Transcript SELECTION DE QUESTIONS

SELECTION DE QUESTIONS
Exos-Kangourou - 20/02/14
K02B04
1
Quel est le plus grand nombre ?
A) 10 × 0,001 ×100
B) 0, 01×100
C) 100 × 0, 01
D) 10 000 ×100
E) 0,1 × 0,01× 10 000
K02B01
2
Le nombre 2002 se lit de la même façon dans les deux sens.
Lequel des nombres ci-dessous ne possède pas cette propriété ?
A) 1991
B) 2323
C) 2112
D) 2222
E) 1001
K02B02
3
On voit au loin la silhouette d’un château.
Lequel de ces morceaux n’en fait pas partie ?
A)
B)
C)
D)
E)
K02B10
4
Julien, Manon, Nicolas et Fabien ont chacun un animal qu’ils aiment tendrement. L’un d’eux
a un chat, l’autre un chien, l’autre un poisson rouge et le dernier un canari. Manon a un animal
à poil. Fabien a un animal à quatre pattes. Nicolas a un oiseau. Julien et Manon n’aiment pas
les chats. Quelle est la phrase fausse ?
A) Fabien a un chien.
B) Nicolas a un canari.
C) Julien a un poisson.
D) Fabien a un chat.
E) Manon a un chien.
K02B16
5
Trois plateaux P, Q et R sont rangés par ordre croissant de poids.
P
R
Q
X
On veut placer le plateau supplémentaire X en les gardant tous les quatre par ordre de poids.
Quelle est la phrase vraie?
A) X est entre P et Q.
B) X est entre Q et R.
D) X est après R.
E) X et R ont le même poids.
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C) X est avant P.
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SELECTION DE QUESTIONS
Exos-Kangourou - 20/02/14
K02B05
6
Quel est le collier qui contient deux tiers de cœurs noirs ?
A)
B)
C)
D)
E)
K02B06
7
Combien d’angles aigus de mesures différentes peut-on voir, au
maximum, sur cette figure ?
A) 3
B) 4
D) 6
E) 7
10°
20°
C) 5
30°
K02B08
8
L’aire d’un rectangle est 1. On coupe un coin du rectangle suivant un segment qui joint les
milieux de deux côtés consécutifs. Quelle est l’aire du triangle ainsi découpé ?
A)
1
3
B)
1
4
C)
2
5
D)
3
8
E)
1
8
K02B07
9
Une abeille se déplace parmi les rayons de miel en
tournant, toujours du même angle, deux fois à
gauche puis trois fois à droite.
Quelle prochaine case atteindra-t-elle ?
A) A
B) B
D) D
E) E
C) C
B A
C
D E
K02B12
10
Voici quatre carrés de même dimension. On a marqué les
milieux des côtés. Dans chaque carré, on a colorié une
certaine surface.
Les aires des surfaces coloriées s’appellent respectivement
S1 , S2 , S3, S4 . Quelle est l’affirmation vraie ?
S1
A) S3 < S4 < S1 et S1 = S2
B) S3 < S1 et S1 = S2 = S4
S3
S2
S4
C) S3 < S1 < S2 et S1 = S4
D) S3 < S4 < S1 < S2
E) S4 < S3 < S1 < S2
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SELECTION DE QUESTIONS
Exos-Kangourou - 20/02/14
K02B11
11
3
Une salle mesure 4 m sur 5 m et fait 3 m de haut. On veut augmenter son volume de 60 m .
De combien faut-il surélever le plafond ?
A) 3 m
B) 4 m
C) 5 m
D) 12 m
E) 20 m
K02B13
12
Les figures I, II, III et IV sont des carrés.
Le périmètre du carré I est 16 m. Celui du carré II est 24 m.
Quel est le périmètre du carré IV ?
A) 56 m
B) 60 m
D) 72 m
E) 80 m
I
II
IV
III
C) 64 m
K02B21
13
Antoine le magicien a quatorze souris grises, huit souris blanches et six souris noires dans son
chapeau magique. Il a les yeux bandés. Combien au minimum doit- il sortir de souris du
chapeau pour être sûr d’en avoir au moins une de chaque couleur ?
A) 23
B) 22
C) 21
D) 15
E) 9
K02B23
14
Chaque face d’un cube est coloriée d’une couleur différente. Paul, Sergio et Betty tiennent le
cube chacun leur tour. Ils annoncent la couleur des trois faces qu’ils voient en face d’eux
autour d’un sommet. Paul : « Bleu, blanc, jaune ». Sergio : « Noir, bleu, rouge ». Betty :
« Vert, noir, blanc ». Quelle est la couleur de la face opposée à la blanche ?
A) rouge
B) bleue
C) noire
D) verte
E) jaune
K02B03
15
Papa et Maman Kangourou ont trois filles. Chacune des filles a deux frères. Combien y a-t- il
de membres en tout dans la famille Kangourou ?
A) 11
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
K02B17
16
Un virus mange l’espace du disque dur d’un ordinateur. Le premier jour il mange la moitié de
l’espace du disque, le deuxième jour il mange 1/3 de ce qui restait, le troisième jour 1/4 de ce
qui restait et le quatrième jour 1/5 de ce qui restait. Quelle est alors la fraction du disque qui
reste intacte ?
A)
1
5
B)
1
6
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C)
1
10
D)
1
12
E)
1
24
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K02B14
17
Christian a ajouté 3 g de sel à 17 g d’eau. Quel est le pourcentage de sel dans la solution
obtenue ?
A) 20 %
B) 17 %
C) 16 %
D) 15 %
E) 6 %
K02B15
18
Dans un jeu d’enfants, on compte en partant de 1 et en tapant des mains chaque fois qu’un
nombre est multiple de 3 ou qu’il se termine par 3. Combien de fois aura-t-on tapé dans les
mains quand on arrive à 100 ?
A) 30
B) 33
C) 36
D) 39
E) 43
K02B19
19
Quelle valeur maximale peut prendre la somme des chiffres de la somme des chiffres d’un
nombre de trois chiffres ?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
K02B18
20
Les côtés de ce rectangle mesurent a et b. Quelle
est la somme des longueurs de tous les segments
tracés à l’intérieur du rectangle ?
A) 3a + 3b
B) 3a + b
C) 3a + 2b
D) 2a + 3b
b
a
E) on ne peut pas savoir.
K02B20
21
Cinq garçons se pèsent deux par deux en essayant toutes les combinaisons possibles. Les
différentes mesures obtenues sont : 90 kg, 92 kg, 93 kg, 94 kg, 95 kg, 96 kg, 97 kg, 98 kg,
100 kg et 101 kg. Quel est le poids total des cinq garçons ?
A) 225 kg
B) 230 kg
C) 239 kg
D) 475 kg
E) 956 kg
K02B24
22
On utilise des tiges rectilignes de 200 g pour former
un assemblage de 32 hexagones répartis sur trois
rangées comme le montre la figure. Combien pèse
cet assemblage ?
A) 24,6 kg
B) 24,4 kg
D) 30,4 kg
E) 38,4 kg
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C) 26,4 kg
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Exos-Kangourou - 20/02/14
SELECTION DE QUESTIONS
K02B09
23
On forme le plus grand et le plus petit des nombres de trois chiffres composés de chiffres tous
différents entre eux. Quelle est leur différence ?
A) 899
nombre
B) 885
C) 864
D) 800
E) un autre
K02B22
24
On cherche à placer les nombres entiers de 1 à 7 dans les cases, de
façon à obtenir la même somme sur chaque alignement de trois
cases. Quelle est la phrase vraie ?
A) C’est impossible.
B) Il y a une seule solution.
C) Il y a deux nombres différents qui peuvent occuper la case
centrale.
D) Il y a trois nombres différents qui peuvent occuper la case
centrale.
E) Il y a sept nombres différents qui peuvent occuper la case
centrale.
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SOLUTIONS
Extraits du jeu-concours Kangourou des maths
K02B04
1
Réponse D.
Les autres nombres sont beaucoup plus petits.
K02B01
2
Réponse B.
À l’envers 2323 se lit 3232.
K02B02
Réponse C.
3
K02B10
4
Réponse A.
Manon a un animal à poils qui n’est pas un chat donc Manon a un chien.
La phrase « Fabien a un chien » est donc fausse.
Aucune autre phrase proposée n’est contraire aux données.
5
Réponse A.
De P < Q, on déduit que le triangle est moins lourd que le disque. Avec cette information, de
Q < R, on déduit que le disque est moins lourd que le carré.
D’où l’ordre triangle, disque, carré et la réponse.
K02B16
K02B05
Réponse D.
6
4 cœurs noirs sur 6 au total :
4 2
= .
6 3
K02B06
7
Réponse C.
On « voit » cinq angles, dont les mesures sont 10°, 20°, 30°, 50° (20° + 30°)
et 60° (10° + 20° + 30°) sur cette figure.
K02B08
8
Réponse E.
Le rectangle contient 8 triangles identiques à celui découpé.
K02B07
9
Réponse B.
L’abeille vient de faire 2 virages à gauche : le prochain déplacement est un virage de 120°
vers la droite.
K02B12
10
Réponse B.
Les aires S1 , S2 , S4 sont toutes les trois égales à la moitié de l’aire du carré. Et S3 est plus
petite (plus précisément, c’est la moitié de S4 ).
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Exos-Kangourou - 20/02/14
SOLUTIONS
Extraits du jeu-concours Kangourou des maths
K02B11
Réponse A.
60
= 3 m.
20
11
Si h est la hauteur cherchée, 4 × 5 × h = 60 et h =
12
Réponse C.
[côté du carré I] = 4 m ; [côté du carré II] = 6 m.
Donc [côté du carré III] = 6 + 4 = 10 m, et [côté du carré IV] = 10 + 6 = 16 m.
D’où le périmètre 64 m.
K02B13
K02B21
13
Réponse A.
S’il a le manque de chance maximum, Antoine en 22 tirages aura tiré les 14 grises et les
8 blanches. Au vingt-troisième tirage, il aura forcément une noire, soit une de chaque couleur.
K02B23
14
Réponse A.
La face blanche a une arête commune avec la bleue et la jaune (c’est Paul qui l’a dit) et la
verte et la noire (c’est Betty qui l’a dit). La seule face avec laquelle la blanche n’a pas d’arête
commune (autrement dit la face opposée à la blanche) est la rouge.
K02B03
15
Réponse D.
Il y a deux garçons (les deux frères, communs aux trois filles), trois filles et les parents
Kangourou, soit 7 personnes.
K02B17
Réponse A.
1
du disque détruit.
2
1 1 1
1 1 2 1
Deuxième jour : × = du disque détruit. Reste − = = du disque intact.
3 2 6
2 6 6 3
1 1 1
1 1
3 1
Troisième jour : × =
du disque détruit. Reste − =
= intact.
4 3 12
3 12 12 4
1 1 1
1 1
4 1
Quatrième jour : × =
du disque détruit. Reste −
=
= de disque intact.
5 4 20
4 20 20 5
16
Premier jour :
17
Réponse D.
3 g sur un total de 20 g (17 + 3), cela fait 3 × 5 = 15 g pour un total de 100 g.
K02B14
K02B15
18
Réponse D.
De 1 à 100, il y a 33 multiples de 3 (de 3 × 1 à 3 ×33).
De 1 à 100, il y a 10 nombres qui se terminent par 3 (1 par dizaine).
Mais 4 nombres sont à la fois multiples de 3 et se terminent par 3. Ce sont : 3 ; 33 ; 63 et 93.
La réponse est donc 33 + 10 – 4 = 39.
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Exos-Kangourou - 20/02/14
SOLUTIONS
Extraits du jeu-concours Kangourou des maths
K02B19
19
Réponse B.
La somme des chiffres d’un nombre de trois chiffres est un nombre de deux chiffres, inférieur
à 27 (9 + 9 + 9 = 27). La somme des chiffres d’un nombre plus petit que 27 peut valoir 10
(avec 19) mais pas plus. En partant, par exemple, de 559 on aura une somme des chiffres de
19 dont la somme des chiffres sera 10.
K02B18
20
Réponse A.
En tout point de la longueur, une parallèle à la largeur coupe exactement 3 segments
horizontaux : autrement dit, en mettant bout à bout astucieusement les segments horizontaux,
on obtient trois fois la longueur a.
Le même raisonnement est valable dans l’autre sens : si on met bout à bout judicieusement les
segments verticaux, on obtient trois fois la largeur du rectangle.
K02B20
21
Réponse C.
En ajoutant les dix poids obtenus par pesée 2 par 2, on trouve 956 kg. Chaque garçon s’étant
pesé quatre fois, cette masse représente donc 4 fois la somme totale des 5 garçons.
956
Et
= 239 .
4
Remarque : on n’a pas eu à chercher le poids de chacun des garçons (ils pourraient peser 44,
46, 48, 49 et 52 kg).
K02B24
22
Réponse A.
Le nombre d’hexagones par rangées doit être 11, 10 et 11 pour en avoir 32 au total.
Il y a donc 22 + 5 + 22 + 5 = 54 arêtes qui appartiennent à un seul hexagone (celles du bord)
et toutes les autres sont communes à 2 hexagones. Il y a donc 32 × 6 − 54 = 138 arêtes
communes à deux hexagones.
138
Le nombre total de tiges nécessaires à cet assemblage est donc :
+ 54 =123.
2
Ce qui fait une masse de 123 × 200 g = 24 600 g soit 24,6 kg.
K02B09
23
Réponse B.
987 – 102 = 885.
K02B22
24
Réponse D.
La somme des entiers de 1 à 7 vaut 28.
Soit n le nombre de la case centrale.
28 – n représente la somme des six nombres du tour, répartis en 3 familles de deux dont la somme
est la même.
Il faut donc que 28 – n soit multiple de 3. Ce qui se produit avec n = 1 (et sur les « branches »
7 avec 2 ; 6 avec 3 ; 5 avec 4) ; n = 4 (et sur les « branches » 7 avec 1 ; 6 avec 2 ; 5 avec 3) et n = 7
(et sur les « branches » 6 avec 1 ; 5 avec 2 ; 4 avec 3).
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Exos-Kangourou - 20/02/14 - Sommaire
Liste des questions Kangourou sélectionnées
Dans cette sélection de questions Kangourou,
les questions sont classées par niveau et par difficulté croissante.
TR% : Taux de réussite (pourcentage de bonnes réponses au concours).
Question
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
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Référence
K02B04
K02B01
K02B02
K02B10
K02B16
K02B05
K02B06
K02B08
K02B07
K02B12
K02B11
K02B13
K02B21
K02B23
K02B03
K02B17
K02B14
K02B15
K02B19
K02B18
K02B20
K02B24
K02B09
K02B22
Année
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
2002
Niveau
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
Benjamins
N°
04
01
02
10
16
05
06
08
07
12
11
13
21
23
03
17
14
15
19
18
20
24
09
22
TR%
84 %
81 %
76 %
59 %
50 %
47 %
33 %
33 %
28 %
24 %
21 %
21 %
19 %
18 %
17 %
17 %
14 %
14 %
14 %
13 %
13 %
11 %
9%
9%
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