Transcript Termisk Strålning; Thermal radiation

Termisk Strålning; Thermal radiation
Š
Š
Termisk strålning är den elektromagnetiska
strålning, som en kropp emitterar p.g.a. sin
temperatur. Thermal radiation is the
electromagnetic radiation a body is emitting due
to its temperature
elektromagnetisk strålning (vågrörelse) fortplantar
sig med ljusets hastighet, : electromagnetic
radiation (a wave motion) is progressing with the
8
3
⋅
10
speed of light;
m/s
c = λν
c ljushastighet (speed of light), λ våglängd
(wavelength), ν frekvens (frequency)
Termisk Strålning- spektrum; Thermal
radiation - spectrum
Termisk strålning
Š
λ
ν
.
Solstrålning, Sun radiation
10 4
10 3
10 2
10 1
10 0
10 -1 10 -2 10 -3 10 -4
10 11 10 12 10 13 10 14 10 15 10 16 10 17 10 18
Infraröd, Infrared
ultraviolett,
Synliga området, Visible range
Våglängd (μm)
Wave length
Frekvens (1/s)
Frequency
Termisk Strålning – beteckningar
Thermal radiation-notations
Š
Š
Š
Š
Š
E (W/m2) totalt emitterad energi (effekt) per ytenhet; total
emitted energy (power) per unit area
G (W/m2) infallande strålning, irradians; incident
radiation, irradiance
J (W/m2) totalt utsänd strålning från en yta, radians: total
radiation from a surface, radiance J = E + ρG
I strålningsintensitet; radiation intensity
F vinkelfaktor, formfaktor; view factor, shape factor
Termisk Strålning – beteckningar
Thermal radiation - notations
Š
Reflektans, reflectance ρ - andelen reflekterad strålning,
fraction reflected radiation
Š
Absorptans, absorptance α - andelen absorberad strålning,
fraction absorbed radiation
Š
Transmittans, transmittance τ - andelen transmitterad
strålning, fraction transmitted radiation
Š
Emittans, emittance (emissivity) ε – strålningsförmåga
relativt en s.k. svart kropp, ratio of emitted radiation from
a body and emitted radiation from a similar black body
Termisk Strålning; Thermal radiation
reflekterat,
reflected
infallande,
incident
absorberat,
absorbed
transmitterat,
transmitted
ρ +α +τ =1
Termisk Strålning; Thermal radiation
opaque surface, opak yta (τ = 0)
En opak yta (τ = 0) som inte reflekterar någon strålning (ρ = 0)
säges vara en svart kropp, därför att den absorberar all
infallande strålning och på grund av att en sådan yta
uppfattas av det mänskliga ögat som svart.
An opaque surface (τ = 0), which is not reflecting any radiation (ρ = 0), is
said to be a black body. It absorbs all incident radiation and it is observed as
black by the human eye.
Termisk Strålning; Thermal radiation
∞
E = ∫ Eλ dλ
0
Eλ
,
monokromatiska monocromatic
strålningsenergin radiant energy
Termisk Strålning; Thermal radiation
En perfekt emittator av strålningsenergi är en yta, som emitterar maximal energi
i varje våglängdsintervall vid given yttemperatur. Det är också klart från ekvation
(12-6) att en sådan yta också emitterar maximal total strålningsenergi vid
given yttemperatur. A perfectly emitting body emits maximum radiant energy for every
wavelength at a certain surface temperature. Such a body will also emit the maximum
total radiant energy (see eq. (12-6))
Man kan lätt visa, att en perfekt absorbator (svart kropp) också är en perfekt emittator.
Följaktligen kallas också en perfekt emittator för en svart kropp. Fortsättningsvis
gäller för svarta kroppar att alla storheter ges ett index B (blackbody). It can easily be
shown that a perfect absorber (black body) also is a perfect emitter. Thus a perfect
emitter is also said to be a black body. Properties/Variables for black bodies are given a
subscript B (black body)
,
Termisk Strålning; Thermal radiation
E Bλ = C1
λ −5
e C 2 / λT − 1
C1 = 3.742 ⋅ 10 −16 Wm 2
E Bλ
T
=
5
,
C 2 = 1.439 ⋅ 10 −2 m K
C1
(λT ) {e
5
C 2 / λT
− 1}
= f (λ T )
Termisk Strålning; Thermal radiation
8000
3000 K
π
[ W/cm 2 ]
4000
SYNLIGT SPEKTRUM
EB,λ
λmaxT = 2898 μm K
6000
1600 K
1200 K
1000 K
2000
800 K
Visible range
600 K
0
2
,
4
6
Våglängd λ [μm]
wavelength
8
10
Termisk Strålning; Thermal radiation
EBλ × 10
−12
/T
12
5
[ W/(m 2μmK 5 ]
9
6
3
0
0
4
8
12
λT × 103 [μmK ]
,
λmax =
0.002898
T
[m]
16
20
Termisk Strålning; Thermal radiation
⎡Inför, Introduce⎤
∞
C1dλ
C1 dx T
C1λ
⎢
⎥
5
5
=
=
λ
dλ = T ∫
x
T
=
T
E B = ∫ C 2 / λT
5
C2 / x
5
∫
C 2 / λT
⎢
⎥
−
e
1
x
{
e
− 1}
(
)
−
λ
{
1
}
T
e
0
0
0
⎢⎣⇒ dx = Tdλ
⎥⎦
∞
∞
−5
E B = σT
4
σ = 5.67 ⋅ 10 −8 W/m2K4
Stefan-Boltzmann’s lag/law
,
Termisk Strålning; Thermal radiation
Eλ
ελ =
E Bλ
0.10
0.08
ελ
Fe
0.06
Cu, Al
0.04
Au
Ag
0.02
0
0
2
4
6
λ, μm
,
8
10
Termisk Strålning; Thermal radiation
Eλ
ελ =
E Bλ
1.0
lera
clay
0.8
ελ
Portland cement
0.6
kakel, vit
0.4
0.2
0
magnesium oxide
0
2
4
6
8
λ, μm
,
10
12
14
Termisk Strålning; Thermal radiation
grå kropp,
grey body
60 o
Eg = εσ T 4
40 o
20o
0o
20o
40 o
60 o
Cr
Mn
Ni (polerad)
Al
Ni (matt)
0.14 0.12 0.10
0.08
0.06 0.04
,
0.02
0.0
εθ
0.02 0.04 0.06
0.08 0.10
0.12 0.14
Termisk Strålning; Thermal radiation
0
20
40
(a) våt is, wet ice
(b) trä, wood
(c) glas, glass
(d) papper, paper
(e) lera, clay
(f ) kopparoxid,
copper oxide
(g) aluminiumoxid,
aluminum oxide
60
80
o
o
(b)
(d)
(g)
o
(e)
(c)(a)
20
o
40
o
(f)
60
o
o
1.0
o
80
0.8
,
0.6
0.4
0.2
0
εθ
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
o
Termisk Strålning; Thermal radiation
Kirchhoff's lagar/laws
α =ε
αλ = ελ
,
Termisk Strålning-Begreppet Intensitet
Thermal radiation - Intensity
θ
dθ
dA'
r
I
dA
dφ
φ
,
Termisk Strålning-rymdvinkel
Thermal radiation-solid angle
dω
Rymdvinkel
Solid angle
dω =
,
dA′
r2
Termisk Strålning-Intensitet
Thermal radiation-Intensity
Strålningsintensiteten definieras som strålningsenergin
per ytenhet projicerad vinkelrätt mot en given riktning
och per rymdvinkelenhet sett från den strålande ytan.
The radiation intensity is defined as the radiant energy
per unit area projected perpendicular to a given direction
and per solid angle unit viewed from the radiating surface.
d ( E dA) = I dAcosθ dω = I dA cosθ
,
dA′
r2
Termisk Strålning-Intensitet
Thermal radiation-Intensity
EdA =
∫ d ( E dA)
dω = sin θ dθ dφ
d ( E dA) = I dA cos θ sin θ dθ dφ
2π
π /2
0
0
E dA = I dA ∫ dφ ∫ cos θ sin θ dθ = I dAπ
E = πI
,
Termisk Strålning-Vinkelfaktor
Thermal radiation – view factors
dA2
ndA1
θ1
r θ2 ndA2
dA1
dΦ
dω1
= I 1 dA 1 cosθ 1
dω 1 =
dA2 cosθ 2
,
r2
A1
A2
Termisk Strålning-Vinkelfaktor
Thermal radiation – view factors
Φ A1 − A 2 =
∫
∫ I1
cosθ 1 cosθ 2
r
A1 A 2
2
dA 1 dA 2
Φ A 1 = E1 A 1 = π I 1 A 1
Φ A1 − A2 = F12 Φ A1
F12 =
,
1
A1
∫∫
A1 A 2
cosθ 1 cosθ 2
πr
2
dA 1 dA2
Termisk Strålning-Vinkelfaktor
Thermal radiation – view factors
F21 =
1
A2
∫∫
A1 A 2
cosθ 1 cosθ 2
πr
2
dA 1 dA2
A 1 F12 = A2 F21
j =n
∑F
j =1
ij
=Fi1 + Fi 2 + ........ + Fi n = 1
,
Termisk Strålning-Utbyte svarta
kroppar/ytor; Thermal radiation- exchange
black surfaces
k
Ji
i
Gi
Q i = A i (J i − Gi )
J i = E B ,i
A i,Gi = ∑ A k J k Fk i =∑ A i J k F ik
k
k
Termisk Strålning-Utbyte svarta
kroppar/ytor; Thermal radiation- exchange
black surfaces
Q i = A i ( J i − ∑ F ik J k )
k
Q i = A i ∑ Fi k ( J i − J k ) = A i ∑ Fi k ( E B,i − E B,k )
k
k
,
Termisk Strålning-Utbyte icke-svarta
kroppar/ytor; Thermal radiation, exchange
non-black surfaces
k
Ji
i
Gi
Q i = A i ( J i − Gi )
J i = ε i E B ,i + ρ i G i
ρi = 1 − ε i
,
Termisk Strålning-Utbyte icke-svarta
kroppar/ytor; Thermal radiation, exchange
non-black surfaces
εi
Qi = A i
( E B ,i − J i )
1− εi
Q i = A i ∑ Fi k ( J i − J k )
k
,