Transcript Optimala valutaområden och Aggregerat Utbud

8
Speci¯cering av funktioner { ett exempel
FÄor att kunna anvÄanda en teori fÄor kvantitativa utsagor mº
aste funktionsformerna gÄoras explicita. Lº
at oss analysera AA ¡ DD modellen under
antagande att all ingº
aende abstrakta funktioner Äar av typen konstant
elasticitet. Vi antar fÄorst att alla elasticiter Äar ett och speci¯kt att
Y
RS
C = c0 (Y ¡ T )
X0
EX (") =
"
IM ("; Y ¡ T ) = m0 (Y ¡ T ) ";
(95)
L (RS ; Y ) =
dÄar X0 ; m0 och c0 Äar positiva konstanter och 1 > c0 > m0: Notera att
X0 @EX (")
@EX (")
=¡ 2
;
@"
"
@"
@EX (")
"
X0 "
= ¡ 2 X0
@"
EX (")
" "
= ¡1;
@IM ("; Y ¡ T )
= m0 (Y ¡ T )
@"
"
@IM ("; Y ¡ T )
"
= m0 (Y ¡ T )
@"
M ("; Y ¡ T )
m0 (Y ¡ T ) "
= 1:
JÄamvikt pº
a ¯nansmarknaderna fÄorutsÄatter att
EE
E=
1 + (R$ ¡ RS )
S
M
Y
P dY
=
!
R
=
S
Pd
RS
MS
(96)
AA kurvan blir dº
a
E=
EE
1 + R$ ¡
(97)
P dY
MS
Pº
a varumarknaden har vi att
Y = c0 (Y ¡ T ) + I + G +
X0
d ¡ m0 (Y ¡ T ) ;
E PP f
! Y (1 ¡ (c0 ¡ m0)) + (c0 ¡ m0) T ¡ I ¡ G =
E=
(98)
X0
d
E PP f
Pf
X0
:
d
P Y (1 ¡ (c0 ¡ m0 )) + (c0 ¡ m0 ) T ¡ I ¡ G
49
Vi kan lÄatt generalisera detta till faller dÄar rÄanteelasticitet och exportelasticitet8 Äar givna av ´ R och ´ EX :
E=
EE
1 + (R$ ¡ RS )
(99)
µ d ¶ 1R
µ d ¶ 1R
´
MS
Y
P Y ´
P
=
!
R
=
=
Y
S
R
Pd
MS
MS
(RS )´
EE
!E =
³ ´ 1R
1
Pd ´
1 + R$ ¡ M
Y ´R
S
EX (") =
1
´R
X0
:
"´EX
DD-kurvan blir dº
a lÄosningen till
X0
Y = c0 (Y ¡ T ) + I + G + ³
´´EX ¡ m0 (Y ¡ T )
Pd
E Pf
! Y (1 ¡ (c0 ¡ m0 )) + (c0 ¡ m0 ) T ¡ I ¡ G =
µ
Pd
Pf
¶´EX
Pf
X0
!E
=
Pd
(1 ¡ (c0 ¡ m0 )) + (c0 ¡ m0 ) T ¡ I ¡ G
1
µ
¶ EX
´
Pf
X0
!E = d
P
Y (1 ¡ (c0 ¡ m0 )) + (c0 ¡ m0 ) T ¡ I ¡ G
´ EX
8.1
E ´EX
X0
³ ´´EX
IS-LM
En variant pº
a AA ¡ DD kurvan fÄor slutna ekonomier kallas IS ¡ LM
kurvan. IstÄaller fÄor att lº
ata vÄaxelkursen anpassas fÄor att skapa jÄamvikt
pº
a varumarknaden antas i stÄallet att rÄantan pº
averkar investeringsnivº
an.
VarumarknadsjÄamvikt, dvs att output Äar lika med aggregerad efterfrº
agan
kan dº
a skrivas
Y = C (Y ¡ T ) + I (R) + G
och den enda ¯nansmarknaden Äar penningmarknaden
Ms
= L (R; Y ) :
P
Antag att vi speci¯cerar investeringarna som konstantelastiska
I=
I0
R´ R
8
Det blir lite (inte mycket) mer analytiskt komplicerat om ocksº
a importens elasticitet Äar skild frº
an 1.
50
och dessutom anvÄander speci¯kationerna i fÄoregº
aende avsnitt. Dº
a fº
ar vi
Y = c0 (Y ¡ T ) +
Ms R
= :
P
Y
I0
+G
R´ R
Om vi lÄoser fÄor R sº
a fº
ar vi
¶ 1R
µ
´
I0
R=
;
Y (1 ¡ c0 ) + c0T ¡ G
Y Ms
R=
:
P
Dessa tvº
a kurvor kallas IS och LM kurvorna. Den fÄorsta IS-kurvan, Äar
nedº
atlutande och den andra LM kurvan Äar uppº
atlutande.
51
9
Optimala valutaomrº
aden
Lº
at oss nu anvÄanda vº
ar AA-DD model fÄor att analysera frº
agan om hur
ett optimalt valutaomrº
ade bÄor se ut. Antag att Sverige drabbas av en
efterfrº
agechock som gÄor att DD-kurvan skifta inº
at. Vi kan nu ha tvº
a
fall;
1. Samma efterfrº
agechock drabbar resten av EMU omrº
adet { en s.k.
symmetrisk chock
2. Chocken Äar speci¯k fÄor Sverige { en s.k. asymmetrisk chock.
NÄar den svenska valutan fÄorsvunnit sº
a existerar ingen svenska AAkurva lÄangre. Om chocken Äar symmetrisk som i det fÄorsta fallet kan vi
dock rita ett AA-DD diagram fÄor hela EMU omrº
adet. Den Äovre vÄanstra
panelen i ¯guren illustrerar vad som hÄander. Eftersom chocken drabbar hela EMU omrº
adet deprecierar Euron mot vÄarldens Äovriga valutor.
Detta motverkar nedgº
angen i output i hela EMU omrº
adet och fallet
frº
an y0 till y1 blir relativt litet. En ytterligare fÄordel uppstº
ar. Eftersom chocken Äar gemensam kan ECB med en expansiv penningpolitik
(rÄantesÄankning { penningmÄangdsÄokning) stabilisera output som i den
nedre panelen.
I det andra fallet, nÄar chocken bara drabbar Sverige, sº
a kan vi analysera vad som hÄander genom att rita den svenska DD-kurvan som i den
hÄogra Äovre panelen. Ingenting med vÄaxelkurs utan och rÄanta och output
fÄorÄandras relativt sett mycket frº
an Y0 till Y1 : Vi kan inte fÄorvÄanta oss
nº
agon hjÄalp frº
an ECB eftersom Sverige Äar fÄor litet fÄor att ha nº
agon egen
betydelse i utformningen av ECBs penningpolitik.
52
Efterfrågechock i EMU
E
E
Symmetrisk chock
Asymmetrisk chock
E
DD0
AA
DD1
Y
Y1 Y0
E
AA
Y1
Y0
Y
Symmetrisk chock ECB bedriver
stabiliseringspolitik
DD0
AA0
AA0
DD1
Y
En asymetrisk chock kan motverkas med stabiliseringspolitik. Men
den Äar inte alltid ett lika e®ektivt medel eftersom
1. den fordrar politiska beslut som ofta tar tid att genomfÄora och kan
vara svº
ara att reversera,
2. den kan ha politiskt kÄansliga fÄordelningspolitiska e®ekter,
3. den kan leda till (fÄor) stora budgetunderskott,
4. den trÄa®ar inte alltid rÄatt, t.ex. om priser och lÄoner i Sverige blivit
fÄor hÄoga kan en depreciering/devalvering genast rÄatta till detta
vilket ¯nanspolitiken kan ha svº
arare med.
Slutsatsen Äar att om chocker som skiftar DD-kurvan Äar huvudsakligen symmetriska (asymetriska) sº
a Äar de stabiliseringspolitiska kostnaderna av att fÄorlora den egna penningpolitken smº
a (stora). De °esta
studier tyder pº
a att andelen asymetriska chocker Äar relativt hÄog fÄor
Sverige. Exemplvis Per Janssons rapport till EMU utredningen.
53
Tre andra viktiga faktorer som pº
averkar den stabiliseringspolitiska
kostnaderna fÄor ett medlemskap i en valutaunion Äar
1. Hur rÄorlig arbetskraften Äar, mellan lÄander men ocksº
a mellan sektorer inom lÄanderna eftersom en nedgº
ang i output inte behÄover
leda till arbetslÄoshet om arbetskraften kan °ytta.
2. Om det ¯nns utjÄamningssystem som kan ÄoverfÄora pengar till lÄander/regioner
med problem.
3. Hur trÄogrÄorliga lÄoner och andra priser Äar eftersom en snabb anpassning av lÄoner och priser º
astadkommer samma fÄorÄandring i den
reala vÄaxelkursen som en depreciering/devalvering skulle gÄora.
Teorin fÄor optimala valutaomrº
aden utvecklades av Robert Mundel
och anvÄander sig just av dessa kriterier. Ett optimalt valutaomrº
ade
kÄanneteknas av att deltagande regioner/lÄander har
1. HÄog grad av symmetri i chocker som pº
averkar output och sysselsÄattning.
2. LÄattrÄorlig arbetskraft.
3. Existens av transfereringssystem mellan regioner.
4. Flexibla priser.
I praktiken ¯nns fÄorstº
as inget sº
adant optimalt valuta omrº
ade utan
en avvÄagning mellan kostnader och vinster mº
aste gÄoras.
Till de vinster som brukar nÄamnas hÄor
1. LÄagre transaktionskostnader (privat personer - smº
afÄoretag, fÄormodligen
inte stora fÄoretag).
2. LÄagre osÄakerhet (kortsiktiga °uktuationer i real vÄaxelkurs minskar).
54
3. Mer handel (Andrew Rose, Torsten Persson).
4. HÄogre transparens -> hÄogre konkurrens och lÄagre priser.
5. LÄagre och mer stabil in°ation, inga devalveringscykler.
6. Politiska symbolvÄarden.
Flertalet av dessa fÄordelar Äar dock antingen smº
a eller svº
ara att kvanti¯era.
55
56
10
Aggregerat utbud och lÄ
oner { Phillipskurvan
10.1
AA-DD modellen pº
a lº
ang sikt.
Om vi studerar den explicita versionen av AA ¡ DD modellen sº
a ges
DD kurvan av
E=
X0
Pf
d
P Y (1 ¡ (c0 ¡ m0 )) + (c0 ¡ m0 ) T ¡ I ¡ G
Lº
at oss nu gÄora antagandet att om output Äar fÄor hÄog, nÄamligen om
Y > Y¹ , sº
a tenderar P d att stiga. Vi kan tolka Y¹ som lº
angsiktigt stabil
output { naturlig output. Antag att man med aktiv ¯nanspolitik, t.ex.
en Äokning av G; skiftar DD kurvan utº
at frº
an ett lÄage dÄar Y = Y¹ , sº
a
blir den kortsiktiga e®ekten (vid ofÄorÄandrade priser) att output skiftar
¹ Prisnivº
till Y1 > Y¹ och vÄaxelkursen blir E:
an P d bÄorjar dº
a stiga. Som
vi ser sº
a skiftar detta DD kurvan nedº
at. Denna process leder till fallande Y och fortsÄatter sº
a lÄange som Y > Y¹ och till slut Äar vi tillbaka
till i Y = Y¹ : Vad som hÄander med lº
angsiktiga nominella vÄaxelkursen
beror pº
a hur penningpolitiken reagerar. Antag att centralbanken hº
aller
¹
rÄantan konstant under anpassningfasen ner mot Y : Dº
a hº
alls vÄaxelkursen
¹ och anpassningen blir som i diagrammet. Som vi ser, sº
konstant pº
aE
a
d
har vÄaxelkursen apprecierat och priserna P Äokat, det betyder att den
reala vÄaxelkursen
Pd
"=E f
P
Äokat. Eftersom bytesbalansen beror pº
a negativt pº
a den reala vÄaxelkursen
mº
aste dÄarfÄor denna ha fÄorsÄamrats.
Finanspolitik på kort och lång sikt
Kort sikt
E
Lång sikt
E
DD
DD
AA
AA
E1
Y
Y1
Y
AA
Y
Y1
Y
Lº
at oss igen titta pº
a vad som ligger bakom DD kurvan. Pº
a lº
ang sikt
Äar aggregerad efterfrº
agan D lika med Y¹ , dvs
¡
¡
¢
¢
X0
c0 Y¹ ¡ T + I + G + P d ¡ m0 Y¹ ¡ T = Y¹ :
E Pf
57
(100)
Det som orsakade hela processen som vi analyserat var en Äokning i
G: FÄor att (100) ska kunna vara uppfyllt mº
aste nº
agot kompensera fÄor
detta. Detta mº
aste vara exporten. Vi fº
ar alltsº
a en sº
a kallad "crowding
out" av export till fÄormº
an fÄor o®entlig konsumtion och bytesbalansen
fÄorsÄamras.
I analysen av den korta sikten har vi antagit att Y Äar helt °exibelt
och anpassar sig helt till aggregerad efterfrº
agan. Pº
a lº
ang sikt har vi nu
antagit att istÄallet Y Äar helt in°exibelt, º
atminstone med avseende pº
a
¯nans och penningpolitik.
FÄor att analysera vad som hÄander dÄaremellan introducerar vi nu begreppet aggregerat utbud.
10.2
Aggregerat utbud
Om output Äar Äover (under) sin naturliga nivº
a stiger (sjunker) priserna.
OmvÄant betyder det att output Äar Äover (under) sin naturliga nivº
a nÄar
priserna stiger (faller). Vi kan motivera detta samband pº
a °era sÄatt;
1. LÄonekontrakt Äar ej fullstÄandigt indexerade och ¯xerade Äover vissa
kontraktsperioder. Om in°ationen avviker frº
an den fÄorvÄantade
pº
averkas reallÄonen och fÄoretagen produktionsbeslut pº
averkas.
2. AllmÄanna fÄorÄandringar i lÄoner/priser kan missuppfattas som fÄorÄandringar
av relativpriser.
3. FÄoretagens priser Äar inte fullstÄandigt °exibla. FÄorÄandringar i nominell
efterfrº
agan kan dº
a leda till oÄonskade fÄorÄandringar i output.
Vi kan skriva detta samband som
P = Pe +
¢
1¡
Y ¡ Y¹
®
(101)
dÄar P e Äar fÄovÄantade priser och Y¹ naturlig output.9
Y = Y¹ + ® (P ¡ P e ) ´ AS:
(104)
Denna ekvation brukar kallas fÄor aggregerat utbud ("aggregate supply") { AS-kurvan.
9
Det mest naturliga Äar dock att anta att samband gÄ
aller variablernas logaritmer
¡
¢
ln (P ) = ln P e + ® ln Y ¡ ln Y¹ ;
(102)
alternativt
Y ¡ Y¹
P ¡ Pe
=® ¹ ;
(103)
P
Y
I bº
ada fallen aÄr tolkningan att den procentuella avvikelsen mellan faktiska och
fÄ
orvÄ
antade priser beror pº
a den procentuella avvikelsen mellan
58
Vi antar att storleken pº
a ® beror pº
a vilken tidshorisont vi anvÄander.
I AA ¡ DD modellen antog vi att output var perfekt elastiskt, med
® = 1; d.v.s 1=® = 0: Pº
a riktigt lº
ang sikt, º
a andra sidan, antar vi att
® = 0 och dÄaremellan Äar ® stÄorre Äan noll men ¯nit.
AS-AD konstant växelkurs
P
AS lång sikt
AS meddellång sikt
AS kort sikt
Pe
AD
Y
Y
JÄamvikt pº
a varumarknaden kan du skrivas som att aggregerat utbud
(som beror pº
a prisnivº
an) Äar lika med aggregerad efterfrº
agan (som ocksº
a
beror pº
a prisnivº
an givet en viss vÄaxelkurs). Ett exempel pº
a speci¯kation
fÄor aggegerad efterfrº
agan Äar det som vi anvÄant tidigare Äar
Y = c0 (Y ¡ T ) + I + G +
!Y =
X0
¡ m0 (Y ¡ T )
E PPf
(m0 ¡ c0) T + I + G +
(1 ¡ (c0 ¡ m0))
X0
E Pf
P
´ AD:
(105)
(106)
Antag att vÄaxelkursen och utlÄandska priser Äar givna. Vi fº
ar dº
a en
negativ relation mellan Y och P som vi liksom tidigare kallar ekvationen
fÄor aggregerad efterfrº
agan { AD-kurvan: Om vi lÄoser fÄor P fº
ar vi
P =
Pf
X0
;
E Y (1 ¡ (c0 ¡ m0 )) + (c0 ¡ m0 ) T ¡ I ¡ G
(107)
Som vi ser frº
an (107) minskar aggregerad efterfrº
agan i P (den inhemska prisnivº
an). JÄamvikt uppstº
ar nÄar bº
ade AS och AD kurvorna Äar
uppfyllda { alltsº
a nÄar aggregerad efterfrº
agan Äar lika med aggregerat utbud. Denna analys, alltsº
a analysen av hur priser och output faststÄalls
pº
a medellº
ang sikt genom att AD = AS; brukar anvÄandas vid givna
vÄaxelkurser.
59
Det Äar dock lÄatt att utvidga analysen till °ytande vÄaxelkurser. Antag
fÄor att fÄorenkla att centralbanken sÄatter rÄantan. Dº
a vet vi att
E=
¹
E
;
1 + R$ ¡ RS
(108)
¹ Äar den fÄorvÄantade framtida vÄaxelkursen, R$ utlÄandsk rÄanta och
dÄar E
RS inhemsk. Om vi substituerar in detta uttryck i AD kurvan fº
ar vi
Pf
X0 (1 + R$ ¡ RS )
P = ¹
:
E Y (1 ¡ (c0 ¡ m0 )) + (c0 ¡ m0 ) T ¡ I ¡ G
Som vi vet kan aggregerad efterfrº
agan skifta genom ¯nanspolitik, devalveringar (om vÄaxelkursen Äar fast) eller deprecieringar via rÄantesÄankningar
eller andra efterfrº
agefÄorÄandringar. E®ekten av sº
adana skift Äar att output och priser blir positivt korrellerade. Pº
a lº
ang sikt Äar dock AS kurvan
vertikal, vilket innebÄar att enbart priserna pº
averkas av efterfrº
ageskift.
Efterfråge och Utbudschocker
Positiv efterfrågechock
P
Positiv utbudschock
P
AD
AD
AS
AS
Y
Y
Ocksº
a AS kurvan kan skifta genom att naturlig output fÄorÄandras {
detta kan ske t.ex., genom produktivitetstillvÄaxt, eller annat som Äokar
den ekonomiska e®ektiviteten. FÄorÄandringar i output som orsakas av
skift i AS kurvan Äar negativt korrelerade med prisnivº
an och klingar inte
av pº
a sikt (om de Äar permanenta).
10.3
Phillips-kurvan
Vi kan lÄatt hÄarleda den sº
a kallade "Phillips-kurvan" frº
an AS kurvan.
Lº
at oss anvÄanda spec¯kationen
¢
1¡
ln Yt ¡ ln Y¹t
®
¢
1¡
e
ln Pt ¡ ln Pt¡1 = ln Pt ¡ ln Pt¡1 +
ln Yt ¡ ln Y¹t
®
¢
1¡
e
ln Yt ¡ ln Y¹t :
¼t = ¼ t +
®
ln Pt = ln Pte +
60
(109)
(110)
(111)
Kom nu ihº
ag Okuns "lag" { att outputs procentuella avvikelse frº
an
sin naturliga nivº
a Äar negativ proportionell mot arbetslÄoshetens avvikelse
frº
an sin naturliga nivº
a
¢
¡
¢
1¡
ln Yt ¡ ln Y¹t = ¡¯ ln Ut ¡ ln U¹t ;
®
¡
¢
¹t :
! ¼ t = ¼ et ¡ ¯ ln Ut ¡ ln U
(112)
(113)
Under fÄorutsÄattning att in°ationsfÄorvÄantningarna Äar stabila ser vi att
arbetslÄoshet och in°ation Äar negativt relaterade.
Svensk Phillipskurva
Notera dock att detta Äar ett samband som vi kan anta gÄaller pº
a
meddellº
ang sikt. Pº
a lº
ang sikt Äar det mer rimligt att anta att ® = 0, och
att vare sig output eller arbetslÄoshet Äar relaterade till in°ationen { den
lº
angsiktiga Phillipskurvan Äar vertikal.
61
62