MEC-743, cours n°3 Mesure de déformation, distance et position

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MEC-743 Instrumentation et contrôle de procédés industriels
03 – Mesure de déformation, distance et position
MEC-743, cours n°3
Mesure de déformation,
distance et position
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Objectifs de la séance
• Mesure et évaluation de la déformation d’une pièce sous
contraintes:
 Jauge de déformation résistive (extensomètre)
 Méthodes optiques (Moiré et shearographie)
• Mesure et évaluation d’une distance, d’un déplacement ou
d’une position:






Capteur résistif (potentiomètre)
Capteur capacitif
Capteur inductif (réluctance, LVDT, courants de Foucault)
Capteur de proximité (optique, contact électrique)
Mesure d'épaisseur (ultrasons)
Encodeur de position angulaire
• Caractérisation des performances de ces différents
capteurs.
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Mesure de déformation
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Déformation: une définition
La déformation désigne, par exemple, l’allongement
relatif d’un corps soumis à une contrainte.



Si la contrainte utilisée est inférieure à la limite élastique
du matériau, cette déformation est réversible
(déformation élastique). Au-delà de cette limite, la
déformation est irréversible (déformation plastique).
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Résistance à
la rupture
Contrainte, 
Contrainte vs déformation
Limite
d’élasticité
  E 
Contrainte
réelle
Rupture
Contrainte
apparente
Écrouissage
Striction
Dans le régime
élastique
Loi de Hooke
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Déformation, 
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Jauge de déformation résistive
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Jauge de déformation
La jauge de déformation est un capteur passif dont la
résistance électrique varie avec la déformation d’une
pièce sur laquelle elle est collée.
Dans le cas général, une jauge est constituée d'une
grille formée par un conducteur filiforme de résistivité ,
de section A et de longueur n∙ (n brins de longueur ).
R

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R:
:
:
A:
 n
A
Résistance du conducteur ()
sa résistivité (·m)
sa longueur (m)
sa section (m2)
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Facteur de jauge
 n
dR d d d A





A
R
A
dA
d
 2 
 : coefficient de Poisson 

A
d
dV
d
C
 C  1  2  
 C : constante de Bridgman 


V
R
où


dR
d
G
R

 G : facteur de jauge 
D  D
D

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Piézorésistivité
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
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Orientation des
déformations
Design de la jauge
Support isolant
Bornes de
connexion
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Jauge métallique
Alliage
Composition

(·m)
G
Constantan*
55% Cu, 45% Ni
0.49
2.1
Isoélastic
52% Fe, 36% Ni, 8% Cr, 4% (Mn, Mo)
1.12
3.5
Karma
74% Ni, 20% Cr, 3% Al, 3% Fe
1.35
2.1
Nichrome V
80% Ni, 20% Cr
0.98
2.5
Platine-Tungstène
92% Pt, 8% W
4.1
* Les jauges en Constantan sont les plus communes
• Résistance typique: 120 (la plus courante), 350 ou 1000 
• On peut facilement mesurer des déformations allant de 0.1 à 40 000 
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Utilisation
Alliage
Caractéristiques
Constantan
• Le plus ancien et le plus utilisé des matériaux
• Facteur de jauge constant sur une grande plage de déformation
• Faible sensibilité à la température dans la plage -30 à 193°C. Le coefficient
d'expansion thermique peut être ajusté afin d'égaler celui du matériau mesuré
• Dérive lorsqu'utilisé à des températures supérieures à 65°C (pose problème
pour des mesures sur de longues périodes de temps)
Isoélastic
• Adapté aux mesures dynamiques (vibration) en raison de ses propriétés en
fatigue
• Plus grand facteur de jauge que le Constantan (3.5 vs 2.1). Par contre, cette
sensibilité se dégrade pour de grandes déformations (> 7500 )
• Plus grande sensibilité à la température que le Constantan
Karma
•
•
•
•
•
Nichrome
• Adapté aux mesures à hautes températures (jusqu'à 400°C)
Propriétés similaires à celles du Constantan
Faible sensibilité à la température dans la plage -73 à 260°C
Plus grande résistance en fatigue que le Constantan
Plus stable (moins de dérive) que le Constantan
Plus difficile à souder
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Exemple
  1400
G  2.1
où 1



dR
 0.3%
R
 1microstrain
 1m m
La variation de résistance est trop faible pour être
mesurée directement. Les jauges de déformation sont
donc mesurées à l’intérieur d’un pont de Wheatstone
qui permet de n’être sensible qu’à dR.
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Jauge semi-conductrice
Silicium
type p
Silicium
type n
1  = 1 microstrain
= 1 m/m
Déformation
Déformation
Brin
Semi-conducteur
Bornes de
connexion
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800
700
600
500
400
300
200
100
0
-100
-200
Facteur de jauge relatif (%)
Sensibilité à la température
http://www.omega.com/Literature/Transactions/volume3/strain2.html
http://eurserveur.insa-lyon.fr/LesCours/physique/AppPhysique/approphys/6applications/capteurs/deformation_frame_contenu.htm
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Performances
• Faible coût
• De petites dimensions et de faible masse (peu
d’effets sur le fonctionnement du système)
• Bonne sensibilité (facteur de jauge) pour les jauges
métalliques; très bonne pour les jauges semiconductrices
• Certaines jauges métalliques sont peu sensibles aux
variations de température ambiante alors que les
jauges semi-conductrices varient significativement
avec la température
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Performances dynamiques
• La bande passante d’une jauge est limitée par la
longueur des brins qui la composent.
vitesse
f max  0.1

où vitesse désigne la vitesse du son dans le matériau.
• Les déformations répétitives finissent par entraîner
une croissance lente de la résistance propre de la
jauge. On désigne par limite de fatigue, le nombre
de cycles de déformations que peut tolérer une
jauge.
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Extensomètres optiques
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Corrélation d'images
Méthode basée sur la comparaison entre deux images d'une pièce (avant et après
la déformation). Le déplacement de patrons distinctifs (figure de speckle) dans la
seconde image permet d'obtenir un champ de déformation plutôt qu'une
déformation moyenne en un point donné (jauge résistive). Requiert l'application d'un
patron aléatoire de taches sombres sur un fond blanc.
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Corrélation d'images
L'utilisation de deux caméras (système stéréo)
permet d'évaluer la déformation dans les trois
dimensions (x, y et z)
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Photoélasticimétrie
Méthode basée sur l'application d'un film dont la biréfringence est sensible à la contrainte
appliquée.
La biréfringence est la propriété physique d'un matériau dans lequel la lumière se propage de
façon anisotrope (l'indice de réfraction dépend de la polarisation du rayon lumineux).
Surface réfléchissante
Source
lumineuse
Polariseur
Observateur /
Analyseur
Film biréfringent
Les composantes de l'onde lumineuse réfléchie subissent un retard de phase l'une par rapport à
l'autre (retard imposé par la vitesse de la lumière dans le film). En lumière blanche, ce
déphasage dépend de la longueur d'onde (de la couleur) de la lumière. C'est pourquoi les
images obtenues présentent des bandes colorées.
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Biréfringence
L'indice de réfraction n d'un milieu est une mesure de la vitesse relative de la lumière dans ce milieu:
c
n
v
n: indice de réfraction
c: vitesse de la lumière dans le vide
(3 x 108 m/s)
v: vitesse de la lumière dans le milieu
Dans un milieu biréfringent, l'application de
contraintes résulte en un indice de
réfraction qui dépend de cette contrainte:
n
x
 ny   K   x   y 
n: indice de réfraction
K: coefficient contrainte-optique
: contrainte
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Lorsqu'un faisceau de lumière
polarisée traverse un milieu
biréfringent, il se scinde en deux
composantes orientées suivant la direction des
contraintes x et y. La vitesse de la lumière est
différente dans ces deux directions; il y a donc un
délai entre les deux composantes à la sortie du milieu:

t t t
tK
    nx  ny  
  x   y 
vx vy c
c
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Équipements
Compensateur électronique
Source de lumière
Polariseur
Caméra
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Moiré
• Tracer un réseau sur la pièce à inspecter. Superposer un
réseau de référence sur le réseau déformé de la pièce.
Analyser les franges d’interférence produites.
• Mesure des déplacements dans le plan des surfaces inspectées
• Mesure de déformations de 0.002 à 2 %
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Réseau de Bragg
 B
B
 C 
B: longueur d’onde de Bragg
C: coefficient de déformation
: déformation
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Capteur de proximité
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Interrupteur de fin de course
• Sortie logique (tout ou rien)
• Contact avec l’objet à mesurer
• Vie utile de 30 x 106 opérations (usure et fatigue)
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Applications
• Dispositif pour empêcher des collisions qui
pourraient endommager le système (coupure
des moteurs)
• Dispositif entrant dans une procédure de
positionnement à l'origine
• Dispositif qui permet de s'assurer de la
fermeture d'une porte (réfrigérateur, sèche
linge, portière d'automobile, …)
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Détecteur inductif
• Basé sur l’induction de courants de Foucault
 Ne détecte que les matériaux électriquement conducteurs
• Portée variant de 25 µm à 60 mm
• Sensible aux champs magnétiques
AC
Enroulement
Champ magnétique
de l’enroulement
Champ magnétique
des courants de
Foucault
Courants
de Foucault
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Matériau
conducteur
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Signal de sortie
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Détecteur capacitif
• Objet diélectrique: la permittivité apparente  est modifiée.
• Objet conducteur: la distance (d) est réduite de l’épaisseur de l’objet
(t).
C
A
d
: permittivité du diélectrique
A: surface des électrodes
d: distance entre les électrodes
d
t
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Détecteur capacitif
• Détecte tout type de matériaux
• Portée de quelques centimètres
• Sensible à la température et à l’humidité
ambiantes
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Détecteur photo-électrique
Récepteur
Émetteur
Objet
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Méthodes
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Détecteur photo-électrique
• Détecte les objets opaques à la lumière
(transmission) ou réfléchissants (réflexion)
• Portée jusqu’à 200 m
• Sujet à l’interférence de:
 Poussières et saletés
 Chocs et vibrations (désalignement des modules)
 Radiations électromagnétiques ambiantes
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Caractéristiques générales
• Portée variable (25 m à quelques mètres)
• À l’exception de l’interrupteur de fin de
course, fonctionnent sans pièces mobiles
• Applications:
 Détection de passage / présence
 Comptage de pièces
 Barrage de protection
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Mesure de déplacement, de
distance ou de position
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Capteur résistif
La position du balaie sur la réglette peut être
évaluée par:
 Une mesure de la résistivité électrique entre le
balaie et une des extrémités du potentiomètre
 La méthode du diviseur de tension
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Capteur résistif
• Peut mesurer une position axiale ou
angulaire
• Avec l’aide d’un filin, la portée peut atteindre
20 pieds
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Caractéristiques
• Capteur très économique et très simple;
• Course qui peut être très étendue;
• Résolution qui peut être très fine (fil résistif
bobiné ou rectiligne);
• Requiert d’être fixé aux pièces mobiles;
• Vitesse de déplacement limitée;
• Peut être non-linéaire;
• Problème d'usure.
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Capteur inductif
• Un flux magnétique  est produit grâce à une bobine
parcourue par un courant I
• L'intensité du flux dépend de la réluctance
magnétique du parcours emprunté par ce flux
• L'intensité du flux se mesure en termes de tension
induite dans la bobine

N
d

  I
EN

A
dt
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Réluctance et flux magnétique
• La réluctance d’un circuit magnétique désigne sa
résistance au passage d'un flux magnétique. Elle est
représentée par le symbole  et s'exprime en ampère-tour
par weber (symbole At/Wb)
• L'intensité du flux magnétique  produit par une bobine
dépend de la réluctance magnétique du parcours
emprunté par ce flux. Ce flux s'exprime en weber (symbole
Wb)
I

 noy
 noy  Anoy
 air

 air  Aair
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Anoy

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noy

N I

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Capteur inductif
• Proximité d’un matériau ferromagnétique
• Utilisation d’un plongeur ferromagnétique
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Courants de Foucault
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Revêtements non conducteurs
Revêtement
non conducteurs
Substrat
conducteur
Courants de
Foucault
• Plus le revêtement est épais, plus faible est l'intensité des
courants de Foucault
• Cette réduction des courants de Foucault réduit le flux
secondaire et, par le fait même, affecte l'impédance de la sonde
• Cette méthode de mesure permet des précisions de l'ordre de
± 10 μm (< 0.001")
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LVDT
(Linear Variable Differential Transformer)
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LVDT
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Jauge d'épaisseur ultrasonore
Des impulsions ultrasonores se propagent dans les
matériaux à une vitesse qui leur est propre.
vt
d
2
d: épaisseur du matériau inspecté
v: vitesse des ultrasons
t: délai entre l’émission et la réception de
l’impulsion ultrasonore
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03 – Mesure de déformation, distance et position
Piézoélectricité
Un élément piézoélectrique convertit
l’énergie électrique en vibrations
mécanique et vice versa

 d E
0
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Appareils typiques
Affichage numérique
de l'épaisseur
Krautkramer DM 4
Panametrics MG2
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Capteur ultrasonore
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Encodeur de position
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Capteur de position
L’encodeur magnétique
lien
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Capteur de position
L’encodeur optique
Codeur à incrément
Codeur absolu
A
B
A
A
B
B
A B C
A
B
C
0°
1
1
1
45°
0
1
1
90°
0
0
1
135°
1
0
1
Utilisation sur un arbre rotatif
 identifie la position et la vitesse angulaire
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MEC743 - Martin Viens, prof.
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