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RÉSULTATS
du DÉFI CALCUL MENTAL
« Tata’u Upo’o » 2014
Le jury du défi calcul mental « Tata’u Upo’o » a délibéré pour départager les finalistes qui ont
participé aux épreuves radiodiffusées du 6 ou du 13 mars 2014.
Pour chacun des 8 niveaux (CE2/CM1/CM2/6ème/5ème/4ème/3ème/2nde), vous trouverez ci-dessous le classement
complet de toutes les classes participantes, une répartition des notes de toutes les copies et un taux
de réussite par question classées dans l’ordre de réussite, ainsi que quelques commentaires.
Dans l’ensemble,
629 élèves de 33 classes du Primaire et 2363 élèves de 96 classes du Secondaire
Soit au total 2992 élèves de 129 classes ont participé à la finale.
Merci de votre participation et de votre intérêt pour le défi calcul mental « Tata’u Upo’o ».
La forte participation en collège permet de dégager des résultats significatifs.
Le présent rapport présente :
 les résultats par niveau, avec la répartition des notes, le classement des établissements et le taux
de réussite par question trié dans l’ordre de réussite
 une étude de l’évolution des taux de réussite en fonction du niveau pour une quinzaine de
questions qui ont été posées à différents niveau, dont 6 questions du CE2 à la 2 nde.
 en annexe : l’énoncé exact des questions lues à l’antenne, et la durée de réflexion.
Globalement, du CM2 à la 2nde, on observe un progrès sensible des résultats par rapport à 2013.
Les CE2 qui participaient pour la première fois ont un résultat modeste, ce qui était attendu pour une
première expérience de cette finale radiophonique.
Les CM1 ont un résultat honorable.
Les résultats des CM2 sont encourageants et montrent une bonne assise des calculs de base.
Au collège, la plupart des établissements ont participé (25 collèges).
Les résultats sont assez satisfaisants en 6ème et en 5ème. En revanche dès la 4ème et de manière plus
prononcée en 3ème et en 2nde, les résultats sont encore insuffisants, avec une note médiane de 6 sur
20, ce qui signifie que moins de la moitié des élèves dépasse cette note, alors que ce sont les
meilleures classes de chaque établissement qui ont participé à cette finale.
Concernant les questions qui ont été traitées dans tous les niveaux, l’évolution des taux de réussite
est souvent forte au cours des 3 années de cycle 3, plus modeste au cours des 4 années de collège et
stagne, voire régresse, en 2nde.
Les résultats étonnamment faibles sont obtenus sur des questions élémentaires de grandeur et
mesures, avec des réponses fantaisistes pour près de la moitié des copies de 3 ème et de 2 nde sur
« 7h30 + ¾ d’heure » ou « combien de grammes dans ½ kg ? ». Il est donc encore utile au collège et au
lycée de travailler ces compétences. Les pourcentages sont très peu maîtrisés : le manque
d’automatismes pour extraire 15 ou 20% d’une quantité sont patents.
On peut donc penser que la pratique des activités mentales est insuffisante en fin de collège et au
lycée :
les compétences en calcul mental méritent d’être travaillées davantage, ainsi que le recommande le
récent document d’accompagnement : « le calcul sous toutes ses formes au collège et au lycée ».
http://cache.media.eduscol.education.fr/file/Mathematiques/17/8/Le_calcul_au_college_et_au_lycee_242178.pdf
Pour l’équipe « Tata’u Upo’o »
Bertrand FILLOUX,
Professeur Ressource de Mathématiques
CE2
:
2014
1
2
3
4
5
6
7
8
Nb classes
Nb élèves
moyenne
Médiane
Intervalle
Interquartiles
8
141
7,2
7
[4 ;10]
C11 : Punaauia
C6: Tuamotu
C9 : Mahina-Hitiaa
C11 : Punaauia
C9 : Mahina
C6: Tuamotu
C6: Tuamotu
C10 : Moorea
Punavai
Takapoto
Fareroi
Maheaanui
Hitimahana
Takaroa
Rikitea
Teavaro
Stéphanie
CE2
CE2 B
Rolanda
CE2 J
CE2
CE2
Tamanu
Un résultat encourageant sur la résolution de problème de billes.
CM1
:
2014
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nb classes
Nb élèves
moyenne
Médiane
Intervalle
Interquartiles
10
177
10,2
10
[7 ;14]
cir10 Moorea
cir11 Punaauia
cir6 Tuamotu
cir9 Mahina
cir6 Tuamotu
cir11 Punaauia
cir7 Paea Papara
cir9 Mahina
cir7 Paea Papara
cir10 Moorea
Maatea
Manotahi
Takapoto
Hitimahana
Takaroa
Maheaanui
Maraa
Fareroi
Vaiatu
Teavaro
Les calculs de base sont convenablement maîtrisés.
CM1 Tou
Marc
CM1
CM1 M
CM1
Jeanne
CM1 A (JP)
CM1 A
Otaha
CM1 Aito
CM2
:
Nb classes
Nb élèves
moyenne
Médiane
Intervalle
Interquartiles
2014
15
311
10,7
11
[7 ;14]
2013 (CM2 + 6ème)
26
624
9,7
9
[9 ;13]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
cir9 Mahina
cir10 Moorea
cir3 Pirae-Arue
cir7 Paea Papara
cir3 Pirae-Arue
cir1 Taiarapu
cir11 Punaauia
cir6 Tuamotu
cir11 Punaauia
cir10 Moorea
cir1 Taiarapu
cir9 Mahina
cir7 Paea Papara
cir8 Faa'a
cir8 Faa'a
Faretai
Maatea
Tuterai Tane
Papehue
Tamahana
Raiarii Tane
2+2=4
Arutua
Maheaanui
Haapiti
Ohiteitei
UrariiManu
Vaiatu
Pamatai
Piafau
Bopp
Miro
To'erau
Apetahi
Roti
Vaita
Gwenaëlle
Torea
Titaua
CM2 A
CM2D
CM2B
Torea
CM2 A
CM2 A
Les calculs de base sont bien maîtrisés. La réussite de 13 x 7 est encourageante.
6ème
:
Nb
classes
Nb élèves
moyenne
Médiane
Intervalle
Interquartiles
2014
25
587
11,8
11
[9 ;15]
2013 (CM2 +
26
624
9,7
9
[9 ;13]
6ème)
1
TIPAERUI
6°7
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
CLM
TAIOHAE
SC Taravao
Henri HIRO
ARUE
AMJ PPT
TAAONE
POMARE IV
PAEA
PAPARA
AMJ UTU
MAHINA
PUNAAUIA
HUAHINE
PAOPAO
LUT
AFAREAITU
TAUNOA
TARAVAO
RAIVAVAE
TUBUAI
BORABORA
UA POU
HITIAA
6°F
6°Mati
6°B
6°Havae
6°6
6°F
6°H
6°P
6°1Ahi
6°6
6°A
6°Mars
6°7
6°E
6°2
6°3
6°T
6°C4
6°9
6°A
6°A
6°9
6°Tiare
6°4
Le diagramme de répartition des notes a belle allure.
Là encore, les résultats sont satisfaisants sur les deux tiers des questions.
Les difficultés se rencontrent dans le domaine des grandeurs et mesures.
Cette année encore, la division par 100 n’est réussie que par 20% des copies.
5ème
:
Nb classes
Nb élèves
moyenne
Médiane
Intervalle
Interquartiles
2014
23
561
9,6
10
[6 ;13]
2013
14
335
7,8
7
[4 ;11]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Henri HIRO
ARUE
POMARE IV
CLM
TIPAERUI
PAEA
TAAONE
AMJ PPT
PUNAAUIA
LUT
PAOPAO
HUAHINE
TARAVAO
BORABORA
MAHINA
TUBUAI
PAPARA
AMJ UTU
AFAREAITU
TAIOHAE
UA POU
TAUNOA
HITIAA
5° Tavae
5°2
5°P
5°F
5°7
5°1itae
5°P
5°B
5°7
5°3
5°5
5°A
5°3
5°2
5°Mars
5°B
5°6
5°C
5°i
5°Mi'o
5°Hitu
5°C2
5°1
Les résultats sont convenables mais moins réussis qu’en 6 ème.
La division par 100 a progressé par rapport aux 6 ème mais reste faible à 34% de réussite.
Les fractions simples, (2 tiers, 3 quarts) ne sont pas maîtrisées.
4ème
:
Nb classes
Nb élèves
moyenne
Médiane
Intervalle
Interquartiles
2014
20
509
7,0
6
[3 ;10]
2013
13
310
5,6
5
[3 ;9]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
CLM
TIPAERUI
AFAREAITU
ARUE
POMARE IV
AMJ PPT
TAAONE
PUNAAUIA
PAEA
AMJ UTU
TARAVAO
Henri HIRO
PAOPAO
BORABORA
PAPARA
HUAHINE
TAUNOA
MAHINA
UA POU
HITIAA
4°A
4°7
4°U
4°1
4°Miro
4°B
4°A
4°6
4°1Apetahi
4°C
4°2
4°Anave
4°3
4°2
4°2
4°C
4°C2
4°Jupiter
4°Poumaka
4°2
La répartition des notes montre les mauvaises performances globales.
Là encore, grandeurs et mesures posent des difficultés. La conversion litres/cm 3 n’est pas
connue de la plupart.
60 x 90 a trop souvent donné 540
Appliquer un pourcentage simple (20% de 45) n’est réussi que par 15% des élèves.
Le problème simple de proportionnalité, pourtant amplement travaillé depuis le cycle 3 ne
donne qu’une médiocre réussite de 42%. Le recours systématique à la méthode dite du produit
en croix peut expliquer les faibles performances mentales.
3ème + 2nde
:
Nb classes
Nb élèves
moyenne
Médiane
Intervalle
Interquartiles
2014
29
706
7,1
6
[4 ;10]
2013
14
329
5,6
5
[2 ;6]
Peu de classes de 2nde ont participé : 7 classes de 2nde G&T et 1 classe de 2nde PRO, et encore, la
majorité de ces classes
sont dans des collèges, seulement 3 lycées ont participé.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
POMARE IV 2
HUAHINE
POMARE IV
MAHINA
PAEA
PUNAAUIA
AMJ PPT
PAOPAO
TIPAERUI
ARUE
AMJ UTU2
AFAREAITU
TAAONE2
TARAVAO
TUBUAI
CLM2
HUAHINE2
TAAONE
LUT2
AMJ UTU
BORABORA
PAPARA2
TAUNOA
LUT
PAPARA
UA POU
Henri HIRO
HITIAA
PAPARA2pro
2ndeO
3° C
3° Puarau
3°Mars
3°1 Atea
3°3
3°B
3°1
3°2
3°4
2nde
3°i
2nde3
3°3
3°A
2nde11
2nde
3°V
2nde3
3°B
3°4
2ndeC
3°PréPro
3°4
3°3
3°Hakamanu
3°Paere
3°2
2ndeBPGA
Comme le montre le taux de réussite trié par questions, les résultats sont insuffisants ; les
réussites autour de 50% pour les questions élémentaires de conversions de grandeur et le
problème simple de proportionnalité démontrent une pratique insuffisante.
Les pourcentages, les fractions sont peu ou ne sont pas maîtrisés.
Les regroupements astucieux ne sont pas en place (4 x3,5x2,5)
La notion d’ordre de grandeur est quasiment inconnue.
Évolution des résultats en fonction du niveau.
Parmi toutes les questions, onze d’entre elles ont été posées à au moins 5 niveaux, dont 6
questions qui ont été posées aux 8 niveaux, du CE2 à la Seconde.
Voici les résultats du taux de réussite en fonction du niveau :
Questions :
(pour l'énoncé exact, voir
annexe en fin de document)
27 + ? = 50
5 + 20 + 25
80 - 60
120 + ? = 500
8x8
9x6
8x ? = 24
26-8
triple de 2 fois 5
10b->300F; 15b-> ?
périmètre carré a=15cm
6h45 + 3/4d'h
quart de 100
10 billes, perdu 5, gagné 3
1/2 kg , combien de g ?
13 fois 7
deux millions quatorze en chiffres
2014 divisé par 100
aire d'un carré a=40m
4 fois 3,5 fois 2,5
2 tiers d'heure -> ? min
Poignées de main entre 4 amis
CE2
CM1
CM2
6°
20%
55%
55%
13%
30%
38%
28%
34%
18%
4%
17%
4%
6%
70%
9%
36%
66%
69%
23%
54%
60%
59%
45%
39%
14%
32%
12%
27%
86%
18%
60%
81%
89%
44%
67%
80%
67%
68%
60%
28%
48%
29%
45%
88%
31%
52%
69%
31%
11%
68%
87%
91%
57%
65%
80%
75%
71%
71%
34%
70%
35%
55%
90%
36%
60%
70%
20%
10%
5°
83%
78%
77%
72%
51%
69%
42%
60%
88%
46%
64%
73%
34%
9%
5%
18%
14%
4°
3°
2nde
76%
83%
76%
76%
81%
79%
42%
54%
54%
47%
71%
56%
76%
53%
69%
36%
54%
56%
22%
28%
14%
26%
18%
34%
14%
25%
19%
30%
12%
26%
9%
L’évolution des taux de réussite est souvent forte au cours des 3 années de cycle 3, plus modeste
au cours des 4 années de collège et stagne, voire régresse, en 2nde.
Annexe :
Les CE2 + CM1 ont répondu aux questions 1 à 20
Les CM2 + 6ème aux questions 6 à 25
et les 5ème aux questions 11 à 30
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
9+5
10’’
5+99
15 ‘’
80+60
15’’
20-7
15’’
3 fois 4
10’’
Quel nombre, ajouté à 27, donne 50 ?
15’’
5+20+25
15’’
80-60
15’’
Quel nombre, ajouté à 120, donne 500 ?
20’’
8 fois 8
10’’
9 fois 6
10’’
Quel nombre, multiplié par 8, donne 24
10’’
26-8
15’’
Donne le triple de 2 fois 5
15’’
10 bonbons coûtent 300 F,
combien coûtent 15 bonbons ?
30’’
Calcule le périmètre d’un carré de 15 cm de côté.
30’’
Tahia va à l’école. Elle part de chez elle à 6h45. Elle marche
pendant ¾ d’heure. A quelle heure arrive-t-elle à l’école ?
20 ‘’
Donne le quart de 100
15’’
Teiki a 10 billes au départ. Il en perd 5. puis il en gagne trois
Combien en a-t-il maintenant ?
30’’
Combien de grammes font la moitié d’un kilogramme.
15’’
13 fois 7
15’’
Ecrire en chiffres deux millions quatorze
20’’
2014 divisé par 100
15’’
Calcule l’aire d’un terrain carré de 40 mètres de côté
30’’
De la question 4 à la question 14,
combien y a-t-il de questions ?
30’’
Calcule les trois quarts de 60.
20’’
4 fois 3,5 fois 2,5
20’’
Combien de minutes font les deux tiers d’une heure ?
15’’
Dans un triangle équilatéral, combien mesure chaque angle? 15’’
Quatre amis se rencontrent. Ils se serrent chacun la main.
En tout, combien de poignées de mains auront été échangées ?
30’’
Questionnaires radiodiffusés
Les 4ème ont répondu aux questions 1 à 20
et les 3ème + 2nde aux questions 11 à 30
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
-8–5
10’’
1,5 fois 30
15 ‘’
60 fois 90
15’’
12 sur 20 , ça fait quel pourcentage ?
30’’
convertir 1300 cm3 en litres
20’’
Calculer le volume d’un cube d’arête 3cm
30’’
Quel est le carré de 12
20’’
calculer 20% de 45
20’’
Quelle est l’aire d’un triangle rectangle de dimensions 3cm,
4cm et 5cm ?
30’’
2014 divisé par (-100)
10’’
Combien de grammes font la moitié d’un kilogramme. 10’’
10 bonbons coûtent 300 F, combien coûtent 15 bonbons ?
15’’
Tahia va à l’école. Elle part de chez elle à 6h45. Elle marche
pendant ¾ d’heure. A quelle heure arrive-t-elle à l’école ?
20’’
Quel nombre, ajouté à 27, donne 50 ?
15’’
26-8
15’’
Donne le quart de 100.
10’’
Calcule l’aire d’un terrain carré de 40 mètres de côté 30’’
4 fois 3,5 fois 2,5.
20’’
Combien de minutes font les deux tiers d’une heure ? 20’’
Quatre amis se rencontrent. Ils se serrent chacun la main. En
tout, combien de poignées de mains auront été échangées ?
30’’
2014 + 888
20’’
donner le cube de (-2)
15’’
Quelle est la notation scientifique de 2 140 000
20’’
Dans une classe 7 élèves sur 25 font du foot. Quel pourcentage
d’élèves de cette classe fait du foot ?
30’’
Quel est le reste de la division euclidienne de 2014 par 9 ?
30’’
(-1) puissance 2014
15’’
Teiki court à 14 km par heure. Combien de temps lui faut-il
pour parcourir 21 km ?
30’’
5 tiers de 18
20’’
15 % de 60
15’’
Donner un ordre de grandeur du produit de -489 par – 5,2
20’’