TEORI – Pixel 4A kapitel 1 Heltal

Siffror Tal

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 skrivs med en eller flera siffror

Ett tal kan vara en eller flera siffror men en siffra är alltid ensam.

Tallinje

mindre färre sjunker

- +

Talsort

∞ ental, tiotal, hundratal osv

Siffervärde

873 siffran 7 är värd 70 mer fler stiger ∞ = tecknet för oändligheten 873 - siffran 7 är tiotal

Tal Tal

kan vara udda eller jämna. Jämna tal är delbara med 2. kan vara positiva eller negativa. Negativa tal skrivs t.ex. -9

Negativa tal

möter vi när vi läser temperaturen när det är vinter och minusgrader. Vi ser det även i affären när det är rea på olika varor. När vi mäter temperaturen använder vi en termometer. Vi mäter temperaturen i enheten grader Celsius och det skriv t.ex. 4 o C. När temperaturen är 0 o C fryser vatten. En bra strategi för att räkna med negativa tal är att använda sig av

hoppa på tallinjen.

Negativa tal

tallinjen. kommer vi i kontakt med när vi mäter temperaturer. En bra strategi när vi räknar med negativa tal är att hoppa på Till exempel: 5 – 9 = -3 hoppar 3 steg från 0 hoppar 5 steg till 0

Positionssystemet

betyder att varje siffra står på en viss plats/position i ett tal. Den platsen har ett

namn

och siffran har ett

värde

. Talet 3 598 kan skrivas i

utvecklad form

och då skriver man det så här: 3 598 = 3 000 + 500 + 90 + 8 Man skriver alltså ut

talsorterna

och

siffrornas värde

. I samma tal står siffrorna på följande platser och följande namn:

3 598

Siffran 8 står på entalsplatsen och kallas entalssiffran Siffran 9står på tiotalsplatsen och kallas tiotalssiffran Siffran 5 står på hundratalsplatsen och kallas hundratalssiffran Siffran 3 står på tusentalsplatsen och kallas tusentalssiffran Tal ska du kunna skriva i storleksordning. Då skriver man oftast det lägsta till vänster och det högsta till höger precis som i tallinjen.

Talsort

ental, tiotal, hundratal osv 873 - siffran 7 är tiotal

Siffervärde

873 - siffran 7 är värd 70

ämnesspecifika ord

RÄKNESÄTT

Addition Subtraktion Multiplikation Division + - *

  

/

plus minus gånger delat med

METODER

Konkret

– använda klossar, rita bilder

Huvudräkning

– olika huvudräkningsstrategier

Skriftlig huvudräkning Tallinjen

– hoppa på tallinjen

Talsortsräkning Algoritmer

– uppställning

Överslagsräkning

– avrundning

Miniräknaren

ADDITION

är det räknesätt vi använder när vi lägger ihop, summerar, lägger till och adderar. När vi adderar kan vi göra det konkret med klossar. Det är bra att kunna flera olika

huvudräkningsstrategier

som till exempel: - Störst först - Tiokamraterna - Talkamrater som 5-kamrater, 20-kamrater - Räkna upp/räkna vidare - Dubbelt - Dubbelt + 1 - + 1, +2 - Lägg till och ta bort/hoppa för långt och hoppa tillbaka - Talsorterna för sig - Hoppa 10-tal och lägg till ental Lite större tal kan man behöva räkna med

skriftlig huvudräkning

och då kan man

hoppa på tallinjen

45 + 39 = +10 45 55 +10 65 +10 +5 75 +4 80 84

Eller

räkna talsorterna för sig

45 + 39 = 40 + 30 + 14 = 84 Algoritmer är ett finare ord för uppställning eller att vi ställer upp en uppgift. När vi räknar med algoritmer kan vi dela upp dem i olika svårighetsnivåer. Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3

Subtraktion

är det räknesätt vi använder när vi tar bort, drar ifrån, subtraherar eller räknar ut skillnaden. Även här kan vi använda oss av

huvudräkningsstrategier

och här är det till exempel: - Räkna ner - Hälften -1, -2 - -1, -2 - Minus lika för båda talen - Tio kamrater - Talkamrater - Talsorterna för sig - Hoppa tiotalen och sen entalen

Skriftlighuvudräkning

kan vi även här använda oss av

hoppa på tallinjen

65 – 24 = 41 -4 -10 -10 Eller

talsortsräkning

41 45 55 65 65 - 24 = 60 - 20 + 5 - 4 = 40 + 1 = 41

Subtraktion räknar vi också med

algoritmer

och här är några fler svårighetsnivåer. Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3

MULTIPLIKATION

är det räknesätt vi använder när vi räknar gånger och multiplicerar. 4  3 = 12 Läser det fyra multiplicerat med tre är tolv. Exempel på en räknesaga till talet: Jag har fyra vaser med tre blommor i varje. Hur många blommor har jag? Man kan rita samma multiplikation med rutor: Ritar man så här: Talet till dessa bilder är 3  4 = 12 Dvs. Vi har tre vaser med fyra blommor i varje vas och har sammanlagt 12 blommor. Det har stor betydelse för hur vi skriver multiplikationen om vi har en textuppgift. Men svaret är det samma oavsett hur vi skriver det.

DIVISION

är det räknesätt vi använder när vi delar upp ett antal saker i olika antal högar. Vi har 8 äpplen och sa dela upp dem mellan Stina och Kalle Talet blir 8/2 = 4

Multiplikation och division hör ihop.

35/7=5 35/5=7 7



5=35

Vi kan räkna division genom att tänka

Hur många gånger går nämnaren i täljaren?

48/6= 8 gånger Vi hoppar på tallinjen och ser hur många gånger vi kan hoppa 6 steg åtgången 0 6 12 18 24 30 36 42 48 Kan vi inte räkna ut talet i huvudet med en gång så kan man räkna varje talsort för sig: 3 3

Dessa ord och begrepp ska du också kunna: