Transcript ANALYS ÖVER INLÄCKAGE AV GRUNDVATTEN TILL FÖRBIFART

ANALYS ÖVER INLÄCKAGE AV GRUNDVATTEN
TILL FÖRBIFART STOCKHOLM
FÖR DELTUNNEL UNDER LOVÖ
David Barkels
Alejandra Silva Parra
Maj 2010
LWR-KAND-EX-2010:06
David Barkels, Alejandra Silva Parra
TRITA LWR Kandidatarbete 2010:06
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
© David Barkels, Alejandra Silva Parra 2010
Kandidatarbete
Mark- och Vattenteknik
Kungliga Tekniska Högskolan
SE-100 44 STOCKHOLM, Sweden
iii
David Barkels, Alejandra Silva Parra
TRITA LWR Kandidatarbete 2010:06
1. T ILLKÄNNAGIVANDEN
Vi vill tacka
Bosse Olofsson för alla värdefulla råd och uppmuntran under arbetets gång.
Vår handledare Hans Bergh för bra vägledning och uppmuntran.
Ulla Mörtberg för all hjälp med ArcMap.
David Gustafsson för sitt stöd med programmet MatLab.
Roger Thunvik för värdefull hjälp med COMSOL.
Joanne Fernlund för hjälp med formateringen av arbetet.
Gunno Renman för organiseringen av föreläsningar, gästbesök och arbetsgången.
Och sist men inte minst ett stort tack till våra nära och kära som har stått ut med alla
långa dagar och sena kvällar!
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
2. A BSTRACT
Stockholm infrastructure today does not have sufficient capacity to cope with the
demands placed on it. Long queues and poor connections are what motorists and
commuters expect when they are going out on the roads. The Government is
therefore making major infrastructure investments over the next few decades.
Transport Administration has long planned to build a bypass around Stockholm
that will bind together the southern and northern parts of Stockholm. Transport
workers will be able to go past Stockholm without having to pass through inner
parts of the city, which is currently the case.
On 3 September 2009 the government announced Förbifart Stockholm granted
permissibility. The planned route is 21 km long, of which 17 km is located in the
tunnel. This means that it is Scandinavia's longest tunnel. Very large parts of the
tunnel route are located deep, the average depth is according to the project
manager, Kjell Windehed, 60 meters. This places high demands on the design, so
that the water flows to the tunnel reaches allowed water leakage levels.
Part of the tunnel is located under the World Heritage Lovö which also is a nature
reserve and a national interest for cultural environment. A lowering of the
groundwater level can be devastating to the fragile natural and cultural
environment. Therefore we have chosen to study the water flows into the tunnel
and if the groundwater recharge will compensate for the losses.
To achieve this we will use both analytical and empirical methods to determine
the hydraulic properties of the rock. Such as; the hydraulic conductivity, the
kinematic porosity and the fracture patterns.
v
David Barkels, Alejandra Silva Parra
TRITA LWR Kandidatarbete 2010:06
3. I NNEHÅLLSFÖRTECKNING
1.
Tillkännagivanden ..................................................................................................................................... iv
2.
Abstract ........................................................................................................................................................ v
4.
Abstrakt........................................................................................................................................................ 2
5.
Nyckelord .................................................................................................................................................... 2
6.
Sammanfattning .......................................................................................................................................... 3
7.
Inledning ..................................................................................................................................................... 3
7.1.
7.2.
8.
Geologiska förhållanden - bakgrund ......................................................................................................... 5
8.1.
8.2.
8.3.
Berggrunden .......................................................................................................................................... 5
Jordarter ................................................................................................................................................. 6
Grundvatten ........................................................................................................................................... 6
8.3.1.
Betydelsen av grundvatten .............................................................................................................................. 6
8.3.2.
Naturliga grundvattenfluktuationer................................................................................................................. 7
8.3.3.
Effekter av grundvattennivåsänkning ............................................................................................................. 7
8.4.
9.
Syfte ........................................................................................................................................................ 4
Frågeställning ........................................................................................................................................ 4
Undersökningsmetoder för sprickor .................................................................................................... 8
Beräkningsmetodik..................................................................................................................................... 9
9.1.
9.2.
9.3.
Tillrinningsområdet .............................................................................................................................. 9
Marktäcket ............................................................................................................................................. 9
Den hydrauliska konduktiviteten ....................................................................................................... 11
9.3.1.
Göran Bergmans infiltrationsförsök ............................................................................................................. 11
9.3.2.
Utvärdering av den hydrauliska konduktiviteten från SGU:s brunnsregister .................................................. 11
9.3.3.
Utvärdering av den hydrauliska konduktiviteten genom arbete i fält ............................................................. 12
9.4.
Metoder för beräkning av grundvattenbildning ................................................................................ 14
9.4.1.
Metod 1 ....................................................................................................................................................... 14
9.4.2.
Metod 2 ....................................................................................................................................................... 15
9.5.
Förbifart Stockholm ............................................................................................................................ 15
9.5.1.
9.6.
9.7.
9.8.
10.
Inläckage till tunnlar ..................................................................................................................................... 16
Inläckage från sprickzon..................................................................................................................... 18
Påverkansområde ................................................................................................................................ 18
Injektering och tätningsteori .............................................................................................................. 18
9.8.1.
Metod för beräkning av grundvattensänkning............................................................................................... 19
9.8.2.
Metod för beräkning av sättningar ................................................................................................................ 20
Fältundersökning på Lovö ....................................................................................................................... 21
10.1.
Sprickkartering ................................................................................................................................ 21
10.1.1.
Område 1..................................................................................................................................................... 21
10.1.2.
Område 2..................................................................................................................................................... 21
10.1.3.
Område 3..................................................................................................................................................... 21
10.1.4.
Område 4..................................................................................................................................................... 21
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
10.2.
Bearbetning av sprickkarteringsdata i Joint for Windows ........................................................... 21
10. RESULTAT ................................................................................................................................................... 23
10.3.
10.3.1.
10.4.
Infiltrationskoefficienterna ........................................................................................................................... 24
Den hydrauliska konduktiviteten................................................................................................... 25
10.4.1.
Utvärderat från SGUs brunnsregister ........................................................................................................... 25
10.4.2.
Utvärderat från Göran Bergmans infiltrationsförsök .................................................................................... 25
10.4.3.
Utvärderat från sprickkarteringen ................................................................................................................. 25
10.5.
Storleken på grundvattnets infiltration till berget ......................................................................... 26
10.5.1.
Grundvattensänkningen ............................................................................................................................... 26
10.5.2.
Sättningarna ................................................................................................................................................. 26
10.5.3.
Sättningar över ett år .................................................................................................................................... 28
10.5.4.
Sättningar över 20 år .................................................................................................................................... 29
10.5.5.
Inläckage vid olika bergstätheter då injekteringsradien varieras ..................................................................... 30
10.5.6.
Inläckage mot injekteringsradien då injekteringsmaterialets tähet är 0.5*10 --9espektive 10 –9. ........................ 31
10.6.
Porositet, kinematisk porositet ...................................................................................................... 32
10.6.1.
Område 1..................................................................................................................................................... 32
10.6.2.
Område 2..................................................................................................................................................... 32
10.6.3.
Område 3..................................................................................................................................................... 32
10.6.4.
Område 4..................................................................................................................................................... 32
10.6.5.
Lovö ............................................................................................................................................................ 32
10.7.
10.8.
10.9.
10.10.
11.
Grundvattenbildning....................................................................................................................... 23
Det primära inläckaget ................................................................................................................... 33
Resultat av inläckage till tunnel ..................................................................................................... 34
Resultat av påverkansområdet ....................................................................................................... 34
Resultat från Groundwater Balance ............................................................................................... 35
Slutsatser .................................................................................................................................................... 36
11.1.1.
Injektering ................................................................................................................................................... 36
11.1.2.
Von Brömssen ............................................................................................................................................. 36
11.1.3.
Den hydrauliska konduktiviteten .................................................................................................................. 36
11.1.4.
Inläckage till tunnel ...................................................................................................................................... 37
11.1.5.
Sprickor ....................................................................................................................................................... 37
12.
Källor .............................................................................................................. Error! Bookmark not defined.
13.
Bilagor........................................................................................................................................................ 39
13.1.
13.2.
13.3.
13.4.
13.5.
13.6.
Bilaga 1............................................................................................................................................. 39
Bilaga 2 ............................................................................................................................................ 40
Bilaga 3 ............................................................................................................................................ 41
Bilaga 4 ............................................................................................................................................ 42
Bilaga 5 ............................................................................................................................................ 43
Bilaga 6 ............................................................................................................................................ 44
vii
David Barkels, Alejandra Silva Parra
14.
TRITA LWR Kandidatarbete 2010:06
Bilaga Joint for Windows .......................................................................................................................... 45
14.1.
14.2.
14.3.
14.4.
14.5.
Område 1.......................................................................................................................................... 45
Område 2 ......................................................................................................................................... 46
Område 3 ......................................................................................................................................... 47
Område ............................................................................................................................................ 48
Alla områden illustreras tillsammans grafiskt ............................................................................... 49
15.
Bilaga: Sprickrosor och bergkvalitetskartan ........................................................................................... 50
16.
Bilaga:Beräkningar ................................................................................................................................... 51
16.1.
16.2.
Areor av jord- och berglager ........................................................................................................... 51
Porositet, kinematisk porositet ...................................................................................................... 51
16.2.1.
16.3.
Område 1-4 ................................................................................................................................................. 52
Den hydrauliska konduktiviteten................................................................................................... 52
16.3.1.
Göran Bergman, 1972 .................................................................................................................................. 52
16.3.2.
Utvärderat från SGUs brunnsregister ........................................................................................................... 53
16.3.3.
Utvärderat från sprickkartering..................................................................................................................... 56
16.4.
Matlab .............................................................................................................................................. 56
16.4.1.
Von Brömssen ............................................................................................................................................. 56
16.5.
Den hydrauliska konduktiviteten och injekteringsmaterialets mäktighet samt inläckaget
till tunneln med kontinuumekvationen ........................................................................................................ 58
16.6.
Infiltration till berget, grundvattensänkningar och sättningar .................................................... 61
16.7.
Det primära inläckaget i tunneln ................................................................................................... 62
16.8.
Inläckage från ovanliggande lerlager ............................................................................................ 64
16.9.
Beräkning av inläckage till tunneln ............................................................................................... 66
16.9.1.
Inläckage från homogent berg ...................................................................................................................... 66
16.9.2.
Inläckage från sprickzoner ........................................................................................................................... 67
16.10.
16.11.
Tätningens svårighetsgrad ............................................................................................................. 68
Påverkansområde ............................................................................................................................ 69
16.11.1.
16.12.
Analytisk beräkning .................................................................................................................................... 69
Groundwater balance ...................................................................................................................... 71
4. A BSTRAKT
Stockholms infrastrukturnät har idag inte tillräckligt hög kapacitet för att klara de krav
som ställs på det. Långa köer och dåliga förbindelser karaktäriserar trafiken. Därför
kommer regeringen göra stora infrastruktursatsningar de närmsta årtiondena.
Trafikverket har sedan länge planer på att bygga en förbifart runt Stockholm som ska
binda ihop de södra och norra delarna av Stockholmsregionen. Yrkesverksam trafik ska
kunna åka förbi Stockholm utan att behöva passera innerstaden vilket idag är fallet.
Den 3 september 2009 gav regeringen Förbifart Stockholm tillåtlighet. Den planerade
sträckningen är 21 km lång varav 17 km är förlagd i tunnel. Det innebär att det är
Skandinaviens längsta tunnel. Under väldigt stora delar av sträckan är tunneln förlagd
djupt ner i berg. Medeldjupet är enligt projektledare, Kjell Windehed, 60 meter. Detta
ställer höga krav på konstruktionen så att inte för höga vattenflöden skall ske till tunneln.
En del av tunneln är förlagd under Världsarvet Lovö som dessutom är ett Naturreservat
och ett Riksintresse för Kulturmiljö. En allför stor sänkning av grundvattenytan där kan
vara förödande för den känsliga natur- och kulturmiljön. Vi har därför valt att med hjälp
av analytiska och empiriska metoder undersöka vattenflödena till tunneln. Även
grundvattenbildningen undersöks för att få svar på om denne kan kompensera för
förlusterna.
5. N YCKELORD
Hydraulisk konduktivitet, Porositet, Kinematisk porositet, Sekundär porositet,
Grundvattennivå, Sprickor i berg, Inläckage till tunnlar, Infiltration
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
6. S AMMANFATTNING
17 km av Förbifart Stockholms 23 km långa vägsträckning kommer vara förlagd i 60 m
djup tunnel(medeldjupet). Strax över tre av dessa går under Lovön som är viktig ur ett
flertal aspekter i ett regionalt och nationellt perspektiv. Då tunnlar fungerar som
horisontella dräneringsrör om de inte tätas ordentligt så finns det naturligtvis risk för
försämrade grundvatten- och byggnadstekniska förhållanden längs sträckan. Vi har
analyserat uttag och infiltration av grundvatten på Lovön och kommit fram till att det
finns en risk att uttagen kommer bli större än infiltrationen om Förbifarten inte tätas
ordentligt. Två metoder har använts för att beräkna infiltrationen; vattenbalansekvationen
(där nederbörd minus avdunstning antas utgöra grundvattenbildningen) och av
infiltrationskonstanter för respektive jordart. Infiltrationskonstanterna har vi själva
beräknat genom att matematiskt analysera Von Brömssens doktorsavhandling från 1968
vid namn Grundvattenbildning i geologiskt olika terrängavsnitt, försök till bestämning av
infiltrationskoefficienter. Med hjälp av programmet ArcMap har areor av Förbifartens
tillrinningsområde samt dess jord- och bergarter beräknats med kartalgebra.
Något som är fundamentalt när det gäller att beräkna en tunnels dränerande effekt är den
hydrauliska konduktiviteten. D.v.s. bergets vattenledande förmåga vilken är väldigt svår
att förutsäga eftersom det flödar genom till synes helt slumpmässiga sprickor som bildats
p.g.a. spänningar och rörelser i manteln. Vi har gjort ett försök att bestämma ett spann
inom vilken konduktiviteten ligger inom. Worst Case och Best Case scenario. Vi har
använt oss av SGU:s brunnsregister, fältundersökningar (bestående av sprickkartering)
och matematisk bearbetning av dessa samt Göran Bergmans licentiatavhandling
Bestämning av infiltrationskoefficienter för bergytor och perkolationsbanor i jordlager
från 1972. Självklart har vi även brukat SGU:s framtagna regionalvärden för den
hydrauliska konduktiviteten och lagt störst vikt vid den i våra räkneexempel då den får
räknas som det mest exakta närmevärdet.
De metoder som använts vid beräkning av inflödet till tunneln är Stilles och Erikssons
kontinuum- och diskreta modell. Eftersom tryckgradienten(djupet till tunneln) är så hög
kommer det innebära stora svårigheter att täta tunneln tillräckligt vilket båda metoderna
har visat. Påverkansområdet kommer variera över årstiderna beroende av nederbörden.
Det kommer dock sträcka sig mellan ett par hundra meter och ett par kilometer beroende
av graden av sprickighet i bergrunden.
Inläckaget av vatten kommer leda till en grundvattensänkning som varierar med storleken
på grundvattenmagasinet. I en stor akvifer kommer grundvattenytan eventuellt endast
sänkas ett par decimeter. I en liten kan den sänkas flera meter. Då vatten dräneras ur
framförallt finkorniga jordarter som leror sker sättningar då jorden krymper. Även dessa
sättningar kommer vara störst i leror som utgör små grundvattenmagasin och vice versa.
Sättningarna kommer variera från ett fåtal centimeter till storleken ett par decimeter. Där
sättningarna befaras överstiga en decimeter och bebyggelse finns i området
rekommenderas återinfiltration av grundvatten för att undvika skador och påverkan på
närmiljön. Även stora ekonomiska kostnader p.g.a. förstörd egendom kan förhindras.
Just på Lovön bör tunneldrivningen bedrivas med stor försiktighet eftersom det är ett
riksintresse för kulturmiljö, Natura 2000 område och ett världsarv enligt UNESCO.
7. I NLEDNING
Stockholm har en stjärnformad bebyggelse där alla motorfordon som passerar över
Saltsjö-Mälarsnittet via E4/E20 måste passera den så kallade ”getingmidjan” vilket leder
till trafikstockning. Både privatpersoner och yrkesverksamma får svårt att hålla tider.
Sedan E4/E20 öppnades för användning 1967 har invånarna i länet ökat med ca. 400000
3
David Barkels, Alejandra Silva Parra
TRITA LWR Kandidatarbete 2010:06
men infrastrukturen har inte byggts ut för att möta de ökade krav en större befolkning
ställer på framkomligheten. Trafikverkets förstudie visade att kapaciteten över SaltsjöMälarsnittet behöver ökas för att möta transportbehovet. E4/E20 är den mest trafikerade
vägen i landet och trafikeras varje dygn av ett årsmedelgenomsnitt av ca. 167000 fordon.
Med årsmedelgenomsnitt menas antal passerande fordon per år dividerat med antalet
dagar på ett år. Enligt Trafik- och Regionplanekontoret förväntas befolkningsmängden i
Stockholms län öka med 600000 personer till 2030 och trafiknätet måste därför byggas ut
för att möta detta behov. Planer på en förbifart som underlättar och sammanbinder
trafiken mellan södra och norra Stockholm har sedan länge varit aktuella.
7.1. Syfte
Vi har valt att begränsa vårt arbete till att endast hantera den del av Förbifart Stockholm
som passerar via och under Lovö. Det är en delsträcka som är intressant ur framför allt
två perspektiv. Det ena är att sträckan tangerar buffertzonen för världsarvet
Drottningholms slott med omnejd som 1991 togs upp på FN/UNESCOs världsarvlista.
Det andra skälet att Ekeby hage på Lovö, som ligger inom det område där Trafikverket
bedömer att grundvattennivån kommer påverkas, är ett Natura 2000 område.
Syftet med arbetet är att analysera inläckagen till deltunneln under Lovön samt att utröna
hur dess tillgångar till rent grundvatten kommer påverkas av Förbifart Stockholm. Vi
kommer försöka analysera de direkta och långsiktiga effekterna på grundvattennivån med
analytiska metoder. Dessutom kommer vi undersöka hur pass tät tunneln måste göras för
att klara de riktlinjer på inläckage till tunnlar Trafikverket har.
7.2. Frågeställning
Hur stort kommer dräneringen av grundvatten till tunneln bli?
Vilken hydraulisk konduktivitet har bergrunden på Lovö?
Hur stor är grundvattenbildningen i området?
Hur stort blir påverkansområdet?
Hur mycket kommer grundvattenytan sänkas? Vilka ungefärliga sättningar kan
förväntas av denna sänkning?
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
8. G EOLOGISKA FÖRHÅLLAND EN - BAKGRUND
8.1. Berggrunden
Stockholmsområdet domineras av äldre intrusivbergarter som granit och sedimentär
gnejsgranit. Till skillnad från många andra länder har Sverige till största del en berggrund
av kristallina bergarter. Dessa hårda bergarter har många bra mekaniska egenskaper och
är därför i praktiken ett bra material att bygga i. Kristallina bergarter kan praktiskt taget
anses vara vattentäta, däremot är det vanligt med sprickor och det är här vatten
förekommer i berget. Dessa goda byggnadsgeologiska förutsättningar har gjort att inget
annat land i världen har byggt så många tunnlar och bergrum i hårt berg som Sverige
(Knutsson, Morfeldt, 2002).
Området präglas av kraftiga veckningar vilket tydligt syns på kartor och satellitfoton. Den
kraftiga veckningen har bidragit till det karaktäristiska utseendet med många öar och stora
sprickzoner. Veckningen blir ännu tydligare när man studerar bergartskartor. I och med
veckningen präglas landskapet av områden som varierar vad gäller bergarter. Ur
tunnelsynpunkt kan detta skapa stora osäkerheter då olika bergarter har olika egenskaper.
Då sprickor är de geologiska bildningar där vatten rör sig i berg, är det speciellt viktigt att
kartlägga sprickor vid undermarksbyggande(Bergman, 1977). Att ha full kunskap om ett
områdes sprickor är idag i princip omöjligt då berget för det mesta är heterogent och
anisotropt. Sprickigheten respektive flödespreferensen kan därför vara helt annorlunda i
två punkter med bara ett kort avstånd från varandra.
Vid strömning i material brukar man tala om hydraulisk konduktivitet. Detta är ett mått
som anger hur stort flöde som sker genom en ytenhet vid den hydrauliska gradienten lika
med 1, och är ett uttryck för ett materials genomsläpplighet. Denna varierar stort och är
olika för de flesta material. I detta arbete talar vi om jordars och bergs hydrauliska
konduktivitet. De viktigaste faktorerna som bestämmer storleken på hydrauliska
konduktiviteten i jordar är kornstorlek och kornstorleksfördelning. Jordar med stor
kornstorlek tenderar att ha större porer och därmed större hydraulisk konduktivitet.
Kornstorleksfördelningens betydelse påverkar huruvida jorden kan packas och därmed
minska sin porositet eller ej. Den hydrauliska konduktiviteten beror dock inte endast på
de totala hålrummen i en jordmassa, den viktigaste faktorn är porernas samspel och hur
de är kopplade till varandra. Den hydrauliska konduktiviteten beror endast på den del av
porerna som är sammankopplade och där vatten kan flöda genom. Denna porositet kallas
hydraulisk eller kinematisk porositet.
Porositet hos material brukar delas in i primär och sekundär porositet. Den primära
porositeten är de hålrum som bildas när berget stelnar. Berg är ett väldigt kompakt
material där den primära porositeten har en väldigt liten betydelse. Den dimensionerande
porositeten i det aktuella kristallina berget utgörs istället av sekundär porositet vilket
motsvaras av sprickor. Sprickor uppkommer genom verkan av spänningar i berget, dessa
skapade av de tektoniska rörelserna i jordskorpan. Då dessa spänningar och rörelser är så
komplexa är det mycket svårare att veta hur den hydrauliska konduktiviteten i berg är i
jämförelse med jord. Dock gäller samma villkor här; konduktiviteten bestäms av de porer
som är sammankopplade och där vatten kan flöda genom.
En annan betydelsefull parameter vid uppskattning av flödet genom berg är den så
kallade sprickfrekvensen. Detta är ett mått som anger antalet sprickor, vanligtvis som ett
medelvärde med enhet sprickor per meter (Eriksson, Stille, 2005).
5
David Barkels, Alejandra Silva Parra
TRITA LWR Kandidatarbete 2010:06
8.2. Jordarter
Jordlagerföljden är en betydande faktor när man talar om grundvatten och hur vatten
flödar i marken. Framför allt bestämmer jordlagrens infiltrationskapacitet av vatten och
perkolationen (processen då vattnet rör sig ner mot grundvattnet) genom dessa, ett
områdes förmåga att bilda grundvatten. D.v.s. Vid täckt berggrund har förekomsten av
genomsläppliga jordar den största betydelsen för hur mycket vatten som kan infiltreras
till berggrunden. Jordarter med stor genomsläpplighet är sand- och grusavlagringar,
medan jordarter med liten kornstorlek, som lera och silt, har låg genomsläpplighet. Dessa
jordarter har med hjälp av adsorption möjlighet att starkt binda vattnet i jordkroppen och
kan därmed fungera som en akviklud (ett ogenomträngligt material som begränsar ett
grundvattenmagasin uppåt). Den hydrauliska konduktiviteten hos lera varierar mellan
1*10-8 till 1*10-10 (m/s). Vilket kan motsvaras med kristallina bergarter som beroende av
sprickfrekvens varierar mellan 1*10-4 och 1*10-10 m/s (Knutsson, Morfeldt, 2002).
8.3. Grundvatten
8.3.1. Betydelsen av grundvatten
Grundvatten har en stor betydelse för ett områdes flora, men spelar även en stor roll i en
jords egenskaper. I humida områden som Sverige, då nederbörden är större än
avdunstningen, befinner sig grundvattennivån relativt nära markytan. Grundvattenytans
nivå beror inte bara av de humida förutsättningarna utan även vilken typ av jord som
finns i området.
Grundvattennivåns påverkan på växtligheten i ett område beror på den omättade
markens egenskaper. Viktiga egenskaper som spelar roll är markens bindningstryck, vilket
påverkar fältkapacitet och vissningsgräns. Figur 1 visar olika jordarters karaktäristiska pFkurvor, dessa kurvor visar sambandet mellan bindningstryck och vattenhalt. Med
fältkapacitet menas ett pF-värde på 2.0 och vissningsgränsen har ett värde på 4.2, det är
mellan dessa två som det växttillgängliga vattnet i jorden finns.
Skillnaderna mellan olika jordar är som synes stor, vilket beror på de olika jordarnas
kornstorlek och kornstorleksfördelning. Sand är en jordart som relateras till att ha
egenskaper som bra akvifer. När man tolkar sandens pF-kurva visar den dock att en
vattenhaltsminskning på bara 3%, från 5% till 2%, ger en mycket stor ändring i
bindningstryck, från mindre än 1 meter vattenpelare (mvp) till över 100 mvp. Vid
jämförelse med morän kan vattenhalten ändras med ca 30 % innan man får en lika
dramatisk ökning av vattenbindningstrycket. Resultatet är att olika jordar reagerar på olika
sätt vid minskning av vattenhalt.
Växternas förmåga att klara stora grundvattenfluktationer är även en betydande faktor på
hur växter reagera vid ändringar. En viss typ av växtlighet kan vara väldigt känsliga
medan andra kan tåla stora dramatiska nivåändringar. Det har även betydelse om området
tidigare haft större nivåändringar, då det är lättare för växter att snabbt anpassa sig.
(Florgård et al, 2000)
En annan viktig omständighet att beakta är att det är mycket vanligt att det finns flera
akviferer ovanför varandra i jorden eller berget. Detta leder till att det kan vara viktigt att
veta hur jordlagren ser ut för att kunna veta hur in- och utflöde av vatten påverkar
magasinet och grundvattennivån (Florgård et al, 2000).
Som exempel ges två typer av jordlager. Figur 2 visar fall 1, då vi har ett enkelt lager med
sand. I detta fall finns en direkt koppling mellan uttag och grundvattensänkning, ett
större uttag kommer genast märkas. Fall 2 där det finns en mer komplex lagerindelning
med två grundvattennivåer, kommer effekterna av ett större uttag från det underliggande
sandlagret inte direkt att märkas i den ytligare grundvattennivån. Det täta lerlagret påverkas inte
direkt av underliggande tryckändring. Vid en längre tid med sänkt nivå i sandlagret, kommer
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
lerans högre porvattentryck vilja ”jämna ut sig”. Detta leder till en långsam dränering av lerans
vatten och kan därmed orsaka en grundvattensänkning även i den ytliga grundvattennivån.
Figur 1. (Till vänster) pF-kurva för olika
jordarter.
Figur 2. (ovan) Två fall av jordlager och verkan
mellan uttag och grundvattensänkning.
8.3.2. Naturliga grundvattenfluktuationer
Naturliga förändringar i grundvattennivån sker hela tiden. Störst skillnad märks vid
jämförelser mellan olika tider på året vilket beror på temperaturer och mängden
nederbörd. De viktigaste faktorerna som påverkar storleken på fluktuationerna är hur
genomsläpplig jordarten är, den omättade markens mäktighet och fukttillstånd och
storleken på vattenmagasinet Ett stort magasin ger en liten ändring av grundvattenytans
nivå eftersom då eventuella förändringar är små i jämförelse med magasinets totala
volym(Knutsson, Morfeldt, 2002). I exempelvis stora rullstensåsar kan stora vattenuttag
göras utan att påverka grundvattennivån, detta kan ske eftersom vattenflödet genom åsen
är så stort. Om uttagen nu är så stora att de märks, sker nivåändringen i princip direkt.
8.3.3. Effekter av grundvattennivåsänkning
Effekter av en grundvattennivåsänkning har som tidigare sagts vara påverkan av
växtligheten i det påverkade området. Andra effekter som sker är påverkan av jordens
egenskaper, viktigaste ur byggandets synpunkt är hållfastheten av jorden. Vid en ändring
av grundvattenytan ändras även porvattentrycket i marken. Då porvattentrycket höjs eller
sänks, ändras även markens stabilitet. Det beror på att porvattentrycket kompenserar en
del av lasten i finkorniga jordar som leror. Då vattnet dräneras bort minskar lerans volym
och marken sjunker ihop. Effekter från detta är normalt att sättningar bildas i befintliga
anläggningar och byggnader. Dessa sättningar är proportionella mot grundvattennivåförändringen. En grundvattenhöjning kan även orsaka stora skador. Tydligast är detta vid
lera där en ökad vattenhalt kan åstadkomma hög instabilitet och orsaka lerskred.
Ett stort problem inom byggindustrin är påverkan på grundläggningen av äldre
byggnader som grundlagts med exempelvis träpålar. Dessa har utan problem bevarats i
århundraden då de befinner sig i anaeroba förhållanden (utan kontakt med syre). När
grundvattennivån sjunker och de exponeras för syre påbörjas dock nedbrytning av det
organiska materialet. Även korta exponeringar där vattennivån snabbt återställts kan
orsaka problem om man har otur, nedbrytningen pågår så länge syret den exponerats för
7
David Barkels, Alejandra Silva Parra
TRITA LWR Kandidatarbete 2010:06
har förbrukas. Därför är det av stor vikt att övervaka nivåändringar och att snabbt
åtgärda innan problem uppstår. Förruttning av träpålar leder till stora problem i
stabiliteten av byggnader. Konsekvenser av detta är skadade stommar, brott på ledningar,
sprickor i väggar och fasad samt i värsta fall ras.
En annan negativ effekt är då flödet till brunnar som befinner sig i det påverkade
området minskar. Kraftiga sänkningar av grundvattennivån kan torrlägga brunnar och
lämnar därmed människor utan tillgång till vatten. Grundvattensänkning orsakar även
förändringar i vattenkemin och vattenkvalitet i befintliga brunnar kan försämras. Till
exempel genom järnutfällningar i vattnet då järnet i jorden utsätts för syre och rostar
(Knutsson, Morfeldt, 2002).
8.4. Undersökningsmetoder för sprickor
Det finns flera sätt att upptäcka sprickor och framför allt sprickzoner, vilka orsakar störst
problem vid byggande. Ett av de enklaste sätten att skapa sig en bild av ett bergs
sprickighet är att via studier undersöka berget vid de platser där berget är blottat. Med
stöd av en relativt enkel sprickkartering, då strykning, stupning, längd och bredd
dokumenteras, kan man bland annat få information om sprickfrekvens, porositet och
vattengenomsläpplighet. Andra relativt enkla sätt att upptäcka sprickor är att studera olika
typer av kartor, exempelvis bergartskartor, höjdkartor och resitivitetskartor. När man
studerar exempelvis en höjdkarta brukar man säga att högre partier i topografin består av
bättre berg än de vid lägre nivåer (Knutsson, Morfeldt, 2002). Detta beror på att de
svagare områdena av berget med tiden redan eroderats bort, med stor hjälp av
inlandsisarna, och det som är kvar kan därför antas vara det tåligaste berget. Vid
dalgångar kan man ana att de kan förekomma en zon med ett svagare berg, normalt sätt
en sprickzon.
En metod som används flitigt vid prospektering av vattenförande sprickor är VLFmetoden (Very Low Frequency). Denna elektromagnetiska metod använder lågfrekventa
radiovågor som vid kontakt med ett ledande material ger upphov till sekundära
magnetfält. På detta sätt kan man hitta vattenförande sprickor i berggrunden. Fördelen
med denna metod är att den kan användas för att kartera sprickor på stora djup,
radiovågorna kan tränga ner flera hundra meter. Undersökningen kan normalt sett göras
relativt billigt vilket kan ha stor betydelse vid val av undersökningsmetod (SGU, 2010).
En nackdel däremot är att den kan vara känslig och ge missvisande resultat om
undersökningsområdet innehåller andra ledande kroppar som exempelvis elledningar. För
att korrekt tolka resultaten krävs det därför kunskap om området och tillgång till kunnig
personal.
En annan noggrannare metod att undersöka bergets mekaniska och hydrauliska
egenskaper, är att göra s.k. kärnborrningar. Det innebär att en del av berget tas upp ur sin
miljö och undersöks tekniskt på laboratorium. Dessa undersökningar ger ett exakt värde
för en specifik punkt och kan vara till stor hjälp för att få information om hydraulisk
konduktivitet och huruvida sprickorna är fyllda av andra mineraler så som lera. Detta är
något som kan vara svårt att förutspå på annat sätt, främst för sprickor i större djup.
Nackdelen med denna typ av undersökning är att den är mycket kostsam och används
därför främst vid kritiska områden.
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
9. B ERÄKNINGSMETODIK
9.1. Tillrinningsområdet
Vi har genom att använda oss av GIS avgränsat ett tillrinningsområde till Förbifarten på
Lovö, se figur 3. Kartor i ArcMapformat har erhållits av Ulla Mörtberg, forskarassistent
på Institutionen för Miljöbedömning på KTH. Ett tillrinningsområde definieras av
landskapets topografi i ett område. Vattnets kretslopp drivs av gravitationen och
solenergin. Då temperaturen stiger, höjs vattnets viskositet, det vill säga att dess flödesegenskaper förbättras. Flödet i och på marken beror till allra största delen av
gravitationen samt markens lutning. Vattnet söker sig till lägre nivåer i landskapet och
flödet stannar inte av förrän det hejdas av en barriär i landskapet. För att definiera ett
tillrinningsområde används därför med fördel storskaliga kartor där s.k. vattendelare
identifieras. En vattendelare är t.ex. en åsrygg, ett berg eller en kulle. Längs de högsta
punkterna dras en linje, vinkelrätt mot höjdkurvorna. Då nederbörden når denna linje
rinner vattnet åt två håll, 1800 från varandra, längs normalen. Detta upprepas tills ett
område slutits så att det har en klar hydraulisk gräns mot resten av landskapet(Knutsson,
Morfeldt, 2002).
9.2. Marktäcket
En digital karta över Lovös marktäcke har erhållits från Ulla Mörtberg och har bearbetats
med ArcMap där vissa förenklingar har gjorts. Se bilaga 1. De olika moräntyperna har
slagits ihop till en, lerorna till en, sandavlagringarna till en, grusavlagringarna till en, de
yngre graniterna samt grönsten till en samt de organiska jordarterna till en. Arean av de
olika jord- och bergarterna har räknats ut i ArcMap genom att multiplicera antalet pixlar
med pixelstorleken(25m*25m).
Med hjälp av jordarternas areor kan en beräkning på hur stor grundvattenbildning som
sker i området göras. Denna beräknas på två sätt för att sedan ta ett medelvärde för att
komma så nära som möjligt den verkliga grundvattenbildningen. Dessa två metoder
redovisas längre fram i uppsatsen.
9
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Figur 3. Förbifartens tillrinningsområde på Lovö
TRITA LWR Kandidatarbete 2010:06
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
9.3. Den hydrauliska konduktiviteten
9.3.1. Göran Bergmans infiltrationsförsök
Göran Bergman gjorde år 1972 infiltrationsförsök på bl.a. Lovö för att
bestämma hur mycket av nederbörden som infiltreras i berg. Försöket
gick till så att ett förhållandevis kalt berg med en diameter på ca 20 meter
och en lutning på 1:3 valdes ut. Omkringliggande jordlager är väl
markerade och jordlagerföljden är enligt Göran Bergman ”den normala”.
D.v.s. från botten; morän, lera och svallgrus. Berget vallades in med
plastfilm som med hjälp av en plastmassa härdades ihop med berget.
Plastfolien formades med träribbor så att det avrinnande vattnet
samlades till avtappningsställen där uppmätning av de avrinnande
vattenmängderna gjordes. Själva försöket gick till så att området
bevattnades artificiellt med en sprinkler tills jämviktstillstånd inträdde.
Ett jämviktstillstånd i detta fall råder när tillflödet och avrinningen båda
är konstanta. Då kan infiltrationen i berget erhållas som
I =Bevattningen – Sprayförlust – Evapotranspirationen – Ytavrinningen.
Sprayförlusten beräknades med hjälp av Frosts formel från 1963 där
kända data så som relativ luftfuktighet, lufttemperatur, ångtryck, sprutans
munstyckediameter, vattentrycket i sprutmunstycket och vindstyrkan
beaktas. För att beräkna avdunstningen användes ett vattenfyllt kärl vars
innehåll mättes kontinuerligt och på så sätt kunde avdunstningen per
tidsenhet beräknas. Till sist beräknades infiltrationskoefficient för yngre
granit och för gnejsgranit som ekv. 1:
ekv. 1
Infiltrationskoefficienten, I, är dimensionslös och anges i procent av
nederbörden.
Eftersom Göran Bergman gjorde försöken på sprinklade ytor då
sprickorna blivit mättade med vatten, bör värdet på
infiltrationskoefficienten bli densamma som den hydrauliska
konduktiviteten i berget eftersom det således är sprickornas
genomsläpplighet som blir bestämmande för flödet i berget (Olofsson,
2010). Vi kommer därför använda oss av detta värde i våra beräkningar
längre fram i uppsatsen.
9.3.2. Utvärdering av den hydrauliska konduktiviteten från SGU:s
brunnsregister
I SGUs brunnsarkiv finns information om ca 300000 brunnar och varje
år tillkommer cirka 10000 brunnar. Det är information om brunnars
tekniska utformning, djup, vattenkapacitet, grundvattennivå, geografiska
läge, jorddjup m.m. Enligt lag måste alla brunnsborrare skicka in denna
information, så som borrprotokoll och utredningar, sedan 1976. SGUs
brunnsarkiv är offentligt och används bl.a. i samband med
översiktsplanering, grundvattenprospektering, utformning av skyddsområden för vattentäkter, anläggning av deponier samt geologisk och
hydrogeologisk verksamhet. (SGU, 2010) (Knutsson, Morfeldt, 2002). Vi
ämnar använda oss av information om jorddjup, brunnsdiameter,
11
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
TRITA LWR
brunnsdjup, läge och uttagsmöjligheter för att bestämma den
hydrologiska konduktiviteten för gnejs och granit på Lovö genom att
göra antagandet att brunnens hydrauliska konduktivitet gäller för berget
den ligger i. En förenklad formel kommer att användas för detta ändamål
genom att dela vattenföringen med brunnens mantelarea i berget. Dock
kommer vi att utesluta brunnar för hushållsändamål eftersom de oftast
borrats i områden i berget som har rika vattenflöden som sprick- och
krosszoner. Oftast slutar brunnsborraren borra när denne fått tillräckligt
stora vattenflöden i brunnen. De ger därför ofta en skev bild av
vattenföringen i berget. Däremot så tänker vi använda oss av
energibrunnar eftersom de borras till ett visst djup utan hänsyn till
vattenföringen eftersom en viss temperaturgradient måste uppnås
(Olofsson, 2010).
9.3.3. Utvärdering av den hydrauliska konduktiviteten genom arbete i fält
En tredje metod att beräkna den hydrauliska konduktiviteten är att i fält
skapa sig en tredimensionell bild av hur sprickorna genomskär berget.
Detta kallas sprickkartering.
För att kunna beräkna den hydrauliska konduktiviteten genom att
utvärdera data från en sprickkartering måste tre parametrar bestämmas.
Spricklängden per ytenhet, c.
De rumsliga förhållandena analyseras och utgörs rent
matematiskt av en konstant, α. Den uttrycker i hur många plan
sprickorna går i berget och är vanligtvis betydligt lägre än 3.
(Olofsson, 2010)
Medelsprickbredden, b.
ekv. 2
Den kinematiska porositeten
Anders Carlsson och Tommy Olsson publicerade i år 1981 en rapport
som heter Hydraulic Properties of Fractured Granitic Rock Mass at
Forsmark, Sweden. Syftet med den är att undersöka hur olika hydrauliska
parametrar som den hydrauliska konduktiviteten, sprickkonduktiviteten,
porositeten, spricköppningar m.m. korrelerar sinsemellan.
Forsmark ligger nedan högsta kusten linjen på östkusten av Sverige,
knappt 12 mil norr om Lovö, se figur 4. Forsmarks bergrund består
(precis som mestadels av Sveriges bergrund) av gnejs och granit. I
undersökningsområdet är berget är till största del täckt av morän och
lera. Det är ett flackt område som ligger mellan en och fem meter över
havet.
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
Pegmatit 13 %
Grönstenar 5 %
Gnejs Granit 82 %
Grönstenar 1.6 %
Gnejs-Granit 98.4 %
Figur 4. Karta över berggrunden på Lovö och Forsmark.
13
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
TRITA LWR
Enligt Carlsson och Olsson kan en grov uppskattning av den
kinematiska porositeten göras med följande samband:
ekv. 3
.
Bosse Olofsson har modifierat Carlsson och Ohlssons formel för att
omfatta samtliga sprickor i ett område.
ekv. 4
Vi har använt oss av ekvation fyra för att beräkna den kinematiska
porositeten i vart och ett av de fyra områdena och sedan uppskattat den
mängd vatten som kommer tömmas in i tunneln under själva
tunneldrivningen. En okulär uppskattning av har gjorts genom att
granska den stereografiska projektionen av strykningen och stupningen
som gjorts i Joint för Windows. Dessa har stämts av med Bosse
Olofsson för att uppnå bästa möjliga resultat.
9.4. Metoder för beräkning av grundvattenbildning
Två metoder för beräkning av grundvattenbildningen i området Lovön
har använts.
9.4.1. Metod 1
Ulf von Brömssen gjorde år 1968 ett försök att bestämma
infiltrationskoefficienter för olika terrängsnitt i sin licentiatavhandling
Grundvattenbildning i olika terrängavsnitt. Syftet med avhandlingen var
att bestämma infiltrationskoefficienter för olika jordarter då nederbörden
infiltreras i mark och berg. Med infiltrationskoefficient menas
förhållandet mellan infiltrerad vattenmängd och fallen nederbörd i
procent. Vid grundvattenprospektering är det viktigt att kunna beräkna
den infiltrerade nederbörden i ett avrinningsområde.
Vi har använt oss av von Brömssens resultat för olika likartade områden
och med hjälp av arealdata över dessa områden ställt upp ekvationer för
den totala infiltrerade nederbörden. Dessa ekvationer bildar en matris
som är fullt lösbar med hjälp av Matlab.
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
Efter att ha erhållit infiltrationskoefficienterna för de olika jordarterna
multipliceras den totala nederbörden med infiltrationskoefficienten och
den totala arean inom Förbifartens tillrinningsområde för respektive
jordart eller bergshäll. Detta delas med antal sekunder på ett år för att få
enheten [m3/s]. Delareor är beräknade i ArcMap.
9.4.2. Metod 2
Vattnets kretslopp i naturen kan beskrivas av den så kallade
vattenbalansekvationen.
ekv. 5
Om
vattenbalansen
avser
en
magasinförändringarna försummas.
längre
tidsperiod
kan
Evapotranspirationen står för de totala förlusterna av vatten till
atmosfären via avdunstning från fria vattenytor och transpirationen från
växternas klyvöppningar. I Stockholmsområdet uppgår evapo–
transpirationen till ca två tredjedelar av nederbörden(SMHI, 2010).
Magasinförändringarna utgörs av en ökning eller minskning av yt- eller
grundvattenmagasin samt av markvatten. (Knutsson, Morfeldt, 2002).
Beroende av de geologiska och topografiska förhållandena kan det vara
svårt att hitta en klar gräns mellan dessa två, utan de kommer samverka
med varandra (Skoglund, 1973). Den totala avrinningen i ett område
kallas även effektiv nederbörd eftersom det är det vattnet som potentiellt
kan bilda grundvatten. Det är genom att multiplicera avrinningen med
arean över ett väl avgränsat område som den totala, potentiella grund–
vattenbildningen i ett område erhålls. Enheten blir då m3/år (Bergh,
2010).
9.5. Förbifart Stockholm
Förbifarten kommer bestå av två tunnlar som ligger på 15 meters
avstånd från varandra. Eftersom de ligger så pass nära varandra kommer
flödet till den ena tunneln påverka flödet till den andra och vice versa.
Det innebär att vi inte kan räkna på inläckage till den ena tunneln utan
att ta med den andra i beräkningarna. För att få fram ett approximerat
värde har vi antagit att inflödet beror av tunnlarnas totalareor. Vi har
därför adderat dessa och räknat ut en hydraulisk radie som om det var en
stor, cirkulär tunnel i stället för två mindre, rektangulära. Den
hydrauliska radien beräknas med följande ekvation(Häggström, 1999):
ekv. 6
15
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
TRITA LWR
Tunnelns längd har beräknats genom att mäta grafiskt längs sträckningen
i den hydrogeologiska kartan över Lovö som kan hämtas på Vägverkets
hemsida, bilaga 2. Programmet som använts i mätningarna är Adobe
Figur 5. Tvärsnitt av tunnelsektion.
Acrobat Professional. Tunneln kommer utgöras av två tunnelrör som
löper parallellt med varandra. De har en bredd på 16.3 m och en
maxhöjd på ca 10.40 m
9.5.1. Inläckage till tunnlar
Det primära inläckaget i en tunnel är det största och sker momentant vid
tunneldrivningen och beror av bergets kinematiska porositet. När dessa
sprickor tömts på vatten dräneras grundvatten från de jordlager som vilar
ovanpå berget. Det långsamma droppande som tillslut infinner sig är det
vatten som lerlagrena sakta släpper ifrån sig p.g.a. den ökade last som
kommer av att portrycket sänks i och med dräneringen (Knutsson,
Morfeldt 2002).
Inläckage till tunnlar kan beräknas på två olika sätt
Kontinuumanalys
Diskret analys
Dessa två analyser skiljer sig genom deras sätt att se på bergskroppen. I
kontinuumanalysen används ett medelvärde av sprickornas
vattenförande egenskaper för att approximera en konduktivitet för
bergsmassan. Inflödet kan därefter räknas ut med hjälp av Wibergs
formel (Eriksson, Stille, 2005; Ormann, 2006), vilken har härleds från
Darcy´s lag:
ekv. 7
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
Beroende på tunnels djup gäller ekvation 8 för ytligt förlagda tunnlar och
ekvation 9 för djupgående tunnlar. I första fallet, för den ytliga tunneln
minskas grundvattentrycket med radien av tunneln (Eriksson, Stille,
2005). I djupt belagda tunnlar har subtraktionen av tunnelradien liten
betydelse, då djupet är mycket större.
ekv. 8
ekv. 9
Skinfaktorn ξ är en typ av korrigeringsfaktor som tar hänsyn till vissa
processer som sker i verkligheten och som påverkar inläckagets storlek.
Exempelvis till transport av fina mineral, så som leror, som med tiden
kan ansamlas i sprickor och därmed minskar genomsläppligheten. Det
primära inläckaget är oftast större än det långsamma droppande som
infinner sig på sikt. Det beror på det faktum att vissa sprickor inte står i
hydraulisk kontakt med det vattenförande spricksystemet i berget.
Därför töms dessa sprickor under tunneldrivningen men bidrar därefter
inte till det kontinuerliga inflödet (Eriksson, Stille, 2005).
Den diskreta analysen räknar till skillnad från kontinuumanalysen med
varje enskild spricka längs tunneln sträckning. Analysen bygger på vissa
antaganden;
Flödet i en spricka antas ske på samma sätt som flödet mellan
två planparallella skivor.
Flödet är laminärt.
Utifrån dessa antaganden kan en transmissivitet Ti räknas ut, ekvation
10. Med transmissivitet menas en hydraulisk konduktivitet per meter,
enhet m2/s.
ekv. 10
Bredden b avser den hydrauliska vidden av varje enskild spricka. µ anger
vätskans viskositet och ρ beskriver densiteten, dessa två faktorer beror av
val av vätska och är temperaturberoende. Inflödet till tunneln kan
därefter beräknas med hjälp av ekvation 11. Det totala inflödet Q
beräknas som summan av alla Qi, eller som ekvation 12 nedan.
motsvarar medelvärdet av alla Ti och N är antal sprickor.
ekv. 11
ekv. 12
17
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
TRITA LWR
9.6. Inläckage från sprickzon
Inläckaget från områden med en större hydraulisk konduktivitet, oftast
sprickzoner beräknas med hjälp av Alberts och Gustafson, 1983 vilka
uttrycker läckaget enligt ekvation 13 nedan. Djupet d är avståndet ner till
tunneln, bredden b beskriver mäktigheten av sprickzonen och rt är som
tidigare tunnelradien.
Q
2 d K b
ln(4d / 2rt )
ekv. 13
9.7. Påverkansområde
Omgivningens påverkan kan förenklat beskrivas som en sänkningstratt
beskriven i figur 6. Där x är avståndet till den punkt där avsänkningen Sx
är noll. Detta avstånd definierar påverkansområdet.
S0
Figur 6. Sänkningstratt ovanför tunnel.
Sambandet som beskriver avsänkningen fås av Huisman, 1972, ekv. 14.
x
Sx
S0 e
ekv. 14
K S0
Pr
9.8. Injektering och tätningsteori
Injektering är en viktig och nästan alltid nödvändig process vid
tunnelbyggande. Normalt sätt krävs tätning av sprickzoner och
vattenförande områden i berget för att uppfylla de krav på inläckage som
ställs. Det allra vanligaste sättet att täta är att använda sig av
cementbaserat injekteringsmedel. Det finns flera aspekter som måste ta
hänsyn till när man planerar injektering. Bland annat sprickornas vidd
och utbredning, sprickfrekvensen, orientering och sambanden i sprick–
systemet. Vidden är även viktig ur inträngnings synpunkt, för liten vidd
kan orsaka ansamling av cementbrukskorn vilket kan skapa en propp och
stoppa utbredningen av cementbruket. Andra faktorer som påverkar
injekteringens utbredning är sprickans utseende, förekomst av svårfyllda
områden, samt injekteringsmedlets flytegenskaper.
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
Tabell 1. Beräkning av svårighetsgrad.
Bedömd erforderlig tätningseffekt
Bedömd
erforderlig
hydraulisk
konduktivitet
<90%
90-99%
>99%
>10-7
1
1
2
10-7 – 10-8
1
2
3
<10-8
2
3
3
Det finns främst två sätt att beskriva injekteringsresultaten (Eriksson,
Stille, 2005; Ormann, 2006).
Absolut mått; en hydraulisk konduktivitet som krävs för att uppnå
accepterat inläckage.
Relativt mått; tätningseffekten, den relativa minskningen före och
efter injektering, vilket ges av ekvation 15.
Tätningseffekten%
Qoinjekterat
Qinjekterat
Qoinjekterat
100
ekv. 15
Vid planering av tätning kan man använda sig av tabell 1 ovan. Denna
används för att grovt veta vilken svårighetsgrad det innebär att täta
tunneln. Tabellen använder både absoluta och relativa mått för att få
fram en svårighetsgrad(Eriksson, Stille, 2005).
9.8.1. Metod för beräkning av grundvattensänkning
När vattnet i berget ovan tunneln har tömts kommer vatten från ovanliggande jordlager
perkolera ned mot tunneln på grund av den sänkta hydrauliska gradienten i berget. I
berget kommer grundvattnet sänkas och bilda en så kallad grundvattensänkningstratt. Då
bredden av sänkningstratten, gradienten och den hydrauliska konduktiviteten går att
beräkna så är det möjligt att uppskatta infiltrationen av grundvatten i berget från
ovanliggande jordlager med Darcys lag.
Vi ämnar beräkna ett medelvärde för den hydrauliska gradienten precis under bergytan
med hjälp av en bild över flödeslinjerna in i tunneln. Se figur 6. Bilden är en grafisk
presentation av vattenflödet in i tunneln då flödeslinjerna och vattnets hastighet räknas ut
analytiskt för varje punkt i det tänkta berget. Vi har använt oss av den hydrauliska
konduktiviteten för granit som SGU angivit som medelvärdet i Stockholmsregionen.
Antagande som har gjorts är att berget är ett poröst material vilket innebär att
flödeslinjerna i verkligheten kommer se helt annorlunda ut eftersom vattnet i stället
kommer flöda genom sprickorna. Den hydrauliska gradienten, d.v.s. tryckfallet per
längdenhet, får därför ses som ett grovt medelvärde och beräknas som tunneldjupet
dividerat med flödeslinjens längd enligt anvisningar från Hans Bergh. Bilden har vi
erhållit av Roger Thunvik och är gjord i COMSOL.
För att beräkna grundvattensänknigen i lerlagren måste några grova förenklingar göras.
Bergmassan står i hydraulisk kontakt med jordmaterialet över hela
avsänkningsareans tratt. Under Högsta Kusten i överlagras berggrunden i de allra
flesta fall av morän vilket ofta innehåller hårt packad lera som kan betraktas som
19
David Barkels, Alejandra Silva Parra
TRITA LWR Kandidatarbete 2010:06
tät. Moränen är ofta genomsprucken och vattnet kommer i stället flöda i
sprickorna.
Lerlagret utgör en sammanhängande akvifer. I verkligheten är jordlagerföljderna
uppdelade i flera små akviferer. Dessa har ej ett sammanhängande porsystem
som vattnet flödar i mellan utan måste betraktas som separata reservoarer.
Medelgrundvattensänkningen i lerlagren beror av läckaget till berget och
lerlagrens mäktighet.
(Knutsson, Morfeldt, 2002; Larsson, 1984).
Beräkningar görs med Matlab.
Figur 6. Grafisk framställning av flödet till tunneln med COMSOL.
9.8.2. Metod för beräkning av sättningar
Sättningarna som orsakas på grund av grundvattensänkningarna kommer till allra största
del ske i leran. Eftersom vattentryck är lika stort i alla riktningar så ”trycker” vattnet isär
kornen i en jord. Effektivspänningen är ett mått på vilket tryck som de enskilda
partiklarna i jorden utsätts för och ökar med djupet. När grundvattenytan sänks så ökar
därför effektivspänningen i jorden och den ”trycks ihop”. För att kunna beräkna dessa
sättningar så används i Sverige en metod som kallas CRS-metoden, vilket är en
förkortning för Constant Rate of Strain. Den går ut på att effektivspänningarna i ett
jordprov mäts då den utsätts för tryck så att den komprimeras med en viss hastighet. På
det sättet kan vissa fundamentala parametrar bestämmas som används för
sättningsberäkningar i den jorden. Dessa parametrar beror av bland annat om jorden
tidigare varit utsatt för ett högre tryck och hur packad jorden är vid ett visst djup. Om
leran tidigare varit utsatt för ett tryck som är större än det som skapas av
grundvattensänkningen så kommer inga sättningar uppkomma. Det beror på att leran
antingen redan satt sig eller har en högre inre hållfasthet än trycket som inducerats.
Eftersom vi inte har haft tillgång till några sådana parametrar för leran på Lovö har vi
antagit att sättningarna kan beräknas med Hookes lag. Vi har sedan plottat sättningarna
som en funktion av den inre hållfastheten för de olika grundvattensänkningarna vi fått
som ett resultat av de olika hydrauliska konduktiviteterna i bergrunden. Faktorn som
beskriver den inre hållfastheten i leran rent matematiskt kallas för den inre modulen, M
(Das, 2010). M i graferna utgör ett viktat medelvärde på den inre hållfastheten över hela
lerlagret.
ekv. 16
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
10. F ÄLTUNDERSÖKNING PÅ L OVÖ
10.1.
Sprickkartering
Sprickkarteringen skedde den 17 april 2010 på fyra lämpliga områden på Lovö.
Karteringen utfördes på bergshällar eller bergssidor längs förbifartens sträckning.
Sprickornas strykning och stupning dokumenterades och informationen bearbetades i
Joint for Windows. På så vis har de huvudsakliga sprickriktningarna erhållits. Sedan
infogas de så kallade sprickrosorna på respektive område i en karta över Lovö med
Förbifartens sträckning. Linjer dras i de huvudsakliga strykningslinjerna och de
huvudsakliga sprickriktningarna genom Förbifarten lokaliseras. Det finns en korrelation
mellan den huvudsakliga sprickriktningen på ytan och på djupet i berget, även om
sprickigheten avtar med djupet(Knutsson, Morfeldt, 2002).
10.1.1.
Område 1
Bergssidan ligger längs en förkastning nästan rakt ovan en av tillfartstunnlarna till
Förbifartens planerade huvudtunnel enligt bilaga 3-4. Nedanför och till öster, i samma
riktning som berghällen vätter åt, ligger en lerdal som troligtvis täcker en sprickzon. Stora
delar av bergssidan är kraftigt uppspruckna med mäktiga sprickor.
10.1.2.
Område 2
Berghällen ligger ca 100 m öster Förbifartens planerade sträckning. Den är måttligt
uppsprucken med relativt små sprickor.
10.1.3.
Område 3
Berghällen ligger längs en lerdal som troligtvis går över en sprickzon som härör från en
förkastning. Ca 1,2 km österut från området ligger Förbifartens planerade sträckning.
Enligt Carl Olof Morfeldt, 1972 och Ingemar Larsson, 1984, så framträder de större
sprickzonerna som dalgångar i landskapet. Även denna berghäll är måttligt sprickig och
sprickorna av liten dignitet.
10.1.4.
Område 4
Förbifartens sträckning går ungefär 200 m öster om område 4. Berghällen vätter åt sydost och har mäktiga sprickor.
10.2.
Bearbetning av sprickkarteringsdata i Joint for Windows
Data från sprickkartering har behandlats i programmet Joint for Windows. Med hjälp av
den dokumenterade stupningen och strykningen har olika typer av grafer framställts.
Figur 8 visar en 180° sprickros där alla fyra områdena är inkluderade och viktade.
Viktningen görs med hjälp av (A+2B+C)/4 vilket gör att sprickorna viktas med de
närliggande sprickornas värden. Denna viktning används när indata har en viss grad av
osäkerhet, vilket antas gälla i detta fall.
Sprickrosen visar att området har en något dominerande strykning mellan 10-25 grader
nordöst. Även en något dominerande strykning syns mellan 40-70 grader nordöst. Detta
kan även ses i figur 7, vilket visar ett histogram över sprickornas strykning.
En stereografisk projektion av sprickornas strykning och stupning visas av figur 9. Även
denna figur visar att sprickorna har en relativt stor variation i riktning. Ur denna typ av
projektion kan ett värde på faktorn , vilket representerar sprickornas tredimensionella,
inbördes förhållande, tolkas. Vid beräkningar har tolkats från varje områdes specifika
stereografiska projektion, resterande grafer kan undersökas i Bilaga Joint for Windows.
21
David Barkels, Alejandra Silva Parra
TRITA LWR Kandidatarbete 2010:06
Figur 7. Histogram över sprickornas strykningsfördelning.
Figur 8. 180 graders sprickros över hela området
(område 1-4).
Figur 9. Stereografisk projektion över hela
områdets sprickor, orginalvärden.
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
10. RESULTAT
10.3.
Grundvattenbildning
Tabell 2. Översikt över de områden somVon Brömssen undersökte och vi använt i våra beräkningar. Dessa
värden över områdenas lermäktighet användes för att uppskatta hur stor andel av lerlagret på Lovö som
skulle dras bort från infiltrationsberäkningarna av nederbörden
Område
Total areal av lera > 150 cm [%]
Almunge
29
Marsta
18
Aspvik
30
Bärmö
25
Gustavsberg
14
Median för lera > 150 cm av lertot
25
Det ger att andelen lera med mäktigheten < 150 cm är lika med 75 %
.
Tabell 3. De olika jordarterna areor för Förbifartens tillrinningsområde samt den totala
grundvattenbildningen med infiltrationskonstanter och med specifik avrinning.
Jordarter
Area [ha]
Total area[ha]
Q(vattenbalans)
[m^3/s]
Infiltrationskoefficient
Torv, mosse
16.25
970.3125
0.061536815
Lera
580.87
21
0.017406357
Svallsand
0.3125
39
1.73908E-05
Grus
0.5
40
3.80518E-05
Blockig morän
0.1875
23
8.20491E-06
Sandig, moig morän
108.0625
23
0.004728762
Vulkanisk gnejs och
granit
102.125
26
0.005051846
Q(Brömssen) [m^3/s]
Totalt=0.02725061
=2.258180997
ekv. 17
23
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
10.3.1.
TRITA LWR
Infiltrationskoefficienterna
ekv. 18
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
10.4.
Den hydrauliska konduktiviteten
Utvärderat från SGUs brunnsregister
Tabell 4. De hydrauliska konduktiviteterna utvärdeat från SGUs brunnsregister.
10.4.1.
K_gnejs [m/s]= 8.4E-08
Median gnejs
K_granit[m/s]= 3.8E-07
Vattenförande
Del [m]
Diameter
[mm]
Vattenflöde
[l/h]
Median granit
194
Vattenförande
Del [m]
173
135
Diameter
[mm]
135
25
Vattenflöde
[l/h]
100
10.4.2.
Utvärderat från Göran Bergmans infiltrationsförsök
10.4.3.
Utvärderat från sprickkarteringen
25
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
10.5.
TRITA LWR
Storleken på grundvattnets infiltration till berget
Den hydrauliska medelgradienten, S, beräknad med ekvation 19.
ekv. 19
10.5.1.
Grundvattensänkningen
Grundvattensänkningen beräknas som
ekv. 20
10.5.2.
Sättningarna
Den ökade effektivspänningen som grundvattensänkningen ger upphov
till beräknas som
ekv. 21
Sättningarna beräknas med Hookes lag:
ekv. 22
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
Tabell 5. Inflöde till berget från lerlagrena samt grundvattensänkningen som det ger upphov
till.
Område
Hydraulisk
konduktivitet
[m/s]
Inflöde
[m3/s]
Inflöde
[m3/år]
Grundvattensänkning
[m]
Kgnejs(sprickkartering)
1.9*1.14375e-08
0.0228
0.0720*107
0.1240
Kgnejs(SGUreg)
4.05e-08
0.0426
0.1343*107
0.2311
Kgnejs
( brunnsregister)
8.44447e-08
0.0888
0.2799*107
0.4819
Kgnejs(bergström)
4.44444e-07
0.4672
1.4734*107
2.5365
Kgranit(sprickkartering)
1.9*2.73188e-08
0.1155
0.3642*107
0.6270
Kgranit(SGUreg)
5.72e-08
0.1273
0.4014*107
0.6910
Kgranit
( brunnsregister)
3.78781e-07
0.8428
2.6579 *107
4.5756
Kgranit(bergström)
1.19444e-06
2.6577
8.3812*107
14.4287
Sättningarna efter ett, repektive 20 år har plottats med Matlab. Se figur
10-15 nedan.
27
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
10.5.3.
TRITA LWR
Sättningar över ett år
Figur 10. Sättningarna över ett år plottas mot den genomsnittliga kompressionsmodulen.
Figur 11. Sättningarna over ett år plottas mot
den genomsnittliga kompressionsmodulen för
SGUs regionalvärde för granit.
Figur 12. Sättningarna over ett år plottas mot
den genomsnittliga kompressionsmodulen för
SGUs regionalvärde för gnejs.
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
10.5.4.
Sättningar över 20 år
Figur 13. Sättningarna över 20 år plottas mot den genomsnittliga kompressionsmodulen.
Figur 14. Sättningarna over 20 år
plottas mot den genomsnittliga
kompressionsmodulen för SGUs
regionalvärde för granit.
Figur 15. Sättningarna over 20 år
plottas mot den genomsnittliga
kompressionsmodulen för SGUs
regionalvärde för gnejs.
29
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
10.5.5.
varieras
TRITA LWR
Inläckage vid olika bergstätheter då injekteringsradien
Figur 16. Injekteringsmaterialets täthet är 10 -9 m/s
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
Inläckage mot injekteringsradien då injekteringsmaterialets
--9
tähet är 0.5*10 espektive 10 –9.
10.5.6.
31
Figur 17. Inläckage vid olika hydrauliska, konduktiviter i berget.
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
10.6.
TRITA LWR
Porositet, kinematisk porositet
10.6.1.
Område 1
10.6.2.
Område 2
10.6.3.
Område 3
10.6.4.
Område 4
10.6.5.
Lovö
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
10.7.
Det primära inläckaget
ekv. 23
ekv. 24
33
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
10.8.
TRITA LWR
Resultat av inläckage till tunnel
Det finns stora skillnader i mängden inläckage som sker till tunneln vilket
visas i tabell 15. Inläckaget enligt kontinuumanalysen beräknat med
SGUs konduktivitet fås till 38 l/min och 100 meter tunnel. Detta anser
vi vara det mest tillförlitliga värdet med beaktande av storleken på den
hydrauliska konduktiviteten. Ett värde som tydligt skiljer sig från detta är
inläckaget beräknat med Bergmans konduktivitet. Inläckaget beräknas till
586 l/min och 100 meter tunnel, vilket är ett väldigt högt värde. Även
värden från brunnsarkivets konduktivitet ger ett högt inläckage på 160
l/min och 100 meter.
Vid det injekterade fallet (tabell 15), fås mer acceptabla värden på
inläckage. Fortfarande utmärks dock värden från Bergman och
brunnsarkivet. Vid denna beräkning har endast två konduktiviteter på
injekteringsmedlet jämförts, båda beräknade med en injekterings bredd
på fem meter. Med en konduktivitet på injekteringsmedlet som är 100
gånger mindre än det naturliga når ingen av de beräknade
konduktiviteterna kravet på ett inläckage på maximalt 2 l/min och 100
meter. Endast sprickkarteringens konduktivitet är relativt nära.
Vid en jämförelse mellan de två analytiska metoderna, kontinuum analys
och diskret analys, fås en stor skillnad. Den diskreta analysen ger ett
inläckage på 55 l/min och 100 meter, vilket är betydligt större än de 14
l/min och 100 meter som ges kontinuum analysen.
10.9.
Resultat av påverkansområdet
Vid en jämförelse mellan den numeriska modelleringen och de analytiska
beräkningarna fås att påverkansområdet hamnar i samma
storleksordning. För modellering i COMSOL kan ett påverkansavstånd
på ca 400 meter läsas ur figur 6. Med den analytiska beräkningen fås
värden på en påverkan som sträcker sig 322 meter. Vi kan med denna
kontroll anta att även de resterande analytiska värdena är tillförlitliga.
Det finns stora skillnader mellan de analytiska värdena, tabellen nedan
redovisar påverkansområdet för det homogena berget (avrundat till
närmsta 10-tal). Här framgår det tydligt att Bergmans beräknade
konduktivitet för gnejs och granit skiljer sig från de andra värdena. Vi
kan även konstatera att de beräknade konduktiviteterna vid
sprickkarteringen väl stämmer överrens med SGUs värden.
Tabell 6. Jämförelse mellan påverkansområden.
Brunnsarkiv
Sprickkartering
Bergman
SGU
X1; Gnejs
240
130
580
180
X1; Granit
540
200
950
210
X2; Gnejs
360
190
860
270
X2; Granit
800
300
1430
320
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
10.10.
Resultat från Groundwater Balance
Ur Groundwater Balance fås ett diagram, figur 18, där uttag och
påfyllning av grundvattenmagasinet på Lovön jämförs månadsvis. Här
ser vi att det finns stora variationer under året, vilket bevisar att
effekterna på grundvattennivån från tunnelbygget är väldigt olika
beroende på årstid. Under månaderna mars till september sker ett stort
uttag från grundvattenmagasinet Det totala uttaget under hela året
jämförs med den totala påfyllnaden till höger i figur 18. Påfyllnaden av
grundvattenmagasinet antas ske direkt av nederbörden. Enligt
modelleringen fås ett underskott av 1.13*106 m3 under ett år, vilket till
största del orsakas av tunneln. Detta ger en grundvattensänkningen i
leran på cirka 0.2 m vilket kan jämföras med grundvattensänkningen för
SGUs värde för konduktiviteten i tabell 5.
Figur 18. Månadsvis(t.v.) och årsvis (t.h.) uttag och påfyllning av grundvattenreservoarerna på
Lovö.
35
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
TRITA LWR
11. S LUTSATSER
11.1.1.
Injektering
Även om kristallint berg kan betraktas som vattentätt (Knutsson,
Morfeldt, 2002; Fagerström, et al, 1983) så visar figur 16 och 17 att stora
läckage till tunneln kommer ske även om den tätas ordentligt med
injektering. Om injekteringsradien är större än 10 m och injekteringsmaterialet har en täthet på
så klarar Förbifarten
Trafikverkets riktlinje på två liter per timme och 100 meter tunnel. Om
inte den tätheten på injekteringsmaterialet uppnås kommer det antagligen
inte gå att uppnå denna riktlinje. Detta då injekteringsradien uppgår till
minst 30 meter då
vilket innebär stora svårigheter
och kostnader under injekteringsarbetet.
11.1.2.
Von Brömssen
Värdena
för
infiltrationskonstanterna
underskattar
troligtvis
grundvattenbildningen eftersom den är 2.25 gånger mindre än grundvattenbildningen enligt vattenbalansekvationen. Enligt Knutsson och
Morfeldt (2002) bör inte infiltrationskonstanter användas i Norden
eftersom de geologiska bildningarna är heterogena i både vertikal- och
horisontalled. Då den specifika avrinningen är den maximala mängd av
avrinningen som kan bilda grundvatten och Von Brömssens
infiltrationskonstanter troligen underskattar mängden, kan det tänkas att
medelvärdet mellan dessa är en god uppskattning. Utan att göra närmare
undersökningar är det dock omöjligt att avgöra men vi kan rimligtvis
anta att grundvattenbildningen ligger inom detta spann, d.v.s:
Ett närmevärde till mängden grundvatten som bildas av den specifika
avrinningen kan möjligtvis vara
.
11.1.3.
Den hydrauliska konduktiviteten
Vattnets strömning i berg beror uteslutande av sprickornas egenskaper.
Eftersom de är svåra att kartlägga och förutsäga så är det omöjligt att för
varje fall i tunneln beräkna ett inläckage. Det kommer variera längs hela
tunnelsträckningen. Vi får se den hydrauliska konduktiviteten som ett
mått på medelströmningshastigheten i berget. Spannet som den kommer
röra sig inom är troligtvis mellan det lägsta värdet vi fått och det högsta
Den hydrauliska konduktiviteten är antagligen mindre än den som
erhölls genom att analysera Göran Bergmans infiltrationsförsök. De kan
endast gälla vid ytan av de bergshällar infiltrationsförsöken utfördes på.
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
Detta då den hydrauliska konduktiviteten avtar med djupet (Knutsson,
Morfeldt, 2002).
11.1.4.
Inläckage till tunnel
De beräknade inläckaget till tunneln varierar kraftigt beroende på vilket
av de framtagna konduktiviteterna som används i beräkningarna. Det
framgår tydligt att inläckaget till tunneln kommer vara mycket högre än
två liter per minut och hundra meter.
Påverkansområdet som beräknas kan antas vara tillförlitliga då de
stämmer överrens med den numeriska modelleringen som gjorts på
SGUs värden. Storleken kommer dock variera kraftigt beroende på
mängden tillfört grundvatten. Det betyder att de största effekterna
kommer märkas på sommaren då evapotranspirationen är mycket större
än nederbörden.
11.1.5.
Sprickor
Medeltalet av den kinematiska porositeten på Lovö beräknades vara
., vilket är ett högt värde. I granitisk bergrund ligger den
kinematiska porositeten oftast mellan 0.001 till 0.1 % (Knutsson,
Morfeldt, 2002). Detta höga värde indikerar att Lovö är en ö med hög
sprickighet. Det stöds även av det faktum att Lovö ligger i en stor
förkastningszon med ett flertal krosszoner som genomkorsar Lovö.
Sammantaget styrker det våra slutsatser i 10.1.1 och 10.1.4 att
vattenflödena till tunneln kommer bli höga.
De infogade sprickrosorna i den kombinerade sprick och
marktäckekartan, se bilaga Sprickrosor och Bergskvalitet, visar att de
finns en korrelation mellan sprickigheten på ytan och djupet. Framförallt
i område två och fyra. I område fyra finns en stor krosszon med samma
riktning som Förbifarten. Det kan ge stora problem vid tunneldrivningen
och injekteringen om den sammafaller med tunnelnsträckningen
eftersom inläckaget beror av kontaktarean till tunneln(se ekvation 13).
37
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
TRITA LWR
12. R EF ERENSER
Bergman, G., (1972) Bestämning av infiltrationskoefficienter för bergytor och perkolationsbanor i
jordlager. Kvartärgeologiska institutet Stockholms universitet.
Bergman, M., (1977) Grundvatteninläckning i tunnlar och bergrum en dokumentation av
förhållandena vid 73 tunnelavsnitt och bergrum i Sverige. Hagconsult AB
Carlsson, A., Olsson, T., (1981) Hydraulic properties of a fractured granitic rock mass at Forsmark,
Sweden.
Florgård, C., Linnér, H., Olsson, M., Olsson, S., Persson, P., Wiklander, G., (2000)
Grundvattensänkning på Hallandsås, Effekter på natur, jordbruk och skogsbruk. Institutionen för
lanskapsplanering Ultuna Samhälls- och landskapsplanering nr 11, Uppsala
Das, B.M., (2010) Principles of geotechnical engineering, seventh edition.
Eriksson, M., Stille, H., (2005) Cementinjektering i hårt berg. SveBeFo
Fagerström, H., Carlsson, A., Morfeldt, C.O., (1983) Undermarksbyggande i svagt berg. BeFo
Stockholm.
Häggström, S., (1999) Hydraulik för V-teknologer. Chalmers Tekniska Högskola
Knutsson, G., Morfeldt, C.O., (2002) Grundvatten teori och tillämpning. Ab Svensk Byggtjänst,
Stockholm.
Larsson, I., (1984) Ground water in hard rocks. Unesco
Ormann, L., (2006) Grundvattenpåverkan kring järnvägstunnlar i berg. Institutionen för
geovetenskaper, Uppsala universitet,
Skoglund, E., (1973) Markvattenmagasinets storlek och variationer i olika delar av det
mellansvenska landskapet. Institutionen Kulturteknik, Sektion Lantmäteri KTH Stockholm.
SMHI,2010
Sveriges Geologiska Undersökning, (SGU) (2010-04-13)
Von Brömssen, U., (1968) Grundvattenbildning i geologiskt olika terrängavsnitt, försök till
bestämning av infiltrationskoefficienter.
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
13. B ILAGOR
13.1.
Bilaga 1
39
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
13.2.
Bilaga 2
TRITA LWR
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
13.3.
Bilaga 3
4
3
1
41
2
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
13.4.
Bilaga 4
TRITA LWR
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
13.5.
Bilaga 5
43
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
13.6.
Bilaga 6
TRITA LWR
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
14. B ILAGA J OINT FOR W INDOWS
14.1.
Område 1
Sprickros, viktade värden.
Sprickros.
Histogram över sprickornas strykning.
Histogram över sprickornas strykning, viktade värden.
Stereografisk projection over sprickplanen.
45
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
14.2.
TRITA LWR
Område 2
Sprickros.
Sprickros, viktade värden.
Histogram över sprickornas strykning.
Histogram över sprickornas strykning med viktade värden.
Stereografisk projection over sprickplanen.
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
14.3.
Område 3
Sprickros.
Sprickros, viktade värden.
Histogram över sprickornas strykning.
Histogram över sprickornas strykning med viktade värden.
Stereografisk projection over sprickplanen.
47
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
14.4.
TRITA LWR
Område
Sprickros, viktade värden.
Sprickros.
Histogram över sprickornas strykning.
Histogram över sprickornas strykning, viktade värden.
Stereografisk projection over ssprickplanen.
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
14.5.
Alla områden illustreras tillsammans grafiskt
Sprickros.
Sprickros, viktade värden
Histogram över sprickornas strykning.
Histogram över sprickornas strykning, viktade värden.
Stereografisk projection over
ssprickplanen.
49
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
TRITA LWR
15. B ILAGA : S PRICKROSOR OCH BERGK VALITETSKARTAN
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
16. B ILAGA :B ERÄKNINGAR
16.1.
Areor av jord- och berglager
Tabell 7. Visar attributen till Förbifartens tillrinningsområde som definierats i
ArcMap. Kolumnen COUNT visar hur många pixlar det är i varje jord- eller
berglager. Varje pixel är 25m*25m stor, d.v.s. 625 m2 stor.
Arean av respektive jord- eller berglagrer blir
ekv. 25
Tabell 8. Jord- och bergartskoder.
VALUE = Jord- eller bergartskod
Jord- eller bergart
5
Torv, kärr
16
Gyttjelera
19
Postglaciallera
28
Svallsand
33
Svallgrus
40
Glacial lera
179
Blockrik morän
182
Sandig, moig morän
874
Gnejs, vulkanit, ytbergart
875
Gnejs, sedimentbergart
895
Gnejsgranit
896
Yngre granit
16.2.
Porositet, kinematisk porositet
Porositeten i berget kan uppskattas genom att räkna ut arean för
sprickorna i ett område och dividera med områdets totalarea. För att
räkna ut sprickornas area behövs sprickbredd och spricklängd.
Spricklängden fås genom att dividera sprickans längd med sinus för
51
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
TRITA LWR
vinkeln som sprickan löper med över hällen. Om längden blir längre än
områdets bredd så blir spricklängden samma som denna eftersom den
rimligtvis inte kan sträcka sig utanför området utan att överskatta
porositeten. Om längden av sprickan blir mindre än områdets bredd och
höjd används den längden i beräkningarna. Se figur 19 nedan.
Figur 19. Illustrerar beräkningen av spricklängden grafiskt.
16.2.1.
Område 1-4
ekv. 26
ekv. 27
16.3.
Den hydrauliska konduktiviteten
16.3.1.
Göran Bergman, 1972
Enligt Göran Bergman, 1972, så var perkolationshastigheten i Gnejs för 10 försök i
genomsnitt 1.6mm/timme. Det ger konduktiviteten =
.
Perkolationshastigheten för Granit på Lovö under tre försök är enligt densamme 4.3
mm/timme. Det ger konduktiviteten för graniten på Lovö =
m/s.
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
Se tabell 4 och uträkningar nedan.
Tabell 9. Perkolationshastigheter vid olika forsök.
Perkolations-hastighet
Perkolations-hastighet
Gnejs[mm/h]
Granit[mm/h]
4.4
6.3
2.3
3.8
2
2.8
1.4
0.9
Kgnejs=
0.2
4.44444E-07
1.9
Kgranit=
1.3
1.19444E-06
0.8
0.8
Medel
Medel
1.6
4.3
Medelperkolationen för gnejs[mm/timme]:
Konduktiviteten för gnejs på Lovö[m/s]:
Medelperkolationen för Granit[mm/timme]:
Konduktiviteten för granit på Lovö[m/s]:
16.3.2.
Utvärderat från SGUs brunnsregister
Medianvärdet av brunnarnas bottendiameter,
, har räknats ut i Excel med den för
både Gnejs och Granit genom att använda den inbyggda funktionen för detta.
Medianvärdet av vattenföringen,
, och vattenförande del,
har räknats ut på
samma sätt. Den hydrauliska konduktiviteten för respektive bergart har räknats ut som:
ekv. 28
53
David Barkels, Alejandra Silva Parra
TRITA LWR Kandidatarbete 2010:06
Tabell 10. Färgförklaring till nästa tabell, tabell 11.
Gnejs
Granit
Energibrunn
Medianvärde på vattenförande del av brunnen
Medianvärde på brunnsdiametern
Extremvärden som antagligen beror på att brunnen träffat en extremt
vattenförande del av berget.
Dessa extremvärden är ej medtagna i beräkningar för medianvärde på
vattenföring eller den hydrauliska konduktiviteten.
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
Tabell 11. Utdrag ur SGUS brunnsregister. Har uteslutit hushållsbrunnarna eftersom det skulle tagit för stor plats och ej använts vid några beräkningar.
BORR
BRUNNS_I KOM
TOTAL DJUP TILL VATTEN
DATU
D
MUN
DJUP BERG
MANGD
M
RÖRBORRNING
TILL
VATTENSTALFODERBOTTENDIA
TATNING ANVANDNING
FÖRANDE METER
ROR TILL
DEL
Eker 20010
901076604 ö
710
200
8.5
25
6
6
194
135
Eker 20010
710
901076588 ö
200
8.5
25
6
6
194
135
Eker 20010
710
901076596 ö
200
8.5
25
6
6
194
135
Eker
901134981 ö
176
1.6
100
3
3
173
135
Eker 19830
9
108300253 ö
160
1.5
600
2
2
158
135
Eker
901134973 ö
Eker
901134965 ö
180
184
Eker 19950
221
995037587 ö
172
1.6
100
3
3
177
135
1.6
100
3
3
181
135
4
60
6
6
166
140
ENERGIBRUNN (
CEMENT VÄRME OCH/ELL
ERING
ER KYLA)
ENERGIBRUNN (
CEMENT VÄRME OCH/ELL
ERING
ER KYLA)
ENERGIBRUNN (
CEMENT VÄRME OCH/ELL
ERING
ER KYLA)
ENERGIBRUNN (
VÄRME OCH/ELL
ER KYLA)
ENERGIBRUNN (
VÄRME OCH/ELL
ER KYLA)
N
E
<100 m
ENERGIBRUNN (
VÄRME OCH/ELL
ER KYLA)
6579939 664217
ENERGIBRUNN (
VÄRME OCH/ELL
ER KYLA)
6580042 664460
6
174
135
135
ENERGIBRUNN (
CEMENT VÄRME OCH/ELL
ERING
ER KYLA)
6579231 663533
135
Eker 19980
219
998029748 ö
130
2.5
1800
3
3
127
138
55
2.49E-06
Thu, 10
Sep 2009 Granit
00:00:00
ENERGIBRUNN (
VÄRME OCH/ELL
ER KYLA)
6579939 664217
6
133.5
Granit
<100 m
200
6.5
3.79E-07
6579956 663981
3.5
6.5
Granit
<100 m
Eker 19991
900001454 ö
1
180
20
8.44E-08
6579939 664217
135
4
Gnejs
<100 m
171
Eker 20040
831
904193422 ö
140
8.44E-08
6579508 662961
9
168
Gnejs
<100 m
9
12
8.44E-08
6579508 662961
200
12
Gnejs
<100 m
7
200
K
6579508 662961
ENERGIBRUNN (
CEMENT VÄRME OCH/ELL
ERING
ER KYLA)
6579231 663533
ENERGIBRUNN (
CEMENT VÄRME OCH/ELL
ERING
ER KYLA)
6579231 663533
9
Bergart
Thu, 10
Sep 2009
00:00:00
Thu, 10
Sep 2009
00:00:00
Thu, 10
Sep 2009
00:00:00
Thu, 10
Sep 2009
00:00:00
Thu, 10
Sep 2009
00:00:00
Eker 19991
1
900001470 ö
180
Eker 19991
1
900001462 ö
180
LAGESN LOAD
OGGRA
NNHET DATE
ENERGIBRUNN (
CEMENT VÄRME OCH/ELL
ERING
ER KYLA)
6577651 663551
ENERGIBRUNN (
CEMENT VÄRME OCH/ELL
ERING
ER KYLA)
6582458 660029
<100 m
<100 m
Thu, 10
Sep 2009 Granit
00:00:00
Thu, 10
Sep 2009 Granit
00:00:00
osäkert
Thu, 10
Sep 2009 Granit
00:00:00
Thu, 10
Sep 2009 Granit
00:00:00
osäkert
Thu, 10
Sep 2009 Granit
00:00:00
osäkert
<100 m
<100 m
3.7E-07
3.62E-07
2.28E-07
7.66E-07
7.53E-07
7.8E-07
Thu, 10
Sep 2009 Granit
9.82E-08
00:00:00
Thu, 10
Kontaktzon(
Sep 2009
9.09E-06
Granit)
00:00:00
David Barkels, Alejandra Silva Parra
16.3.3.
TRITA LWR Kandidatarbete 2010:06
Utvärderat från sprickkartering
Medelsprickbredden, b, har vi räknat som summan av alla sprickors bredd dividerat med
deras antal.
ekv. 29
Spricklängden per ytenhet, c
ekv. 30
α har vi uppskattat okulärt för varje område och beräknat genom att dividera summan av
dessa med fyra.
ekv. 31
16.4.
Matlab
16.4.1.
Von Brömssen
Matrisens rader utgör funktioner för infiltrationen i 5 delområden som Von Brömssen
studerade. Uppifrån och ned i matrisen under; Almunge, Marsta, Aspvik, Bärmö och
Gustavsberg. Kolumnerna utgör andelen i procent av den totala markarealen för de
respektive jord- och bergarterna i dessa områden. Från vänster tillhöger: grus, sand,
lera<150 cm, morän och häll. Anledningen till att det bara är lera med en mäktighet som
är mindre än 150 cm är att Von Brömssen ansåg att lera med en mäktighet över 150 cm
är så gott som tät.
A=[ 0 0 31.6 57.3
11.2
0 0 31.6 25.5
42.8
4.3 0 28.1 35.2
0 0 33.5 52.1
14.5
14.5
45 12.3 1.8 1.4 39.6];
Raderna utgör den totala infiltrationen i respektive område i procentandelar multiplicerat
med hela arealen=100.
Itot=[1100
1100
1600
1800
7400];
Löser ekvationen för infiltrationskoefficienterna förutsättningslöst. D.v.s. att de kan anta
vilka värden som helst som löser ekvationssystemet.
fLSQ=A\Itot;
Eftersom infiltrationskoefficienter inte kan vara >100 skapar vi en vektor som består av
tal som är max 100.
f = 100*rand(5,1000000);
Vi estimerar värden på infiltrationskoefficienterna.
Iest = A * f;
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
Efter att minimifelen av de olika infiltrationskoefficienterna beräknas läggs de
kolumnerna med minst fel i en vektor, K.
for B =1:100;
felet = (sum((Itot*ones(1,1000000)-Iest).^2)/5).^0.5;
[a,b]=min(felet);
B=f(:,b)+B;
End
Medeltalet av de bäst estimerade infiltrationsvektorerna räknas ut och utgör vårt
slutgiltiga resultat.
K=B/length(B)
Nedan plottas funktionen av infiltrationskoefficienterna som en funktion av minimifelet.
Det går att se vart tyngden av infiltrationskoefficienterna för de olika materialen ligger.
figure
for i=1:5
subplot(3,2,i);plot(f(i,:),felet,'.');ylim([400 2000]);
end
Figur 20. De estimerade infiltrationskonstanterna plottade mot felet.
Resultaten på infiltrationskoefficienterna från 5 körningar.
C=[ 39.9943
39.2885
20.8569
57
23.2149
24.9787
David Barkels, Alejandra Silva Parra
TRITA LWR Kandidatarbete 2010:06
39.3356
39.2330
20.3263
23.4902
25.6225
39.7619
39.4191
21.2611
22.4142
25.9163
39.5621
39.0106
20.6176
23.2781
26.3939
39.9004
39.2779
20.5029
22.6290
26.6353]
Räknar ut medelvärdena på infiltrationskoefficienterna
Medel = sum(C)/length(C)
Skapar en matris med samma dimensioner som C.
J=Medel'*ones(1,5)
Räknar ut standardavvikelsen av felet.
SA=((abs(C-J)).^0.5)/length(C)’
Medel = 39.7109
39.2458
20.7130
23.0053
25.9093
Räknar ut medlet av standardavvikelsen.
SAmedel=sum(SA)/length(SA)
SAmedel = 0.5202
0.5098
0.5321
0.4667
0.5001
Eftersom Von Brömssen förutsatt ytvatten inte infiltreras i lerlager vars mäktighet är över
150 cm måste även vi göra det när vi använder dessa siffror för vattenbalansen på Lovö.
Eftersom medel saknas för att göra mätningar av lelagrenas mäktighet på Lovö så måste
vi generalisera på något sätt. Von Brömssen har angett i procent hur stor andel av
ovanstående områdenas lerarealer som utgjordes av lera > 150 cm. Vi har därför antagit
att medianen av dessa borde utgöra ett rimligt värde på hur stor del av leran på Lovö som
har en mäktighet över 150 cm. Detta har räknats ut i Excel och dragits bort från
lerarealen.
Grundvattenbildningen har räknats ut på två sätt. Dels med vattenbalansekvationen och
dels med Von Brömssens infiltrationskoefficienter.
ekv. 32
ekv. 33
16.5.
Den hydrauliska konduktiviteten och injekteringsmaterialets mäktighet
samt inläckaget till tunneln med kontinuumekvationen
Våra K-värden definieras som konstanter.
K_SYD=
1.9*1.14375e-08;
K_NORD= 1.9*2.73188e-08;
K_gn_reg= 4.05e-08;
K_gr_reg=5.72e-08;
K_gn_brunn=8.44447e-08;
K_gr_brunn=3.78781e-07;
Kgn_berg=4.44444e-07;
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
Kgr_berg=1.19444e-06;
Bildar sedan en vektor med dessa konstanter.
K=[K_SYD
K_NORD
K_gn_reg
Kgn_berg Kgr_berg];
K_gr_reg
K_gn_brunn
K_gr_brunn
Längden på delen av tunneln.
L=100;
Den hydrauliska gradienten
h=60;
Radien
r=((2*16.3*7)^0.5);
Skinfaktorn
E=2;
Tiden för en minut
t=60;
Antal liter på en kubikmeter
l=1000;
Injekteringsradien, d.v.s. injekteringsmaterialets mäktighet. Vi körde programmet 5
gånger med
Ri=5; Ri=10; Ri=15; Ri=20; och Ri=25; och plottade i samma graf.
Skriver en forslinga som plottar inläckaget i tunneln per hundra meter och minut för våra
olika värden på bergets konduktivitet och för injekteringens konduktivitet som varierar
från 10-9 till bergets konduktivitet.
for i=1:8;
hold on
Ki=10e-10:10e-11:K(i);
hold on;
Q=(2*pi*Ki.*L*h*t*l)./(log((r+Ri)/r)+(Ki./K(i))*log(2*h/(r+Ri))
+(Ki./K(i))*E);
grid on;hold on;
ylabel('Q');
xlabel('K');
subplot(3,3,i);hold on; plot(Ki,Q); hold on;
ylabel('Q');
xlabel('K');
hold on; grid on;
end
59
David Barkels, Alejandra Silva Parra
TRITA LWR Kandidatarbete 2010:06
På samma sätt har vi gjort en forslinga som plottar inläckaget i tunneln då
injekteringsradien är en vektor och tätheten i injekteringsmaterialet är en konstant.
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
16.6.
Infiltration till berget, grundvattensänkningar och sättningar
Bergets respektive hydrauliska konduktiviteter definieras.
K_SYD=
1.9*1.14375e-08;
K_NORD= 1.9*2.73188e-08;
K_gn_reg= 4.05e-08;
K_gr_reg=5.72e-08;
K_gn_brunn=8.44447e-08;
K_gr_brunn=3.78781e-07;
Kgn_berg=4.44444e-07;
Kgr_berg=1.19444e-06;
Sänkningstrattens area mot bergytan.
Agranit=800*3810;
Agnejs=800*1800;
Kgranit=[ K_NORD K_gr_reg
K_gr_brunn Kgr_berg];
Kgnejs=[K_SYD K_gn_reg K_gn_brunn Kgn_berg];
K=[K_SYD
K_gn_reg
K_gn_brunn
K_gr_brunn Kgr_berg];
Kgn_berg
Den hydrauliska gradienten
S=0.73;
Tid för ett år i sekunder
Tar=365*24*3600;
Infiltrationen för respektive bergart härlett från Darcys lag.
Qgranit=Agranit*Kgranit.*S
Qgnejs=Agnejs*Kgnejs.*S
Infiltrationen för respektive bergart och hyd. kond.per år
Qgranitar=Agranit*Kgranit.*S*Tar
Qgnejsar=Agnejs*Kgnejs.*S*Tar
Skapar vektor av resultatet till ovanstående
Qtot=[ Qgnejsar Qgranitar];
61
K_NORD
K_gr_reg
David Barkels, Alejandra Silva Parra
TRITA LWR Kandidatarbete 2010:06
Räknar ut medelgrundvattensänkningen i leran på sikt genom att dela infiltrationen i
berget med lerans area i tillrinningsområdet.
Alera=580.875e+4;
GVSank=Qtot./Alera
Gravitationskonstanten
g=10;
Vattnets densitet
ra=1;
Lerlagrets mäktighet. Kör programmet för 1,2 och 3 m.
tjock= 1;
Tiden för hur många år som sättningarna sker under. Kör programmet för 1
respektive 20 år.
Tid=1;
Räknar ut de totala sättningarna mot kompressionsmodulen med en forslinga (Hookes
lag). Dessa plottas mot den inre modulen, M.
Fsank=g.*GVSank*ra;
M=0:1:10000;
for i=1:1:length(Fsank);
hold on; grid on;
Sattning=tid*tjock*Fsank(i)./M;
subplot(3,3,i); plot(M,Sattning); ylabel(K(i));
hold on; grid on;
end
16.7.
Det primära inläckaget i tunneln
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
Figur 21. Modell över volymen vatten som läcker in under själva tunneldrivningen.
63
16.8.
Inläckage från ovanliggande lerlager
När vattnet i berget ovan tunneln har tömts kommer vatten från
ovanliggande jordlager perkolera ned mot tunneln på grund av den
sänkta hydrauliska gradienten i berget. I berget kommer grundvattnet
sänkas och bilda en så kallad grundvattensänkningstratt. Eftersom
bredden av sänkningstratten har beräknats och den hydrauliska
konduktiviteten så är det möjligt att uppskatta infiltrationen av
grundvatten i berget från jordlagrerna. Inflödet i berget kan
approximeras med Darcy’s lag
Figur 22. Flödet in I tunneln. Modellerat av Roger Thunberg med dataprogrammet
COMSOL.
Beräkningar av läckage till berget från ovanliggande lerlager.
Flödet uppskattas med Darcys lag.
Den hydrauliska gradienten kan enligt Hans Bergh beräknas genom att
studera flödeslinjerna på bilder av vattenströmningen till Förbifartens
tunnelsträcka i figur 22. Längden på flödeslinjena kommer approximeras
som båglängder enligt formeln
ekv. 34
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
Sedan kommer en medelgradient över sträckan approximeras och
storleksordningen på grundvattnets infiltration i berget uppskattas. Se
figur 22 .
ekv. 35
ekv. 36
Vilket ger
ekv. 37
Rakt ovan tunneln är gradienten lika med ett eftersom längden på
flödeslinjen är exakt lika lång som djupet till tunneln från
grundvattenytan. Vi kommer approximera gradienten som ett
medelvärde av S1 och S2 enligt figur 22.
65
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
16.9.
TRITA LWR
Beräkning av inläckage till tunneln
16.9.1.
Inläckage från homogent berg
Beräkningar på inläckage har gjorts enligt teori i avsnitt, inläckage till
tunnel, med dataprogrammet Excel. Beräkningar gjorda med kontinuum
modellen ses i tabell 12 nedan. För beräkning av inflöden har ekvation 8
och 9 använts för beräkning av inläckage till ytligt respektive djupt
belägen tunnel. Påfartstunnlarna har räknats som ytliga tunnlar då vi
antagit ett medeldjup på 20 meter, inläckaget redovisas i tabellen som
QPåfart. Huvudtunneln ligger på ett medeldjup av 60 meter och inläckaget
från denna redovisas som QHvd.t. Inläckaget anges som kubikmeter per
sekund och meter tunnel.
Tabell 12. Beräkningar av inläckage
konduktiviteter med kontinuum modellen.
för
olika
hydrauliska
Kontinuum analys
Hyd. Konduktivitet Djup G.W
tunnelradie, rt ξ
Qpåfart (m3/s m) Q Hvd.t (m3/s m)
Brunnsarkivet
Hvd.t Påfart Hvd.t Påfart
Gnejs
8,00E-08
60
20
8,5
6
3 4,58149E-06 5,33765E-06
Granit
4,00E-07
60
20
8,5
6
3 2,29074E-05 2,66883E-05
Sprickkartering
Syd
2,17E-08
60
20
8,5
6
3 1,24452E-06 1,44992E-06
Nord
5,19E-08
60
20
8,5
6
3 2,97257E-06 3,46318E-06
Bergman
Gnejs
4,44E-07
60
20
8,5
6
3 2,54272E-05
2,9624E-05
Granit
1,19E-06
60
20
8,5
6
3 6,83787E-05 7,96645E-05
SGU regionala värden
Gnejs
4,05E-08
60
20
8,5
6
3 2,31938E-06 2,70219E-06
Granit
5,72E-08
60
20
8,5
6
3 3,27576E-06 3,81642E-06
Med den diskreta analysen finns två sätt att beräkna ett inflöde Q.
Genom summering av flödet i varje spricka, Qi, fås ett värde; Summa Qi.
Genom att använda ekvation 12 fås ett annat inflöde som använder
medelvärdet på transmissiviteten. De två metoderna bör ge liknande
resultat, vilket kan bekräftas vid jämförelse i tabellen 13.
Tabell 13. Beräknade värden med den diskreta analysen .
Diskret analys
Antal,N Transmissivitet Ti Q tot ΣQi
b^3*ρ*g/12* µ
Qi=2* π*Ti*h/ln(2h/r)
Beräkningar för en deltunnel med radie=6m
Lovö SYD
T medel
Summa Qi
54
2,36022E-10
1,79569E-06
Lovö NORD
T medel
Summa Qi
78
1,00287E-09
1,01007E-05
Beräkningar för radie 8,5m, motsvarande totala tunnelarean
Lovö SYD
Summa Qi
54
2,02687E-06
Lovö Nord
Summa Qi
78
1,14E-05
Q tot
Q=2π*N*Tmedel*h/lh(2h/r)
Q tot (Hvd.t)
1,60307E-06
Q tot
9,83889E-06
Q tot (Pårf.t)
8,43801E-07
Q tot
5,17885E-06
Q tot
Q tot
1,81398E-06 1,03356E-06
Q tot
Q tot
1,11333E-05 6,3435E-06
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
16.9.2.
Inläckage från sprickzoner
Inläckaget beräknas med ekvation 13. Då den hydrauliska
konduktiviteten för sprickzoner i detta arbete inte har undersökts antas
att konduktiviteten är 10 gånger större än berget konduktivitet. Bredden
av sprickzonen sätts till 3 m. Beräkningar redovisas i tabell 14.
Tabell 14. Beräkning av inläckage från sprickzoner.
Sprickzon
Inläckaget Q fås av:
Vi antar att sprickzonerna har en hydraulisk konduktivitet som är 10 gånger
Qsprickzon=(2πd*K*b)/(ln(4d/2r t) större än den hydrauliska konduktiviteten för gnejs resp. granit.
Brunnsarkivet K-värde Djup, d tunnelradie, rt Bredd Qsprickzon
QinjSprick Ki=K/10 QinjSprick Ki=K/100
Gnejs
8,00E-07
60
8,15
3
0,0001314
1,31403E-05
1,31403E-06
Granit
4,00E-06
60
8,15
3 0,00065702
6,57016E-05
6,57016E-06
Sprickkartering
Syd
2,17E-07
60
8,15
3 3,5694E-05
3,56945E-06
3,56945E-07
Nord
5,19E-07
60
8,15
3 8,5257E-05
8,52573E-06
8,52573E-07
Bergman
Gnejs
4,44E-06
60
8,15
3 0,00072929
7,29288E-05
7,29288E-06
Granit
1,19E-05
60
8,15
3 0,00196119
0,000196119
1,96119E-05
SGU regionala värden
Gnejs
4,05E-07
60
8,15
3 6,6523E-05
6,65229E-06
6,65229E-07
Granit
5,72E-07
60
8,15
3 9,3953E-05
9,39534E-06
9,39534E-07
Beräkningar på det totala inläckaget under Lovö redovisas i tabell 15. För
att beräkna det totala inläckaget har bilaga 2 och 6 använts för att
beräkna hur stor del av tunnelsträckningen som passerar i granit
respektive gnejs. Ur dessa kartor fås att 1800 meter passerar genom gnejs
och 3810 meter genom granit.
Genom att undersöka bilaga 6 antas att tunnelsträckningen passerar
genom ca 20 olika sprickzoner. Sju stycken utav dessa finns i
gnejsområdet och 13 stycken i granit. Påfartstunnlarna antas alla befinna
sig i gnejs och har en längd av 6325 meter.
67
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
TRITA LWR
Beräkningarna kan beskrivas med ekvation 38 nedan.
Qtotal 1800 QHvd .tGnejs 3810 QHvd .tGranit 6325 QPåfr .tGnejs 7 QSprickzonGnejs 13 QSprickzonGranit
ekv. 38
Inläckaget beräknas även vid en tätning med två olika hydrauliska
konduktiviteter på injekteringsmedlet. Injekteringens k-värde antas först
som 10 gånger mindre än det k-värde som det homogena berget har,
sedan 100 gånger mindre. Även k-värdet för sprickzonerna antas få kvärden som är 10 respektive 100 gånger mindre. Injekteringens bredd
sätts till 5 meter. Totala inläckaget redovisas i tabell 15.
Tabell 15. Totala inläckaget av hela tunnelsträckningen. Oinjekterat resp injekterat
tillstånd, Ki=K/10 respektive, Ki=K/100
Totala inläckaget under Lovön inkl. sprickzoner
Qtot= Qhvd.t (total längd)+ Qpåfr.t (total längd + Qsprickzon
Kontinuum analys
Oinjekterat Ki=K/10
Brunnsarkivet Gnejs Granit Påfart
1800
3810
6325
Sprickkartering
1800
3810
6325
Bergman
1800
3810
6325
SGU regionala värden
1800
3810
6325
16.10.
Injekterat Ki=K/10
Injekterat Ki=K/100
Qtot (m3/s) l/min 100m Qtotinj (m3/s) l/min 100m Qtotinj (m3/s) l/min 100m
0,149729 160,137976
0,0712
76,1300
0,0133
14,2213
0,0250344 26,7747321
0,0109
11,6645
0,0020
2,1556
0,5482727 586,387899
0,2427
259,5296
0,0449
48,0582
0,0357616 38,2477216
0,0145
15,4582
0,0026
2,8278
Tätningens svårighetsgrad
En svårighetsgrad på injekteringen av Förbifart Stockholm har beräknats
med hjälp av de approximerade konduktiviteterna på injekteringsmedlen.
Erforderlig hydraulisk konduktivitet beräknas med hjälp av värdena för
gnejs och granit. Enligt den approximerade bergartsfördelningen fås en
viktad konduktivitet för brunnsarkivets, sprickkarteringen, Bergman och
SGUs värden. Ur dessa viktade värden har beräkningar gjorts på att
injekteringsmedlets konduktivitet bör vara 100 gånger mindre för att få
ett accepterat inläckage. I tabellerna 16 och 17 redovisas de värden som
erhålls.
Tabell 16. Beräkning av injekteringsmaterialets konduktivitet
Brunnsarkivet
Gnejs
Granit
Sprickkartering
Gnejs
Granit
Bergman
Gnejs
Granit
SGU
Gnejs
Granit
Konduktivitet Ursprungligt värde Injekt. medlets konduktivitet
8,00E-08
4,00E-07
3,04E-07
3,04E-09
2,17E-08
5,19E-08
4,28E-08
4,28E-10
4,44E-07
1,19E-06
9,69E-07
9,69E-09
4,05E-08
5,72E-08
5,22E-08
5,22E-10
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
Tabell 17. Beräkning av svårighetsgrad för injektering
Brunnsarkivet Sprickkartering
Bergman
SGU
Tätningseffekt
91%
92%
92%
93%
Svårighetsgrad
3
3
3
3
16.11.
Påverkansområde
16.11.1.
Analytisk beräkning
Omgivningens påverkan fås av ekvation 14. Beräkningar har gjorts på
bland annat de det homogena bergets K-värde, sprickornas K-värde och
de olika värdena för grundvattenbildningen. Grundvattenbildningen med
vattenbalansekvationen benämns som Pr1 och grundvattenbildningen
med Von Brömssens infiltrations–koefficienter som Pr2.
Förtydligande av uträkning
λ1 = K-homogen med Pr1
λ3 = K-sprickzon med Pr1
λ2 = K-homogen med Pr2
λ4 = K-sprickzon med Pr2
69
David Barkels, Alejandra Silva Parra
Kandidatarbete 2010:06
TRITA LWR
Tabell 18. Påverkansområde för det homogena berget. X1 visar påverkan vid en
grundvattenbildning Pr1 och x2 påverkan vid grundvattenbildning Pr2.
Påverkansområdet beräknas med hjälp av Sx=So*e^(-x/λ) där λ=sqrt(K*So/Pr)
Pr1= Vattenbalansekvationen
Pr2=Von Bromssen
x=påverkan i meter
x=-ln(Sx/So)*λ
Brunnsarkivet K-homogen Pr1
Pr 2
So
Gnejs
8,00E-08 6,34E-09 2,81E-09 60
Granit
4,00E-07 6,34E-09 2,81E-09 60
Sprickkartering
Syd
2,17E-08 6,34E-09 2,81E-09 60
Nord
5,19E-08 6,34E-09 2,81E-09 60
Bergman
Gnejs
4,44E-07 6,34E-09 2,81E-09 62
Granit
1,19E-06 6,34E-09 2,81E-09 63
SGU regionala värden
Gnejs
4,05E-08 6,34E-09 2,81E-09 65
Granit
5,72E-08 6,34E-09 2,81E-09 66
λ1
λ2
x1
x2
27,5 41,34 239,333 359,6527
61,5 92,44 535,1648 804,2079
14,3
22,2
21,53 124,6486 187,3131
33,3 192,7708 289,6823
65,9
109
99 575,3115 864,5376
163,7 952,7594 1431,74
20,4
24,4
30,62 178,8725 268,7971
36,66 214,5774 322,4518
Tabell 19. Påverkansområdet för sprickzoner. x3 visar påverkan vid en grundvattenbildning
Pr1 och x4 påverkan vid en grundvattenbildning Pr2
Påverkansområdet beräknas med hjälp av Sx=So*e^(-x/λ) där λ=sqrt(K*So/Pr)
Pr1= Vattenbalansekvationen
Pr2=Von Bromssen
x1-4=påverkan i meter, 1: K-värde homogen, 2: K-värde sprickzon,
K1
3: Pr1,
K1 4: Pr2
Brunnsarkivet K-sprickzon1
Pr1
Gnejs
8,00E-07 6,34E-09
Granit
4,00E-06 6,34E-09
Sprickkartering
Syd
2,17E-07 6,34E-09
Nord
5,19E-07 6,34E-09
Bergman
Gnejs
4,44E-06 6,34E-09
Granit
1,19E-05 6,34E-09
SGU regionala värden
Gnejs
4,05E-07 6,34E-09
Granit
5,72E-07 6,34E-09
x=-ln(Sx/So)*λ
Pr 2
So λ3
λ4
x3
x4
2,81E-09 60 86,99765 130,7339 756,8373 1137,322
2,81E-09 60 194,5326 292,3299 1692,34 2543,129
2,81E-09
2,81E-09
60 45,30982 68,08841 394,1735 592,3361
60 70,07227 105,2997 609,5947 916,056
2,81E-09
2,81E-09
62 208,3407 313,0798 1819,295 2733,908
63 344,397 517,5355 3012,89 4527,558
2,81E-09
2,81E-09
65 64,42747 96,81706 565,6447 850,0109
66 77,15372 115,9412 678,5534 1019,682
Analys över inläckage av grundvatten till Förbifart Stockholm för deltunnel under Lovön
16.12.
Groundwater balance
Programmet Groundwater Balance har använts för att modellera det
totala uttaget som beräknas ske på Lovön. Genom att använda de
beräknade värden i avsnitt Inläckage från ovanliggande jordlager kan ett
approximerat uttag uppskattas. De värden som använts är SGUs värden
för granit och gnejs. Då programmet använder sig av
vattenanvändningen per person och dygn, har läckage till Förbifarten
räknats om till uttag per person och dygn. En uppskattning av
bergartsfördelning över Lovön har beräknats med hjälp av SGUs
bergartskarta, bilaga 5, området antas bestå av 70 % granit och 30 %
gnejs. Grundvattenbildningen i tillrinningsområdet uppskattas genom att
ange områdets jordartsandelar i procent, vilka har beräknats med hjälp av
ArcMap. Enligt Leif Kåsthag, stadsarkitekt, Ekerö kommun är det i
dagsläget 975 personer bosatta på Lovö, alla antas vara
permanentboende. I tabell 20 nedan visas de beräknade värdena.
Tabell 20. Totalt uttag per person och dygn.
SGU regionala
värden
Q (m3/år)
Granit 70%
0,4014 *107
Gnejs 30%
7
0,1343 *10
Q (l/dygn,
person)
Andel bergart
Daglig normal
förbrukning
Totalt uttag (l/dygn,
person)
11279
0,70*11279
380
3774
0,30*3774
0,70*11279 +
0,30*3774 + 380 =
9407
71