Transcript IWSD2012-M5_1 Plattor och skal.pdf

Internationell Svetskonstruktör
IWSD – International Welded Structures Designers
MODULE 5
UFORMNING AV SVETSADE PLÅT KONSTRUKTIONER
DESIGN OF WELDED PLATE STRUCTURES
Z. Barsoum
IWSD 5.1:1
Modul 5
Utformning av svetsade plåtkonstruktioner
5.1 Plattor och Skal, 8 tim
Buckling, modifierad slankhet, effektiv bredd, förstyvningar,
bucklingkoefficient, utformning av svetsförband utsatta för statiska
belastningar
Z. Barsoum
IWSD 5.1:2
Modul 5
Litteratur
Modul 5.1-5.2
• SSAB Plåthandbok, kapitel 3-4
• IWSD kursbok
• (BSK 07)
Modul 5.3
• IWSD kursbok
• BSK 07
Z. Barsoum
IWSD 5.1:3
Modul 5.1 Plattor och Skal
Z. Barsoum
IWSD 5.1:4
Vad är hållfasthet?
Bä rf ö rm å g a
M a t e r i a l h å l l f a st h e t
Tv ä r sn i t t sg e o m e t r i
St y v h e t
El a s t i c i t e t m o d u l
Tv ä r s n i t t s g e o m e t r i
B e g r ä n sa n d e f ö r b ä r f ö r m å g a n
B u c k l i n g K n ä c k n i n g Vi p p n i n g
Ut m a t t n i n g
Z. Barsoum
La s t i n f ö r i n g a r
IWSD 5.1:5
PHB s. 4:1
Last och styrkefaktorer
Partialkoefficientmetoden
Z. Barsoum
IWSD 5.1:6
PHB s. 3:2
Plattverkan och skivverkan
Undvik plattverkan
En platta är en plan konstruktions del
som belastas av krafter vinkelrätt mot
dess plan och moment som vill böja ut
plattan ur dess plan
Utnyttja skivverkan
En platta verkar krafterna i skivans plan
och moment vill rotera skivan i dess
plan
Z. Barsoum
IWSD 5.1:7
Q1
PHB s. 3:2
Plattverkan och skivverkan
Exempel på utformning där skivverkan utnyttjas
Z. Barsoum
IWSD 5.1:8
Introduktion till plåtbuckling
platta; fritt upplagd vid fyra sidor (utan initial imperfektion)
Jämviktsekvationen för plattan (harmonsik ekv.
egenvärdesproblem)
(1)
w = deformationen i z-led
w kan beskrivas med en fourier serie på
följande sätt:
(2)
m och n; antal halva sinusvågor i bucklingsmoden (oändligt
många, dock bara de 3 första har fysikalisk innebörd
Z. Barsoum
IWSD 5.1:9
Introduktion till plåtbuckling
platta; fritt upplagd vid fyra sidor (utan initial imperfektion)
Randvärde (inspänning) för plattan är:
w = 0 vid x = 0, x = a, y = 0 och y = b
Ekv (1) och (2) ger
(3) 
(4)

Lägsta värdet för bucklingspänningen (Nx)cr i ekv.
(4) fås för n = 1
(5)
Z. Barsoum
IWSD 5.1:10
Introduktion till plåtbuckling
platta; fritt upplagd vid fyra sidor (utan initial imperfektion)
Plåtbucklings koefficienten
Ncr*t = σcr
(6)

1st buckling spänningen för plåt
1st Euler knäckspänning för pelare
Kritiska buckling spänningen liknar Euler knäckspänning för pelare
Skillnaden är att σcr är funktion av bredd-tjockleksförhållandet b/t
1) Nx = Ncr  AB bucklar
2) CD förhindrar
deformeras i z-led
att
AB
3) Ju mindre bredd ,b, desto
mer förhindrar CD att AB
deformeras
4) Styvheten för
buckling beror på b
Z. Barsoum
elastisk
IWSD 5.1:11
Introduktion till plåtbuckling
platta; fritt upplagd vid fyra sidor (utan inItial imperfektion)
Effekten av plåt längden ”a” på buckling utseendet
 Mod 1 (m = 1)  hög bucklingstyrka
 Plattan bucklar så att longitudinella och transversella deformationen är
så likvärdig som möjligt
 Detta leder till multipla bucklor växelvis (+/- i z-led)
 Om a =2b  utvecklar plattan 2 bucklor
 Om a = 3b  utvecklar plattan 3 bucklor, osv…
Bucklingsmoder för långa plattor
Z. Barsoum
IWSD 5.1:12
Q2-3
Introduktion till plåtbuckling
platta; fritt upplagd vid fyra sidor (utan intial imperfektion)
Plåtbucklingskoefficienten, k
 Lägsta värdena för k  heltal för a/b
 Bucklingsmoderna är halva sinusvågor
 Oftast är plattor långa  stor a/b  k
oberoende av a/b  lägsta värdet k =4
 lokal bucklingskoefficienten k = 4 för detta
randvillkor
Plåtbucklingskofficienten, k, som
fnk av a/b för olika m
(bucklingsmoder)
Fritt upplagd plåt
Z. Barsoum
IWSD 5.1:13
Introduktion till plåtbuckling
Plattor med andra randvillkor
Plattelement med olika randegenskaper
a) Box med fyra plattor
b) Om flänsarna är styva  förhindra rotation av hörnen  livplåtens
längskanter fix  högre bucklingsspänning
c) Om flänsarna är bucklingsbenägna  rotation av hörnen  lägre
bucklingsspänning (som för fritt upplagd plåt)
 Därför är (plåt) bucklingskoefficeinten ,k,
randvillkoret längs-led och typ av belastning
en
funktion
av
 Randvillkoret har även inverkan på post-bucklingen
Z. Barsoum
IWSD 5.1:14
Introduktion till plåtbuckling
Q6
Plattor med andra randvillkor
Plåt bucklingskoefficienten för olika belastningstyper och randvillkor
Z. Barsoum
IWSD 5.1:15
Introduktion till plåtbuckling
Plattor med andra randvillkor – plasticering/buckling
För att försäkra sig att plattkonstruktionen, för en given randvillkor,
plasticerar innan buckling bör:
σcr > σyeild
Det begränsade värdet för bredd-tjockleksförhållandet (blim/t) som försäkrar
plasticering före buckling blir
σcr > σyeild
b/t - slankhetstalet
Z. Barsoum
IWSD 5.1:16
Q4
Introduktion till plåtbuckling
Postbuckling och effektiv bredd
Spänningsfördelning vid post-buckling
rand 1
rand 2
Bibehåller
stabiliteten vid
post-buckling
Platta under uni-axiell kompression
Faktisk
Antagande
 σcr  AB bucklar
 Förhindrar att rand 1 och 2 deformeras i z-led  fortsätter att ta last utan instabilitet
 Spänningsfördelning längs bredden blir ojämn, och rand 1 och 2 bär större last
 Spänningar vid rand 1 och 2 ~ σyield  stora deformationer kollaps!
Z. Barsoum
IWSD 5.1:17
Q7
Introduktion till plåtbuckling
Postbuckling och effektiv bredd
 Effektiv bredd  beräkna lastkapaciteten vid
postbuckling
 Ojämna spänningsfördelningen längs bredden
kan ersättas med en jämn spänningsfördelning vid
ränderna
 beff/2 vid varje sida, beff = effektiv bredd
 Den ojämna spänningsfördelningen beror på
 Last
 Randvillkor
Fritt upplagd
kompressiv last
plåt
med
uni-axiell
 Formler för beff
 EC 3
 Plåthandboken SSAB
 Används även vid lastkapacitet beräkning av
plattor med initial imperfection, postbuckling
Z. Barsoum
IWSD 5.1:18
Introduktion till plåtbuckling
Postbuckling och effektiv bredd
 Post-buckling  Även vid lastkapacitets beräkning av plåt med
initial imperfektion
Bucklingsbeteende för perfekt platta jämfört med platta med initial deformation
Lateral förskjutning δ
Spänning i planet σ
Elastisk kritisk spänning σcr
Z. Barsoum
IWSD 5.1:19
Introduktion till plåtbuckling
Stabilitet hos plåtar – jämför pelare och platta
Pelare
Platta
Pelare
• Laterala förskjutningen 0 mm  kritisk buckling last (Euler last) P=Pe=Pcr
• Laterala förskjutningen  Pcr oändlig  ingen post buckling  kollaps
Platta
• Pcr plattan kan ta mer last  stabilitet  post buckling  ej kollaps
• Kollaps  plasticering från ränderna triggar kollaps och därmed sker avlastning
Z. Barsoum
IWSD 5.1:20
Introduktion till plåtbuckling
Stabilitet hos plåtar
Last – axiell deformation
Ideel jämn plåt Axiella styvheten sjunker från EA till EA/2 efter bucklingen och
förblir konstant
För riktiga plattor med imperfektioner  successiv styvhetsminskning
Z. Barsoum
IWSD 5.1:21
Introduktion till plåtbuckling
Hållfastheten hos pelare
Ideal pelare med låg slankhet  kollaps vid sträckgränsen
Slank ideal pelare  buckling ~ Euler last
Test visar att detta sker vid lägre laster än Euler lasten pga initial imperfektion.
Stor spridning vid interregim slankhetstal (fy/σcr = 1,0)
Z. Barsoum
IWSD 5.1:22
Introduktion till plåtbuckling
Hållfastheten hos platta
b/t - slankhetstalet
Plasticering om slankheten b/t < blim/t
För större slankhet b/t  buckling vid σcr
Test data  för större b/t är spänningen större än σcr  p.g.a post-buckliing! 
 Stabil post-buckling  plasticering vid ränderna
Stor spridning vid interregim slankhetstal (fy/σcr = 1,0)
Z. Barsoum
IWSD 5.1:23
Introduktion till plåtbuckling
Skjuvbuckling av plåtar
Rektangeln 45°:
drag/tryck spänningar 
tryckspänningen kan orsaka buckling
-σ
 Lokal buckling
tryckspänningen
+σ

vågor
vinkelrät
+σ
mot
-σ
Samma uttyck gäller för skjuvbuckling fast med
annan bucklingskoefficient k
k varierar med a/b:
Från 5.34  långa paneler
Till 9,34 för kvadratiska plattor
Z. Barsoum
IWSD 5.1:24
Introduktion till plåtbuckling
Interaktiv buckling
Kritisk last för en platta utsatt för flera spänningskombinationer
kan uttryckas:
σ = axiell kompressiv spänning
σb = max. kompressiv böjspänning
τ = skjuvspänning
σcr, σb,cr och τcr är motsvarande kritiska spänningar
Z. Barsoum
IWSD 5.1:25
F
skivor
Tryck
Skjuvning
Drag
Balk
F
Tryck
Drag
Z. Barsoum
Fackverk
IWSD 5.1:26
SKIVOR
Utmärker sig genom att enbart kunna överföra drag-och tryckkrafter
samt skjuvning i skivans plan. Analogt med drag/tryck element.
Risk för buckling vid tunna (slanka) skivor!!
PLATTOR
Kan endast överföra krafter vinkelrätt sitt plan. Analogt med
balkelement
Om ett konstruktionselement skall kallas för skiva eller platta
beror på hur krafterna verkar (BARA)
SKAL
Gemensam benämning på skivor och plattor
Försök alltid att konstruera så att du får skivor istället för plattor
Z. Barsoum
IWSD 5.1:27
Dimensionering, platt-skivverkan
Z. Barsoum
IWSD 5.1:28
Platt och skivverkan
Z. Barsoum
IWSD 5.1:29
Dimensionering, platt-skivverkan
Z. Barsoum
30
IWSD 5.1:30
Kraftupptagande sektion vid lastinföring
Balk med hängöra
Z. Barsoum
IWSD 5.1:31
Balk med öra svetsat till fläns
Balk med avstyvningar
Z. Barsoum
IWSD 5.1:32
Felaktigt placerat öra
Alternativa infästningar
Z. Barsoum
IWSD 5.1:33
Balk/Pelarinfästningar
Risk för buckling
Risk för buckling
Motverkar buckling
Z. Barsoum
IWSD 5.1:34
PHB s. 4:6
Knäckning/Buckling
Man kan dela upp fenomenet i två delar:
 Lokal och/eller begränsad instabilitet
T.ex. fläns – eller livbuckling, lokal buckling under last / över
upplag
 Knäckning av pelare eller vippning av balk
Här avses instabilitet hos hela pelaren / balken
Man dimensionerar mot båda typer av instabilitet
Z. Barsoum
IWSD 5.1:35
Buckling, spänningsfördelning
36
20/03/2013
Z. Barsoum
Före buckling:
Vid buckling:
Jämn fördelad
kompressiv spänning
Spänningskoncentration
vid ränderna/kanterna
IWSD 5.1:36
Metoder för att undvika buckling
Recudera bredd/tjockleksförhållandet,
 genom:

Bocka kanter

Räfflad förstyvning

Livförstyvningar
Detta resulterar I en ökad:
 Lastkapacitet
 Material utnyttjande
 Styvhet
37
20/03/2013
Z. Barsoum
IWSD 5.1:37
Tryckbelastning
Knäckning
Pelare, Fackverk
P
L
h
b
Dimensionering
sker
mot
buckling eller knäckning som
beror på; last, tvärsnitt, längd,
infästning,
E-modul
och
sträckgräns
 knäckspänningen
 Initialkrokighet, w0 >
 Initial excentricitet
 avvikelse i tvärsnittsarea
 spridning i material egenskaper
 restspänningar
Z. Barsoum
IWSD 5.1:38
Tryckbelastning
Buckling och Knäckning
 Tunna plåtar kan utsättas för buckling
 Skillnad mellan skalbuckling och knäckning av pelare
 Genom insvetsade förstyvningsplår kan bucklinglasten ökas
Knäckning av balk/pelare
Z. Barsoum
Buckling av plåt
IWSD 5.1:39
Tryckbelastning
Buckling koncept
Bucklingen
deformationen
utvecklas
uppstår
i ut-ur
då
linjen
Förutsättningar
stång
 Kompression
balk
pelare
 Spännings-töjning sambandet är linjär elastiskt
 Töjning-deformation olinjärt
 Buckling analys; pelare skal och plattor är känsliga för buckling
Z. Barsoum
IWSD 5.1:40
Tryckbelastning
Buckling koncept
Z. Barsoum
IWSD 5.1:41
PHB s. 4:6
Tryckbelastning
Buckling koncept
Buckling kan uppträda vid övergång till tunnare material, skivor och
pelare
För buckling gäller:
 Lämplig utformade avstyvningar höjer bucklingslasten
 Tryck belastning av plåtfält finns alltid en marginal som kan utnyttjas
ovanför den elastiska bucklingslasten; överkritiskt område.
Z. Barsoum
IWSD 5.1:42
Buckling
Om a ≥ b är Kσ = 4
Den kritiska knäcklasten / bucklingslasten är LÅG för
svetsadkonstruktion p.g.a de inbyggda tryckspänningar som bildas
vid svetsning.
Z. Barsoum
IWSD 5.1:43
Buckling
Bucklingskoefficienten Kσ beror på plattans;
 Längd, L = a
 Bredd, t = b
 Belastning, inspänning
Den högra formeln är samma som
den
vänstra,
fast
”i
två
dimensioner”.
Z. Barsoum
IWSD 5.1:44
Buckling
Bucklingskoefficienten
 Kσ för normalspänningar
 Kτ för skjuvspänningar
Z. Barsoum
IWSD 5.1:45
Buckling
Typiskt bucklingsmönster för livet i en I-balk
A = Skjuvbuckling vid upplagen
B = Normalspänningsbuckling i den tryckta delen av livet
Z. Barsoum
IWSD 5.1:46
Buckling
Bucklingkoefficienter hämtade från handboken Bygg TA30:52
Minvärden på kσ enligt föregående
sida ( = lång balk ):
Z. Barsoum
IWSD 5.1:47
Buckling
Bucklingkoefficienter hämtade från handboken Bygg TA30:52
Bucklingskoefficienter
för
skivor. Bucklornas längd = λb
Z. Barsoum
långa
Kτ för skjuvspänningsbuckling:
IWSD 5.1:48
Buckling
Analogt med en tryckt sträva med slankhetstal λ så kan man ställa
upp bucklingsdiagram som visar Kritisk bucklingsspänning σcr som
funktion av skivans slankhet λ
Z. Barsoum
IWSD 5.1:49
PHB s. 4:7
Buckling / Knäckning
Samband mellan last P och utböjning för trycktstång och fyrsidigt upplagd
skiva
Tryckt stång
Z. Barsoum
skiva
Cylindriskt skal
IWSD 5.1:50
Buckling / Knäckning
Eftersom de flesta tryckta konstruktioner är mycket känsliga för
 Egenspänningar
 Initialdeformation
 variationer i inspänningsförhållande
 axialkraftens eventuella excentricitet
 eventuella stödpunkter mellan upplagspunkterna
Så brukar man utgå från provningsresultat samt erfarenheter och endast
sekundärt utnyttja teoretiska beräkningar, t.ex.
eller
Där ωc är en reduktionsfaktor pga den sammanlagda risken för knäckning
respektive buckling
Z. Barsoum
IWSD 5.1:51
Olika brotttyper
 Materialet flyter
 Plastisk kollaps
Seg brott
 Restbrott
 Sprödbrott
Materialet spricker
 Utmattning
 Knäckning
 Buckling
Elastisk instabilitet
 Vippning
 Kantring / Stäjlpning (hela strukturen mister sin jämvikt)
 Deformationsbegränsningar
Z. Barsoum
IWSD 5.1:52
Genomplasticerade tvärsnitt
Så länge vi arbetar med
Breda och långa tvärsnitt
Inser vi att vi kan utnyttja fördelarna med att tillgodoräkna oss
genomplasticerade tvärsnitt
Problemet uppstår vid
Höga och Slanka tvärsnitt
Där det yttersta fibern inte kan töjas tillräckligt mycket, eller i än i
högre grad vid
Extremet höga och Slanka tvärsnitt
Där det kan finnas risk för buckling av hela eller delar av
tvärsnittet
Z. Barsoum
IWSD 5.1:53
PHB s. 4:3
För att full plasticering skall kunna utbildas krävs att följande
förhållanden mellan bredd och tjocklek på en skiva inte överskrids:
Gränser för slankhet med hänsyn till plasticering
Z. Barsoum
IWSD 5.1:54
PHB s. 4:3
PHB s. 4:7
Om gränsvärdena på förhållandet mellan bredd och tjocklek
överskrider de nedan angivna kan det finnas risk för lokal buckling
Gränser för slankhet med hänsyn till lokal buckling
Z. Barsoum
IWSD 5.1:55
PHB s. 4:3
Tvärsnittsklasser
TVK1: Genomplasticering kan ske
utan att buckling sker
TVK2: Spänningen kan uppgå till
sträckgränsen utan att
buckling sker
TVK3: Buckling sker innan
sträckgränsen nås
Z. Barsoum
IWSD 5.1:56
Klass 1
Man kan dimensionera under förutsättning om genomplasticerade
tvärsnitt η > 1,0
Klass 2
Dimensionering enligt teorin om linjärelastiska deformationer η ≈ 1,0
Klass 3
Hänsyn till lokal buckling måste tas vid dimesioneringen η < 1,0
Z. Barsoum
IWSD 5.1:57
Tvärsnittsklasser enligt BSK07:
Klass 1
Kan uppnå full plasticering
Tvärsnittets slank mindre än gränsvärdet i kolumn 1
Klass 2
Kan uppnå sträckgränsen i den mest ansträngda punkten utan att delen
bucklar.
Slankheten ligger mellan gränsvärdena i kolumn 1 och 2
Klass 3
Lokal buckling inträffar innan sträckgränsen är uppnådd
 Slankheten ligger mellan gränsvärdena i kolumn 2 och 3
Z. Barsoum
IWSD 5.1:58
Q5
Tvärsnittsklasser, SSAB
Z. Barsoum
PHB s. 4:3
IWSD 5.1:59
Exempel 5.1.2 - Tvärsnittsklasser
240 mm
t = 5 mm
Bestäm tvärsnitssklass för tvärsnittet enligt
SSAB Plåthandbok
a) DOMEX 590, fyk = 590 MPa
b) DOCOL 420 YP, fyk = 420 MPa
c) DOMEX 280 YP, fyk = 280 MPa
Normalkraft
180 mm
Z. Barsoum
IWSD 5.1:60
Slankhetsgräns vid buckling
Z. Barsoum
PHB s. 4:7
IWSD 5.1:61
PHB s. 4:14-15
Effektiva tjocklekar på tryckta tvärsnittsdelar
 Om tvärsnittsdelen tillhör Klass 3 skall tvärsnittsdelens
tjocklek reduceras vid bestämning av bärförmågan pga. risken
för buckling
 Eurocode 3 anger istället en metod där tvärsnittsdelens bredd
reduceras
Exempel: Plan tryckt plåt med fri kant (t.ex. fläns hos I-balk)
λ = slankhetsparametern
Ekvationen gäller för λ > 0,67
Är λ < 0,67 kan tef sättas = t
Z. Barsoum
IWSD 5.1:62
PHB s. 4:14-15
Effektiva tjocklekar på tryckta tvärsnittsdelar
Slankhetsparametern λ bestäms enligt nedan
Z. Barsoum
IWSD 5.1:63
PHB s. 4:14-15
Effektiva tjocklekar på tryckta tvärsnittsdelar
Tvärsnittsdel längs två parallella kanter – t.ex. fläns hos
lådprofil eller balkliv
Är λ < 0,6 kan tef sättas = t
Z. Barsoum
IWSD 5.1:64
PHB s. 4:14-15
Effektiva tjocklekar på tryckta tvärsnittsdelar
Ekvation ”a” är tillämpningar för
 Varmformad eller avspännigsglödgad stång med rektangulärt
tvärsnitt
 Innerfält av plåt med två tre eller fler öppna avstyvningar
 Innerfält av plåt med två eller fler slutna avstyvningar
Ekvation ”b” är tillämpningar för
 Liv i stång med I-tvärsnitt
 Stång med rektangulärt tvärsnitt, av hopsvetsade U-profiler eller
plåtar med a < 0,5t
 Ytterfält av plåt med en eller fler avstyvningar
Z. Barsoum
IWSD 5.1:65
PHB s. 4:14-15
Effektiva tjocklekar på tryckta tvärsnittsdelar
Ekvation ”c” är tillämpningar för
 Stång med rektangulärt tvärsnitt av hopsvetsade U-profiler eller
plåtar hopsvetsade med a > 0,5t
 Stång med rektangulärt tvärsnitt tillverkad genom kallformning och
hopsvetsning med en svets
Z. Barsoum
IWSD 5.1:66
PHB s. 4:14-15
Effektiva tjocklekar på tryckta tvärsnittsdelar
Slankhetsparametern λ bestäms enligt nedan
Κf i figuren =2,5 -1,5∙βf/βfel dock max 1,5 och min 1,0.
Z. Barsoum
IWSD 5.1:67
PHB s. 4:8
Effektiva tjocklekar på tryckta tvärsnittsdelar
Utgående från tef för de olika delarna kan
 Effektiv area
(Aef)
 Effektivt tröghetsmoment
(Ief)
 Effektivt böjmostrånd
(Wef)
Beräknas för hela tvärsnittet
Typiska ”effektiva tvärsnittt”
Z. Barsoum
IWSD 5.1:68
Q8
Effektiv bredd – Effektiv tjocklek
Z. Barsoum
PHB s. 4:8
IWSD 5.1:69
Exempel 5.1.3 - Bucklingsgräns
Måste buckling beaktas vid dimensionering av nedanstående tvärsnitt?
Docol 280 YP
Z. Barsoum
Domex 640 XP
IWSD 5.1:70
Förstyvning av plåtfält
Vid slanka plåtfält:
 Påsvetsade avstyvningar eller extra pressade rillor i normalkraftens
längsled
 Avstyvningar vinkelrätt kraftens riktning har också viss inverkan
(Pressade rillor: SSAB Plåthandbok kap 4.3.3)
Exempel på avstyvning (enkel/dubbelsidig)
Obs: excentriciteten vid enkelsidig avstyvning!
Efter avstyvning kan buckling ske genom att
 Plåtdelar inom avstyvningarna bucklar
 Hela plåtfältet (inkl. avstyvningar) bucklar
Z. Barsoum
IWSD 5.1:71
Förstyvning av plåtfält
Plåtdelar inom avstyvningarna bucklar :
 Behandlas (enligt tidigare) på samma sätt som om varje plåtfält för
sig bucklar
Hela plåtfältet (inkl. avstyvningar) bucklar :
 Behandlas i avsnitt 5.2 Balkar och Pelare
Z. Barsoum
IWSD 5.1:72
Förstyvning av plåtfält
 En plåt som är sammanfogad med en slank balk i syfte att förhindra
buckling genom ökad styvhet
 En vinkelrät detalj sammanfogad med ett skal för att öka styvheten
för att förhindra buckling
 En tvärbjälke (lättviktskonstruktion) för att bibehålla formen eller ge
rigiditet åt den belastade skalstrukturen.
 Det enklaste sättet att fördela last är genom förstyvningsplåtar,
dessa är indirekt lastbärare!
Z. Barsoum
IWSD 5.1:73
Förstyvning av plåtfält
Lasersvetsade
lastbärande
strukturer; korrugerad geometri i
syfte att öka styvheten och
därmed buckling
Lasersvetsade ”skin clip” förband
lättkonstruktioner inom flyg industrin
för
a) Konventionell
b) ”Pocket” för att reducera plåttjocklek och
vikt
Z. Barsoum
IWSD 5.1:74
Q9-10
Förstyvning av plåtfält
Tvärförstyvning av skal svetsade med laser inom lättviktsindustrin,
flygindustrin
Z. Barsoum
IWSD 5.1:75
Cylinderskal
När det gäller cylinderskal brukar man utnyttja dimensioneringsvärdet
Fcd = ωs*fyd
där ωs en reduktionsfaktor p.g.a risken för buckling
Man utgår från elastisk (teoretisk)
cylinderskal under axiell last:
E t
t
 el 

 0,6  E 
2
r
3(1  v ) r
1
bucklingsspänning
för
ett
För stål  ν = 0,3
t = skalets plåttjocklek
r = cylinderns medelradie
E = materialets E-modul
Obs! Kraftig överskattning av bärförmågan
Z. Barsoum
IWSD 5.1:76
Cylinderskal
På grund av:
 Egenspänningar
 Initialdeformationer
 Belastningstyp
Skall den elastiska bucklingsspänningen reduceras till
 elred       el
μ  beror på belastningstyp
α beaktar initiella deformationer och initialspänningar enligt nedan
wr = initialbucklingen
Z. Barsoum
IWSD 5.1:77
Cylinderskal
Initialbucklingen wr mäts på följande tre sätt:
a) Med en rak linjal som placeras mellan rundsvetsar  ℓr = 4√rt
b) Med en cirkulär mall (radie = r) mellan längssvetsar  ℓr = 4√rt
c) Med en rak linjal (ℓr =25t) tvärs cirkulära svetsar  ℓr = 4√rt
Z. Barsoum
IWSD 5.1:78
Relativ dimensionering
20
20
30
30
Re,MS = 260 MPa
tMS = 2 mm
Z. Barsoum
Re,MS = 800 MPa
tMS = ?
IWSD 5.1:79
Tumregeln
t HS  t MS 
t
-
plåtjocklek
Re
-
sträckgräns
HS
-
höghållfast stål
MS -
Z. Barsoum
ReMS
ReHS
mjukt stål
IWSD 5.1:80
t HS  t MS 
tMS
ReMS
ReHS
=
2 mm
Re
=
260 MPa
Re
=
700 MPa
MS
HS
t HS  2  260 / 800
t HS  1,2mm
Viktreduktion ~ 40 %
Med samma bärförmåga!
(stötar och slag samt lokal böjning)
Z. Barsoum
IWSD 5.1:81
Lokal buckling
När behöver buckling beaktas?
I Plåthandboken finns
• Geometriska gränser för buckling
• Dimensionering m.h.t. buckling
Z. Barsoum
IWSD 5.1:82
1. Geometri:
Slankhet för liv och fläns
Fläns :
bf
f 
tf
Liv :
bw
w 
tw
Z. Barsoum
IWSD 5.1:83
2. Gräns för buckling
Fläns:
 f ,el
E
 1.14
f yk
 f ,el
210  10
 1.14
6
800  10
9
 f ,el  18.4
Z. Barsoum
IWSD 5.1:84
Liv, böjning:

 wel
E
 3.2
f yk
 w ,el
210  10 9
 3.2 
800  106

 w ,el  51.8
Z. Barsoum
IWSD 5.1:85
Liv, tryck :


 wel
 w ,el
E
 1.14
f yk
210  10 9
 1.14 
6
800  10
 w ,el  18.4
Z. Barsoum
IWSD 5.1:86
Kontrollera lokal buckling
20
Tryckt fläns:  f ,el  18.4
Böjt liv:  w ,el  51.8
30
Re,MS = 800 MPa
tMS = 1,2 mm
f 
b f 20  2  1.2 

 14.7
tf
1.2
w 
bw 30  2  1.2 

 23
tw
1.2
Z. Barsoum
 f ,el   f
 w ,el   w
INGEN
BUCKLING!
INGEN
BUCKLING!
Tryckt fläns:  f ,el  18.4
Tryckt liv:  w ,el  18.4
 f ,el   f
INGEN
BUCKLING!
 w ,el   w
BUCKLING!
IWSD 5.1:87