Transcript Chapitre 3: conception de circuits combinatoires

ELE4301 – Systèmes logiques II
ELE3301 – Systèmes numériques programmables
Chapitre 3: conception
de circuits combinatoires
 Table de Karnaugh à variables inscrites
 Cas d'une seule variable inscrite (1 MEV)
 Cas de deux variables inscrites (2 MEV)
 Utilisation de fonctions combinatoires MSI




Multiplexeurs
Démultiplexeurs
Décodeurs
Encodeurs
 Introduction au ROM / PLA / PAL
Mohamad Sawan, ing., Ph.D.
Stéphane Boyer, b. ing.
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Table de Karnaugh à variables inscrites
Qu'est-ce qu'une variable inscrite?
 En plus des '0', '1' et '-' utilisé dans les tables de
Karnaugh, il est possible d'ajouter une ou plusieurs
variables (MEV – Map Entered Variable).
Pourquoi inscrire une ou plusieurs variables?
 Réduire la dimension d'un tableau
 Facilité l'utilisation de fonctions combinatoires MSI
(Medium Scale Integration)
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Table de Karnaugh à variables inscrites
Cas d'une seule variable inscrite (1 MEV)
 Exemple 1
Z  A BC A B  C  A BC ABC
3
5
6
4
BC
A
00
01
0
0
0
4
1
1
11
1
0
5
1
10
3
1
2
0
7
0
6
1
ZACABABC
1
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Table de Karnaugh à variables inscrites (suite)
Cas d'une seule variable inscrite (1 MEV)
 Exemple 1 (suite)
ZACABABC
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Table de Karnaugh à variables inscrites (suite)
Q 2 Q1 Q0
0
1
2
3
4
5
6
7
{
1
{
2 {
3 {
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Z
1
0

1
1

0

Q0
Q0θQ0
Q0Q0θ
Q0θ
ZQ1Q0Q1Q0
ZQ1Q0
XNOR
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Table de Karnaugh à variables inscrites (suite)
Cas de deux variables inscrites (2 MEV)
 Exemple 1: Fonction à 5 variables (E D C B A)
Z
DC
E
2 MEV
00
01
11
10
0
0
BA
1
BA
1
BA
BA
BA+BA+BA

ZEBADBAECBADCA
2
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Utilisation de fonctions combinatoires MSI
 Multiplexeurs
 n bits de sélection choisissent une des 2n entrées
D0
D1
0
SEL
Z
0
1
2
...
D0
D1
D2
...
2n - 1
D2n-1
1
Z
D2n-1
2n - 1
n
SEL
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Multiplexeurs (suite)
 Exemple 1: Multiplexeurs 2 à 1 (n = 1)
D0
0
D1
1
Z
ZSD0SD1
S
S
Z
0
1
D0
D1
S
D0
Z
D1
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Multiplexeurs (suite)
 Exemple 2: Multiplexeurs 4 à 1 (n = 2)
D0
D1
D2
D3
0
1
Z
2
3
S1
A
B
S0
A B
Z
0
0
1
1
D0
D1
D2
D3
0
1
0
1
3
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Multiplexeurs (suite)
 Exemple 3:
Multiplexeur 8 à 1
(n = 3)
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Multiplexeurs (suite)
 Utilisation
•
Fonction INVERSEUR
VDD
0
Z
1
A
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Multiplexeurs (suite)
 Utilisation
•
Fonction ET
0
Z
B
1
A
4
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Multiplexeurs (suite)
 Utilisation
•
Fonction OU
VDD
B
0
Z
1
A
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Multiplexeurs (suite)
 Utilisation
•
Fonction OU-EXCLUSIF
B
0
B*
1
Z
A
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Multiplexeurs (suite)
 Utilisation
ZABCABCAC
(1)
Multiplexeur 8 à 1
(2)
(5 & 7)
Multiplexeur 4 à 1
VDD
Z
A
B
0
0
1
0
C
C
1
C
C
1
2
3
Z
4
5
6
7
S2
A
B
C
S1
C
C*
C
C
0
1
Z
2
3
S1
S0
S0
A
B
5
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Multiplexeurs (suite)
 Utilisation
•
C
0
C*
1
ZABCABCAC
Multiplexeur 2 à 1
simplification
0
S0
1
0
0
1
B
C
Z
C
C
C*
0
S0
Z
1
S0
S0
A
C
1
S0
B
A
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Multiplexeurs (suite)
 Utilisation
•
À partir d'une table de vérité
DCBA
Z
1 MEV
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1

0
1

0
1
1


0
A
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
simplifications
2 MEV
BA
BA
BBAθ
B
Aθ
AAθ


BA


B
B AAθ BA
A
AAθ
Aθ
B AAθ BAθ
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Multiplexeurs (suite)
 Utilisation
1 MEV  Mux 8 à 1
2 MEV  Mux 4 à 1
VDD
A*
0
A*
1
B*
2
3
A
0
1
Z
4
Z
2
3
5
6
7
D
C
B
S2
A
S1
D
C
S1
S0
S0
6
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Démultiplexeurs
 n bits de sélection dirigent l'entrée vers l'une des 2n sorties
0
1
2
X
Z0
Z1
Z2
DEMUX
2n - 2
2n - 1
Z2n-1
n
...
Z2 n - 1
SEL
Z0
Z1
Z2
0
1
2
...
X
0
0
...
0
X
0
...
0
0
X
...
0
0
0
...
2n - 1
0
0
0
X
SEL
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Décodeurs
 n bits de sélection activent l'une des 2n sorties
Z0
Z1
Z2
0
1
Décodeur
1 parmi 2 n
2n - 2
Z2n-1
2n - 1
n
...
Z2 n - 1
SEL
Z0
Z1
Z2
0
1
2
...
1
0
0
...
0
1
0
...
0
0
1
...
0
0
0
...
2n - 1
0
0
0
1
SEL
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Décodeurs (suite)
 Utilisation
ZABCABCAC
1 + 2 + 5,7
Décodeur 1 parmi 8
0
Décodeur
1 parmi 8
1
2
3
4
Z
5
6
7
A
B
C
S2
S1
S0
7
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Décodeurs (suite)
 Utilisation avec 2 sorties
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
Z1 Z2
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
Z1
1
Décodeur
1 parmi 8
C B A
2
3
4
5
6
Z2
7
C
B
A
Z10,3,4,5
S2
S1
S0
Z21,6,7
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Encodeurs
 2n entrées encodées sur n bits
I0
I1
I2
Z0
Z1
0
1
2
Encodeur
Zn - 1
2n - 2
I2n- 1
...
X2n - 1
X0
X1
X2
1
0
0
...
0
1
0
...
0
0
1
...
0
0
0
...
Zn - 1 ... Z1 Z0
0
0
0
... 0 1
... 1 0
... 1 1
...
0
0
0
1
1
... 1 1
2n - 1
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Encodeurs (suite)
 Encodeur de priorité (74LS148)
Fonctions intermédiaires
H7X7
X0 *
X1 *
X2 *
X3 *
X4 *
X5 *
X6 *
X7 *
EI*
H6X6X7
0
1
2
3
4
5
6
7
Encodeur
de priorité
A0 *
A1 *
A2 *
H5X5X6X7
H4X4X5X6X7
H3X3X4X5X6X7
H2X2X3X4X5X6X7
74LS148
H1 X1X2X3X4X5X 6X 7
GS*
EO*
H0X0X1X2X3X4X5X6X7
Équations de sorties
A2H4H5 H6H 7
A1H2H3H6H7
A0 H1 H3H 5H 7
8
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Encodeurs (suite)
 Encodeur de priorité
(suite)
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Applications des circuits MSI
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Applications des circuits MSI (suite)
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Applications des circuits MSI (suite)
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Fonctions combinatoires MSI (suite)
 Applications des circuits MSI (suite)
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