Communications sans fil

Laurent ROS, Septembre 2014

Cours 3°année Grenoble-INP / PHELMA, Filière Sicom 1

OBJECTIFS

•

Aspects fondamentaux (couche physique) des communications sans fil radio,

•

Introduction aux “modulations avancées”

(utilisées en UMTS, GPS, Galiléo, => CDMA, pour TNT, DVB, WIFI, ADSL, 4G ... => OFDM)

2

PLAN I- Introduction aux communications sans fil et rappels II- Modélisation du canal radio-mobile Trajets multiples, Modèle en bande de base (avec imperfections RF), Modèles statistiques de variation, [4h] [5h] III- Performances de la transmission sous un canal “flat [3h]

fading” de Rayleigh puis avec Techniques de Diversité

IV- Com. multi-utilisateur (

CDMA

) et multi-porteuse (

OFDM

) [6h] Pré-requis: “Transmission et Communications Numériques”, “Traitement du Signal ” en Sicom2a Liens avec autres cours de Sicom3a 3

Communications sans fil, chapitre I

INTRODUCTION

4

I.1) Spécificités des communications (radio) sans fil

Illustration: téléphonie mobile cellulaire, en lien descendant

1- « interférence »

- propre, - d’accès multiple (intra et inter-cellules) Station de base Mobile « d’intérêt »

2- « fading » ou évanouissements d’amplitude au cours du temps

5

Rappel: Modulation linéaire (mono-voie, 1utilisateur) sur fréquence porteuse • Expression générale (de l’enveloppe complexe du signal modulé x RF (t)) : (

t

) =

T s

.

k

= +∞ ∑ −∞ [

k

] .

h e

(

t

−

k

.

T s

)

symboles numériques

∈ alphabet complexe taille M 1 symbole / T

s

sec

h e (

τ

)

TF :

forme d’onde émission

(filtre de mise en forme des symboles) H e (f) • 2 choix importants :

1) Temps symbole T s

2) Paramètres forme d’onde,

en particulier bande

B/2

(bande B autour de la fréquence porteuse

+f 0

pour signal réel x RF (t) ) Rappel: Densité Spectrale de Puissance (DSP) proportionnelle à |He(f)| 2 pour des symboles centrés et décorrélés (hypothèses du cours) 6

rappel: Modulation linéaire (mono-voie)

Passage bits => symboles

(de modulation)

Type de modulation définie par : M(taille) et correspondance bits / symboles

Débit binaire

D b = 1/T b

(en bits/sec) n bits

T b

: temps bit Rapidité de modulation R (en symb/sec ou Bauds),

R

= 1

T s

=

D s

=

D b n

~ [

k

] 1 symbole à M = 2

n

états ~ [

k

+ 1 ]

T s

~ [

k

+ 2 ] temps : temps symbole • • 1 symbole est émis aux instants

k.T

s

( k ∈ Z), Alphabet (taille M) complexe pour une trans. sur fréquence porteuse (correspondant à deux trains de symboles réels « I » et « Q »):

a

=

a I

+

j. a Q

7

rappel: Modulation linéaire (mono-voie) Exemple de formes d’ondes élémentaires pour illustration: 1) sinus-cardinal , ou +/- amorties (=> filtres 1/2 Nyquist avec roll-off)

h e (

τ

) = 1/T . sinc(

π τ

/T ) B = 1/T |H e (f)|

T 0

T pour T = Ts =>

τ

f

0 1/2T

1 / T s = Bmin.

pour trans. sans IES avec canal mono-trajet

(Critère de Nyquist)*

2) Forme rectangulaire

h e (

τ

) = 1/T.Rect

T (

τ

) B eq = 1/T |H e (f)|

T τ

f -T/2

0

T/2

0 1/T 8

D E S T I N A T A I R E S O U R C E Schéma typique* d’une chaîne de transmission RF (1 utilisateur) * avec Décodage canal à décisions « dures » Conversion A/N Codage Source Multiplexage (Codage ligne) U bits I L G N E D E .

C B Codage Canal bits

Modulateur

formation Symboles + Mise en forme ) voies I Q M O D I / Q

signal

FI

Étage RF Emetteur

Transpo. HF Amplification filtrage Signal émis

x RF (t)

Canal RF physique (Décodage ligne) Démultiplexage Décodage Source conversion N/A U’ bits C O .

D I L G N E

Démodulateur

B’ Décodage Canal bits D E C I S I O N

Traitements avant détection Synchronisation

D E M O D I / Q FI

Étage RF Récepteur

r RF

Filtrage, Amp faible bruit Transpo. HF CAG Signal reçu

(t)

Débits binaires (bit/s) : D

b (U) < D b (B)

FI: fréquence intermédaire, typiquement 70MHz à 400 MHz RF: radio-fréquences, typiquement 900 Mhz à 40 GHz 9

1) Effet statique : sélectivité (distorsion) en fréquence

dû à l’étalement temporel (durée échos) ∆τ de la R.I. h( τ ) du canal

Exemple: canal à 2 rayons

typique en Faisceau Hertzien Hyperfréquence

H(j

ω

) = A.{ 1 +

ρ

.exp( - j

ω ∆τ

) }

1 / ∆τ = 159 MHz

Bande de cohérence

∆τ

: retard du trajet indirect

ρ

: amplitude relative du rayon indirect A: atténuation apériodique Minimums d’amplitudes périodiques tels que:

ω ∆τ = (

2k+1)

π

Bande de cohérence

≈≈≈≈

1 /

∆τ

Pratiquement, canal est quasi plat sur une bande faible vis à vis de la Bande de cohérence B coh

(typ. B coh /100)

=> C anal (vu comme)

non sélectif en fréquence ssi B << 1/

∆τ (pour système de com. utilisant une bande B) 10

Conséquence

(possible) de l’étalement temporel du canal ∆τ

sur les symboles numériques

• si Ts < ou

≈≈≈≈ 0 Ts 1 symbole t

:

=>

Interférence Entre Symboles (IES)

h (

τ

)

NB: Interférence d’Accès Multiple 0 ∆τ ∆τ τ

R.I. du canal

modélisé par un filtre linéaire 0 possible si plusieurs utilisateurs t

(figures à titre illustratif seulement avec B eq

≈

1/Ts =Bmin mais possible d’avoir B >> B min et mise en forme du symbole << Ts )

• mais si Ts >> Ts : (quasi) pas d’IES

(en supposant filtres de mises en formes adéquats)

t 0 t 0 1 symbole Illustration d’un sys. de com. quasi sans IES via canal quasi non-sélectif en fréquence => est-il possible d’avoir quasi pas d’IES malgré canal sélectif en fréquence ??

11

2) Effet dynamique supplémentaire : lorsque le canal varie au cours du temps t

(dû à la mobilitié ) => h( τ , t)

h

τ 0 =

l L

∑ = − 1 0 α

l

∆τ TF τ

l

τ Retards à t = t 0 =

l L

− ∑ 1 = 0 α

l

1/∆τ = Β coh −

j

2 π τ

l f f

fréquence à t = t 1 τ 1/∆τ

f

0 => Vitesse de variation du canal plus ou moins forte : Temps de cohérence (-/+ élevé) => Fluctuation de la puissance instantanée du signal reçu plus ou moins forte: phénomène de « fading » (+/- marqué) 12

Temps de cohérence

≈≈≈≈

1 / f d

où fréquence

Doppler

f d = (v m / c).f

0 Pratiquement, canal quasi-invariant sur une durée faible vis à

vis du Temps de cohérence T coh (typ. T coh /100)

⇒ Conséquence possible :

Phénomène de « fading » ou d’évanouissements

lorsque puissance instantanée du signal reçu subit de forts changements de niveau au cours du temps (passant par valeurs quasi nulles) dû à mobilité +trajets multiples.

Illustration: fluctuation aléatoire « pseudo périodique » en réponse à une fréquence pure

f 0 = 2 GHz =>

λ

/2 = 7,5 cm

Évanouissement profond («

deep fade

») 0 (ou Tcoherence /2)

Distance

( ou temps )

140 cm

=> 1 sec

à v m

= 5 km/h) Mais phénomène de « fading » très réduit si bande du signal B >> B coh 13

En conclusion :

deux phénomènes (impactant la transmission) liée au canal radio-mobile :

1) statique (filtrage « indésirable ») => interférence 2) dynamique (modulation « parasite »)

a - « fading »

: évanouissements du RSB au cours de la communication (grand nombre de symboles) =>

TEB moyen vs RSB moyen très dégradé b - difficulté d’estimation du canal / synchronisation :

d’autant plus grandes que canal varie vite !

c - décision compromise si canal variait durant 1 temps symbole

à cause de très fortes distorsions, interférences (entre voies, utilisateurs) 14

Situation pratique favorable

(contexte du cours) :

canaux utilisés sont « UNDERSPREAD » :

<<

T coherence

0 h( τ , t) : canal modélisé par un filtre lentement évolutif Propriété liée uniquement à la physique : • ∆τ = fonction (distances, fréquence, environnement, …), • T coherence = fonction (fréquence porteuse, vitesses). Mais défis à venir avec augmentation des f. porteuses et de la mobilité !

Dimensionnement du Système , en particulier choix de T s ?

15

=> Dimensionnement des systèmes

(choix de

T s ,

donc de la rapidité de modulation

1/T s

)

tel que :

• les variations du canal soient lentes vis à vis du temps symbole :

T

s

<< T

cohérence # 1/ f d

(ii)

Impératif pour les opérations de réception : estimation de canal, … (2b), décision (2c) • préférence aujourd’hui :

T s >> # 1 / B coh

pour obtenir une liaison (quasi) sans IES (ou interférence propre) .

(i)

• Remarques: • (ii) vérifié ne signifie pas forcément qu’il n’y a pas de phénomène de « fading » (Cf 2a) … => pas de « fast fading » (ni 2b ni 2c) mais présence de « slow fading » si (i) n’est pas vérifiée (=1° stratégie historique pour augmenter débit symbole Ds =1/Ts) => Egalisation permet alors une amélioration en réduisant l’effet de l’IES, mais complexité et performances pas toujours satisfaisantes 16

Annexe: Si IES => recul de performances (même si utilisation d’un égaliseur) pour un canal (sans fading) multi-trajet vs canal BBAG Exemple: canal à 2 trajets espacés de ∆τ = T s (gain relatif ρ = ρ 1 / ρ 0 )

(performances avec égaliseur linéaire à annulation d’interférence, canal connu)

P e (en BPSK)

ρ = 0 0,4 0,7 ∆∆∆∆

dB

0,9 0,95

Pe

=

Q

      2

E b N

0    1 .

∆  

Degradation

∆

= 1 +

ρ

2 1–

ρ

2

17

Stratégie préférée aujourd’hui

(liée au choix de Ts)

• On garde (i) :

Ts >>

pour éviter l’Interférence Entre Symboles successifs et la nécessité (à priori…) d’égaliseurs complexes • Et

augmentation du débit symbole

(D s => K × D s ) peut se faire

multiplexage de K « voies » de symboles

.

(Bande globale

par

≥ K × D s ) Exemples :

- Multiplexage en fréquence (OFDM, OFDMA), - Multiplexage par des codes orthogonaux (CDMA).

=> modulations « avancées »

(partie IV du cours)

Mais reste à analyser selon formes d’ondes utilisées : Interférence entre voies (ou utilisateurs) ? Résistance au fading ? Remèdes ?

18

Ordres de grandeur pour quelques liaisons RF (1)

•

Liaison radio-mobile (canal « UMTS ») :

évolutions dues au mouvement du téléphone portable

Exemple: f 0 =2GHz, vitesse v m

= 120 km/h, on mesure ∆τ

< 20

µµµµ

s

1 => débit possible* Ds- << 1/ ∆τ =

50 ksymb/sec

(Bcoh = 50 kHz)

* sans dispositif sophistiqué de modulation (1 voie) ni d’égalisation.

2 => élargissement Doppler f

d = f 0 .v

m

/c =220 Hz =>

T coh = 1/ fd

on choisira Ds >> 220 symb/sec. On vérifie T

coh

≈≈≈≈

4 ms 200 >>1

19

Ordres de grandeur pour quelques liaisons RF (2)

•

Faisceaux Hertziens fixes

(signaux TV ou téléphone) : évanouissements «évolutifs» dues aux irrégularités atmosphériques Exemple: liaison en visibilité radio-électrique de 58 km à 11.7 GHz, 1-

de quelques nanosecondes

=> Ds- << 300 Msymb/sec 2-

(Bcoh = 300 MHz) T coh de l’ordre de la seconde

=> Ds >> 1 symb/sec •

Transmission ionosphérique

: évolution ionique des couches (entre 50 et 250 km) avec l’activité solaire, … 1 Exemple (source CNET Lannion): liaison de 600 km à 8 MHz, 5 trajets majeurs étalés sur ∆τ

= 5 ms

=> Ds- << 1/ ∆τ

= 200 symb/sec

(Bcoh = 200 Hz)

=> très faible débit possible avec dispositif simple/1 voie 2- T

coh entre 0.5 s et 10 s

=> Ds >> 2 symb/sec 20

Conséquences du choix de la largeur de bande :

(avec (i) T s >> ∆τ adopté pour quasi pas d’IES )

B

?

• si « Bande étroite (min) »: B ≈ 1/T s (<< 1/ ∆τ ) 0

B

fréquence

(Illustration avec forme élémentaire rectangle) 1/T s (Bmin) 1/∆τ

h (

τ

)

à t = t 0 ∆τ 0

P reçue (t 0 )

≈

|

α

0 +

α

1 +…| 2 . P emise

t t 0 Ts 0 ⇒

canal

(vu comme)

« flat fading » :

+ non sélectif en fréquence ≈ gain H RF (f 0 , t), simplicité récepteur (quasi-pas d’interférence) , efficacité spectrale (on travaille proche de Bmin) - mais très sensible au « fading » (L trajets ≈ 1 macro-trajet ou destructif selon l’instant, pas de « diversité » fréquentielle). constructif Remède : introduire de la diversité (spatiale, temporelle, codage …) 21

Conséquences du choix de:

B ?

(avec toujours (i) adopté ) • si « Large-Bande »: B ≥

1/

∆τ (>> 1/T s ) 0

B

(Illustration avec forme élémentaire rectangle) 1/T s (Bmin) 1/∆τ

h (

τ

)

à t = t 0

P reçue (t 0 )

≈

( |

α

0 | 2 + |

α

1 | 2 +… ).P

emise

0

T s

t 0 ∆τ 0 Diversité de trajets 2° symbole + « fading » réduit ou « moyenné » : grâce à la diversité fréquentielle, la possibilité de « résoudre » plusieurs trajets (si durée 1/B < τ

l

– τ

l-1

) + toujours quasi sans IES successifs avec toujours T s >> ∆τ adopté Mais mauvaise efficacité spectrale (si 1 voie) : B >> Bmin = 1/T s => multiplexer K voies dans même bande B, mais interférences ??

22 t

Problème sous-jacents à la définition d’un système sans fil

Particulièrement lorsque plusieurs utilisateurs : Comment exploiter la diversité fréquentielle du canal (

gain en diversité

pour moyenner ou réduire l’effet de « fading » ) tout en composant avec l’interférence (pour assurer un

gain en multiplexage

) ? Compromis ?

Note :

une définition de la diversité

= envoyer la même information (redondance) au travers de plusieurs branches à « fading » indépendants. 23

I.2) Quelques Systèmes sans fil usuels

• • • • • • •

Système de téléphonie cellulaire (GSM, 3G/UMTS, 4G)

Réseaux sans fil personnels WPAN

(Wireless Personal Area Networks)

: Bluetooth, Infrarouge, ZigBee ; Réseaux locaux sans fil WLAN

(Wireless Local Area Network)

: Wi-Fi (norme IEEE 802.11) , HiperLAN Réseaux sans fils métropolitains WMAN

(Wireless Metropolitain Area Networks) Microwave Access)

: WiMax (Worldwide Interoperability for norme IEEE 802.16, Systèmes satellites Réseaux sans fil « had hoc » Systèmes de diffusion (« broadcast ») : TNT, DVB, … 24

Réseau de téléphonie cellulaire (1)

Principe cellulaire

(depuis 1970)

:

• division en cellules de la zone géographique à couvrir. Chaque cellule (« hexagonale » ) entourée généralement de 6 cellules voisines • 1 Station de Base (SB) par cellule, relié en réseau fixe avec les SB des cellules voisines et un système central, permettant également la connexion avec le réseau téléphonique fixe. • la SB communique en duplex (FDD ou TDD) avec l’ensemble des téléphones mobiles de la cellule : - Lien descendant (SB => mobiles): point multi-point, lien synchrone - Lien montant (mobile => SB) : lien asynchrone 25

Exemple typique (« théorique ») d’arrangement en cellules

=> facteur de ré-utilisation fréquentielle : 1/7

26

Réseau de téléphonie cellulaire (2)

• • • Avantages de l’organisation en cellule : meilleure efficacité spectrale par réutilisation fréquentielle dans les cellules non adjacentes (ou toutes en CDMA …), augmenter zone de couverture, avec puissance limitée (quelques Watts), et gamme de fréquence à courte portée, adapter la taille des cellules à la densité locale de population : quelques centaines mètres (zones urbaines) à 35 km (zones rurales).

• • • En contre-partie, nécessite: infrastructure permettant de relier et superviser toutes les cellules procédure de localisation pour connaître la cellule dans laquelle se trouve le mobile (avec signalisation entre mobile et réseau)

procédure de gestion automatique inter-cellules (« handover »)

assurant la continuité lorsque le mobile change de cellule. 27

3 techniques usuelles d’Accès Multiple pour partager un « canal » entre K utilisateurs

FDMA (Frequency Division Multiple Access)

t

TDMA (Time Division Multiple Access)

t

f 1 f 2 f 3 f K

f

B CDMA (Coded Division Multiple Access)

t

T

f f

K 2 1 utilisateurs

f multiplexage / séparation des signaux des utilisateurs à l’aide de codes (signatures)

28

Stratégies de partages des ressources très différentes :

• FDMA, TDMA :

Stratégies avec utilisation principalement disjointe

des ressources temps-fréquence entre utilisateurs : ensemble de liens point à point n’interférant pas entre eux, mais à degrés de liberté limité.

•

CDMA : Stratégie de ressources (temps-fréquence) complètement partagées entre utilisateurs

(avec aussi ré-utilisation fréquentielle entre cellules voisines). Interférence résiduelle doit être maitrisée : Système à interférence limitée, plutôt qu’à degrés de liberté limités.

Si un utilisateur stoppe sa com., tous les autres utilisateurs en profitent !

Annexe: maintien à un niveau acceptable de l’Interférence résiduelle grâce : - aux propriétés des codes. En particulier, l’interférence peut prendre l’allure d’un bruit de variance et distribution quasi certaines lorsque K ↑ , - au contrôle de puissance. Système cellulaire dit « large-bande » (ex: 3G)

vs « bande-étroite », au sens « B minimum » (ex : 2G)

29

Réseau de téléphonie cellulaire (3):

Exemple 2G: réseau GSM

(Global System for Mobile communication) • Duplex fréquentiel (FDD): bande des 900 MHz (890-915 MHz ↑ , 935-960 MHz ↓ ), et à partir de 1996: bande des 1800 MHz (1710 1 785 MHz ↑ , 1805-1880 MHz ↓ ) • Accès multiple temporel TDMA : 8 utilisateurs utilisent

1/8 du temps un même canal de largeur de bande B = 200 kHz

Gaussian filtered Minimum Shift Keying, avec Tbit

≈

(via modulation

3,692

µµµµ sec, quasi assimilable à une mod. linéaire à 4 états OQPSK de Bmin=1/2Tbit ≈ 135,4 kHz).

1 trame = 4.615 ms = 8 « Time Slot »; 1 TS = 577 données brutes) + 30,5

µ

sec = 148 bits (dont 116 de

µ

sec de temps de garde ( 8,25 bits pour éviter

l’interférence entre utilisateurs) => Débit global crête 271 kbps dont environ 200 kbps de données brutes (25kbps/utilisateur à partir de parole comprimée à13 kbps) .

• Et accès multiple fréquentiel FDMA: plusieurs « canaux » de largeur B = 200kHz. Deux cellules voisines n’utilisent pas les mêmes canaux.

=> Stratégie d’allocation de ressources (temps-fréquence) principalement disjointes entre utilisateurs intra et inter-celulles 30

Réseau de téléphonie cellulaire (4): Exemple 3G: réseau UMTS (Universal Mobile Telecom. Systems) Cas du mode FDD : bande des 2 GHz (1920-1980 ↑ , 2110-2170 MHz ↓ ) • Wideband CDMA : 1 canal fréquentiel de largeur

B = 5 MHz

, avec Débit chip (éléments du code) 1/Tc ≈ 4 Mchips/s, roll-off = 22%. Facteur d’étalement (longueur des codes) variable Q : de 4 à 512 chips , Multiplexage (max) de K

≤ Q utilisateurs

(si 1 code /utilisateur). Durée symbole Ts = Q ×××× Tc , Mod. élémentaire : QPSK (2bits/symb), Débit max théorique 2 Mbit/s (avec Q=4), en pratique plutôt 384 kbit/s. • Et couche FDMA: plusieurs « canaux » par bande. + deux cellules voisines peuvent utiliser les mêmes canaux fréquentiels.

+ « soft handover » (changement de code vs changement de fréquence) Aujourd’hui : évolutions vers 3G++, 4G (ou LTE : Long Term Evolution) 31

Bibliographie

• David Tse, and Pramod Viswanath ,« Fundamental of Wireless Communication », Cambridge University Press, 2004, • Andrea Goldsmith, « Wireless Communications », Cambridge University Press, 2005 • Theodore Rappaport, « Wireless Communications: Principles and Practice », 2nd Edition, Prentice-Hall International Eds, 2001 • John G. Proakis, « Digital Communications », Mc Graw Hill edition, 5th edition, 2008 • H. Meyr, M. Moeneclay, S. Fechtel, “Digital Communication Receiver : Synchronization, Channel Estimation, and Signal Processing”, Wiley, 1998 32