Transcript ***** 1

Пояснительная записка 1. Содержанием является КРУПНЫЙ МОДУЛЬ учебных задач по разделу «Кинематика» 2. Важно иметь ввиду, что структура модуля не ЛИНЕЙНАЯ, а СТУПЕНЬЧАТО КОНЦЕНТРНАЯ, то есть «крутить» сознание учащихся надо вокруг одного-двух учебных фактов, «перескакивая» то «верх», то «вниз» – это по ситуации, складывающейся в учебном процессе. Я, например, «пробежался» в течении 25 минут по материалу сколько успел (завязались три коротких диалога-дискуссии – очень неожиданных для меня), а затем вернул учащихся к этим (затронутым) вопросам: часть учащихся посадил за компьютеры, то есть за этот модуль (опять состоялись индивидуальные беседы учитель-ученик), часть учащихся решали задачи в тетрадях. Пожелавшим поработать во внеурочное время, этот модуль сбросил на их флешки. Далее по складывающейся учебной ситуации. 3. Надо показать этот модуль учителям математики. Цель: совместные разработки материалов и уроков математика-физика; я показал своему математику и попытался убедить в том, что под один-два физических факта можно СРАЗУ «привязать» МНОГО математики. 4. На курсах РО (очное общение) меня ШОКИРОВАЛ один диалог. Учитель московской школы говорит: « Я объяснил…..». В.А. Львовский парирует: «Объяснять НЕ надо»(!!!!!!). При разработки данного модуля, я руководствовался этим принципом (теперь и в будущем – это для меня один из РУКОВОДЯЩИХ принципов). Прошу коллег использовать мой модуль именно под таким «радиус-вектором» (иногда мне действительно удаётся очень мало объяснять).

Пояснительная записка (продолжение) 5. У меня на уроке ученик почти СРАЗУ расшифровал ряд чисел «в руках Галилея» - это слайд №15. Я действительно мало объяснял. Начал я так: «Как вы думаете, о чём нам рассказывает этот ряд чисел?» 6. На курсах РО (очное общение) меня ЗАЦЕПИЛА, услышанная несколько раз, мысль: «Как сделать за меньшее время больше и качественней» (!!!!!!). У меня в этом модуле заложено до 30 урочных часов за школьный курс физики – это по тем тематическим планированиям, которые нас заставляют писать завучи (то есть по линейной мало результативной логике; то есть не РО) 7. Реализуется презентация так: по щелчку «левый щёлк»; выключить режим просмотр презентации; запустить другой материал, например – ЦОР «полёт пули»; дублировать слайд и преобразовать под свою задумку или выполнить задание в электронном режиме (про тетрадную работу забывать не надо – это от урочно внеурочной ситуации) ; чередование и скачки по слайдам – это на вкус учитель. 8. Хотелось бы, что бы учителя, творчески переосмыслив, добавляли новые слайды: а добавить их можно МНОГО. Например, у меня не было слайда №36 до одного урока, но два ученика (не зависимо друг от друга) в тетрадях нарисовали именно так, как на слайде №36. У меня не было слайда №33, но с одним учеником у меня реализовался диалог – «Могли ли пушкари регулировать начальную скорость вылета ядра? – могли! Может быть этот диалог как-то «заслайдить»? Примечание. На замеченные ошибки и опечатки прошу указать мне: когда пишешь для себя что-то новенькое и постоянно преобразовываешь (написать сразу удачно у меня не получается), то часто «зашкаливает». РАД ПООБЩАТЬСЯ с коллегами!!!

Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение

1. Поезд на прямом участке ж/д 2. Самолёт на взлётной полосе 3. Пешеход идёт строго по азимуту 4. (придумай свой пример)

Задание.

Установи соответствие между величинами и их понятиями

5. Траектория … 7. Путь… 1. Перемещение… 2. …длина траектории, выраженная в единицах длины 8. …направленный отрезок (вектор), соединяющий начальное положение тела с конечным положением тела.

3. …это линия по которой движется тело Задание.

Покажите на рисунке эти понятия и величины

Задание. 1) Покажите на карте два разных пути от ст. Бородино до туристического комплекса «Бородино»: а) через Семёновское и село Бородино; б) через Семёновское и Шевардино.

2) Покажите перемещение от ст. Бородино до туристического комплекса «Бородино»

З Ю С Задание. Радиус-вектор r проведён (мысленно) от точки наблюдателя до интересующего объекта.

Чему (примерно) равен АЗИМУТ?

В

Было (объект в начальный момент времени)

Задание. Радиус-вектор r проведён (ЭМВ) от точки наблюдателя до интересующего объекта.

В каком случае угол наклона локатора будет уменьшаться, а в каком увеличиваться?

Задание. Нарисуй три рисунка

(и размести здесь)

по сценарию:

Становилось Стало (объект в «срединный» момент времени) (объект в «конечный» момент времени)

Задание. Покажите траекторию, путь, перемещение

Как известно из математики, вектор разности двух векторов

( в нашем случае ПЕРЕМЕЩЕНИЕ

S

)

, изображается в виде направленного отрезка, проведённого из конца «вычитаемого» вектора к

концу «уменьшаемого» вектора (при условии, что оба эти вектора исходят из одной точки)

Задание. Запиши эту мысль математической формулой и нарисуйте разность векторов для данного случая

Примечание. Эту функцию всегда надо записывать в проекциях на оси OX и OY

Прочитай.

Итак. Радиус-вектор всегда «следит» за движущимся объектом с течением времени. Он может удлиняться или укорачиваться, а так же изменять свою ориентацию в пространстве. Иными словами, радиус-вектор движущейся частицы зависит от времени, т.е., как говорят математики, радиус-вектор является функцией времени Прочитай.

Разным движениям соответствуют разные функции r (t).

Это могут быть линейные функции, квадратичные и др. Прочитай.

Для РАВНОУСКОРЕННОГО и РАВНОМЕРНОГО движения она такая:

r

  

r

0    0 

t

 1 2   

t

2

Предскажите КОГДА (?) тело подъедет к светофору.

r 0 s 1 r 1 Для этого надо знать: 1) ГДЕ находится тело в начальный момент времени; 2) чему равна начальная скорость V 0 3) каков характер движения: V = const или V ≠ const 4) ЗАКОН движения, то есть s(t)

Предскажите КОГДА (?) тело подъедет к светофору.

s 1 X 1) ГДЕ находится тело в начальный момент времени: X 0 = - 100 м

(определи тело отсчёта; цену деления единичного отрезка)

2)спидометр (или радиолокатор) измерил начальную скорость: V 0 = 72 км/ч = 20 м/с 3) На протяжении всего времени измеРЕния спидометра (или локатора) V = const 4) ЗАКОН для такого вида движения можно получить проанализировав функцию:

S

    0 

t

 1 2    

t

2 (запиши решение и ответ)

Предскажите ГДЕ (?) будет находиться тело через …?... сек, если оно трогалось от «зелёного» светофора.

1) ГДЕ находится тело в начальный момент времени: X 0 =

задайте цену деления единичного отрезка) (определи тело отсчёта;

2)спидометр (или радиолокатор) измерил начальную скорость: V 0 = 3) На протяжении всего времени измеРЕния спидометра (или локатора) V ( = или ≠ const ) 4) ЗАКОН для такого вида движения можно получить проанализировав функцию:

S

    0 

t

 1 2    

t

2 (запиши решение и ответ)

X

Задание.

Измени длину стрелок, что бы они моделировали разгон тела, то есть РАВНОУСКОРЕННОЕ движение

(зарисуй в тетради)

r 0 s 1 r 1

Задание. Запиши в проекции на ось OX следующие формулы (числовые значения для величин, под этот случай, придумай сам) :

x

x

0    0 

t

 1 2   

t

2

x

x

0 

S

    0 

t

 1 2   

t

2

Задание.

Измени длину стрелок, что бы они моделировали приближение тела к «красному» светофору, то есть РАВНОЗАМЕДЛЕННОЕ движение

(зарисуй в тетради)

r 0 s 1 r 1

Задание. Запиши в проекции на ось OX следующие формулы (числовые значения для величин, под этот случай, придумай сам) :

x

x

0    0 

t

 1 2   

t

2

x

x

0 

S

    0 

t

 1 2   

t

2

9,8

Свободное падение

наблюдаем изменение пространственного положения тела

0 9,8 19,6 29,4 …?...

Вспышка света через 1 сек + фото пространственного положения

Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета ( горизонтальная V≠ 0) х 0

Вспышка света через 1 сек + фото пространственного положения

Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х

Вспышка света через 1 сек + фото пространственного положения

Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х

Вспышка света через 1 сек + фото пространственного положения

Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х

Вспышка света через 1 сек + фото пространственного положения

Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х

Какое тело совершало два движения одновременно (составное движение)? Выскажи своё мнение: о каких движениях идёт речь?

Положение тела в конце 1, 2, 3, 4 - секунды

Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х

Положение тела в конце 1, 2, 3, 4 - секунды

Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х

Положение тела в конце 1, 2, 3, 4 - секунды

Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х

Положение тела в конце 1, 2, 3, 4 - секунды

Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х

Задание. Охотник нажимает на курок винтовки, расположенной горизонтально, и одновременно бросает пулю вертикально вниз.

Нарисовать , сканировать и разместить на этом слайде следующее: Было Становилось Стало (пули у выхода ствола и только отрывается от кисти охотника) (пули в «середине» своего полёта) (пули в «конце» своего полёта) Сюда поместить фото ученика стреляющего шариком в горизонтальном направлении и шариком одновременно упавшим в вертикальном направлении

Рассказывают, что Галилей одновременно бросал шары разной массы с «падающей» башни в городе Пизе.

Ученик. Почему падают одновременно!?!

Учитель. Галилей на этот вопрос ответить не смог бы.

Учитель. На этот вопрос смог ответить только Ньютон, который родился в год смерти «бессмертного» Галилея.

Учитель. Галилей установил, что все тела

падают с одинаковым ускорением 9,8 м/с 2

Задание. Прочитайте и расскажите об опыте с трубкой Ньютона.

Вопрос. Какое тело упадёт на землю раньше: m 1 = 20 кг или m 2 = 5 кг?

Y

На участке АВ будет прямая – ДА или НЕТ?

На участке ВСD будет дуга окружности – ДА или НЕТ?

На участке DF будет падать вертикально вниз – ДА или НЕТ?

Галилей получил для координат точек траектории КВАДРАТИЧНУЮ зависимость от времени Задание. Исправь «ошибку пушкарей»

x

x

0   0  cos  

t Y

y

0   0  sin  

t

 1 2 

gt

2 А X

Следовательно, траектория должна представлять из себя параболу

Задание. Построй свою траекторию: y 0 =1, v 0 =1; угол α = 30 0

x Y

 

x

0   0  cos  

t y

0   0  sin  

t

 1 2 

gt

2

X

5 6 7 8

t, сек

0 1 2 3 4

Y

Примечание. Дома или на ИВТ можно вставить и таблицу Excel и ввести формулы

Задание.

Исправь «ошибку пушкарей» – «примерь» траекторию на картинку и оставь правильную (зарисуй правильную)

Задание. Для одной траектории - «недолёт», для другой - «перелёт», для третьей – «точно в цель». От чего это зависит?

Выскажи своё мнение

Один из учеников смоделировал этот факт так: 1 Задание. Расставь знаки сравнения для скорости вылета ядра в порядке убывания: V 1 …V 2 …V 3 3 2

Вопрос. Если скорость вылета снаряда постоянна, то какой параметр нужно менять, что бы регулировать дальность полёта снаряда?

Проверь свою гипотезу на ЦОРе «Полёт пули», который моделирует различные ситуации

Задание. С помощью «Полёт пули» получи шесть траекторий для следующих параметров: 1) высота 0 метров; 2) скорость вылета пули 6 единиц скорости; 3) для углов наклона 15, 30, 45, 60, 75 и 90 градусов.

Зарисуй траектории и укажи их градус наклона ствола.

Задание. Расположи пушку на плите внизу, стреляющую вверх, и дорисуй четыре взлетающих ядра (ядро «падало» 4-ре секунды)

х 0 пушка ядро Плита

Один из учеников расположил пушку и ядра так. Выскажите своё мнение

х 0 Плита

Проекции вектора скорости на оси 0X и 0Y

Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета, скорость вертолета v= 10 м/с х 0 Проекция вектора скорости на ось 0Y

Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета, скорость вертолета v= 10 м/с х 0 Проекция вектора скорости на ось 0X

     0  

g t

0

x

  0

x

 10

м с

х

     0  

g t

y

g y t

Задание. Вычислите значение мгновенной скорости через 1сек, 2сек, 3сек

Задание. Запиши числовой ряд для кубиков-мыслей, чтобы получился логичный физический рассказ

Y А

5 . при подъёме проекция вектора скорости на ось OX не изменяется ..?..

вектор скорости всё время направлен по касательной к траектории 3. при подъёме проекция вектора скорости на ось OY уменьшается 4. в самой верхней точке проекция вектора скорости на ось OY равна ..?..

X

8. при подъёме числовое значение скорости, а значит и длина вектора, уменьшается 2. при подъёме направление вектора скорости от точки к точке траектории изменяется

Задание. Сформулируй кубики-мысли для «падающего» участка траектории

Y

5 .

А

..?..

2. 8. 3.

X

Функциональные зависимости для свободного падения

описываем различные ситуации связанные со свободным падением тел

Задание. «Расставь» кубики-мысли так, что бы получился логичный рассказ,

отражающий физическую ситуацию представленную на рисунке (или запиши рассказ по-своему; можно дублировать слайд, удалить мешающее и расположить кубики) равна 19,6 м/с через 2 сек величина мгновенной скорости равна 29,4 м/с через …?... сек величина мгновенной скорости

9,8 0 9,8 19,6

величина ускорения равная 9,8 м/с 2 показывает – НА сколько единиц увеличивается скорость за каждую последующую секунду равна 9,8 м/с равна 39,2 м/с через 1 сек величина мгновенной скорости через …?... сек величина мгновенной скорости (в момент касания земли)      0  

g t

29,4

величину мгновенной скорости за любой интервал времени можно вычислить по формуле:

…?...

тело отпустили (не толкнули вниз)

Задание.

конечная скорость = начальная скорость плюс величина ускорения свободного

0 9,8 19,6 29,4 …?...

Из кубиков- мыслей составь рассказ

падения умножить на 10 сек если бы тело продолжало бы падать (в глубокое ущелье) и нам понадобилось бы узнать мгновенную скорость, например, в конце 10-ой секунде, мы бы воспользовались бы формулой…

9,8 t ∙ = V V 0 + g

с помощью символов эта формула будет выглядеть так: Если бы тело летело бы вверх, то… перед ускорением свободного падения поставили бы минус вычисления дают значение равное….

(впиши число) … Так как ускорение свободного падения ВСЕГДА направлено вниз мы бы воспользовались той же самой формулой, но… тем самым мы бы узнали величину мгновенной скорости через 10-ть секунд

r 1 r 3 r 2

Иллюстрация - для описания свободного падения с помощью РАДИУС-ВЕКТОРА

r 1 r 2 r 2

Задание. Перетащи радиус вектора параллельно на рис.

«бросок с балкона» (

продублируй и сохрани слайд; зарисуй в тетради )

r 1 ИзмеНЕние радиус-вектора и его проекций на оси координат при свободном падении описывается параболической функцией:

r

  

r

0    0 

t

 1 2  

g t

2 Это выражение и является решением основной задачи

механики для РАВНОУСКОРЕННОГО движения

r 2 r 2

Y r 1 Задание. Расположи «полоски» линейчатыми столбиками около соответствующих осей координат, что бы они соответствовали

проекциям радиус-векторов на оси OX и OY (окрась в соответствующие радиусам-векторам цвета и зарисуй)

Y

r

1

r

2

r

3 r 2 r 2 X

Спроектируем радиус-вектор на ось OX и OY

r

 

r

0  0 

t

1 2

 

g t

2

X

Y А

V Y V V X α

x

x

  0

x

g x t

  0  cos  X      0  

g t

y

  0

y

g y t

y

  0  sin  

g y t

Проанализируй цепочку рассуждений

r

  

r

0    0 

t

 1 2  

g t

2

r

 

r

 0 

S

 РАЗНОСТЬ радиус векторов – это перемещение

S

тела

r

  

r

0    0 

t

 1 2  

g t

2

S

    0 

t

 1 2  

g t

2

Y А проекцию конечной скорости на ось OX вычисляют так: 

x

  0  cos 

V Y V 0 α V X

проекцию конечной скорости  (при подъёме) на ось OY вычисляют так:

y

  0  sin  

g y t

запиши, что можно вычислить по этой формуле:

H

  0  sin  

t

 1 2 

gt

2 X запиши, что можно вычислить по этой формуле:

x

x

0   0  cos  

t

1 2 3

Задание. Установи соответствие между рисунками и высказываниями

А. Начальные координаты: X=0, Y= не ноль; начальная вертикальная скорость = ноль; начальная горизонтальная скорость = не ноль С. Начальные координаты: X=0, Y=0; начальная вертикальная скорость = не ноль; начальная горизонтальная скорость = не ноль B. Начальные координаты: X= не ноль, Y= не ноль; начальная вертикальная скорость = не ноль; начальная горизонтальная скорость = ноль D. Ускорение свободного падения всегда направлено вниз

Задача. Мяч бросили вверх со скоростью 10 м/с. Где (на какой высоте) он будет находится через 3 сек?

Задание.

Придумай и запиши текст задачи под ситуацию изображённую на рис.

Задача. Тело бросили со скоростью 10 м/с в горизонтальном направлении с некоторой высоты над горизонтом. Тело упало на расстоянии 20 м. КОГДА (через сколько времени) оно упало? Задание.

Придумай и запиши текст задачи под ситуацию изображённую на рис.

Задача. Получи зависимость Y(x) в

x

x

0

данном случае:

  0  cos  

t Y

y

0   0  sin  

t

 1 2 

gt

2

Вырази t и подставь

Y

 ....

?

....

Задача. Мяч брошен с поверхности земли под углом 45 0 к горизонту со скоростью 20 м/с. Определите наибольшую высоту подъёма, дальность полёта, скорость в наивысшей точке траектории, скорость и координаты мяча через 2 сек после начала движения. Задание.

Придумай и запиши текст задачи под ситуацию изображённую на рис.

Задача. Получи зависимость Y(x) в данном случае:

x

x

0   0  cos  

t Y

y

0   0  sin  

t

 1 2 

gt

2

Вырази t и подставь

Y

 ....

?

....

Решаем задачу

С крыши здания высотой h = 32 м через одинаковые промежутки времени с сосульки падают капли воды, причём первая капля ударяется о землю в тот момент, когда пятая отделяется от сосульки. Найдите расстояние между каплями в момент удара первой о землю.

h S 1

Положение капель в конце 1, 2, 3, 4 - секунде

х S 2 S 3

Во-первых, надо сообразить следующее: В момент удара первой капли о землю остальные капли находятся в точках, в которых последовательно находилась первая капля через равные промежутки времени.

S 4 Земля

h S 1

Положение капель в конце 1, 2, 3, 4 - секунде

S 2 S 3 х

Во-вторых, надо догадаться до следующей логики – от 0 сек до t сек :

S 4

S

1 

1 2

gt

2 В-третьих, от t сек до 2t сек :

S

2 

S

1 

..........

..........

....

В-четвёртых, от 2t сек до 3t сек :

S

3 

S

2 

..........

..........

....

В-пятых, от 3t сек до 4t сек :

S

4 

S

3 

..........

..........

....

Земля

h S 1

Положение капель в конце 1, 2, 3, 4 - секунде

х

Далее найти отношение:

S 1 : S 2 : S 3 : S 4 = 1:

……(получим отношение чисел)…….....

S 2

Пусть

S 1

=x, тогда

S 2 =… S 3 =… S 4 =… S 3

Составляем уравнение:

S 4

суммируем иксы (с их числовыми коэффициентами) и приравниваем к 32 м находим x=….

Находим все S Земля

Решаем задачу

С крыши здания высотой h = 32 м через одинаковые промежутки времени с сосульки падают капли воды, причём первая капля ударяется о землю в тот момент, когда пятая отделяется от сосульки. Найдите расстояние между каплями в момент удара первой о землю.

Дополнительное данное – время падения первой капли равно 5 сек.

Решите эту задачу, используя дополнительное условие

Заготовки

Y

v 0

g 1 А 2 3 0 100 

y

  0

y

 sin  

g

t X

x

  0

x

 cos  

t

  0  cos  

t

gt

2 2 X

Y

  0  sin  

t

gt

2 2 4

x

Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета, скорость вертолета v= 10 м/с х 0

Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета, скорость вертолета υ=20м/с, направлена горизонтально 0 х