Gestão Financeira de Longo Prazo

STA 00164

UFF – 2012 – 2 semestre Prof. Jose Carlos Abreu

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Sistema de Notas e Aprovação

Prova P1 = 20% da nota Prova P2 = 40% da nota Trabalhos = 40% da nota

Total = 100% da nota

Aula 1, 2, 3, 4, 5......

Parte I

Princípios de fluxo de caixa e orçamento de capital; O conceito de fluxo de caixa.

O conceito de orçamento de capital. Elaboração de Fluxo de caixa. Elaboração de orçamento de capital.

Parte II

Técnicas de analise de orçamento de capital. Certeza e Risco. Custo do Capital; CAPM e CMPC. Alavancagem e estrutura de capital.

Parte III

Decisões de Financiamento de longo prazo; Conceitos, modelos de analise, opções de financiamento de longo prazo, variáveis intervenientes.

Parte IV

Politica de dividendos; conceitos e envolvidos e política de distribuição.

Metodologia

A disciplina terá exposições, trabalhos de grupos e apresentações. Será solicitada a maior participação possível. Entende-se como participação o levantamento de questões relativas ao ponto em discussão ou aspectos correlatos, comentários críticos, apresentação de textos ou outro recurso que contribua para o rendimento do curso. As leituras indicadas devem ser consideradas como referência. Aconselham-se outras leituras, a critério dos participantes. A leitura deve ser prévia e os participantes devem trazer os livros de consulta, preferentemente de autores variados.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 12ª Ed. São Paulo: Pearson Education, 2012.

ROSS, Westerfiled, Jordan B.D. Administração Financeira. 8ª Ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2010.

Parte I

Princípios de fluxo de caixa e orçamento de capital; O conceito de fluxo de caixa.

O conceito de orçamento de capital. Elaboração de Fluxo de caixa. Elaboração de orçamento de capital.

GF Longo Prazo Parte I INTRODUÇÃO

 Fluxo de caixa de uma empresa é a movimentação de dinheiro dentro de uma empresa. Caixa é dinheiro. Fluxo é movimento, circulação. O Fluxo de Caixa, é como o sangue que corre nas veias da empresa.

O Fluxo de Caixa de uma empresa é a circulação de recursos financeiros que faz a empresa operar e funcionar. É o movimento de entrada e saída de recursos que mostra que a empresa esta viva e operando. Os fluxos de caixa devem ser o principal foco do gestor financeiro, tanto na gestão na rotina do dia a dia quanto no planejamento e nas decisões de prazos mais longos.

GF Longo Prazo Parte I

 Podemos separar os fluxos de caixa de uma empresa pelos seus diversos objetivos, destinos ou procedências; Fluxos de caixa das operações (venda e produção de bens ou serviços), Fluxos de caixa de investimento (compra e venda de ativos imobilizados), Fluxos de caixa de financiamento (transações financeiras, inclui cap. próprio e terceiros), Fluxos de Caixa para os credores(pagamento de juros e principal de dívidas), Fluxos de Caixa para os sócios (pagamento de dividendos para os sócios), Fluxos de Caixa das operações internacionais, Fluxo de caixa livre.....

GF Longo Prazo Parte I Exemplo; A lógica do Fluxo de caixa para o investidor

 Uma pessoa aluga o seu imóvel para um inquilino. O aluguel contratado, incluindo taxas e impostos, é $2.000,00 por mês.

Será este o fluxo de caixa para o proprietário do imóvel? A resposta é não ! Porque? Por que o proprietário não coloca este valor no bolso. O fluxo de caixa para o investidor é o valor, líquido, livre, após taxas e impostos que o investidor pode colocar no seu bolso.

GF Longo Prazo Parte I

 Então vamos calcular o fluxo de caixa mensal para o bolso do proprietário deste imóvel que foi alugado para um inquilino.

Considere que o inquilino paga um aluguel de $2.000,00 que inclui IPTU (imposto predial) Taxa de incêndio (bombeiros) e condomínio do prédio.

GF Longo Prazo Parte I

Informações adicionais; IPTU (imposto predial) Taxa de incêndio (bombeiros) condomínio do prédio Alíquota do imposto de renda 135,00 por mês 47,00 por mês 350,00 por mês 15% ao mês (carnêt Leão) Calculando o fluxo de caixa financeiro para o proprietário; Faturamento com alugueis 2.000,00 Menos despesas fixas mensais IPTU (imposto predial) Taxa de incêndio (bombeiros) condomínio do prédio Total das despesas mensais 135,00 por mês 47,00 por mês 350,00 por mês 532,00 Lucro Bruto Alíquota do imposto de renda Imposto Lucro Liquido após IR 1.468,00 15% 220,20 1.247,80

GF Longo Prazo Parte I

 Finalmente o fluxo de caixa; O fluxo de caixa financeiro para o investidor é o resultado das operações após o pagamento de todas as despesas, taxas e impostos. OU seja dinheiro para o bolso do investidor é $1.247,80.

Este é o fluxo de caixa proveniente do aluguel deste imóvel para o investidor.

GF Longo Prazo Parte I OBJETIVO DESTE CAPITULO

 O objetivo deste capítulo é mostrar o que é o Fluxo de Caixa e demonstrar como calcular e obter os diversos fluxos de caixa. O objetivo é obter o fluxo de caixa de uma empresa ou projeto; Vamos iniciar nosso capitulo apresentando todos os aspectos, considerações, visões, classificações e modos de calcular e obter os diversos fluxos de caixa.

GF Longo Prazo Parte I TRABALHO FINAL DESTE CAPITULO

 Além das listas de exercícios que você vai encontrar ao longo deste capitulo você deverá ler, estudar e fazer um resumo, não mais que 6 paginas, do capitulo 3 do livro “Princípios de Administração Financeira” – de Lawrence Gitman.

GF Longo Prazo Parte I Fluxos de Caixa Futuros

 Para tomarmos as nossas decisões financeiras no tempo presente, precisamos dos fluxos de caixa futuros projetados.

Estas projeções precisam ser o tão próximas da realidade quanto possível.

Sempre iniciamos as projeções para determinar os fluxos de caixa futuros a partir das vendas projetadas. A partir das vendas projetadas podemos determinar o faturamento projetado e então subtrair os custos operacionais, fixos e variáveis, os impostos e taxas, as despesas financeiras, as despesas para manutenção da empresa para obtermos finalmente o resultado liquido futuro projetado para as operações da empresa.

GF Longo Prazo Parte I

 Precisamos fazer estas projeções futuras pois precisamos nos preparar agora, hoje, neste instante, fazendo as encomendas de matéria primas, contratando ou não força de trabalho e mão de obra, encomendando maquinas e equipamentos etc...

GF Longo Prazo Parte I

 Quando nossa projeções são acuradas e precisas as decisões de compras e investimentos que tomamos em cima destas projeções se mostram realistas e a empresa obtém bons resultados. Quando nossas projeções falham e, por exemplo, investimos muito na expectativa futura de grandes negócios e o mercado não cresce conforme projetamos, teremos produtos encalhados sem vender e possivelmente prejuízos.

Uma decisão financeira é tão boa ou tão ruim quanto a qualidade das projeções que a embasaram.

GF Longo Prazo Parte I VISÃO DE COMPETÊNCIA X VISÃO DO CAIXA

 Para determinarmos os fluxos de caixa precisamos antes saber se estamos no regime de competência ou no regime de caixa.

GF Longo Prazo Parte I Visão de Competência

 Visão de Competência esta focada na EFETIVA realização dos negócios e dos contratos de compra e venda para incorporar seus efeitos e valores no calculo do Fluxo de Caixa.

Para ilustrar, lembrando do exemplo inicial do imóvel de aluguel, pela visão de competência (a que data compete) lançaríamos os alugueis em nosso fluxo de caixa pelas datas constantes no contrato, independente se o inquilino pagou ou não pagou.

GF Longo Prazo Parte I Visão do Caixa

 Visão de Caixa esta focada na EFETIVA entrada e saída de dinheiro na conta da empresa. Não importa se uma venda foi feita, prometida ou contratada. Só haverá o reconhecimento e respectivo registro de algum valor no fluxo de caixa da empresa quando efetivamente o valor for recebido pela empresa (e o cheque compensado). Idem para algum contrato onde a empresa se comprometa a pagar. Para ilustrar, lembrando do exemplo inicial do imóvel de aluguel, pela visão de caixa somente lançaríamos os alugueis em nosso fluxo de caixa quando efetivamente o dinheiro fosse recebido e disponibilizado em nossa conta, independente se o inquilino reza que o inquilino deveria pagar em outra data.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa Depreciação

   Quando um empresa tem lucros, pode reinvestir uma parte destes lucros e pode distribuir como dividendos aos acionistas uma outra parte dos lucros.

Quando a empresa reinveste uma parte dos seus lucros, este dinheiro já foi tributado, ou seja é uma linha do demonstrativo de resultados que fica lá embaixo, já depois de ter sido tributado. A empresa pode reinvestir comprando maquinas e equipamentos, pintando o prédio, quitando parte das suas dividas, comprando um terreno para a construção da futura fabrica ou sede......

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa

 Ao longo do tempo as maquinas e equipamentos se desgastam, e precisam ser repostas de tempos em tempos. Umas maquinas se depreciam mais rápido outras maquinas se depreciam mais lentamente. Para não haver BI tributação o governo permite a DEPRECIAÇÃO.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa O que é a depreciação?

 Depreciação é um pedaço do valor de uma maquina que o governo permite a empresa deduzir da base tributável para reduzir o imposto a pagar. Lembrar que base tributável é a base sobre aa qual o governo calcula os impostos que a empresa deve pagar. Se você reduzir aa base tributável vai pagar menos impostos.

Este mecanismo de depreciação funciona de tal forma que; quando uma maquina terminar sua vida útil já terá abatido do IR todo o seu valor contábil, então a empresa poderá comprar uma maquina nova para repor a maquina antiga sem ter que pagar IR sobre esta reposição.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa Depreciação em outras palavras

 Dentre muitos outros um fator importante que afeta o fluxo de caixa das empresas é a depreciação. É uma conta reserva.

Nesta conta periodicamente credita-se o valor que uma maquina, direito ou equipamento, perdeu neste período. Desta forma quando a maquina, direito ou equipamento, chegar ao final de sua vida útil, já deverá haver nesta conta depreciação o valor suficiente para sua reposição. Na pratica não existe este depósito de dinheiro, o que existe é que este valor que a maquina depreciou é abatido da base tributável antes de calcular o IR, e então desta forma, quando uma nova maquina for comprada já terá sido totalmente abatida do IR.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa Ficou claro? Ou confuso?

 Vamos terminar de ler este capitulo, na apostila e no livro capitulo 3 de Lawrence Gitmam. Você vai ver que é muito fácil.

Vamos em frente.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa Valor Depreciável de um ativo

 O valor a ser depreciado, ou seja a ser abatido da base tributável a cada período, é tabelado pelo governo. Estas tabelas são por exemplo no seguinte formato  Maquinas do tipo A = Depreciação linear em 5 anos  Isto significa que a cada ano você poderá abater da base tributável 20% do valor contábil desta maquina. Então em 5 anos você terá abatido da base tributável 5 x 20% = 100% do valor da maquina.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa

  Uma tabela completa seria algo parecido com  Maquinas do tipo A = Depreciação linear em 5 anos  Maquinas do tipo B = Depreciação linear em 4 anos Equipamentos do tipo C = Depreciação linear em 8 anos Equipamentos do tipo D = Depreciação linear em 6 anos  Maquinas do tipo E = Depreciação linear em 2 anos  Maquinas do tipo F = Depreciação linear em 2 anos Terrenos não são depreciáveis. E imóveis construídos sobre estes terrenos são sim depreciáveis, porem, não são 100% depreciáveis.

O governo permite um determinado percentual de depreciação

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa Vida útil de um ativo

 Depende do tipo de ativo. Novamente aqui o governo tem sua tabela própria que as empresas devem seguir. Os períodos variam de 2, 3, 4... ate 20 anos

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa Depreciação não é movimentação de caixa. Não é movimentação financeira.

 Depreciação é uma conta reserva que você usa para economizar no pagamento do IR. Não é efetivamente movimentação de caixa. O único impacto financeiro da depreciação é indireto, é no valor do IR a pagar.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa ELABORAÇÃO Apresentação DAS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS -

 Vamos apresentar o BALANÇO de um ativo. Este ativo é um imóvel.

Suponha por exemplo um imóvel cujo valor é $200.000,00. Este imóvel foi comprado com financiamento da CEF no valor de $85.000,00. O valor da entrada paga a vista pelo comprador foi de $115.000,00. Este imóvel é alugado e as prestações são pagas periodicamente. O Balanço financeiro que mostra o status deste imóvel imediatamente após a compra é o seguinte:

Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro

BALANÇO

ATIVO

Imóvel 200.000

Total do ativo 200.000

PASSIVO

Dividas CEF

Total do Pass + Pat

85.000

PATRIMÔNIO

Capital do proprietário 115.000

200.000

Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro

O Demonstrativo de Resultados mostra o status deste imóvel no período de UM ano é o seguinte:

DEMONSTRATIVO DE RESULTADOS

Faturamento com alugueis Despesas fixas condomínio juros das prestações Lucro Bruto IR (carne Leão 15%) Lucro Liquido 3.000,00 350,00 550,00 2.100,00 315,00 1.785,00

Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro

BALANÇO em t+1

Caixa Imóvel

ATIVO

1.785

200.000

Total do ativo 201.785

PASSIVO

Dividas CEF 85.000

PATRIMÔNIO

Capital do proprietário 115.000

Lucros Retidos 1.785

Total do Pass + Pat 201.785

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa ELABORAÇÃO DAS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS

 Este exemplo a seguir foi copiado do livro do Gitmam capitulo 3.

A demonstração dos fluxos de caixa de um dado período é desenvolvida a partir da demonstração do resultado do período.

Para entender melhor vejamos seguir o exemplo da empresa BAKER. Demonstração do resultado da BAKER ($mil) para o ano encerrado em 31/12/2009. (cap 3, livro Gitman)

Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro Demonstração do resultado (ano 2009)

Receita com vendas Menos custo das mercadorias vendidas Lucro bruto 1.700,00 1.000,00 700,00 Menos Despesas Operacionais Despesas de vendas Despesas gerais e administrativas Arrendamentos Despesa de depreciação Total da despesas operacional Lucro Antes de Juros e Imposto de Renda (LAJIR) Menos despesas financeira Lucro Liquido Antes do Imposto de Renda (LAIR) Menos Imposto de Renda (40%) Lucro Liquido depois do Imposto de Renda Menos dividendos preferenciais Lucro disponível aos acionistas ordinários 70 120 40 100 330 370 70 300 120 180 10 170

Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro Balanço Patrimonial da BAKER ($mil) ATIVO Ativo Circulante

Caixa Títulos Negociáveis Contas a receber Estoques Ativo total circulante

2009

400 600 400 600 2.000

2008

300 200 500 900 1.900

Ativo Imobilizado Bruto (ao custo)

Imóveis Maquinas e Equipamentos Moveis e utensílios Veículos Outros (inclusive certos bens arrendados) Ativo total Imobilizado bruto (ao custo) Menos: depreciação acumulada Ativo imobilizado líquido

Ativo Total

1.200

850 300 100 50 2.500

1.300

1.200

3.200

1.050

800 220 80 50 2.200

1.200

1.000

2.900

Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro Balanço Patrimonial da BAKER ($mil) PASSIVO E PATRIMÔNIO LÍQUIDO

Passivo Circulante Fornecedores Bancos a pagar Despesas a pagar Passivo total circulante Dívida de longo prazo Passivo total 700 600 100 1.400

600 2.000

500 700 200 1.400

400 1.800

Patrimônio líquido Ações preferenciais Ações Ordinárias Ágio (na venda de ações ordinárias) Lucros Retidos Total do Patrimônio Liquido

Passivo Total e Patrimônio Liquido

100 120 380 600 1.200

3.200

100 120 380 500 1.100

2.900

Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro Demonstrações dos Fluxos de Caixa da Baker para o ano encerrado em 2009 Fluxo de caixa das Operações

Lucro Liquido depois do Imposto de Renda Depreciação Redução de contas a receber Redução do estoque Aumento em fornecedores Redução das despesas pagar Caixa gerado pelas atividades operacionais 180 100 100 300 200 – 100 780

Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro Fluxo de caixa das atividades de Investimento

Aumento do ativo imobilizado Variação do investimento em participações acionárias Caixa gerado pelas atividades de Investimento – 300 0 – 300

Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro Fluxo de caixa das atividades de Financiamento

Redução de bancos a pagar Aumento de dívida de longo prazo Variação do patrimonial liquido Pagamentos de dividendos Caixa gerado pelas atividades de financiamento Aumento liquido do caixa e títulos negociáveis – 100 200 0 – 80 20 500

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa Interpretação da demonstração

 A demonstração do fluxo de caixa permite que o administrador financeiro e outras partes interessadas analisem o fluxo de caixa da empresa. O administrador deve dedicar atenção especial a cada item especifico para verificar se tem acontecido eventos contrários a politica da empresa.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa Fluxo de Caixa Operacional

 O FCO - Fluxo de Caixa Operacional de uma empresa é o fluxo de caixa que ela gera a partir de suas operações regulares, ou seja produção e vendas de bens, produtos ou serviços.

 FCO = LAJIR – Taxas + Depreciação

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa Fluxo de Caixa Livre

 O FCL - Fluxo de Caixa Livre, de uma empresa representa o montante de fluxo de caixa disponível para os investidores, os fornecedores de capital de terceiros(credores) e de capital próprio (sócios). É o resultado líquido da empresa, após o pagamento dos custos operacionais taxas e impostos, para o bolso dos investidores.

 FCL = FCO + Variacões Ativo + Variações Passivo

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa CLASSIFICAÇÃO DAS ENTRADAS E SAÍDAS DE CAIXA

 Uma demonstração dos fluxos de caixa é na pratica um resumo das entradas e saídas de caixa (dinheiro) durante um período de tempo. Vejamos a seguir o que é ou o que significa entrada ou saída de caixa. A tabela mostra a classificação das principais entradas e saídas (fontes e usos) de caixa;

Tabela; Entradas e Saídas de Caixa Entradas (fontes)

Redução de um ativo

Saídas (usos)

Aumento de um ativo Aumento de passivo Lucro Liquido após IR Depreciação e outras despesas não financeiras Vendas de ações Redução de um passivo Prejuízo Liquido Pagamento de dividendos Recompra ou cancelamento de ações

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa Observações

 A redução de um ativo, tal como saldo de caixa da empresa, é uma entrada de caixa. Por que? Porque o dinheiro que estava empatado no ativo é liberado para o caixa da empresa e pode ser usado para outra finalidade.

PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO

 O planejamento financeiro começa sempre com os planos financeiros de longo prazo (estratégicos) que por sua vez proporcionam as bases para a elaboração dos planos e orçamentos de curto prazo (operacionais)

PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO

 A noção de longo prazo varia de empresa para empresa. Para algumas empresas longo prazo pode ser um prazo superior a 5 anos, para outras superior a 7 anos, ou 10 anos. A noção de médio e curto prazo também varia de empresa para empresa.

Longe de tentar terminar com esta polemica e sem ditar regras gerais, e apenas com o intuito de simplificar nossas analises vamos considerar em nosso capitulo os prazos da tabela a seguir;

PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO Tabela sugerida dos prazos para curta, média e longa duração;

   Curto Médio Longo 0 ate 2 anos 2 ate 5 anos acima de 5 anos

PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO Planos financeiros de longo prazo (estratégicos)

 Planos financeiros de longo prazo são aqueles que envolvem as decisões de onde investir e como financiar ativos que vão permanecer na empresa por longo prazo. Por exemplo; Construção de um terminal para containers, construção de uma barragem para hidroelétrica, construção de um alto forno em uma siderúrgica, compra de navios para operações de transportes marítimos, compra e aquisição de terrenos, galpões, maquinas e equipamentos.

PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO Planos financeiros de curto prazo (operacionais)

 Planos financeiros de curto prazo são aqueles que envolvem as decisões de compra e financiamento da matéria prima necessária para a produção dos bens e serviços. Contratação de mão de obra temporária. Planos financeiros para a contratação de telefonia celular e fixa, luz e força, gaz.....

PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO Planos financeiros de médio prazo

 Planos financeiros de curto prazo são aqueles que envolvem as decisões de compra e financiamento de itens que envolvam prazos de permanência na empresa 2 a 5 anos.

 Por exemplo; Alugueis de salas comerciais, aquisição de caminhões e ônibus (que durem entre 2 e 5 anos de vida útil)

PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO DE CAIXA

 O orçamento de caixa ou projeção de caixa é a demonstração de entradas e saídas de caixa futuras previstas para a empresa.

É fundamental ter uma visão das expectativas futuras de vendas para poder determinar as necessidades de caixa no curto prazo.

PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO DE CAIXA Projeção de vendas

 Tudo começa com vendas. Enquanto uma venda não for feita nada , absolutamente nada, aconteceu na empresa. Por esta razão a informação BASE para inicio do processo de planejamento financeiro é a projeção das vendas.

PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO DE CAIXA Como determinar Vendas Projetadas ?

Existem fundamentalmente 3 modos • • • Contratos firmados Histórico de vendas Pesquisas de Mercado

PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO DE CAIXA Contratos firmados

 Contratos de Compra. É o modo mais seguro e garantido de ter uma projeção de vendas. Por este contrato vamos comprar 1.000 unidades mensais do produto XXX da empresa YYY pelo preço certo e ajustado de $10,00 por unidade

PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO DE CAIXA Histórico de vendas

 Muitas vezes a empresa não tem contratos para vender seus produtos, vendas no varejo por exemplo.

Porém um bom histórico de vendas pode dar suporte a uma boa projeção das expectativas de vendas e consequentemente projeção do faturamento.

Reuniões com os vendedores e com o departamento de vendas vai dar bons subsídios para este tipo de projeção de vendas.

PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO DE CAIXA Gráfico das VENDAS

PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO DE CAIXA Pesquisas de Mercado

 Este é o método para projeção de vendas mais frágil e mais incerto.

 Pesquisadores de empresas especializadas fazem pesquisas junto ao publico alvo para “tentar” determinar se haverá demanda e consumo do produto.

Conclusão;

 Qualquer que seja o modo de projetar as vendas este é sempre o primeiro passo.

Tendo disponível a projeção de vendas podemos iniciar a elaboração das demonstrações projetadas

REVISÃO E RESUMO FLUXOS DE CAIXA

 Fluxo de Caixa é o resultado liquido após descontarmos os custos operacionais, fixos e variáveis, taxas e impostos.

REVISÃO E RESUMO FLUXOS DE CAIXA Fluxo de caixa dos investimentos

Existem 2 tipos de investidores Sócios e Credores  Os Fluxos de Caixa para os sócios chamam-se DIVIDENDOS  Os Fluxos de Caixa para os credores chamam-se JUROS

DETERMINAÇÃO DO FLUXO DE CAIXA PARA OS SÓCIOS DO PROJETO Demonstrativo de resultados bem simplificado:

Vendas (quantidade) Preço Faturamento Custo Variável Custo Fixo Lucro antes dos juros e do imposto de renda Juros que é a Divida x taxa de juros (Kd) Lucro antes do imposto de renda Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável) Lucro Liquido Reinvestimento Dividendo Total x = = – – – = – = – = Q P P Q CV Q CF LAJIR Juros LAIR IR (Base Trib) Lucro Liquido Reinvestimento Dividendo

REVISÃO E RESUMO FLUXOS DE CAIXA Calculo da Base Tributável (lucro real):

Lucro antes dos juros e do imposto de renda Benefícios fiscais Benefícios fiscais Incentivos fiscais Deduções Base Tributável para calculo do IR – – – – Juros = LAJIR Depreciação Inv. Incentivados Doações = Base Tributável

REVISÃO E RESUMO FLUXOS DE CAIXA Calculo do IR:

 Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável)=IR (Base Trib)

EXERCÍCIOS

1) Fazer os Problemas de auto-avaliação do capitulo 3, 12ª edição, SP 2012 Gitman 2) Determinar o FC da empresa prestadora de serviços Albatroz, para os seus sócios 3) Determinar o FC do projeto Albatroz para os seus credores:

EXERCÍCIOS

 A empresa Albatroz tem serviços contratados pelos próximos 3 anos de 20 contratos em t=1, 30 contratos em t=2 e 40 contratos em t=3. Os preços de venda destes contratos são respectivamente: $1.400,00, $1.500,00 e $1.600,00, por cada contrato, pelos próximos 3 anos. O Custo variável Unitário é $700,00, $800,00 e $900,00 em t=1, t=2 e t=3 respectivamente.

Os Custos fixos são de $3.200,00 ao ano pelos próximos 3 anos.

A alíquota do IR é 30%. Os investimentos totais necessários para o perfeito atendimento destes contratos são da ordem de $20.000,00, hoje. Os sócios só tem $12.000,00. As taxas de juros disponíveis são de 22% ao ano. Assuma que somente serão feitos os pagamentos dos juros dos empréstimos, ficando o principal para o final.

Projeção BASEADA na Percentagem das VENDAS



UM METODO ALTERNATIVO E SIMPLES.



PROJETANDO O FLUXO DE CAIXA FUTURO PELO MÉTODO DA PERCENTAGEM DAS VENDAS

Projeção BASEADA na Percentagem das VENDAS Projeção das demonstrações financeiras pelo método da percentagem das vendas.

 Este é um método bem simples e muito eficaz para elaborar as demonstrações financeiras. Precisamos de ter uma empresa com algum tempo de vida de operações. Então calculamos os percentuais em relação as vendas dos diversos lançamentos das demonstrações.

 Tendo calculado estas percentagens podemos então iniciar por projetar as vendas para os próximos períodos e então completar os diversos lançamentos das demonstrações financeiras como percentagem das vendas projetadas.

Projeção BASEADA na Percentagem das VENDAS Condições

 Para este método ser minimamente eficaz precisamos estar certos que os processos de produção, as tecnologias, as margens de resultados, os produtos, a eficiência e eficácia das linhas de montagem são as mesmas de um ano para o outro.

Projeção BASEADA na Percentagem das VENDAS Por exemplo Passo 1; Obtendo as percentagens a partir das demonstrações passadas

Custo das mercadorias vendidas (2012) / Vendas (2012) = 80.000 / 100.000 = 80% Despesas operacionais (2012) / Vendas (2012) = 10.000 / 100.000 = 10% Despesas financeiras (2012) / Vendas (2012) = 1.000 / 100.000 = 1%

Projeção BASEADA na Percentagem das VENDAS Passo 2; Obtendo as projeções

Considerando que o faturamento com as vendas projetadas para 2013 sejam de $120.000,00, podemos iniciar a elaborar as demonstrações financeiras projetadas com base nas percentagens Custo das mercadorias vendidas (2013) = 80% de 120.000,00 = 96.000,00 Despesas operacionais (2013) = 10% de 120.000,00 = 12.000,00 Despesas financeiras (2013) = 1% de 120.000,00 = 1.200,00

LISTA DE EXERCICIOS 2

 1) A empresa Sigmundo apresentou as seguintes demonstrações de resultados nos últimos 4 anos. Utilizando a técnica da projeção PRO forma (percentuais), calcule e projete os demonstrativos de resultados e os balanços para os próximos 4 anos. A empresa Sigmundo produz um único produto e esta financiando seu crescimento com reinvestimentos e emissão e vendas de novas ações.

LISTA DE EXERCICIOS 2

 2) A empresa CARTUM apresentou as seguintes demonstrações de resultados nos últimos 4 anos. Utilizando a técnica da projeção PRO forma (percentuais), calcule e projete os demonstrativos de resultados e os balanços para os próximos 4 anos. A empresa CARTUM produz um único produto e esta financiando seu crescimento com reinvestimentos e emissão e vendas de novas ações.

Imposto de Renda

• O imposto de Renda é sempre calculado sobre uma BASE TRIBUTAVEL. • A base tributável pode ser presumida pelo governo ou apurada com base no lucro real.

O que é o Imposto de Renda ?

• Tributos - os tributos formam a receita da União, Estados e municípios e abrangem impostos, taxas, contribuições e empréstimos compulsórios. • O Imposto de Renda é um tributo, assim como a taxa do lixo cobrada por uma prefeitura e a antiga CPMF (Contribuição Provisória sobre Movimentação Financeira).

Calculo do Imposto de Renda

O imposto de renda é calculado multiplicando a alíquota do imposto de renda pela base tributável. O governo permite às empresas escolher por uma de duas diferentes formas de calcular a base tributável; • Base tributável sobre o lucro Presumido.

• Base tributável sobre o lucro Real (obrigatório para faturamentos acima de 48mm/ano)

LUCRO REAL Calculo da Base Tributável

Calculo da Base Tributável:

A partir do Benefícios fiscais Benefícios fiscais Incentivos fiscais Deduções – – – – Base de calculo do IR = LAJIR Juros Depreciação Invest. Incentivados Doações Base Tributável Imposto = Alicota do IR x Base Tributavel

LUCRO PRESUMIDO Calculo da Base Tributável

Obtemos multiplicando o faturamento por um índice que o governo presume ser o seu lucro:

Calculo da Base Tributável:

Índice do governo X faturamento = Base Tributável

Calculo do IR:

IR (alíquota IR x Base tributável) = Imposto

Exemplo Lucro Presumido

Voce tem faturamento com vendas este mês de $140.000,00 O governo presume que o seu lucro será 40% do faturamento O governo tributa 30% sobre o lucro presumido. Fazendo os cálculos Base Tributável = $140.000,00 x 40% = $56.000,00 Seu imposto de renda será Alicota do IR x Base trib = $56.000,0 x 30% = $16.800,00

Exercício Lucro Real e Presumido

• • 1) As vendas da GUPTA deste ano são da ordem de 100.000 horas de serviços de consultoria. A GUPTA cobra $300,00 por hora de consultoria. O governo tributa 30% sobre a base tributavel. Os custos fixos são de $5.000.000,00. O custo variável é de $100,00 por hora de serviços prestados. No caso de lucro pressumido o governo presume que o seu lucro será 40% do seu faturamento.

• Calcular o IR devido no ano com base no lucro Real • Calcular o IR devido no ano com base no lucro Pressumido.

Exercício 1) GUPTA

IR Presumido

• Faturamento 100.000 x 300 = 30.000.000,00 • O lucro presumido é 40% de 30 mi = 12 mi • IR (30%) de 12 mi = $3.600.000,00 • Resposta: O IR devido é $3.600.000,00

Exercício 1) GUPTA

IR Real

Faturamento 100.000 x 300 = CF CV Lajir IR (30%) 30.000.000

5.000.000

10.000.000

15.000.000

4.500.000

Resposta: O IR devido é $4.500.000,00

Exercício 2) HAYLA

IR Presumido

• Faturamento 20.000.000,00 por ano • O lucro presumido é 42% de 20 mi = 8,4 mi • IR (30%) de 8,4 mi = $2.520.000,00 • Resposta: O IR devido é $2.520.000,00

Exercício 2) HAYLA

IR Real

Faturamento é CF CV Lajir Juros Base Tributável IR (30%) 20.000.000

2.500.000

8.000.000

9.500.000

1.500.000

8.000.000

2.400.000

Exercício 3) América

IR Presumido

• Faturamento 16.000.000,00 por ano • O lucro presumido é 32% de 16 mi = 5.120.000

• IR (22%) de 5.120.000 = $1.126.400,00 • Resposta: O IR devido é $1.126.400,00

Exercício 4) América

IR Real

Faturamento é CF CV Lajir IR (22%) 16.000.000

2.500.000

6.400.000

7.100.000

1.562.000

É melhor optar pelo lucro presumido

Benefício Fiscal

• Beneficio Fiscal ocorre quando o governo PERMITE o abatimento dos juros da divida para o calculo da base tributável. Beneficio Fiscal reduz o imposto de renda a pagar. • Em um ambiente com Beneficio Fiscal o IR é calculado sobre uma base tributável. Em um ambiente sem Beneficio Fiscal o IR é calculado sobre o LAJIR.

Exemplo Comparativo

• Suponha que sua empresa obteve um empréstimo no Banco AZUL no valor de $1.000.000,00 (D). A taxa de juros (i) é de 10% a.a. e o imposto de renda é de 35% sobre o lucro tributável. • Suponha que sua empresa apresente vendas de 1.000 unidades do seu único produto a um preço de $2.000,00 (und). Os custos variáveis são de $1.000,00 (und). Os custos fixos são $400.000,00. • Considerando que exista Benefício Fiscal qual é o custo efetivo deste empréstimo para a sua firma?

Benefício Fiscal

COM Beneficio Fiscal

Vendas 1.000

Faturamento Custos Variaveis 2.000

1.000

Custos Fixos LAJIR Juros LAIR 400 600 100 500 IR (Base Trib) Lucro Liquido Reinvestimentos Dividendos 175 325 0 325

SEM Beneficio Fiscal

Vendas 1.000

Faturamento Custos Variaveis 2.000

1.000

Custos Fixos LAJIR IR (Lajir) LAJ 400 600 210 390 Juros Lucro Liquido Reinvestimentos Dividendos 100 290 0 290

Custo do Capital de Terceiros

Na ausência de IR ou de Beneficio Fiscal o Custo do Capital de Terceiros é dado por :

Kd

Custo do Capital de Terceiros

Com Benefício Fiscal o Custo do Capital de Terceiros é dado por :

Kd (1 - IR)

Uma empresa apresenta um LAJIR de $5.000,00. A alíquota do IR é 30%. As dividas desta empresa são da ordem de $8.000,00 e a taxa e juros é 25% ao ano. Qual é o valor do beneficio fiscal? Qual seria o valor do IR a pagar em um mundo com e sem benefício fiscal?

COM Beneficio Fiscal

Faturamento Custos Variáveis Custos Fixos LAJIR Juros LAIR IR (Base Trib) 5.000

2.000

3.000

900 Lucro Liquido 2.100

Reinvestimentos 0 Dividendo 2.100

SEM Beneficio Fiscal

Faturamento Custos Variáveis Custos Fixos LAJIR IR (LAJIR) LAJ Juros Lucro Liquido Reinvestimentos Dividendo 5.000

1.500

3.500

2.000

1.500

0 1.500

Benefício Fiscal

Beneficio Fiscal de cada período = 1.500 – 900 = 600 E se o benéficio fosse perpetuo?

Beneficio Fiscal Perpetuo = 600 / 0,25 = 2.400

OU seja: IR x D = 0,3 x 8.000 = 2.400

Benefício Fiscal e Valor das Empresas

•

Exercícios da apostila

Exercício 1) Firma Azul

• CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S) CMPC = 0,09(1-0,25)(1.200/3.000)+0,14(1.800/3.000) CMPC = 0,111 = 11,1%

Exercício 2) BRACUÍ

• Lajir • Juros • Lair • IR • LL 2.400

1.250

1.150

345 805 Lajir IR Laj Juros LL 2.400

720 1.680

1.250

430 • Benf. Fiscal de um período: 720 – 345 = 375

Técnicas de analise orçamento de capital de

GF Longo Prazo Parte I

 O Objetivo da Administração Financeira é a criação de valor e a maximização da riqueza dos investidores, conforme mencionado em capítulos anteriores. Saber determinar os fluxos de caixa, saber calcular as taxas de retorno, conhecer o risco dos ativos, analisar pelos índices são passos importantes para a tomada de decisão que maximiza o valor. Somente as decisões ótimas maximizam valor e criam riquezas. A decisão ótima é aquela decisão que é a melhor dentre todas as opções de decisão disponíveis ao administrador.

As técnicas de Orçamentação de capital, e Técnicas de Analise de projetos que vamos estudar neste capital são fundamentais para a determinação, escolha e seleção dos melhores projetos de investimento. É a base para a tomada da decisão ótima.

GF Longo Prazo Parte I

 O objetivo de estudarmos as técnicas de analise de orçamentos de capital é conhecer os principais critérios para analise de projetos e permitir ao aluno conhecer estudar e praticar técnicas de analise de projetos. O objetivo é dar ao aluno o ferramental necessário para analisar e selecionar os melhores projetos. Neste capitulo estudaremos os seguintes critérios; Pay Back Simples, Pay Back Descontado, Valor Presente Liquido, Taxa Interna de Retorno, Índice de Lucratividade Liquida e Ponto de Equilíbrio (Break Even)

Analise de Projetos

Decisão de Investimento

SELEÇÃO de projetos

• A analise de projetos nos permite determinar se um projeto específico é viável ou não.

CLASSIFICAÇÃO de projetos

• A analise de projetos nos permite determinar dentre um grupo de projetos quais os melhores e quais os piores.

CRITÉRIOS PARA ANALISE DE INVESTIMENTOS E PROJETOS

Período Pay-Back VPL TIR ILL Break-Even

Período Pay Back

• MEDE TEMPO • Queremos saber se o projeto se paga dentro de sua vida útil.

• O Pay Back deve ser menor do que vida útil do projeto ou empresa.

Valor Presente Liquido – VPL

• MEDE $$$$$$ • Queremos saber se o projeto custa mais do que vale ou vale mais do que custa.

• VPL positivo é o LUCRO. • VPL negativo é o prejuízo.

Exemplo

Projeto XINGU Custo = 2.000.000

Valor = 2.800.000

VPL = VP – Io VPL = 2.800.000 – 2.000.000 = 800.000

VPL Positivo é Lucro

Taxa Interna de Retorno – TIR

• MEDE Taxa % • Queremos saber se o projeto apresenta taxas de retorno maiores ou menores que a taxa de seu custo de capital.

• A TIR deve ser maior que o CMPC do projeto para ser viável.

Índice de Lucratividade Liquida – ILL

• MEDE a relação, é um índice • Queremos saber se o projeto apresenta ILL maior ou menor do que 1.

• ILL maior do que 1 significa que o investidor vai receber mais do que investiu.

Ponto de Equilíbrio (Break Even)

• MEDE a quantidade que devemos produzir • Queremos saber se o projeto apresenta capacidade de produção e se o mercado apresenta demanda acima do ponto de equilíbrio (PE).

• O PE deve ser menor que a demanda.

• O PE deve ser menor que a Capacidade Instalada.

ANALISE DE PROJETOS

1. Taxa Media de Retorno Contabil 2. Pay Back Simples 3. Pay Back Descontado 4. VPL 5. TIR 6. ILL 7. Ponto de Equilíbrio

Taxa Media de Retorno

MEDE uma relação entre compra e venda Formula: Taxa media = VF / VP

Taxa Media de Retorno

Exemplo:

• Você comprou em 1990 um automóvel novo por $2.000.000, vendeu este automóvel em 1992 por $14.000.000. Qual é a taxa media de retorno contábil ?

Período Pay Back

• MEDE TEMPO • Queremos saber se o projeto se paga dentro de sua vida útil.

• O Pay Back deve ser menor do que a vida útil do projeto ou empresa.

Período Pay Back

Exemplo:

• Seja um investimento na área de agricultura. O projeto custa $2.000.000 para ser implantado hoje e promete pagar uma seqüência de fluxos de caixa durante cinco anos e então encerrar atividades. Qual é o período

Pay Back

Simples deste projeto?

Período Pay Back

Exemplo:

• Seja um investimento na área de mineração. O projeto custa $2.000.000 para ser implantado hoje e promete pagar uma seqüência de fluxos de caixa durante cinco anos e então encerrar atividades. Qual é o período

Pay Back

Simples deste projeto?

Período Pay Back Descontado

• Trazer a VP cada Fluxo de Caixa • Contar quantos fluxos de caixa são necessários para pagar o projeto incluindo o custo do capital • Posto que cada fluxo de caixa corresponde a um período, teremos o numero de períodos. Este é o período para Pay Back

Período Pay Back Descontado

Exemplo:

• Considere um projeto na área de turismo, com uma taxa Kp = 10% ao ano, que apresente um custo inicial para sua implantação de $3.500,00 e que apresente a perspectiva de retorno abaixo, determine o PD deste projeto: t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 -3500 1100 1210 1331 1464,1 1.610,51

Período Pay Back Descontado

Exemplo:

t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 -3500 1100 1210 1331 1464,1 1.610,51 1000 1000 1000 1000 1000

Período Pay Back

•

Exercício da apostila

Exemplo: Projeto GAMA

• O projeto Gama custa hoje $10.000,00. Projeta um pagamento anual perpétuo de $3.333,33. A taxa de desconto adequada é 12,5898% aa.

• Calcular o Pay Back Simples, Descontado, e o VPL.

Exemplo: Projeto GAMA

T=0 -10.000

t=1 3.333,33 t=2 3.333,33 t=infinito 3.333,33

A taxa de desconto é 12,5898%. Calcular o período Pay Back Simples e Descontado Calcular o VPL.

Pay Back: Projeto GAMA

T=0 -10.000

t=1 3.333,33 t=2 3.333,33 2.960,60 2.629,54 2.335,51 2.074,35 1.842,40 t=infinito 3.333,33 n=4

Exemplo: Projeto GAMA

T=0 -10.000

t=1 3.333,33 t=2 3.333,33 t=infinito 3.333,33

Resposta: PB Simples = 3 PB Descontado = 4 VPL = VP – Io = $16.476,22

Valor Presente Liquido – VPL

• VPL é a diferença entre quanto vale e quanto custa um projeto. VPL positivo significa lucro. VPL negativo, prejuízo. VPL é o lucro ou prejuízo que um projeto proporciona a seus investidores.

Valor Presente Liquido – VPL

• MEDE $$$$$$ • Queremos saber se o projeto custa mais do que vale ou vale mais do que custa.

• VPL positivo é o LUCRO. • VPL negativo é o prejuízo.

Valor Presente Liquido – VPL

VPL – Valor Presente Liquido VPL = Valor (0) – Custos (0) VPL = VP – Io VPL Positivo é Lucro VPL Negativo é Prejuízo

Valor Presente Liquido – VPL

Exemplo: • O projeto TOP custa hoje $1.200.000,00. Avaliadores experientes afirmam que o projeto tem um valor presente de $2.000.000,00. Qual é o VPL do projeto TOP ?

Valor Presente Liquido – VPL

Exemplo: • O projeto Tabajara custa hoje $3.000,00. Este projeto tem uma previsão de gerar os seguintes resultados líquidos pelos próximos 3 anos: $1.100,00 em t=1, $1.210,00 em t=2, $1.331,00 em t=3. Calcule o VPL do projeto Tabajara, considerando uma taxa de retorno de 15% ao ano e uma taxa de retorno de retorno de 5% ao ano.

Valor Presente Liquido – VPL Solução:

Projeto Tabajara fluxos de caixa: T=0 t=1 -3.000 1.100

t=2 1.210

t=3 1.331

Calcular o VPL(@5%) e VPL(@15%)

Valor Presente Liquido – VPL

Projeto Tabajara na Calculadora -3.000 1.100

g g Cfo Cfj 1.210

1.331

15 g g i Cfj Cfj f NPV = - 253,39 -3.000 1.100

g g Cfo Cfj 1.210

1.331

5 i g g Cfj Cfj f NPV = 294,89

Valor Presente Liquido – VPL

Projeto Tabajara:

VPL (@15%) = - 253,39 VPL(5%) = 294,89 Deve existir uma taxa para a qual o VPL é zero.

Esta taxa é chamada TIR.

VPL (@TIR) = 0 Para o Projeto Tabajara a TIR é 10%

1) Exercício de VPL

• Caso da Ana Maria....

t=0 -250

1) Exercício de VPL

t=1 60 t=2 80 t=3 120+300

1) Exercício de VPL

t=0 -250 t=1 60 -250 60 80 420 18% g g g i g Cfo Cfj Cfj Cfj t=2 80 t=3 120+300 NPV = 113.927,18

2) Exercício de VPL

• Calcular VPL da Alternativa A) • Calcular VPL da Alternativa B) • Calcular VPL da Alternativa C) • Calcular VPL da Alternativa D)

Comparar para ver a melhor

Exercício 2) alternativa A

t=0 -4.000

t=1 2.000

t=2 2.000

t=3 2.000

- 4.000 2.000 Cfo Cfj 3 Nj 24 i VPL negativo, é prejuízo NPV = – 37,39

Exercício 2) alternativa B

t=0 -1.000

- 1.000 240 820 t=1 240 Cfo Cfj Cfj t=2 820 410 Cfj 19 i VPL positivo é lucro t=3 410 NPV x 4 = 96,15

Exercício 2) alternativa C

t=0 -4.000

t=1 1.800

t=2 ........

1.800

t=6 1.800

- 4.000 1.800

Cfo Cfj 6 Nj 14 i VPL positivo é lucro NPV = 2.999,60

t=0 -4000

Exercício 2) alternativa D

t=1 1000 t=2 ........

t=7 1000 ............. 1000 - 4.000 1.000

Cfo Cfj 7 Nj 12 i Conclusão VPL = 563,76

Taxa Interna de Retorno – TIR

• MEDE Taxa % • Queremos saber se o projeto apresenta taxas de retorno maiores ou menores que a taxa de seu custo de capital.

• A TIR deve ser maior que o CMPC do projeto para ser viável.

Taxa Interna de Retorno – TIR

• É a taxa que Zera o VPL • VPL (@ tir) = 0 • VPL (@ tir) = VP (@ tir) – Io = 0

Taxa Interna de Retorno – TIR

Exemplo: • O projeto B2B custa $1.000. Este projeto deve durar apenas um ano. Ao final deste único ano o projeto B2B devera fornecer um resultado liquido final de $1.200. Qual é a TIR deste projeto?

Taxa Interna de Retorno – TIR

Projeto b2b T=0 -1.000

t=1 1.200

TIR = ?

Taxa Interna de Retorno – TIR

Projeto b2b T=0 -1.000

t=1 1.200

TIR = 20%

Taxa Interna de Retorno – TIR

Projeto b2b na Calculadora -1.000 1.200

f g g Cfo Cfj IRR = 20%

Taxa Interna de Retorno – TIR

TIR deve ser maior que taxa de desconto (taxa de retorno). Observe: Se a TIR (20%) for menor que o CMPC (22%) o projeto é inviável.

Projeto X T=0 -1.000

t=1 1.200

-1.220

Taxa Interna de Retorno – TIR

•

Exercício da apostila

Taxa Interna de Retorno – TIR

Exercício 1

t=0 -100 t=1 8 t=2 8 t=3 8 t=36 8+50

Taxa Interna de Retorno – TIR

Exercício 1

t=0 t=1 -100 8 t=2 8 t=3 8 t=36 8+50 -100 g Cfo 8 35 g g Cfj Nj 58 g TIR = ????

Cfj

Taxa Interna de Retorno – TIR

Exercício 1

t=0 t=1 -100 8 t=2 8 t=3 8 t=36 8+50 -100 g Cfo 8 35 g g Cfj Nj 58 g Cfj TIR = 7,71% ao mes

Exercício 2: Projeto GAMA

• O projeto Gama custa hoje $10.000,00. Projeta um pagamento anual perpétuo de $3.333,33. A taxa de desconto adequada é 12,5898% aa.

• Calcular a TIR.

Exercício 2: Projeto GAMA

T=0 -10.000

t=1 3.333,33 t=2 3.333,33 É uma perpetuidade t=infinito 3.333,33 VP de uma perpetuidade é VP = FC1 / (K – g)

Exercício 2: Projeto GAMA

VPL – Valor Presente Liquido VPL = Valor (0) – Custos (0) VPL = VP – Io

TIR é a taxa que faz o VPL ser igual a ZERO !!

Exercício 2: Projeto GAMA

VPL = VP – Io VPL = {FC1/(tir-0)} – Io = 0 VPL = {3.333,33 / (tir-0)} – 10.000,00 = 0 {3.333,33 / (tir-0)} = 10.000,00 {3.333,33 / tir} = 10.000,00 Tir = 33,33%

Exercício 3; Problemas com a TIR

Calcular o VPL e a TIR dos projetos A e B Considere taxa de 10% ao ano Qual é o melhor ?

Projeto A t=0 - 1.000 t=1 1.210

Projeto B t=0 1.000

t=1 - 1.331

Exercício 3; Problemas com a TIR

Calcular o VPL e a TIR dos projetos A e B Considere taxa de 10% ao ano Projeto A B t=0 - 1.000 1.000

t=1 1.210

- 1.331

VPL (A) = 100 VPL (B) = - 210 TIR (A) = 21% TIR (B) = 33,1%

Índice de Lucratividade Liquida – ILL

• MEDE a relação, é um índice • Queremos saber se o projeto apresenta ILL maior ou menor do que 1.

• ILL maior do que 1 significa que o investidor vai receber mais do que investiu.

Índice de Lucratividade Liquida – ILL

• Formula:

ILL = VP / Io

Índice de Lucratividade Liquida – ILL

Exemplo: • Qual é o ILL do projeto CDS, o qual apresenta taxa k = 10% e os seguintes fluxos de caixa.

t=0 -2000 t=1 1100 Lembrar que ILL = VP / Io t=2 1210 t=3 1331

Índice de Lucratividade Liquida – ILL

Solução: Calcular o VP

VP = 1.100/(1+0,1) 1 + 1.210/(1+0,1) 2 + 1.331/(1+0,1) 3 VP = 3.000

ILL = VP / Io = 3.000 / 2.000

Obtemos o ILL = 1,5

Critérios para Analise de Projetos

•

Analise de pequenos casos envolvendo os critérios estudados ate este ponto.

Caso 1:

Projeto de intermediar vendas de Blocos X. Você vai assinar um contrato para 4 anos. As vendas para o ano 1 serão de 1.000 blocos. O crescimento previsto das vendas é 10% ao ano. O preço de venda do bloco é $1.000,00. O CV de cada bloco é $480,00. Os custos fixos anuais são de $230.000,00.

O risco beta desta operação é 1,7. A taxa RF é 18% aa. O custo para implantar este projeto é, hoje, $400.000,00. Este projeto é viável? Calcular o VPL, TIR, PayBack e ILL.

Caso 1 – Solução

Data Vendas Faturamento 1 1000 1.000.000 2 1100 1.100.000 3 1210 1.210.000

4 1331 1.331.000

Caso 1 – Solução

Data Vendas Faturamento CV CF 1 1000 1.000.000 480.000 230.000 2 1100 1.100.000 528.000 230.000 3 1210 1.210.000

580.800 230.000 4 1331 1.331.000 638.880,00 230.000,00

Caso 1 – Solução

Data Vendas Faturamento CV CF Lajir Juros LAIR 1 1000 1.000.000 480.000 230.000 290.000 290.000 IR Lucro Liq 290.000 Reinvestiment Dividendos 290.000 2 1100 1.100.000 528.000 230.000 342.000 342.000 342.000 342.000 3 1210 1.210.000

580.800 230.000 399.200 399.200 399.200,00 399.200,00 4 1331 1.331.000 638.880,00 230.000,00 462.120,00 462.120,00 462.120,00 462.120,00

Caso 1 – Solução

t=0 -400.000

t=1 290.000

t=2 342.000

t=3 399.200

t=4 462.120

Caso 1 – Solução

Calculo da Taxa K = RF + Beta (Erm – RF) K= 0,18 + 1,7 (0,25 – 0,18) K = 0,299 = 29,9%

Caso 1 – Solução

CF’s: -400.000 CFo 290.000 CFj 342.000 399.200 CFj CFj 462.120 29,9 i CFj

Caso 1 – Solução

CF’s: -400.000 CFo 290.000 CFj 342.000 399.200 CFj CFj 462.120 29,9 i CFj NPV = 370.349,35 ILL = 1,9258 IRR = 75,24% Payback = 1,87 anos

Caso 1 – Solução

t=0 -400.000

t=1 290.000

t=2 342.000

t=3 399.200

t=4 462.120

223.248,65 202.678,55 182.122,28 162.299,86 Pay Back = 1 ano + 0,87 do segundo ano

Caso 2 – O projeto Albatroz

O projeto Albatroz Demonstrativo de Resultados Projetados Data Ano 1 Ano 2

Vendas(Q) Preço 20 30 Faturamento CV CV Q CF Lajir Juros LAIR IR 30% LL Reinvst Dividendos

Ano 3

40

O projeto Albatroz Demonstrativo de Resultados Projetados Data Ano 1 Ano 2

Vendas(Q) Preço Faturamento 20 1.400

30 1.500

Ano 3

40 1.600 28.000,00 45.000,00 64.000,00 CV CV Q CF Lajir Juros LAIR IR 30% LL Reinvst Dividendos

O projeto Albatroz Demonstrativo de Resultados Projetados Data Ano 1 Ano 2

Vendas(Q) Preço Faturamento 20 1.400

30 1.500

Ano 3

40 1.600 28.000,00 45.000,00 64.000,00 CV CV Q CF Lajir Juros 700 14.000,00 3.200,00 800 900 24.000,00 36.000,00 3.200,00 3.200,00 LAIR IR 30% LL Reinvst Dividendos

O projeto Albatroz Demonstrativo de Resultados Projetados Data Ano 1 Ano 2

Vendas(Q) Preço Faturamento 20 1.400

30 1.500

Ano 3

40 1.600 28.000,00 45.000,00 64.000,00 CV CV Q CF Lajir Juros 700 14.000,00 3.200,00 10.800,00 1.760,00 800 3.200,00 1.760,00 900 24.000,00 36.000,00 3.200,00 17.800,00 24.800,00 1.760,00 LAIR IR 30% LL Reinvst Dividendos

O projeto Albatroz Demonstrativo de Resultados Projetados Data Ano 1 Ano 2

Vendas(Q) Preço Faturamento 20 1.400

30 1.500

Ano 3

40 1.600 28.000,00 45.000,00 64.000,00 CV CV Q CF Lajir Juros LAIR IR 30% LL Reinvst Dividendos 700 14.000,00 3.200,00 10.800,00 1.760,00 9.040,00 800 24.000,00 36.000,00 3.200,00 1.760,00 900 3.200,00 17.800,00 24.800,00 1.760,00 16.040,00 23.040,00

O projeto Albatroz Demonstrativo de Resultados Projetados Data Ano 1 Ano 2

Vendas(Q) Preço Faturamento 20 1.400

30 1.500

Ano 3

40 1.600 28.000,00 45.000,00 64.000,00 CV CV Q CF Lajir Juros LAIR IR LL 30% Reinvst Dividendos 700 14.000,00 3.200,00 10.800,00 1.760,00 9.040,00 2.712,00 800 24.000,00 36.000,00 3.200,00 1.760,00 4.812,00 900 3.200,00 17.800,00 24.800,00 1.760,00 16.040,00 23.040,00 6.912,00

O projeto Albatroz Demonstrativo de Resultados Projetados Data Ano 1 Ano 2

Vendas(Q) Preço Faturamento 20 1.400

30 1.500

Ano 3

40 1.600 28.000,00 45.000,00 64.000,00 CV CV Q CF Lajir Juros 700 14.000,00 3.200,00 10.800,00 1.760,00 800 3.200,00 1.760,00 900 24.000,00 36.000,00 3.200,00 17.800,00 24.800,00 1.760,00 LAIR IR 30% LL Reinvst Dividendos 9.040,00 2.712,00 6.328,00 6.328,00 16.040,00 23.040,00 4.812,00 6.912,00 11.228,00 16.128,00 8.000,00 11.228,00 8.128,00

O projeto Albatroz – Fluxo para os SOCIOS Data Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3

FC Socios -12.000,00 6.328,00 11.228,00 8.128,00

Projeto Albatroz

Calculo da Taxa de desconto:

Ks = RF +  s (Erm – RF) Ks = 0,19 + 1,4 (0,26 – 0,19) = 28,8%

Tendo a taxa e o FC calculamos VP

Fluxos de Caixa Data

Dividendos

Ano 1 Ano 2 Ano 3

6.328,00 11.228,00 8.128,00

Taxa de desconto:

Ks = RF +  s (Erm – RF) Ks = 0,19 + 1,4 (0,26 – 0,19) = 28,8% • Valor (ações) = $15.485,17

O projeto Albatroz – Calculo do VPL e ILL Tendo o VP podemos calcular o VPL

VPL = 15.485,17 – 12.000 = 3.485,17

Tendo o VP e o Io podemos calcular o ILL

ILL = 15.485,17 / 12.000 = 1,29

Ponto de Equilíbrio (Break Even)

• MEDE a quantidade que devemos produzir • Queremos saber se o projeto apresenta capacidade de produção e se o mercado apresenta demanda acima do ponto de equilíbrio (PE).

• O PE deve ser menor que a demanda.

• O PE deve ser menor que a Capacidade Instalada.

Exemplo de Break Even

Você fabrica bolas de tênis. Cada bola é vendida por $10,00. O custo variável de cada bola é $4,00. Os custos fixos são de $60.000,00 mensais. Pergunta-se qual é o Break Even?

Exemplo de Break Even

Você fabrica bolas de tênis. Cada bola é vendida por $10,00. O custo variável de cada bola é $4,00. Os custos fixos são de $60.000,00 mensais. Pergunta-se qual é o Break Even?

P Q = CF + CV Q

Exemplo de Break Even

Você fabrica bolas de tênis. Cada bola é vendida por $10,00. O custo variável de cada bola é $4,00. Os custos fixos são de $60.000,00 mensais. Pergunta-se qual é o Break Even?

P Q = CF + CV Q 10 Q = 60.000 + 4 Q Q = 10.000

Exemplo de Break Even

Considere que o projeto de instalação de uma fábrica de latas de alumínio tenha como meta a instalação de máquinas capazes de atingir uma produção de 1.000.000 de latas por mês. Cálculos do ponto de equilíbrio econômico indicam que o ponto de equilíbrio se dará com a produção e venda de 1.250.000 latas / mês. Deve-se investir neste projeto?

Break Even Existem diversos pontos de equilíbrio, exemplos:

• Ponto de Equilíbrio Operacional • Ponto de Equilíbrio Contábil • Ponto de Equilíbrio Econômico

Break Even Operacional

É a quantidade que devemos vender para ter Lucro Operacional igual a Zero: P.Q = CF + CV.Q

Break Even Contábil

É a quantidade que devemos vender para ter Lucro Contábil igual a Zero: P.Q = CF + CV.Q +Depre+IR (Base Tributavel)

Break Even Econômico

É a quantidade que devemos vender para ter Lucro Econômico igual a Zero: P.Q = CF + CV.Q + C.Cap.+IR (Base Tributavel)

Caso do Sanduiche

Caso do Sanduíche Ponto de Equilíbrio Operacional

P Q = CF + CV Q 2 Q = 1.500 + 0,8 Q 2 Q - 0,8 Q = 1.500

1,2 Q = 1.500

Q = 1.500 / 1,2 Q = 1.250

Resposta = 1.250 sanduiches

Caso do Sanduíche Ponto de Equilíbrio Contabil

P Q = CF + CV Q +Depre+IR (Base Tributavel) 2Q=1500+0,8Q+(4000/60)+0,2 [2Q-1500-0,8Q- (4000/60)] Q = 1.253,333 / 0,96 Q = 1.305,555 Resposta = 1.306 sanduiches

Caso do Sanduíche Ponto de Equilíbrio Economico

P Q = CF + CV Q + C Cap+IR (Base Tributavel) 2Q=1500+0,8Q+(176,81)+0,2 [2Q-1500-0,8Q- (4000/60)] Q = 1.421

Resposta = 1.421 sanduiches

Respostas do caso do Sanduiche Calculo do custo periódico do capital

PV = FV = i = 4.000

0,00 4 % ao mês N = 60 meses Custo periódico do capital (PMT) = $176,81

Para casa; GF Longo Prazo Parte I



LISTA DE EXERCÍCIOS 10:

Parte II

Técnicas de analise de orçamento de capital. Certeza e Risco. Custo do Capital; CAPM e CMPC. Estatística

Para que serve ESTATÍSTICA?

• Nosso MUNDO não é deterministico • Nosso mundo é Estocastico, isto é a ocorrencia de seus eventos são probabilisticos • Em um mundo deterministico as coisas são determinadas e não mudam

Para que serve ESTATÍSTICA?

• A ESTATÍSTICA estuda o comportamento dos eventos passados na expectativa que repitam este comportamento no futuro • A ESTATÍSTICA mede tendência e a dispersão dos eventos • A ESTATÍSTICA mede a correlação que diferentes eventos possam ter entre si.

Exemplo

• Voce vai da sua casa para o aeroporto em 60 minutos. Alguns dias leva mais tempo. Alguns dias menos tempo, mas na media demora 60 minutos.

Exemplo

• Voce vai da sua casa para o aeroporto em 60 minutos. Alguns dias leva mais tempo. Alguns dias menos tempo, mas na media demora 60 minutos.

• Se nosso mundo fosse deterministico voce sempre faria este percurso em 60 minutos

Exemplo

• Posto que nosso mundo não é determinístico, voce nunca sabe exatamente quanto tempo vai demorar, pois não temos o poder de advinhar.

Exemplo

• Posto que nosso mundo não é determinístico, voce nunca sabe exatamente quanto tempo vai demorar, pois não temos o poder de advinhar. • Podemos ter no máximo uma expectativa.

Exemplo

• Posto que nosso mundo não é determinístico, voce nunca sabe exatamente quanto tempo vai demorar, pois não temos o poder de advinhar. • Podemos ter no máximo uma expectativa.

• A estatística chama esta expectativa de MEDIA

Atravessar uma rua

• Atravessar uma rua, por exemplo, é um exercício estatístico altamente complexo que envolve cálculos estáticos bastante sofisticados que devem ser realizados em tempo absurdamente curto e em condições ambientalmente adversas pelo nosso cérebro. Começamos pela observação do transito e pelo calculo da probabilidade de dar tempo de atravessarmos a rua. Este calculo depende dentre outros fatores; dos veículos em nosso campo de visão, estimativa das suas velocidades absolutas e relativas, largura da rua que vamos atravessar, aferição de nossas condições de mobilidade (aceleração e velocidade final), avaliação das condições do solo a nossa frente .................. Antes de atravessarmos uma rua avaliamos estatisticamente as nossas probabilidades de alcançarmos, ou não, o outro lado.

Exemplo 1

• Considere que você mediu, anotou e registrou que leva 60 minutos em media para ir do seu escritório (ou consultório) para o aeroporto. • • Estatisticamente falando isto significa que, se a media estiver certa, na metade das vezes você leva mais que 1 hora e na outra metade das vezes você leva menos que 1 hora. Traduzindo, se você sair hoje do seu consultório, para o aeroporto, exatamente com 1 hora de antecedência você tem 50% de chances de chegar atrasado.

Exemplo 1

• Vemos abaixo a anotação em sua agenda do tempo que voce levou para chegar ao aeroporto ao longo do ultimo mês xxx xxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 30 min 60 min 90min tempo

Exemplo 2

• Alguns eventos tem comportamento mais errático do que outros. • Suponha que voce administra 2 restaurantes. • Um restaurante é aberto ao publico e fica no centro da cidade em uma rua movimentada. • O outro restaurante é fechado, dentro de um hospital, e fornece alimentação para médicos, funcionários e pacientes do hospital. • No restaurante do hospital você tem mais certeza de que o numero não será muito diferente do esperado.

• No restaurante aberto ao publico você sempre tem muitas duvidas a cada dia sobre quantos clientes vão aparecer. A estatística te ajudar a quantificar e medir esta incerteza.

Exemplo 3

• Incerteza significa risco de prejuízo financeiro. O produto “JORNAL” (Estado de Minas, O Globo, Estado de São Paulo) tem vida útil de 1 dia. • Se não vender no dia, não vende mais. A demanda por jornais nas bancas e nas ruas depende de muitos fatores, chuva, noticias ou falta de noticias. A possível dispersão (variância) na demanda é grande. • Por esta razão os jornais procuram fazer uma carteira de assinantes. A carteira de assinantes tem variância zero em relação a demanda. Uma vez feita assinatura do jornal, valores são pagos e jornais são entregues

Exemplo 4

• Relacionando estatística a decisões empresariais. Suponha que você quer investir na compra de equipamentos para um laboratório de analises clinicas. • a) Vamos observar o histórico da demanda por este determinado tipo de exame. • b) Com este histórico podemos determinar a media e a dispersão desta demanda • c) Conhecendo a media e a dispersão podemos determinar o risco desta demanda estar acima ou abaixo de determinados níveis.

• d) Comparamos estes níveis com nossos custos.

Vejamos os números

• Os equipamentos custam $1.000.000,00 e podem ser financiados em 36 meses com juros de 2% ao mês. • A vida útil destes equipamentos é de 36 meses.

• O custo variável para a realização de cada exame é R$100,00 • O preço de venda para cada exame é R$190,00

Os números da demanda

• media 845,45 • desvio padrão 83,71

Intervalo de Confiança

• Podemos esperar entre 929,16 e 761,75 exames com 68,27% de certeza • Podemos esperar entre entre 1.012,87 e 678,04 exames com 95,45% de certeza • Podemos esperar entre entre 1.096,58 e 594,33 exames com 99,73% de certeza

Podemos montar o seguinte gráfico da demanda

Analise dos possíveis resultados $

Custo de capital dos equipamentos Prazo do financiamento Taxa de juros Valor da prestação PRICE R$ 1.000.000,00 36 meses 2% ao mês R$ 39.232,85 Vendas (media) 845 exames por mês

Demonstrativo dos Resultados Projetados

Faturamento Custo Variável - total Custo Fixo ($190,00 unit) ($100,00 unit) LAJIR Custo do Capital Resultado liquido 160.550,00 84.500,00 20.000,00 56.050,00 39.232,85 $16.817,15 por mês por mês por mês por mês por mês por mês

Agora vamos variar as vendas, dentro do intervalo de confiança e verificar o que podemos esperar deste investimento

• Esperamos na media vender 845 exames por mês e obter R$16,817,15. Existe a possibilidade de 50% de obtermos resultados superiores a R$16,817,15.

• • • Existe a probabilidade de 15,87% das vendas estarem abaixo de 761 por mês e obtermos resultado inferior a R$9.257,15.

• • Existe a probabilidade de 2,28% das vendas estarem abaixo de 678 por mês e obtermos resultado inferior R$1.787,15.

• Existe a probabilidade de 0,14% das vendas estarem abaixo de 594 por mês e obtermos resultado NEGATIVO pior do que R$5.772,85.

Estatística

É para isto que serve a Estatística , para projetar resultados futuros esperados com base Matemática e Científica

PASSADO X FUTURO

• Somos seres que vivemos em uma linha que separa o passado do futuro • Tudo que fazemos e construimos é em funcao da expectativa futura dos eventos, com base em experiencias passadas

PASSADO garante FUTURO?

• Não • Porem o passado nos fornece subsidios para ter expectativas sobre o futuro • Exemplo: Vemos o RELAMPAGO e nos preparamos para ouvir o TROVÂO

ESTATÍSTICA & FINANÇAS?

• A ESTATÍSTICA serve para informar ao administrador o comportamento futuro das vendas, em funcao de suas tendencias e variacoes passadas • A ESTATÍSTICA serve para informar ao administrador a expectativa de vendas futuras de guarda chuva, em funcao das chuvas pela sua correlacao passada com as chuvas.

Dispersão e Intervalo

• Eventos com baixa dispersao passada em suas ocorrencias projetam uma baixa dispersao futura.

• Exemplo: Horario de partida e chegada dos TRENS ingleses. Podemos afirmar que intervalo de tempo dentro do qual esperamos o trem chegue ou parta é pequeno

Dispersão e Intervalo

• Eventos com alta dispersão passada em suas ocorrencias projetam uma alta dispersão futura.

• Exemplo: Duração de uma partida de tenis. Podemos dizer que o intervalo de tempo dentro do qual esperamos o termino da partida é grande

ESTUDAREMOS

• Medidas de Tendencia • Medidas de Dispersao • Medidas de Correlacao • Intervalo de Confiança

Serve para

• Tendencia: Vendas esperadas • Dispersao: Volatilidade das vendas • Correlacao: Vendas X Chuva X Mercado • Intervalo de Confiança: Risco de vendermos mais ou menos que determinado quantidade

Mundo de RISCO

• Risco é a medida da probabilidade de um evento não ocorrer de acordo com o esperado • Risco é função da INCERTEZA • Em um mundo sem incerteza não temos risco

RISCO

• Risco é a medida da probabilidade do resultado de um evento não ser o esperado.

• Quando não existe a probabilidade do resultado de um evento dar diferente do esperado não há o risco.

ESTATÍSTICA

• As principais medidas da Estatística são: Medidas de TENDENCIA = Media (retorno esperado) Medidas de DISPERSAO = Variância e DP (risco)

Vamos começar ??????

Estatística

• É a ciência que estuda o comportamento passado de eventos buscando prever comportamento futuro.

As principais medidas da Estatística são:

Medidas de TENDENCIA = Media (mede o retorno esperado) Medidas de DISPERSÂO = Variância e DP (mede a dispersão, a volatilidade, o risco)

Risco

• Risco é função da Incerteza • Quanto mais certo um resultado menor o risco • Quanto mais incerto maior o Risco • Nossa medida de Incerteza é a variação

Receita sem dispersao 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Receita com pouca dispersao 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Receita com muita dispersao 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Receita com crescimento e pouca dispersao 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Receita em queda e acelerando queda 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Comportamento histórico de alta X baixa dispersão

Alta dispersão

• Numero de pessoas que chegam para almoçar em um restaurante publico

Baixa dispersão

• Numero de pessoas que chegam para almoçar no restaurante da fabrica

Comportamento histórico de alta X baixa dispersão

Alta dispersão

• Numero de pessoas que chegam para assistir uma peça de teatro

Baixa dispersão

• Numero de pessoas que chegam para assistir as aulas do MBA

Comportamento histórico de alta X baixa dispersão

Alta dispersão

• Vendas de peças no varejo

Baixa dispersão

• Vendas de peças para fabricas

Alem disto.....

• Observar comportamento passado em relacao a tendenca e dispersao • Estatistica tambem mede a correlacao entre dois eventos diferentes

Correlação entre dois eventos

• Vendas de guarda chuva • Epoca de chuvas • Aumento em roubo de carros • Aumento no preço dos seguros

Dispersão = Variação = Risco

• Risco é funcao da incerteza • Incerteza é funcao da dispersao • Variancia e Desvio Padrao são medidas de dispersao • Nossa medida de risco é o Desvio Padrao

Nosso Modo de Medir o Risco é através da medida do Desvio Padrão

• Quanto maior o desvio padrão maior ao RISCO.

AMOSTRA E POPULAÇÃO TOTAL

• Um conjunto de dados para observação pode ser uma população total ou uma amostra da população total. Quanto maior for o tamanho da amostra melhor a amostra refletira o comportamento da população. Vejamos a definição:

AMOSTRA E POPULAÇÃO TOTAL

•

População Total:

• É um conjunto completo de informação numérica de um aspecto particular no qual o investigador esteja interessado. É o espaço total.

Amostra:

• É um subconjunto da população do qual são obtidas as informações pertinentes. É o espaço amostral. •

Estatística:

• Estatisticamente falando podemos inferir o comportamento de toda uma população pela analise e estudo de um pequeno grupo amostral, desde que representativo da população.

MEDIDAS DE TENDÊNCIA: MEDIA

A media de um conjunto de observações numéricas é a soma dos elementos conjunto dividido pelo numero de observações. Expressões algébricas para as medias: a) Sejam x1, x2, ... xN membros de uma população. Então a media da população será:  =  N i=1 xi / N b) Sejam x1, x2, ...xn membros de uma amostra da população, então a media da amostra será: X =  N i=1 xi / n

Exemplo A = Calculo da Media

Data 2007 2008 2009 2010 Media Venda A 2 6 2 6 B 5 3 5 3 C 4 4 4 4

Exemplo A = Calculo da Media

Data 2007 2008 2009 2010 Media Venda A 2 6 2 6 4 B 5 3 5 3 4 C 4 4 4 4 4

Data 2007 2008 2009 2010

Calculo da Variância e DP

Venda A 2 6 2 6 B 5 3 5 3 C 4 4 4 4 Media Variância Desvio Padrão 4 4 4

Data 2007 2008 2009 2010

Calculo da Variância e DP

Venda A 2 6 2 6 B 5 3 5 3 C 4 4 4 4 Media Variância Desvio Padrão 4 4 4 1 4 0

Data 2007 2008 2009 2010

Calculo da Variância e DP

Venda A 2 6 2 6 B 5 3 5 3 C 4 4 4 4 Media Variância Desvio Padrão 4 4 2 4 1 1 4 0 0

Exemplo B = Calculo da Media

A seguinte tabela a seguir foi montada após observação e registro do resultado de um determinado tipo de eventos ao longo de 2 anos (24 meses). Calcular a media de ocorrência deste evento nos últimos 24 meses.

Exemplo B = Calculo da Media

13 15 17 19 21 23 Mês 1 3 5 7 9 11 Resultado 940 100 1200 740 940 820 1020 1100 920 830 970 810 14 16 18 20 22 24 Mês 2 4 6 8 10 12 Resultado 1050 1080 910 840 880 930 910 990 1100 1120 1080 990

Exemplo B = Calculo da Media

Resposta: A soma dos resultados dos últimos 24 meses é 22.270.

Dividindo este total por 24 obtemos a media de 927,92 para os resultados

Lista de Exercícios 1

Exercício 1

1) Abaixo temos a tabela com as unidades vendidas nos últimos meses do produto WWW. Calcular a media de unidades vendidas do produto WWW Mês 1 2 3 4 5 Vendas do WWW 1000 1200 830 1170 800

Exercício 1

1) Abaixo temos a tabela com as unidades vendidas nos últimos meses do produto WWW. Calcular a media de unidades vendidas do produto WWW Mês 1 2 3 4 5 Vendas do WWW 1000 1200 830 1170 800

Resposta:

A media de unidades vendidas do produto WWW é 1.000 por mês

Exercício 2

2) A seguir tempos a demanda media por determinado tipo de exame clinico nos últimos meses Mês 1 3 5 7 9 Demanda 100 112 86 93 102 Mês 2 4 6 8 10 Demanda 82 97 91 104 95

Exercício 2

2) A seguir tempos a demanda media por determinado tipo de exame clinico nos últimos meses Mês 1 3 5 7 9 Demanda 100 112 86 93 102 Mês 2 4 6 8 10 Demanda 82 97 91 104 95

Resposta:

A demanda media é 96,20 exames por mês.

MEDIDAS DE DISPERSÃO: VARIÂNCIA E DESVIO PADRÃO

Medidas de dispersão:

• O grau ao qual os dados numéricos tendem a dispersar-se em torno de um valor médio chama-se variação ou dispersão dos dados. Dispõe-se de varias medidas de dispersão ou variação, sendo as mais comuns a amplitude total, o desvio médio e o desvio padrão.

Amplitude total:

A amplitude total de um conjunto de números é a diferença entre o mais alto e o mais baixo do conjunto.

Exemplo: A amplitude total do conjunto 2, 3, 3, 5, 5, 5, 8, 10, 12, é 12 - 2 é 10

Desvio médio:

É o somatório da diferença entre cada numero do conjunto e a media dividido pelo numero de números do conjunto. Ou por outra definição, é a media dos desvios absolutos de cada numero do conjunto em relação a media aritmética  N j=1 | xj - X | / N

Variância:

É a media quadrática dos desvios em relação a media. Ou por outra definição, o desvio da raiz media quadrática  2 =  N j=1 (xj - X) 2 / N

Desvio Padrão:

É a raiz media quadrática dos desvios em relação a media. Ou por outra definição, o desvio da raiz media quadrática:  =  2 Ou seja Desvio Padrão é a raiz quadrada da Variância.

Exemplo

Consideremos que um evento apresenta os seguintes resultados Data 1 – resultado = 6 Data 2 – resultado = 2 Data 3 – resultado = 6 Data 4 – resultado = 2 Media = (6 + 2 + 6 + 2 ) / 4 = 16/4 = 4

Exemplo

Dispersão de cada resultado em relação a media Data 1 – dispersão = 6 – 4 = 2 Data 2 – dispersão = 2 – 4 = –2 Data 3 – dispersão = 6 – 4 = 2 Data 4 – dispersão = 2 – 4 = –2

Exemplo

Obtemos então as seguintes dispersões para cada data em relação a media esperada.

Data 1 = 2 Data 2 = –2 Data 3 = 2 Data 4 = –2

Exemplo

A dispersão destes resultados é a media destas dispersões, ou seja a soma ponderada. Dispersão Media = (0,25)(2) + (0,25)(-2) + (0,25)(2) + (0,25)(-2) = 0

• Observamos que ao somar estes valores para calcularmos a dispersão media obtemos a soma zero !! Isto é obvio, se a media estiver certa, ela estará no meio, então a soma das dispersões calculadas desta forma será SEMPRE zero !! • Como resolver este problema? A solução para obtermos esta medida é fazermos esta conta com os quadrados das diferenças entre a media e o resultado de cada período, depois podemos tirar a raiz quadrados para voltarmos as unidades regulares.

• Em Estatística esta medida pelo quadrado das diferenças é chamado VARIANCIA • Quando tiramos a raiz quadrada da Variancia obtemos o DESVIO PADRAO.

Vejamos

• A soma dos quadrados das dispersões (diferença entre resultado em uma data e a media dos resultados) chamamos Variância. • Entretanto uma soma de diferenças quadradas nos fornece um resultado as vezes estranho. • Por isto calculamos a raiz quadrada da variância. A esta medida chamamos de Desvio Padrão.

Data 1 – dispersão 2 = (6 – 4) 2 = 4 Data 2 – dispersão 2 = (2 – 4) 2 = 4 Data 3 – dispersão 2 = (6 – 4) 2 = 4 Data 4 – dispersão 2 = (2 – 4) 2 = 4 Soma ponderada dos quadrados das diferenças Dispersão Media = (0,25)(4) + (0,25)(4) + (0,25)(4) + (0,25)(4) = 4 Podemos agora calcular a raiz quadrada e obtemos 2 como Desvio Padrão. É podemos observar que efetivamente o desvio da media em relação a cada ponto é 2.

Lista de Exercícios 2

Exercício 1

Abaixo temos a tabela com as unidades vendidas nos últimos meses do produto WWW. Calcular a seguintes medidas de dispersão nas vendas do produto WWW; Desvio Padrão e Variância.

Mês 1 2 3 4 5 Vendas do WWW 1000 1200 830 1170 800

Exercício 1

Abaixo temos a tabela com as unidades vendidas nos últimos meses do produto WWW. Calcular a seguintes medidas de dispersão nas vendas do produto WWW; Desvio Padrão e Variância.

Mês 1 2 3 4 5 Vendas do WWW 1000 1200 830 1170 800

Resposta:

A Variância é 27.560 unidades por mês. O Desvio Padrão é 166,012

Exercício 2

Abaixo temos a tabela com a demanda por determinado exame clinico nos últimos meses. Calcular a seguintes medidas de dispersão na demanda deste exame; Desvio Padrão e Variância.

Mês 1 3 5 7 9 Demanda 100 112 86 93 102 Mês 2 4 6 8 10 Demanda 82 97 91 104 95

Exercício 2

Abaixo temos a tabela com a demanda por determinado exame clinico nos últimos meses. Calcular a seguintes medidas de dispersão na demanda deste exame; Desvio Padrão e Variância.

Mês 1 3 5 7 9 Demanda 100 112 86 93 102 Mês 2 4 6 8 10 Demanda 82 97 91 104 95

Resposta:

A demanda media é 96,20 exames por mês. A Variância é 70,36 exames e o Desvio Padrão é 8,39 exames

Distribuição de Probabilidades Distribuição dos Resultados

• A distribuição dos resultados é a visualização da dispersão dos resultados observados

Distribuição de Probabilidades DISCRETA

Distribuição dos numeros obtidos com o lançamento de 1 DADO

10 5 0 25 Distribuição Uniforme 20 15 1 2 3 4 5 6

Distribuição dos numeros obtidos com o lançamento de 1 DADO

10 5 0 25 Distribuição Uniforme 20 15 1 2 3 4 5 6

Distribuição de Probabilidades CONTÍNUA

Distribuição das alturas das pessoas que entram no shopping

250 200 Distribuição Normal tem forma de SINO 150 100 50 0 -50 0 0,5 1 1,5 2 2,5

Distribuição dos Resultados

Resultados financeiros apresentam distribuição Normal dos resultados com: • Tendência (Media esperada) • Dispersão em torno da media (desvio padrão)

Mais ou Menos Dispersão

• Dependendo do evento (negocio) sob analise, teremos uma dispersão maior ou menor.

• A distribuição Normal toma então diferentes achatamentos na sua forma de SINO

-5

Distribuição Normal Baixa dispersao

-3 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -1 -0,1 1 3 5

-5

Distribuição Normal Media dispersao

-3 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -1 -0,1 1 3 5

-5

Distribuição Normal Alta dispersao

-3 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -1 -0,1 1 3 5

-5

TRES distribuições Normais Superposição comparativa

-3 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -1 -0,1 1 3 5

Exemplo de venda de revistas

• Você tem uma empresa que opera há 24 meses vendendo revistas mensais de noticias no mercado. Suas vendas históricas estão anotadas na tabela abaixo: 6 7 9 Mês Vendas 1 2.232

2 3 4 5 1.896

1.972

2.214

2.120

1.890

1.950

1.987

Mês Vendas 10 2.075

11 12 13 14 1.789

2.012

1.956

2.014

15 16 17 1.995

1.823

2.300

Mês Vendas 18 2.136

19 20 21 22 23 24 1.939

1.789

2.124

2.060

2.036

2.002

Distribuição das Vendas ao longo do Tempo

2500 2000 1500 1000 500 0 0 5 10 y = 0,0348x + 1999,6 15 20 25 30

Venda de revistas

Suponha que você queira se preparar para as vendas do próximo mês e quer saber quanto devera produzir de tal forma que não sobre nem falte muito em seu estoque. Primeiramente vamos calcular a media e a variância histórica de suas vendas. Conforme podemos calcular temos: Media = 2.000 e Desvio padrão = 144

7 6 5 4 3 2 1 0 -1 0

Distribuicao das Vendas em torno da media

500 1000 1500 2000 2500 3000

Intervalo de Confiança

• Mede a probabilidade de termos nossos resultados projetados dentro de um determinado intervalo • Mede a probabilidade de termos um determinado resultado acima ou abaixo de determinado valor

Intervalo de Confiança

• Um intervalo de Confiança em torno da Media com largura que vai de menos 1 ate mais 1 Desvio Padrão Incorpora 68,27% dos resultados.

• CI com +/- 1 DP • CI com +/- 2 DP • CI com +/- 3 DP 68,27% 95,45% 99,73%

-8

Intervalo com 1 DP

-4 0. 35 0. 3 0. 25 0. 2 0. 1 5 0. 1 0. 05 0 0 4 8

-8

Intervalo com 2 DP

-4 0. 35 0. 3 0. 25 0. 2 0. 1 5 0. 1 0. 05 0 0 4 8

-8

Intervalo com 3 DP

-4 0. 35 0. 3 0. 25 0. 2 0. 1 5 0. 1 0. 05 0 0 4 8

-8

2,275%

Intervalo com 2 DP

-4 0. 35 0. 3 0. 25 0. 2 0. 1 5 0. 05 0 0

2,275%

4 8

-8

2,275%

Intervalo com 2 DP

-4 0. 35 0. 3 0. 25 0. 2 0. 1 5 0. 1 0. 05 0 0

97,725%

4 8

Exemplo de venda de revistas

Ao observarmos a media das vendas das revistas é 2.000 unidades com um desvio padrão de 144 unidades, podemos fazer o seguinte intervalo de confiança com mais e menos 1 desvio padrão: Media mais 1 desvio padrão: 2.000 + 144 = 2.144

Media menos 1 desvio padrão: 2.000 – 144 = 1.856

Teremos então uma certeza de 68,27% das vendas estarem entre 1.856 e 2.144 unidades.

Exemplo de venda de revistas

Ao observarmos que a media das vendas das revistas é 2.000 unidades com um desvio padrão de 144 unidades, podemos fazer o seguinte intervalo de confiança com mais e menos 2 desvios padrão: Media + 2 desvios padrão: 2.000 + 144 + 144 = 2.288

Media – 2 desvios padrão: 2.000 – 144 – 144 = 1.712

Teremos então uma certeza de 95,45% das vendas estarem entre 1.712 e 2.288 unidades.

Lista de Exercícios 3

Exercício 1

Abaixo temos os resultados da demanda por determinado tipo de serviço nos últimos 8 meses. Calcule a media, a variância e o desvio padrão destas demandas: Serviço A) 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5 Serviço B) 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Serviço A) 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5

Exercício 1

4 5 6 7 Datas 1 2 3 8 Soma 3 15 10 18 Dados 12 6 7 5 76 diferença dif2 2,5 -3,5 -2,5 -6,5 5,5 0,5 8,5 -4,5 Soma 6,25 12,25 6,25 42,25 30,25 0,25 72,25 20,25 90,00 Media = 76 / 8 = 9,5 Variância = Soma dos quadrados da diferenças / Tamanho da População Variância = 190 / 8 = 23,75 Desvio Padrão = Raiz quadrada de 23,75 = 4,87 DP

Exercício 1

Serviço B) 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18 4 5 6 7 Datas 1 2 3 8 Soma 8 9 8 9 Dados 9 3 8 18 72 -1 0 -1 0 9 diferença dif2 0 -6 -1 Soma 0 36 1 0 1 0 81 120 1 Media = 72 / 8 = 9 Variância = Soma dos quadrados da diferenças / Tamanho da População Variância = 120 / 8 = 15 Desvio Padrão = Raiz quadrada de 23,75 = 3,87 DP

Exercício 2

• • Considere que você recebeu as seguintes informações sobre a região onde sua clinica esta instalada. Determinado exame tem, nesta área da cidade, a demanda media nos últimos 24 meses de 1400 exames por mês. O desvio padrão desta demanda é 200 unidades (por mês na media dos últimos 24 meses).

Pede-se i) Calcular a probabilidade desta demanda ser menor do que 1.400 exames por mes ii) Calcular a probabilidade desta demanda ser maior do que 1.400 exames por mes iii) Calcular a probabilidade estar entre 1.200 e 1.600 exames por mes iv) Calcular a probabilidade desta demanda ser menor do que 1.200 exames por mes v) Calcular a probabilidade desta demanda ser menor do que 1.000 exames por mes vi) Calcular a probabilidade desta demanda ser menor do que 800 exames por mes

Exercício 2

• Obtemos i) Calcular a prob desta demanda ser menor do que 1.400 exames por mês = 50% ii) Calcular a prob desta demanda ser maior do que 1.400 exames por mês = 50% iii) Calcular a prob estar entre 1.200 e 1.600 exames por mês = 68,27% iv) Calcular a prob desta demanda ser menor do que 1.200 exames por mês = 15,865% v) Calcular a prob desta demanda ser menor do que 1.000 exames por mês = 2,275% vi) Calcular a prob desta demanda ser menor do que 800 exames por mês = 0,135%

Exercício 3

Você dirige a emergência de um pequeno hospital e tem problemas de não ter leitos para atender todos os feridos que chegam. Na ultima reunião ficou decidido que o seria aumentado o numero de leitos na emergência para atender a pelo menos 99% dos feridos. Pergunta-se quantos leitos você vai precisar ter nesta emergência? Informações adicionais. Pesquisa de campo com o numero de pessoas que chegam na emergência do hospital procurando atendimento, ao longo do dia, durante os últimos cem dias.

Exercício 3

Resposta Para atender e ultrapassar 99% devemos contar com a MEDIA + 3 DPs.

Ou seja 16,40 + 3 x 3,58 = 27,14 leito Como não existe 0,14 leito vamos arredondar para 28 leitos.

Analise do Risco

CALCULANDO O RISCO: • Formula: Z = [ X(i) – X(médio) ] / DP X • Com o Z vamos a tabela da distribuição de probabilidades da Normal • Na tabela obtemos a probabilidade de X estar abaixo ou acima de X(i).

Usando a Tabela da Distribuição NORMAL

Entra com centésimos de Z Probabilidade Acumulada

Exemplo de venda de revistas

Em nosso exemplo: Media = 2.000 e Desvio padrão = 144 Podemos prever com uma probabilidade de: 68,27% que as vendas estarão entre: 1.856 e 2.144 revistas Pergunta-se: a) Qual é a probabilidade das vendas de revistas no próximo mês sejam menores que 1.856?

b) Se quisermos calcular o tamanho do estoque para termos um risco menor que 5% de faltarem revistas quantas devemos encomendar para o próximo período?

Analise do Risco

Resposta a) A distribuição Normal é simétrica. A probabilidade total é 100%. Se 68,27% dos eventos estão dentro do intervalo de confiança. Podemos dizer que 100% – 68,27% = 31,73% estão fora.

Teremos metade (15,865%) acima e metade abaixo.

Querendo saber a probabilidade das vendas do mês estarem abaixo de 1.856 temos que esta probabilidade é 15,865%.

Analise do Risco

Resposta b) Precisamos ter no mínimo um estoque que atenda as vendas em 95% das vezes. Em outras palavras queremos saber qual é a largura de nosso intervalo de confiança que deixa de fora, acima do intervalo, apenas, 5% dos eventos.

Temos que fazer a conta inversa ao do item a) anterior. Consultando a tabela da distribuição NORMAL e entrando com a probabilidade para obter o Z (numero de desvios padrão).

Analise do Risco

Resposta b) Encontramos: Z = 1,64 para probabilidade 94,95% e Z = 1,65 para probabilidade 95,05%, podemos fazer uma interpolação, é uma aproximação razoável, e então encontramos Z = 1,645 desvios padrão.

Analise do Risco

Resposta b) Encontramos: Z = 1,64 para probabilidade 94,95% e Z = 1,65 para probabilidade 95,05%, podemos fazer uma interpolação, é uma aproximação razoável, e então encontramos Z = 1,645 desvios padrão. • Media = 2.000 e Desvio padrão = 144 • Media mais 1,645 desvios padrão teremos 2.236,88 = 2.237 revistas

ÍNDICES DE COBERTURA ANALISE DO RISCO DE FALÊNCIA.

ÍNDICES DE COBERTURA

Índices de cobertura para analise clássica Índices de cobertura para analise de projetos com resultados estocásticos Intervalo de confiança e Risco Exemplos e exercícios

Índices de Cobertura

ANALISE FINANCEIRA CLÁSSICA E OS ÍNDICES DE COBERTURA (IC's)

Examina capacidade de pagamento de juros e principal antes de assumir novas dividas ICJ(R) = E(Lajir) --------- Juros Aonde o ICJ(R) = Índice de Cobertura dos Juros

VISÃO CLÁSSICA:

Nível ótimo varia com a Empresa: Risco Financeiro = f(IC) (maior IC menor risco)

REGRA PRATICA GERAL:

IC Baixo Apropriado para firma estável IC Alto Apropriado para firma cíclica

Exemplo:

Seja o projeto Y com um esperado Lajir de $1.000.000,00. Este projeto é financiado em condições de perpetuidade com capital de terceiros no valor de $2.000.000,00. A alíquota do IR é 25%. A taxa de juros cobrada pelos credores é Kd = 15%. Qual é o índice de cobertura pela visão clássica?

ICJ = E(Lajir) --------- Juros 1.000.000

= ------------- = 3,33333 300.000

VISÃO MODERNA:

Nível ótimo varia com a Empresa: Risco Financeiro = g (IC,  IC)(maior  , maior risco) Exemplo numérico: Sejam duas firmas, A e B, cada uma com as seguintes características: E(LAJIR A) = 100 J(A) = 60 E(LAJIR B) = 100 J(B) = 60  Lajir (A) = 40  Lajir (B) = 30 Estime o risco financeiro pela visão tradicional e pela visão moderna.

1) Pela visão classica

Solução:

ICJ (A) = 100/60 = 1.67 ICJ (B) = 100/60 = 1.67

Riscos financeiros iguais pela visão clássica

2) Pela visão moderna

60 - 100 Z (A) = ----------- = -1 40 60 - 100 Z (B) = ----------- = -1.33

30 Prob (ICJ(A)) < 1 ou seja Prob (Lajir(A) < 60) = aprox 15% Prob (ICJ(B)) < 1 ou seja Prob (Lajir(B) < 60) = aprox 9% Risco Financeiro de B é Menor. Risco Operacional de A é Maior.

Ou seja pela visão moderna analisamos o risco dos Juros serem iguais ao LAJIR da seguinte forma. Z = (Juros – Lajir) / DP Colocamos Z na tabela da distribuição Normal para obtemos a probabilidade. Esta probabilidade será a probabilidade do Lajir ser menor que os Juros

Lista de Exercícios 4

Exercício 1:

• Qual é o risco financeiro de falência da fabrica de motores elétricos ALFA? A fabrica Alfa existe desde 2001 (10 anos) e tem um histórico de vendas dado na tabela seguinte:

Vendas Históricas de 10 anos

• Ano 2001 • Ano 2002 • Ano 2003 • Ano 2004 • Ano 2005 1470 1200 1350 1520 1340 Ano 2006 Ano 2007 Ano 2008 Ano 2009 1650 Ano 2010 1580 1420 1580 1200

Informações da fabrica ALFA

• Preço venda dos motores: $100,00 • Custo Variável Unitário: $40,00 • Custo Fixo: • Dividas da ALFA: $30.000,00 $333.333,33 • Taxa de Juros: 11,34% a.a.

Calculando:

• MEDIA E DESVIO PADRÃO • Calculando obtemos as seguintes informações estatísticas relevantes para nossas decisões: • Media: • Desvio Padrão: 1430 150

Demonstrativo Projetado 2011

• • Vendas • Faturamento • Custos Variáveis 143.000

57.200

• Custos Fixos 30.000

• LAJIR Esperado 1.430

55.800

- 1 DP 1.280

128.000

51.200

30.000

46.800

• Diferença no LAJIR = $9.000,00

Conclusão 1:

• O efeito do Desvio Padrão anual das Vendas de 150 unidades é um Desvio Padrão de $9.000,00 sobre o LAJIR.

• O valor mínimo que o LAJIR poderia assumir é o valor dos juros a pagar: • 0,1134 X 333.333,33 = $37.800,00

Então podemos calcular Z:

• Z = (Xi - Xm) / DP • Z = (37.800 - 55.800) / 9.000 = -2

Conclusão 2:

• Na tabela da Distribuição Normal encontramos que para Z = -2 a probabilidade é 2,275%. • Este é o risco de falência.

• Vamos Conferir >>>>>>

Demonstrativo Projetado 2011

• • Vendas • Faturamento • Custos Variáveis 143.000

57.200

• Custos Fixos 30.000

• LAJIR Esperado 1.430

55.800

• Juros • LAIR 37.800

18.000

- 2 DP 1.130

113.000

45.200

30.000

37.800

37.800

0,00

Exercício 2:

• Considere que a fabrica ALFA prevê que após os últimos problemas ocorridos no mercado os Custos Fixos devem subir para $32.600,00 e os Custos Variáveis para $45,00 por unidade. • Qual é o novo risco financeiro de falência?

Exercício 2:

• Esperado • Vendas • Faturamento 1.430

143.000

• Custos Variáveis 64.350

• Custos Fixos 32.600

• LAJIR • Juros • LAIR 46.050

37.800

8.250

- 1 DP 1.280

128.000

57.600

32.600

37.800

37.800

0,00

Exercício 2:

• Calculando Z • Z = (Xi - Xm) / DP • Z = (37.800 - 46.050) / 8.250 = -1 • Probabilidade = 15,87%

Exercício 3: Arrecadação Tributaria do Município X

Considere a arrecadação histórica (passada) de tributos do Município X Data 2001 2003 2005 2007 2009 Receita 105 80 140 130 110 Data 2002 2004 2006 2008 2010 Receita 120 110 120 90 105

Vamos calcular a media e o desvio padrão histórica das receitas

• Media 111 • Desvio Padrão16,85229955

Exemplo: Município X

• Podemos então calcular o intervalo de confiança para estas receitas Exercício: Calcular os valores esperados das receitas com 1, 2 e 3 Desvios Padrão

Exemplo: Município X

Esperamos para 2011 receitas de R$ 111 Com certeza de 68,27% será entre: ??? Com certeza de 95,45% será entre: ???

Com certeza de 99,73% será entre: ???

Exemplo: Município X

Esperamos para 2011 receitas de R$ 111 Com certeza de 68,27% será entre 94,14 e 127,85 Com certeza de 95,45% será entre 77,29 e 144,70 Com certeza de 99,73% será entre 60,44 e 161,55

PROJEÇÃO DE TENDENCIAS DE CRESCIMENTO

•

INCORPORANDO AS TENDENCIAS DE CRESCIMENTO EM NOSSAS ANALISES

PROJEÇÃO DE TENDENCIAS DE CRESCIMENTO

• Os eventos probabilísticos alem das medidas de tendência (media) e dispersão (desvio padrão) PODEM apresentar (ou não apresentar) tendência de crescimento, estabilidade ou decrescimento ao longo do tempo.

• O primeiro passo é fazer o gráfico do evento para observar se existem estas tendências.

• Veja por exemplo o gráfico a seguir

PROJEÇÃO DE TENDENCIAS DE CRESCIMENTO

Receita com crescimento e pouca dispersao 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

PROJEÇÃO DE TENDENCIAS DE CRESCIMENTO

Vamos fazer um exemplo numérico para aprendermos como podemos incorporar as eventuais tendências de crescimento em nossa analises e projeções futuras.

Exemplo

Vamos colocar em um gráfico as receitas dos últimos 10 anos de nossa clínica medica.

Exemplo -

Vamos colocar em um gráfico as receitas dos últimos 10 anos de nossa clínica medica.

Data

2001 2003 2005 2007 2009

Receita

79 86 99 110 120

Data

2002 2004 2006 2008 2010

Receita

85 94 100 110 122

Fazendo o gráfico no EXCEL obtemos

Calculando

Podemos ver claramente neste gráfico uma nítida tendência de crescimento. Podemos ver claramente neste gráfico uma dispersão bem pequena em torno da tendencia (media esperada). Calculando obtemos um desvio padrão de 3,4 Podemos obter a taxa media de crescimento na HP 12C PV -79 N = 9 FV = 122 i = Taxa ??? = 4,95% Pmt = 0

Sabendo que a tendência de crescimento é de 4,95% de ano para ano temos;

Projeção esperada 2011 = 122 mais 4,95% = 128,04 Com 68,27% de certeza a receita estará entre R$ 124.639,00 e R$ 131.439,00 Com 95,45% de certeza a receita estará entre R$ 121.239,00 e R$ 134.839,00 Com 99,73% de certeza a receita estará entre R$ 117.839,00 e R$ 138.239,00

Lista de Exercícios 5

LISTA DE EXERCÍCIOS 5

1) Para o exemplo anterior calcule probabilidade da receita ficar abaixo de 125.000,00 no ano de 2011.

Lista de Exercícios 6

LISTA DE EXERCÍCIOS 6

• Risco de falência = O risco de falência é o risco do seu negocio não ser capaz de gerar resultados para pagar o serviço da dívida (os juros)

LISTA DE EXERCÍCIOS 6

1) Calcular o risco de falência do seu negocio.

O seu negócio tem vendas medias históricas de 1.000 unidades do seu produto (ou serviço) por mês. O Desvio Padrão das suas vendas é 200 unidades. O preço de venda de cada produto é $10,00. O custo variável unitário é $4,00. O custo fixo mensal é de $100,00. As suas dividas são de $120.000,00 em condições de perpetuidade e a taxa de juros que incide sobre a sua divida é 2% ao mês. Considere a alíquota do IR como 25% sobre os lucros.

Parte III

Alavancagem e estrutura de capital.

Decisões de Financiamento de longo prazo; Conceitos, modelos de analise, opções de financiamento de longo prazo, variáveis intervenientes.

Avaliação de Empresas

GF Longo Prazo Parte III

 

RISCO E RETORNO

Risco e Retorno; Toda decisão financeira é fundamentada na relação risco X retorno percebida pelos analistas e investidores.

Por esta razão entender como é medido o retorno e o risco é muito importante.

GF Longo Prazo Parte III

 Definição de Risco; Em uma definição simplista podemos dizer que o risco estaria relacionado com a possibilidade de perda financeira (prejuízo). Porem uma visão mais completa, holística e integrada nos leva a perceber que o risco esta realmente é associado com a incerteza, com a variação, com a insegurança de não saber o que vai acontecer com o retorno de um investimento.

GF Longo Prazo Parte III

  Definição de Retorno; Retorno é o ganho ou prejuízo total (incluindo pagamentos periódicos recebidos e variação no valor do ativo) ao longo de um período de tempo. Retorno costuma ser expresso em termos percentuais ou em termos absolutos. A formula genérica para determinação da taxa de retorno (percentual) de um ativo é dada por; Taxa de retorno = (Dividendo + Valor Final – Valor Inicial) / Valor Inicial

GF Longo Prazo Parte III

   

EXEMPLO

Considere os seguintes investimentos A e B para você aplicar $100,00; a) Investimento A você investe $100,00 para receber $10,00 mensais como rendimento periódico.

b) Investimento B você investe $100,00 para receber a cada mês ou $9,00 ou $11,00 com 50% de probabilidade cada, ou seja no longo prazo na media você espera receber $10,00 mensais.

GF Longo Prazo Parte III

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Considerações

Em ambos investimentos A e B você tem uma expectativa de receber $10,00 mensais. No investimento A você com certeza vai receber $10,00. No investimento B apesar de ter uma expectativa de receber na media $10,00 você vai na realidade receber a cada mês $9,00 ou $11,00. Ou seja, no investimento B, você nunca tem certeza de quanto vai receber.

GF Longo Prazo Parte III

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Definição do Investidor quanto a sua preferencia ao risco

O investidor avesso ao risco prefere aplicar em A O investidor neutro ao risco fica indiferente entre aplicar em A ou B O investidor propenso ao risco prefere aplicar em B

GF Longo Prazo Parte III

 O objetivo deste capitulo; É apresentar, explicar e esclarecer para o aluno o que é risco e suas definições. Mostrar que o investidor típico é avesso ao risco pois em um mercado competitivo, no longo prazo, os investidores neutros e propensos ao risco tendem a quebrar. Demonstrar que como consequência o investidor demanda retornos adicionais para correr riscos adicionais.

MODELO CAPM Capital Asset Pricing Model

 O modelo CAPM apresenta uma forma de determinar a taxa de retorno de um investimento adequada ao risco deste investimento. O modelo CAPM parte do principio que o investidor tem aversão ao risco, então a taxa de retorno de um ativo com risco deve obrigatoriamente remunerar pelo tempo e pelo risco. O risco total é composto de 2 elementos; risco não diversificável e risco diversificável.

MODELO CAPM Capital Asset Pricing Model

 Risco diversificável.

Este é o risco não sistemático (risco particular) de um ativo. Todo investidor pode criar uma carteira de ativos, suficientemente diferentes, de modo que elimine praticamente todo o risco diversificável. Todo executivo financeiro deve ter entre suas responsabilidades eliminar ou pelo menos reduzir bastante este risco. Por esta razão o único risco relevante para nossas atenções é o risco não diversificável.

MODELO CAPM Capital Asset Pricing Model

 Risco não diversificável . Este é o risco sistemático (risco do sistema).

Este risco não conseguimos eliminar com diversificação. Por esta razão o CAPM é tão importante. O CAPM determina a taxa de remuneração adequada a este nível de risco. O Beta é a medida de risco utilizada pelo CAPM em sua formula para determinar a taxa adequada ao risco. Beta é a medida do risco não diversificável. Beta é uma medida relativa de risco. O Beta é a medida da variação dos resultados do ativo em relação a variação do retorno de mercado. O Beta é a tangente (medida da inclinação) da reta de regressão que se relaciona o retorno do mercado com o retorno do ativo nos últimos 60 meses.

MODELO CAPM Capital Asset Pricing Model

 A diversificação consegue reduzir ou, mesmo, praticamente eliminar o risco intrínseco (não-sistemático). Restará sempre, porém, a componente de risco relativa ao mercado (risco sistemático). Em outras palavras, o aumento do número de ações na carteira tem como efeito a redução do risco não sistemático, mas não consegue eliminar o risco sistemático. Tal fato é ilustrado na figura A5.

MODELO CAPM Capital Asset Pricing Model Figura A5

DP (p) Risco diversificável Risco não diversificável Numero de ativos na carteira

MODELO CAPM Capital Asset Pricing Model



INTRODUÇÃO AO CAPM: Capital Asset Pricing Model

Um pouco da historia. Desde o inicio dos anos 60 a preocupação dos administradores tem sido com a relação RISCO x RETORNO.

A teoria do CAPM foi desenvolvida para explicar o comportamento dos preços dos ativos e fornecer um mecanismo que possibilite aos investidores avaliar o impacto do risco sobre o retorno de um ativo.

MODELO CAPM Capital Asset Pricing Model

   O desenvolvimento da teoria do CAPM é atribuído a Sharpe e Lintner que separadamente desenvolveram, quase que simultaneamente, a mesma teoria; Willian Sharpe que publicou seu artigo “Capital Asset Prices: a Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk” Journal of Finance #19, september 1964 (pp 425 – 442).

John Lintner desenvolveu e publicou o artigo “Security Prices, Risk, and Maximal gains from Diversification” - Journal of Finance #20, dezembro 1965 (pp 587 – 615)

MODELO CAPM Capital Asset Pricing Model O CAPM, Modelo de Precificação de Ativos Financeiros

Posto que o investidor tem aversão ao risco a taxa adequada de retorno deve remunerar pelo TEMPO e pelo RISCO: Ki = Prêmio p/ TEMPO + Prêmio p/ RISCO CAPM define a taxa adequada ao risco como:

Ki = RF +



i (ERm - RF)

Onde: Ki RF  i ERm = Taxa adequada ao risco do ativo i = Taxa das aplicações livres de risco (renda fixa) = Risco relativo do ativo i, em relação ao mercado = Retorno (esperado) do portfolio de mercado.

MODELO CAPM Capital Asset Pricing Model

 

INTRODUÇÃO AO BETA; Medida de Risco Relativa

Beta mede a sensibilidade de um ativo em relação aos movimentos do mercado. A tendência de uma ação de mover se junto com o mercado é refletida em seu Beta, o qual é a medida da volatilidade da ação em relação ao mercado como um todo. Beta e o elemento chave do CAPM.

MODELO CAPM Capital Asset Pricing Model

Exemplo; DETERMINAÇÃO DA TAXA ADEQUADA AO RISCO DE UM PROJETO Calcule a taxa de retorno requerido para o ativo ALFA (  ) que tenha risco Beta(  ) igual a 0,7. Assuma ERm = 14% e RF = 8%.

MODELO CAPM Capital Asset Pricing Model

Exemplo; DETERMINAÇÃO DA TAXA ADEQUADA AO RISCO DE UM PROJETO Calcule a taxa de retorno requerido para o ativo ALFA (  ) que tenha risco Beta(  ) igual a 0,7. Assuma ERm = 14% e RF = 8%.

Solução:

K  = RF +  (Erm – RF) K  K  = 0,08 + 0,7 (0,14 – 0,08) = 0,08 + 0,7 (0,14) – 0,7 (0,08) = 0,122 = 12,2% Resposta: A taxa K  é 12,2%

MODELO CAPM Capital Asset Pricing Model LISTA DE EXERCICIOS 17:

 1) Determine a taxa de retorno adequada para o ativo SIGMA (  ) que tem um risco Beta(  ) igual a 1,0. Considere a taxa RF = 4% e o esperado retorno do mercado (Erm) igual a 14%.

AVALIAÇÃO DE EMPRESAS AVALIAÇÃO DE EMPRESAS SEM IR:

 Exemplo Completo da Deep Space Company, do uso dos diversos custos do capital e dos respectivos fluxos de caixa projetados para avaliação de empresas, Imposto de Renda. Calculo e conferencia.

na ausência de

AVALIAÇÃO DE EMPRESAS Exemplo: DEEP SPACE COMPANY

 Considere que o próximo exercício é 2002. O valor dos dividendos projetados é $114,00 por ação. Não existe reinvestimento. A distribuição dos lucros é de 100%. Existem 1.000 ações da Firma Deep Space. O valor total dos juros a serem pagos referentes a este exercício é $90.000,00. A taxa Kd é 8% ao ano. A taxa Ks é 12% ao ano. Pede-se; Calcular o valor total do equity ; O valor de cada ação. O valor das dividas. O FCO e o CMPC da Deep Space Co. Considere a alíquota do IR zero.

AVALIAÇÃO DE EMPRESAS CONCILIAÇÃO ENTRE O VALOR DA FIRMA, VALOR DA DÍVIDA E O VALOR DAS AÇÕES DOS ACIONISTAS.

Valor da firma (V) = Valor das Ações (S) + Valor das dívidas (D) Valor das dividas = Juros / Kd Valor das ações = Valor da Firma = Dividendos / (Ks – g) FCO / CMPC = LAJIR (1-IR) / CMPC Observação: Como você pode observar estamos considerando um cenário de perpetuidade

AVALIAÇÃO DE EMPRESAS LISTA DE EXERCÍCIOS 18 1) TRIUMPHO Comida Canina S. A.

Considere que o próximo exercício é 2002. O valor dos dividendos projetados é $16,00 por ação. Não existe reinvestimento. A distribuição dos lucros é de 100%. Existem 10.000 ações da Firma Triumpho. O valor total dos juros a serem pagos referentes a este exercício é $100.000,00. A taxa Kd é 12% ao ano. A taxa Ks é 18% ao ano. IR é zero.

Pede-se; Calcular o valor total do equity ; O valor de cada ação. O valor das dividas. O FCO e o CMPC da Triumpho S. A.

AVALIAÇÃO DE EMPRESAS VALOR DE HORIZONTE, PERPETUIDADE, VALOR TERMINAL

Valor de Horizonte: É o valor que o ativo tem no tempo t = T, dados os fluxos de caixa que o ativo gerara a partir de t = T+1 ate t =  .

Valor de Perpetuidade: É o valor que o ativo tem no tempo t = 0, dados os fluxos de caixa que o ativo gerara a partir de t = 1 ate t =  .

Valor Terminal: É o valor de venda do ativo no tempo t = T

AVALIAÇÃO DE EMPRESAS AVALIAÇÃO DE EMPRESAS COM IR & BENEFÍCIOS FISCAIS:

 Exemplo Completo da Deep Space Company, do uso dos diversos custos do capital e dos respectivos fluxos de caixa projetados para avaliação de empresas, na presença de IR com Benefícios Fiscais. Calculo e conferencia.

AVALIAÇÃO DE EMPRESAS

 Exemplo: Suponha a QUIKOISA que tenha um Lajir de $500 e uma dívida de $1.000 sobre a qual pague uma taxa de juros, Kd, igual a 8% ao ano. Assuma que a taxa de retorno adequada aos acionistas, Ks, seja de 12% ao ano. O imposto de renda é de 30% . Calcule CMPC, o valor das ações da firma (equity) e o valor total da firma em condições de perpetuidade. Não há reinvestimento.

GF Longo Prazo Parte III ALAVANCAGEM - ENGENHARIA FINANCEIRA Tópicos: Valor Presente do Beneficio Fiscal - VPBF Valor da Firma com e sem dividas Beta Alavancado e Desalavancado (Levered e Unlevered)

GF Longo Prazo Parte III IMPOSTO DE RENDA & BENEFÍCIO FISCAL Exemplo comparativo: Com e Sem Beneficio Fiscal

Seja uma firma que apresente um Lajir de $1.000,00. Primeiro vamos supor que a firma não tenha dividas (all equity), depois vamos supor que parte da firma seja financiada por capital de terceiros no total de $2.000,00. Vamos assumir que IR = 30% e que Ks = Kd = Ka = 10%.

GF Longo Prazo Parte III

SEM DÍVIDAS COM DÍVIDAS

Com B.F.

Lajir 1000 Juros 0 Lair IR Lucro Reinvt.

Divid 1000 300 700 0 700

Sem B.F.

Lajir 1000 IR 300 Laj Juros Lucro Reinvt.

Divid 700 0 0 700 700

Com B.F.

Lajir 1000 Juros 200 Lair IR Lucro Reinvt.

Divid 800 240 560 0 560

Sem B.F.

Lajir 1000 IR 300 Laj Juros Lucro Reinvt Divid 700 200 500 0 500

GF Longo Prazo Parte III Conseqüências:

Se perpetualizarmos os dois cenários acima com beneficio fiscal , COM e SEM dívidas SEM Dividas: Valor da Divida: Valor das ações; 700 / 0,1 Valor da Firma = $0 $7.000

$7.000

COM dívidas Valor da Divida: 200 / 0,1 Valor das ações; 560 / 0,1 Valor da Firma = = $2.000

$5.600

$7.600

GF Longo Prazo Parte III O Beneficio Fiscal:

 A diferença $60,00 a cada período é devido a redução no IR (Cai de $300 para $240). É devido aos juros (Kd D = 0,1 x 2.000 = $200) não tributados (IR Kd D = 0,3 x 200 = $60).

 Perpetualizando este beneficio de cada período pela taxa apropriada ao seu risco, Kd: { IR Kd D } / Kd = IR D = 0,3 x 2.000 = $600

GF Longo Prazo Parte III

 O beneficio perpetualizado, obtido acima, IR D é independente da taxa de juros Kd, repare que a taxa Kd desaparece da formula (em condições de perpetuidade). A conseqüência lógica é que se o beneficio fiscal não depende da taxa KD, então a taxa Kd não pode afetar o B.F.

GF Longo Prazo Parte III Conclusão:

Os benefícios fiscais são independentes da taxa de juros das dividas da empresa. Podemos relaxar nossa suposição inicial onde Ks = Kd.

Na presença de benefícios fiscais o valor da empresa com dividas em situação tributável é igual ao valor da mesma empresa sem dividas acrescido do valor presente dos benefícios fiscais Ou V L = V(D>0) = V U V(D=0) + + IR D VPBF

GF Longo Prazo Parte III ALAVANCAGEM (LEVERAGE) e a RELAÇÃO ENTRE Ka e CMPC: Partindo das seguintes premissas e definições:

Relacionamento dos diversos Betas de uma firma, na presença de IR:  (assets) = D (1-IR) ---------------- D (1-IR) + S S  (debito) + ---------------  (ações) D (1-IR) + S

GF Longo Prazo Parte III

Antes ou Após a alavancagem: Ka não muda. O CMPC pode mudar Sem Alavancagem: Ka = Ks = Ks U .

Com alavancagem: Ks é Ks L Pelo CAPM: Ka = rf + Kd = rf + Ks L = rf +  a (Erm – rf)  d (Erm – rf)  s L (Erm – rf)

GF Longo Prazo Parte III Chegamos a relação entre Ks U e Ks L

Ka = D (1-IR) ------------------ Kd D (1-IR) + S + S ----------------- Ks L D (1-IR) + S Ou colocando de outra forma: Com Alavancagem: Sem Alavancagem: Ks L = Ks U = Ka Ka + (D/S) (1-IR) {Ka - Kd}

GF Longo Prazo Parte III

Não confundir com a formula para o CMPC; CMPC = D --------- Kd (1-IR) D + S + S -------- Ks L D + S

GF Longo Prazo Parte III QUANTO VALE A FIRMA QUIKOISA COM ALAVANCAGEM ?

 Suponha a QUIKOISA que tenha um Lajir de $500 e uma dívida de $1.000 sobre a qual pague uma taxa de juros, Kd, igual a 8% ao ano. Assuma que a taxa de retorno adequada aos acionistas, Ks, seja de 12% ao ano. O imposto de renda é de 30% . Calcule CMPC, o valor das ações da firma (equity) e o valor total da firma em condições de perpetuidade.

GF Longo Prazo Parte III LISTA DE EXERCÍCIOS 19

 1) Considere novamente a firma QUIKOISA com 1.000 ações emitidas na situação original (com dividas de $1.000). Quanto deve valer cada ação antes e depois da desalavancagem? Qual o numero de ações após a desalavancagem?

 Resposta: $2,45, $2,15, 1.465 ações

GESTÃO FINANCEIRA LONGO PRAZO ESCOLHENDO A MELHOR ESTRUTURA DE CAPITAL (RELAÇÃO D/S): *- Não existe resposta fácil a esta questão -*

A melhor relação D/S é uma solução de compromisso entre diversas variáveis. As principais variáveis que devem ser ponderadas para a decisão da estrutura de capital de uma firma são:

GESTÃO FINANCEIRA LONGO PRAZO 1) Impostos:

Se a sua firma esta em uma posição taxavel, o aumento da alavancagem financeira implica em diminuição dos impostos pagos pela firma. Se a firma esta em uma posição de prejuízo perante o IR, a alavancagem não beneficiara a firma.

Lembre-se alavancagem financeira não e a única forma de reduzir o pagamento de impostos, existem diversas outras formas: a) Depreciação b) Leasing c) Terceirização d) outras

GESTÃO FINANCEIRA LONGO PRAZO 2) Risco:

Risco de incorrer em custos de falência, risco de incorrer em custos de concordata, riscos de incorrer em custos de crise financeira. A estrutura de capital determina o nível de alavancagem financeira, o qual deve levar em conta tais custos, considerando o risco operacional da firma.

GESTÃO FINANCEIRA LONGO PRAZO 3) Tipo de Ativo:

de reversão.

Os custos de uma crise financeira serão maiores para firmas que possuam proporções elevadas de ativos intangíveis ou de baixa liquidez, quando comparados a idênticos custos para firmas que possuam elevada proporção de ativos que apresentem características de divisibilidade, liquidez e capacidade

GESTÃO FINANCEIRA LONGO PRAZO

4) Folga Financeira: No longo prazo o valor de uma firma repousa mais em seu capital de investimento e em suas decisões operacionais do que em suas decisões financeiras. Firmas que possuam folga financeira podem tirar proveito de oportunidades que surjam, levantando capital rapidamente e a custo baixo. Em contrapartida firmas que estejam sempre no seu limite de alavancagem financeira não terão muitas opções de levantar capital extra a baixo custo.

GESTÃO FINANCEIRA LONGO PRAZO EFEITOS DOS CUSTOS DE FALÊNCIA:

* Custos Legais * Ineficiência operacional * Custos Administrativos * Liquidação de ativos

GF Longo Prazo Parte III

GF Longo Prazo Parte III

GF Longo Prazo Parte III

GF Longo Prazo Parte III

GF Longo Prazo Parte III

Parte IV

Politica de dividendos; conceitos e envolvidos e política de distribuição e politica de reinvestimentos.

GF Longo Prazo Parte IV

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INTRODUÇÃO

Avaliação ou Valoração, determinação de Valor é para o iniciante algo polemico e pode as vezes ser confuso. Mas após alguns momentos de reflexão vemos que trata-se de algo que não tem nada de complicado. Primeiro devemos esclarecer que existem diversos valores; valor da empresa, valor das ações desta empresa, e valor das dividas desta empresa. Veja o esquema abaixo de um balancete para ficar mais claro;

GF Longo Prazo Parte IV