Transcript TP3. CORRECTION. MESURE DE LA CELERITE DES

Thème 1 Comprendre
TP3.
TP3. Correction. Mesure de la célérité des US
CORRECTION. MESURE DE LA CELERITE DES
ULTRASONS DANS L’AIR ET DANS UN SOLIDE
I – MESURE DE LA VITESSE Vair DES US DANS L’AIR : mode « continu »
1) Etude de la période temporelle T des ondes ultrasonores :
Question 1 : Représenter le schéma du montage de façon schématique avec les connexions.
Question 2 : Donner les caractéristiques des ondes émises. Quel est le rôle de l’émetteur et du récepteur d’ultrasons ?
Quel est le rôle de l’interface ? Le son se propage sous forme d'une variation de pression créée par la source d’ultrasons. Une
succession de zones de compression et de dilatation se propagent, sans déplacement de matière. Les ondes sonores sont des
ondes mécaniques longitudinales. Ondes tridimensionnelles.
L'émetteur E génère une onde ultrasonore progressive dans l'air jusqu'aux récepteurs R1 et R2.
Les signaux sont captés par les récepteurs R1 et R2 qui jouent le rôle de transducteurs en transformant les ondes sonores captées
en signaux électriques envoyés à l’interface.
Permet de visualiser les signaux électriques sur l’écran de l’ordinateur : ce sont des ondes sinusoïdales.
Question 3 : Comparer la période T des ondes reçues par R1 et R2. La mesurer avec le plus de précision possible : comment
procédez-vous ? (utiliser le réticule). Déduis-en leur fréquence. Les ultrasons sont des ondes de « compression – dilatation » de
fréquence supérieure à 20 kHz : votre résultat est-il cohérent avec cette définition ? Justifier.
Déterminer l’amplitude du signal, exprimée en volts.
Les ondes reçues par R1 et R2 ont mêmes périodes, donc même fréquence. L’amplitude des ondes captées par R2 (plus éloigné de
l’émetteur) a une amplitude plus faible que les ondes captées par R1. Plus on s’éloigne de l’émetteur, plus les ondes sont amorties,
mais elles gardent la même période.
Lecture sur un oscilloscope (animation) : T (période) correspond à 5 divisions or vitesse de balayage : 5 µs.div-1.
Donc période des ultrasons : T = 5 x 5 = 25 µs.
Donc fréquences des ultrasons : f = 1/T = 1/ 25 x 10-6 = 40 000 Hz. Il s’agit bien d’ondes ultrasosnores (f >20 kHz).
Conclure : comment évolue une onde mécanique sonore au cours de sa propagation dans un milieu gazeux comme l’air ?Elle
garde même période, mais est de plus en plus amortie.
2) Etude de la périodicité spatiale λ de l’onde ultrasonore :
-
• Le récepteur R1 (graduation 0 de la règle) sera fixe pendant toute la
manipulation.
Placer initialement les récepteurs R1 et R2 côte à côte et rigoureusement sur le zéro de
la règle. Lancer l’acquisition par F10.
Vérifier que les 2 courbes soient en phase. Ne plus toucher à R1 !!
• Question 4 : Rappeler la définition de l’onde spatiale ou longueur d’onde λ.
Eloigner le récepteur R2, qu’observe-t-on ?
Proposer un protocole pour mesurer, avec une meilleure précision, la valeur de la
période T et de la longueur d’onde λ :
Décalage temporel de 10.T
• Reculer le récepteur jusqu’à comptabiliser 10 passages en phase. Vous aurez ainsi
éloigné le récepteur d’une distance égale à 10 longueurs d’onde dn = 10.λ et le décalage
temporel entre les 2 sinusoïdes sera τ = 10.T.
En déduire de la longueur
d’onde λ.des ultrasons. En
déduire la célérité des
ultrasons dans l’air.
Longueur d’ondes des
ultrasons : d = 10.λ
λ = 85 mm
donc λ = 8,5 mm.
Célérité des ultrasons : v =
λ
= λ.f = 8,5 x 10-3 x 40 000 = 340 m.s-1.
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• Question 5 :
n
dn = nλ
convertir en m
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Compléter le tableau suivant :
0
d0
=0
1
d1=λ
8,5mm
2
d2=2λ
17 mm
3
d2=3λ
4
d2=4λ
5
d2=5λ
6
d2=6λ
7
d2=7λ
8
d2=8λ
d2=9λ
d2=10λ
25,5mm
34 mm
42,5mm
51 mm
59,5mm
68mm
76,5mm
85 mm
τ = nT
4T=
5T=
6T=
7T=
8T=
9T=
10T=
0
T=25µs 2T=50µs 3T=
75µs
100µs
125µs
150 µs
175 µs
200 µs
225 µs
250 µs
convertir en s
• Proposer une autre méthode pour déterminer la célérité des ultrasons dans l’air, qui tiennent compte de toutes les valeurs
relevées dans le tableau.
Dans Excel : sélectionner les lignes. Clic droit. Format de cellule Nombre Nombre de décimales 2(2 chiffres après la
virgule) OK. Pour écrire 25x 10-6 : taper =25E-6.
Pour encadrer les valeurs : les sélectionner, dans « Accueil » : cliquer sur l’icône « Bordures » Toutes les ordures.
Graphique : Sélectionner les 2 colonnes. Insertion graphique Nuage Nuages de points choisir le deuxième.
Pour mettre le titre sur chaque axe : cliquer sur le graphique Outils de graphique - Création Disposition du graphique
Mise en forme1 : 2 zones de texte apparaissent sur le graphique : on peut écrire les titres de chaque axe.
Pour afficher l’équation de la droite : Clic droit sur la courbe Ajouter une courbe de tendance Linéaire Cocher les 3
cases : Définir l’intersection 0,0 Afficher l’équation sur le graphique, Afficher le coefficient de détermination (R)2 sur le
graphique. Remarque : plus la valeur de R2 est proche de 1, plus les points expérimentaux sont situés sur la droite moyenne.
• Calculer, par cette méthode, la vitesse de propagation des ondes ultrasonores dans l’air. Comparer avec la valeur de la
vitesse de propagation des sons dans l’air. L’air est-il un milieu dispersif. On rappellera ce qu'est un milieu dispersif ?
Le ficher sous Excel
Le logiciel affiche l’équation de la droite sous la forme y = 340 x. C’est l’équation d’une droite passant par l’origine de
λ
coefficient directeur k = 340 unité S.I. Il faut adapter : nλ = k.nT soit λ = k.T Or on sait que v = , donc le coefficient directeur
donne la valeur de v : vitesse de propagation des ultrasons dans l’air. On trouve v = 340 m.s-1.
Incertitude relative :
|
é
é
|
x 100 = 0 %. Parfaite correspondance. On admet une très bonne correspondance pour un
écart inférieur à 3 %.
II. PRINCIPE DE L’ECHOLOCATION PAR LES CHAUVES-SOURIS : CORRECTION
Ce n'est qu'en 1938 que B. Griffin et G. Pierce
montrent expérimentalement que les chauves-souris
émettent des ultrasons. Il s'agit de fréquences entre
30 et 120 kilohertz. La durée d'émission se situe
entre 1 et 5 millisecondes et la fréquence d'émission
peut être de 60 impulsions par seconde en phase de
chasse.
Les longueurs d'onde varient entre 3 et 15 mm et
ces sons sont émis par le larynx, par modulation
d'un puissant courant d'air. La chauve-souris arrête
ensuite d'émettre et attend que l'écho sur l'obstacle
revienne à son oreille (voir schéma ci-contre).
D'après N.Suga,« Le sonar des chauve-souris », Dossier Pour
la Science n° 32, juillet-octobre 2001
Thème 1 Comprendre
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S'approprier
1. Décrire la forme des ondes émises par les chauves-souris en représentant
l'amplitude de l'onde en fonction du temps, sans prendre soin de l'échelle.
(amplitude : en ordonnée : Um = 10 V)
Emetteur
2. Quel est le temps mis par l'ultrason pour revenir à la chauve-souris dans le
cas d'un obstacle situé à une distance d constante de la chauve-souris ?
Pendant la durée ∆t entre l’émission et la réception du signal est :
.
∆t =
. c est la vitesse de propagation des ultrasons = 340 m.s-1 dans l’air.
d est la distance entre l’émission et la réception des ultrasons (La distance a été parcourue 2 fois pendant la durée ∆t
qui est la durée d’un aller-retour).
Analyser
2.1. Rédiger et schématiser le protocole expérimental (avec les connexions) permettant de simuler l'écholocation chez la
chauve-souris.
L’émetteur d’ultrasons jour le rôle du larynx de la chauffe-souris en envoie des ultrasons en direction de la proie (l’écran).
Les ultrasons sont réfléchis en sens inverse jusqu’à atteindre les oreilles de la chauve-souris (récepteur d’ultrasons).
2.2. L'émetteur ultrasonore doit-il émettre en mode « continu » ou bien en mode « salves » ?
L’émetteur d’ultrasons doit émettre des « salves » courtes.
Réaliser
3. la mesure de la distance à un objet grâce à l'écholocation, sachant que la célérité des ondes ultrasonores a pour valeur
cultrason = 340 m. s-1. Pour pouvoir visualiser les ultrasons captés par le récepteur, il est nécessaire de zoomer la figure sur
l’écran selon l’axe des ordonnées car l’amplitude du signal reçu par le récepteur est de l’ordre d’une dizaine de mV, c'est-à-dire
d’amplitude beaucoup plus faible que le signal émis par l’émetteur (de l’ordre de la dizaine de volts).
Sur la fenêtre ci-dessous, on lit : t2 – t1 ≈ 3,0 ms.
Donc : d =
∆
=
, = 0,51 m = 51 cm
Valider
Comparer à la valeur mesurée grâce au réglet.
A la règle : dmesurée = 50 cm.
Incertitude sur la mesure expérimentale :
∆
=
∆(∆!)
!
, #$
=
#$
= 0,035 soit
∆d = 0,035x d = 0,035 x 0,51 = 0,02 m = 2 cm. d = (51 ± 2) cm. La mesure à la règle est bien
comprise dans l’intervalle donc correspond bien à la mesure expérimentale.
0
1
2
3
4
5
6
7 ms
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III. Détermination de la vitesse de propagation d'une perturbation dans un milieu solide
Expérience professeur.
• Placer les 2 cellules piézo-électriques sur une surface métallique : distance entre le 2 cellules : 1,10 m par exemple. Les relier
aux voies EA0 et EA1. A l’extrémité de la surface métallique, créer une perturbation ou onde de choc (avec un marteau par
exemple).
• Vous devez mesurer la vitesse de propagation de cette onde en enregistrant les signaux reçus par les 2 cellules.
- Acquisition temporelle
- 2000 points. Durée : 10 ms (ou 5 ms)
• Expliquer votre démarche. Conclure.
Le signal sur la voie EA1 démarre avec un retard de 0,6 ms par rapport au signal enregistré sur la voie EAO.
Donc τ = 0,5 ms. Comme d = 1,10 m (distance entre les 2 cellules piézo-électriques), on en déduit la célérité du
son se propageant dans la règle en acier :
%
v=∆ =
,
,& = 2200 m.s-1.
Remarques :
- la règle n’est pas en acier plein.
- Il est difficile d’évaluer avec exactitude le moment où le signal sur la voie EA1 démarre. D’une expérience à
l’autre, le temps ∆t est assez différent.