Transcript Modélisation numérique de la pyrolyse du PMMA

Mod´
elisation num´
erique de la pyrolyse du
PMMA
A. Kacem, B. Porterie, S. Suard, Y. Pizzo, G. Boyer
IRSN/IUSTI/ETiC
GdR Feux - Niort - 23/24 Janvier 2014
Outline
1
Introduction
2
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents
3
R´
esultats
4
Conclusion
- p.2
Outline
1
Introduction
2
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents
3
R´
esultats
4
Conclusion
Introduction - p.3
Introduction
Facteur initiateur des incendies
Probl´
ematiques de sˆ
uret´
e
Source de chaleur
Pyrolyse de combustibles simples (liquides,. . .)
D´
egradation de solides par pyrolyse
Formation de volatiles
inflammables
Mat´
eriaux semi-transparents (boˆıtes `
a
gants,. . .)
Mat´
eriaux charbonneux multi-composants
(feux de cˆ
ables,. . .)
Combustion et rayonnement
Figure: Plaque de PMMA
Figure: Plaque de PMMA en combustion
Introduction - p.4
Outline
1
Introduction
2
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents
3
R´
esultats
4
Conclusion
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents - p.5
Pyrolyse du PMMA
Hypoth`
eses
D´
egradation thermique d’une plaque de combustible semi-transparente
Surface dite “clear” : le rayonnement p´
en`
etre dans la profondeur du combustible
Plaque soumise `
a un flux radiatif qr
Probl`
eme 1D
Les produits de pyrolyse arrivent instantan´
ement `
a la surface de la plaque
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents - p.6
Mod`
eles existants
Mod`
ele de surface (1)
Pyrolyse dite `
a la surface, temp´
erature et chaleur de pyrolyse donn´
ees ;
Conduction 1D ;
Pyrolyse lorsque TI = Tp ;
(
TI
< Tp
Avant la pyrolyse :
00
m
˙
=0


= Tp
TI
00
00
00
00
Durant la pyrolyse :
q
˙
+
q
˙
−
q
˙
q˙
000
conv
rr
rf

m
= tot =
˙p
Lv
Lv
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents - p.7
Mod`
eles existants
Mod`
ele de surface (2)
Mod`
ele semblable au mod`
ele de surface (1) ;
Tp non fix´
ee ;
Chimie `
a une ´
etape ;
Cin´
etique chimique : loi d’Arrh´
enius = f (TI (t)) ;
R´
esultats identiques au mod`
ele pr´
ec´
edent (taux de pyrolyse et r´
egression de
surface) avec Tc > Tp .
Figure: Taux de pyrolyse - Sohn (1999)
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents - p.7
Mod`
eles existants
Mod`
ele de pyrolyse en volume
Pyrolyse dite “en profondeur” en tenant compte de la thermochimie `
a l’int´
erieur du
solide ;
La d´
egradation thermique est gouvern´
ee par une loi d’Arrh´
enius ;
Les produits de pyrolyse migrent instantan´
ement `
a la surface ;
Ce mod`
ele permet un calcul pr´
edictif.
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents - p.7
Mod`
eles existants
Mod`
ele retenu : Pyrolyse en volume
Mod`
ele de pyrolyse en volume : plus fid`
ele `
a la r´
ealit´
e physique ;
Pour un qr variable, le MLR n’est pas prop. au flux radiatif `
a la surface ;
Le MLR varie en fonction de la chaleur accumul´
ee dans le solide (Vovelle, 1985) ;
Le MLR continue `
a augmenter lorsque la temp´
erature est stationnaire (Vovelle,
1987) ;
Mod`
ele de surface (1) : MLR lin´
eaire avec le flux surfacique ;
Mod`
ele de surface (2) : MLR donn´
e par Arrh´
enius → MLR constant quand T est
constante.
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents - p.7
Mod`
ele retenu
Equation bilan de l’´
energie
(1)
000
∂t (ρCp T ) − λ∆T = Hp ∂t (ρ) + q˙ s,r
avec
T : temp´
erature du solide
k : conductivit´
e thermique du solide
000
q˙ s,r : terme source radiatif
ρ : masse volumique du solide
Cp : capacit´
e calorifique du solide
00
m
˙ : taux de pyrolyse surfacique
D´
egradation de la phase solide
(2)
∂t (ρ) = ω(T
˙
) = −ρs0 As exp(−Es /RT )
avec
Hp : chaleur latente de pyrolyse
As : constante d’Arrh´
enius
ρs0 : masse volumique du solide `
a l’instant initial
Es : ´
energie d’activation
Vitesse de r´
egression
Z
(3)
L
−
ρs0 v =
s(t)
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents - p.8
∂ρs
dx
∂t
Rayonnement
Equation de transfert radiatif (RTE) - Ecriture P-1
− ∇ · qr = κG − 4κσT 4
(4)
avec
G intensit´
e radiative au sein du solide (W.m-2 ) | G =
Z
I dΩ ;
4π
qr = − ∇G
flux radiatif ;
3κ
κ coefficient d’absorption (m-1 ) ;
σ = 5, 67.10−8 (W.m-2 .K-4 ) constante de Stefan-Boltzmann.
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents - p.9
Rayonnement
Bilan radiatif
Dans le milieu semi-transparent : qtr : flux radiatif transmis
Bilan radiatif : qin = qrr + qtr ;
I
I
(nfl = nsol = 1)
qtr = εw qin
qrr = (1 − εw ) qin
´ la surface : qr ,w = qin − qrr − qemis
A
qtr = qr ,w + qemis
qin
qrr
qémis
Fluide
Solide
qabs
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents - p.9
qémis
;
Condition aux limites - Milieu semi-transparent
Pour la temp´
erature :
I
Interface solide-fluide : h∆T = −λs ∇T .n ;
I
Interface avec l’ext´
erieur : λs ∇T .n = 0 ;
Pour le rayonnement :
I
Interface solide-fluide :
1
∇G.n = qtr
3κs
o`
u qtr est le flux radiatif transmis au solide ;
I
interface avec l’ext´
erieur : ∇G.n = 0 ;
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents - p.10
Algorithme de r´
esolution 1/2
1 - Calcul du terme source chimique
∂t ρn+1 = −ρs0 A exp(−
E
)
RT n
⇔
(4)
ρn+1 − ρn
E
= −ρs0 A exp(−
)
n
δt
RT
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents - p.11
Algorithme de r´
esolution 1/2
1 - Calcul du terme source chimique
∂t ρn+1 = −ρs0 A exp(−
E
)
RT n
⇔
(4)
ρn+1 − ρn
E
= −ρs0 A exp(−
)
n
δt
RT
2 - Calcul du terme source radiatif
(5)
n+1
n+1
n+1
Gi−1
− Gin+1 4
1 Gi+1 − Gi
−
+
+ κGin+1 = 4κσTin
3κs δxi
δxi+ 1
δxi− 1
2
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents - p.11
2
Algorithme de r´
esolution 2/2
3 - R´
esolution de l’´
equation de l’´
energie
(6)
n+1
n+1
n+1
Ti−1
− Tin+1 Tin+1 − Tin
k Ti+1 − Ti
= (Hp − Cp Tin ) ω(T
˙ in )
−
+
ρ Cp
δt
δxi
δxi+ 1
δxi− 1
n
2
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents - p.12
2
Algorithme de r´
esolution 2/2
3 - R´
esolution de l’´
equation de l’´
energie
(6)
n+1
n+1
n+1
Ti−1
− Tin+1 Tin+1 − Tin
k Ti+1 − Ti
= (Hp − Cp Tin ) ω(T
˙ in )
−
+
ρ Cp
δt
δxi
δxi+ 1
δxi− 1
n
2
2
4 - Calcul du taux de pyrolyse
(7)
m
˙
00
n+1
Z
L
−
= ρs0 v =
s(t)
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents - p.12
∂ρs
dx
∂t
Algorithme de r´
esolution 2/2
3 - R´
esolution de l’´
equation de l’´
energie
(6)
n+1
n+1
n+1
Ti−1
− Tin+1 Tin+1 − Tin
k Ti+1 − Ti
= (Hp − Cp Tin ) ω(T
˙ in )
−
+
ρ Cp
δt
δxi
δxi+ 1
δxi− 1
n
2
2
4 - Calcul du taux de pyrolyse
(7)
m
˙
00
n+1
Z
L
−
= ρs0 v =
s(t)
∂ρs
dx
∂t
5 - Prise en compte de la r´
egression
Calcul de la vitesse de r´
egression de la maille K `
a la position x (uK (x , t)) et remise
`
a jour du maillage :
00
(8)
m
˙ n+1 L − s(t) − x
n+1
uK (x , t) =
ρs0
L − s(t)
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents - p.12
Outline
1
Introduction
2
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents
3
R´
esultats
4
Conclusion
R´
esultats - p.13
R´
esultats num´
eriques
Figure: MLR : convergence en κ - Mat´
eriau semi-transparent
R´
esultats - p.14
R´
esultats num´
eriques
Temp´
erature (Opaque/Semi-transparent)
Temp´
erature (Kappa = 1000/5000)
Figure: Variation de la temp´
erature, incr´
ement de 360s
Distribution de temp´
erature plus importante au sein du solide → Taux de pyrolyse
plus important ;
Temp´
erature maximale moins importante dans le cas “semi-transparent”;
Pyrolyse plus importante et plus rapide pour κ plus ´
elev´
e.
R´
esultats - p.14
Validation partielle
Cas de validation
Essais exp´
erimentaux `
a l’IUSTI ;
Plaque de PMMA horizontale : 0.1x0.1x0.03 m ;
Sous cˆ
one (14 kW.m-2 et 18 kW.m-2 sans flamme) ;
Figure: R´
egression de surface
Figure: Configuration
R´
esultats - p.15
Validation partielle
14 kW.m-2
Figure: Taux de pyrolyse `
a 14 et 18 kW.m-2
R´
esultats - p.15
18 kW.m-2
Validation partielle
14 kW.m-2
18 kW.m-2
Figure: Temp´
eratures `
a 14 et 18 kW.m-2 (Opaque et ST)
R´
esultats - p.15
Outline
1
Introduction
2
Mod`
ele de pyrolyse pour les milieux semi-transparents
3
R´
esultats
4
Conclusion
Conclusion - p.16
Conclusions
Conclusion
Mod`
ele thermochimique simplifi´
e (une r´
eaction de d´
egradation et une esp`
ece)
Prise en compte du rayonnement en profondeur
Bonnes tendances observ´
ees
Perspectives
Validation en cours du rayonnement en profondeur
Comparaison avec d’autres mod`
eles (milieu non-gris, ...)
Prise en compte du transfert des esp`
eces volatiles
` moyen terme : chimie `
A
a plusieurs ´
etapes mod´
elisation en milieu sous-oxyg´
en´
e
(CADUCEE)
` plus long terme : d´
A
eveloppement d’un solveur solide multidomaine dans ISIS
Conclusion - p.17