Transcript Lule˚a Tekniska Universitet PROJEKTRAPPORT

Lule˚
a Tekniska Universitet
Projektkurs B - T0015T
PROJEKTRAPPORT
Pneumatisk kolvmotor
Anders Almkvist
Patrik Andersson
Nils Fredriksson
Kim Hasse
Emil Johansson
Jens Ljung
Morgan Wallin
Anton ˚
Astr¨om
ANDALM-2
ANEPAT-2
NILFRE-2
KIMHAS-2
JOHEMI-2
JENLUJ-2
MORWAL-2
ANOSTE-2
910721-5478
930423-2458
930109-4596
930207-2930
900405-4954
930325-3935
930713-7431
931226-1978
Civilingenj¨or Maskinteknik
Institutionen f¨or teknikvetenskap och matematik
23 oktober 2014
Sammanfattning
I denna rapport redovisas det arbete som gruppen Murphys Lag genomf¨ort i kursen
T0015T, projektkurs B. Arbetet gick ut p˚
a att konstruera och tillverka en fungerande
pneumatisk kolvmotor, f¨or att sedan i ett t¨avlingsmoment f¨ors¨oka driva en radiostyrd bil
s˚
a l˚
angt som m¨ojligt. Detta med en best¨amd m¨angd luft, 24 liter, och med ¨overtrycket 8
bar.
Med hj¨alp av ber¨akningar och simuleringar har storheter som cylinderdiameter, slagl¨angd
och ¨oppningstider kunnat best¨ammas. Med hj¨alp av dessa har sedan en konstruktion tagits
fram och en komplett motor har kunnat tillverkas. Efter optimering och provk¨orning lyckades gruppen driva bilen 230,8 meter under t¨avling. Vilket ¨ar det tredje b¨asta resultatet
under kursens historia.
Fo
¨rord
Denna rapport ¨ar ett direkt resultat av det projekt som utf¨orts i kursen T0015T av gruppen Murphys Lag vid Lule˚
a Tekniska Universitet under l¨asperiod ett h¨osten 2014.
Murphys Lag vill ta tillf¨allet i akt och tacka de personer och f¨oretag som gjort detta
projekt m¨ojligt.
Tack till Markus S¨oderfj¨all och P¨ar Marklund f¨or handledning och goda r˚
ad.
Tack till Tore Silver och Tore Serrander f¨or hj¨alpen i verkstaden.
Stort tack till v˚
ara sponsorer; AdvaCut AB, Bosch Rexroth Mellansel AB,
Jens S. Transmissioner AB och Westboms Mekaniska Verkstad AB. Utan ert st¨od hade
v˚
art resultat sett helt annorlunda ut.
Murphys Lag:
Anders Almkvist
Patrik Andersson
Nils Fredriksson
Kim Hasse
Emil Johansson
Jens Ljung
Morgan Wallin
Anton ˚
Astr¨om
Lule˚
a Tekniska Universitet, 23 oktober 2014
Inneh˚
allsf¨
orteckning
1 Inledning
1.1 M˚
al och Syfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Kravspecifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Begr¨ansningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Metod
2.1 Projektplanering . . . . . . . . .
2.1.1 Sponsring . . . . . . . . .
2.2 Koncept . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Koncept 1 . . . . . . . . .
2.2.2 Koncept 2 . . . . . . . . .
2.2.3 Koncept 3 . . . . . . . . .
2.3 Val av koncept . . . . . . . . . .
2.4 Detaljutformning . . . . . . . . .
2.4.1 Ventiler och ventilstyrning
2.4.2 Ventilhus . . . . . . . . .
2.4.3 Vevparti . . . . . . . . . .
2.4.4 Kolv och cylinder . . . . .
2.4.5 Sv¨anghjul . . . . . . . . .
2.4.6 Ramverk . . . . . . . . . .
2.5 Materialval . . . . . . . . . . . .
2.6 Tillverkning . . . . . . . . . . . .
2.6.1 Ventilhus . . . . . . . . .
2.6.2 Ventilaxlar . . . . . . . . .
2.6.3 Kolv . . . . . . . . . . . .
2.7 Optimering av ¨oppningsvinkel och
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
inlufts¨overtryck
3 Ber¨
akningar
3.1 Ber¨akning av drivande moment . . . . . . . . .
3.2 Teoretisk k¨orstr¨acka . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Motorns dragkraft . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Motorns effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Optimering - Matlab . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.1 Enkel- eller dubbelverkande . . . . . . .
3.5.2 Slagvolym . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.3 Vevstakens l¨angd . . . . . . . . . . . . .
3.5.4 Kolvens diameter . . . . . . . . . . . . .
3.5.5 Friktion mellan kolv och cylinder . . . .
3.5.6 Sp˚
ar i ventilsp˚
aret . . . . . . . . . . . .
3.5.7 Sammanfattning o¨ver teoretiska resultat
3.6 Optimering - Simulink . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Lagerval och lagerber¨akning . . . . . . . . . . .
3.8 H˚
allfasthetsber¨akningar . . . . . . . . . . . . .
3.8.1 FE-analys . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8.1.1 FE-analys av vevstake . . . . .
3.8.1.2 FE-analys av vevtapp . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
2
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
4
5
6
7
8
9
10
10
12
15
16
17
18
18
19
19
20
20
21
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
21
22
28
29
29
30
31
32
33
33
34
34
37
37
39
42
42
42
46
3.9
3.8.1.3 FE-analys av kolvbult
3.8.2 Kn¨ackning av vevstake . . . . .
Toleransber¨akning . . . . . . . . . . .
3.9.1 Vevtapp . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
47
48
50
50
4 Resultat
53
5 Diskussion och Slutsats
54
Bilaga A Tidplan
57
Bilaga B Optimering
59
B.1 Optimeringsf¨orfarande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
B.2 Optimeringstabell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Bilaga C MATLAB-script
61
Bilaga D Tidrapport
65
Bilaga E Ritningar
66
Tabell 1: F¨orkortningar.
Symbol
FEM
BDC
TDC
SKF
Beskrivning
Finita Element-Metoden
Kolvens nedersta l¨age (Bottom Dead Center)
Kolvens o¨versta l¨age (Top Dead Center)
Svenska kullagerfabriken
Tabell 2: Variabellista.
Symbol
M
P
Ff riktion
Fdriv
Mf riktion
Mdrivmedel
Mvevmedel
Vslag
Lslag
Akolv
Dkolv
Lvev
Vtank
Patm
Pmax
Pa
Pb
Ma
Mb
Beskrivning
Enhet
Moment
[N m]
Tryck
[P a]
Bilens uppm¨atta rullmotst˚
and
[N ]
Den kraft som kr¨avs f¨or att driva bilen
[N ]
Det moment som bilens rullmotst˚
and ger upphov till [N m]
Medelmomentet som kr¨avs f¨or att driva bilen
[N m]
Medelmomentet kring vevaxeln
[N m]
Cylinderns slagvolym
[m3 ]
Kolvens slagl¨angd
[m]
Kolvens tv¨arsnittsarea
[m2 ]
Kolvens diameter
[m]
Vevstakens l¨angd
[m]
Volym kompressor
[m3 ]
Atmosf¨arstryck
[P a]
Maximalt tryck
[P a]
Trycket d˚
a inluftsventilen ¨ar ¨oppen
[P a]
Trycket d˚
a inluftsventilen ¨ar st¨angd
[P a]
Momentet d˚
a inluftsventilen ¨ar ¨oppen
[N m]
Momentet d˚
a inluftsventilen ¨ar st¨angd
[N m]
Symbol
Mmedel
D
u
n
α
β
Fx
Fy
µ
FN
FK
d
X
Vover
V (α)
L(α)
V1
V2
Aslang
Dslang
A
B
C
t
ϕ
h
m
Dinluf t
Daxel
Z
S
Smax
FD
Pe
η
ω
v
R
Beskrivning
Medelmomentet av Ma och Mb
Diameter p˚
a drivande hjul
Utv¨axling kuggremsv¨axel
Verkningsgrad kuggremsv¨axel
Beskriver kolvens position
¨
Oppningsvinkel
Kraftkomposant ur fril¨aggning av kolven
Kraftkomposant ur fril¨aggning av kolven
Friktionskoefficient mellan kolv och cylinder
Normalkraft mellan kolv och cylinderv¨agg
Friktionskraft som µ ger upphov till
Vinkel ur fril¨aggning av kolven
Str¨acka ur fril¨aggning av kolven
¨
Ovrig
volym s˚
asom h˚
alen mellan cylindern och ventilaxeln
Slagen volym beroende av α
Slagen l¨angd beroende av α
Volymen ovanf¨or kolven d˚
a inluftsventilen st¨anger
Volymen ovanf¨or kolven d˚
a den befinner sig i BDC
Area p˚
a slangen f¨or inluft
Diameter p˚
a slangen f¨or inluften
Area enligt figur 21
Area enligt figur 21
Area enligt figur 21
Vinkel enligt figur 21
Vinkel enligt figur 21
Sp˚
ardjupet i ventilaxeln
Avst˚
and enligt figur 21
Diameter p˚
a h˚
alet f¨or inluften
Diameter ventilaxeln
Antal motorvarv
Teoretisk k¨orstr¨acka
Maximal teoretisk k¨orstr¨acka
Motorns dragkraft
Motorns effekt
Motorns verkningsgrad
Vinkelhastighet
Bilens uppm¨atta medelhastighet
Allm¨anna gaskonstanten
Enhet
[N m]
[m]
[−]
[−]
[◦ ]
[◦ ]
[N ]
[N ]
[−]
[N ]
[N ]
[◦ ]
[m]
[m3 ]
[m3 ]
[m]
[m3 ]
[m3 ]
[m2 ]
[m]
[m2 ]
[m2 ]
[m2 ]
[◦ ]
[◦ ]
[m]
[m]
[m]
[m]
[−]
[m]
[m]
[N ]
[W ]
[−]
[rad/s]
[m/s]
[J/mol · K]
Symbol
T
Lnaa
L10
FL
Fs
F1
Fkedja
Fr
L1,2,3,4
C
PL
p
askf
a1
Fmax
σvevstake
Faxial
Atvarsnitt
PK,y
PK,z
Lvev
k
E
Iy
Iz
b
h
tf
Mv
pt
dvevtapp
Dskiva
l
µt
∆
∆t
Beskrivning
Enhet
Temperatur
[◦ C]
Modifierad nominell livsl¨angd
[miljoner varv]
Nominell livsl¨angd
[miljoner varv]
Reaktionskraft f¨or lager
[N ]
Kraften som sv¨anghjulets tyngd ger upphov till
[N ]
Kraften som det ber¨aknade trycket ger upphov till
[N ]
Kraften fr˚
an kedjan som verkar p˚
a vevaxeln
[N ]
Radiell lagerkraft
[N ]
H¨avarmar ur fril¨aggning av vevaxeln
[m]
Dynamiskt b¨arighetstal
[N ]
Ekvivalent dynamisk lagerbelastning
[N ]
Koefficient (3 f¨or rullager)
[−]
Faktor baserad p˚
a den nya livsl¨angdsteorin
[−]
Faktor baserad p˚
a tillf¨orlitligheten
[−]
Den maximala kraften som verkar p˚
a kolven
[N ]
Sp¨anning i vevstakens minsta tv¨arsnittsarea
[M P a]
Maximal axiell kraft p˚
a vevstaken
[N ]
Tv¨arsnittsarean d¨ar sp¨anningen f¨orv¨antas bli h¨ogst
[mm2 ]
Kn¨ackningskraft ¨over y-axeln
[N ]
Kn¨ackningskraft ¨over z-axeln
[N ]
Vevstakens l¨angd
[m]
Kn¨ackningskonstant
[−]
Elasticitetsmodul
[N/m2 ]
Tr¨oghetsmoment i y-led
[kgm2 ]
Tr¨oghetsmoment i z-led
[kgm2 ]
En idealiserad I-balks bredd
[m]
En idealiserad I-balks h¨ojd
[m]
En idealiserad I-balks godstjocklek
[m]
Vridmoment ur toleransber¨akning
[N m]
Kontakttryck i ett press- och krympf¨orband
[P a]
Diameter vevtapp
[m]
Diameter p˚
a vevskivan
[m]
Greppets bredd ur toleransber¨akning
[m]
Friktionskoefficient mellan vevtapp och vevskiva
[−]
Diametralt grepp mellan vevtapp och vevskiva
[m]
Temperaturskillnad vid montering av vevtapp i vevskiva
[◦ C]
1
Inledning
I projektkursen T0015T, Projektkurs B, delar studenter in sig i grupper f¨or att konstruera
och tillverka en pneumatisk kolvmotor. I slutet av kursen s¨atts dessa motorer sedan p˚
a
prov i ett t¨avlingsmoment, och en av grupperna utses till vinnare. T¨avlingen g˚
ar ut p˚
a
att k¨ora s˚
a l˚
angt som m¨ojligt p˚
a en given m¨angd luft, med ett best¨amt utg˚
angstryck och
med ett tillhandah˚
allet fordon.
F¨orenklat sett best˚
ar en kolvmotor av en cylinder, kolv, vevstake och vevaxel. Gas eller
v¨atsketryck i cylindern omvandlas till en mekanisk r¨orelse av kolven. Via en vevstake
an denna f˚
ar man ett utg˚
aende vridmo¨overf¨ors sedan r¨orelseenergin till en vevaxel, och fr˚
ment. Kolvmotorer som drivs av tryckluft kallas f¨or pneumatiska kolvmotorer. Dessa har i
dagsl¨aget relativt f˚
a anv¨andningsomr˚
aden inom industrin men komplexiteten i konstruktionen hos motorerna g¨or att de l¨ampar sig v¨al f¨or projektarbetet. Detta d˚
a det ¨aven ger
en inblick i hur den essentiella grunden i en f¨orbr¨anningsmotor fungerar, vilket ¨ar desto
vanligare b˚
ade inom industri och studenternas vardag.
Denna rapport redovisar gruppen Murphys Lags projektarbete, hela v¨agen fr˚
an det f¨orsta
konceptet fram till den f¨ardigst¨allda motorn.
1.1
M˚
al och Syfte
Det huvudsakliga syftet med detta projektarbete ¨ar att f¨orbereda deltagarna p˚
a situationer de kan komma att st¨allas inf¨or i framtida projekt b˚
ade i studier och arbetsliv.
Detta projekt utmanar studenterna att t¨anka mer som ingenj¨orer, och detta gestaltas p˚
a
flertalet s¨att:
• D˚
a kursen l¨ases i termin fem p˚
a civilingenj¨orsprogrammet maskinteknik s˚
a ges det
m¨ojlighet att anv¨anda sina tidigare erh˚
allna teoretiska kunskaper, men med ett
praktiskt syfte.
• Hur det ¨ar att arbeta i en projektgrupp. Exempelvis att f¨ordela ansvar, ta gemensamma beslut, beh˚
alla struktur i arbetet och h˚
alla deadlines.
• Interaktion med f¨oretag. Projektdeltagarna ges m¨ojlighet att utveckla sitt utbyte
med arbetslivet. Detta genom att s¨oka sponsorer f¨or ekonomiskt st¨od, material och
tillverkning.
• M¨ojlighet till en ordentlig redovisning av arbetet under projektet. Detta g¨ors med
hj¨alp av en teknisk rapport samt en koncept- och slutpresentation. Dessa ska sj¨alvklart
vara korrekt utf¨orda, samt p˚
a ett bra vis g¨ora gruppens resultat och ide´er attraktiva
f¨or exempelvis sponsorer, studenter och handledare.
• Att gruppmedlemmarna i konstruktionsstadiet m˚
aste ta h¨ansyn till att delarna som
konstrueras ska g˚
a att tillverka. Detta innefattar att t¨anka p˚
a vilka maskiner och
verktyg som finns tillg¨angliga. Samt t¨anka p˚
a att delen inte kan vara f¨or invecklad
eller inneh˚
alla orealistiska toleranser och geometrier som f¨orsv˚
arar tillverkningen.
1
Ett annat uppenbart m˚
al med projektet ¨ar givetvis prestationen i den slutgiltiga t¨avlingen.
Vissa grupper n¨ojer sig med att fullborda en fungerande motor, andra vill vinna t¨avlingen
och vissa f¨ors¨oker a¨ven sl˚
a det nuvarande rekordet.
Gruppen Murphys lag diskuterade gemensamt fram att m˚
alet var att vinna luftmotorracet
i slutet av projektet. En vilja att sl˚
a rekord fanns ¨aven i gruppen, d¨arf¨or besl¨ots ¨aven att
man skulle f¨ors¨oka sl˚
a rekordet om det visade sig m¨ojligt.
1.2
Kravspecifikation
Kravspecifikationen a¨r vad best¨allaren av ett arbete kr¨aver att arbetet ska klara av. I
detta projekt ¨ar examinatorn av kursen best¨allaren, och arbetet ¨ar luftmotorn. F¨or detta
projekt st¨alldes f¨oljande krav:
• Motorn ska vara en encylindrig kolvmotor.
• Motorn ska ha en slagvolym p˚
a 30-40 cm3 .
• Cylindern ska tillverkas av kalldragna precisionsst˚
alr¨or med innerdiametern 30, 32
eller 36 mm.
• Motorn ska rotera moturs, sett mot utg˚
aende axel.
• Anslutning f¨or luft ska vara 1/8” r¨org¨anga, betecknas ISO-RP 1/8.
• Motorns m˚
att ska vara anpassade till bilen. Ingen del av motorn f˚
ar heller sticka
utanf¨or bilen.
1.3
Begr¨
ansningar
Projektkursen T0015T inneh˚
aller a¨ven en del begr¨ansningar, fr¨amst tidsberoende och
ekonomiska. Dessa ¨ar dock inte fastsatta, s˚
a ¨aven om det finns en budget fr˚
an skolan s˚
a
till˚
ats studenterna s¨oka sponsring fr˚
an annat h˚
all. Kursen omfattar 7.5 h¨ogskolepo¨ang och
l¨ases p˚
a halvfart. Detta motsvarar att varje student ska l¨agga ner cirka 20 timmar per
vecka p˚
a konstruktion och tillverkning av luftmotorn. Det ¨ar allts˚
a i stora drag upp till
de olika grupperna exakt hur mycket resurser de de vill l¨agga p˚
a kursen.
Den energi som ska anv¨andas under t¨avlingsmomentet i kursen f˚
as fr˚
an en kompressor
med ett ¨overtryck p˚
a 8 bar. Gruppen kan ¨aven erh˚
alla kompensation p˚
a upp till 300kr
fr˚
an Lule˚
a Tekniska Universitet, denna summa f˚
ar endast anv¨andas till delar/material till
motorn.
2
2
Metod
N¨ar ett problem ska l¨osas i projektform kan arbetet g¨oras p˚
a otaliga vis. H¨ar redovisas
hur Murphys Lag gick till v¨aga under projektets g˚
ang. Detta innefattar allt fr˚
an det f¨orsta
projektm¨otet till det slutliga luftmotorracet.
2.1
Projektplanering
F¨or att ett l¨opande projekt ska kunna fortg˚
a utan problem ¨ar uppl¨agget av projektarbetet
en viktig del. D¨arf¨or kr¨avs en god projektplanering och uppf¨oljning p˚
a denna under hela
projektets g˚
ang. Med detta i ˚
atanke samlades gruppen Murphys Lag redan f¨orsta dagen
p˚
a projektet f¨or att best¨amma hur arbetet under kursen skulle se ut. D¨ar diskuterades
ett antal punkter f¨or att projektet skulle bli s˚
a lyckat som m¨ojligt.
Tidigt best¨amdes att en tydlig ansvarsf¨ordelning var viktig f¨or att h˚
alla gruppen effektiv. D¨arf¨or fick alla gruppmedlemar ett ansvarsomr˚
ade att h˚
alla koll p˚
a. Ett exempel p˚
a
detta var att en ber¨akningsansvarig uts˚
ags, och denne s˚
ag till att de ber¨akningar som
beh¨ovdes blev gjorda av ber¨akningsgruppen inom utsatt tid. Personen var allts˚
a inte den
som n¨odv¨andigtvist skulle utf¨ora allt arbete, men den skulle se till att arbetet blev gjort.
Ytterligare exempel p˚
a roller var CAD-ansvarig, tillverkningsansvarig, och rapportansvarig. Detta uppl¨agg bidrog till att alla i gruppen skulle k¨anna sig delaktiga, och s˚
ag till s˚
a
att ingen del av projektet gl¨omdes bort.
En ¨overgripande projektledare uts˚
ags ¨aven i gruppen. Projektledaren hade det yttersta
ansvaret n¨ar det kom till att ta beslut om vad som skulle g¨oras, vem som skulle g¨ora det,
och n¨ar det skulle g¨oras. Alla dessa roller best¨amdes gemensamt inom gruppen, utifr˚
an
vem som ville g¨ora vad.
Under detta m¨ote best¨amdes ¨aven vilka som skulle vara med i ber¨akningsgruppen, och
vilka som skulle arbeta i verkstaden. F¨orutom dessa fasta roller s˚
a kunde arbetsmoment
delas ut till den som var b¨ast l¨ampad f¨or uppgiften, f¨orutsatt att denne inte var upptagen
med n˚
agot annat.
Gruppen best¨amde att ett veckom¨ote skulle h˚
allas varje m˚
andag. P˚
a detta m¨ote uppdaterade gruppmedlemmarna varandra om hur de l˚
ag till med sitt arbete, ifall de st¨ott p˚
a
n˚
agot problem och vad de planerade att g¨ora under veckan. Projektledaren kunde under
dessa m¨oten st¨amma av att tidplanen f¨oljdes, och ¨aven dirigera om arbetsf¨ordelning om
det skulle beh¨ovas. Dessa m¨oten anv¨andes ¨aven f¨or diskussion om hur luftmotorn skulle se
ut. Exempelvis hur vissa komponenter kunde ¨andras och f¨orb¨attras f¨or att n˚
a ett b¨attre
slutresultat.
Under den f¨orel¨asning i projektarbete som gavs under kursen gjordes a¨ven en riskanalys.
Denna anv¨andes sedan f¨or att minimera risker med projektet, men ¨aven f¨or att f¨orbereda
sig om det ov¨antade skulle intr¨affa. Denna riskanalys kan ses i tabell 3 nedan.
3
Tabell 3: Riskanalys
Sanno
P˚
averkan
-likhet
(1-5)
(1-5)
Risk
V¨arde Hur undviker vi risken?
D˚
aligt koncept
1
5
5
D˚
alig tidsplanering
2
4
8
Konstruktions-/
Tillverkningsfel
3
5
15
Sjukdom el. annan
ov¨antad fr˚
anvaro
Meningsskiljaktigheter inom gruppen
2.1.1
2
5
4
2
Mer tid p˚
a konceptgenerering.
Kontinuerliga m¨oten &
realistisk planering.
Dubbelkolla ritningar.
Diskutera ifall n˚
agot
ser misst¨ankt ut.
˚
Atg¨ard om den intr¨affar?
Nytt koncept eller
revidera valt koncept
Omf¨ordela resurser
G¨or om g¨or r¨att.
8
Sv˚
ar att p˚
averka.
Inget arbete ska bero av
endast en person.
Anv¨and onlineresurser
s˚
asom AFS/Google Drive.
10
¨
Oppna
diskussioner.
Problem identifieras i
ett tidigt skede och tas
upp.
Projektledare tar
definitiva beslut ifall
det ej kan tas gemensamt.
Sponsring
Gruppen valde tidigt att kontakta ett antal f¨oretag f¨or att kontrollera m¨ojligheter till
sponsring. Detta gjordes med m˚
alet att kunna uppn˚
a ett b¨attre resultat med projektet,
det vill s¨aga ett b¨attre t¨avlingsresultat. Sponsring endast f¨or att underl¨atta arbetet f¨or
gruppen ¨onskades allts˚
a inte, speciellt d˚
a exempelvis tillverkningen var ett av de moment
som gruppen sett fram emot att f˚
a g¨ora sj¨alva.
I utbyte mot sponsring kunde Murphys lag fr¨amst erbjuda exponering p˚
a slutprodukten,
luftmotorn. Det slutliga luftmotorracet brukar dra en stor publik, d¨ar m˚
anga tar sig tiden
att stanna och kolla p˚
a t¨avlingen. F¨oretagen visar d¨armed upp sig f¨or studenter som kan
bli intresserade av att sommarjobba, exjobba eller till och med s¨oka fast anst¨allning vid
ett av dessa f¨oretag.
De f¨oretag som i slut¨andan valde att sponsra Murphys lag var:
• AdvaCut AB - Sponsrade med materialet Alumec 89 s˚
a att gruppen sj¨alva kunde
tillverka ventilhus, bottenlock och kolv. Tillr¨ackligt mycket material sponsrades f¨or
att g¨ora flera versioner av b˚
ade ventilhus och kolv. Allm¨an information om detta
material finnes i datorbladet f¨or Alumec 89 [1].
Tillverkning av vevstake, sv¨anghjul och dess tillh¨orande h˚
ardmetallstavar sponsrades ¨aven av AdvaCut AB.
• Bosch Rexroth Mellansel AB - Sponsrade med ekonomiska medel till ett antal komponenter s˚
asom skruvar, sp˚
arryttare, teflon och n˚
allager.
• Jens S. Transmissioner AB - Sponsrade med kugghjul och passande kedja.
• Westboms Mekaniska AB - Precisionsslipning av ventilaxlar och hening av ventilhus.
4
2.2
Koncept
I projektets inledande fas h¨olls ett konceptm¨ote. P˚
a detta m¨ote skulle gruppen gemensamt
ta fram ett antal olika koncept som man sedan kunde g˚
a vidare med. I b¨orjan fick alla
medlemmar brainstorma fram id´eer p˚
a olika koncept. Detta kunde vara fullst¨andiga koncept f¨or hela motorer, eller bara koncept f¨or individuella l¨osningar. F¨or att inte utesluta
bra och kreativa id´eer i ett tidigt skede gjordes detta utan att ta n˚
agon h¨ansyn till de
kravspecifikationer och begr¨ansningar som satts i kursen. Detta resultaterade i fem olika
koncept som diskuterades vidare. P˚
a dessa gjordes sedan kritiska bed¨omningar om koncepten var n˚
agot som kunde till¨ampas i projektet. Av dessa fem valdes de tre f¨or gruppen
mest intressanta koncepten ut f¨or en mer utf¨orlig funktions- och konstruktionsutveckling.
Det var a¨ven dessa koncept som gruppen presenterade p˚
a konceptredovisningen.
5
2.2.1
Koncept 1
Figur 1: Konceptskiss 1.
Detta koncept a¨r en enkelverkande l¨osning d¨ar huvudtanken a¨r att ventilstyrningen ska
sk¨otas med hj¨alp av roterande ventilaxlar. Detta g¨or att man inte beh¨over omvandla den
roterande r¨orelsen som vevaxeln f˚
ar fr˚
an kolvens r¨orelse. N¨ar exempelvis tallriksventiler
anv¨ands s˚
a m˚
aste den roterande r¨orelsen fr˚
an vevaxeln omvandlas till en linj¨ar r¨orelse vid
ventilerna, och med detta kommer f¨orluster. Dessa f¨orluster undviks om rotationsr¨orelsen
o¨verf¨ors direkt fr˚
an vevaxeln till ventilaxlarna via en rem eller kedja. Detta tillsammans
med en enkel konstruktion med f˚
a r¨orliga delar f˚
ar gruppen att tro att detta koncept har
h¨og potential att kunna k¨ora l˚
angt. De sv˚
arigheter som ses med konceptet, fina toleranser
och invecklade justeringsm¨ojligheter anses kunna l¨osas utan alltf¨or stora problem. F¨or en
visualisering av koncept 1, se figur 1.
F¨ordelar:
• F˚
a r¨orliga delar
• Enkel konstruktion
• Sm˚
a f¨orluster
Nackdelar:
• Kr¨avs fina toleranser f¨or att fungera
• Sv˚
art att justera ¨oppningstider/-vinklar
6
2.2.2
Koncept 2
Figur 2: Konceptskiss 2.
Koncept tv˚
a ¨ar ett koncept d¨ar en oscillerande cylinder utnyttjas f¨or att styra ¨oppningstiden
p˚
a ventilerna. En simpel, beskrivande skiss av detta kan ses i figur 2 ovan. Detta ¨ar en
intressant l¨osning, d¨ar cylinderns r¨orelse f¨oljer vevskivans rotation. Beroende p˚
a var cylindern befinner sig s˚
a ¨oppnas och st¨angs ventil¨oppningarna. Detta genom att h˚
al i cylinder
al i plattan som i sin tur ¨ar kopplad till luftillf¨orsel. Det kr¨avs dock
¨overlappar med h˚
extremt fina toleranser f¨or att l¨ackaget mellan cylinder och platta inte ska bli stort. Konstruktionen g¨or ¨aven att det vid h¨ogre tryck kommer bli st¨orre l¨ackage d˚
a cylindern pressas
bort fr˚
an plattan d¨ar ventil¨oppningarna sitter. Motverkar man detta s˚
a g¨or det ist¨allet att
friktionen mellan de tv˚
a delarna ¨okar, allts˚
a ¨ar det v¨aldigt sv˚
art att hitta en s.k. ”sweet
spot” med s˚
a l˚
ag friktion och f¨orlust som m¨ojligt. Detta tillsammans med begr¨ansade
justeringsm¨ojligheter g¨or att detta koncept f¨orblir ett intressant koncept, men inte ett
koncept som har potential att prestera s¨arskilt bra under de f¨orus¨attningar som finns f¨or
projektet.
F¨ordelar:
• L˚
ag energi˚
atg˚
ang f¨or ventilstyrning
• Enkel att tillverka
Nackdelar:
• F˚
a justeringsm¨ojligheter
• Sv˚
ar att f˚
a l¨ackagefri
7
2.2.3
Koncept 3
Figur 3: Konceptskiss 3.
Koncept tre bygger p˚
a samma grund som koncept ett men har andra typer av ventiler och
ventilstyrning. Ventilstyrningen sk¨ots med tv˚
a extra vevskivor som ¨ar sammankopplade
med en ventilst˚
ang vardera. Ventilst¨angerna i sin tur driver kolvar vars position best¨ammer
¨oppningstider f¨or in- respektive utluft. F¨or en enkel representation av detta, se figur 3.
Dessa ¨ar ytterst l¨atta att justera ¨oppningstiderna p˚
a. En annan styrka med detta uppl¨agg
a¨r att det a¨r l¨att att f˚
a det t¨att om man t¨atar de tre cylindrarna med o-ringar eller
dylikt. Men med detta tillkommer ist¨allet friktionsf¨orluster som ¨ar sv˚
ara att bli av med.
Ett annat problem med denna ventill¨osning ¨ar att vevaxeln l¨att kan bli olinjerad med tre
separata vevskivor.
F¨ordelar:
• Stora justeringsm¨ojligheter
• L¨att att f˚
a t¨at
Nackdelar:
• M˚
anga r¨orliga delar
• Sv˚
art att minimera f¨orluster
8
2.3
Val av koncept
F¨or att p˚
a ett enkelt s¨att kunna j¨amf¨ora koncepten s˚
a skapades en beslutsmatris. Gruppen
valde ett antal kriterier som ans˚
ags vara viktiga f¨or att konceptet och dess dell¨osningar
skulle uppfylla projektkraven p˚
a ett bra s¨att. Konceptet gavs sedan po¨ang mellan ett till
fem beroende p˚
a hur v¨al de uppfyllde kraven. D˚
a vissa kriterier s˚
asom energieffektivitet
och justerbarhet ans˚
ags viktigare ¨an andra, s˚
a gavs kriterierna ¨aven en viktfaktor p˚
a
en skala ett till fem. Med detta system ges det m¨ojlighet att se vilka dell¨osningar som
gruppen anser vara b¨ast f¨or just detta projekt, och sedan vilket koncept som f˚
ar den
h¨ogsta totalpo¨angen. Denna beslutsmatris kan ses i tabell 4 nedan.
Tabell 4: Beslutmatris.
Huvudkoncept
Viktfaktor
Koncept 1:
Koncept 2:
Koncept 3
Delkoncept
vevparti
kolv/cylinder
ventiler/ventilstyrning
vevparti
kolv/cylinder
ventiler/ventilstyrning
vevparti
kolv/cylinder
ventiler/ventilstyrning
Energieffektivitet
5
3
3
5
2
3
4
3
1
4
Innovativitet
2
2
1
5
2
1
2
2
4
4
Juster
barhet
4
2
2
2
1
2
4
2
1
1
Tillverkning
5
5
4
2
4
4
2
5
3
3
Totalt
52
45
53
38
45
49
52
32
47
148
132
131
Efter en kortare diskussion och med beslutsmatrisens hj¨alp beslutades det att gruppen
skulle g˚
a vidare med det koncept som f˚
att h¨ogst totalpo¨ang. Detta d˚
a gruppen ans˚
ag att
det skulle vara ett koncept som hade potential att kunna g˚
a riktigt l˚
ang ifall tillverkningen
skulle lyckas. Man kan ¨aven se i beslutsmatrisen att delkoncepten i koncept 1 ¨ar de
l¨osningarna som rankas h¨ogst.
S˚
aledes ¨ar koncept 1 det vinnande konceptet. Gruppen kommer i forts¨attningen att arbeta
vidare med detaljutformning av olika konstruktionsl¨osningar hos koncept 1.
Generellt sett verkar inte denna typ av ventill¨osning f¨orekomma s¨arskilt ofta i detta projekt, d¨arf¨or k¨ande gruppen att det var en rolig utmaning att k¨ora p˚
a en lite annorlunda
ventill¨osning.
9
2.4
Detaljutformning
Gruppens valda koncept inneh˚
aller en rad olika komponenter, vissa mer avancerade ¨an
andra. F¨or att utveckla grundkonceptet till en fungerande och effektiv motor kr¨avs att
funktionen och utformningen av n¨amnda komponenter utvecklas. Detta g¨ors i detaljutformningsfasen. Nedan f¨oljer ing˚
aende beskrivningar av funktionen hos respektive komponent samt eventuella f¨or¨andringar gjorda i j¨amf¨orelse med grundkonceptet. Figur 4 nedan
visar en CAD-modell av motorn som konstruerades.
Figur 4: CAD-modell av motorn
2.4.1
Ventiler och ventilstyrning
Ventilernas uppgift a¨r att styra n¨ar luften ska sl¨appas in respektive ut ur cylindern.
Grundprincipen ¨ar att d˚
a kolven befinner sig l¨angst upp i cylindern ska luften sl¨appas in.
D˚
a g¨aller det att en inluftsventil ¨oppnas som till˚
ater luften att fl¨oda in i cylindern som
i sin tur trycker kolven ned˚
at. D˚
a kolven r¨ort sig en viss l¨angd, eller d˚
a vevaxeln roterat
en viss vinkel, ska inluftsventilen st¨angas. Tanken d˚
a ¨ar att luften ska trycka ned kolven
till botten av cylindern och att, f¨or optimal f¨orbrukning, atmosf¨arstryck d˚
a ska infinna
sig i cylindern. Om motorn ¨ar enkelverkande ska luften sl¨appas ut ur cylindern d˚
a kolven
v¨ander i sitt nedersta l¨age. D˚
a g¨aller det att en utluftsventil ¨oppnas som till˚
ater luften
att tryckas ut ur cylindern. N¨ar kolven ¨ar i sitt ¨oversta l¨age ska utluftsventilen st¨anga och
proceduren upprepas.
Gruppens valda ventill¨osning ¨ar av roterande karakt¨ar. Via kedjedrift med utv¨axlingen
1:1 drivs tv˚
a ventilaxlar av vevaxelns roterande r¨orelse, en axel f¨or inluften och en f¨or
utluften. I dessa axlar ˚
aterfinns ett fr¨ast sp˚
ar f¨or att m¨ojligg¨ora att luften kan fl¨oda in
respektive ut ur cylindern (se figur 5 nedan).
10
Figur 5: Ventilaxlar. Den ¨ovre ¨ar ventilaxeln f¨or inluft och den nedre ¨ar motsvarande axel
f¨or utluft.
I ventilhuset ˚
aterfinns fyra stycken luftkanaler. Tv˚
a kanaler f¨orbinder varsin ventilaxel
med cylindern, och tv˚
a kanaler f¨orbinder varsin ventilaxel med inluft respektive utluft.
In- och utluftskanalerna utmynnar p˚
a varsin sida av ventilhuset.
I figur 6 nedan styr den v¨anstra ventilen inluften och ¨ar i figuren ¨oppen, den sl¨apper allts˚
a
f¨or tillf¨allet in luft i cylindern. Via den v¨anstra kanalen kommer luften in i ventilhuset
och fl¨odar upp till ventilaxeln. N¨ar sedan ventilaxelns sp˚
ar ¨overlappar med kanalerna i
ventilhuset kan luften fl¨oda genom sp˚
aret i ventilaxeln, allts˚
a in i figuren, och sedan via
ytterligare en kanal, som inte syns i figur 6, ned i cylindern.
Figur 6: Luftens v¨ag genom ventilhuset.
Den h¨ogra ventilen styr utluften och ¨ar i figur 6 st¨angd, den sl¨apper allts˚
a f¨or tillf¨allet inte
ut n˚
agon luft fr˚
an cylindern. Principen f¨or utluften ¨ar densamma som f¨or inluften, fast
tv¨art om. Luften fl¨odar allts˚
a fr˚
an cylindern via luftkanalen till ventilaxeln. N¨ar sp˚
aret i
ventilaxeln o¨verlappar med kanalerna i ventilhuset kan luften str¨omma ut fr˚
an cylindern.
11
F¨or att f¨ortydliga ovanst˚
aende resonemang visas luftens v¨ag genom ventilaxeln f¨or inluft
i figur 7 nedan. Via den v¨anstra kanalen kommer som tidigare n¨amnts luften in till ventilaxeln. N¨ar sp˚
aret o¨verlappar med kanalerna i ventilhuset kan sedan luften fl¨oda genom
ventilaxeln och via den h¨ogra kanalen ned i cylindern.
Figur 7: Luftens v¨ag genom den ¨oppna ventilaxeln f¨or inluft.
Ventilstyrningen av ventilerna sker med hj¨alp av kedjedrift. P˚
a vevaxeln och b˚
ada ventilaxlarna placeras identiska kugghjul som sammankoplas med en kedja. Det betyder att
d˚
a vevaxeln har roterat ett varv har ¨aven b˚
ada ventilaxlarna roterat ett varv. Genom att
sedan st¨alla in ventilaxlarnas position i f¨orh˚
allande till varandra och till kolvens position
kommer luften att sl¨appas in respektive ut ur cylindern som gruppen ¨onskar.
2.4.2
Ventilhus
Ventilhusets utformning har ¨andrats ett antal g˚
anger under projektets g˚
ang. Framf¨orallt
med avseende p˚
a funktion.
Projektgruppens f¨orsta tanke var att g¨ora alla fyra luftkanaler 5 mm i diameter. Efter ett
tag ins˚
ags att detta eventuellt skulle st¨alla till med problem.
D˚
a ¨oppningsvinkeln best¨ams av s˚
av¨al sp˚
aret i ventilaxeln som diametern p˚
a kanalen som
f¨orbinder cylindern med ventilaxeln inneb¨ar en stor diameter att sp˚
aret i ventilaxeln blir
mindre, se figur 21 och avsnitt 3.5 l¨angre ned i rapporten. Gruppen misst¨ankte i ett tidigt
skede att sp˚
aret skulle bli v¨aldigt litet och eventuellt sv˚
artillverkat. D¨arf¨or valdes det att
minska diametern f¨or inluftskanalen fr˚
an 5 mm till 4 mm och d¨arav kunna g¨ora ett n˚
agot
st¨orre sp˚
ar i ventilaxeln. D˚
a dessutom slangen f¨or inluften har en innerdiameter p˚
a 4 mm
och d¨arav ¨ar den del som begr¨ansar luftfl¨odet fanns ingen anledning att g¨ora h˚
alen st¨orre
¨an 4 mm i diameter.
Att f˚
a ut luften ur cylindern p˚
a ett smidigt s¨att ¨ar av stor vikt. D¨arf¨or t¨ankte gruppen om
a utluftskanalen. M¨ojligheten fanns att g¨ora kanalen n˚
agot
¨aven vad g¨aller diametern p˚
st¨orre och p˚
a s˚
a s¨att inte riskera att det g˚
ar on¨odigt tungt att f˚
a ut luften. En nackdel
med att g¨ora kanalen st¨orre ¨ar att det kommer fyllas med luft med ¨overtryck varje g˚
ang
cylindern fylls. S˚
aledes inneb¨ar ett st¨orre h˚
al att mer luft f¨orbrukas i on¨odan, mer om
detta i avsnitt 3.5 i rapporten. D˚
a gruppen antog att f¨ordelen skulle v¨aga upp nackdelen
togs beslutet att g¨ora kanalen st¨orre. H˚
alen gjordes 6,8 mm i diameter ist¨allet f¨or 4 mm.
12
Efter missbed¨omning av diametrarna p˚
a kugghjulen som ska sitta p˚
a ventilaxlarna konstruerades f¨orst ventilhuset med centrum till centrumavst˚
andet mellan ventilaxlarna till
24 mm. Detta enligt figur 8 nedan.
Figur 8: Ventilhus sett underifr˚
an med 24mm centrum till centrum mellan ventilaxlarna.
I figur 8 ¨ar kanalerna 5 mm i diameter. De tv˚
a stora bl˚
aa cirklarna illustrerar cylindern.
Den inre cirkeln representerar cylinderns innerdiameter, 30mm, och den yttre cirkeln cylinderns ytterdiameter, 48mm. De tv˚
a nedre bl˚
aa cirklarna innanf¨or cylindern ¨ar kanalerna
som f¨orbinder cylindern med respektive in och utlutsventilaxel. F¨or att f˚
a den 90 gradiga
vinkel som kr¨avs f¨or in- respektive utluftskanalen borras ett h˚
al genom ventilhusets undersida upp till ventilaxeln. H˚
alet som blir i undersidan av ventilhuset pluggas sedan med
hj¨alp av en stoppskruv. Detta illustreras i figur 8 av de o¨vre tv˚
a cirklarna med symbolisk
g¨anga innanf¨or cylindern.
Problemet med att ha axlarna 24 mm ifr˚
an varandra ¨ar att avst˚
andet mellan inluftskanal och kanal ner till cylindern, respektive utluftskanal och kanal fr˚
an cylindern hamnar
v¨aldigt n¨ara varandra. Detta d˚
a de tv˚
a kanalerna som sammanbinder cylindern med inluftsaxel respektive utluftsaxel givetvis m˚
aste ligga inom cylinderns innerdiameter och
d¨armed inte kunde flyttas ned˚
at enligt figur 8. De tv˚
a pluggade h˚
alen (de med symboliska
g¨angor i figur 8) kunde flyttas upp˚
at en bit, men detta var inget som gruppen t¨ankte p˚
a
i ett tidigt konstruktionsskede.
D˚
a ventilhuset tillverkats och trycksatts upplevdes problem med att f˚
a luftkanalerna t¨ata.
Gruppen trodde att det korta avst˚
andet mellan kanalerna (4 mm) gjorde att luften kunde
ta sig mellan och d¨arav ge upphov till on¨odigt luftl¨ackage. F¨or att l¨osa problemet diskuterades m¨ojligheten att t¨ata med n˚
agon gummit¨atning. Detta hade troligtvis fungerat
men d˚
a gruppen misst¨ankte att den l¨osningen skulle leda till on¨odiga friktionsf¨orluster unders¨oktes ist¨allet m¨ojligheten att flytta ventilaxlarna n¨armare varandra och d¨arav kunna
flytta is¨ar luftkanalerna ytterligare.
13
Det som begr¨ansar avst˚
andet mellan ventilaxlarna ¨ar kugghjulen som sitter p˚
a dem. Kugghjulen har en ytterdiameter p˚
a 18mm vilket betyder att avst˚
andet centrum till centrum
mellan ventilaxlarna m˚
aste vara st¨orre a¨n 18mm. Om avst˚
andet minskas fr˚
an 24 till 20mm
samt om de tv˚
a pluggade h˚
alen flyttas s˚
a l˚
angt upp˚
at som det g˚
ar (begr¨ansas av kanalerna
i sidan f¨or in- respektive utluft) erh˚
alls situationen enligt figur 9 nedan.
Figur 9: Ventilhus sett underifr˚
an med 20mm centrum till centrum mellan ventilaxlarna.
Avst˚
andet mellan luftkanalerna ¨okades fr˚
an 4mm till 10,7mm f¨or utaxeln samt till 13,5mm
f¨or inaxeln. Anledningen till skillnaden mellan avst˚
anden ¨ar givetvis det faktum att h˚
alen
f¨or inluften gjorts mindre och h˚
alen f¨or utluften gjorts st¨orre.
Ventilhuset ¨ar kanske hela konstruktionens mest avancerade detalj ur b˚
ade konstruktionsoch tillverkningssynpunkt, mer om tillverkningen i avsnitt 2.6.1. Figur 10 nedan visar
gruppens slutgiltiga version av ventilhuset.
Figur 10: Projektgruppens konstruerade ventilhus.
14
2.4.3
Vevparti
En av de f¨orsta konstruktions¨andringar som gjordes fr˚
an det originella konceptet var
utseendet p˚
a vevpartiet. Tidigt ins˚
ags att en delad vevaxel med dubbla vevskivor l¨att
kunde bli sv˚
arlinjerad. Efter samr˚
ad med handledare ¨andrades d¨arf¨or vevaxelns koppling
till vevstaken till att bara vara en enda vevskiva. Nackdelen med detta ¨ar att man inte kan
ha drivning av ventilstyrningen p˚
a b˚
ada sidor om ventilhuset. Men med den ventill¨osning
som valts s˚
a r¨acker det med att ha drivning p˚
a en sida, och d¨arf¨or ¨ar denna l¨osning b˚
ade
enklare och effektivare ur konstruktions- och tillverkningssynpunkt.
Vevstaken ¨andrades ocks˚
a ett antal g˚
anger. F¨orst var vevstaken en relativt enkel konstruktion f¨or att underl¨atta tillverkningen. Men med hj¨alp av FE-analys och diskussion inom
gruppen togs en b¨attre vevstake fram allt eftersom. N¨ar den slutliga designen p˚
a vevstaken best¨amts kunde den ¨aven f¨orb¨attras genom att ge den en H-profil. Detta ¨ar en vanlig
utformning av vevstakar, och med denna profil kunde tyngden p˚
a vevstaken halveras.
Detta utan att riskera en f¨or svag struktur, se avsnittet 3.8.1 FE-analys av vevstake.
Figur 11: Gruppens slutgiltiga vevparti.
15
2.4.4
Kolv och cylinder
Enligt kravspecifikationen, avsnitt 1.2, ¨ar cylinderns innerdiameter 30, 32 eller 36mm.
Efter en del optimering, se avsnitt 3.5, beslutades att anv¨anda den minsta innerdiametern 30mm. Cylinderns l¨angd b¨or vara lika l˚
ang eller l¨angre ¨an summan av slagl¨angden
och kolvens l¨angd. Detta d˚
a kolven b¨or vara v¨aldigt n¨ara ventilhuset i sitt ¨oversta l¨age
samt att det inte vore ¨onskv¨art om den gick ut ur cylindern i sitt nedersta l¨age. Kolven
konstruerades f¨orst med l¨angden 20mm och v¨aldigt enkel design. Den f¨orsta versionen av
kolven kan ses i figur 12 nedan.
Figur 12: Projektgruppens f¨orsta version av kolven.
Gruppen anade viss oro ang˚
aende den f¨orsta versionen av kolven, framf¨orallt med tanke
p˚
a dess l¨angd och eventuell byr˚
al˚
adseffekt. D˚
a tid fanns valde gruppen att ta fram en ny
design och d¨arav f¨orhoppningsvis optimera kolven med avseende p˚
a funktion och vikt.
Den nya versionen ¨ar konstruerad med en kjol p˚
a 5mm, vilket g¨or att kolvens l¨angd ist¨allet
f¨or 20mm blir 25mm l˚
ang. Detta g¨or att eventuell byr˚
al˚
adseffekt b¨or undvikas. F¨ordelen
med en enkel design av kolven ¨ar att den g˚
ar fort att tillverka. D˚
a gruppen ans˚
ags sig
ha tid optimerades den a¨ven med avseende p˚
a vikt och s˚
aledes erh¨olls en mer avancerad
design. Gruppens slutgiltiga kolv kan ses i figur 13 nedan.
Figur 13: Projektgruppens slutgiltiga version av kolven.
D˚
a gruppens kolv har l¨angden 25mm och slagl¨angden, enligt 3.5 nedan, ¨ar 42,4mm betyder
det att cylinderns l¨angd b¨or vara minst 67,4mm. F¨or enkelhetens skull, och f¨or att ha n˚
agra
millimeter till godo, tillverkas cylindern med l¨angden 70mm.
16
2.4.5
Sv¨
anghjul
Sv¨anghjulet ¨ar en mekanisk anordning f¨or att lagra r¨orelseenergi. Det hj¨alper motorn
att rotera i de kritiska l¨agena, exempelvis d˚
a kolven v¨ander i sitt nedersta l¨age. Detta
tack vare den rotationsenergi som sv¨anghjulet lagrar. Rent teoretisk b¨or ett v¨aldigt tungt
sv¨anghjul anv¨andas, detta d˚
a dess tr¨oghetsmoment blir st¨orre vilket betyder att mer energi
lagras. Problemet med ett v¨aldigt tungt sv¨anghjul ¨ar att accelerationen av motorn kan bli
problematisk. Dock ¨ar det till˚
atet att knuffa ig˚
ang motorn vilket eliminerar ovanst˚
aende
problem. En tyngre motor kr¨aver st¨orre vridmoment men detta a¨r f¨orsumbart om man
tar h¨ansyn p˚
a det extra tr¨oghetsmoment sv¨anghjulet genererar.
S˚
av¨al ett tyngre som ett st¨orre sv¨anghjul kommer vara f¨ordelaktigt f¨or motorn. Detta d˚
a
tr¨oghetsmomentet beror av b˚
ade sv¨anghjulets massa och dess radie. D˚
a vevaxelns avst˚
and
till bottenplattan ¨ar begr¨ansat kan inte sv¨anghjulet g¨oras hur stort som helst. Det som
d¨aremot g˚
ar att g¨ora a¨r att anv¨anda ett material med h¨og densitet.
Det sv¨anghjul som konstruerades ¨ar revolverinspirerat. Genom att g¨ora urtag ur en solid
st˚
alcylinder och sedan fylla dessa urtag med stavar av volframkarbid har vikten optimerats
och det revolverliknande utseendet erh˚
allits. Volframkarbid, eller h˚
ardmetall som det ¨aven
3
kallas, har en densitet p˚
a ca 15, 8g/cm enligt[2]. St˚
al d¨aremot har en densitet p˚
a 7, 8g/cm3
enligt Physics handbook [3]. Om en j¨amf¨orelse g¨ors mellan ett sv¨anghjul helt i st˚
al, vilket
aende ˚
ars luftmotorer, och det sv¨anghjul som gruppen konstruerat
¨ar vanligt bland f¨oreg˚
inses det att vikten ¨okats fr˚
an 4, 7kg till 6, 3kg med denna revolverliknande design. Det
h¨ar inneb¨ar ¨aven att en v¨asentlig ¨okning av tr¨oghetsmomentet erh˚
allits vilket b¨or inneb¨ara
ett b¨attre t¨avlingsresultat.
Det konstruerade sv¨anghjulet ˚
aterfinns i figur 14 nedan.
Figur 14: Sv¨anghjul.
17
2.4.6
Ramverk
Ramverket best˚
ar av bottenplatta, gavlar och en konsol f¨or vevaxeln. Det ¨ar utformat f¨or
att utfylla de krav som st¨alls f¨or att kunna montera motorn p˚
a bilen. Det finns huvudsakligen tv˚
a st¨allda krav p˚
a ramen. Det f¨orsta ¨ar att tv˚
a h˚
al m˚
aste ˚
aterfinnas i ramens
botten, detta d˚
a den m˚
aste kunna monteras p˚
a bilen. Det andra ¨ar avst˚
andet mellan
vevaxeln och bottenplattan.
Ramverket har ¨aven optimerats med avseende p˚
a vikt, detta genom att plocka bort on¨odigt
material ur gavlarna. Det viktigaste vad g¨aller luftmotorns vikt a¨r att de r¨orliga delarna,
exempelvis kolv och vevstake, inte ¨ar on¨odigt tunga. Vad g¨aller de delar som inte r¨or sig,
exempelvis ramverket, ¨ar vikten inte av lika h¨og relevans. Sanningen ¨ar dock att det kr¨avs
en st¨orre kraft f¨or att driva bilen om hela ekipaget blir tyngre. Men l¨onsamt ¨ar ¨and˚
a att
optimera gavlarnas utseende med avseende p˚
a vikt.
Det konstruerade ramverket ˚
aterfinns i figur 15.
Figur 15: Luftmotorns gavlar.
2.5
Materialval
De material som gruppen anv¨ant sig av under projektet ¨ar st˚
al, aluminium (AW-6262),
POM, Teflon och aluminiumlegeringen Alumec 89. Nedan f¨oljer en sammanfattning ¨over
vilket material som anv¨ants till respektive komponent.
De material som tillverkats i st˚
al ¨ar ramverket, cylindern, sv¨anghjul, kolvbulten, pinnbultarna, vevskivan och vevtappen. Ramverket och pinnbultarna beh¨over ge stadga och
stabilitet vilket medf¨orde att st˚
al k¨andes som det logiska valet. De cylindrar som m˚
aste
anv¨andas var tillverkade i kalldragna st˚
alr¨or.
18
Kolvbulten och vevtappen var tv˚
a av de komponenter som gruppen trodde skulle uts¨attas
f¨or st¨orst p˚
afrestning. Av denna anledning tillverkades de i st˚
al f¨or att minimera risken
f¨or haveri.
Den komponent som tillverkats i det aluminium som universitetet tillhandah¨oll (AW6262) ¨ar en provisorisk kolv. D˚
a denna ¨ar en av motorns r¨orliga delar ¨ar dess vikt av h¨og
relevans, d¨arf¨or valdes aluminium ist¨allet f¨or exempelvis st˚
al. D˚
a dessutom friktionskoefficient ¨ar l¨agre mellan aluminium - st˚
al ¨an POM - st˚
al ans˚
ags aluminium vara ett b¨attre val
a¨n just POM. D˚
a det sponsrade materialet Alumec 89 ans˚
ags ha mer f¨ordelaktiga egenskaper, exempelvis h¨ogre n¨otningsbest¨andighet och sk¨arbarhet, ¨an det aluminium som
universitetet tillhandah¨oll (AW-6262) s˚
a tillverkades den slutgiltiga kolven i just Alumec
89.
Den komponent som tillverkats i POM ¨ar hjulet till kedjesp¨annaren. Detta d˚
a den ans˚
ags
vara billig, l¨attbearbetad och inte slita p˚
a kedjan i on¨odan.
De komponenter som tillverkats i aluminiumlegeringen Alumec 89 ¨ar vevstake, kolv, bottenlock och ventilhus. Anledningen till att de tillverkats i aluminium ¨ar dels att deras vikt
ansetts vara viktig och dels att tillverkningen varit r¨att invecklad. D˚
a aluminium ¨ar l¨attare
att bearbeta ¨an st˚
al kan valet av aluminium underl¨atta den invecklade tillverkningen.
Anledningen till att Alumec 89 valdes ist¨allet f¨or det aluminium som universitetet tillhandah¨oll ¨ar dels att det n¨astan har dubbelt s˚
a h¨og str¨ackgr¨ans och dels har goda tillverkningsegenskaper. Detta d˚
a Alumec 89 har h¨og n¨otningsbest¨andighet och god sk¨arbarhet.
2.6
Tillverkning
N¨ar ritningarna var godk¨anda kunde motorn b¨orja tillverkas. Under tillverkningens g˚
ang
ins˚
ags att en del konstruktionsl¨osningar kunde optimeras vad g¨aller funktion och tillverkningsbarhet. Detta ledde till att dessa komponenter omarbetades f¨or att uppfylla ¨onskv¨ard
funktion. Nya CAD-modeller och ritningar framst¨alldes och tillverkningen kunde fortskrida.
De maskiner som tillhandah˚
alls i universitetets handverkstad ¨ar manuella supportsvarvar
och fr¨asmaskiner. Detta skapar en del begr¨ansningar vad g¨aller tillverkningen och d¨armed
utformningen av delarna. Dock valde gruppen, d˚
a m¨ojlighet funnits, att l˚
ata AdvaCut AB
tillverka sv¨anghjul och vevstake i CNC-maskiner. Detta har m¨ojliggjort en mer avancerad
design som annars hade varit om¨ojlig eller mycket tidskr¨avande att tillverka med hj¨alp av
de manuella maskinerna i handverkstaden.
2.6.1
Ventilhus
Ventilhuset ¨ar en av konstruktionens mest avancerade delar ur tillverkningssynpunkt, vilket till st¨orsta del beror p˚
a de m˚
anga olika tillverkningssteg som kr¨avs. Utg˚
angsmaterialet
som huset tillverkades av var Alumec 89 [1] som AdvaCut AB sponsrat. Materialet ¨ar v¨al
l¨ampat f¨or ventilhuset p˚
a grund av dess h¨oga n¨otningsbest¨andighet och sk¨arbarhet.
19
Eftersom inlufts- och utluftsh˚
alen i ventilhuset kr¨aver att cylindern ¨ar r¨att centrerad
mot huset har ett urtag gjorts p˚
a undersidan. Detta gjordes genom att ett manuellt
rundmatningsbord monterades i fr¨asmaskinen. Med hj¨alp av en pinnfr¨as kunde urtaget
sedan fr¨asas genom att rotera rundmatningsbordet och samtidigt flytta fr¨asbordet s˚
a
pinnfr¨asen f¨orflyttas ut fr˚
an centrum av urtaget.
Husets ytterkonturer fr¨astes mestadels med en planfr¨as. De st¨orre urtagen grovfr¨astes
med en v¨andsk¨arsfr¨as f¨or att sedan finbearbetas med en pinnfr¨as. Detta gjordes f¨or att f˚
a
den h¨oga avverkningshastighet som en v¨andsk¨arsfr¨as ger f¨or att sedan finbearbeta bort
de r¨ander som denna l¨amnar n¨ar den matas i djupled med hj¨alp av en pinnfr¨as. De tv˚
a
faserna i husets ¨ovre h¨orn gjordes med en 45-gradig v¨andsk¨arsfr¨as.
Samtliga h˚
al borrades i fr¨asmaskinen f¨or att uppn˚
a en s˚
a h¨og precision p˚
a placeringen som
m¨ojligt och begr¨ansa antalet uppsp¨anningar s˚
a att eventuella kl¨amskador i ytorna kunde
undvikas. F¨or att undvika att eventuella grader fr˚
an m¨otande h˚
al f¨orst¨orde de mycket
kritiska ventilh˚
alen s˚
a borrades och brotschades dessa sista av allt.
2.6.2
Ventilaxlar
F¨or att f˚
a s˚
a luftt¨ata ventiler som m¨ojligt l¨amnades dessa samt ventilhuset till Westboms
Mekaniska AB f¨or slipning och hening. Eftersom ventilernas ¨oppningsvinklar var tvungna
att testas fram f¨or att optimeras s˚
a gjordes f¨orst tempor¨ara axlar av f¨ardig, precisionsslipad axel. Axlarna svarvades f¨orst f¨or att sedan fr¨asas, genom att f¨asta axeln i ena
a den slipade delen. Av samma anledning svarvades
¨anden kunde greppm¨arken undvikas p˚
axlarna med m¨assingspl˚
at mellan chuckens backar och axeln.
N¨ar den slutliga ¨oppningsvinkeln var fastst¨alld tillverkades de slutgiltliga axlarna som var
n˚
agra tiondels millimeter st¨orre ¨an slutm˚
attet. Det var dessa axlar som sedan l¨amnades
p˚
a slipning hos Westboms Mekaniska.
2.6.3
Kolv
¨
Aven
kolven tillverkades av materialet Alumec 89 som Advacut sponsrat med. P˚
a grund av
materialets goda h˚
allfasthetsegenskaper kunde kolven g¨oras v¨aldigt tunn, vilket ¨ar en stor
f¨ordel av viktsk¨al. Materialets goda n¨otningsbest¨andighet kommer ocks˚
a till anv¨andning
eftersom kolvkonstruktionen saknar t¨atningar och d¨arf¨or riskerar att inte sluta t¨att mot
cylinderv¨aggen om den slits.
Eftersom kolven har extremt fina toleranser f¨or att den ska sluta t¨att men samtidigt
glida l¨att i cylindern ¨ar det viktigt att inte ytan skadas eller deformeras. Genom att
grovsvarva ett n˚
agot f¨or l˚
angt cylindriskt ¨amne kunde detta sedan enkelt sp¨annas upp
i fr¨asskruvstycket i den ¨overfl¨odiga biten. Med hj¨alp av en liten pinnfr¨as kunde sedan
urtagen i kolven g¨oras. Kolven v¨andes sedan och h˚
alet f¨or kolvbulten borrades. Sist av
allt sp¨anndes kolven upp i svarven igen och svarvades till f¨ardigm˚
att innan den kapades
av med ett stickst˚
al till slutlig l¨angd.
20
2.7
Optimering av o
¨ppningsvinkel och inluftso
¨vertryck
F¨or att ber¨akna det moment som kr¨avs f¨or att driva bilen fram˚
at kr¨avs det en uppskattning av motst˚
andet i motorn. Friktionen mellan kolv och cylinder kan ber¨aknas d˚
a
det g˚
ar att s¨oka information om friktionskoefficienter f¨or olika materialkombinationer.
¨
Ovriga f¨orluster blir d¨aremot sv˚
aruppskattade. D¨arf¨or har projektgruppen arbetat fram
en strategi f¨or att komma runt problemet.
Ju h¨ogre motst˚
andet i motorn ¨ar, desto st¨orre moment kommer kr¨avas f¨or att driva bilen.
Ett st¨orre moment kr¨aver ett h¨ogre tryck som i sin tur ger en mindre ¨oppningsvinkel.
Detta d˚
a det f¨or optimal f¨orbrukning ska vara atmosf¨arstryck i cylindern d˚
a kolven ¨ar i
botten. S˚
aledes ger ett h¨ogre motst˚
and en mindre ¨oppningsvinkel.
Genom att tillverka en inluftsaxel med liten ¨oppningsvinkel f¨orst och sedan testk¨ora motorn kan olika slutsatser dras beroende av resultat. Om motorn orkar driva bilen (med
det optimala trycket f¨or just den ¨oppningsvinkeln) s˚
a har ett f¨or stort motst˚
and antagits,
vilket inneb¨ar att ett f¨or h¨ogt tryck anv¨ands. Om motorn inte orkar driva bilen har ett
f¨or litet motst˚
and antagits. D˚
a den f¨orsta inluftsaxeln skapas med liten ¨oppningsvinkel
a¨r tanken att motorn skall orka driva bilen. D¨arf¨or kan axeln tas ut och o¨ppningsvinkeln
g¨oras st¨orre (sp˚
aret djupare). Detta kan sedan upprepas tills dess att motorn inte orkar driva bilen l¨angre och d˚
a kan slutsatsen dras att f¨oreg˚
aende ¨oppningsvinkel var den
optimala. D˚
a kan en ny inluftsaxel med ett sp˚
ardjup motsvarande den funna optimala
a detta s¨att har motorns motst˚
and best¨amts och den s¨okta
¨oppningsvinkeln skapas. P˚
o¨ppningsvinkeln funnits.
F¨or att inte beh¨ova ta ut och fr¨asa ned sp˚
aret i inluftsaxeln on¨odigt m˚
anga g˚
anger kan
motst˚
andet p˚
a n˚
agra f¨oreg˚
aende ˚
ars enkelverkande motorer m¨atas. Detta ger d˚
a en uppskattning av storleksordningen p˚
a motst˚
andet. G¨ors detta, med sv¨anghjulets radie som
h¨avarm, inses det att motst˚
andet brukar ligga kring 2-4N.
En tabell skapades f¨or att underl¨atta optimeringsf¨orfarandet. Denna ˚
aterfinns som bilaga
B.2. Det dokument som redovisade strategin finns ¨aven den med som bilaga, se bilaga
B.1.
3
Ber¨
akningar
Under ett projekt som detta m˚
aste varje grupp fatta en del beslut. Det kan vara beslut
ang˚
aende konstruktionsl¨osningar som exempelvis vilken slagvolym som ska anv¨andas,
vilket tryck bilen ska k¨oras p˚
a eller hur l˚
ang vevstake som ska anv¨andas. Som grund f¨or
beslutsfattande i fr˚
agor, liknande exemplen ovan, ligger ber¨akningsdelen. Vid utf¨orliga och
korrekta ber¨akningar kommer bilens prestanda att kunna optimeras och gruppen kommer
att n˚
a ett b¨attre resultat. F¨or att enklare kunna fatta dessa beslut har gruppen anv¨ant
sig av programmet Matlab, mer om det i avsnitt 3.5 nedan.
I nedanst˚
aende ber¨akningar kommer en rad olika variabler att ing˚
a. F¨or att inte n˚
agra
oklarheter skall uppst˚
a finns dessa sammanfattade i tabell 2 i b¨orjan av rapporten.
21
3.1
Ber¨
akning av drivande moment
F¨or att bilen ska kunna k¨oras s˚
a l˚
angt som m¨ojligt g¨aller det att anv¨anda den energi
som finns att tillg˚
a p˚
a ett s˚
a effektivt s¨att som m¨ojligt. Detta betyder att en optimal
kombination av slagvolym, drivande moment, lufttryck och ¨oppningsvinkel m˚
aste finnas.
Detta g¨ors f¨orst och fr¨amst genom att ta fram en momentkurva f¨or ett motorvarv.
Den kraft som kr¨avs f¨or att bilen ska drivas fram˚
at beror av storleken p˚
a friktionskrafterna
som verkar p˚
a den. Precis n¨ar bilen drivs fram˚
at g¨aller att:
Fdriv = Ff riktion
(1)
D¨ar friktionskraften, Ff riktion , enkelt kan m¨atas med dynamometer. Momentet varierar
under ett motorvarv vilket inneb¨ar att medelmomentet m˚
aste anv¨ands. Det moment som
kr¨avs f¨or att driva bilen blir s˚
aledes:
Mdrivmedel = Mf riktion = Ff riktion ·
D
2
(2)
Bilen har en kuggremsv¨axel med utv¨axlingen u = 1:6, det vill s¨aga d˚
a vevaxeln har roterat
sex varv har drivaxeln roterat ett. Verkningsgraden f¨or en kuggremsv¨axel brukar ligga
kring 95-99%. F¨or att inte f˚
a ett missvisande resultat s¨atts verkningsgraden till n ≈ 0.95.
Medelmomentet, Mvevmedel , kring vevaxeln blir d˚
a:
Mvevmedel = Mdrivmedel · u ·
D
1
1
= Ff riktion · · u ·
n
2
n
(3)
S˚
av¨al den slagna volymen som den slagna l¨angden vid en viss tidpunkt beror av var p˚
a
varvet man befinner sig. Det vill s¨aga, de beror av vinkeln α i figur 16 nedan.
Figur 16: Kolvens position i f¨orh˚
allande till vinkeln α.
22
Den slagna volymen beror av kolvens tv¨arsnittsarea samt den slagna l¨angden och kan
s˚
aledes st¨allas upp p˚
a f¨oljande s¨att:
V (α) = Akolv · L(α)
(4)
Den slagna l¨angden vid en viss tid, L(α), kan best¨ammas med hj¨alp av f¨oljande randvillkor:
N¨ar kolven ¨ar i det ¨oversta l¨aget, TDC (Top Dead Center), det vill s¨aga d˚
a vinkeln α =
0◦ , har ingen l¨angd slagits. Det ger att:
L(α = 0◦ ) = 0
(5)
N¨ar kolven a¨r i mitten av cylindern, det vill s¨aga d˚
a vinkeln α = 90◦ , har halva slagl¨angden
slagits. Det ger att:
Lslag
L(α = π/2) =
(6)
2
N¨ar kolven ¨ar i det nedersta l¨aget, BDC (Bottom Dead Center), det vill s¨aga d˚
a vinkeln
◦
α = 180 , har hela slagl¨angden slagits. Det ger att:
L(α = π) = Lslag
(7)
S¨atts dessa randvillkor samman kan ett uttryck f¨or slagl¨angden som funktion av vinkeln
α st¨allas upp. G¨ors detta f˚
as att:
L(α) = (1 − cos(α)) ·
Lslag
2
(8)
S¨atts nu ekvationen ovan in i uttrycket f¨or volymen f˚
as att:
V (α) = Akolv · (1 − cos(α)) ·
Lslag
2
(9)
F¨or att uttrycka trycket P i termer om volymen V kan den allm¨anna gaslagen anv¨andas.
Den s¨ager att:
P ·V =n·R·T
(10)
P˚
a grund av att arbetstemperaturen varierar mycket lite, ∆T ≈ 0, samt att s˚
av¨al substansm¨angden, n, som gaskonstanten, R, ¨ar konstanta under arbetet kan ekvation (10)
skrivas om som:
P · V = konstant
(11)
N¨ar kolven a¨r i BDC ska det, f¨or optimal f¨orbrukning, vara atmosf¨arstryck i cylindern.
Det betyder att ekvation (11) kan anv¨andas och uttryckas som:
P1 · V1 = P2 · V2 = Patm · V2
23
(12)
Om ekvationen ovan skrivs om f˚
as att:
P1 = Patm ·
V2
V1
(13)
N¨ar inluftsventilen st¨angs ¨ar cylindern och Vover fylld med luft med ¨overtryck. D˚
a V1 ¨ar
volymen ovanf¨or kolven d˚
a inluftsventilen st¨anger kan, med hj¨alp av ekvation (9), ett
uttryck f¨or just V1 skrivas som:
V1 = Akolv · (1 − cos(α)) ·
Lslag
+ Vover
2
(14)
Givet ¨ar ¨aven att slagvolymen kan uttryckas som produkten av kolvens area och slagl¨angden,
vilket inneb¨ar att ekvation (14) kan skrivas som:
V1 =
Vslag
· (1 − cos(α)) + Vover
2
(15)
D˚
a V2 ¨ar volymen ovanf¨or kolven d˚
a den befinner sig i BDC kan, med hj¨alp av ekvation
(9), ett uttryck f¨or just V2 skrivas som:
V2 = Akolv · (1 − cos(π)) ·
Lslag
+ Vover
2
(16)
F¨orenklas nu ekvation (16) f˚
as att:
V2 = Vslag + Vover
(17)
Om ekvation (15) och (17) s¨atts in i ekvation (13) ger det att:
P1 = Patm ·
(Vslag + Vover )
Vslag
2
· (1 − cos(α)) + Vover
(18)
N¨ar inluftsventilen fortfarande ¨ar ¨oppen ¨ar trycket konstant i cylindern, det beror allts˚
a
inte av vinkeln α. D¨arf¨or kan trycket f¨or den tid d˚
a inluftventilen ¨ar ¨oppen skrivas som:
Pa = Patm ·
(Vslag + Vover )
Vslag
2
· (1 − cos(β)) + Vover
(19)
D¨ar 0 < α < β.
N¨ar inluftsventilen st¨angts s˚
a minskar trycket eftersom volymen ¨okar. Detta ty den allm¨anna
gaslagen, ekvation (11), g¨aller. Allts˚
a kommer trycket d˚
a inluftsventilen st¨angts bero av
vinkeln α. Det kan d˚
a skrivas som:
Pb = Patm ·
(Vslag + Vover )
Vslag
2
· (1 − cos(α)) + Vover
24
(20)
D¨ar β < α < 180◦ .
Figur 17: Fril¨aggning av kolven.
F¨or att enklare kunna finna den s¨okta momentekvation kommer vinkeln d skrivas om i
termer av α. Detta med hj¨alp av enkel trigonometri.
Fr˚
an fril¨aggningen ovan, figur 17, ses att avst˚
andet x kan skrivas som:
x=
Lslag
· sin(α)
2
Det betyder att vinkeln d kommer kunna skrivas som:
Lslag · sin(α)
d = arcsin
2 · Lvev
(21)
(22)
Fr˚
an fril¨aggningen inses det ¨aven att f¨oljande relationer g¨aller:
Fx = FN
(23)
Fk = FN · µ = Fx · µ
(24)
Fy = (P − Patm ) · Akolv − Fk = (P − Patm ) · Akolv − Fx · µ
(25)
Momentet medurs kring punkten A:
M = Fy ·
Lslag
Lslag
· sin(α) + Fx ·
· cos(α)
2
2
25
(26)
F¨or att uttrycka kraften Fx som en funktion av Fy kan ˚
aterigen fril¨aggningen ovan
anv¨andas tillsammans med ett enkelt trigonometriskt samband:
tan(d) =
Fx
Fy
(27)
Vilket ger att:
Fx = Fy · tan(d)
(28)
Om nu ekvation (25) anv¨ands i ekvation (28) f˚
as att:
Fx = ((P − Patm ) · Akolv − Fx · µ) · tan(d)
(29)
Som efter en del f¨orenkling ger att:
Fx =
(P − Patm ) · Akolv · tan(d)
1 + µ · tan(d)
(30)
S¨atts nu ekvation (30) in i (25) erh˚
alls f¨oljande uttryck:
Fy = (P − Patm ) · Akolv −
(P − Patm ) · Akolv · tan(d)
·µ
1 + µ · tan(d)
Ekvation (30) och (31) i (26) ger d˚
a f¨oljande momentekvation:
(P − Patm ) · Akolv · tan(d)
Lslag
M = (P − Patm ) · Akolv −
·µ ·
· sin(α)+
1 + µ · tan(d)
2
(P − Patm ) · Akolv · tan(d) Lslag
·
· cos(α)
1 + µ · tan(d)
2
(31)
(32)
Givet ¨ar att slagvolymen kan uttryckas som produkten av kolvens area och slagl¨angden.
Detta tillsammans med en del f¨orenklingar g¨or att ekvation (32) kan skrivas som:
Vslag
tan(d)
M = (P − Patm ) ·
·
· (cos(α) − µ · sin(α)) + sin(α)
(33)
2
1 + µ · tan(d)
D¨ar allts˚
a P = Pa eller P = Pb beroende p˚
a om inluftsventilen ¨ar ¨oppen eller st¨angd.
N¨ar inluftsventilen ¨ar ¨oppen f˚
as s˚
aledes att:
Vslag
tan(d)
Ma = (Pa − Patm ) ·
·
· (cos(α) − µ · sin(α)) + sin(α)
2
1 + µ · tan(d)
N¨ar inluftsventilen ¨ar st¨angd g¨aller att:
Vslag
tan(d)
Mb = (Pb − Patm ) ·
·
· (cos(α) − µ · sin(α)) + sin(α)
2
1 + µ · tan(d)
26
(34)
(35)
F¨or att bilen ska drivas fram˚
at g¨aller det att medelmomentet f¨or ett motorvarv ¨ar st¨orre ¨an
det som kr¨avdes d˚
a bilen drogs fram. S˚
aledes beh¨over medelmomentet under ett motorvarv
best¨ammas.
Momentet under den del av cykeln d˚
a kolven r¨or sig upp˚
at kommer att vara noll. Detta d˚
a motorn ¨ar enkelverkande och s˚
aledes ingen luft kommer anv¨andas f¨or att trycka
upp kolven. F¨or att finna medelmomentet under ett motorvarv s˚
a integreras de funna
momentekvationerna ¨over ett varv och divideras med en hel cykel. G¨ors detta f˚
as att:
Z β
Z π
1
Mb dx
(36)
Ma dx +
Mmedel =
2π
β
0
Studeras momentekvationerna Ma och Mb s˚
a inses det ganska omg˚
aende att ovanst˚
aende
integral blir sv˚
arl¨ost f¨or hand. Gruppen valde d¨arf¨or att, med hj¨alp av programmet Matlab, ta fram ett medelmoment f¨or varje st¨angningsvinkel β. Dessa medelmoment kan sedan
j¨amf¨oras med det som kr¨avdes d˚
a bilen drogs fram och det som ligger n¨armast ovanf¨or
kommer att ge den s¨okta st¨angningsvinkeln β. Hur detta gjordes kan l¨asas i avsnitt 3.5
nedan.
Figur 18 nedan g¨aller f¨or en verkningsgrad p˚
a ungef¨ar 45%. Den r¨oda linjen a¨r momentet
som kr¨avdes d˚
a bilen drogs fram. De bl˚
aa punkterna ¨ar medelmomentet f¨or respektive
st¨angningsvinkel β. Anledningen till att medelmomentet ¨ar noll f¨or st¨angningsvinklar upp
till 40◦ ¨ar att gruppen valde att inte ta h¨ansyn till de gradtalen. Detta d˚
a sannolikheten
att den optimala st¨angningsvinkeln skulle ligga i det intervallet ans˚
ags vara mycket l˚
ag.
Bed¨omningen gjordes att figuren blev tydligare om de vinklarna inte togs h¨ansyn till.
Figur 18: Medelmoment f¨or varje ¨oppningsvinkel β.
27
Momentkurvan f¨or en verkningsgrad p˚
a cirka 45% illustreras med hj¨alp av figur 19 nedan.
Den r¨oda linjen ¨ar ˚
aterigen momentet som kr¨avdes d˚
a bilen drogs fram. Den gr¨ona linjen
a¨r medelmomentet under ett motorvarv. Det a¨r allts˚
a detta medelmoment som motsvarar
punkten n¨armast ovanf¨or momentet som kr¨avdes d˚
a bilen drogs fram enligt figur 18 ovan.
D˚
a den gr¨ona linjen ligger ovanf¨or den r¨oda kommer motorn att orka driva bilen. Momentkurvan illustrerar tydligt att momentet skiljer sig ˚
at beroende p˚
a om inluftsventilen
a
¨ar ¨oppen eller st¨angd. Den visar ¨aven att momentet ¨ar noll under den del av cykeln d˚
kolven r¨or sig upp˚
at i cylindern. I figur 19 nedan a¨r det sv˚
art att urskilja den gr¨ona och
den r¨oda linjen, detta d˚
a de ligger s˚
a n¨ara inp˚
a varandra.
Figur 19: Momentkurva f¨or den funna ¨oppningsvinkeln β.
Enligt figur 19 ovan inses att medelmomenten, Mmedel ≈ 0, 43N m.
3.2
Teoretisk ko
acka
¨rstr¨
F¨or att teoretiskt best¨amma hur l˚
angt bilen kan k¨ora m˚
aste antalet motorvarv ber¨aknas.
Det i sin tur beror p˚
a hur m˚
anga cylinderfyllningar som ¨ar m¨ojliga. Antalet fyllningar
kommer vara beroende av b˚
ade volymen och trycket. Detta d˚
a fler fyllningar kan g¨oras
om ett l¨agre tryck anv¨ands eller om det g˚
ar in mindre luft per fyllning. Ekvation (37)
nedan beskriver antalet motorvarv och uppfyller ovanst˚
aende resonemang:
Vtank
Pmax − P1
Z=
·
(37)
V1 + Vover
P1
Ut¨over antalet motorvarv beror ¨aven k¨orstr¨ackan p˚
a utv¨axlingen p˚
a bilens remv¨axel och
omkretsen p˚
a bilens drivande hjul. Tecknas d˚
a uttrycket f¨or den teoretiska k¨orstr¨ackan
f˚
as att:
S =Z ·u·π·D
(38)
28
3.3
Motorns dragkraft
Motorns dragkraft ska ber¨aknas och j¨amf¨oras med den kraft som beh¨ovdes d˚
a bilen drogs
fram med en dynamometer. F¨or att ber¨akna denna anv¨ander sig gruppen av det funna
medelmomentet som kr¨avs f¨or att driva bilen. D˚
a utv¨axlingen och storleken p˚
a drivande
hjul ¨ar givna kan motorns dragkraft best¨ammas. F¨oljande samband g¨aller:
Mmedel = FD ·
D
·u
2
(39)
Dragkraften FD kan brytas ut ur uttrycket ovan och d˚
a f˚
as att:
FD =
2 · Mmedel
D·u
(40)
Numeriskt, med Mmedel ≈ 0, 43N m och diametern p˚
a drivande hjul D = 0, 200m, ges
FD ≈ 26N
3.4
(41)
Motorns effekt
F¨or att ber¨akna motorns effekt anv¨ands det faktum att just effekt kan uttryckas som produkten av moment och vinkelhastighet. Tillsammans med utv¨axlingen p˚
a bilens remv¨axel
kan effekten skrivas som:
Pe = Mmedel · ω ·
1
= Mmedel · 6 · ω
u
(42)
Vinkelhastighet i sin tur kan uttryckas som kvoten mellan hastighet och radie. Det betyder
att ekvation (42) kan skrivas som:
Pe = Mmedel · 6 ·
v
D
2
= Mmedel · 6 ·
2·v
D
(43)
B˚
ade medelmomentet Mmedel och diametern p˚
a drivande hjul D ¨ar k¨anda. Hastigheten v
uppskattades under testk¨orningen till ungef¨ar 0,5 m/s. Detta ger numeriskt, med Mmedel ≈
0, 43N m och D = 0, 200m, att:
Pe = 12, 9W
(44)
29
3.5
Optimering - Matlab
Om all indata och de funna momentekvationerna skrivs in i Matlab kan optimal ¨oppningsoch st¨angningsvinkel, erforderligt tryck, drivande moment och teoretisk k¨orstr¨acka best¨ammas numeriskt. Genom att variera exempelvis slagvolymen kommer olika utdata erh˚
allas.
Det betyder att den optimala slagvolymen g˚
ar att finna genom att testa olika v¨arden som
h˚
aller sig inom kravspecifikationen och sedan j¨amf¨ora vilket v¨arde som ger den teoretiskt
l¨angsta k¨orstr¨ackan.
Matlab-scripten ¨ar i stora drag uppbyggd som s˚
a att all indata ˚
aterfinns l¨angst upp. Det
inkluderar alltifr˚
an slagvolym till friktionskoefficienten mellan kolv och cylinder. Delar
av dessa indata anv¨ands sedan f¨or att teckna ett uttryck f¨or det moment kring vevaxeln
som kr¨avdes d˚
a bilen drogs fram. Genom att sedan s¨aga att momentekvationen (33)
ser olika ut beroende p˚
a om inluftsventilen ¨ar ¨oppen eller st¨angd kan en momentkurva
plottas. Detta g¨ors f¨or varje v¨arde p˚
a ¨oppningsvinkeln mellan 40◦ och 180◦ . Anledningen
◦
till att inte vinklar mindre ¨an 40 tas h¨ansyn till ¨ar att figuren blir mer ¨oversk˚
adlig
◦
samt att sannolikheten att ¨oppningsvinkeln var under 40 ans˚
ags vara mycket liten. Ett
medelv¨arde tas i detta l¨age f¨or varje momentkurva och det a¨r det medelv¨ardet som a¨r de
bl˚
aa punkterna i figur 18 ovan.
Den r¨oda linjen ¨ar det moment kring vevaxeln som kr¨avdes d˚
a bilen drogs fram. S˚
aledes
b¨or ¨oppningsvinkeln som svarar mot den momentkurva som ligger n¨armast ovanf¨or den
r¨oda linjen anv¨andas. F¨or att p˚
a ett enkelt s¨att f˚
a ut den vinkeln s˚
a f˚
ar Matlab i uppdrag
att j¨amf¨ora medelmomentet f¨or varje momentkurva med det moment som kr¨avdes d˚
a
bilen drogs fram. N¨ar inte l¨angre bilen drivs kommer Matlab att s¨aga att det f¨oreg˚
aende
v¨ardet p˚
a ¨oppningsvinkeln ¨ar det som s¨oks.
Momentkurvan f¨or den funna ¨oppningsvinkeln plottas sedan tillsammans med b˚
ade dess
medelv¨arde (gr¨ona linjen) och det moment som kr¨avdes d˚
a bilen drogs fram (r¨oda linjen).
Denna momentkurva ˚
aterfinns i figur 19 ovan.
Ett uttryck f¨or den teoretiska k¨orstr¨ackan st¨alls sedan upp och anv¨ands f¨or optimering
och val av olika konstruktionsl¨osningar. Gruppens Matlab-script bifogas, se bilaga C.
F¨or att f˚
a ett v¨arde p˚
a motorns verkningsgrad har gruppen valt att ta kvoten mellan den
maximala och den teoretiska k¨orstr¨ackan. Den maximala begr¨ansas av den energi som
finns i tanken, allts˚
a trycket g˚
anger volymen. Sedan utnyttjas att arbete ¨ar kraft g˚
anger
str¨acka. Vid den maximala k¨orstr¨ackan ¨ar motorns verkningsgrad 100% vilket inneb¨ar att
kraften i fr˚
aga ¨ar den som uppm¨attes med dynamometer d˚
a bilen drogs fram. F¨oljande
ekvation kan d˚
a tecknas:
Pmax · Vtank 1
Smax
=
·
(45)
η=
S
Ff riktion
S
Nedan f¨oljer ett antal konstruktionsval som optimerats med hj¨alp av Matlab och ovanst˚
aende
resonemang.
30
3.5.1
Enkel- eller dubbelverkande
Luftmotorn som projektgruppen ska konstruera kan vara enkel- eller dubbelverkande. Det
vill s¨aga, kolven kan vara trycksatt p˚
a en eller tv˚
a sidor. Detta g¨aller ¨aven f¨or gruppens
valda koncept, koncept 1, d˚
a det kan modifieras till en dubbelverkande motor genom att
anv¨anda en liknande ventill¨osning under cylindern.
F¨or att fatta beslutet om motorn ska vara enkel- eller dubbelverkande m˚
aste momentekvationerna f¨or en dubbelverkande motor best¨ammas. Det kommer totalt att vara fyra
stycken ekvationer d˚
a momentet, till skillnad fr˚
an en enkelverkande motor, inte a¨r noll
d˚
a kolven ¨ar p˚
av¨ag upp˚
at i cylindern. Ekvationerna d˚
a kolven ¨ar p˚
av¨ag ned˚
at i cylindern
kommer att vara identiska oberoende av om motorn ¨ar enkel- eller dubbelverkande. De tv˚
a
ekvationerna, f¨or en dubbelverkande motor, d˚
a kolven ¨ar p˚
av¨ag upp˚
at i cylinder kommer
att skilja sig n˚
agot i j¨amf¨orelse med d˚
a den ¨ar p˚
av¨ag ned˚
at. Detta d˚
a kolvst˚
angen tar upp
en del av volymen vilket inneb¨ar att ett l¨agre moment kommer genereras d˚
a kolven a¨r
p˚
av¨ag upp˚
at i cylindern.
N¨ar ekvationerna skrivs in i Matlab och samma tillv¨agag˚
angss¨att som gruppen anv¨ande
f¨or den enkelverkande varianten till¨ampas kan slutligen en momentkurva plottas. Denna
˚
aterfinns nedan.
Figur 20: Momentkurva f¨or ¨oppningsvinkeln β f¨or en dubbelverkande motor.
Figur 20 ovan g¨aller f¨or en verkningsgrad p˚
a ungef¨ar 28% vilket motsvarar samma motst˚
and
i motorn som 45% verkningsgrad f¨or den enkelverkande motorn. Anledningen till att den
h¨ogra toppen a¨r l¨agre a¨n den v¨anstra a¨r, som n¨amndes ovan, att kolvst˚
angens volym
tagits h¨ansyn till. Kolvst˚
angens diameter valdes till 8mm d˚
a detta ans˚
ags vara en rimlig
dimension.
31
D˚
a den teoretiska k¨orstr¨ackan j¨amf¨ors mellan en enkel- och en dubbelverkande variant av
gruppens luftmotor erh˚
alls f¨oljande resultat, se tabell 5 nedan.
Tabell 5: J¨amf¨orelse mellan enkel- och dubbelverkande f¨or olika motst˚
and i motorn.
Enkelverkande
Dubbelverkande
Motst˚
and motor [N] Teoretisk k¨orstr¨acka [m] Teoretisk k¨orstr¨acka [m]
1
440
269
2
418
265
4
367
258
6
313
251
S˚
aledes kommer en betydligt l¨angre k¨orstr¨acka erh˚
allas om en enkelverkande motor anv¨ands.
D˚
a dessutom en dubbelverkande motor ans˚
ags vara sv˚
arare att tillverka tog gruppen beslutet att konstruera en enkelverkande motor.
3.5.2
Slagvolym
Enligt kravspecifikationen fick motorn ha en slagvolym mellan 30 - 40cm3 . F¨or att best¨amma
detta varieras slagvolymen och den teoretiska k¨orstr¨ackan j¨amf¨ors. Det visade sig att vid
ett relativt l˚
agt motst˚
and i motorn s˚
a var det optimala att k¨ora med den minsta slagvolymen. N¨ar motst˚
andet successivt ¨okades s˚
a visade det sig att en st¨orre slagvolym gav ett
b¨attre resultat. Detta enligt tabell 6 nedan:
Tabell 6: Optimal slagvolym beroende p˚
a motorns motst˚
and.
Slagvolym
30 cm3
Motst˚
and
1
2
4
6
8
1
motor [m]
Teoretisk
440 418 367 313 240 402
k¨orstr¨acka [m]
35 cm3
40 cm3
2
4
6
387
357
317
8
1
277 365
2
4
6
8
356
335
310
284
D˚
a gruppen siktar p˚
a att n˚
a ett s˚
a bra resultat som m¨ojligt ¨ar en h¨og verkningsgrad att
f¨oredra. D¨arav f˚
ar inte motorns motst˚
and vara f¨or h¨ogt och gruppen v¨aljer s˚
aledes att
anv¨anda en slagvolym p˚
a 30cm3 .
Till¨aggas b¨or ¨aven det faktum att gruppen m¨att motst˚
andet p˚
a ett antal enkelverkande
motorer fr˚
an f¨oreg˚
aende ˚
ar, detta f¨or att f˚
a en uppskattning av dess storleksordning.
Motst˚
andet brukar ligga kring 2-4N d˚
a sv¨anghjulets radie anv¨ands som h¨avarm, detta
givetvis inklusive friktionen mellan kolv och cylinder. Som kan ses i tabell 6 ovan m˚
aste
motst˚
andet ligga ¨over 6N f¨or att gruppen ska vinna p˚
a att anv¨anda en st¨orre slagvolym.
Detta exklusive friktionen mellan kolv och cylinder d˚
a denna redan tagits h¨ansyn till i
ber¨akningarna. Det h¨ar betyder att den minsta slagvolymen kommer att vara den optimala
andet i motorn ¨ar relativt stort.
¨aven om motst˚
32
3.5.3
Vevstakens l¨
angd
F¨or att optimera vevstakens l¨angd anv¨ands ˚
aterigen fril¨aggningen av kolven, se figur 17.
D¨ar inses det att kraften Fx blir st¨orre ju kortare vevstake som anv¨ands, detta ty vinkeln
d ¨okar. En st¨orre kraft Fx kommer ge upphov till h¨ogre friktion mellan kolv och cylinder
vilket i sin tur p˚
averkar gruppens resultat negativt. En l¨angre vevstake ger en mindre
vinkel d, en mindre kraft Fx samt en st¨orre kraft Fy . S˚
aledes kommer ett b¨attre resultat
uppn˚
as om en l¨angre vevstake anv¨ands.
Rent teoretiskt vore det b¨asta att anv¨anda en s˚
a l˚
ang vevstake som m¨ojligt. En v¨aldigt l˚
ang
vevstake inneb¨ar naturligtvis ¨aven en v¨aldigt tung vikt p˚
a vevstaken, vilket kan medf¨ora
en del komplikationer. F¨or att motorn ska g˚
a s˚
a bra som m¨ojligt ¨ar det viktigt att de
r¨orliga delarna inte ¨ar on¨odigt tunga. S˚
aledes g¨aller det att finna en god kombination
mellan att kunna k¨ora s˚
a l˚
angt som m¨ojligt och beh˚
alla en resonabel vikt p˚
a de r¨orliga
komponenterna.
Genom att studera n˚
agra vevstakar fr˚
an f¨oreg˚
aende ˚
ars luftmotorer inses det att de haft
allsk¨ons olika l¨angder. Vissa v¨aldigt l˚
anga har troligtvis f˚
att problem med vikten medan
vissa korta f¨ormodligen kunnat optimeras genom att g¨oras n˚
agot l¨angre.
En vanligt f¨orekommande l¨angd bland f¨oreg˚
aende motorer ¨ar 150mm centrum till centrum mellan vevstakens h˚
al f¨or kolvbulten respektive vevtappen. D˚
a gruppen t¨ankt optimera vikten p˚
a vevstaken med hj¨alp av en FE-analys v¨aljs l¨angden till 200mm f¨or att
f¨orhoppningsvis kunna n˚
a ett n˚
agot b¨attre resultat.
D˚
a gruppens Matlab-script studeras bekr¨aftas ovanst˚
aende resonemang. Ett n˚
agot b¨attre
t¨avlingsresultat kommer n˚
as om en l¨angre vevstake anv¨ands.
3.5.4
Kolvens diameter
Slagvolym ¨ar produkten mellan slagl¨angd och cylinderns tv¨arsnittsarea. D˚
a gruppen beslutat om vilken slagvolym som ska anv¨andas ˚
aterstod att finna den b¨asta kombinationen
mellan slagl¨angd och cylinderns tv¨arsnittsarea. Cylinderns innerdiameter ska vara i princip samma som kolvens ytterdiameter, detta d˚
a det m˚
aste vara v¨aldigt fina toleranser f¨or
att inget on¨odigt l¨ackage ska uppst˚
a.
En stor diameter p˚
a kolven inneb¨ar en stor area vilket b¨or ge ett l¨agre tryck f¨or att f˚
a ut
samma kraft. Detta ty F = P · A. En liten diameter p˚
a kolven inneb¨ar en liten area vilket
b¨or ge ett h¨ogre tryck f¨or att f˚
a ut samma kraft. Dock inneb¨ar ¨aven en stor diameter att
mer luft f¨orbrukas per cylinderfyllning.
De cylinderdiamterarna som fick anv¨andas var 30, 32 eller 36mm.
D˚
a gruppens Matlab-script ˚
aterigen studeras inses det att om kolvens diameter varieras
mellan de rekommenderade innerdiametrarna p˚
a cylindern s˚
a p˚
averkas inte t¨avlingsresultatet.
Det som dock f¨oljer med en st¨orre diameter p˚
a kolven ¨ar en st¨orre kontaktyta mellan kolv
och cylinder. Det inneb¨ar st¨orre friktionsf¨orluster vilket g¨or att gruppen v¨aljer att k¨ora
p˚
a den minsta cylinderdiametern, 30 mm.
33
D˚
a slagvolymen ¨ar produkten mellan slagl¨angd och cylinderns tv¨arsnittsarea kan slagl¨angden
brytas ut och f¨oljande uttryck erh˚
allas:
Lslag =
Vslag
Akolv
(46)
Numeriskt ger ekvation 46 att:
Lslag =
3.5.5
30 · 10−6
π·(30·10−3 )2
4
= 42, 4mm
(47)
Friktion mellan kolv och cylinder
Vad g¨aller val av t¨atning mellan kolven och cylindern m˚
aste olika friktionskoefficienter
beaktas. Studeras ˚
aterigen fril¨aggningen av kolven, figur 17, inses det att just friktionskoefficienten µ p˚
averkar momentet kring punkten A. En st¨orre friktionskoefficient ger en
st¨orre kraft FK vilket i sin tur ger ett mindre moment medurs kring punkten A. Allts˚
a
b¨or det mest gynnsamma vara att ha en s˚
a l˚
ag friktionskoefficient, µ, som m¨ojligt.
Vanligt bland luftmotorer fr˚
an kursens m˚
ang˚
ariga historia ¨ar att anv¨anda n˚
agon form av
gummit¨atning samt en cylinder av st˚
al. Friktion ¨ar en systemegenskap och den kinetiska
friktionskoefficienten mellan st˚
al och aluminium, vilket motsvarar en ot¨atad l¨osning med
aluminiumkolv och st˚
alcylinder, (osmort) ¨ar 0,47 [4]. D˚
a ¨aven kolven sm¨orjs blir friktionskoefficienten l¨agre och d˚
a inte n˚
agon information om detta hittades valdes det att
uppskatta den till 0,25. Motsvarande koefficient mellan st˚
al och gummi var ¨aven den sv˚
ar
att finna information om. Den b¨or vara betydligt h¨ogre och uppskattades till 1,0. S˚
aledes
kommer en gummit¨atning mellan kolven och cylindern att generera en st¨orre friktionskraft
a¨n motsvarande dito f¨or en t¨atningsfri l¨osning.
En f¨ordel med att anv¨anda en t¨atande l¨osning ¨ar givetvis att det blir l¨attare att f˚
a det
t¨att. Nackdelen ¨ar att ett s¨amre resulat kommer n˚
as om en gummit¨atning anv¨ands. Detta
f¨orutsatt att gruppen klarar av att f˚
a en ot¨atad l¨osning likv¨ardigt t¨at.
Om gruppens Matlab-script ˚
aterigen studeras inses det att om friktionskoefficienten minskas fr˚
an 1,0 till 0,25 kommer gruppens motor orka driva bilen ungef¨ar 20m l¨angre. Detta
lite beroende p˚
a ¨ovriga indata. Denna s¨ankning av friktionskoefficienten mellan kolv och
cylinder motsvarar allts˚
a skillnaden mellan att k¨ora med en gummit¨atning respektive
ot¨atat.
Projektgruppen har som m˚
als¨attning att vinna t¨avlingen och att n˚
a ett s˚
a bra t¨avlingsresultat
som m¨ojligt. F¨or att g¨ora detta a¨r varje meter viktig och d¨arf¨or togs beslutet att inte
anv¨anda n˚
agon t¨atning.
3.5.6
Sp˚
ar i ventilsp˚
aret
¨
Slangen f¨or luften mellan kompressorn och motorn har en innerdiameter p˚
a 4mm. Oppningsvinkeln
som gruppen testat sig fram till enligt 2.7 ovan ¨ar summan av vinkeln ϕ och vinkeln t
34
enligt figur 21 nedan.
¨
Figur 21: Oppningsvinkel
p˚
a ventilaxel f¨or inluft.
Vinkeln t kan best¨ammas med hj¨alp av f¨oljande resonemang:
t
sin
=
2
Dinluf t
2
Daxel
2
=
Dinluf t
Daxel
(48)
Som efter en del f¨orenkling ger att:
t = 2 · arcsin
Dinluf t
Daxel
(49)
Med Dinluf t = 4mm och Daxel = 16 mm f˚
as vinkeln t ≈ 29◦ .
Djupet h i ventilsp˚
aret f¨orh˚
aller sig till vinkeln ϕ p˚
a f¨oljande s¨att:
Daxel
−m
2
(50)
ϕ
Daxel
· cos
2
2
(51)
h=
D¨ar str¨ackan m kan skrivas som:
m=
Ekvation (51) i (50) ger d˚
a f¨oljande:
ϕ D
ϕ Daxel Daxel
axel
h=
−
· cos
=
· 1 − cos
2
2
2
2
2
35
(52)
Om ¨oppningsvinkeln f¨or enkelhetens skull s¨ags vara 74◦ inneb¨ar det, d˚
a vinkeln t ≈ 29◦
enligt ovan, att vinkeln ϕ = 45◦ . Numeriskt f˚
as d˚
a att h ≈ 0, 61mm.
D˚
a sp˚
aren i ventilaxeln blir v¨aldigt grunda fanns en misstanke om att en o¨onskad strypning
av luften skulle uppst˚
a. D¨arf¨or valde gruppen att ta fram ett uttryck f¨or arean C och sedan
j¨amf¨ora den med slangens tv¨arsnittsarea. Arean C kan uttryckas som differensen mellan
arean A och arean B enligt figur 21 ovan. G¨ors detta f˚
as att:
C =A−B
(53)
D¨ar arean A, med hj¨alp av ett trigonmetriskt samband, kan skrivas som:
2
2
ϕ · Daxel
ϕ · Daxel
2
=
A=
2
8
(54)
Arean B kan ¨aven den tecknas med hj¨alp av ett trigonometriskt samband:
B=
Daxel
2
·
Daxel
2
· sin(ϕ)
2
=
2
sin(ϕ) · Daxel
8
(55)
S¨atts nu ekvation (54) och (55) in i (53) erh˚
alls f¨oljande:
C=
2
2
ϕ · Daxel
sin(ϕ) · Daxel
D2
−
= axel · (ϕ − sin(ϕ))
8
8
8
(56)
Numeriskt, med v¨arden enligt ovan, ger detta att C ≈ 2, 50mm2 .
Slangens tv¨arsnittsarea kan ber¨aknas enligt f¨oljande:
Aslang =
2
π · Dslang
4
(57)
D¨ar slangens innerdiameter Dslang = 4mm som n¨amndes ovan. Numeriskt f˚
as d˚
a slangens
tv¨arsnittsarea, Aslang ≈ 12, 60mm2 .
D˚
a ventilsp˚
arets area ¨ar mindre ¨an slangens tv¨arsnittsarea antar gruppen att en of¨ordelaktig
strypning av luften kommer att uppst˚
a. F¨or att l¨osa problemet, och inte f˚
a problem med
fl¨odet, valde gruppen att tillverka ett sp˚
ar i ventilsp˚
aret. Arean p˚
a sp˚
aret i ventilsp˚
aret
b¨or vara minst lika stor som differensen mellan slangens tv¨arsnittsarea och ventilsp˚
arets
area. Detta f¨or att inte n˚
agra problem med luftfl¨odet ska uppst˚
a. Gruppens ventilaxel f¨or
inluft med ett sp˚
ar i ventilsp˚
aret illustreras i figur 22 nedan.
Figur 22: I figuren illustreras sp˚
aret i ventilsp˚
aret.
36
3.5.7
Sammanfattning ¨
over teoretiska resultat
Efter utprovning enligt strategin som finns beskriven i avsnitt 2.7 s˚
a best¨amdes motst˚
andet
i motorn, exklusive friktionskraften mellan kolv och cylinder, till 1,4 N. Detta d˚
a motorn
precis orkade driva bilen vid trycket 1,5 bar d˚
a ventilhuset henats och ventilaxlarna precisionsslipats. Det inneb¨ar att ¨oppningsvinkeln ska vara 77◦ vilket i sin tur inneb¨ar att
ventilsp˚
aret ska vara 0,7mm djupt.
Under testk¨orning gick bilen v¨aldigt d˚
aligt p˚
a trycket 1,5 bar. Detta d˚
a motorn knappt
orkade driva bilen och en v¨aldigt oj¨amn g˚
ang erh¨olls. De oj¨amnheter som finns st¨allde
a motorn inte orkade driva bilen f¨orbi de uppf¨orsbackar som finns
¨aven till med problem d˚
p˚
a t¨avlingsbanan. Detta innebar att bilen var tvungen att drivas p˚
a ett h¨ogre tryck.
D˚
a exempelvis en inluftsaxel med ¨oppningsvinkeln 70◦ , och dess teoretiskt ber¨aknade
optimala inlufts¨overtryck 1,9 bar, anv¨andes ins˚
ags att ett liknande scenario som f¨or inluftsaxeln med 77◦ erh¨olls. Det vill s¨aga att motorn knappt orkade driva bilen p˚
a det
ber¨aknade trycket utan ett b¨attre resultat erh¨olls om ett h¨ogre tryck anv¨andes. D¨arf¨or
finns misstankar om ett systematiskt fel som g¨or att teorin inte st¨ammer helt ¨overens med
praktiken.
Det kan exempelvis vara s˚
a att fel friktion mellan kolven och cylindern antagits, att ett
litet l¨ackage finns eller att tryckregulatorn inte visar r¨att v¨arde.
Efter diverse testk¨orning ins˚
ags att b¨ast resultat erh¨olls om en ventilaxel f¨or inluft med
◦
¨oppningsvinkeln 77 och inlufts¨overtrycket 2,0 bar anv¨andes.
En sammanfattning ¨over de teoretiska resultat som erh˚
allits genom ber¨akningar och optimering med hj¨alp av Matlab finns beskrivna i tabell 7 nedan.
Tabell 7: Sammanfattning ¨over teoretiska resultat
Teoretisk k¨orstr¨acka [m] 427
¨
Oppningsvinkel
[◦ ]
77
Inlufts¨overtryck [bar]
1,5
Verkningsgrad [-]
45%
Medelvridmoment [Nm] 0,43
Teoretisk dragkraft [N] 26
Motorns effekt [W]
12,9
3.6
Optimering - Simulink
N¨ar en modell p˚
a den pneumatiska kolvmotorn tagits fram i NX erbjuder programmet
ett antal simuleringsm¨ojligheter. En av dessa ¨ar Co-Simulation mellan NX och Simulink.
Simulink ¨ar en del av det matematiska programmet Matlab, och med dess hj¨alp kan man
st¨alla upp och l¨osa ekvationer med indata fr˚
an den uppritade 3D-modellen. F¨ordelen med
detta ¨ar att man snabbt kan f˚
a en ¨oversk˚
adlig bild av hur problemet ser ut och grafiskt
¨
visa detta. Aven med vissa f¨orenklingar kan man ta fram en godtycklig l¨osning som inte
atminstone ger en uppfattning om hur stort problemet ¨ar. Med denna kan
¨ar exakt, men ˚
37
man sedan ¨andra olika indata i modellen, s˚
asom cylinderdiameter eller ¨oppningstider,
och se hur l¨osningen ¨andras. En annan styrka med Co-Simulation ¨ar att man ¨aven kan
kombinera stelkroppsdynamik med flexibla kroppar. Detta g¨or att man i simuleringen kan
ta h¨ansyn till exempelvis hur mycket vevstaken elastiskt deformeras under en cykel, vilket
i l¨angden ger en mer exakt simulering.
D˚
a simuleringsgruppen inte lyckades med att st¨alla upp en matematisk modell som fungerade f¨or de roterande ventilaxlarna, f¨orenklades modellen till att ha tallriksventiler. Detta
d˚
a tallriksventilernas o¨ppningar kunde beskrivas med en linj¨ar r¨orelse som var mycket
l¨attare att m¨ata i NX. Med denna uppst¨allning gjordes ventilernas totala ¨oppningsarea
densamma, det som d¨aremot skiljer ¨ar hur ventilerna ¨oppnas. Med tallriksventilerna ¨okar
¨oppningsarean linj¨art under ¨oppning, medan det ¨ar mer av en exponentiell ¨okning med ro¨
terande ventilaxlar. Ovriga
f¨orenklingar som g¨ors i modellen ¨ar att man antar ett perfekt
fl¨ode i cylinder och ventiler, man tar allts˚
a inte h¨ansyn till de str¨omningsf¨alt som ¨and˚
a
antas existera i dessa delar. Friktionskraften tas endast h¨ansyn till mellan cylinder och
kolv, och denna friktion ses endast som en kraft. V¨armen som i praktiken uppkommer ¨ar
allts˚
a ej med i simuleringen. Man tar ej eller h¨ansyn till den luft som finns i ventilg˚
angarna
och sp˚
aren i ventilaxlarna.
Med denna mycket f¨orenklade modell tas sedan ett PV-diagram fram och med hj¨alp av
detta ¨ar det m¨ojligt att se hur stort tryck som uppst˚
ar vid de olika volymerna. Genom
att tolka hur grafen ¨andras n¨ar man ¨andrar vissa indata, kan man optimera luftmotorns
utseende och design efter behag. F¨or ett exempel p˚
a hur detta PV-diagram kunde se ut
f¨or projektgruppen, se figur 23 nedan.
Figur 23: PV-diagram f¨or den f¨orenklade modellen vid trycket 2 bar. Y-axeln representerar
trycket i Pascal, och X-axeln visar volymen i cm3 .
38
D˚
a simuleringsgruppen ¨ar h¨ogst kritiska till de f¨orenklingar som gjorts, ¨andras inga detaljer i luftmotorn baserat p˚
a Simulink-simuleringen. Simuleringen k¨anns helt enkelt inte
tillr¨ackligt tillf¨orlitlig f¨or att kunna dra konkreta slutsatser. Tydliga f¨ordelar ses med simulink och hur mycket det hade hj¨alpt till i optimeringen om man st¨allt upp ett mer
exakt f¨ors¨ok. I mer avancerade system kan denna typ av simulering vara ett m˚
aste, d˚
a
det inte g˚
ar att l¨osa med vanlig handr¨akning. Men med tanke p˚
a att detta problem i
sammanhanget f˚
ar anses som relativt simpelt, r¨acker ¨ovriga ber¨akningar f¨or att kunna
optimera motorn p˚
a ett tillfredst¨allande vis.
3.7
Lagerval och lagerber¨
akning
F¨or att ber¨akna lagerlivsl¨angden m˚
aste reaktionskrafterna som verkar p˚
a lagren best¨ammas.
Dessa krafter kan sedan anv¨andas i SKFs livsl¨angdsformel som ser ut som f¨oljer:
p
C
(58)
Lnaa = a1 · askf ·
PL
D¨ar PL = Fr enligt formelsamlingen i kursen M0012T (Maskinkomponenter) [5] och C ¨ar
lagrets b¨arighetstal. D˚
a k¨annedom saknas om b˚
ade viskositeten och renligheten inneb¨ar
det att askf blir sv˚
aruppskattad. Ett felaktigt v¨arde p˚
a askf inneb¨ar att den ber¨aknade
livsl¨angden p˚
a lagret kommer vara missvisande. D¨arf¨or v¨aljer gruppen att anv¨anda SKFs
gamla livsl¨angdsformel som inte beror av faktorn askf . Den ser ut som f¨oljer:
p
C
L10 =
(59)
PL
F¨or att best¨amma lagrens reaktionskrafter fril¨aggs vevaxeln. I nedanst˚
aende fril¨aggning
(figur 24) representerar FLA och FLB reaktionskrafterna f¨or lager A respektive B. Kraften FS ¨ar den kraft som sv¨anghjulets massa ger upphov till och F1 ¨ar kraften som det
ber¨aknade trycket som trycker p˚
a kolven ger upphov till.
39
Figur 24: Fril¨aggning av vevaxel.
Tv˚
a ekvationer st¨alls upp, en kraftj¨amvikt och en momentj¨amvikt. De tv˚
a obekanta ¨ar lagrens reaktionskrafter FLA respektive FLB . Sv¨anghjulets massa beh¨over s˚
aledes best¨ammas
f¨or att kommande ekvationssystem ska vara l¨osbart.
Sv¨anghjulet best˚
ar, som n¨amndes i avsnitt 2.4.5 ovan, av en st˚
alsolid med urtagna h˚
al
f¨or stavar av volframkarbid. D˚
a volframkarbid har h¨ogre densitet ¨an st˚
al kommer gruppens sv¨anghjul vara tyngre ¨an ett motsvarande sv¨anghjul utan urtag f¨or volframkarbidstavarna. D˚
a sv¨anghjulet v¨ags f˚
as att Ms ≈ 6, 30kg. Kraften som sv¨anghjulets massa ger
upphov till f˚
as genom att multiplicera dess massa med tyngdaccelerationen. G¨ors detta
f˚
as att Fs ≈ 61, 8N .
Tabell 8: Krafter
Variabel
FLA
Kraft [N]
Avst˚
and fr˚
an A [mm] 0
och h¨avarmar.
FS
FKEDJA
61,8 58
120
FLB
142
F1
570
181
D˚
a j¨amvikt r˚
ader ska summan av alla krafter i Y-led vara lika med noll, detta d˚
a Newtons
f¨orsta lag g¨aller. Det betyder att f¨oljande ekvation kan tecknas:
FLA − Fs + Fkedja + FLB − F1 = 0
(60)
D˚
a kraften fr˚
an kedjan anses vara f¨orsumbar kan ekvation (60) skrivas som:
FLA = Fs + F1 − FLB
40
(61)
Summan av alla moment skall ¨aven de vara lika med noll. Tecknas detta f˚
as att:
Fs · L1 − Fkedja · L2 − FLB · L3 + F1 · L4 = 0
(62)
Som n¨amndes ovan anses kraften fr˚
an kedjan vara f¨orsumbar. Det tillsammans med att
kraften FLB bryts ut ger att:
FLB =
Fs · L1 + F1 · L4
L3
(63)
Ekvation (63) i (61) ger d˚
a att:
FLA = Fs + F1 −
F s · L1 + F 1 · L4
L3
Som efter en del f¨orenklingar ger att:
L1
L4
FLA = Fs · 1 −
+ F1 · 1 +
L3
L3
(64)
(65)
Numeriskt f˚
as d˚
a att:
FLA = 1333N
(66)
FLB = −701N
(67)
Lager SKF 6000 har passande dimensioner f¨or s˚
av¨al lager A som lager B. Det har ett
b¨arighetstal C = 4.75 kN och f¨or rullager g¨aller att p = 3. Det betyder att lagrena, med
hj¨alp av ekvation (59), f˚
ar f¨oljande livsl¨angd:
L10,A = 45,2 miljoner varv och L10,B = 310,7 miljoner varv. Lagrena klarar s˚
aledes av de
krav som st¨alls p˚
a dem med god marginal.
F¨or att best¨amma vilket lager som ska sitta p˚
a vevtappen anv¨ands kraften som verkar
p˚
a kolven. Den beskrivs av trycket multiplicerat med arean. F¨or att vara p˚
a den s¨akra
sidan anv¨ands det maximala ¨overtrycket 8 bar. Detta ¨aven f¨or att kompensera f¨or att
kraften inte n¨odv¨andigtvis beh¨over vara som st¨orst d˚
a kolven befinner sig i sitt ¨oversta
l¨age. Kraften d˚
a kolven befinner sig i sitt ¨oversta l¨age kan uttryckas som:
FLC = Pmax · Akolv = Pmax ·
2
π · Dkolv
4
(68)
Numeriskt, med Pmax = 0,8MPa och Dkolv = 30mm, f˚
as att FLC = 565N.
Lager SKF 607 har passande dimensioner f¨or lager C. Det har ett b¨arighetstal C = 2,34kN
och ˚
aterigen g¨aller det f¨or rullager att p = 3. Lager C f˚
ar d˚
a, med hj¨alp av ekvation (59),
livsl¨angden:
L10,C = 71,0 miljoner varv vilket ¨aven det uppfyller de krav som st¨alls p˚
a det med god
marginal.
41
3.8
H˚
allfasthetsber¨
akningar
F¨or att kontrollera konstruktionens h˚
allfasthet, s˚
a att inga brott eller haverier uppst˚
ar,
har gruppen valt att g¨ora diverse h˚
allfasthetsber¨akningar b˚
ade f¨or hand och med hj¨alp
av datorber¨akningar.
3.8.1
FE-analys
F¨or att p˚
a ett effektivt s¨att kunna kontrollera om en detalj a¨r r¨att dimensionerad anv¨ands
Finita Elementmetoden, ofta f¨orkortad som FEM. Detta g¨ors med hj¨alp av CAD-programmet
Siemens NX 8.5. Genom att g¨ora en FE-analys p˚
a de detaljer som gruppen tror l¨oper st¨orst
risk f¨or o¨onskad deformation och brott kan slutsatser dras g¨allande deras konstruktioner.
Dessa slutsatser kan sedan ligga till grund f¨or optimering av detaljerna vad g¨aller utseende
och vikt. Gruppen har valt att analysera vevstaken, vevtappen och kolvbulten.
Gruppen har fokuserat p˚
a vevstaken i f¨orsta hand, detta d˚
a den kan anpassas mest av de
tre utvalda delarna.
3.8.1.1
FE-analys av vevstake
D˚
a de r¨orliga delarna inte b¨or vara f¨or tunga best¨amdes tidigt att vevstaken skulle tillverkas i aluminium. Under FE-analysen kontrollerades tv˚
a olika aluminiumkvalit´eer. Den
f¨orsta ¨ar aluminiumet som universitet kan bidra med, EN AW-6262. D˚
a den aluminiumkvalit´en analyserades erh˚
alls resultatet som illustreras i figur 25 nedan.
En enklare fril¨aggning gjordes p˚
a vevstaken och man kom fram till att man kan anv¨anda
endast en kraft till FE-analysen. Denna verkar i axialled (-Y i CAD modellen) och
ben¨amns som Faxial . Analysen g¨ors allts˚
a med till˚
aten r¨orelse endast i axialled. I resultatet
kollar man d˚
a p˚
a f¨orskjutning och sp¨anning i Y-led.
D˚
a sp¨anning ¨ar beroende p˚
a area har valet av mesh en ganska stor betydelse f¨or analysen.
I unders¨okningen av vevstaken s˚
a anv¨andes en tetrahed-mesh med en storlek p˚
a 3 mm.
Denna mesh bed¨omdes ha lagom stora element och tetraheden ger en mer dynamisk mesh.
F¨or att j¨amf¨ora om resultatet p˚
a analysen var riktigt gjordes ¨aven enklare handr¨akningar
p˚
a sp¨anningen i den minsta tv¨arsnittsarean p˚
a vevstaken. Som v¨antat s˚
a st¨amde handr¨akningarna
bra ¨overens med analysen. Resultat ses nedan.
σvevstake =
Faxiel
Atvarsnitt
F¨or den f¨orsta vevstaken definieras lasten Faxial som 568,3 N och Atvarsnitt som
77,48 mm2 . Vilket ger σvevstake = 7, 33M P a
42
(69)
Figur 25: Analys av vevstake i materialet EN-AW-6262. Sp¨anningar till v¨anster och
f¨orskjutningar till h¨oger.
Den andra aluminiumkvalit´en som analyserades var det sponsrade materialet Alumec 89
[1]. D˚
a en FE-analys genomf¨ordes p˚
a den kvalit´en erh¨olls resultatet som illustreras i figur
26 nedan.
Figur 26: Analys av vevstake i materialet Alumec 89. Sp¨anningar till v¨anster och
f¨orskjutning till h¨oger.
D˚
a vevstakarna som analyserats ¨ar identiska vad g¨aller geometri och d˚
a samma kraft
applicerats inneb¨ar det att sp¨anningarna blir lika stora. Detta d˚
a sp¨anning uttrycks som
kvoten mellan kraft och area. Aluminiumsorten AW-6262 har en str¨ackgr¨ans p˚
a ungef¨ar
250MPa och motsvarande v¨arde f¨or Alumec 89 ¨ar n¨astan dubbelt s˚
a h¨ogt. Studeras figur
25 och 26 ovan inses att de st¨orsta sp¨anningarna ligger p˚
a strax ¨over 12 MPa och d¨arav
kan slutsatsen dras att vevstakarna kommer att klara av de krav som st¨alls p˚
a dem med
god marginal.
43
Det lilla som skiljer resultaten av analyserna ˚
at ¨ar f¨orskjutningarna. De st¨orsta ligger
p˚
a ungef¨ar 20µm och skillnaden mellan f¨orskjutningarna ¨ar ungef¨ar 0.2µm d¨ar Alumec 89 a¨r den kvalit´en som ger st¨orst f¨orskjutning. Gruppen drar d¨arf¨or slutsatsen
att f¨orskjutningarna av vevstakarna, oberoende av vald aluminiumkvalit´e, anses vara
f¨orsumbara.
De tv˚
a aluminiumkvalit´eerna har likv¨ardig densitet vilket inneb¨ar att de ¨aven kommer
ha likv¨ardig massa. D˚
a Alumec 89 n¨astan har dubbelt s˚
a h¨og str¨ackgr¨ans som det aluminium som universitetet tillhandah˚
aller v¨aljer gruppen att tillverka vevstaken i Alumec
89. Detta dels f¨or att vara p˚
a den s¨akra sidan vad g¨aller sp¨anningarna men ¨aven ur
tillverkningssynpunkt d˚
a Alumec 89 har god sk¨arbarhet.
D˚
a det material vevstaken skulle tillverkas i var best¨amt l˚
ag fokus p˚
a att optimera med
avseende p˚
a vikt. N¨asta l¨osning som unders¨oktes var att g¨ora vevstaken i H-profil och p˚
a
s˚
a s¨att f¨orhoppningsvis n˚
a ett n˚
agot b¨attre t¨avlingsresultat genom att vevstaken blivit
l¨attare. Tv˚
a modeller av vevstaken med H-profil togs fram tillsammans med AdvaCut,
som ¨aven skulle st˚
a f¨or tillverkningen. Den ena modellen hade en godstjocklek p˚
a 2mm
och den andra hade en motsvarande tjocklek p˚
a 1mm. F¨or att ta reda p˚
a om det ens var
m¨ojligt att anv¨anda dessa analyserades de f¨orst med hj¨alp av FEM. Resultatet redovisas
i figur 27 och 28 nedan.
Figur 27: Analys av vevstake i H-profil med fl¨anstjocklek 2 mm. Sp¨anningar till h¨oger och
f¨orskjutningarna till v¨anster.
P˚
a vevstaken med H-profil och fl¨anstjocklek 2 mm f˚
as enligt ekvation (69), Faxial och
2
Atvarsnitt = 56, 33mm de teoretiska v¨ardena f¨or sp¨anningen, σvevstake = 10, 09M P a.
44
Figur 28: Analys av vevstake i H-profil med fl¨anstjocklek 1 mm. Sp¨anningar till h¨oger och
f¨orskjutningar till v¨anster.
P˚
a vevstaken med H-profil och fl¨anstjocklek 1 mm f˚
as enligt ekvation (69), Faxial och
2
Atvarsnitt = 30, 33mm de teoretiska v¨ardena f¨or sp¨anningen, σvevstake = 18, 74M P a.
Analyseras resultaten ovan inses att b˚
ade sp¨anningar och f¨orskjutningar blivit st¨orre d˚
a
den nya H-profilen anv¨ants. Sp¨anningarna ˚
aterfinns fortfarande l˚
angt under materialets
str¨ackgr¨ans vilket betyder att vevstakarna kommer klara av de kraftp˚
ak¨anningar som
verkar p˚
a dem utan att plasticeras. De st¨orsta f¨orskjutningarna ligger i H-profilernas
fall p˚
a ungef¨ar 50µm f¨or den tunnare versionen och ungef¨ar 28µm f¨or den n˚
agot gr¨ovre
˚
versionen. Aterigen ¨ar dessa v¨aldigt sm˚
a och gruppen anser d¨arav att de kan f¨orsummas.
Genom att byta originalversionen av vestaken mot exempelvis den tunnare versionen av
H-profilen kommer vikten att minskas fr˚
an 48 till 27 gram, det vill s¨aga en viktminskning
p˚
a o¨ver 40%. Av denna anledning valde gruppen att anv¨anda sig av den tunnare versionen
av vevstaken med H-profil.
45
3.8.1.2
FE-analys av vevtapp
D˚
a ¨aven vevtappens h˚
allfasthet ans˚
ags beh¨ova kontrolleras analyserade den med hj¨alp av
FEM. Resultatet illustreras i figur 29 nedan.
Figur 29: Analys av vevtapp. Sp¨anningarna i vevtappen till v¨anster och f¨orskjutningarna
till h¨oger.
Studeras sp¨anningarna som uppst˚
ar i vevtappen inses det att de maximala ligger kring 140
MPa. Vevtappen tillverkas av konstruktionsst˚
al, tillhandah˚
allen av universitetet, med en
str¨ackgr¨ans p˚
a ungef¨ar 350 MPa. Detta inneb¨ar att vevtappen klarar av de belastningar
som verkar p˚
a den utan att deformeras plastiskt.
Stora sp¨anningskoncentrationer kan ses i en av de skarpa kanterna i figur 29 ovan. Dessa
kan minimeras genom att g¨ora en liten avrundning i den skarpa kanten. Under tillverkningen kommer inte h¨ornet att bli o¨andligt skarpt, som det blir i CAD-modellen, utan
en l¨att rundad fasning uppst˚
ar vilket leder till att de stora sp¨anningskoncentrationerna
minskas.
Deformationsm¨assigt ligger de st¨orsta f¨orskjutningarna p˚
a ungef¨ar 5µm vilket i sammanhanget ˚
aterigen anses vara f¨orsumbart. Slutsatsen som gruppen drar ¨ar d˚
a att den konstruerade vevtappen uppfyller de krav som st¨alls p˚
a den och att ingen ny design eller nytt
materialval beh¨over g¨oras.
46
3.8.1.3
FE-analys av kolvbult
Sista delen vars h˚
allfasthet analyserades med hj¨alp av FEM var kolvbulten som har i
uppgift att f¨orbinda vevstaken med kolven.
Figur 30: Analys av kolvbult. F¨orskjutningar till v¨anster och sp¨anningar till h¨oger.
Kolvbulten ¨ar likt vevtappen tillverkad i ett konstruktionsst˚
al med en str¨ackgr¨ans p˚
a
ungef¨ar 350 MPa. Studeras resultatet av FE-analysen enligt figur 30 ovan inses att de
st¨orsta sp¨anningarna ligger kring 100 MPa vilket betyder att kolvbulten klarar av de krav
som st¨alls p˚
a den med god marginal.
Deformationsm¨assigt ligger de st¨orsta f¨orskjutningarna p˚
a ungf¨ar 3µm vilket ¨aven h¨ar f˚
ar
anses var f¨orsumbart. Gruppen drar d¨arav slutsatsen att den konstruerade kolvbulten,
likt vevtappen, uppfyller de krav som st¨alls p˚
a den och att ingen omkontruktion beh¨over
g¨oras.
47
3.8.2
Kn¨
ackning av vevstake
Genom att anv¨anda n˚
agot av Eulers kn¨ackningsfall p˚
a en idealiserad kropp kan ett ungef¨arligt v¨arde p˚
a kn¨ackningskraften ber¨aknas. Ekvation (70) nedanf¨or beskriver den kraft
som kr¨avs f¨or att kroppen ska kn¨ackas.
Pk = π 2
E·I
k 2 · L2
(70)
D¨ar L ¨ar kroppens l¨angd, E ¨ar elasticitetsmodulen, I ¨ar b¨ojtr¨oghetsmomentet och k ¨ar en
koefficient som a¨r beroende av vilket kn¨ackningsfall det a¨r fr˚
agan om, figur 31 nedan och
eulers kn¨ackningsfalls ekvation 70 ovan, enligt [6].
Figur 31: Eulers kn¨ackningsfall.
De fyra fallen i figur 31 ovan demostrerar fr˚
an v¨anser till h¨oger en fast insp¨and st˚
ang
nedtill, st˚
ang ledad upptill och nedtill, st˚
ang ledad upptill och fast insp¨and nedtill samt
st˚
ang fixerad i sidled upptill och fast insp¨and nedtill. N¨ar analysen p˚
a vevstaken ska
genomf¨oras antas det kn¨ackningsfall som st¨ammer b¨ast ¨overens med verkligeheten vara
nummer 2 enligt figur 31 ovan. Det betyder att konstanten k f˚
ar v¨ardet 1, k = 1.
D˚
a vevstaken ¨ar tillverkad i aluminiumlegeringen Alumec 89 har den en elasticitetsmodul
p˚
a 71500N/mm2 .
48
B¨ojtr¨oghetsmomentet I ˚
aterst˚
ar att best¨amma. Genom att f¨orenkla kroppens tv¨arsnitt
till en I-balk, likt figur 32 nedan, med h¨ojden 8mm och bredden 12mm kan det s¨okta
b¨ojtr¨oghetsmomentet best¨ammas.
Figur 32: Vevstakens idealiserade tv¨arsnitt f¨or ber¨akning av b¨ojtr¨oghetsmomentet.
B¨ojtr¨oghetsmomentet ¨over y-axeln och z-axeln kan nu best¨ammas enligt ekvation (71) och
(72) nedan d˚
a en idealiserad kropp antas. Ekvationerna beskriver b¨ojtr¨oghetsmomentet
f¨or en kropp med ett tv¨arsnitt i enlighet med gruppens f¨orenkling enligt figur 32 ovan.
Enligt [6] g¨aller:
tf · b · h2
(71)
Iy =
2
2 · tf · b3
Iz =
(72)
12
Om ekvation (71) anv¨ands i ekvation (70) kan den kraft som kr¨avs f¨or att kn¨acka vevstaken
i y-led ber¨aknas. G¨ors detta erh˚
alls f¨oljande:
t ·b·h2
Pk,y
f
E·I
2E · ( 2 )
=π 2 2 =π
k ·L
k 2 · L2vev
2
(73)
P˚
a samma s¨att f˚
as den kraft som kr¨avs f¨or att kn¨acka vevstaken i z-led:
2·t ·b3
Pk,z
E·( f )
E·I
= π 2 2 = π 2 2 122
k ·L
k · Lvev
2
(74)
Som numeriskt, med b = 12mm, h = 8mm, tf = 2mm, E = 71500N/mm2 , k = 1 och
Lvev = 200mm, ger resultatet:
PK,y = 6774.50 ≈ 6.7kN
(75)
PK,z = 5083.87 ≈ 5.0kN
(76)
och
49
Kn¨ackningskraften har ber¨aknats med vevstakens minimala tv¨arsnitt som ger ett v¨arsta
t¨ankbara scenario. Den maximala kraften som verkar p˚
a vevstaken beskrivs med ekvation
(68) ovan som numeriskt ger att:
Fmax ≈ 566N
(77)
Den slutsats som d˚
a dras ¨ar att kn¨ackning inte kommer att ske. Detta d˚
a f¨oljande g¨aller:
PK,y = 6.7kN Fmax ≈ 566N
(78)
PK,z = 5.0kN Fmax ≈ 566N
(79)
Med en faktor p˚
a tio mot kn¨ackning kan man konstatera att kn¨ackning inte kommer
intr¨affa.
3.9
Toleransber¨
akning
F¨or att luftmotorn ska fungera som gruppen o¨nskar kr¨avs att vissa delar har extra noggranna toleranser. Ett exempel p˚
a detta ¨ar kolven och cylindern d¨ar v¨aldigt fina toleranser
a inget l¨ackage f˚
ar f¨orekomma. Hur dessa satts ut beror dels p˚
a
¨ar av h¨og vikt, detta d˚
detaljens funktion och dels p˚
a de maskinella begr¨ansningar som r˚
ader.
Toleranserna f¨or montering av lager har h¨amtats fr˚
an SKFs hemsida. En detalj d¨ar greppassning ¨ar ett krav, och d¨ar toleransen inte kunnat h¨amtas fr˚
an n˚
agon hemsida, ¨ar
vevtappen. F¨or att best¨amma denna m˚
aste en toleransber¨akning g¨oras, denna ˚
aterfinns
nedan.
3.9.1
Vevtapp
Vevtappen ska som n¨amndes tidigare ha en greppassning mot vevskivan. Det allm¨anna
uttrycket f¨or kontakttrycket i ett press- och krympf¨orband ser ut som f¨oljer, enligt [5]:
1
pt =
µt · π · dv · l
s
4 · Mv2
d2v
(80)
Detta d˚
a den axiella kraften Fax antagits vara noll. Friktionskoefficienten µ antas vara
0,3 d˚
a b˚
ade vevtappen och vevskivan tillverkas i st˚
al. Axelns (vevtappens) diameter dv =
10mm och greppets bredd l = 5mm. F¨or att best¨amma det vridande momentet Mv
anv¨ands nedanst˚
aende resonemang.
Det vridande momentet best¨ams av den kraft som verkar p˚
a vevtappen samt dess radie
som motsvarar kraftens h¨avarm. F¨or att best¨amma den maximala kraften som verkar
p˚
a vevtappen s˚
a anv¨ands samma resonemang som gjordes f¨or att best¨amma kraften som
verkar p˚
a lager C enligt avsnitt 3.7 ovan. N¨amligen att kraften som verkar p˚
a kolven kan
50
anv¨andas. Den maximala kraften som verkar p˚
a kolven beskrivs enligt ekvation (68) ovan.
Numeriskt f˚
as d˚
a att:
Fmax ≈ 566N
(81)
D˚
a vevtappen har en diameter p˚
a 10mm inneb¨ar det att det vridande momentet kan
skrivas som:
dv
= 566 · 5 · 10−3 = 2, 83N m ≈ 3N m
(82)
Mv = Fmax ·
2
Gruppen f¨oruts¨atter att axeln kommer vara den dimensionerade komponenten, detta d˚
a
vevskivan antas klara av betydligt h¨ogre sp¨anningar ¨an vevtappen. Av den anledningen
beaktas endast vevtappen, det vill s¨aga axeln i axel-nav-f¨orbandet.
Diametralt grepp ∆ f¨or en massiv axel kan enligt formelsamlingen i kursen M0012T
(Maskinkomponenter) [5] uttryckas som:
2
Dskiva
2 · pt · dv
·
(83)
∆=
2
E
Dskiva
− d2v
Ovanst˚
aende ekvation kan f¨orenklas om man antar att Dskiva dv . Det ger d˚
a att:
2
Dskiva
≈1
2
Dskiva
− d2v
Anv¨ands nu ekvation (84) i (83) erh˚
alls f¨oljande:
2 · p · dv
∆=
·1
E
(84)
(85)
Numeriskt, med p = 12, 73M P a enligt ekvation (80) och E = 200GP a f¨or st˚
al, f˚
as det
minimala diametrala greppet f¨or att kunna ¨overf¨ora det ¨onskade vridmomentet:
∆min = 1, 27µm ≈ 1, 3µm
(86)
D˚
a k¨annedom saknas om ytfinheter i s˚
av¨al axel som nav s˚
a anv¨ands inte det nominella
greppet utan det teoretiska, ∆min ovan, antas ge ett tillr¨ackligt bra resultat.
F¨or att finna det maximala till˚
atna greppet anv¨ands vevtappens effektivsp¨anning. Vevtappen ¨ar tillverkad i st˚
al och dess effektivsp¨anning, lite beroende av vilken st˚
al-kvalit´e
som anv¨ands, antas vara σe = p = 1180M P a
Anv¨ands nu˚
aterigen ekvation (85) ovan f˚
as d˚
a numeriskt det maximala diametrala greppet
utan att plasticera materialet:
∆max = 118µm
(87)
Den maximala temperaturskillnaden f˚
as genom att anv¨anda ekvation (88) nedan:
∆tmax =
51
∆max
α · dv
(88)
D¨ar l¨angdutvidgningskoefficienten α = 11 · 10−6 ◦ C −1 f¨or st˚
al. Numeriskt f˚
as d˚
a:
∆t = 1072, 3◦ C
(89)
En temperaturskillnad p˚
a o¨ver 1000◦ anses inte vara rimligt. D¨arf¨or s¨atter gruppen en
ny maximal och rimlig temperaturskillnad som i sin tur ger ett nytt maximalt diametralt
grepp.
Om ∆tmax s¨atts till rimliga 400◦ C f˚
as, via ekvation (88) ovan, att ∆max = 44µm.
D˚
a h˚
alet i vevskivan borras och brotschas, med verktyg som universitetet tillhandah˚
aller,
erh˚
alls toleranses H7. Studeras en toleranstabell inses det att dess undre gr¨ans ligger p˚
a
0 och dess ¨ovre gr¨ans ligger p˚
a +15µm. D˚
a det diametrala greppet inte f˚
ar vara mindre
aste vara st¨orre ¨an
¨an 1, 3µm inses det att axelns (vevtappens) nedre toleransgr¨ans m˚
16, 3µm. D˚
a det diametrala greppet inte f˚
ar vara st¨orre ¨an 44µm inses det att axelns
aste vara mindre ¨an 44µm. Det h¨ar inneb¨ar att axeln m˚
aste ha en
¨ovre toleransgr¨ans m˚
toleransvidd som a¨r mindre a¨n 27, 7µm.
Studeras ˚
aterigen toleranstabellen inses det att ISO-toleransgrad 8 har en passande grundtoleransvidd, n¨amligen 22µm. S˚
aledes v¨aljs toleransen r8 som ligger mellan +19µm och
+41µm. Figur 33 nedan illustrerar den av gruppen ritade passningsbilden f¨or grepppassningen mellan vevtappen och vevskivan.
Figur 33: Passningsbild
52
4
Resultat
Under luftmotorracet k¨ordes den motor som projektgruppen konstruerat 230,8 meter.
Detta inneb¨ar ett t¨avlingsresultat p˚
a 323,1 meter d˚
a resultatet multipliceras med en faktor
1,4 eftersom mekaniska ventiler anv¨ants. T¨avlingsresultatet gav en andraplats i denna
upplaga av t¨avlingen och inneb¨ar ¨aven att det ¨ar den tredje b¨asta motorn i t¨avlingens
m˚
ang˚
ariga historia.
Det b¨asta resulat som gruppen erh˚
allit under testk¨orning ¨ar 256 meter. D˚
a motorn
testk¨orts i t¨avlingsmilj¨o har resultatet 240 meter n˚
atts.
Motorns tystg˚
aende och j¨amna g˚
ang ¨overraskade m˚
anga, och motorn blev korad till den
b¨asta motorn n˚
agonsin med roterande ventiler.
Under t¨avlingen drevs gruppens luftmotor med ett inlufts¨overtryck p˚
a dryga 2 bar, detta
◦
med en ¨oppningsvinkel p˚
a 77 f¨or ventilaxeln f¨or inluft.
53
5
Diskussion och Slutsats
Efter slutf¨ort projekt ¨ar det alltid bra att via en tillbakablick kunna se vad som hade
kunnat g¨oras annorlunda. Detta f¨or att man n¨asta g˚
ang ska kunna n˚
a ett b¨attre resultat
eller samma resultat men med en enklare v¨ag.
Ett exempel p˚
a detta ¨ar valet av cylinderdiameter. Gruppens ber¨akningar visade p˚
a att
valet av cylinderdiameter inte skulle ha en inverkan p˚
a k¨orstr¨ackan, d¨arf¨or valdes den
minsta diamtern med motiveringen att det innebar en mindre omkrets, och d¨armed mindre
kontaktyta med kolven. F¨orhoppningen var att detta skulle minimera friktionsf¨orlusterna.
Ansvarsf¨ordelning hade kunnat g¨oras annorlunda. Denna gjordes utifr˚
an f¨oruts¨attningarna
att arbetet skulle bli s˚
a bra som m¨ojligt, inte beroende p˚
a vem som ville g¨ora vad. De
som hade mest verkstadserfarenhet fick allts˚
a jobba i verkstaden, men det hade varit mer
l¨arorikt f¨or gruppen som helhet om de som inte jobbat i verkstad f¨orut f˚
att ta st¨orre del
av tillverkningen. P˚
a samma s¨att gjordes ber¨akningarna i projektet av de som var b¨ast
p˚
a att r¨akna, fast det hade gett mer fr˚
an ett inl¨arningsperspektiv ifall de som hade lite
sv˚
arare f¨or ber¨akningar f˚
att utveckla sina ber¨akningskunskaper. Men med detta i ˚
atanke
var gruppens m˚
al att komma l˚
angt, d¨arf¨or var den typ av ansvarsf¨ordelning som anv¨andes
optimal f¨or att tillverka en bra motor.
Sponsring av material och detaljer underl¨attade avsev¨art f¨or gruppen. Att f˚
a sponsring
visade sig ¨aven l¨attare ¨an v¨antat. Sj¨alva materialsponsringen gav gruppen en b¨attre motor. Alla l¨osningar som gjorts externt, exempelvis sv¨anghjulet, hade kunnat g¨oras av
gruppen sj¨alva. Att de ¨and˚
a valdes att g¨oras hos sponsorer berodde helt enkelt p˚
a att
det inte p˚
averkade projektgruppens arbetsbelastning n¨amnv¨art, medan det fortfarande
f¨orb¨attrade det slutliga resultatet avsev¨art.
En ¨annu tydligare m˚
als¨attning hade kunnat underl¨atta arbetet. D˚
a hade man l¨attare
¨
kunnat st¨alla h¨ogre krav p˚
a varandra g¨allande arbetet som lades ned. Aven
om det i
b¨orjan av projektet verkade som att alla gruppmedlemmar hade samma ambitionsniv˚
a
med projektet kunde man se variationer i arbetet. Detta b˚
ade i den tid som lades ned,
och kvalit´en p˚
a arbetet som gjordes.
Projektgruppen vann spurtpriset d˚
a luftmotorn kunde k¨oras elva dagar innan det slutliga
racet, flera dagar innan n¨asta grupp blev klara med sin motor. Detta gav Murphys lag en
uppenbar f¨ordel med l¨angre tid till att optimera. I tidplanen som togs fram hade ocks˚
a en
l˚
ang optimeringstid planerats, detta d˚
a man p˚
a f¨orhand visste att ventill¨osningen skulle
vara relativt sv˚
arjusterad.
Riskanalysen, se tabell 3, visade sig ha en positiv inverkan p˚
a projektet. Detta d˚
a en
av gruppmedlemmarna hastigt blev sjuk och var tvungen att operera bort en brusten
blindtarm. Men d˚
a gruppen redan hade en plan f¨or hur man f¨ordelade arbetet s˚
a att
projektet inte skulle stanna upp om n˚
agon blev sjuk, s˚
a kunde projektet fortg˚
a utan
n˚
agra st¨orre komplikationer.
54
Projektet som helhet anses v¨aldigt lyckat, d˚
a gruppen anser sig ha uppfyllt de krav och
m˚
al som satts i kursen. Att den tillverkade luftmotorn lyckats k¨ora 230,8 meter och komma
p˚
a en andraplats i t¨avlingen ses som ett godk¨ant resultat. M˚
als¨attningen var att vinna
t¨avlingen, vilket projektgruppen inte lyckades med, men att komma 10m ifr˚
an det st˚
aende
rekordet ¨ar fortfarande ett riktigt bra resultat. I och med att en annan grupp satte ett
nytt rekord under luftmotorracet s˚
a h˚
aller gruppen Murphys Lag tredjeplatsen genom
tiderna i kursen.
Roterande ventiler har aldrig tidigare pr¨ovats med lyckat resultat och har d¨arf¨or varit en
stor utmaning f¨or gruppen. Trots detta har projektet genomf¨orts p˚
a b¨asta t¨ankbara s¨att
och en mycket v¨al fungerande luftmotor har konstruerats. Endast bra och genomt¨ankta
l¨osningar har anv¨ants och det ursprungliga konceptet har f¨oljts fr˚
an start till m˚
al.
55
Referenser
[1] Uddeholm, “Alumec 89.” [Online:pdf]; 2011. Tillg¨anglig fr˚
an: http://www.uddeholm.
se/files/Alumec_89-swedish_p_R110126_e4.pdf [H¨amtad: 2014-10-09].
[2] MEMS.net, “Material: Tungsten Carbide (WC), bulk.” [Online]. Tillg¨anglig fr˚
an:
https://www.memsnet.org/material/tungstencarbidewcbulk/ [H¨amtad: 2014-1019].
¨
[3] Carl Nordling och Jonny Osterman,
“Physics Handbook for Science and Engineering.”
Version 8, Studentlitteratur; 2006.
[4] Physlink.com, “Coefficients of Friction.” [Online]. Tillg¨anglig fr˚
an: http://www.
physlink.com/Reference/FrictionCoefficients.cfm [H¨amtad: 2014-10-09].
[5] Ok¨and f¨orfattare, “Formelsamling - Maskinkomponenter M0012T.” Version 12, Lule˚
a,
Lule˚
a Tekniska Universitet, 2012.
[6] Bengt Sundstr¨om (red.), “Handbok och formelsamling i H˚
allfasthetsl¨ara.” Institutionen
f¨or h˚
allfasthetsl¨ara KTH, 1998.
56
Tidplan
Bilaga A
Aktivitet
Kursintroduktion
Konceptgenerering
Konceptredovisning
Materialbeställning
Materielbeställning
Detaljkonstruktion
Ritningsframställning
Tillverkning
Montering/Optimering
Rapport till rättningsgrupp
Rapport från rättningsgrupp
Redovisningsförberedelser
Rapportskrivning
Rapportinlämning
Slutredovisning och race
v 36
Må Ti
v 37
On To Fr Lö Sö Må Ti
Tidplan
v 38
On To Fr Lö Sö Må Ti
v 39
On To Fr Lö Sö Må Ti
v 40
On To Fr Lö Sö Må Ti
v 41
On To Fr Lö Sö Må Ti
On
57
v 42
To Fr Lö Sö Må Ti
v 43
On To Fr Lö Sö Må Ti
v 44
On To Fr Lö Sö Må Ti
Tidplan
On To Fr Lö Sö
58
Bilaga B
B.1
Optimering
Optimeringsf¨
orfarande
Strategi - Utprovning.
Sammanfattning:
Vi fräser ett spår i ventilaxeln för inluften med liten öppningsvinkel.
Förhoppningsvis går motorn på det uträknade trycket för den vinkeln.
Ta ut axeln och fräs spåret en aning djupare.
Upprepa proceduren tills dess att motorn inte går på det beräkande
trycket för den öppningsvinkel.
Arbeta enligt nedanstående punktlista:
1. Fräs ett spår som är 0,40 mm djupt. Motsvarande bredd = 5,0 mm.
2. Testa att köra motorn med motsvarande tryck (se Excel-dokument i AFS).
Går motorn?
JA - Ta ut axeln och fräs spåret 0,1 mm djupare. Återgå sedan till punkt
2 ovan.
NEJ - Det föregående spårdjupet är det optimala. Gå vidare till punkt 3
nedan.
3. Skapa en axel med det optimala spårdjupet som bestämdes ovan.
4. Gör ett spår i spåret på den skapade axeln. Använd Excel-dokumentet
för att veta spårets area (bredd x djup).
(Görs för att förhindra strypning av luften).
59
55
60
65
70
74
77
81
84
29,0
29,0
29,0
29,0
29,0
29,0
29,0
29,0
26,0
31,0
36,0
41,0
45,0
48,0
52,0
55,0
φ [deg]
H [mm]
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
B[mm]
3,6
4,3
5,0
5,6
6,1
6,5
7,0
7,4
2
12,6
12,6
12,6
12,6
12,6
12,6
12,6
12,6
As [mm ]
0,5
0,8
1,3
1,9
2,5
3,0
3,8
4,5
A [mm2]
12,1
11,7
11,3
10,7
10,1
9,5
8,7
8,1
A2 [mm2]
P [bar]
3,3
2,8
2,3
1,9
1,7
1,5
1,3
1,2
274
321
360
392
413
427
444
455
S [m]
JA
JA
Nej
Nej
Går motorn? (JA/NEJ)
F1 = motorns motstånd
Axlarna som ska slipas av Westboms Mekaniska är de grönmarkerade i ovanstående tabell.
Open = öppningsvinkeln (Open = T + φ)
De svarvas med en diameter på 16,25mm istället för 16mm. Detta såklart för att de ska slipas.
T = vinkeln från inluftshålet
Således kommer spårdjupet H att göras 0,125mm djupare (görs på skolan) än vad som är angivet i tabellen.
φ = vinkeln från ventilspåret
H = djupet på ventilspåret
Anledningen till att de axlar som inte gick under provkörningen ändå slipas av Westboms är att det var rätt mycket
B = bredden på ventilspåret
läckage under provkörningen.
As = slangens tvärsnittsarea
Då det mesta av detta förhoppningsvis försvinner efter slipningen tror gruppen att motorn kommer orka driva
A = ventilspårets area
bilen med dessa axlar på det beräknade trycket.
A2 = arean på spåret i spåret (As - A)
P = optimala övertrycket för respektive öppningsvinkel.
S = teoretisk körsträcka
6,5
5,2
4,0
2,8
2,0
1,4
0,6
0,1
F1 [N] Open [deg] T [deg]
B.2
Optimeringstabell
60
Bilaga C
MATLAB-script
C
clear all
close all
clc
%−−−Indata−−−%
Pmax=8e5 ;
Vtank=24e −3;
D= 0 . 2 0 ;
lvevstake =0.20;
D v e n t i l a x e l =16.1 e −3;
% L v e n t i l s p a r =20e −3;
% L v e n t i l s p a r 2 =18e −3;
Dslang=4e −3;
Din =4.0 e −3;
Dut=6.8 e −3;
Patm=1e5 ;
U b i l =1/6;
F b i l =20;
Vslag =30e −6;
Dkolv=30e −3;
Akolv=p i ∗ ( Dkolv ˆ 2 ) / 4 ;
n=0.95;
my= 0 . 2 5 ;
Vover =(1.76 e −7) +(5.08 e −7) ;
work=Pmax∗Vtank ;
Smax=work / F b i l ;
Dsvang=98e −3;
Fl = 1 . 4 ;
%Maxtryck .
%Volym kompressor .
%Diameter h j u l .
%Langd , v e v s t a k e .
%Diameter , v e n t i l a x e l .
%Langd pa v e n t i l s p a r e t .
%Langd pa s p a r e t i v e n t i l s p a r e t .
%I n n e r d i a m e t e r l u f t s l a n g .
%Diameter pa i n l u f t s h a l e t .
%Diameter pa u t l u f t s h a l e t .
%A t m o s f a r s t r y c k .
%U t v a x l i n g remvaxel b i l .
%K r a f t f o r a t t dra b i l e n .
%Slagvolym .
%Diameter , k o l v .
%Kolvarean .
%V e r k n i n g s g r a d kuggrem .
%F r i k t i o n s k o e f f i c i e n t k o l v − c y l i n d e r .
%o v r i g volym ( in− och u t l u f t s k a n a l ) .
%Arbete . Den e n e r g i som f i n n s a t t t i l l g a .
%Maximala s t r a c k a n ( v i d 100% v e r k n i n g s g r a d ) .
%Havarm f o r k r a f t e n F1 .
%Motstand motor .
%−−−Momentet som k r a v s f o r a t t d r i v a b i l e n −−−%
%−−−L = S l a g l a n g d e n −−−%
Mvev=( F b i l ∗ (D/ 2 ) ∗ U b i l ∗ ( 1 / n )+Fl ∗ Dsvang / 2 ) ∗ d i a g ( eye ( 1 8 0 ) ) ;
Mvevc=( F b i l ∗ (D/ 2 ) ∗ U b i l ∗ ( 1 / n )+Fl ∗ Dsvang / 2 ) ∗ d i a g ( eye ( 3 6 0 ) ) ;
L=Vslag / Akolv ;
%−−−S t a n g n i n g s v i n k e l n beta−−−%
%−−−V1( b e t a ) = Den volym som g a r i n p e r f y l l n i n g −−−%
%−−−P1 ( b e t a ) = Det t r y c k som g a r i n p e r f y l l n i n g −−−%
%−−−P1 ( open ) = Det t r y c k som ska k o r a s med under r a c e t −−−%
%−−−M( b e t a ) = 0 ty Matlab behover e t t d e f i n i e r a t varde f o r l o o p e n nedan .
f o r beta =40:1:180;
b e t a r a d=b e t a ∗ p i / 1 8 0 ;
V1( b e t a ) =(( Vslag / 2 ) ∗(1− c o s ( b e t a r a d ) ) )+Vover ;
P1 ( b e t a ) =(Patm ∗ ( Vslag+Vover ) ) /V1( b e t a ) ;
M( b e t a ) =0;
%−−A l f a ( var b e f i n n e r v i o s s pa v a r v e t ? )−−%
for alfa =1:1:180;
a l f a r a d=a l f a ∗ p i / 1 8 0 ;
61
%−−D e f i n i e r a r hur s l a g l a n g d e n f o r h a l l e r s i g t i l l v e v s t a k e n s langd−−%
gamma( a l f a )=tan ( a s i n (L∗ s i n ( a l f a r a d ) / ( 2 ∗ l v e v s t a k e ) ) ) ;
%−−Om a l f a <b e t a har v i k o n s t a n t t r y c k i c y l i n d e r n −−%
i f a l f a <b e t a
P( b e t a )=Patm ∗ ( ( Vslag+Vover ) / ( ( ( Vslag / 2 ) ∗(1− c o s ( b e t a r a d ) ) )+Vover ) −1) ;
M( b e t a )=M( b e t a ) +(P( b e t a ) ∗ ( Vslag / 2 ) ∗ ( ( gamma( a l f a ) / . . .
(1+my∗gamma( a l f a ) ) ) ∗ ( c o s ( a l f a r a d )−my∗ s i n ( a l f a r a d ) )+s i n ( a l f a r a d ) ) ) ;
%−−Om a l f a >b e t a s a s j u n k e r t r y c k e t i c y l i n d e r n ty t r y c k e t okar−−%
%−−Skapar e t t n y t t M( b e t a ) f o r v a r j e v i n k e l a l f a −−%
else
P( b e t a )=Patm ∗ ( ( Vslag+Vover ) / ( ( ( Vslag / 2 ) ∗(1− c o s ( a l f a r a d ) ) )+Vover ) −1) ;
M( b e t a )=M( b e t a ) +(P( b e t a ) ∗ ( Vslag / 2 ) ∗ ( ( gamma( a l f a ) / . . .
(1+my∗gamma( a l f a ) ) ) ∗ ( c o s ( a l f a r a d )−my∗ s i n ( a l f a r a d ) )+s i n ( a l f a r a d ) ) ) ;
end
%−−Tar ut e t t medelvarde f o r v a r j e M( b e t a )−−%
Mmedel ( b e t a )=M( b e t a ) / ( 2 ∗ 1 8 0 ) ;
%−−Sa l a n g e Mmedel ( b e t a )>Mvev ( b e t a ) f o r b r u k a r v i o n o d i g t med l u f t .
%−−Nar Mmedel ( b e t a )<Mvev ( b e t a ) b l i r open=f o r e g a e n d e b e t a
%−−dvs var s o k t a o p p n i n g s v i n k e l −−%
i f Mmedel ( b e t a )>Mvev ( b e t a )
open=b e t a ;
else
end
end
end
%−−−D e f i n i e r a r en m a t r i s med v a r d e t 0−−−%
%−−−D e f i n i e r a r en v a r i a b e l c och g o r om den och open t i l l r a d i a n e r −−−%
%−−Som o v a n s t a e n d e ekv f a s t en egen momentkurva f o r o p p n i n g s v i n k e l n open−−%
Mc( 1 : 3 6 0 ) =0;
f o r c =1:1:180
c r a d=c ∗ p i / 1 8 0 ;
openrad=open ∗ p i / 1 8 0 ;
gamma( c )=tan ( a s i n (L∗ s i n ( c r a d ) / ( 2 ∗ l v e v s t a k e ) ) ) ;
i f c<open
Pc ( c )=Patm ∗ ( ( Vslag+Vover ) / ( ( ( Vslag / 2 ) ∗(1− c o s ( openrad ) ) )+Vover ) −1) ;
Mc( c ) =(Pc ( c ) ∗ ( Vslag / 2 ) ∗ ( ( gamma( c ) /(1+my∗gamma( c ) ) ) ∗ . . .
( c o s ( c r a d )−my∗ s i n ( c r a d ) )+s i n ( c r a d ) ) ) ;
else
Pc ( c )=Patm ∗ ( ( Vslag+Vover ) / ( ( ( Vslag / 2 ) ∗(1− c o s ( c r a d ) ) )+Vover ) −1) ;
Mc( c ) =(Pc ( c ) ∗ ( Vslag / 2 ) ∗ ( ( gamma( c ) /(1+my∗gamma( c ) ) ) ∗ . . .
62
( c o s ( c r a d )−my∗ s i n ( c r a d ) )+s i n ( c r a d ) ) ) ;
end
end
%−−−For a t t f i x a F i g u r e 2 . Ger m e d e l v a r d e t av momentkurvan
%−−−f o r o p p n i n g s v i n k e l n open−−−%
Mcmedel=(mean (Mc) ) ∗ d i a g ( eye ( 3 6 0 ) ) ;
%−−V i n k e l m e l l a n h a l e t f o r i n l u f t e n och v e n t i l a x e l n s centrum−−%
%−−Fi = hansyn t a g e n t i l l a t t l u f t strommar i n s a l a n g e s p a r e t a r oppet−−%
T=2∗ a s i n ( Din / D v e n t i l a x e l ) ∗180/ p i ;
Fi=open−T ;
F i r a d=Fi ∗ p i / 1 8 0 ;
%−−H=Djup pa s p a r e t i v e n t i l a x e l n −−%
%−−B=Bredd pa s p a r e t i v e n t i l a x e l n −−%
%−−A=Arean pa s p a r e t i v e n t i l a x e l n −−%
%−−Aslang=L u f t s l a n g e n s t v a r s n i t t s a r e a −−%
H v e n t i l s p a r =( D v e n t i l a x e l / 2 ) ∗(1− c o s ( F i r a d / 2 ) ) ;
B v e n t i l s p a r=D v e n t i l a x e l ∗ s i n ( F i r a d / 2 ) ;
A v e n t i l s p a r =(( D v e n t i l a x e l ˆ 2 ) / 8 ) ∗ ( Firad−s i n ( F i r a d ) ) ;
Aslang =( p i ∗ ( Dslang ˆ 2 ) ) / 4 ;
% V v e n t i l s p a r =( A v e n t i l s p a r ∗ L v e n t i l s p a r ) ;
% V v e n t i l s p a r 2 =(Aslang−A v e n t i l s p a r ) ∗ L v e n t i l s p a r 2 ;
%−−Motsvarande data f o r v e n t i l a x e l n f o r u t l u f t −−%
Tut=2∗ a s i n ( Dut/ D v e n t i l a x e l ) ∗180/ p i ;
F i u t=180−Tut ;
F i u t r a d=F i u t ∗ p i / 1 8 0 ;
Hut=( D v e n t i l a x e l / 2 ) ∗(1− c o s ( F i u t r a d / 2 ) ) ;
But=D v e n t i l a x e l ∗ s i n ( F i u t r a d / 2 ) ;
Aut=(( D v e n t i l a x e l ˆ 2 ) / 8 ) ∗ ( Fiutrad −s i n ( F i u t r a d ) ) ;
%−−Maximala k r a f t e pa vevstaken−−%
Fkolv=(Pmax∗ Akolv ) / ( c o s ( a s i n (L∗ s i n ( openrad ) / ( 2 ∗ l v e v s t a k e ) ) ) ) ;
%−−T e o r e t i s k k o r s t r a c k a −−%
S t r a c k a =(Vtank / (V1( open )+Vover ) ) ∗ U b i l ∗ p i ∗D∗ ( ( Pmax−P1 ( open ) ) /P1 ( open ) ) ;
%−−P l o t t a r Mmedel och Mvev som f u n k t i o n av v i n k e l n a l f a −−%
figure
p l o t ( 1 : 1 8 0 , Mmedel , ’ . ’ )
h o l d on
p l o t ( 1 : 1 8 0 , Mvev , ’ r ’ )
t i t l e ( ’ oppningsvinkel ’ )
y l a b e l ( ’ Medelmoment [Nm] ’ )
63
x l a b e l ( ’ V i n k e l [ deg ] ’ )
%−−P l o t t a r momentkurvan f o r den funna o p p n i n g s v i n k e l n beta−−%
figure
p l o t ( 1 : 3 6 0 ,Mc)
h o l d on
p l o t ( 1 : 3 6 0 , Mcmedel , ’ g ’ )
h o l d on
p l o t ( 1 : 3 6 0 , Mvevc , ’ r ’ )
t i t l e ( ’ Momentkurva f o r den funna o p p n i n g s v i n k e l n ’ )
y l a b e l ( ’ Moment [Nm] ’ )
x l a b e l ( ’ V i n k e l [ deg ] ’ )
%−−R e d o v i s a r d i v e r s e r e s u l t a t i Command Window−−%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
d i s p ( ’ Murphys Lag ’ )
f p r i n t f ( ’ o p p n i n g s v i n k e l : %.2 f deg \n ’ , open )
f p r i n t f ( ’ A b s o l u t t r y c k : %.2 f bar \n ’ , P1 ( open ) ∗1 e −5)
f p r i n t f ( ’ K o r s t r a c k a : %.2 f m \n ’ , S t r a c k a )
f p r i n t f ( ’ V e r k n i n g s g r a d : %.2 f %% \n ’ , 1 0 0 ∗ S t r a c k a /Smax )
f p r i n t f ( ’ Volym/ c y l i n d e r f y l l n i n g : %.2 f cmˆ3 \n ’ , V1( open ) ∗1 e6 )
f p r i n t f ( ’ S l a g l a n g d : %.2 f mm \n ’ , L∗1 e3 )
f p r i n t f ( ’ IN : V i n k e l − v e n t i l s p a r e t : %.2 f deg \n ’ , Fi )
f p r i n t f ( ’ IN : V i n k e l − i n l u f t s h a l : %.2 f deg \n ’ , T)
f p r i n t f ( ’ IN : Djup v e n t i l s p a r : %.2 f mm \n ’ , H v e n t i l s p a r ∗1 e3 )
f p r i n t f ( ’ IN : Bredd v e n t i l s p a r : %.2 f mm \n ’ , B v e n t i l s p a r ∗1 e3 )
f p r i n t f ( ’ IN : Area v e n t i l s p a r : %.2 f mmˆ2 \n ’ , A v e n t i l s p a r ∗1 e6 )
f p r i n t f ( ’ Area l u f t s l a n g : %.2 f mmˆ2 \n ’ , Aslang ∗1 e6 )
%
%
%
%
%
fprintf
fprintf
fprintf
fprintf
fprintf
( ’UT:
( ’UT:
( ’UT:
( ’UT:
( ’UT:
V i n k e l − v e n t i l s p a r e t : %.2 f deg \n ’ , F i u t )
V i n k e l − u t l u f t s h a l : %.2 f deg \n ’ , Tut )
Djup v e n t i l s p a r : %.2 f mm \n ’ , Hut∗1 e3 )
Bredd v e n t i l s p a r : %.2 f mm \n ’ , But ∗1 e3 )
Area v e n t i l s p a r : %.2 f mmˆ2 \n ’ , Aut∗1 e6 )
64
Bilaga D
Tidrapport
Tidrapport för Grupp 6 - Murphys Lag
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Maskinkonstruktion och ventilstyrning
CAD, CAM
FEM
Beräkningar, optimering
Tillverkning
Utprovning
Sponsorer
Presentationsförberedelser
Projektledning / Administration
Rapport
1
2
83 270
IDEAL
andalm-2
anepat-2
nilfre-2
kimhas-2
johemi-2
jenluj-2
morwal-2
anoste-2
Gruppmedlem
Anders Almkvist
Patrik Andersson
Nils Fredriksson
Kim Hasse
Emil Johansson
Jens Ljung
Morgan Wallin
Anton Åström
24
7,5
22
10
0
11
4,5
4,5
65
16
63
24
39
17
30
45
37
3
4
5
6
18 121 323 229
0
0
0
7
11
0
0
0
7
8
9 10
14
62
48 313
Antal timmar
1 134 34 3,5
0 11 26
1
0 83 43 0,5
2
3 14
0
18 16 24
2
53
0 34
1
42 0,5 12 1,5
6 77 43
4
9 3,5
0 6,5
0 12
6
7
10
2
11 10
21
0
5 6,5
13
26
22
65
43
63
69
13
Total
1479
236,5
141
205
153
143
212
194
194,5
Bilaga E
Ritningar
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89