Transcript Lösningsförslag 2

L¨
osningsf¨
orslag - Prov 2
2014-09-19
Namn:
Omr˚
ade:
Datum:
Tid:
Hj¨
alpmedel:
Grades:
Instruktioner:
L¨
osningsf¨
orslag
Kapitel 2: Fysikens grunder
19 september 2014
90 minuter
Grafr¨aknare och formelsamling
Max=36p, Godk¨and≥16p
Redovisa dina ber¨akningar tydligt.
Avrunda svaren till korrekt antal g¨allande siffor.
Gl¨
om inte att skriva ut enheter.
1. Fyll i tabellen nedan. [3]
Storhet
SI-enhet - symbol
SI-enhet - namn
Ljusstyrka
Cd
Candela
L¨
angd
m
Meter
Substansm¨
angd
mol
mol
Massa
kg
Kilogram
Str¨
om
A
Ampere
Tid
s
Sekund
Temperatur
K
Kelvin
2. Hunden Lenny springer 100,0 m p˚
a tiden 7,6 s - vad ¨ar hans medelfart m¨att i km/h? [2]
Svar:
s = 100, 0 m
t = 7, 6 s
100, 0
100, 0
s
m/s =
· 3, 6 km/h ≈ 47 km/h
v= =
t
7, 6
7, 6
Lenny springer med medelfarten 47 km/h.
Fysik 1a
TE14
L¨
osningsf¨
orslag - Prov 2
2014-09-19
3. Uppskatta hur mycket luften i klassrummet v¨ager. [2]
Svar:
Uppskatta klassrummets storlek:
l = 12 m
b=8m
h=3m
Sl˚
a upp luftens densitet i formelsamlingen:
ρ = 1, 276 kg/m3
V =l·b·h
m
ρ=
V
m = ρ · V = ρ · l · b · h = 1, 276 · 12 · 8 · 3 = 367, 488kg ≈ 400kg
Luften i klassrummet v¨
ager ungef¨
ar 400 kg.
4. Under en fysiklaboration m¨
ats massan och volymen av en ok¨and v¨atska. V¨ardena ritas upp i en
graf och en linj¨
ar funktion anpassas till v¨ardena.
(a) Vad har linjen f¨
or lutning? [1]
∆y
570−100
Svar: k = ∆x
= 1000−100
= 470
900 ≈ 0, 52
(b) Hur ser ekvationen ut f¨
or det linj¨ara sambandet mellan massan och volymen? [1]
Svar: y = kx + m ⇒ m = 0, 52V + 55
(c) Vilken fysikalisk betydelse har linjens lutningen? [1]
Svar: V¨
atskans densitet, eftersom m = ρ · V .
(d) Vad inneb¨
ar det att grafen inte g˚
ar genom origo? [1]
Svar: Det finns ett systematiskt fel i m¨atningarna, d˚
a volymen 0 cm3 inte ger massan 0 g.
(e) Varf¨
or ligger inte alla punkter p˚
a linjen? [1]
Svar: Det finns slumpm¨
assiga fel i m¨atningarna.
(f) Hur f¨
orh˚
aller sig v¨
atskans densitet till densiteten f¨or vatten? [1]
Svar: ρvatska ≈ 0, 5 g/cm3 , ρvatten ≈ 1 g/cm3 . Den a¨r h¨alften s˚
a h¨og.
(g) Ringa in den punkten i diagrammet som har h¨ogst densitet. [1]
Fysik 1a
TE14
L¨
osningsf¨
orslag - Prov 2
2014-09-19
5. Ett ljus˚
ar ¨
ar en l¨
angdenhet definierad som den str¨acka som ljuset hinner f¨ardas under ett ˚
ar. Ljusets
hastighet ¨
ar 299792458 ms−1 . Hur m˚
anga mil ¨ar ett halvt ljus˚
ar? Svara i grundpotensform med
korrekt antal g¨
allande siffror. [2]
Svar:
0,5 ljus˚
ar = 0, 5 · 299792458 · 60 · 60 · 24 · 365 = 4, 727127478 · 1015 m ≈ 4, 73 · 1011 mil
Ett halvt ljus˚
ar ¨
ar 4, 73 · 1011 mil (3 g¨allande siffror eftersom antal dagar per ˚
ar inte ¨ar exakt, utan
uppskattas till 365).
6. En t¨
arning med sidan 1,0±0,1 cm v¨ager 1,2±0,1 g.
(a) Vad har t¨
arningen f¨
or densitet? [2]
Svar:
V = b · h · l = 1, 0 · 1, 0 · 1, 0 = 1, 0 cm3
m = 1, 2 g
1, 2
m
3
=
= 1, 2 g/cm
ρ=
V
1, 0
Alternativt svar:
ρ = ρmedel ± ∆ρ = 1, 3 ± 0, 5 g/cm
3
(b) Vad ¨
ar t¨
arningens maximala densitet? [2]
Svar:
ρmax =
mmax
1, 3
1, 2 + 0, 1
3
=
≈ 1, 8 g/cm
=
3
Vmin
(1, 0 − 0, 1)
0, 93
(c) Hur stort ¨
ar felet i densiteten (∆ρ)? [2]
Svar:
ρmin =
mmin
1, 2 − 0, 1
1, 1
3
=
=
= 0, 8 g/cm
3
Vmax
(1, 0 + 0, 1)
1, 13
∆ρ =
Fysik 1a
1, 8 − 0, 8
ρmax − ρmin
3
=
= 0, 5 g/cm
2
2
TE14
L¨
osningsf¨
orslag - Prov 2
2014-09-19
7. (a) Vilka tre olika typer av variabler beh¨over du ta h¨ansyn till under en fysiklaboration? [3]
Svar:
• Oberoende variabel - den som varieras
• Beroende variabel - den som m¨ats
• Kontrollerade variabler - de som h˚
alls konstanta
(b) Beskriv kort en laboration och ge konkreta exempel p˚
a vad de olika variablerna skulle kunna
vara. [3]
Svar:
Om man vill exempelvis vill unders¨oka en faktor som p˚
averkar sv¨angtiden f¨or en pendel s˚
a
skulle det vara l¨
ampligt att v¨
alja pendelns l¨angd som den oberoende variabeln, sv¨angtiden
som den beroende variabeln och pendelns massa som en kontrollerad variabel.
(c) Vilka tv˚
a olika typer av fel kan uppst˚
a under en fysiklaboration? [2]
Svar:
• Slumpm¨
assiga fel
• Systematiska fel
(d) Ge konkreta exempel p˚
a hur de olika felen kan uppst˚
a. [2]
Svar:
• Slumpm¨
assiga fel uppst˚
ar varje g˚
ang man m¨ater n˚
agot, eftesom man aldrig kan uppm¨
ata
exakt samma v¨
arde tv˚
a g˚
anger. Om man exempelvis m¨ater tiden f¨or en sv¨angning hos en
pendel s˚
a kommer man att f˚
a olika v¨arden varje g˚
ang. Genom att m¨ata flera g˚
anger och
ber¨
akna ett medelv¨
arde kan slumpm¨assiga fel begr¨ansas.
• Ett systematiskt fel skulle kunna komma fr˚
an att m¨arinstrumenten inte ¨ar kalibrerade,
vilket g¨
or att alla m¨
atv¨
arden f¨orskjuts med samma avst˚
and fr˚
an det korrekta v¨ardet.
Systematiska fel visar sig d˚
a man plottar den oberoende variablen mot den beroende
genom en f¨
orskjutning p˚
a axlarna.
8. En cylinderformad b¨
agare av en ok¨
and metall har h¨ojden 17 cm och ytterdiametern 95 mm. B¨agaren
rymmer exakt 0,90 liter. Om den fylls helt med vatten s˚
a v¨ager den 4359 g.
(a) Vilken volym har metallen i b¨
agaren? [2*]
Svar:
Vvatten = 0,90 l = 0,90 dm3
Vtotal = π · r2 · h = π · (0, 95/2)2 · 1, 7 = 1, 204997132 dm3
Vtotal = Vvatten + Vmetall
Vmetall = Vtotal − Vvatten = 0.304997132 dm3
Metallen har volymen 0,30 l.
(b) Vad skulle b¨
agaren kunna vara gjord av? [2*]
Svar:
mtotal = 4359 g = 4, 359 kg
mvatten = Vvatten · ρvatten = 0.90 · 10−3 m3 · 1000 kg/m3 = 0.90 kg
mtotal = mvatten + mmetall
mmetall = mtotal − mvatten = 4, 359 − 0.90 = 3, 459 kg
ρmetall =
mmetall
3
3
= 11.34109024 kg/dm ≈ 11341 kg/m
Vmetall
Tabell ¨
over densitet f¨
or metaller (Formelsamlingen #504) ger:
ρbly = 11340 kg/m3
B¨agaren ¨
ar troligtvis gjord av bly.
Fysik 1a
TE14