Transcript Enoncé DS N°1 - C.P.G.E. Brizeux

PCSI Brizeux 2014-­‐2015 DS N°1 : Atomistique -­‐ Samedi 27 Septembre 2014 Durée : 2h (sortie non autorisée avant la fin des 2h) Calculatrices autorisées -­‐ Les candidats sont invités à porter une attention particulière à la rédaction : les copies illisibles ou mal présentées seront pénalisées. -­‐ Les résultats devront être encadrés. -­‐ Toute affirmation doit être justifiée. -­‐ Toute application numérique ne comportant pas d'unité ne donnera lieu à aucune attribution de points. -­‐ Si au cours de l'épreuve, vous repérez ce qui semble être une erreur d'énoncé, vous le signalerez sur votre copie et poursuivrez votre composition en expliquant les raisons des initiatives que vous avez été amenés à prendre. Les différents problèmes sont indépendants (ils peuvent donc être traités dans l'ordre souhaité). Problème 1 : A propos du manganèse (Temps indicatif : 40 min) 8
−1
−34
−19
Données : c = 3,00·∙10 m·∙s ; h = 6,62·∙10 J·∙s ; 1 eV = 1,6·∙10 J. Le manganèse Mn est un métal gris qui a pour numéro atomique Z = 25. Il a été isolé pour la 1ère fois en 1774 par Johan Gahn. La métallurgie utilise la majorité du manganèse produit. Il est également utilisé dans les batteries sèches (sous forme de dioxyde de manganèse), et en chimie organique (le permanganate de potassium est un puissant oxydant). 1. Structure électronique a. Quelle est la configuration électronique d'un atome de manganèse ? Identifier ses électrons de valence et ses électrons de cœur. b. Comment s’appelle la règle que vous avez utilisée pour connaître l’ordre de remplissage des sous-­‐couches ? L’énoncer précisément. c. Le manganèse est-­‐il diamagnétique ou paramagnétique ? Justifier. d. Pour une orbitale de type 3d, quelles sont les valeurs possibles des nombres quantiques 𝑛, ℓ𝓁 et 𝑚ℓ𝓁 ? e. Donner 2 cations stables du manganèse, et justifier leur relative stabilité. er
2. Une radiation de longueur d’onde λ = 580 nm (jaune) provoque une transition de l’état fondamental au 1 état excité dans un atome de manganèse. a. Comment s'appelle ce phénomène ? b. Déterminer la valeur de l’écart en énergie (en eV) entre l’état fondamental et cet état excité. 3. Classification périodique a. Déterminer la position (période, colonne) de Mn dans la classification périodique. b. Dans quel bloc se situe-­‐t-­‐il ? Quel est l'autre nom de ce bloc ? c. Le manganèse étant un métal, citer 3 propriétés du manganèse. d. Le technétium, de symbole Tc, est situé juste en-­‐dessous du manganèse dans la classification périodique. En déduire son numéro atomique. e. On donne les valeurs des rayons atomiques pour la famille du manganèse : Elément Mn Tc Re r (pm) 161 183 188 Interpréter l'évolution globale du rayon atomique dans la famille. !"
4. Le manganèse existe à l’état naturel seulement sous forme de deux isotopes : !!
!"𝑀𝑛 et !"𝑀𝑛 . a. Donner la composition des noyaux de ces deux isotopes du manganèse. −1
b. Sachant que la masse molaire du manganèse est de 54,9 g·∙mol , déterminer les proportions des 2 isotopes. Problème 2 : Spectroscopie de photoélectron (Exercice documentaire) (Temps indicatif : 30 min) Document A : Présentation de la technique La spectroscopie de photoélectron est une méthode permettant d'accéder aux énergies des niveaux électroniques d'un atome (ou d'une molécule) en envoyant un rayonnement sur un échantillon. On distingue deux types de spectroscopie de photoélectron : » XPS ("X-­‐ray photoelectron spectroscopy"), qui utilise des photons d'énergie 200 à 2000 eV pour examiner les électrons de coeur ; » UPS ("ultraviolet photoelectron spectroscopy"), qui utilise des photons d'énergie 10 à 45 eV pour examiner les électrons de valence. 1/3 PCSI Brizeux 2014-­‐2015 Document B : Principe Un photon, d'énergie 𝐸!!!"!# = ℎ𝜈 , est projeté sur l'échantillon. L'échantillon absorbe ce photon et un !
électron est expulsé avec une énergie 𝐸! = 𝑚𝓋 ! . !
La conservation de l'énergie impose : 𝑬𝒑𝒉𝒐𝒕𝒐𝒏 = 𝑬𝒍𝒊𝒂𝒊𝒔𝒐𝒏 + 𝑬𝒄 où 𝐸!"#"$%& est l'énergie nécessaire à l'électron pour sortir de l'orbitale atomique dans laquelle il se trouve. Un appareil permet de mesurer l'énergie cinétique des électrons expulsés, et on peut ainsi déterminer 𝐸!"#"$%& , c'est-­‐à-­‐dire la valeur absolue de l'énergie des orbitales de départ des électrons expulsés. Document C : Résultats » Résultat N°1 : En réalisant le spectre XPS de l'oxygène, avec un rayonnement incident d'énergie 𝐸!!!"!# =
1,5 𝑘𝑒𝑉, on obtient des électrons dont l'énergie cinétique en sortie vaut 975 eV. » Résultat N°2 : Voici le spectre XPS de l'oxyde de magnésium MgO. L'ordonnée correspond à l'intensité des pics (que l'on ne cherchera pas à interpréter) et l'abscisse à 𝐸!"#"$%& . Seuls les 4 pics marqués d'une * sont à prendre en compte. Questions : 1. Donner la configuration électronique de l'oxygène 8O, puis identifier ses OA de valence et de coeur. 2. Donner la configuration électronique du magnésium 12Mg, puis identifier ses OA de valence et de coeur. 3. A quelle famille chimique appartient le magnésium ? Donner un autre élément de la classification périodique appartenant à la même famille. 4. A l'aide du résultat N°1, déterminer l'énergie (en eV) de l'OA de cœur de l'oxygène. 5. Parmi les pics marqués d'une étoile dans le spectre XPS de MgO (résultat N°2), identifier ceux qui concernent le magnésium et donner l'énergie de liaison correspondante pour chacun. 6. Déterminer alors l'énergie (en eV) de chaque OA de coeur du magnésium. Problème 3 : Un peu de pratique... (Les paragraphes 1 et 2 sont indépendants) (Temps indicatif : 50 min) 1. On souhaite mettre au point un détecteur universel de dihalogène, c'est-­‐à-­‐dire une solution dont on pourra imbiber des bandelettes de papier filtre, et qui aura la propriété de changer de couleur en présence de n'importe quel dihalogène. test négatif : pas de dihalogène présent test positif : présence de dihalogène 2/3 PCSI Brizeux 2014-­‐2015 Pour réaliser le détecteur, on dispose des solutions aqueuses suivantes : +
−
-­‐ solution de fluorure de sodium Na + F ; +
−
-­‐ solution de chlorure de sodium Na + Cl ; +
−
-­‐ solution de bromure de sodium Na + Br ; +
−
-­‐ solution d'iodure de sodium Na + I ; -­‐ empois d'amidon. L'empois d'amidon est une suspension d'amidon dans l'eau, translucide et incolore. L'empois d'amidon possède la propriété de devenir d'un noir violacé très foncé en présence de diiode. +
−
Question : Laquelle des quatre solutions d'halogénure de sodium Na + X faut-­‐il utiliser, en la mélangeant avec de l'empois d'amidon, pour réaliser le détecteur universel d'halogènes ? Justifier soigneusement la réponse ; expliquer le principe de fonctionnement de votre détecteur. Remarque : Même si votre raisonnement n'a pas abouti, toute remarque pertinente montrant que vous vous êtes appropriés le problème et que vous avez progressé vers sa résolution sera valorisée. 2. L'acide benzoïque est classé dans la catégorie des conservateurs et figure dans de nombreuses boissons sans alcool. La synthèse de l’acide benzoïque se fait par oxydation de l’alcool benzylique en présence d’un oxydant puissant, l’ion permanganate. A la fin de la synthèse, un chimiste a obtenu 3,4 g de produit brut. Une analyse par spectrométrie de masse montre que le produit brut contient 96% d'acide benzoïque, et 4% d'alcool benzylique (pourcentages massiques). O
OH
OH
Pour le purifier, il choisit de réaliser une recristallisation, et récupère 2,9 g d'acide benzoïque purifié. Afin de vérifier sa pureté, il effectue une chromatographie sur couche mince et obtient après révélation le chromatogramme suivant : alcool benzylique
acide benzoïque
1 : Alcool benzylique commercial 2 : Acide benzoïque commercial 3 : Mélange à purifier 4 : Produit après recristallisation 1
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
2
3
4
Indiquer la signification des pictogrammes de sécurité de l'acide benzoïque. Dessiner le montage que doit utiliser ce chimiste pour effectuer la recristallisation. Expliquer de manière concise le principe et la mise en œuvre d'une recristallisation. Parmi les 4 solvants proposés en fin d'énoncé, lequel vous semble le plus approprié ? Justifier. Dans le choix du solvant de recristallisation pourquoi est-­‐il inutile de préciser la solubilité de l’alcool benzylique dans ces 4 solvants ? Expérimentalement comment détermine-­‐t-­‐on la quantité de solvant nécessaire à la recristallisation ? A l'aide de la CCM, estimer si la recristallisation a été concluante ou non. Calculer le rendement de la recristallisation. Données : » Masse molaire et pictogrammes de sécurité : −1
Composé M (g·∙mol ) Pictogrammes de sécurité acide benzoïque »
122,1 Solubilités de l’acide benzoïque dans 4 solvants, à température ambiante et à leur température d’ébullition −1
en g·∙L : −1
−1 Solvant Solubilité à 20 °C en g·∙L Solubilité à Teb en g·∙L
Eau 2,4 54 (Teb = 100 °C) Ether diéthylique 23 25 (Teb = 37 °C) Ethanol 46 60 (Teb = 60 °C) Heptane 1,2 5,0 (Teb = 98 °C) 3/3