Modélisation des paramètres de fonctionnement d’un capteur solaire plan à air

M. Baissi

1

, A.Brima

2

, N. Moummi

2

, A.Moummi

2,3 ,

H.Karoua

1

1 Département de Génie Mécanique 2 Laboratoire de Génie Mécanique 3 Laboratoire de Génie Civil, Hydraulique, Développement Durable et Environnement Université Mohamed Khider, B.P. 145, Biskra, Algérie

Résumé

- Cette étude est relative à la caractérisation des sites pour d’éventuelles applications de l’énergie solaire. Elle consiste à l’étude théorique et expérimentale des paramètres d’environnement, structurels et conceptuels qui influent directement ou indirectement sur le fonctionnement d’un capteur solaire plan à air à simple passe. Pour valider les résultats numériques obtenus nous avons établi une confrontation avec ceux mesurés sur site.

Mots clés:

Capteur solaire, Air, Rayonnement solaire, Température, Modélisation,

1.

INTRODUCTION :

Les capteurs solaires plans à air transforment le rayonnement solaire qu’il reçoit en énergie calorifique utilisable. Cette énergie est utilisée dans différentes applications solaires, telles que, le séchage des produit agroalimentaires, le chauffage des locaux industriels ou à usage d’habitation, ainsi que dans la réfrigération solaire. Nous étudions dans ce travail les paramètres qui influent sur le fonctionnement d’un tel système. Nous avons menés une étude comparative entre les résultats expérimentaux et ceux calculés à travers les modèles théoriques. Deux paramètres sont considérés, le rayonnement solaire global et la température de sortie du fluide caloporteur. De nombreuses études théoriques et expérimentales ont été menées dans ce sens, Bekkouche

[1]

, a établi une comparaison entre le rayonnement solaire mesuré et celui donné théoriquement par le modèle de M.Capderou pour le site de Ghardaïa ainsi que le modèle de Perrin Brichambaut pour le site de Batna. S.Oudjedi

[2]

, ont présenté une étude théorique et expérimentale des paramètres qui sont l’éclairement solaire la température de l’absorbeur, celle ambiante et celle de sortie du fluide caloporteur d’un capteur solaire plan à air à simple passe destinée au séchage des produits. G.Benkaciali

[3]

, a étudié cinq modèles empiriques basés sur l’estimation du rayonnement global reçu sur un plan incliné. Les résultats obtenus sont confrontés aux

données expérimentales obtenues par des mesures au sol avec une station radio métrique installée à l’unité de recherches de Ghardaïa et qui fonctionne à l’aide d’un système de poursuite.

2.

DESCRIPTION DU DISPOSITIF EXPERIMENTAL :

Le capteur solaire est de type plan à air à simple passe entre l’absorbeur et la plaque intermédiaire d’une surface égale à 1,73 m 2 (1,95m x0, 89m). Il comporte un seul vitrage d’épaisseur 5 mm. Un circuit aéraulique permet d’alimenter le capteur avec des débits d’air variables. Les essais en ensoleillement naturel ont été réalisés à Biskra, aux mois de Janvier, Février, Mars et Avril avec un capteur orienté face au sud et incliné à 34,8° (latitude de Biskra). Pour chaque essai, le débit d’air est fixé et la température de l’air à l’entrée du capteur est fonction de la température ambiante.

3.

LE RAYONNEMENT SOLAIRE

L’étude du rayonnement solaire est le point de départ de tout investissement dans le domaine de l’énergie solaire. L’énergie globale incidente sur un plan incliné dépend de la latitude du lieu, du jour de l’année et de l’angle d’inclinaison du plan. Dans la pratique on admet une variation sinusoïdale de l'éclairement. Plusieurs spécialistes ont proposés des modèles pour caractériser le rayonnement solaire. Dans cette étude nous avons considéré deux modèles qui s’avèrent réalistes et qui sont : Le modèle de Perrin de Brichambaut. Le modèle de Liu et Jordan.

3.1

Modèle de Perrin de Brichambaut

Le rayonnement direct sur un plan incliné est calculé par l’expression suivante : La composante directe du rayonnement solaire est donnée par les expressions empiriques suivantes

[4]

:  conditions normales par ciel clair :  pour un ciel très clair :  pour un ciel pollué : zone industrielle. Les expressions empiriques permettant d’estimer la composante du rayonnement solaire diffus sont ci- dessous :  Part du ciel Part du ciel sur une surface horizontale:

Par ciel clair : Par ciel très clair, on multiplie cette dernière expression par (3/4), si le ciel est couvert, on la multiplie par (4/3). Part du ciel sur une surface d’inclinaison quelconque:  Part du sol

3.2

Modèle de Liu et Jordan

L’éclairement global sur un plan incliné est estimé par l’expression

[5, 6]

.

R b

est le facteur d’inclinaison du rayonnement direct : L'irradiation diffuse sur un plan incliné est : D'autre part l'irradiation réfléchie sur un plan incliné est estimée par l'expression : Les deux composantes du rayonnement solaire global sur un plan horizontal, sont estimées comme suit : Rayonnement direct : Rayonnement diffus :

Où A, B et C sont données d'après le tableau suivant : Ciel très pur Ciel moyen Ciel pollué A 1300 1230 1200 B 87 125 187

Tableau 1

: Valeurs des coefficients A, B et C C 6 4 5

4.

MODELE DE CALOPORTEUR TEMPERATURE DE SORTIE DU FLUIDE

On peut exprimer, de façon générale, le bilan thermique d’un insolateur plan par l’équation suivante:

4.1

Hypothèses simplificatrices

Pour simplifier l’étude des transferts de chaleurs dans le capteur solaire à air, on utilise la méthode d’analyse dite

méthode globale

, d’où on suppose que: - Les variations dans le temps de l’inertie thermique des composants du capteur sont faibles . Nous supposons donc que le fonctionnement du système est quasi stationnaire. - Les caractéristiques des matériaux des composants sont constantes et indépendantes des conditions météorologiques. - La température de la vitre et de l’absorbeur est considérée uniforme. L’équation de la chaleur dans le fluide caloporteur s’écrit : En régime permanent, en négligeant la conduction dans le fluide et en considérant l’écoulement qui s’effectue suivant la coordonnée (

x

), cette équation (16) s’écrit : La puissance utile à l’échauffement de l’air sortant de l’insolateur s’écrit : Avec :

En introduisant le débit massique , l’équation de la chaleur s’écrit : Si on suppose que et ne dépendent pas de la coordonnée (

x

), la température du fluide à la sortie de l’insolateur de longueur (

L

) s’écrit sous la forme :

4.2

Modélisation des coefficients d’échange thermique a.

Transfert thermique par convection

 Transfert convectif dû au vent La relation de Hottel et Woertz est généralement admise

[7]

:  Échanges convectifs entre l’absorbeur et la vitre : Le coefficient de pertes par conduction-convection naturelle, peut être calculé par l’expression suivante

[8]

:  Échanges convectifs dans la veine d’air mobile : Les coefficients d’échange convectifs et respectivement entre le fluide et les parois solides, l’absorbeur et la plaque d’alumi nium placée sur l’isolant, sont estimés par la relation :

b.

Transfert thermique par rayonnement

 Le coefficient d’échange radiatif entre la vitre et la voûte céleste s’écrit

[9]

:

 Entre la vitre et l’absorbeur  Entre l’absorbeur et la plaque d’aluminium placée sur l’isolant

c.

Coefficient de pertes thermiques vers l’avant du capteur

Le coefficient de pertes à l’avant

U t

, dépendant de du nombre et de l’épaisseur de la couverture transparente s’écrit

[10] : d.

Transfert thermique par conduction

Le coefficient de transfert par conduction est donné par :

5.

MODELE DE LA TEMPERATURE DE SORTIE

Le rendement du capteur peut être calculé à partir de l’expression du rendement

[11]

: Le terme (P/P o ) représente la correction due à l’altitude.

6.

RESULTATS ET DISCUSSION

Les figures suivantes montrent une comparaison entre les résultats obtenus par les modèles théoriques et ceux obtenus expérimentalement concernant l’évolution journalière en fonction de temps solaire vrai du rayonnement solaire global.

Fig1

. Comparaison du rayonnement solaire global théorique et expérimentale Nous donnons sur le tableau suivant les valeurs de l’erreur relative moyenne journalière calculée.

Modèles

Perrin de Brichambaut

Erreur relative moyenne journalière (%)

03/01/2011 Jour clair 16/02/2011 Jour clair 23/02/2011 Jour couvert 28/02/2011 Jour Clair 01/03/2011 Jour clair -1.59 -0.43 -0.21 -1.81 -1.73 Liu et Jordan -4.71 -5.03 -1.87 -4.5 -3.82

Tableau 2 :

Erreur relative calculée (rayonnement solaire) 03/04/2011 Jour clair -9.42 -9.96

Les figures suivantes montrent une comparaison entre les résultats obtenus par les deux modèles concernant l’évolution journalière en fonction de temps solaire vrai de la température de sortie du fluide caloporteur :

Fig2.

Comparaison de la température de sortie de fluide caloporteur Le tableau suivant resume les valeurs de l’erreur relative moyenne journalière calculées

Modèles de la Erreur relative moyenne journalière (%) température de

03/01/2011 Jour clair 28/02/2011 Jour clair 01/03/2011 Jour clair

sortie

En fonction de bilan En fonction de rendement -3.04 -0.63 - 4.15 -1 - 4.85 -2.13 14/03/2011 Jour clair -7.49 - 4.38

Tableau 3 :

Erreur relative (température de sortie du fluide caloporteur) 

Validtion des modèles :

Les résultats obtenus par les modèles théoriques comparés à ceux obtenus expérimentalement pour le site de Biskra pour les mois de Janvier à Avril, montrent que le modèle de Perrin de Brichambaut permet une meilleur estimation du rayonnement solaire. Les résultats obtenus par les modèles comparés, concernant la température de sortie du fluide caloporteur, montrent que les calculs issus de l’expression (32) sont plus proches de ceux issus des expériences menées.

7.

CONCLUSION

Cette étude nous a permis de conclure que le modèle de Perrin de Brichambaut permet une meilleur estimation du rayonnement solaire par comparaison à celui de Liu et Jordan et pourra don être adopté en l’absence de mesure.

Pour le calcul de la température de sortie on pourra adopter l’expression (32) pour suivre son évolution journalière du lever au coucher du soleil car en régime permanent et à débit fixe, la température à la sortie du système est sensible uniquement au rayonnement solaire et la température d’entrée de l’air.

REFERENCES

[1] S.M A.Bekkouche, ‘Modélisation du comportement thermique de quelques dispositifs solaires’, Thèse de Doctorat en Physique, Université Abou-Bakr Belkaïd-Tlemcen, 2009. [2] S. Oudjedi, ‘Etude théorique et expérimentale d’un capteur solaire à air destiné au séchage’, Unité de Recherche en Energies Renouvelables en Milieu Saharien, Adrar, Algérie, 2008. [3] S. Benkaciali, K. Gairaa, ‘Modèles d’estimations du rayonnement global incident sur un plan incline, Unité de Recherche Appliquée aux Energies Renouvelables (URAER), Ghardaïa, 2009. [4] C. P.Brichambaut, C. Vauge, ‘Le Gisement Solaire-Evaluation de la Ressource Energétique’, Edition Lavoisier, Tec & Doc, Paris, 1982. [5] W. Saadaoui, ‘ Modèle dynamique de prédiction des paramètres climatiques’, Faculté des sciences de Sfax. 2006, [6] N.Moummi, A.Moummi, S.Benlahmidi, ‘Contribution à la réalisation d’un logiciel de simulation des performances des systèmes’, Université de Biskra, ICRE 2007. [7] M. Daguenet, ‘Les Séchoirs Solaires, Théories et Pratique’, Unesco, 1985. [8] S. Benkaciali, K. Gairaa, ‘Modèles d’estimations du rayonnement global incident sur un plan incline’, Unité de Recherche Appliquée aux Energies Renouvelables (URAER), Ghardaïa, 2009. [9] S.Youcef-Ali, ‘Étude numérique et expérimentale des séchoirs solaires indirects à convection forcée : Application à la pomme de terre’, Thèse de Doctorat, Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis, France, 2001. [10] N.E Wijeysundera,M. Iqbal, ‘Effect of plastic cover thickness on top loss coefficient of flat-plate collectors’, Solar Energy 46, pp. 83-87, 1991. [11] T. Letz, ‘Modélisation et dimensionnement économique d’un système de chauffage domestique bi-énergie’, Thèse de Doctorat INSA Lyon, 1985.

NOMENCLATURE

: Surface de captation de l’insolateur plan à air m² : Albédo du sol : Chaleur massique de l’air J/kgK : Coefficient d’efficacité local de transfert air-absorbeur : Rayonnement solaire incident en W/m 2 : Rayonnement global sur un plan horizontal W/m 2 - voûte céleste W/m 2 K : Coefficient de transfert radiatif absorbeur - plaque d’aluminium W/m : Coefficient de transfert radiatif absorbeur - vitre W/m 2 2 K K : Coefficient de transfert convectif dû au vent W/m 2 K

l

conduction-convection naturelle absorbeur - vitre W/m incliné W/m : Coefficient de pertes par Rayonnement direct sur un plan : Rayonnement direct reçu sur une surface horizontale W/m

L

2 2 2 K : Rayonnement direct reçu sur un plan normal au rayonnement W/m 2 : Déclinaison du soleil : Emissivité de l’absorbeur : Emissivité du bois : Emissivité de la plaque arrière. noir mat. : Inclinaison du capteur : Emissivité de l’absorbeur peint en : Emissivité du vitrage : Flux global reçu par le capteur W/m 2 : Largeur du capteur plan à air m : Longueur du capteur plan à air m : Débit d’air massique kg/s : Nombre de vitrage : Masse volumique de l’air : Viscosité cinématique de l’air : Puissance absorbée W : Puissance des pertes W : Quantité de chaleur utile W/m 2 : Débit volumique d’air m 3 /h.m

2 : Puissancestockée W : Temps s : Température ambiante °C : Température de la plaque d’aluminium placée dans la veine d’air Boltzmann W/m 2 K 4 : Coefficient de transmitivité du : Latitude du site kg/ms : Rendement thermique du capteur % : Constante de Stephan mobile du capteur °C : Température équivalente de la voûte céleste °C : température de l’air à l’entrée du capteur °C : Température moyenne de l’air dans la veine d’air mobile du capteur °C : Température de l’absorbeur °C : Température de la vitre °C : Coefficient de pertes thermiques à l’arrière de l’absorbeur W/m 2 K : Coefficient global de perte thermique entre l’absorbeur et l’air ambiant W/m 2 K : Coefficient de perte thermique à l’avant de l’absorbeur W/m 2 K : Vitesse de l’air dans la veine d’air mobile m/s : Vitesse du vent m/s

Lettres grecques

: Coefficient d’absorptivité de l’absorbeur. : Coefficient d’absorptivité de la vitre.