Transcript Cours 3 Arnaud Agin - Université de Strasbourg

UE3 – Première année commune aux Études de Santé – 2014-2015
Organisation des appareils et des systèmes
Bases physiques des méthodes d'exploration
Biophysique
États de la matière et leur caractérisation
Arnaud Agin, MCU-PH
[email protected]
Institut de Physique Biologique
Laboratoire iCube
Faculté de Médecine
Université de Strasbourg
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Gaz parfait
Concerne les diapos 30 & 31
Loi(s) de CHARLES (1787) et GAY-LUSSAC (1802)
CHARLES
Loi de dilation
des gaz
ISOBARE
P = Cte
𝐕 = 𝐕𝟎 ∙ 𝛂 ∙ 𝐓
GAY-LUSSAC
ISOCHORE
V = Cte
𝐏 = 𝐏𝟎 ∙ 𝛂 ∙ 𝐓
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Résumé du cours précédent
Gaz parfait
P∙V=n∙R∙T
Gaz réel
n2 ∙ a
P+ 2 ∙ V−n∙b =n∙R∙T
V
Mélange de gaz
P𝑖 = 𝑥𝑖 ∙ P
Pression partielle
Loi de Dalton
P=
P𝑖
𝑖
Théorie cinétique des gaz
Pc =
Pression cinétique
Énergie interne
U=
1
∙ ρ ∙ v2
3
5
∙n∙R∙T
2
Vitesse quadratique moyenne
Température
Ec =
3
∙k∙T
2
v2
3∙k∙T
=
m
États de la matière et leur caractérisation
Plan du cours
 Introduction
 Les gaz
Gaz parfait
Gaz réel
Mélange de gaz parfaits
Théorie cinétique des gaz
Température
Diffusion
Énergie et premier principe de la thermodynamique
Entropie et second principe de la thermodynamique
Potentiel chimique




Les liquides
Les solides
Transitions de phase des corps purs
Mélanges
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Diffusion
55
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Diffusion
56
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Diffusion
57
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Diffusion
58
l2 proportionnel à NS
NS proportionnel à t
l
x
<x>
x2 = 2 ∙ D ∙ t
D : constante de diffusion
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Diffusion
59
y2
x
y
𝑙2 = x2 + y 2 + z2
x2 = 2 ∙ D ∙ t
z
= 2∙D∙t
avec
x2 = y2 = z2
𝑙2 = 3 ∙ x2 = 6 ∙ D ∙ t
z2 = 2 ∙ D ∙ t
𝑙 = 6∙D∙t
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Énergie et premier principe de la Thermodynamique
 Les formes de l’énergie (E)
– Énergie mécanique
Énergie cinétique, énergie potentielle
Énergie de rotation, énergie de translation
–
–
–
–
Énergie électrique
Énergie magnétique
Énergie radiative
Énergie chimique
Réaction exothermique
Réaction endothermique
– Énergie nucléaire
– Énergie thermique
Énergie thermique sensible
Énergie thermique latente
60
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Énergie et premier principe de la Thermodynamique
 Les formes d’énergie macroscopique
– Énergie cinétique
1
Ec = ∙ m ∙ v 2
2
– Énergie potentielle
Ep = m ∙ g ∙ z
 Énergie interne U
– Somme de toutes les formes d’énergie microscopique
 Énergie totale
E = U + Ec + Ep
1
E = U + ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ z
2
61
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Énergie et premier principe de la Thermodynamique
 Énergie interne
– Énergie thermique (sensible et latente)
– Énergie chimique
– Énergie nucléaire
62
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Énergie et premier principe de la Thermodynamique
 Énergie interne
– Énergie sensible
• Énergie cinétique de translation
• Énergie cinétique de rotation
• Énergie de vibration
• Énergie de rotation des électrons autour du noyau
• Énergie de rotation des électrons sur leur axe (spin
électronique)
• Énergie de rotation des nucléons sur leur axe (spin nucléaire)
63
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Énergie et premier principe de la Thermodynamique
Énergie cinétique microscopique
Chaleur – Forme d’énergie désordonnée
Énergie cinétique macroscopique
Travail - Forme d’énergie ordonnée
64
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Énergie et premier principe de la Thermodynamique
Chaleur : énergie transmise à travers la frontière d’un système
Chaleur Q
Q
1000 J
E. thermique
1000 J
E. thermique
1000 J
65
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Énergie et premier principe de la Thermodynamique
Chaleur
Isolant
Q=0
Système adiabatique
Adiabatique ≠ Isotherme
66
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Énergie et premier principe de la Thermodynamique
Travail
Piston : Exemple de travail mécanique (compression)
S
État initial
FP
dx
État final
dV
𝛅𝐖 = 𝐅𝐏 ∙ 𝐝𝐱 = P ∙ S ∙ −
S
𝛅𝐖 = −𝐏 ∙ 𝐝𝐕
67
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Énergie et premier principe de la Thermodynamique
Chaleur et Travail - résumé
- Échanges d’énergie : ce ne sont pas des énergies
- Phénomènes ne se manifestant qu’aux frontières d’un système
- Un système ne contient ni chaleur ni travail : se sont des phénomènes transitoires
- Ne se manifeste qu’au cours d’une transformation d’un système (état initial  état final)
- Fonction du parcours : différentielles inexactes
Fonction d’état
Différentielles exactes
Indépendante du parcours
Exemple : volume
Fonction de parcours
Différentielles inexactes
Dépendante du parcours
Exemple : chaleur
2
V2
𝛿𝑊 = 𝑊
dV = V2 − V1 = ΔV
V1
1
(et non ΔW)
68
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Énergie et premier principe de la Thermodynamique
Premier principe de la Thermodynamique
Au cours d’une transformation, l’énergie ne peut être ni produite ni détruite :
l’énergie ne peut que changer de forme
∆U = W + Q
 L’énergie interne d’un système isolé est constante ∆U = 0
Adiabatique Q = 0
Indéformable W = 0
69
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Transformations isochores
Transformations à volume constant : ISOCHORES
∆U = W + Q
W = −P ∙ ∆V = 0
∆U = QV
70
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Transformations isobares – Enthalpie
Transformations à pression constante : ISOBARE
∆U = W + Q
A pression constante, ∆U = −P ∙ ∆V + QP
QP = ∆U + P ∙ ∆V
On définit l’enthalpie par
En dérivant :
𝐇 = 𝐔+𝐏∙𝐕
∆H = ∆U + P ∙ ∆V + V ∙ ∆P
∆H = ∆U + P ∙ ∆V
∆H = QP
71
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Chaleur massique
Fer
1 kg
10 kJ
+ 2,3 °C
72
Glace
1 kg
10 kJ
+ 0,49 °C
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Chaleur massique
73
𝐕 = 𝐂𝐭𝐞
Gaz i
Gaz i
Q
Q
dU =
𝜕U
𝜕T
𝜕U
CV =
𝜕T
J ∙ K−1
𝐏 = 𝐂𝐭𝐞
∙ dT +
V
𝜕U
𝜕V
∙ dV
T
= n ∙ CVm = m ∙ cV
V
J ∙ K −1 ∙ mol−1
dH =
J ∙ K −1 ∙ kg −1
𝜕H
𝜕T
𝜕H
CP =
𝜕T
J ∙ K −1
∙ dT +
P
𝜕H
𝜕P
∙ dP
T
= n ∙ CPm = m ∙ cP
P
J ∙ K −1 ∙ mol−1
J ∙ K−1 ∙ kg −1
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Chaleur massique du gaz parfait
𝜕U
CV =
𝜕T
UGPM T =
74
𝜕H
CP =
𝜕T
= n ∙ CVm = m ∙ cV
V
3
∙n∙R∙T
2
= n ∙ CPm = m ∙ cP
P
HGPM = UGPM + P ∙ V
5
T = UGPM + n ∙ R ∙ T = ∙ n ∙ R ∙ T
2
Gaz parfait monoatomique
HGPM
dUGPM 3
CV =
= ∙n∙R
dT
2
dHGPM 5
CP =
= ∙n∙R
dT
2
HGPP = UGPP + P ∙ V
7
T = UGPP + n ∙ R ∙ T = ∙ n ∙ R ∙ T
2
Gaz parfait polyatomique
UGPP
5
T = ∙n∙R∙T
2
dUGPP 5
CV =
= ∙n∙R
dT
2
1ère loi de Joule
dUGP T = CV T ∙ dT
HGPP
dHGPP 7
CP =
= ∙n∙R
dT
2
2ème loi de Joule
dHGP T = CP T ∙ dT
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Entropie et second principe de la thermodynamique
Détente de Joule-Gay-Lussac - Notion d’irréversibilité
①
②
État initial
①
État final
∆U = W + Q
Parois calorifugées 
Q=0
Travail des forces extérieures de pression : W = 0
∆U = 0
②
∆U = 0
Le premier principe, à lui seul, ne permet pas d’expliquer l’évolution
du système
Transformation irréversible
75
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Entropie et second principe de la thermodynamique
76
Chaleur Q
h
I=0
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Entropie et second principe de la thermodynamique
77
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Entropie et second principe de la thermodynamique
78
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Entropie et second principe de la thermodynamique
79
Système
isolé
?
1er principe
∆U = 0
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Entropie et second principe de la thermodynamique
80
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Entropie et second principe de la thermodynamique
81
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Entropie et second principe de la thermodynamique
83
Système
isolé
?
1er principe
∆U = 0
2ème principe
∆S < 0
 Impossible
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Entropie et second principe de la thermodynamique
4 états macroscopiques différents
84
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Entropie et second principe de la thermodynamique
1 état microscopique possible
3 états microscopiques possibles
3 états microscopiques possibles
1 état microscopique possible
84
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Entropie et second principe de la thermodynamique
1 état microscopique possible
Ω=1
𝐒 = k ∙ ln 1 = 𝟎
3 états microscopiques possibles
Ω=3
S = 1,38 ∙ 10−23 ∙ ln 3
𝐒 = 𝟏, 𝟓𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟐𝟑 𝐉 ∙ 𝐊 −𝟏
3 états microscopiques possibles
Ω=3
S = 1,38 ∙ 10−23 ∙ ln 3
𝐒 = 𝟏, 𝟓𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟐𝟑 𝐉 ∙ 𝐊 −𝟏
1 état microscopique possible
Ω=1
𝐒 = k ∙ ln 1 = 𝟎
84
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Entropie et second principe de la thermodynamique
Détente de Joule-Gay-Lussac - Notion d’irréversibilité
1 mol
NA molécules
État initial
État final
Désordre minimum
Désordre maximum
Ω=1
Ω maximum S maximum
S=0
𝐒 = 𝐤 ∙ 𝐥𝐧 𝛀
𝐤 = 𝟏, 𝟑𝟖 ∙ 𝟏𝟎−𝟐𝟑 𝐉 ∙ 𝐊 −𝟏
85
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Entropie et second principe de la thermodynamique
État initial
État final
Désordre minimum
Désordre maximum
Ω=1
Ω maximum S maximum
S=0
𝐒 = 𝐤 ∙ 𝐥𝐧 𝛀
𝐤 = 𝟏, 𝟑𝟖 ∙ 𝟏𝟎−𝟐𝟑 𝐉 ∙ 𝐊 −𝟏
86
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Qualité de l’énergie
87
Travail
δW = −P ∙ dV
Variable
mécanique
intensive
Variable
mécanique
extensive
Chaleur
δQ = T ∙ d𝐒
Variable
thermique
intensive
Variable
thermique
extensive
(unité : 𝐽 ∙ 𝐾 −1)
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Entropie et second principe de la thermodynamique
88
Second principe de le thermodynamique
Système fermé
Système isolé
1er principe : ∆U = 0
1er principe : ∆U = Uéchangée
∆S = Sf − Si = Scréée
∆S = Sf − Si = Séchangée + Scréée
f
Séchangée =
Séchangée = 0
Scréée
i
δQ
Text
Irréversible : Scréée > 0
Réversible : Scréée = 0
2ème principe – système isolé
∆S > 0 : Transformation irréversible
∆S = 0 : Transformation réversible
2ème principe – système fermé
Q
∆S >
: Transformation irréversible
Text
∆S =
Q
Text
: Transformation réversible
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Entropie et second principe de la thermodynamique
2ème principe de la thermodynamique
• La fonction d’état entropie S est extensive
• L’entropie d’un système isolé ne peut qu’augmenter : ∆𝐒 ≥ 𝟎
∆S > 0 Transformation irréversible
∆S = 0 Transformation réversible (= limite)
• 𝐒 = 𝐤 ∙ 𝐥𝐧 𝛀
• Unité : J ∙ K −1
• Dissipation : augmentation d’entropie
 Énergie électrique ou mécanique :
o Formes nobles d’énergie
o Réversible
 Transformation de ces énergies en chaleur
o Forme dégradée d’énergie
o Irréversible
89
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Enthalpie libre
90
Transformations à température et pression constantes
∆S = Sf − Si = Séchangée + Scréée
∆S =
Q
+ Scréée
T
T ∙ ∆S = Q + T ∙ Scréée
À pression constante :
Q − T ∙ ∆S = −T ∙ Scréée
QP = ∆H
∆H − T ∙ ∆S = −T ∙ Scréée
On définit la fonction enthalpie libre :
G=H−T∙S
∆G = ∆H − T ∙ ∆S − S ∙ ∆T
À température constante :
∆G = −T ∙ Scréée
∆G = ∆H − T ∙ ∆S
Irréversible : Scréée > 0

∆G < 0
Réversible : Scréée = 0

∆G = 0
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Enthalpie libre
91
Transformations à température et pression constantes
dG = dH − T ∙ dS = d U + PV − TdS = dU + P ∙ dV + V ∙ dP − δQ = dU + P ∙ dV − δQ
dU = δQ + δWmécanique + δWnon mécanique = δQ − P ∙ dV + δWnon mécanique
dG = δWnon mécanique
m
h
Irréversible : Scréée > 0

∆G < 0
Réversible : Scréée = 0

∆G = 0
Analogie avec l’énergie potentielle d’une masse m
EP = m ∙ g ∙ h
Spontané si ∆EP < 0
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Potentiel chimique
91
G = f T, P, ni
𝜕G
dG =
𝜕T
P,ni
𝜕G
∙ dT +
𝜕P
∙ dP +
T,ni
i
𝜕G
𝜕ni
∙ dni
P,T
À pression et température constantes :
𝜕G
𝜕ni
dG =
i
∙ dni =
P,T
𝜕G
𝜕nA
∙ dnA +
P,T
𝜕G
𝜕nB
∙ dnB + ⋯ +
P,T
On appelle potentiel chimique du constituant i dans le mélange :
𝜕G
μi =
𝜕ni
dG =
μi ∙ dni
i
P,T
𝜕G
𝜕ni
∙ dni
P,T
États de la matière et leur caractérisation
Les gaz – Potentiel chimique
92
Exemple de réaction chimique : combustion du méthane
CH4
+
2 O2
Gi = n ∙ μCH4 + 2 ∙ n ∙ μO2
CO2
+
2 H2 O
Gf = n ∙ μCO2 + 2 ∙ n ∙ μ H2O
∆G = n ∙ μCO2 + 2 ∙ μ H2O − μCH4 − 2 ∙ μO2
États de la matière et leur caractérisation
Plan du cours
 Introduction
 Les gaz
 Les liquides
Propriétés
Compressibilité
Pression hydrostatique
Chaleur massique
Interactions intermoléculaires
 Les solides
 Transitions de phase des corps purs
 Mélanges
93
États de la matière et leur caractérisation
Les liquides – Propriétés
 Liquide : le moins bien compris des états
usuels de la matière
 Fluide condensé , désordonné sur une grande
distance
 Importance pour la vie
 Importance pour les principes actifs des
médicaments
 Importance et propriétés particulières de l’eau
94
États de la matière et leur caractérisation
Les liquides – Propriétés







Faible compressibilité
Manque de rigidité - Écoulement
Masse volumique élevée par rapport à un gaz
Mélange
Cohésion et forces de surface
Forces entre les surfaces immergées
Caractéristiques propres aux liquides :
• Tension superficielle
• Capillarité
• Viscosité
95