Transcript Table des matières

EXERCICES DE PHYSIQUE (1° S)
Table des matières
Interactions fondamentales......................................................................................................................................2
Mouvement autour d'un axe fixe.............................................................................................................................4
Faire l'inventaire des forces responsables du mouvement d'un objet ?...................................................................5
Bilan de force sur un système..................................................................................................................................7
Mouvement et vitesse............................................................................................................................................11
Etude du mouvement de la planète mercure..........................................................................................................13
Deuxième loi de Newton.......................................................................................................................................14
Troisième loi de Newton.......................................................................................................................................14
Energie cinétique...................................................................................................................................................15
Travail d'une force constante : W (F) A→B = AB.F.cos(AB,F)...........................................................................15
Energie électrique dans un circuit.........................................................................................................................16
Les lentilles convergentes......................................................................................................................................19
Interactions fondamentales (chap1)
Données : G
= 6,67.10 -11 U.S.I et k = 9.10 9 U.S.I.
La masse du proton est mp = 1,67.10 -27 kg, la masse de l’électron me = 9,1.10 -31 kg,
la charge élémentaire est e = 1,6.10 -19C.
MTerre = 5,98.10 24kg ; Mlune = 7,35.10 22kg, distance Terre-Lune : dTL = 3,83.10 5 km
Ex1 : Comparaison des deux interactions électrique et gravitationnelle :
1° Rappeler la loi de la gravitation universelle et la loi de Coulomb
2° Remplir le tableau :
gravitation / électrique
Similitudes
Différences
Ex 2 : Les interactions fondamentales expliquent la cohésion de la matière : Elles sont chacune dans leur domaine
d'action, responsables de la cohésion de la matière dans l'Univers.
1° Compléter le tableau ci-dessous :
Intéraction responsable de la cohésion
Ordre de grandeur de la taillede l'objet
Noyau d'atome
atome
molécule
Cristal ionique
bactérie
homme
Terre
Système solaire
galaxie
2° Dans le cristal de chlorure de sodium représenté ci-dessous en coupe, on donne les rayons des ions :
R(Na+) = 98 pm
R(Cl-) = 181 pm
a) Calculer la valeur commune des forces de l'interaction coulombienne attractive (entre Na+ et Cl-)
et répulsive (entre ions Na+)
b) Vérifier que F' < F
c) conclure.
d) Montrer que l'interaction gravitationnelle est ici négligeable.
Ex 3 : Un modèle simpliste et inexacte de l’atome d’hydrogène consiste a imaginer l’électron tournant autour du
noyau tout comme les planètes tournent autour du Soleil. Dans ce modèle, on situe l’électron a environ 50 pm du
noyau ce qui correspond au rayon moyen de l’atome.
1° Donner les caractéristiques des forces d’interaction électriques dans l’atome d’hydrogène.
2° Donner les caractéristiques des forces d’interaction gravitationnelles dans cet atome.
3° Comparer ces deux forces.
Ex 4 : Le noyau d’un atome comporte des neutrons et des protons. La distance entre le centre des protons est de
2.10-15 m. (pratiquement égale au diamètre d’un proton)
1° Calculer l’intensité de la force gravitationnelle qui s’exerce entre deux protons
2° Même question pour la force électrique.
Ex 5 : Extrait de : « De la Terre à la Lune » de Jules Verne
« Les trois héros ont pris place à l’intérieur d’un projectile, Colombiad, qu’un canon a propulsé en direction de la
Lune […]
A mesure qu’il s’éloignait de la Terre, l’ attraction terrestre diminuait en raison inverse du carré des distances,
mais aussi l’attraction lunaire augmenterait dans la même proportion. Il devait donc arriver un point où les ces deux
attraction se neutralisant, le boulet ne pèserait plus. Si les masses de la Terre et de la Lune eussent été égales, ce
point se fût rencontré à une distance égale des deux astres. »
Faire un schéma de la situation en représentant les forces gravitationnelles qui s’exercent sur la fusée. Déterminer
le point E situé entre la Terre et la Lune pour lequel les forces de gravitation s’annulent exactement. ( poser x la
distance entre la Terre et E et dTL la distance Terre Lune).
Ex 6 : Un pendule est constitué d’une petite sphère de masse m = 0,20 g.
1° Faire un schéma de la situation lorsque le pendule est parfaitement vertical et immobile et représenter les
forces exercées sur la sphère. Calculer la force gravitationnelle qu’exerce la Terre sur cette sphère. Après avoir
rappelé le principe d’inertie en déduire la tension du fil (intensité de la force exercée par le fil sur la sphère)
2° On dépose par contact une charge qA = -50 nC sur la sphère puis on approche horizontalement du pendule une
règle en verre portant une charge supposée ponctuelle de 0,1μC. Le pendule s’écarte d’un angle α par rapport à la
verticale et s’immobilise. La distance pendule règle est alors de 10 cm.
Faire le schéma de la situation en représentant les forces exercées sur la sphère. Calculer la force électrique.
Déterminer la tension du fil ainsi que l’angle α.
Mouvement autour d'un axe fixe (chap 2)
Un solide est en translation lorsqu’un segment quelconque AB du solide reste parallèle à lui même lors du déplacement. Tous les
points du solide ont alors des trajectoires superposables. A un instant donné tous les points du solide ont alors le même vecteur
vitesse. (à savoir)
Un solide est en rotation autour d’un axe fixe lorsque tous les points du solide décrivent des trajectoires circulaires centrées
sur l’axe. (à savoir)
I Un réveil du siècle dernier est constitué d’une grande aiguille de 10 cm indiquant les minutes et d’une petite aiguille de 5cm
indiquant les heures. On note O le centre du réveil. Les aiguilles tournent dans le sens des aiguilles d’une montre.
1° Montrer que les aiguilles ne décrivent pas un mouvement de translation.
Montrer que les aiguilles décrivent un mouvement de rotation.
2° Déterminer la vitesse linéaire v de l’extrémité de la grande aiguille dans le S.I. (système des unités internationales). Que
peut-on dire de la vitesse linéaire des autres points sur cette aiguille.
Quel type de relation simple existe-t-il entre leur vitesse v et leur distance R par rapport à O ?
3° Dans un mouvement de rotation, on appelle vitesse angulairel’angle parcouru par unité de temps. Dans le S.I. les angles
s’expriment en radian. Déterminer la vitesse angulaire du point extrême de la grande aiguille. Que peut-on dire de la vitesse
angulaire des autres points de cette aiguille ?
4° Refaire les calculs de et de v pour la petite aiguille.
5° Trouver une relation entre, v et R (rayon de la trajectoire). Cette relation est à retenir ( à savoir), elle n’est valable que si
l‘on utilise le radian comme unité d’angle.
6° On note T la période de révolution d’un point en rotation autour d’un axe fixe (temps pour faire un tour). Vérifier la relation
.T = 2π (à savoir) dans les deux cas. Attention cette relation n’est valable que dans le S.I.
II Un satellite géostationnaire est un satellite immobile dans le référentiel terrestre.
1° Un satellite évolue autour de la Terre sur une trajectoire circulaire situées dans le plan de l’équateur. Sa vitesse est de
9430 km/h et sa vitesse angulaire de 7,3.10-5 rad/s.
A quelle distance du centre de la Terre se trouve ce satellite ? Est-il géostationnaire ?
2° Un satellite évolue à 830 km d’altitude soit 7230 km du centre de la Terre. Sa vitesse est de 7440m/s. Est-il
géostationnaire ?
III Un trébuchet, engin d’attaque du XII° au XVI° siècle,
A
nécessitait pour son utilisation et son entretient une centaine
bras S1
d’hommes. Cette arme projetait des boulets de 50kg à 100kg à
200m environ. Elle avait une cadence de 1 à 2 tirs par heure. Le
Boulet et fronde
contrepoids était chargé avec des fers (800kg environ). Le
bras S1 était mobile autour d’un axe horizontal situé en O. Le
contrepoids S2 était articulé autour d’un axe horizontal en E.
Au cours du mouvement, le segment BC restait horizontal.
données : AO = 8,0m et OE = 2,0m.
1° Caractériser les mouvements des deux solides S1 et S2.
Préciser les types de trajectoires des points A, E et B.
2° Au point le plus bas, la vitesse de E atteint 7m/s.
Calculer alors la vitesse angulaire du bras S1.
Déterminer la vitesse des points A, B et C et représenter les vecteurs vitesse correspondants.
O
E
B
C
S2
contrepoids
IV Un CDROM est un disque de matière plastique de 12 cm de diamètre et de 1mm d’épaisseur. Il est recouvert, sur une de ses
faces d’une couche métallique sur laquelle sont gravées des pistes concentriques distantes de 1,6m. Chaque piste est formée
d’alvéoles de longueurs variables et de profondeur 0,67m. Durant la lecture, un faisceau laser de faible puissance est envoyé
perpendiculairement à ces pistes. Il se réfléchit différemment selon qu’il atteint un trou ou un plat. Des variations d’intensité
sont alors détectée par une cellule photoélectrique qui transmet l’information (tension électrique) sous forme numérique (en
octets de 8 bits). Lorsque le laser passe à une autre piste, il se décale à chaque rotation de 1,6m. La première piste lue se
trouve près du centre, à un rayon de 22,1 mm ; la dernière piste est située à 55,1mm du centre. Un dispositif assure que la
vitesse linéaire de chaque point d’une piste est exactement égale à 1,2m/s au moment de sa lecture.
1° Donner en précisant les unités du S.I. la relation entre la vitesse d’un point du disque et la vitesse angulaire.
2°a) Quelle est la vitesse angulaire de rotation du disque lorsque le laser parcourt le première piste ?
b) Lorsqu’il parcourt la dernière piste ?
3° Les lecteurs ont tendance à vibrer davantage lorsque la vitesse de rotation du disque est élevée. Les vibrations sont sources
de bruit. Un lecteur est-il plus bruyant en début ou en fin de lecture du disque?
4° Sur une piste, 1bit de donnée correspond à une alvéole de longueur 0,278m. Quelle est la durée nécessaire pour la lecture
d’une information de 1Mo ?
Comment faire l'inventaire des forces responsables du mouvement d'un objet ?
ACTIVITE 1 :
Situation-problème
Un joueur lance verticalement vers le haut un medecine-ball. Il s’agit d’un ballon rempli de sable
dont la masse est de l’ordre du kilogramme.
1. Vous devez repérer et décrire les différentes phases dans le mouvement du medecine-ball
entre le moment où il est tenu immobile dans les mains du joueur et celui où il est récupéré et
immobilisé par ce dernier (vous pouvez vous aider en vous servant du medecine-ball mis à votre
disposition).
2. Pour chacune des phases précisez :
– comment, selon vous, varie la vitesse du centre du medecine-ball ;
– quelles forces s’exercent sur le medecine-ball ; les représenter sur une figure.
Les différentes productions sont comparées et discutées (chaque groupe peut produire ses
figures sur une affiche ou sur un transparent).
ACTIVITE 2 :
Diagramme objets-interactions
• Représentation des objets
Objets… Terre et sol
• Représentation du système étudié
• Représentation des interactions
à distance :
de contact :
avec frottements :
fr
Questions
Construisez les diagrammes medecine-ball-interactions pour chacune des phases du mouvement
du medecine-ball lancé verticalement vers le haut.
N.B. – Les réponses peuvent être présentées sur quatre transparents, pour chacune des phases du mouvement.
ACTIVITE 3 : Représentation des forces qui agissent sur le médecine-ball
Des interactions aux forces : les lois de Newton
Modélisation d’une action par une force
• L’interaction d’un objet X avec un objet A comporte toujours deux actions : celle de A sur X
et celle de X sur A. On modélise l’action de A sur X par un vecteur appelé “ force de A sur X ”

et noté : FA / X . Sa valeur est exprimée en newton (N).
• L’objet X sur lequel s’exerce la force est représenté par un point 1.

• On représente graphiquement la force FA / X en construisant à partir du point  une flèche
dont la direction et le sens sont donnés par les caractéristiques de l’action correspondante
(verticale pour la pesanteur, direction du fil pour un fil, etc.) et dont la longueur est

proportionnelle à la valeur de FA / X .
Lois de Newton
• Première loi

Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse VG du centre d’inertie ne varie pas, la somme
vectorielle des forces qui s’exercent sur l’objet est nulle et réciproquement.
• Deuxième loi

Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse VG du centre d’inertie varie, la somme
vectorielle des forces qui s’exercent sur l’objet n’est pas nulle ; sa direction et son sens sont

ceux de la variation de VG entre deux instants proches.
• Troisième loi
À une interaction entre un objet A et un objet B, correspondent deux forces : l’une, exercée


par A sur B, notée : FA / B , la seconde, exercée par B sur A, et notée : FB / A . Les deux forces
d’une même interaction sont toujours égales et opposées.
Questions
Pour chacune des quatre phases du mouvement, représentez les forces qui agissent sur le
medecine-ball en utilisant les règles précédentes.
N.B. – Les réponses peuvent être présentées sur un transparent. Pour chaque phase, on identifie
:
– la liste des forces qui s’exercent sur le medecine-bal ;
– comment varie la vitesse du medecine-ball ;
– le diagramme medecine-ball / interactions.
Commentaires
L’action de l’air sur les objets comprend en général la poussée d’Archimède et les forces de frottements.
Cependant, dans le cas d’un medecine-ball, la poussée d’Archimède a un effet négligeable devant les autres forces.
Elle ne sera donc pas représentée
1
Bilan de force sur un système
Faire un bilan de forces pour les systèmes suivants (en gras). Pour cela on fera le schéma de la
situation et l’on représentera les forces par des vecteurs que l’on nommera. Le référentiel
d'étude est le référentiel Terrestre. Les lois de Newton y sont applicables dans les situations
présentes.
A situations d'équilibre :
1° Boule de noël accrochée par un fil au plafond
2° Fil qui accroche la boule de noël
3° Livre posé sur une table
4° Table sur le sol avec un livre dessus
5° Echelle contre un mur
6° Sphère métallique suspendue à un fil et attirée
horizontalement par un aimant
B situations de non équilibre :
- identifier éventuellement les phases du mouvement du système et les caractères du
mouvement pendant chacune des phases,
- faire l’inventaire des forces extérieures exercées sur le système (en gras) et construire,
pour chacune des phases du mouvement, les vecteurs forces correspondants, en application des
lois de Newton.
1° Un élève est appuyé contre le mur (fig. 1) (situation d'équilibre)
L’élève et sa planche à roulettes. L'élève s’appuie contre le mur (fig 2)
fig 1
fig 2
.
2° Un enfant et sa trottinette démarrent.
3° Vous plongez au fond d’une piscine une balle de ping-pong à la main.
Lorsque vous arrivez au fond, vous lâchez la balle qui se met alors
en mouvement.
4° Un cycliste et son vélo prennent un virage en se
penchant vers l’intérieur.
Un cycliste particulièrement adroit pourrait-il prendre le
virage en restant vertical?
5° Pourriez-vous expliquer pourquoi
l’hélicoptère penche vers l’avant s'il veut
avancer?
Kidd Paddle et bilan de force
I Faire un bilan de force sur le système Kid Paddle pour les quatre images de gauche.
Le principe d’inertie est-il mit en défaut ?
II La démarche de Kid Paddle est parfaitement scientifique : identification du système, bilan des forces sur
ce système, application du principe d’inertie.
Répondre précisément à la question suivante en 5 lignes maximum et en justifiant :
Le raisonnement de Kid Paddle présente-il une erreur ? Si oui laquelle ?
aide : Posez vous les questions suivantes : Cette situation est-elle plausible ? Si vous avez un
doute procédez vous même à l’expérimentation (tartine de confiture + chat du voisin). Le choix
du type de confiture (fraise, abricot, ….) a-t-il son importance ? Le principe d’inertie est-il ici
applicable dans cette situation? Ou se trouve l’erreur dans le raisonnement de Kid Paddle ? :
Est-ce dans le principe d’inertie ou bien dans le raisonnement qui précède l’application de ce
principe ?
recherche complémentaire : En quelle année Kid Paddle a-t-il obtenu le prix Nobel ?
Mouvement et vitesse
L’artillerie allemande fut la première à tirer sur l’ennemi à partir de plus de cent kilomètres. C’était vers la fin de la première guerre
mondiale (1918) lorsque les succès de l’aviation française et anglaise avaient mis fin aux raids aériens des allemands. L’état-major
allemand trouva un autre moyen pour atteindre la capitale française éloignée du front de plus de 110 km.
Le procédé tout nouveau avait été découvert par hasard. Les artilleurs allemands eurent la surprise de constater qu’en augmentant les
angles d’élévation d’un canon de gros calibre, l’obus portait à 40km au lieu de 20. L’obus lancé à une grande vitesse initiale sur une
trajectoire très raide atteignait les couches raréfiées de l’atmosphère où la résistance de l’air est négligeable ; il parcourait dans ce
milieu une partie considérable de sa trajectoire et redescendait en suivant une trajectoire aussi raide.
Cette observation guida les allemands dans leur projet du canon à très longue portée pour tirer sur Paris d’une distance supérieure à
100 km. Dans une ambiance de secret on fabrique plusieurs engins de 203 mm de diamètre qui de mars à juillet 1918 avaient lancé sur
Paris plus de 300 projectiles.
Voici ce qu’on a appris par la suite sur sa construction : C’était un tube d’acier énorme, long de 34 m et d’un mètre de diamètre.
L’engin pesait 750 tonnes. Ses obus de 120 kg étaient longs d’un mètre et avaient 21 cm de diamètre. La charge de poudre était de
150kg ; en brûlant, elle exerçait une pression de 5000 bars qui lançait le projectile à une vitesse initiale de 2000 m/s. Le tir était
exécuté à 52° de hausse ; le point supérieur de l’arc décrit par l’obus se situait à 40 km d’altitude, c’est à dire loin dans la stratosphère.
L’obus mettait 3,5 minutes pour atteindre Paris, dont 2 minutes dans la stratosphère.
La résistance de l’air s’accroît plus vite que la vitesse du projectile : elle n’est pas proportionnelle à la vitesse mais elle est
proportionnelle au carré de la vitesse.
Conseil : pour tracer les graphes , utiliser un tableur (excel, open office … régressi (version démo téléchargeable sur le net))
Exercice 1 : Un saut de 40 000 mètres pour établir un nouveau record mondial :
Michel Fournier, 58 ans, ancien instructeur parachutiste de l’armée française a effectué un saut en chute libre de 40 000 mètres
d’altitude au-dessus du Canada.
« Ce qui m’intéresse au premier chef, c’est le record et le challenge physique que représente ce saut » a-t-il déclaré
Pour réaliser cet exploit, il est équipé d’une combinaison pressurisée proche de celles utilisées par les astronautes, mais modifiée pour
résister à des températures extrêmement basses et équipée d’un parachute.
L’altitude de 40 000 mètres est atteinte en trois heures à bord d’une nacelle elle aussi pressurisée et tirée par un ballon gonflé à
l’hélium. La durée du saut elle est de six minutes vingt cinq secondes.
Altitude en km
40
35
30
25
20
15
10
1
stratosphère
troposphère
Temps de chute
0
30 s
43 s
56 s
Vitesse en km/h
0
1063
1500
1063
637
447
309
180
Données : masse de la Terre = 5,97.1024 kg ; rayon Terrestre = 6,37.103 km ; G = 6,67.10-11S.I.
Ouverture du
parachute
1° Pourquoi la combinaison est-elle pressurisée ?
2° Donner l’expression de la force de gravitation (ou poids) exercée sur le système [parachutiste + équipement (de masse m)] en
fonction de l’altitude h, de RT, de m, de MT et de G.
3° Donner l’expression de l’intensité de la pesanteur en fonction de h, de RT, de m, de MT et de G.
Calculer l’intensité de la pesanteur g à l’altitude de 40 000 mètres puis au niveau du sol.
4° Peut-on considérer que le poids ne varie pratiquement pas au cours de la chute ?
(donner une valeur de l’écart relatif entre les deux valeurs extrêmes.
5° Comment évolue la vitesse du parachutiste lors de la chute ? Donner une explication à cette évolution.
6° On appelle chute libre le cas d’une chute pour laquelle l’objet n’est soumis qu’à une seule force : son poids. Cela signifie que l’on
ne tient pas compte des forces dues aux frottements de l’air. L’expression de la vitesse en fonction de la hauteur de chute est alors
donné par la relation v²= 2.g.h (avec g = 9,81 m.s-2)
Déterminer la vitesse du parachutiste à 1000 mètres d’altitude dans les conditions d’une chute libre (départ 40 000 mètres). Comparer
avec la vitesse réelle.
Exercice 2 : Chute verticale depuis le haut d’un immeuble :
Afin d'étudier la chute depuis le haut d’un immeuble d'une balle de tennis de 58g, de rayon 3,35 cm on enregistre son mouvement
avec un caméscope puis on relève les positions successives de son centre d'inertie G en visionnant image par image. On dispose en
arrière-plan d'une règle graduée bien visible. A la date t = 0s, la balle est lâchée sans vitesse initiale d'un point O, pris comme origine
de l'axe des z vertical, orienté vers le bas. (g = 9,81 m/s2).
z(m)
t(s)
v(m/s)
0
0
0
1
0,453
4,4
3
0,788
7,4
5
1,024
9,5
7
1,129
11
9
1,39
12
11
1,546
13
15
1,82
15
20
2,138
17
30
2,693
19
40
3,195
21
50
3,669
22
60
3,836
22
1° Faire un bilan des forces sur la balle lors de sa chute.
2° Sur le même graphique, tracer v en fonction de la hauteur de chute ainsi que la vitesse théorique dans le cas d’une chute libre. (voir
exercice précédent)
3° Comparer les deux courbes et interpréter.
4° Comment peut-on qualifier le mouvement de la balle ne fin de chute (à partir de 50m) ? Que peut-on alors dire des forces de
frottement en fin de chute ?
Exercice 3 :
Constante de gravitation universelle : G = 6,67.10-11 N.kg-2.m2
Masse des astres : Soleil (1,97.1030kg), Terre(5,98.1024kg), Mars(6,43.1023kg)
Distance Terre-Soleil : 150 millions de km
Distance Mars-Soleil : 2,28.1011m
La force de gravitation s’exerce entre tous les objets qui possèdent une certaine masse. Cette force n’est significative que si les objets
sont suffisamment massifs et suffisamment proches. C’est cette force qui retient les planètes en orbite autour du Soleil. On se propose
d’étudier ici l’influence de Mars sur l’orbite de la Terre. On considèrera les trajectoires des planètes comme circulaires.
1° Calculer la force d’attraction du Soleil sur la Terre FS/T.
2° Etudions le cas pour lequel Mars et la Terre sont le plus proche possible l’une de l’autre :
a) Comment se positionnent dans ce cas le Soleil, la Terre et Mars si l’on considère la trajectoire des planètes comme des cercles
situés dans un même plan (faire un schéma )? Montrer alors que la distance Terre-Mars est de 7,8.1010m.
b) Faire un schéma sur lequel vous représenterez les forces exercée sur la Terre, les forces exercées sur Mars , les forces exercées sur
le Soleil (sans soucis d’échelle).
c) Calculer la force d’attraction de Mars sur la Terre FM/T.
d) Mars perturbe-t-elle la trajectoire de la Terre ? Justifier.
Exercice 4 :
On a filmé le mouvement d’une balle lancée de manière à se qu’elle décrive une trajectoire parabolique. Avec le logiciel de pointage
vidéo, on a déterminé dans un système d’axes (Ox) (horizontal) et (Oy) (vertical), les positions du centre de la balle toutes les 
=
0,04 s :
N°
X (m)
Y (m)
0
0
0
1
0,055
0.064
2
0,110
0.110
3
0,167
0,142
4
0,219
0,150
5
0,274
0,150
6
0,326
0,130
7
0,381
0,096
1° Sur la feuille grand format, tracer à l’échelle 1 la trajectoire de la balle en faisant bien apparaître sur les axes les positions de x(t) et
y(t).
2° Tracer les vecteurs vitesses 1 à 6.
3° Que peut-on dire de la composante horizontale du vecteur vitesse Vx rien qu’en observant les positions de X(t) sur l’axe des X ?
Calculer Vx
Vxn = (Xn+1-Xn-1)/(2
)
4° Même question pour Vy
5° Vérifier pour deux ou trois points que V 
Vx + Vy
6° Vérifier graphiquement pour deux ou trois points que le vecteur vitesse V est la somme vectorielles des vecteurs vitesse Vx et Vy.
7° Vérifier pour deux ou trois points que
V² = V²x + V²y
-1
v (m.s )
Exercice 5 : Diagramme de vitesse
30
Le diagramme ci-contre représente l'évolution de la
vitesse d'une voiture dans le temps.
1° a) Qualifier d’après ce graphique les différents types
20
mouvement rectiligne subi par la voiture en indiquant
dates entre lesquelles ils ont lieu.
b) Exprimer v en fonction de t entre les instants 0 et
10
Cela revient à déterminer l’expression de la fonction
c) Même question que b) mais entre 10 et 50s.
2° a) Quelle est la distance parcourue entre les dates 10
0
s?
x
b) Peut-on calculer, sans une nouvelle formule, les
distances parcourues entre 0 et 10 s et entre 50 et 55 s ?
(justifier)
3° Ci-contre se trouvent trois propositions de variations
position x de la voiture dans le temps. Indiquer en
précisant vos raisons quel graphique peut correspondre au
mouvement de la voiture.
de
les
10s.
v(t).
s et 50
10
50 x
x
55
t (s)
t
t
(a)
t
(b)
t
(c)
de la
Etude du mouvement de la planète mercure.
Introduction à la deuxième loi de Newton
La trajectoire de Mercure dans le référentiel Héliocentrique est plane. A des dates précises de 1995 on a
déterminé :
- la distance r entre Mercure (M) et le Soleil (r = SM). On utilise l’unité astronomique : 1 U.A. = 149.106km soit la
distance moyenne entre la Terre et le Soleil.
- l’angle 
fait par la droite Soleil-Mercure et une droite fixe xx’ dans le référentiel héliocentrique, passant
par le Soleil et appartenant au plan de la trajectoire de Mercure. 
= (Sx, SM)
- La vitesse linéaire de Mercure dans ce référentiel en km/s.
1° Définir le référentiel Héliocentrique.
2° Au milieu d'une feuille de format A3 tracer une ligne xx' dans le sens de la longueur et placer S (le soleil) à 18
cm du bord droit. Reporter les différentes positions de Mercure en utilisant règle et rapporteur ( échelle
conseillée : 30 cm Þ 1U.A.) puis tracer la trajectoire.
3° Tracer les vecteurs vitesse aux points M2, M4, M7, M9, M12, M14. échelle conseillée : 1 cm pour 10 km/s
4° Ouvrir l'animation du chap 4 sur le tracé des vecteurs variation(site ou répertoire de la classe).
On note en gras les vecteurs : Tracer les vecteurs variations de vitesse 
Vt = Vt+1 – Vt-1. aux pointM3, M8, M13.
5° Faire un bilan des forces extérieurs exercées sur Mercure. Y a –t-il des forces de frottement (expliquez) ?
Calculer la force d’ attraction exercée par le Soleil sur Mercure aux points M3, M8, M11 puis représenter celle-ci
avec une échelle de votre choix.
(masse du Soleil = 2,0 1030 kg ; masse de Mercure = 5,84.105kg ; G = 6,67.10-11 USI)
6° 2° loi de Newton : En M3, M8, M13, comparer la direction et le sens du veteur variation de vitesse avec la
direction et le sens du vecteur somme des forces appliquée au mobile en ces points.
7° Discuter cette remarque : « puisque le Soleil attire Mercure, celle-ci devrait venir s’écraser sur le Soleil »
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23/09/1995
28/09/1995
03/10/1995
08/10/1995
13/10/1995
Angle

°
0
31
60
85
106
124
140
155
169
183
197
211
227
244
263
286
312
342

en
Distance r en U.A.
Célérité en km/s
0,3075
0,315
0,336
0,363
0,392
0,418
0,440
0,455
0,464
0,467
0,462
0,450
0,432
0,408
0,381
0,352
0,326
0,310
58,9
57,8
54,6
50,6
47,3
44,2
41,7
40,1
39,1
38,8
39,3
40,6
42,6
45,5
48,6
52,4
56,1
58,6
Deuxième loi de Newton
La deuxième loi de Newton abordée lors de l'étude de la trajectoire de Mercure est applicable à toutes situation
pourvu que le mouvement du mobile soit étudié dans un référentiel Galiléen.
Enoncé : (A savoir) : Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse

VG du centre d’inertie du mobile


F = Σf des forces extérieures qui s’exercent sur le solide n’est pas nulle. Sa direction et


son sens sont ceux de la variation Δ VG du vecteur vitesse VG entre deux instants proches.
varie, la somme
Exercices :
Ex I : Voici la position du centre d'inertie d'une voiture se déplaçant sur une route horizontale.
a) Dans quel référentiel étudie-t-on le mouvement ? Ce référentiel est-il Galiléen ?
b ) Numéroter les positions de A0 à A13. Décrire les 4 phases du mouvement.
c) D'après le premier principe que peut-on dire des forces extérieures appliquées au véhicule lors de ces 4phases ?
d) Que peut-on dire de la variation du vecteur vitesse lors de chacune de ces phases ? Si besoin représenter le
vecteur vitesse en bleu pour chaque position sans soucis d'échelle.
e) Répresenter le vecteur variation du vecteur vitesse en vert (sans soucis d'échelle) pour les 4 phases
d) Décrire (ou représenter sans soucis d'échelle en rouge) le vecteur somme des forces extérieures appliquées à la
voiture
Ex II : Un objet tombe du haut d'un bureau
a) Décrire le vecteur vitesse de son centre d'inertie
b) Que peut-on dire du vecteur variation du vecteur vecteur vitesse.
c) En faisant un bilan des forces extérieures exercées sur l'objet, dire si la deuxième loi de Newton est vérifiée.
Troisième loi de Newton ou principe des actions réciproques
Enoncé : (A savoir)
A une interaction entre un objet A et un objet B, correspondent deux forces : l’une, exercée par A sur B,


notée : FA/B , la seconde, exercée par B sur A, et notée : FB/A . Ces deux forces sont telles que :
Elles ont la même norme, la même direction mais des sens opposés.
Ce principe est vrai quelque soit l’état de mouvement de A et B.
Exercices :
1° La Lune exerce une force d'attraction sur la Terre notée FL/T . Faire un schéma.
Utiliser la 3° loi de Newton pour représenter l'autre force.
Par quel phénomène naturel Terrestre cette force se manifeste-t-elle ?
2° Décrire les interactions entre la Terre et le Soleil ? (faire un schéma)
Pourquoi alors le Soleil semble-t-il fixe dans le système solaire ?
3° Un livre est posé sur une table. Décrire les interactions RL/T et RT/L entre le livre et la table.
4° Pourquoi un ballon qui tape dans un mur subit-il un changement de direction ? (faire un schéma)
5° Une voiture démarre et accélère. Que peut-on dire des forces extérieures appliquées à la voiture ?
Décrire la force Froute/voiture exercée par la route sur la voiture ainsi que la force Fvoiture/route exercée par la voiture sur
la route .
6° Une voiture ralentit et s'arrête. Que peut-on dire des forces extérieures appliquées à la voiture ?
Décrire la force Froute/voiture exercée par la route sur la voiture ainsi que la force Fvoiture/route exercée par la voiture sur
la route .
Energie cinétique Ec = ½.m.V2
L'énergie cinétique dépend du référentiel d'étude. Les unités sont celles du S.I.
Ex 1 : Calculer l’énergie cinétique dans le référentiel Terrestre :
1° D’un électron (me = 9,1.10–31 kg) en mouvement à une vitesse de valeur v = 1,6.104 km/s dans le tube de télévision.
2° D’une automobile de masse m = 1 tonne en mouvement sur une route rectiligne à une vitesse de valeur
v = 100 km/h.
3° D’un pétrolier de masse M = 5,0.105 tonnes en mouvement de translation à la vitesse de 10 nœuds.
Le nœud est la vitesse d’un navire parcourant la distance de 1 mille marin (1852m) en 1,0 heure.
Ex 2 : (RT = 6400km, distance Terre-Soleil : 150 millions de km, masse de la Terre : 5,97.1024 kg, masse du Soleil :
2,0.1030 kg)
1° Déterminer le l'énergie cinétique d'une personne de 100km à l'équateur dans le référentiel terrestre et dans le
référentiel géocentrique .
2° Calculer l'énergie cinétique de translation de la terre dans le référentiel héliocentrique.
3° Calculer l'énergie cinétique de translation du Soleil dans le référentiel géocentrique.
Ex 3 : Pour lancer une petite pierre de masse m = 10 g, un enfant utilise une fronde de longueur l = 60 cm qu’il fait
tourner avec une vitesse angulaire de 3, 0 tr/s.
1. Quelle est la valeur de la vitesse de la pierre quand elle quitte la fronde ?
2. Quelle est son énergie cinétique dans le référentiel terrestre ?
3. Quelle doit être la vitesse angulaire de la fronde pour que l’énergie cinétique de la pierre soit égale au
double de la valeur trouvée à la question précédente ?
Travail d'une force constante : W (F)
A→B
= AB.F.cos(AB,F)
remarques : Les unités sont celles du S.I.
- Le travail d'une force constante entre deux points A et B est indépendante du chemin parcouru.
- L'unité d'un travail est le joule (En effet un travail mesure un transfert d'énergie)
- Si W (F) A→B < 0 le travail de la force est résistant
- Si W (F) A→B > 0 le travail de la force est moteur
- Si la force est perpendiculaire au déplacement, cette force ne travaille pas (W (F) A→B = 0) car le cosinus est nul.
- Le travail du poids peut aussi se calculer par la formule W (P) A→B = m.g.(zA – zB)
avec zA et ZB l'altitude des points A et B.
- La puissance moyenne ( en Watt ) d'une force représente le travail par unité de temps : P = W/∆t
Ex 1 : En poussant son caddie au supermarché pendant une minute sur une distance de 20m, Oscar exerce une
force constate , parallèle au déplacement, de valeur 100 N. Calculer le travail de la force exercée par Oscar. Quelle
est la puissance de cette force ?
Le travail mesure l'énergie fournie par Oscar au caddie. Qu'est devenue en réalité l'énergie dépensée par Oscar
dans les cas suivants :
a) La vitesse du caddie n'a pas varié et le sol est parfaitement horizontal.
b) La vitesse du caddie n'a pas varié mais le point d'arrivée est à une altitude plus élevée que le point de départ
c) Oscar en poussant à augmenter la vitesse du caddie; Le sol est horizontal.
Ex 2 : Montrer à partir de W (F)
W (P) A→B = m.g.(zA – zB)
A→B
= AB.F.cos(AB,F) que le travail du poids peut s'exprimer par la formule
Ex 3 : Une skieuse de masse m est tirée par un remonte pente sur une piste verglacée sur une longueur L, faisant
un angle α avec l'horizontaleL La perche du remonte pente fait un angle β avec la direction de la piste.
a) Représenter les 3 forces exercées sur la skieuse.
b) Donner l'expression du travail de ces différentes forces
Les générateurs électriques :
distribution de l'énergie électrique dans un circuit
Ex 1 :
Un générateur de tension continue maintient entre ses bornes une tension UPN = 12,3 V et l’intensité
du courant qu’il délivre est I = 3,41 A. calculer l’énergie électrique fournie par le générateur au circuit
pendant une durée de 1 h 30 min, ainsi que la puissance électrique fournie.
Ex 2 :
E, r
P
Un conducteur ohmique de résistance R = 8,0 Ω est branché
aux bornes d’une pile de f.é.m. E = 4,5 V et de résistance
interne r = 2,0 
.
1° Exprimer le bilan de puissance du générateur.
N
I
2° En déduire l’intensité I du courant.
B
R
A
Ex 3 :
Une génératrice de tension continue alimente un moteur électrique. La
génératrice reçoit une énergie mécanique Wm = 4,52 MJ pendant une durée 
T = 1 h 28 min. La tension
existant aux bornes de la génératrice est UPN = 121 V. Elle est alors traversée par un courant électrique
d’intensité I = 5,43 A.
1° Calculer l’énergie électrique We et le transfert thermique Q réalisées par la génératrice.
2° a) Quelle est la puissance électrique fournie par la génératrice ?
b) Quelle est sa résistance interne ?
3° Calculer le rendement énergétique de la génératrice, c’est à dire le rapport 
Ex 4 :
égal à We sur Wm.
« loi d’additivité des tensions »
1° Soit le circuit électrique suivant :
On donne UPN = 12 V ; UCN = 3 V
UCB = - 2 V ; UBA = - 4 V
N
;
R
R
Exprimer et calculer la tension UPA.
C
2° Soit le circuit suivant :
L
B
A
R
L
R
R
Exprimer et calculer les tensions UAB, UCD, UAD.
D
A
P
+
C
; UBD = - 4 V
M
_
B
N
On donne UPN = 12 V ; UBC = 4 V
P
+
L
Ex 5 : « loi des nœuds »
Trouver en appliquant la loi des noeuds, la valeur non indiquée de l’intensité dans chacun des cas suivants :
Ex 6 : « association de résistances »
1) Dans les associations suivantes, toutes les résistances ont la même valeur R. Exprimer en fonction de R,
la valeur de la résistance équivalente à chacune des associations.
a)
b)
R
R
R
R
R
R
R
c)
d)
R
R
R
R
R
2) Calculer la résistance équivalente à l’association suivante :
R1 = 12 
R2 = 24 
R3 = 7 
R4 = 17 
R5 = 22 
;
;
;
;
.
Ex 7 : « intensité et puissance dans un circuit résistif »
1° La tension entre les bornes d’un générateur de tension continue est UPN = E = 24,2 V. Quatre résistances
identiques de valeur R = 56,0 
sont montés en série aux bornes de ce générateur.
a) Calculer l’intensité I fournie par le générateur.
b) Calculer la puissance électrique Pe fournie par le générateur au circuit.
c) Calculer l’énergie électrique fournie par le générateur pendant la durée de 1 min.
2° Les quatre résistances précédentes sont maintenant montées en dérivation aux bornes du même
générateur.
a) Calculer l’intensité I’ fournie par le générateur.
b) Calculer la puissance électrique P’e fournie par le générateur au circuit et comparer avec Pe.
Ex 8 :
« bilan de puissance dans un circuit série »
Un circuit comporte une pile ( E = 9 V ; r = 1 
 . Exprimer littéralement, puis calculer :
) en série avec une résistance de valeur R = 10
1° L’intensité du courant dans le circuit et la tension aux bornes de la résistance.
2° La puissance dissipée par effet Joule dans la résistance.
3° La puissance dissipée par effet Joule dans le générateur.
4° La puissance électrique fournie par le générateur.
5° La puissance électrique engendrée d’origine électrochimique.
Ex 9 : « circuit en série et circuit en dérivation »
On dispose de quatre résistances de valeurs : 10 
, 39 
, 56 
et 82 
.
1° Ces quatre résistances sont branchées en série entre les bornes d’une alimentation continue dont la
tension constante est U = 12 V. Calculer :
a) La résistance équivalente R1éq du montage.
b) L’intensité I1 qui les traverse.
2° Les quatre résistance sont branchées en dérivation entre les bornes de l’alimentation U = 12 V. Calculer :
a) la résistance équivalente R2éq.
b) L’intensité I2 du courant fournie par l’alimentation.
3° Calculer la puissance électrique délivrée par l’alimentation au cours de ces deux montages. Donner une
conclusion à la vue des résultats obtenus.
Ex 10 : « des conducteurs différents »
R1 = 12 
; R2 = 24 
;R3 = 7 
; R4 = 17 
On relie les bornes A et B des différentes associations de résistances aux bornes P et N d’un générateur de
tension de f.é.m. E = 6,3 V.
1° Calculer la résistance équivalente des différentes associations.
2° Quelle est l’association qui correspond à la plus grande résistance équivalente ? à la plus petite résistance
équivalente ?
3° Quelle est l’intensité I du courant fourni par le générateur dans chaque cas.
I
A
R1
R2
B
R4
R3
R3
R1
I
I
A
R2
B
R4
R3
A
R1
I
R3
B
R3
R4
B
R4
B
A
R2
A
R1
R2
I
R1
R2
R4
Les lentilles convergentes
On donne les formules des lentilles minces :
1
1
1
−
=
OA' OA OF'
grandissement =  =
A' B' OA'
=
AB
OA
Ex 1 : L’objectif d’un appareil photographique est constitué d’une lentille convergente de
distance focale f’ = 4,5cm.
1° Quelle distance doit séparer la lentille de la pellicule pour que la photographie d’un objet
très éloigné soit nette ?
2° On photographie un immeuble de hauteur h = 100m situé à 1km.
Quelle sera la hauteur h’ de l’image sur la pellicule ?
3° Dans quel sens et de quelle longueur faudra-t-il faire varier la position de la pellicule par
rapport à la lentille si l’on souhaite photographier un objet situé à 2,00m de la lentille ?
Ex 2 : Projecteur de diapositives :
La diapositive placée dans un projecteur se situe à 4,0m de l’écran. La lentille convergente
constituant l’objectif de l’appareil a une vergence de 20 dioptries. On règle l’objectif de façon à
obtenir une image nette sur l’écran.
1° Quelle est alors la distance lentille –diapositive ?
2° Si la hauteur de la diapositive est de 24 mm, quelle est la hauteur de l’image sur l’écran ?
Ex 3 :
On utilise une lentille convergente de distance focale 6 cm.
Répondre par VRAI ou FAUX aux affirmations suivantes en justifiant (faire un schéma si
nécessaire).
Un objet réel AB est placé à une distance OA (OA = 5 cm) de la lentille convergente. On appelle
A’B’ l’image de AB donnée par cette lentille.
1- L’image A’B’ se forme du même côté que l’objet par rapport à la lentille.
2- L’image est réelle et renversée.
3- La vergence de la lentille est négative.
4- Le grandissement est positif.
5- L’image grandit quand on déplace l’objet AB vers le foyer principal objet.
6- Pour voir l’image, on doit placer l’oeil au point A’.
7- Pour voir l’image on peut placer l’oeil n’importe où, de l'autre côté de la lentille par
rapport à l'objet.
8- Ce montage modélise une loupe.
9- Ce montage modélise un projecteur de diapositives.