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Correction du devoir surveillé nº3
Exercice 1 : Colorants présents dans un sirop de menthe
maxima d’absorption pour
λ T
= 430nm, ce qui correspond à des radiations dans le bleu-violet d’après le spectre présenté sur la figure 5.
Le bleu patenté V présente quant à lui un maxima d’absorption dans le orange pour La couleur de chacune des solutions correspond à la somme des radiations non absorbées par celle-ci.
D’après le cercle chromatique présenté à la figure 4, les solutions de tartrazine et de bleu patenté V sont donc respectivement jaune et bleue.
2. Pour réaliser le dosage par étalonnage de la tartrazine dans le mélange, il faut se placer à une longueur d’onde
λ
lorant bleu soit nulle. La longueur d’onde
λ T λ B
= 640nm.
proche du maxima d’absorption pour le colorant jaune et pour laquelle l’absorbance du co = 450nm vérifie ces deux conditions contrairement à la longueur d’onde
λ T
= 430nm (absorbance du bleu patenté non nulle).
Ainsi l’absorbance du sirop mesuré à la longueur d’onde
λ T
= 450nm est due uniquement à la présence de tartrazine.
3. L’absorbance du sirop de menthe dilué 10 fois à la longueur d’onde la présence de tartrazine dans le sirop.
tion massique de la tartrazine dans le sirop dilué 10 fois, soit :
λ T
= 450nm a pour valeur 0,79.
Comme indiqué à la question précédente, l’absorbance à cette longueur d’onde est due uniquement à
C
0
T
= 22
,
6mg · L − 1 L’absorbance du sirop de menthe dilué 10 fois à la longueur d’onde tion massique du bleu patenté V dans le sirop dilué 10 fois, soit :
λ T
= 640nm a pour valeur 1,06.
L’absorbance à cette longueur d’onde est due uniquement à la présence de bleu patenté V dans le sirop.
Par report de cette valeur sur la droite d’étalonnage de la figure 3, on obtient la valeur de la concentra-
C
0
B
= 6
,
4mg · L − 1 4. Le sirop de menthe ayant été dilué 10 fois, les concentrations massiques du sirop en tartrazine et bleu patenté V sont les suivantes :
C C T B
= 10 × 22
,
6 = 226mg · L − 1 = 10 × 6
,
4 = 64mg · L − 1
Exercice 2 : L’aspirine
1. Spectre RMN de la molécule d’aspirine 1.1 Groupes caractéristiques présents dans la molécule d’aspirine : en rouge le groupe ester et en bleu le groupe carboxyle.
O C O CH 3 Terminale S – Sciences physiques – Enseignement spécifique C OH O
Correction du devoir surveillé nº3 1.2 Ci-dessous la formule de l’aspirine faisant apparaitre l’intégralité des atomes d’hydrogène : O H C H C O C H 3 C C C C O H C C H O H Le nombre de massifs présents sur le spectre RMN est égal 5 : deux singulets, deux doublets et un triplet.
En vertu de la règle des (
n
+ 1) uplets, les singulets doivent être attribués à des atomes sans hy drogène voisin : ici le H du groupe carboxyle et les 3 hydrogènes du groupe C H 3 .
La courbe d’intégration du singulet situé à
δ
= 2
,
3ppm indique que le groupe de protons cor respondant est constitué de 3 fois plus d’atomes d’hydrogène que pour le singulet situé à
δ
= 11
,
0ppm. Le singulet situé à un déplacement chimique
δ
= 2
,
3ppm peut donc être attribué au groupe de protons en bleu et l’autre à celui en vert.
Restent deux doublets et un triplet à attribuer, le triplet impliquant deux fois plus d’atomes d’hy drogène que les doublets (au regard de leurs courbes d’intégration).
Le triplet correspond à des atomes d’hydrogène possédant 2 voisins et peut donc être attribué aux deux protons en rouge. Les deux doublets correspondent aux protons en jaune et magenta sans qu’il soit possible de les di ff érencier.
2. Spectre IR de la molécule d’acide éthanoïque 2.1 Formules semi-développées de l’acide éthanoïque et du méthanoate de méthyle : O O H 3 C C H C alentours de 1750 cm −1 OH acide éthanoïque ester, sans possibilité ici de les distinguer.
s’étalant de 2500 à 3400 cm −1 O CH 3 méthanoate de méthyle 2.2 On peut noter sur chacun des deux spectres présentés une bande d’absorption fine et intense aux qui peut être attribuée à la liaison C=O d’un acide carboxylique ou d’un On peut par contre noter sur le spectre IR nº2 la présence d’une bande d’absorption très large , bande d’absorption liée à la présence d’une liaison O–H d’un acide carboxylique.
On peut donc attribuer le spectre IR nº2 à l’acide éthanoïque et le spectre IR nº1 au méthanoate de méthyle.
Exercice 3 : Kitty O’Neil et son record de vitesse
1. Le vecteur vitesse instantanée d’un point mobile M correspond à la dérivée par rapport au temps du vecteur position de ce point : =
d
−−−→
dt
Le mouvement du dragster s’e ff ectuant uniquement suivant l’axe (Ox), on a :
v v v
=
v x
=
dx dt
= 28
,
6 × 2 ×
t
= 57
,
2
t
La durée de la course étant de 3,22 s, on en déduit la valeur de la vitesse terminale :
v f v f
=
v
(3
,
22) = 57
,
2 × 3
,
22 = 184m · s − 1 = 663km · h − 1 Terminale S – Sciences physiques – Enseignement spécifique
Correction du devoir surveillé nº3 2. Le vecteur accélération instantanée d’un point mobile M correspond à la dérivée par rapport au temps du vecteur vitesse de ce point : =
d v dt
Le mouvement du dragster s’e ff ectuant uniquement suivant l’axe (Ox), on a :
a a
=
a x
=
dv dt x
= 57
,
2m · s − 2 L’accélération du dragster vaut donc 57,2 m · s −2 , ce qui équivaut à « 5
,
8
g
».
3. Les représentations qualitatives l’évolution temporelle de la position, de la vitesse et de l’accélération du dragster entre les lignes de départ et d’arrivée sont représentées ci-dessous.
x
(m)
t
(s)
v
(m · s −1 )
t
(s)
a
(m · s −2 ) Terminale S – Sciences physiques – Enseignement spécifique
t
(s)
Correction du devoir surveillé nº3
ANNEXE (À RENDRE AVEC LA COPIE)
Nom, prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A
1
,
5 Tartrazine (E102) Bleu patenté V (E131) Sirop de menthe dilué 10 fois absorbance du bleu patenté V 1
,
0 absorbance de la tartrazine 0
,
5 0 350 450 550 650 750
λ
(nm) Figure 2 – Spectres d’absorption de solutions de tartrazine, de bleu patenté et de sirop de menthe
A
+ 1
,
5 Tartrazine (E102) Bleu patenté V (E131) 1
,
0 + + 0
,
5 + + + + + 0 0 + 5 10 15 20
C
(mg · L −1 ) Figure 3 – Absorbance de solutions de tartrazine et de bleu patenté en fonction de leurs concentrations respectives Terminale S – Sciences physiques – Enseignement spécifique
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ANNEXE
Figure 4 – Cercle chromatique (deux couleurs diamétralement opposées sont complémentaires) 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 720 740 760 Figure 5 – Spectre de la lumière blanche (au-dessous la longueur d’onde associée en nanomètre) 780
doublet triplet 12 11 10 9 8 7 6 PPM 5 4
Figure 6 – Spectre RMN de la molécule d’aspirine
3 2 1 0
Terminale S – Sciences physiques – Enseignement spécifique
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ANNEXE
T
1
σ
(cm −1 ) 4000 3500 3000 2500 2000 Figure 7 – Spectre IR nº1 1500 1000 500 0
T
1
σ
(cm −1 ) 4000 3500 3000 2500 2000 Figure 8 – Spectre IR nº2 1500 1000 500 0 Liaison O–H alcool libre O–H alcool lié O–H acide carboxylique C–H C=O acide carboxylique C=O ester C=O aldéhyde et cétone C=C alcène Intervalle de nombre d’onde
σ
(cm −1 ) 3600 – 3700 3200 – 3450 2500 – 3200 2900 – 3100 1740 – 1800 1735 – 1750 1700 – 1725 1620 – 1690 Type de bande Intense et fine Moyenne et large Intense et large Moyenne (bandes multiples) Intense et fine Intense et fine Intense et fine Moyenne et fine Tableau 1 – Données spectroscopiques infrarouge Terminale S – Sciences physiques – Enseignement spécifique