőmérséklete a
folyadéknak a hőkiegyenlítődés után?
Fontosabb észrevételek:
m1 20dkg
T1 20 C
m2 30dkg
T2 100 C
TK ?
Nincs halmazállapotváltozás
Eb1 Eb2Azonos fajhő:
Azonos anyagok
c1=c2
c1 m1 anyagnak
T1 cugyanannyival
2 m2 T2
Mindkét
m változik
T Ta belső
m energiája
T T
Azonos fázisú anyagok
1
k
1
2
2
K
20dkg Tk 20C 30dkg 100 C TK
20Tk 400 C 3000 C 30Tk
50Tk 3400 C
Tk 68 C
68oC lesz a folyadék hőmérséklete a termoszban.
3 dl 10oC-os vízhez egy jól hőszigetelt termoszba
öntünk 7 dl forró vizet. Mekkora lesz a hőmérséklete a
folyadéknak a hőkiegyenlítődés után?
Fontosabb észrevételek:
m1 30dkg
T1 10 C
m2 70dkg
T2 100 C
TK ?
Nincs halmazállapotváltozás
Eb1 Eb2Azonos fajhő:
Azonos anyagok
c1=c2
c1 m1 anyagnak
T1 cugyanannyival
2 m2 T2
Mindkét
m változik
T Ta belső
m energiája
T T
Azonos fázisú anyagok
1
k
1
2
2
K
30dkg Tk 10C 70dkg 100 C TK
30Tk 300 C 7000 C 70Tk
100Tk 7300 C
Tk 73 C
73oC lesz a folyadék hőmérséklete a termoszban.
15 liter 16oC-os vízhez egy jól hőszigetelt edénybe mennyi
forró vizet kell önteni, hogy a hőkiegyenlítődés után a
kialakuló hőmérséklete a folyadéknak 30oC legyen?
Fontosabb észrevételek:
m1 15kg
T1 16 C
m2 ?
T2 100 C
TK 30 C
Nincs halmazállapotváltozás
Eb1 Eb2Azonos fajhő:
Azonos anyagok
c1=c2
c1 m1 anyagnak
T1 cugyanannyival
2 m2 T2
Mindkét
m változik
T Ta belső
m energiája
T T
Azonos fázisú anyagok
1
k
1
2
2
K
15kg 30C 16C m2 100C 30C
210kg C m2 70C
m2 3kg
3kg forró vizet kell önteni az aktuális melegítéshez.
2 l 10oC-os vízhez egy jól hőszigetelt edénybe öntünk
5 l forró etanol alkoholt. Mekkora lesz a hőmérséklete
a keveréknek a hőkiegyenlítődés után?
KJ
m1 2kg T1 10 C c1 4,18 kg C
TK ?
KJ
m2 5kg T2 78,4 C c2 2,44
Nincs
kg C
halmazállapotAzonos fázisú anyagok
Fontosabb
változás
E
E
észrevételek:
b1
b2
Mindkét anyagnak ugyanannyival
c1 m1 T1 változik
c2 m2abelső
T2 energiája
c1 m1 Tk T1 c2 m2 T2 TK
Kj
Kj
4,18 2kg Tk 10 C 2,44 5kg 78,4C TK
kg C
kg C
8,36Tk 83,6 C 956,48 C 12,2Tk
20,56Tk 1040,08 C
Tk 50,6 C
50,6oC lesz a keverék hőmérséklete az edényben.
2 dl 25oC-os vízhez egy jól hőszigetelt edénybe öntünk
20g -10oC hőmérsékletű jeget. Mekkora lesz a
hőmérséklete a keveréknek a hőkiegyenlítődés után?
m1 0,2kg
T1 25 C
cvíz
m2 0,02kg T2 10 C
Fontosabb
észrevételek:
Kj
KJ
L
335
4,18
o jég
kg
kg C KJ
TK ?
c jég 2,1
kg C
Nem
Eazonos
fázisú
E anyagok
b1
b2
Van
halmazállapotváltozás
Mindkét anyagnak ugyanannyival
c jég m jég Tváltozik
cvíz m jég T2
jég Loajég
m jég
belső
energiája
cvíz m1 T1
cv m1 T1 Tk c j m2 T0 T2 m j Lo cv m2 Tk T0
kj
0
,
2
kg
25
C Tk
kg C
kj
kJ
kj
2,1 0,02kg 0C 10C 335 0,02kg 4,18 0,02kg Tk 0C
kg C
kg
kg C
4,18
0,0836kJ Tk
20,9kJ C 0,836kJ Tk 0,42kJ C
6,7kJ
C
C
C
C
Tk
Tk
20,9 0,836 o 0,42 6,7 0,836 o
C
C
Tk
13,78 0,7524
C
Tk 18,315 C
18,315oC lesz a keverék hőmérséklete az edényben.
3dl 25oC-os üdítőhöz hány gramm -10oC-os jeget
tegyünk, hogy a hőmérsékletkiegyenlítődés után
az üdítő 10oC-os legyen? Az üdítő sűrűsége
1,02g/cm3, , fajhője 4,1 kJ/ kgoC.
üdítő
Először kiszámítjuk az üdítő tömegét.
g
1,02 3
cm
Vüdítő 3dl 300cm
3
Induljunk ki a sűrűség definíciójából!
m
V
m
g
3
1
,
02
300
cm
V
cm 3
Az üdítő 306g tömegű.
306g
3dl 25oC-os üdítőhöz hány gramm -10oC-os jeget
tegyünk, hogy a hőmérsékletkiegyenlítődés után
az üdítő 10oC-os legyen? Az üdítő sűrűsége
1,02g/cm3, , fajhője 4,1 kJ/ kgoC.
kJ
mü 306g Tü 25 C cü 4,1 kgo C
o
kJ
Tj 10 C c j 2,1 kgo C
mj ?
o
kJ
cv 4,2 o
kg C
TK 10 C
o
kj
Lo jég 335
kg
Eb,ü Eb, j
cü mü Tü c j m j Tj Lo, j m j cv m j Tv*
kJ
4,1 0,306kg 15 C
kg C
kJ
kJ
kJ
2,1 m j 10C 335 m j 4,2 m j 10C
kg C
kg
kg C
3dl 25oC-os üdítőhöz hány gramm -10oC-os jeget
tegyünk, hogy a hőmérsékletkiegyenlítődés után
az üdítő 10oC-os legyen? Az üdítő sűrűsége
1,02g/cm3, , fajhője 4,1 kJ/ kgoC.
kJ
4,1 0,306kg 15 C
kg C
kJ
kJ
kJ
2,1 m j 10C 335 m j 4,2 m j 10C
kg C
kg
kg C
kJ
kJ
kJ
18,819kJ m j 21 335 42
kg
kg
kg
kJ
18,819kJ m j 398
kg
m j 0,0473kg
A szükséges -10oC-os jég tömege: 47,3g.
2dl 20oC-os üdítőhöz hány gramm -15oC-os jeget
tegyünk, hogy a hőmérsékletkiegyenlítődés után
az üdítő 5oC-os legyen? Az üdítő sűrűsége
1,1g/cm3, , fajhője 4 kJ/ kgoC.
üdítő
Először kiszámítjuk az üdítő tömegét.
g
1,1 3
cm
Vüdítő 2dl 200cm
3
Induljunk ki a sűrűség definíciójából!
m
V
m V
g
1,1 3 200 cm 3
cm
Az üdítő 220g tömegű.
220g
2dl 20oC-os üdítőhöz hány gramm -15oC-os jeget
tegyünk, hogy a hőmérsékletkiegyenlítődés után
az üdítő 5oC-os legyen? Az üdítő sűrűsége
1,1g/cm3, , fajhője 4 kJ/ kgoC.
mü 220g Tü 25 C
o
mj ?
kJ
cv 4,2 o
kg C
Tj 15 C
o
kJ
cü 4 o
kg C
kJ
c j 2,1 o
kg C
TK 5 C
o
kj
Lo jég 335
kg
Eb,ü Eb, j
cü mü Tü c j m j Tj Lo, j m j cv m j Tv*
kJ
4 0,22kg 15 C
kg C
kJ
kJ
kJ
2,1 m j 15 C 335 m j 4,2 m j 5 C
kg C
kg
kg C
2dl 20oC-os üdítőhöz hány gramm -15oC-os jeget
tegyünk, hogy a hőmérsékletkiegyenlítődés után
az üdítő 5oC-os legyen? Az üdítő sűrűsége
1,1g/cm3, , fajhője 4 kJ/ kgoC.
kJ
4 0,22kg 15 C
kg C
kJ
kJ
kJ
2,1 m j 15 C 335 m j 4,2 m j 5 C
kg C
kg
kg C
kJ
kJ
kJ
13,2kJ m j 31,5 335 21
kg
kg
kg
kJ
13,2kJ m j 387
kg
m j 0,0341kg
A szükséges -15oC-os jég tömege: 34,1g.
Gáztörvények
Mennyi gáz részecske van egy 2dl térfogatú, 20oC
hőmérsékletű 100KPa nyomású gáztartályban?