Transcript 1 Läsanvisningar: Sidor 1-25 (hela) ingår Sidor 26-48: kriticitet

Läsanvisningar:
Sidor 1-25 (hela) ingår
Sidor 26-48: kriticitet, multiplikationsfaktor och dess ingående delar, reaktivitet,
diffusionslängd, återkopplingar
Kursivläsning: Diffusionsekvationer
Kapitel 3 & 4: beskriva PWR och BWR principiellt (hur dessa fungerar) Skillnader
Kapitel 5 ingår EJ
Kapitel 6: risk, barriärsystem, redundans & enkelfel; diversifiering (common mode failure),
separation, 6 säkerhetsfunktioner, beskriva olika säkerhetssystem för PWR och BWR
principiellt.
Sidan 140-144 ingår EJ
Kapitel 7: Hela kapitel
Utdelat material ”avfall” och ”olika typer av reaktorer - olyckor”
Övningar: 1-17, 20, 21 och 22
På tenta får man ha följande:
Periodiska system
Kursens- och egen formelsamling (obs: inga lösta tal)
Data och diagram
INGA beskrivningar eller lösta tal får man ha på tenta!
1
1. Vad är syres atomnummer respektive masstal?
2. Vilka är vätes isotoper?
3. Hur mycket väger en mol syrgas?
4. Hur mycket energi skulle total annihilation av ett gram massa ge?
5. Vad är atomdensiteten för kol? C=1,6 g/cm3.
6. En neutron har hastigheten =2200 m/s. Vad är E?
7. Hur många U-235-kärnor finns det i ett gram naturligt uran?
8. Vad är halveringstiden T1/2 för Ra-226? aktivitet A (λ x N) för 1 gram Ra-226 är ungefär 1
Curie.
9. Vad är aktiviteten från 1 kg naturligt kol? Vad blir aktiviteten efter 3000 år? Naturligt kol
består till 99 % av C-12, 1 % C-13 och 1,2 ⋅ 10-10 % C-14. C-14 är radioaktivt med en
halveringstid på T1/2 = 5570 år = 1,76 ⋅ 1011 s
10. I levande växter finns det ca 1,35 10-9 g/kg C-14. Vid en stenåldersboplats har man hittat
förkolnade vedrester med 0,94 10-9 g/kg C-14. Hur länge sen är det elden släcktes?
11. Hur mycket energi innehåller 1 kg massa?
12. Hur många U-235-kärnor måste klyvas för att omvandla 1 kg massa till energi? (Tips: välj
en möjlig klyvningsreaktion)
13. Komplettera följande reaktioner:
a) 9Be (α, n)
b) 14N (n, p)
c) 235U (8n, 2n)
14. Antag att en fissionsreaktion med termiska neutroner i U-235 producerar två neutroner.
a) Skriv de balanserade reaktionsformlerna för de två följande fissionsmöjligheter:
-
U-235 klys och en av fissionsprodukterna blir Br-90
U-235 klys och en av fissionsprodukterna blir Xe-143
b) Genom att använda kurvan över bindningsenergi per nukleon, uppskatta den totala
bindningsenergin för U-235 samt klyvningsprodukterna enligt a).
c) Uppskatta den frigjorda energin av var och en av de två fissionerna samt jämför resultaten
med det vedertagna medelvärdet.
15. Den bästa kandidaten för kontrollerad kärnfusion är reaktionen mellan deuterium och tritium.
Reaktionen används också för att producera energirika neutroner.
a) Skriv reaktionsformeln för denna D-T-reaktion.
2
b) Genom att använda tabellen över kärnors massa beräkna den frigjorda energin för
reaktionen.
c) Beräkna reaktionshastigheten som krävs för att producera 1 W, baserat på resultatet i b).
d) Jämför den frigjorda energin från D-T-reaktionen med
i)
den frigjorda energin från fission per reaktion samt
ii)
den frigjorda energin från fission per reaktantmassa.
Kärnors massa för vissa nukleider
Nukleid
Massa (amu)
1,008665
1,007825
2,014102
3,016049
3,016029
4,002603
8,005305
9,012182
16. Nukliden
3,10 minuter.
emitterar antingen en alfapartikel eller en betapartikel med halveringstiden
a) Skriv reaktionsformlerna för varje reaktion.
b) Beräkna sönderfallskonstanten .
c) Bestäm mängden atomer i ett prov som har en aktivitet på 100 Ci.
d) Beräkna aktiviteten efter 1, 2 samt 2,5 halveringstider.
17. Naturligt bor har en densitet på 0,128 1024 at/cm3 och tvärsnitt på a=764 b och s=4 b
vid energin E=0,025 eV.
a) Beräkna de makroskopiska tvärsnitten vid 0,025 eV för absorption, spridning och total
interaktion.
b) Antag att neutronerna befinner sig i ”1/v regionen” där absorptionstvärsnittet är invers
proportionell mot neutronernas hastighet, beräkna då de makroskopiska tvärsnitten för
bor för neutroner med energier på 0,0025 eV samt 100 eV.
c) Beräkna relativa dämpningen för en neutronstråle om den färdas genom 1 mm bor vid
0,025 eV? vad blir dämpningen om strålen färdas genom 1 cm bor?
d) Vilken tjocklek av bor behövs för att absorbera 50 procent av en monoenergetisk
neutronstråle vid 100 eV.
18 I alfasönderfall av Am-241 utsänds det alfapartiklar med ca 5,5 MeV. Vilken räckvidd har
de i luft? Vilken räckvidd har de i aluminium?
19. Betapartiklar med Em = 1,71 MeV räknas i en detektor där man har en väggtjocklek på 30
mg/cm2. Bestäm den andel av partiklarna som absorberas i väggen.
3
20. Beräkna de individuella och totala stråldoserna i sievert för varje strålning och totalt för en
2 timmar lång exponering av:
a) 0,2 mGy/h gammastrålning
b) 0,15 mGy/h alfastrålning
c) 0,05 mGy/h snabba neutron (wR för snabba neutron är 10)
d) 0,25 mGy/h termiska neutron (wR för termiska neutron är 2,3)
Vilken strålning är potentiellt mest skadlig enligt beräkningarna?
21. Ponera att vi har en Co-60 källa på 15000 Ci (typiskt för flera universitetscampus) som
ger upphov till gammastrålning med 1.17 MeV respektive 1.33 MeV i varje sönderfall (två
efterföljande sönderfall). Antag att dosraten på ett avstånd R [cm] från en källa av styrka C
[Ci] som emitterar gammastrålning av energi E [MeV] för varje sönderfall är given av:
(
)
a) Beräkna ett medelvärde på den dos som fås per timme associerad med en
årsbegränsning på 0,05 Sv (räkna med en 50 veckor per år och 40 timmar per vecka).
b) Beräkna dosraten 1 m från källan och tiden det tar att ta emot 0,75 mSv.
c) Beräkna det nödvändiga avståndet från strålkällan för att begränsa dosraten till 0,025
mSv/h.
22. Bor-10 används ofta som absorbator mot termiska neutroner på grund av dess höga
absorptionstvärsnitt (3838 b vid 0,025 eV). Om bor har en atomdensitet på 0,128 1024 per
cm3, beräkna då för en stråle av 0,025 eV neutroner:
a) Diffusionslängden L! (D är lika med 0,76 cm)
b) Andel absorberade neutroner i 1 mm tjock skiva av B-10
c) Vilken densitet av B-10 som fordras för att dämpa neutronstrålen till 0,01 (dvs 1 %)
den efter sträckan 0,1 cm.
23. Reaktorvattnet i en tungvattenreaktor har en koncentration av D2O av 99,75 viktprocent,
resten är H2O. Dessa två D2O, och H2O blir utsatta för ett neutronflöde av termiska neutroner,
beräknar hur stor andel av neutronerna som absorberas i D2O.
24. Beräkna med hjälp av Tabell 1 k∞ för en homogeniserad härd av följande komposition (i
volymprocent); UO2: 32 %, Zr: 8 %, Fe: 2 % och H20: 58 %. Anrikningen av bränsle är 3,2 %
och härden har en arbetstemperatur på 250 °C, vilket innebär att vattendensiteten är 0,8 g/cm3.
Tabell 1 Effektiva 1-grupp termiska tvärsnitt. ʋ är antal neutroner som frigörs vid fission
Isotop
Densitet (g/cm3)
σa (barn)
σf (barn)
σs (barn)
ʋ
H2O
1,0
0,66
103
Zr-91,2
6,5
0,18
8
Fe-55,85
7,87
2,53
11
U-235
18,9
687
580
8
2,47
U-238
18,9
2,75
8,3
O
6
20 10-5
4
25. En oreflekterad, homogen och kubformad härd har följande dimensioner:
a = 60 cm, b = 80 cm, c = 120 cm, D = 0,76 cm och Σa cm-1
Bestäm k∞ för reaktorn.
26. En oreflekterad, homogen och kubformad vattenmodererad härd har M2 = 56 cm2 (dvs.
M2 = + ; L1 och L2 är snabb och termiska diffusionslängder). Vidare ϵ = 1,057; ηf =
1,275 och p = 0,7857.
a) Beräkna k∞!
b) Om reaktorn ska vara kritisk, beräkna längden av alla sidor (beredd, längd och höjd)
(bortse från den extrapolerade längden)
5