Machines synchrones

Plan du cours • Principe et fonctionnement • Fonctionnement en alternateur • Fonctionnement en moteur synchrone • Transfert de puissance - Caractéristiques de Mordey • Couplage d ’un alternateur sur le réseau

Constitution et principe des machines durée 2h G. Clerc 1

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Notations

ω Ω

p vitesse de rotation en rd/s vitesse de rotation en tr/s.

nombre de paire de pôles

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Principe et fonctionnement Les machines synchrones sont équipées d’un inducteur situé généralement au rotor et d’un induit, au stator.

L’induit

est formé d’un enroulement 2p polaire (les bobinages des différentes phases

π

occupent des intervalles angulaires successifs de 3

p

).

L’inducteur

(ou roue polaire) crée un champ fixe par rapport au rotor, à l’aide soit d’aimants permanents soit de bobinages alimentés en courant continu.

En fonctionnement

générateur

(alternateur), le rotor est entraîné à la vitesse ω et les enroulements du stator sont balayés par le champ crée par l’inducteur au rotor.

Les enroulements sont alors le siège de f.e.m. triphasées de pulsation ω élec = p ω .

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En fonctionnement

moteur

, les enroulements statoriques sont alimentés par un système de tension triphasé de pulsation ω élec = p ω . Ils créent alors un champ tournant à la pulsation ω élec /p = ω . Le champ crée par l’inducteur, fixe par rapport au rotor (animé d’une vitesse de rotation ω ) tourne en

synchronisme

avec le champ crée par l’induit. Ces deux champs interagissent. Le couple ainsi créé entraîne la machine à la vitesse ω Remarque 1 : Cet machine est dite synchrone puisque sa vitesse de rotation fixe la pulsation des courants induits et vice versa.

ω elec

=

p ω mé ca

Remarque 2 : Le champ crée par le stator et celui crée par le rotor ont une direction fixe l’un par rapport à l’autre.

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Inducteur Pôles saillants (en général p ≥ 3) R'1 R1 A'3 A3 A'2 A2 R'3 R3 N S A'1 A1 R'2 R2 Pôles lisses (en général p ≤ 2) A1 R2 A3 S x x x N N p=3 R1 p=1

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R3 A2

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Induit La surface interne du stator est cylindrique. Les enroulements sont placées dans des encoches taillées suivant les génératrices de ce cylindre.

Chaque enroulement est réalisé de manière à créer une force magnétomotrice sinusoïdale dans l’entrefer.

Les forces magnétomotrices créées par chacun des trois enroulements sont déphasées spacialement d’un angle électrique de 2

π

3 En alimentant cet enroulement triphasé par des courants triphasés, on crée un champ tournant circulaire.

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Exemple d ’enroulement

y R'3 R3 A'1 A1 π /pq R'2 R2 x A'3 A3 R'1 A2A'2 R1 A = conducteur aller et R = conducteur retour p = nombre de paires de pôles q = nombre d’encoches par pôle f = 2pq = nombres d’encoches

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Bobines concentriques

π /(pq) x y' A'1 A1 R'1 R1

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Bobines enchevétrées

π

/(pq)

A'1 A1 x y' R'1 R1

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Fonctionnement en alternateur Calcul de la force électromotrice théorique Si tous les conducteurs d’une même spire occupent au même instant la même position, par rapport à deux pôles consécutifs, leurs f.e.m. sont en phase et s’ajoutent arithmétiquement Soit N le nombre de conducteurs. Il y a N/2 spires.

On a donc :

E

=

f

Φ max

N

2 =

f

Φ max

N

[1] Force électromotrice réelle

Facteur de distribution

Les conducteurs sous un même pôle sont dans des encoches différentes. Leurs f.e.m. ne sont plus en phase. Il faut alors faire leur somme vectorielle.

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E e e p β β décalage angulaire entre deux encoches On définit alors le coefficient de distribution

K D

=

E

∑

e

<1 e

Facteur de forme

L’induction dans l’entrefer n’est pas réellement sinusoïdale.

B La valeur efficace de E est

E

max θ supérieure à 2 ce qui modifie l’expression [1]. On est amené à introduire un facteur de forme K f >1 N S

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f.e.m. réelle E

=

K K F f

Φ max

N

D’où le f.e.m. à vide en fonction du courant d’excitation E [V] J [A]

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Réaction d’induit En charge, l’alternateur fonctionne avec deux champs tournant.

Ä champ tournant dû au rotor qui donne la f.e.m. à vide Ä champ tournant dû aux courant triphasés circulant dans l’induit. Celui-ci constitue la réaction d’induit.

On a E ch =E(J,I) Le champ tournant crée par l’induit est fixe par rapport au rotor. Soit Φ IM le flux maximal crée par ces courants d’induit. Soit E I la f.e.m. crée par le champ tournant On a r

E ch

=

E v

+

E I

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Diagramme de Behn-Eschenburg

Hypothèses :

Φ IM est proportionnelle à la valeur efficace de l’intensité du courant alternatif traversant chaque phase de l’induit (le circuit magnétique de la machine n’est pas saturé).

On pose alors E I = L ω I D’où

V

=

E v

−

j

L

ω I

(

jl ω

)

I

=

E v

(

jL ω

)

I

avec r résistance de l’enroulement et l ω réactance de fuite correspondant aux lignes de champ se refermant entre encoche ou autour des têtes de bobines.

r X I Ev V 0 XI ϕ x E V I ϕ Ψ rI X= L ω = réactance synchrone

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Caractéristique en charge Reprenons le diagramme vectoriel précédant. On a :

E v

2 = (

V

+

rI

cos

ϕ

+

XI

sin

ϕ XI

cos

ϕ

−

rI

sin

ϕ

) 2 Si on néglige r :

E v

2 =

V

2 + 2

VXI

sin

ϕ

+

XI

2 Pour un J donné V Charge capacitive ϕ < 0 0 In Charge résistive ϕ = 0 Charge inductive ϕ > 0 I

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Détermination des éléments du diagramme de Behn Eschenburg Négligeons r.

Relever la caractéristique Icc = f(J). On obtient une droite passant par l’origine. relever la caractéristique à vide.

C O n a

X

=

E J I c c

=

H C H A

.

R e m a r q u e : P a r h y p o t h è s e l a m a c h i n e e s t n o n s a t u r é e , o n d o i t d o n c p r e n d r e H C e t n o n H B .

E v B A I cc E v H

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J

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Fonctionnement en moteur synchrone B α S r

M

moment magnétique du rotor Le couple est donné par :

T e

=

MB

sin

α

N M Adoptons une

convention générateur

avec un

fonctionnement moteur

et négligeons r V O I E v θ XI ϕ ψ

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Nous avons

P

= 3

VI

cos

ϕ

= 3

EI

cos

ψ

On peut en déduire le couple :

T e

= 3

EI

cos

ψ ω

L’angle Ψ indique la position des pôles de l’induit par rapport à ceux de l’inducteur. Les premiers sont décalés de π /2 + ψ en arrière des seconds.

En alternateur − < 2 Ψ <

π

2

π π

En moteur 2 < Ψ < 3 2

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Transfert de puissance - Caractéristiques de Mordey Comme toutes les machines électriques, la machine synchrone est réversible en puissance. Elle peut fonctionner en moteur ou en génératrice.

Dans cet exposé, nous négligeons r.

Diagramme des puissances Utilisons une

convention générateur

(P>0 en générateur) P ∆ E v θ V p ϕ O XI q I ϕ Q

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P p ∆ E v θ ϕ O XI Q V q I ϕ Op = XIcos ϕ => image de la puissance active Oq = XIsin ϕ => image de la puissance réactive Générateur P>0 Q>0 énergie réactive fournie - Machine surexcitée - Comportement « capacitif » Q<0 énergie réactive reçue - Machine sous excitée - Comportement « inductif » Moteur P>0 Q>0 énergie réactive fournie - Machine surexcitée - Comportement « capacitif » Q<0 énergie réactive reçue - Machine sous excitée - Comportement « inductif » ∆ représente la droite d’équipuissance active.

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Deux cas limites

Décrochage P Compensateur synchrone P I p ∆ E v p Pertes E v ϕ V XI O Q q I ϕ V O XI Q q Si J < J0, l’alternateur décroche. Il ne peut plus fournir la puissance active demandée.

P = pertes de la MS La machine synchrone fournit la puissance réactive.

=> amélioration du facteur de puissance.

∆

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Courbe de Mordey Les courbes de Mordey sont les caractéristiques I(J) de la machine synchrone tracée pour V (tension du réseau) et P données.

I Courbe joignant les minimum de I P1 J P'1 Fonctionnement instable

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Rendement

Les pertes

Pertes mesurables Pertes fer dans les tôles d’induit Pertes Joules dans l’enroulement d’induit Pertes Joules dans l’enroulement inducteur Pertes mécaniques Pertes non mesurables Pertes fer dues à la distorsion du flux en charge Effet de peau des courants dans les conducteurs de l’induit Pertes dans les amortisseurs Leblanc

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Le rendement

Alternateur

η

= 3

UI

cos

ϕ

+

p fer

+ 3

UI

cos

ϕ p mé ca

+

P J induit

+

P J inducteur

Moteur

η

= 3

UI

cos

ϕ

−

p fer

−

p mé ca

−

P J induit

3

UI

cos

ϕ

+

P J inducteur

De l’ordre de 95% à 99%

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Couplage d ’un alternateur sur le réseau On notera les grandeurs du réseau avec des ‘.

Condition du couplage :

- pulsation identiques ω = ω ’ - valeur efficace des f.e.m. E et E’ identiques - déphasage entre E et E’ nul

Détection par lampes

Pour réaliser le couplage de l’alternateur sur le réseau, on règle la vitesse du moteur à une valeur proche de ω /p puis on fait E ≈ V’ en agissant sur l’intensité J du courant d’excitation.

Les lampes doivent alors battre simultanément à une fréquence très faible correspondant à ∆ = − ' .

On ferme alors les interrupteurs lorsque les lampes sont éteintes.

J R S T MS

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Mcc

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Fin du chapître

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