Transcript ***** 1
Пояснительная записка 1. Содержанием является КРУПНЫЙ МОДУЛЬ учебных задач по разделу «Кинематика» 2. Важно иметь ввиду, что структура модуля не ЛИНЕЙНАЯ, а СТУПЕНЬЧАТО КОНЦЕНТРНАЯ, то есть «крутить» сознание учащихся надо вокруг одного-двух учебных фактов, «перескакивая» то «верх», то «вниз» – это по ситуации, складывающейся в учебном процессе. Я, например, «пробежался» в течении 25 минут по материалу сколько успел (завязались три коротких диалога-дискуссии – очень неожиданных для меня), а затем вернул учащихся к этим (затронутым) вопросам: часть учащихся посадил за компьютеры, то есть за этот модуль (опять состоялись индивидуальные беседы учитель-ученик), часть учащихся решали задачи в тетрадях. Пожелавшим поработать во внеурочное время, этот модуль сбросил на их флешки. Далее по складывающейся учебной ситуации. 3. Надо показать этот модуль учителям математики. Цель: совместные разработки материалов и уроков математика-физика; я показал своему математику и попытался убедить в том, что под один-два физических факта можно СРАЗУ «привязать» МНОГО математики. 4. На курсах РО (очное общение) меня ШОКИРОВАЛ один диалог. Учитель московской школы говорит: « Я объяснил…..». В.А. Львовский парирует: «Объяснять НЕ надо»(!!!!!!). При разработки данного модуля, я руководствовался этим принципом (теперь и в будущем – это для меня один из РУКОВОДЯЩИХ принципов). Прошу коллег использовать мой модуль именно под таким «радиус-вектором» (иногда мне действительно удаётся очень мало объяснять).
Пояснительная записка (продолжение) 5. У меня на уроке ученик почти СРАЗУ расшифровал ряд чисел «в руках Галилея» - это слайд №15. Я действительно мало объяснял. Начал я так: «Как вы думаете, о чём нам рассказывает этот ряд чисел?» 6. На курсах РО (очное общение) меня ЗАЦЕПИЛА, услышанная несколько раз, мысль: «Как сделать за меньшее время больше и качественней» (!!!!!!). У меня в этом модуле заложено до 30 урочных часов за школьный курс физики – это по тем тематическим планированиям, которые нас заставляют писать завучи (то есть по линейной мало результативной логике; то есть не РО) 7. Реализуется презентация так: по щелчку «левый щёлк»; выключить режим просмотр презентации; запустить другой материал, например – ЦОР «полёт пули»; дублировать слайд и преобразовать под свою задумку или выполнить задание в электронном режиме (про тетрадную работу забывать не надо – это от урочно внеурочной ситуации) ; чередование и скачки по слайдам – это на вкус учитель. 8. Хотелось бы, что бы учителя, творчески переосмыслив, добавляли новые слайды: а добавить их можно МНОГО. Например, у меня не было слайда №36 до одного урока, но два ученика (не зависимо друг от друга) в тетрадях нарисовали именно так, как на слайде №36. У меня не было слайда №33, но с одним учеником у меня реализовался диалог – «Могли ли пушкари регулировать начальную скорость вылета ядра? – могли! Может быть этот диалог как-то «заслайдить»? Примечание. На замеченные ошибки и опечатки прошу указать мне: когда пишешь для себя что-то новенькое и постоянно преобразовываешь (написать сразу удачно у меня не получается), то часто «зашкаливает». РАД ПООБЩАТЬСЯ с коллегами!!!
Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение
1. Поезд на прямом участке ж/д 2. Самолёт на взлётной полосе 3. Пешеход идёт строго по азимуту 4. (придумай свой пример)
Задание.
Установи соответствие между величинами и их понятиями
5. Траектория … 7. Путь… 1. Перемещение… 2. …длина траектории, выраженная в единицах длины 8. …направленный отрезок (вектор), соединяющий начальное положение тела с конечным положением тела.
3. …это линия по которой движется тело Задание.
Покажите на рисунке эти понятия и величины
Задание. 1) Покажите на карте два разных пути от ст. Бородино до туристического комплекса «Бородино»: а) через Семёновское и село Бородино; б) через Семёновское и Шевардино.
2) Покажите перемещение от ст. Бородино до туристического комплекса «Бородино»
З Ю С Задание. Радиус-вектор r проведён (мысленно) от точки наблюдателя до интересующего объекта.
Чему (примерно) равен АЗИМУТ?
В
Было (объект в начальный момент времени)
Задание. Радиус-вектор r проведён (ЭМВ) от точки наблюдателя до интересующего объекта.
В каком случае угол наклона локатора будет уменьшаться, а в каком увеличиваться?
Задание. Нарисуй три рисунка
(и размести здесь)
по сценарию:
Становилось Стало (объект в «срединный» момент времени) (объект в «конечный» момент времени)
Задание. Покажите траекторию, путь, перемещение
Как известно из математики, вектор разности двух векторов
( в нашем случае ПЕРЕМЕЩЕНИЕ
S
)
, изображается в виде направленного отрезка, проведённого из конца «вычитаемого» вектора к
концу «уменьшаемого» вектора (при условии, что оба эти вектора исходят из одной точки)
Задание. Запиши эту мысль математической формулой и нарисуйте разность векторов для данного случая
Примечание. Эту функцию всегда надо записывать в проекциях на оси OX и OY
Прочитай.
Итак. Радиус-вектор всегда «следит» за движущимся объектом с течением времени. Он может удлиняться или укорачиваться, а так же изменять свою ориентацию в пространстве. Иными словами, радиус-вектор движущейся частицы зависит от времени, т.е., как говорят математики, радиус-вектор является функцией времени Прочитай.
Разным движениям соответствуют разные функции r (t).
Это могут быть линейные функции, квадратичные и др. Прочитай.
Для РАВНОУСКОРЕННОГО и РАВНОМЕРНОГО движения она такая:
r
r
0 0
t
1 2
t
2
Предскажите КОГДА (?) тело подъедет к светофору.
r 0 s 1 r 1 Для этого надо знать: 1) ГДЕ находится тело в начальный момент времени; 2) чему равна начальная скорость V 0 3) каков характер движения: V = const или V ≠ const 4) ЗАКОН движения, то есть s(t)
Предскажите КОГДА (?) тело подъедет к светофору.
s 1 X 1) ГДЕ находится тело в начальный момент времени: X 0 = - 100 м
(определи тело отсчёта; цену деления единичного отрезка)
2)спидометр (или радиолокатор) измерил начальную скорость: V 0 = 72 км/ч = 20 м/с 3) На протяжении всего времени измеРЕния спидометра (или локатора) V = const 4) ЗАКОН для такого вида движения можно получить проанализировав функцию:
S
0
t
1 2
t
2 (запиши решение и ответ)
Предскажите ГДЕ (?) будет находиться тело через …?... сек, если оно трогалось от «зелёного» светофора.
1) ГДЕ находится тело в начальный момент времени: X 0 =
задайте цену деления единичного отрезка) (определи тело отсчёта;
2)спидометр (или радиолокатор) измерил начальную скорость: V 0 = 3) На протяжении всего времени измеРЕния спидометра (или локатора) V ( = или ≠ const ) 4) ЗАКОН для такого вида движения можно получить проанализировав функцию:
S
0
t
1 2
t
2 (запиши решение и ответ)
X
Задание.
Измени длину стрелок, что бы они моделировали разгон тела, то есть РАВНОУСКОРЕННОЕ движение
(зарисуй в тетради)
r 0 s 1 r 1
Задание. Запиши в проекции на ось OX следующие формулы (числовые значения для величин, под этот случай, придумай сам) :
x
x
0 0
t
1 2
t
2
x
x
0
S
0
t
1 2
t
2
Задание.
Измени длину стрелок, что бы они моделировали приближение тела к «красному» светофору, то есть РАВНОЗАМЕДЛЕННОЕ движение
(зарисуй в тетради)
r 0 s 1 r 1
Задание. Запиши в проекции на ось OX следующие формулы (числовые значения для величин, под этот случай, придумай сам) :
x
x
0 0
t
1 2
t
2
x
x
0
S
0
t
1 2
t
2
9,8
Свободное падение
наблюдаем изменение пространственного положения тела
0 9,8 19,6 29,4 …?...
Вспышка света через 1 сек + фото пространственного положения
Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета ( горизонтальная V≠ 0) х 0
Вспышка света через 1 сек + фото пространственного положения
Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х
Вспышка света через 1 сек + фото пространственного положения
Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х
Вспышка света через 1 сек + фото пространственного положения
Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х
Вспышка света через 1 сек + фото пространственного положения
Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х
Какое тело совершало два движения одновременно (составное движение)? Выскажи своё мнение: о каких движениях идёт речь?
Положение тела в конце 1, 2, 3, 4 - секунды
Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х
Положение тела в конце 1, 2, 3, 4 - секунды
Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х
Положение тела в конце 1, 2, 3, 4 - секунды
Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х
Положение тела в конце 1, 2, 3, 4 - секунды
Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета 0 х
Задание. Охотник нажимает на курок винтовки, расположенной горизонтально, и одновременно бросает пулю вертикально вниз.
Нарисовать , сканировать и разместить на этом слайде следующее: Было Становилось Стало (пули у выхода ствола и только отрывается от кисти охотника) (пули в «середине» своего полёта) (пули в «конце» своего полёта) Сюда поместить фото ученика стреляющего шариком в горизонтальном направлении и шариком одновременно упавшим в вертикальном направлении
Рассказывают, что Галилей одновременно бросал шары разной массы с «падающей» башни в городе Пизе.
Ученик. Почему падают одновременно!?!
Учитель. Галилей на этот вопрос ответить не смог бы.
Учитель. На этот вопрос смог ответить только Ньютон, который родился в год смерти «бессмертного» Галилея.
Учитель. Галилей установил, что все тела
падают с одинаковым ускорением 9,8 м/с 2
Задание. Прочитайте и расскажите об опыте с трубкой Ньютона.
Вопрос. Какое тело упадёт на землю раньше: m 1 = 20 кг или m 2 = 5 кг?
Y
На участке АВ будет прямая – ДА или НЕТ?
На участке ВСD будет дуга окружности – ДА или НЕТ?
На участке DF будет падать вертикально вниз – ДА или НЕТ?
Галилей получил для координат точек траектории КВАДРАТИЧНУЮ зависимость от времени Задание. Исправь «ошибку пушкарей»
x
x
0 0 cos
t Y
y
0 0 sin
t
1 2
gt
2 А X
Следовательно, траектория должна представлять из себя параболу
Задание. Построй свою траекторию: y 0 =1, v 0 =1; угол α = 30 0
x Y
x
0 0 cos
t y
0 0 sin
t
1 2
gt
2
X
5 6 7 8
t, сек
0 1 2 3 4
Y
Примечание. Дома или на ИВТ можно вставить и таблицу Excel и ввести формулы
Задание.
Исправь «ошибку пушкарей» – «примерь» траекторию на картинку и оставь правильную (зарисуй правильную)
Задание. Для одной траектории - «недолёт», для другой - «перелёт», для третьей – «точно в цель». От чего это зависит?
Выскажи своё мнение
Один из учеников смоделировал этот факт так: 1 Задание. Расставь знаки сравнения для скорости вылета ядра в порядке убывания: V 1 …V 2 …V 3 3 2
Вопрос. Если скорость вылета снаряда постоянна, то какой параметр нужно менять, что бы регулировать дальность полёта снаряда?
Проверь свою гипотезу на ЦОРе «Полёт пули», который моделирует различные ситуации
Задание. С помощью «Полёт пули» получи шесть траекторий для следующих параметров: 1) высота 0 метров; 2) скорость вылета пули 6 единиц скорости; 3) для углов наклона 15, 30, 45, 60, 75 и 90 градусов.
Зарисуй траектории и укажи их градус наклона ствола.
Задание. Расположи пушку на плите внизу, стреляющую вверх, и дорисуй четыре взлетающих ядра (ядро «падало» 4-ре секунды)
х 0 пушка ядро Плита
Один из учеников расположил пушку и ядра так. Выскажите своё мнение
х 0 Плита
Проекции вектора скорости на оси 0X и 0Y
Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета, скорость вертолета v= 10 м/с х 0 Проекция вектора скорости на ось 0Y
Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета, скорость вертолета v= 10 м/с х 0 Проекция вектора скорости на ось 0X
0
g t
0
x
0
x
10
м с
х
0
g t
y
g y t
Задание. Вычислите значение мгновенной скорости через 1сек, 2сек, 3сек
Задание. Запиши числовой ряд для кубиков-мыслей, чтобы получился логичный физический рассказ
Y А
5 . при подъёме проекция вектора скорости на ось OX не изменяется ..?..
вектор скорости всё время направлен по касательной к траектории 3. при подъёме проекция вектора скорости на ось OY уменьшается 4. в самой верхней точке проекция вектора скорости на ось OY равна ..?..
X
8. при подъёме числовое значение скорости, а значит и длина вектора, уменьшается 2. при подъёме направление вектора скорости от точки к точке траектории изменяется
Задание. Сформулируй кубики-мысли для «падающего» участка траектории
Y
5 .
А
..?..
2. 8. 3.
X
Функциональные зависимости для свободного падения
описываем различные ситуации связанные со свободным падением тел
Задание. «Расставь» кубики-мысли так, что бы получился логичный рассказ,
отражающий физическую ситуацию представленную на рисунке (или запиши рассказ по-своему; можно дублировать слайд, удалить мешающее и расположить кубики) равна 19,6 м/с через 2 сек величина мгновенной скорости равна 29,4 м/с через …?... сек величина мгновенной скорости
9,8 0 9,8 19,6
величина ускорения равная 9,8 м/с 2 показывает – НА сколько единиц увеличивается скорость за каждую последующую секунду равна 9,8 м/с равна 39,2 м/с через 1 сек величина мгновенной скорости через …?... сек величина мгновенной скорости (в момент касания земли) 0
g t
29,4
величину мгновенной скорости за любой интервал времени можно вычислить по формуле:
…?...
тело отпустили (не толкнули вниз)
Задание.
конечная скорость = начальная скорость плюс величина ускорения свободного
0 9,8 19,6 29,4 …?...
Из кубиков- мыслей составь рассказ
падения умножить на 10 сек если бы тело продолжало бы падать (в глубокое ущелье) и нам понадобилось бы узнать мгновенную скорость, например, в конце 10-ой секунде, мы бы воспользовались бы формулой…
9,8 t ∙ = V V 0 + g
с помощью символов эта формула будет выглядеть так: Если бы тело летело бы вверх, то… перед ускорением свободного падения поставили бы минус вычисления дают значение равное….
(впиши число) … Так как ускорение свободного падения ВСЕГДА направлено вниз мы бы воспользовались той же самой формулой, но… тем самым мы бы узнали величину мгновенной скорости через 10-ть секунд
r 1 r 3 r 2
Иллюстрация - для описания свободного падения с помощью РАДИУС-ВЕКТОРА
r 1 r 2 r 2
Задание. Перетащи радиус вектора параллельно на рис.
«бросок с балкона» (
продублируй и сохрани слайд; зарисуй в тетради )
r 1 ИзмеНЕние радиус-вектора и его проекций на оси координат при свободном падении описывается параболической функцией:
r
r
0 0
t
1 2
g t
2 Это выражение и является решением основной задачи
механики для РАВНОУСКОРЕННОГО движения
r 2 r 2
Y r 1 Задание. Расположи «полоски» линейчатыми столбиками около соответствующих осей координат, что бы они соответствовали
проекциям радиус-векторов на оси OX и OY (окрась в соответствующие радиусам-векторам цвета и зарисуй)
Y
r
1
r
2
r
3 r 2 r 2 X
Спроектируем радиус-вектор на ось OX и OY
r
r
0 0
t
1 2
g t
2
X
Y А
V Y V V X α
x
x
0
x
g x t
0 cos X 0
g t
y
0
y
g y t
y
0 sin
g y t
Проанализируй цепочку рассуждений
r
r
0 0
t
1 2
g t
2
r
r
0
S
РАЗНОСТЬ радиус векторов – это перемещение
S
тела
r
r
0 0
t
1 2
g t
2
S
0
t
1 2
g t
2
Y А проекцию конечной скорости на ось OX вычисляют так:
x
0 cos
V Y V 0 α V X
проекцию конечной скорости (при подъёме) на ось OY вычисляют так:
y
0 sin
g y t
запиши, что можно вычислить по этой формуле:
H
0 sin
t
1 2
gt
2 X запиши, что можно вычислить по этой формуле:
x
x
0 0 cos
t
1 2 3
Задание. Установи соответствие между рисунками и высказываниями
А. Начальные координаты: X=0, Y= не ноль; начальная вертикальная скорость = ноль; начальная горизонтальная скорость = не ноль С. Начальные координаты: X=0, Y=0; начальная вертикальная скорость = не ноль; начальная горизонтальная скорость = не ноль B. Начальные координаты: X= не ноль, Y= не ноль; начальная вертикальная скорость = не ноль; начальная горизонтальная скорость = ноль D. Ускорение свободного падения всегда направлено вниз
Задача. Мяч бросили вверх со скоростью 10 м/с. Где (на какой высоте) он будет находится через 3 сек?
Задание.
Придумай и запиши текст задачи под ситуацию изображённую на рис.
Задача. Тело бросили со скоростью 10 м/с в горизонтальном направлении с некоторой высоты над горизонтом. Тело упало на расстоянии 20 м. КОГДА (через сколько времени) оно упало? Задание.
Придумай и запиши текст задачи под ситуацию изображённую на рис.
Задача. Получи зависимость Y(x) в
x
x
0
данном случае:
0 cos
t Y
y
0 0 sin
t
1 2
gt
2
Вырази t и подставь
Y
....
?
....
Задача. Мяч брошен с поверхности земли под углом 45 0 к горизонту со скоростью 20 м/с. Определите наибольшую высоту подъёма, дальность полёта, скорость в наивысшей точке траектории, скорость и координаты мяча через 2 сек после начала движения. Задание.
Придумай и запиши текст задачи под ситуацию изображённую на рис.
Задача. Получи зависимость Y(x) в данном случае:
x
x
0 0 cos
t Y
y
0 0 sin
t
1 2
gt
2
Вырази t и подставь
Y
....
?
....
Решаем задачу
С крыши здания высотой h = 32 м через одинаковые промежутки времени с сосульки падают капли воды, причём первая капля ударяется о землю в тот момент, когда пятая отделяется от сосульки. Найдите расстояние между каплями в момент удара первой о землю.
h S 1
Положение капель в конце 1, 2, 3, 4 - секунде
х S 2 S 3
Во-первых, надо сообразить следующее: В момент удара первой капли о землю остальные капли находятся в точках, в которых последовательно находилась первая капля через равные промежутки времени.
S 4 Земля
h S 1
Положение капель в конце 1, 2, 3, 4 - секунде
S 2 S 3 х
Во-вторых, надо догадаться до следующей логики – от 0 сек до t сек :
S 4
S
1
1 2
gt
2 В-третьих, от t сек до 2t сек :
S
2
S
1
..........
..........
....
В-четвёртых, от 2t сек до 3t сек :
S
3
S
2
..........
..........
....
В-пятых, от 3t сек до 4t сек :
S
4
S
3
..........
..........
....
Земля
h S 1
Положение капель в конце 1, 2, 3, 4 - секунде
х
Далее найти отношение:
S 1 : S 2 : S 3 : S 4 = 1:
……(получим отношение чисел)…….....
S 2
Пусть
S 1
=x, тогда
S 2 =… S 3 =… S 4 =… S 3
Составляем уравнение:
S 4
суммируем иксы (с их числовыми коэффициентами) и приравниваем к 32 м находим x=….
Находим все S Земля
Решаем задачу
С крыши здания высотой h = 32 м через одинаковые промежутки времени с сосульки падают капли воды, причём первая капля ударяется о землю в тот момент, когда пятая отделяется от сосульки. Найдите расстояние между каплями в момент удара первой о землю.
Дополнительное данное – время падения первой капли равно 5 сек.
Решите эту задачу, используя дополнительное условие
Заготовки
Y
v 0
g 1 А 2 3 0 100
y
0
y
sin
g
t X
x
0
x
cos
t
0 cos
t
gt
2 2 X
Y
0 sin
t
gt
2 2 4
x
Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета, скорость вертолета v= 10 м/с х 0
Шар падает с балкона Шар уронили с вертолета, скорость вертолета υ=20м/с, направлена горизонтально 0 х