Transcript Föreläsning 6, Lasern

Föreläsning 6, Lasern
Inledning
Energinivåer och fotoemission
Ett ämnes atomer kan befinna sig i olika energitillstånd. Minst energi har atomen i
grundtillståndet, där den normalt befinner sig. När atomen absorberar energi
hamnar den i ett högre exciterat tillstånd. Varje atomslag har sina karaktäristiska
energinivåer på bestämda avstånd från grundtillståndet. När en foton sänds ut från
en atom förlorar atomen energi och övergår då från ett högre till ett lägre
energitillstånd. Atomen måste alltså exciteras innan fotoemission kan ske. Energin
hos den utsända fotonen är lika med energiskillnaden mellan nivåerna:
E1 − E 0 = hν
där h är Plancks konstant.
Spontan emission – fotonen får en slumpmässig riktning och polarisation med en energi, E = E1-E0.
En exciterad atoms återgång till ett lägre energitillstånd är normalt en slumpmässig
process som kallas spontan emission. Det går inte att förutsäga när en individuell
atom skall ta språnget. Däremot kan man noggrant ange den genomsnittliga tid den
stannar i ett exciterat tillstånd. Livstiden kan variera men är ofta av
storleksordningen 10-7 s. Exciterade atomer övergår alltså mycket snabbt till lägre
nivåer. För vissa tillstånd, sk. metastabila tillstånd, där elektronen är mer skyddad
från omgivningen kan livstiden vara väsentligt längre – ofta i ms området. Dessa
tillstånd har stor betydelse för lasrar som vi senare skall se.
Laserns funktion
I vanliga ljuskällor emitteras de exciterade atomerna spontant och slumpmässigt,
utan samordning atomerna emellan. Resultatet blir en vågrörelse som är
sammansatt av ett kaotiskt mönster av pulser. I lasern dominerar en annan process,
stimulerad emission, vilket resulterar i ett koherent ljusknippe.
35
Begreppet stimulerad emission introducerades redan 1917 av Albert Einstein.
Antag att E1 och E0 är två energinivåer hos en atom, och att atomen befinner sig i
den högre energinivån E1. Atomen passeras av en foton med en energi som är
precis lika stor som energiskillnaden mellan nivåerna. Fotonen stimulerar atomen att
emittera den foton som ändå skall sändas ut förr eller senare. Atomen övergår till
det lägre av de båda energitillstånden, E0, och två fotoner fortsätter därifrån i den
inkommande fotonens rörelseriktning.
Upprepas denna stimulerade emission kan en allt intensivare sammanhängande
ljusvåg byggas upp. Den engelska termen för detta är Light Amplification by
Stimulated Emission of Radiation. Akronymen LASER har bildats av
begynnelsebokstäverna i det uttrycket.
36
Karaktäristiskt för processen är att den stimulerade fotonen blir en kopia av den
inkommande fotonen, dvs. den får samma fas, riktning, polarisation och
energi som den.
En förutsättning för ljusförstärkning är att mer än hälften av ljuskällans atomer
befinner sig i det högre, exciterade, energitillståndet E1, än i det lägre E0. (s k
populationsinversion) I annat fall är sannolikheten för absorption större än den
för stimulerad emission. Vid absorption fångas en foton in och en atom (elektron)
från grundnivån E0 exiteras till den högre nivån E1.
Vid termisk jämvikt befinner sig fler atomer i den lägre nivån än i den högre, och
därför kommer absorptionen att dominera över stimulerad emission. Förhållandet
mellan antalet atomer, N1, i det exciterade tillståndet E1 och det totala antalet
atomer N0. ges av Boltzmann fördelningen;
N1 = N 0 e
− ( E1 − E0 )
kT
Som tidigare är E1 – E0 energiskillnaden mellan energinivåerna i atomen. k är
Boltzmanns konstant, 1.38 10-23 J/K och T temperaturen i Kelvin. Ju högre
temperatur, desto fler atomer kommer att vara exciterade.
Med vissa procedurer kan man emellertid få fler atomer i det högre
energitillståndet. Man säger då att atomerna har pumpats från grundnivån till den
högre nivån. Pumpningen kräver tillförsel av energi. Denna tillförsel kan ske på
olika sätt, t.ex. optiskt, kemiskt eller elektriskt.
Antag att antalet atomer N1 som pumpats upp till den högre energinivån E1
överstiger antalet N0 i den nedre nivån E0. Några spontant utsända fotoner kan då
utlösa en kedjereaktion av stimulerade emissioner. Maximal förstärkning erhålles
om vågen går så lång väg som möjligt i lasermediet. Man ger därför ofta
laserbehållaren formen av en långsträckt cylinder med speglar vidändarna, så att
ljuset kan gå fram och tillbaka i mediet. Spegelarrangemanget utgör en optisk
kavitet.
37
eN E
En laser består schematiskt av ett pumpat lasermedium och två speglar.
Den ena spegeln görs en aning genomskinlig, så att en del av ljusenergin läcker ut
genom den och bildar laserstrålen. Ljuset reflekteras mellan speglarna inne i
kaviteten och bygger upp en stående våg.
Förutsättningen N1 > N0 måste gälla för att lasern skall kunna starta. När detta har
skett blir N1 = N0 , eftersom tillstånden balanseras av stimulerad emission och
absorption (förluster). Antalet N1 måste ständigt fyllas på genom pumpning.
Ex. Den första lasern utnyttjade en rubinkristall där Cr3+ är den aktiva jonen. Den
kan exciteras m.h.a. optisk pumpning från blixtlampa. Cr-jonen absorberar ljus i det
blå –gröna området och energin relaxerar snabbt till den meta-stabila övre
energinivån för lasring (fig t.v.). Blixtlampan har så hög energi att i princip alla
elektroner lyfts bort från grundtillståndet. En kraftig inverterad population erhålls
därmed en mycket kort tid efter att blixtpulsen har kommit. Lasringen startar
genom att spontant emitterat ljus från den meta-stabila nivån studsar fram och
tillbaka mellan laserspeglarna och stimulerar emission av fotoner i fas med det
första ljuset ( fig. t.h.), och en röd laserpuls skickas ut.
38
Laserstrålens egenskaper
Den optiska kaviteten har en avgörande betydelse för hur lasern fungerar.
Laserstrålen byggs upp då de enskilda fotonerna reflekteras fram och tillbaka
mellan speglarna. Det bildas en stående våg med ett helt antal, m, halva våglängder
mellan speglarna och med noder vid speglarna. Kavitetslängden relaterar till
våglängden och frekvens som:
L=m
λ mc
=
2 2 nν
En nod vid spegeln innebär att det elektriska ( och magnetiska) fältet är noll där
hela tiden. Anledningen till att vågen har noder vid speglarna är att lasern försöker
minimera sina förluster. Då överförs ingen energi till spegeln.
Det finns alltså ett stort antal möjliga s k longitudinella kavitetsmoder, var och
en med en distinkt frekvens vm som ges av:
νm =
mc
2nL
Frekvensskillnaden mellan två närliggande moder ges av:
∆ν = ν m +1 − ν m =
c
2nL
Om inverterad population föreligger och förstärkningen är större än förlusterna när
ljuset har gått en rundtripp i kaviteten så kan lasringen starta. Det är mest sannolikt
att detta sker där förstärkningen är som störst, dvs centralt i emissionsbandet för
laserövergången, och vid en kavitetsfrekvens för laserresonatorn.
39
Laserkaviteten har som nämdes vissa förluster. Dessa är vanligtvis konstanta över
ett brett våglängdsintervall. Det spektrala område där förstärkningen överstiger
förlusterna för en rundtripp brukar kallas förstärkningsband-bredden. Om den
är bred i förhållande till avståndet mellan moderna så kan lasern lasra samtidigt på
flera kavitetsmoder, se figuren. Om laserkaviteten är kort blir det longitudinella
modavståndet långt och i något läge kan endast en mod existera, en sk.
singelmodlaser.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------Exempel.
Bestäm modavståndet för en He-Ne laser laser med L= 30 cm, n = 1.0 och λ=633
nm.
∆ν =
c
= 500 MHz
2nL
i våglängd gäller c = λν Þ ν =
∆λ =
c
c
Þ ∆ν = − 2 ∆λ
λ
λ
λ2 ∆ν
= 6.7 ⋅ 10 −13 m !
c
Alltså ett mycket kort våglängdsavstånd. Normalt är laserns förstärkningsbandbredd ca. 10 ggr större så att ca 10 moder lasrar på en gång.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------Den tillförda pumpenergin måste överskrida ett visst tröskelvärde för att inverterad
population skall uppnås och rundtrippsförlusterna överskridas. Laserns uteffekt
brukar definieras som tillförd effekt minus förluster:
Put= Pin - förluster
Fem viktiga egenskaper hos laserljus som är värda komma ihåg.
Det är är;
•monokromatiskt
• riktat
• ljusstarkt
• polariserat
• koherent
40
Olika typer av lasrar
Det finns många olika typer av lasrar. Nedan är de uppdelade i ett antal typiska
klasser.
1) Gaslasern
I en gaslaser pumpas atomerna genom en elektrisk urladdning. De vanligaste
lasrarna av denna typ är heliumneonlasern, argonlasern och koldioxidlasern.
(HeNe-, Ar-, CO2-)
HeNe-lasern är polariserad p.g.a. Brewsterfönstrena som ger den transversella polarisationen minimala förluster.
2) Vätskelasern
Vissa naturliga ( och syntetiska) färgämnen som Rhodamin 6G kan lasra.
Ämnena löses i ett lösningsmedel och pumpenergin tillförs optiskt med hjälp av
en annan laser eller en blixtlampa. Färgämnena har breda emissionsband och
laserns våglängd kan avstämmas över ett stort våglängdsområde genom att ett
41
dispersivt element, som ett prisma sätts in i laserkaviteten för att välja ut en viss
våglängd.
3) Fasta tillståndslasern
En viktig klass av lasrar är de sk. fasta-tillståndslasrarna. Dessa har joner dopade
in i en kristall eller glasmatris. Jonernas elektronkonfiguration, med ett väl
skyddat skal med en singulär elektron är väl lämpade för lasrar då den skyddade
elektronen får en lång livstid i det exciterade tillståndet, en s.k. meta-stabil nivå.
Exempel på sådana lasrar är är Nd:YAG-lasern (Nd = neodym) som används
för forskningsändamål och för bearbetning, t.ex. skärning och svetsning.
Neodym tillhör de sällsynta jordartsmetallerna, av vilka många används för
lasrar. Rubinlasern är också en fasta-tillståndslaser, men Cr som är den aktiva
substansen räknas till övergångsmetallerna.
4 Halvledarlasern
Halvledarlasern, eller diodlasern som den också kallas, är den vanligast
förekommande lasern. Den har ett otal tillämpningar bl.a. i streckkodsläsare,
CD-spelare och laserskrivare. De fungerar på ett ganska annorlunda sätt jämfört
med de ovan nämnda lasrarna. Energin tillförs pn-övergången i form av en
ström. Elektroner och hål möts i övergången och vid rekombinationen
genereras fotoner.
De karaktäriseras av att de är små, effektiva, tillförlitliga, och att de behöver låg
spänning och lång livslängd. Man kan skräddarsy egenskaperna, t.ex. våglängd
och pulsform, vilket är svårt att åstadkomma med andra lasrar.
42