Transcript DM 11 : les réactions acido-basiques et les dosages correction

DM 11 : les réactions acido-basiques et les dosages correction
Première partie : L’Acide citrique est un acide utilisé dans l’industrie alimentaire en termes d’antioxydant (E330) :
L’acide citrique est un triacide, que l’on notera par la suite AH3
Les pKa des couples associés à ce triacide sont : pKa1= 3,14 pKa2= 4,77 pKa3= 6,39
1. Où trouve-t-on l’acide citrique dans la nature ?
!!!!!!!!!!!!!!!
2. Qu’appelle-t-on un antioxydant ?
!!!!!!!!!!!!!!!
3. Ecrire les 3 couples acide/base associés aux trois pKa ci-dessus, ainsi que les 3 demi-équations associées. Remarque,
+
Le couple associé au Ka1 est AH3 (aq)/AH2 (aq) :
AH3 (aq) = AH2 (aq) + H
22+
Le couple associé au Ka2 est AH2 (aq)/AH (aq) :
AH2 (aq) = AH (aq) + H
2323+
Le couple associé au Ka3 est AH (aq)/A (aq) :
AH (aq) = A (aq) + H
4. Définir la constante d’acidité d’un couple acide/base.
La constante d’équilibre d’un couple acide/base est la constante d’équilibre de la réaction de la forme acide du couple
avec l’eau.
Etudions en particulier le couple associé au Ka1
5. Ecrire l’équation de la réaction associée à la constante d’équilibre Ka1
+
AH3 (aq)
= AH2 (aq) + H
+
+
H2O(l) + H = H3O (aq)
AH3 (aq) + H2O(l)
=
-
AH2 (aq) + H3O
+
(aq)
6. En déduire l’expression de Ka1
‫ܭ‬௔ଵ ൌ
ሾ‫ܪܣ‬ଶି ሿé௤ . ሾ‫ܪ‬ଷ ܱ ା ሿé௤
ሾ‫ܪܣ‬ଷ ሿé௤
7. A partir de la question précédente, démontrer, quelle est la bonne inégalité correspondante à la condition suivante :
[AH3]éq > [AH2 ]éq :
pH < pKa1 ?
pH > pKa1 ?
Si [AH3]éq > [AH2 ]éq :
Comme
ሾ‫ܪܣ‬ଶି ሿé௤ . ሾ‫ܪ‬ଷ ܱ ା ሿé௤
‫ܭ‬௔ଵ ൌ
ሾ‫ܪܣ‬ଷ ሿé௤
Ainsi
ሾ‫ܪܣ‬ଶି ሿé௤ ൌ ‫ܭ‬௔ଵ .
ሾ‫ܪܣ‬ଷ ሿé௤
ሾ‫ܪ‬ଷ ܱା ሿé௤
D’où
-
[AH3]éq > [AH2 ]éq
Donne
ሾ‫ܪܣ‬ଷ ሿé௤ ൐ ‫ܭ‬௔ଵ .
ሾ‫ܪܣ‬ଷ ሿé௤
ሾ‫ܪ‬ଷ ܱା ሿé௤
Soit
1
ሾ‫ܪ‬ଷ ܱ ା ሿé௤
ሾ‫ܪ‬ଷ ܱା ሿé௤ ൐ ‫ܭ‬௔ଵ
1 ൐ ‫ܭ‬௔ଵ .
D’où
െ݈‫݃݋‬ሾ‫ܪ‬ଷ ܱା ሿé௤ ൏ െlog ሺ‫ܭ‬௔ଵ ሻ
Ce qui correspond à
pH < pKa1
8. Généralisation :
8.a. Recopier et compléter la phrase suivante : « L’espèce AH3 est prédominante par rapport à l’espèce AH2 , si ………… »
L’espèce AH3 est prédominante par rapport à l’espèce AH2 , si [AH3]éq > [AH2 ]éq
8.b. Refaire et compléter le diagramme de prédominance suivant :
Domaine de
prédominance de
AH2
Domaine de
prédominance de
AH3
pKa1
Domaine de
prédominance de
2AH
pKa2
Domaine de
prédominance de
3A
pH
pKa3
Vous compléterez ce diagramme avec des phrases du type : « domaine de prédominance de AH3 » …etc.
Deuxième partie : l’ancien élève de TS, les dosages et l’acide propanoïque
Un ancien élève de TS, employé par un laboratoire d’analyse, doit doser une série de solutions d’acide propanoïque
provenant d’un même client. Il sait que toutes ces solutions d’acide propanoïque ont des concentrations du même ordre
-1
-1
de grandeur. Les dosages sont réalisées avec de la soude de concentration C0 = 1,0.10 mol.L
Il prend pour cela une des solutions qu’il nomme S1 et réalise une série de dosage pH-métrique. Après de multiples
-1
-1
difficultés, il se rend compte qu’il doit, pour utiliser sa solution de soude à C0 = 1,0.10 mol.L , réaliser une dilution de la
solution d’acide propanoïque S1 d’un facteur 20. Il obtient alors une solution qu’il nomme S1’.
-1
-1
L’ancien élève de TS dose alors un volume V1 = 20,0 mL de solution S1’ avec sa solution de soude à C0 = 1,0.10 mol.L
Donnée : acide propanoïque : pKa= 4,87
0. Donner la formule développée et la formule topologique de l’acide propanoïque
Formule développée de l’acide propanoïque :
H H
OH
H
C–C–C
H H
Formule topologique de l’acide propanoïque :
O
OH
O
1. Quelle est, ici, la solution titrante ? La solution titrée ?
La solution titrante est la solution qui sert à titrer, et dont on connaît la concentration. Ici c’est la solution de soude.
La solution titrée est la solution que l’on titre, dont on ne connaît pas la concentration. Ici c’est la solution d’acide
propanoïque.
2. Pour réaliser 100 mL de solution S1’ , quel matériel doit utiliser l’ancien élève de TS pour réaliser la dilution ? A ce stade
de l’année, on ne devrait pas avoir à le préciser, mais la présentation claire des calculs est exigée.
Solution S1
: C1 ; V1 volume de la solution mère prélevé.
Solution fille S1’ : C1’ =
஼భ
car S1’ est 20 fois moins concentrée que S1 ; V = 100 mL (volume de la solution à fabriquer)
ଶ଴
Au cours d'une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve soit
C1.V1 = C1’.V
alors
D’où finalement
C1.V1 =
஼భ
.V
ଶ଴
௏
V1 =
ଶ଴
= 5,0 mL
On utilisera une pipette jaugée de 5,0 mL pour prélever le volume V1. On
100 mL.
3. Réaliser le schéma du montage du dosage pH-métrique de la solution
effectue la dilution dans une fiole jaugée de
S1’ par de la soude de concentration C0
Burette
graduée
+
-
Solution de soude (Na (aq) + OH (aq))
-1
-1
de concentration C0 = 1,0.10 mol.L
pH-mètre
Bécher
Agitateur magnétique et
son barreau aimanté
V1 = 20,0 mL de solution d’acide
propanoïque de concentration
inconnue
4. Définir l’équivalence d’un dosage.
On peut donner 3 définitions à l’équivalence du dosage :
C’est le moment du dosage où on a changement de réactif limitant.
C’est le moment du dosage, où les deux réactifs sont limitant (leurs quantités de matière sont nulles).
C’est la moment où les réactifs ont été introduit dans les proportions stœchiométriques.
5. Ecrire l’équation de la réaction du dosage envisagé.
C2H5COOH(aq) + HO (aq) = C2H5COO (aq) + H2O(l)
6. Donner l’expression littérale de la constante d’équilibre de l’équation de la réaction de dosage, notée K.
ሾ‫ܥ‬ଶ ‫ܪ‬ହ ‫ ିܱܱܥ‬ሿé௤
‫ܭ‬ൌ
ሾ‫ܥ‬ଶ ‫ܪ‬ହ ‫ܪܱܱܥ‬ሿé௤ . ሾ‫ ିܱܪ‬ሿé௤
7. Trouver la relation liant K avec Ka et Ke. Vous donnerez les noms et les significations des constantes Ka et Ke
En appelant Ka la constante d’acidité du couple C2H5COOH(aq)/ C2H5COO (aq)
ሾ‫ܥ‬ଶ ‫ܪ‬ହ ‫ ି ܱܱܥ‬ሿé௤ . ሾ‫ܪ‬ଷ ܱା ሿé௤
‫ܭ‬௔ ൌ
ሾ‫ܥ‬ଶ ‫ܪ‬ହ ‫ܪܱܱܥ‬ሿé௤
En appelant Ke le produit ionique de l’eau (constante d’équilibre de la réaction d’autoprotolyse de l’eau) :
‫ܭ‬௘ ൌ ሾ‫ ିܱܪ‬ሿé௤ . ሾ‫ܪ‬ଷ ܱ ା ሿé௤
On peut arriver à :
ሾ‫ ି ܱܪ‬ሿé௤ ൌ
‫ܭ‬௘
ሾ‫ܪ‬ଷ ܱା ሿé௤
D’où
‫ܭ‬ൌ
ሾ‫ܥ‬ଶ ‫ܪ‬ହ ‫ ିܱܱܥ‬ሿé௤ . ሾ‫ܪ‬ଷ ܱା ሿé௤
ሾ‫ܥ‬ଶ ‫ܪ‬ହ ‫ܪܱܱܥ‬ሿé௤ . ‫ܭ‬௘
Soit
‫ܭ‬௔
‫ܭ‬௘
8. Calculer alors K. La réaction peut-elle être considérée comme totale ? Justifier.
10ି௣௄ೌ
‫ܭ‬ൌ
ൌ 10௣௄೐ ି௣௄ೌ
10ି௣௄೐
A.N.
‫ ܭ‬ൌ 10ଵସିସ,଼଻
‫ ܭ‬ൌ 1,35. 10ଽ
4
On voit bien que K > 10 , la réaction peut donc être considérée comme totale.
En relevant le pH au fur et à mesure, il obtient le graphique que vous trouverez à la fin du sujet du DM.
9. Déterminer le volume de soude versée à l’équivalence (noté VBE). La méthode utilisée devra apparaître sur la courbe.
On utilise la méthode des tangentes :
On trace deux tangentes à la courbe, parallèles et placées de part et d’autre du saut de pH. On trace ensuite la droite
parallèle et équidistante à ces deux tangentes. Cette droite coupe la courbe de titrage au point E d’abscisse VBE :
‫ܭ‬ൌ
14,00
12,00
10,00
E
pH
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
0,00E+00
5,00E-03
1,00E-02
VBE
1,50E-02
2,00E-02
2,50E-02
VB en L
On mesure VBE =12,2 mL
10. Le volume à l’équivalence peut être, de même, déterminé par la méthode de la dérivée. Expliquer cette méthode.
On réalise un tracé informatique de la courbe dpH / dVB (dérivée du pH par rapport àVB) en fonction de VBE. L’abscisse du
pic de la courbe (extremum) est le volume équivalent VBE.
11. Aller récupérer le fichier dm11.xls à l’adresse suivante : http://brunophysique.free.fr/dm11/dm11.xls
11.a. Fabriquer un graphique représentant ∆pH/∆VB = f(VB). Vous imprimerez ce graphique et le joindrez au DM.
8,00E+03
7,00E+03
6,00E+03
∆ pH/∆
∆ VB
5,00E+03
4,00E+03
3,00E+03
2,00E+03
1,00E+03
0,00E+00
0,00E+00
5,00E-03
VBE
1,00E-02
1,50E-02
2,00E-02
2,50E-02
VB en L
11.b. Quelle formule devez-vous entrer dans la cellule G3 ? Pourquoi ne pouvez-vous pas calculer G2 et G52 ?
G3 = (F4 – F2) / (E4 – E2)
On ne peut pas calculer G2 car il nous faudrait les valeurs F1 et E1 qui n’existent pas.
On ne peut pas calculer G52 car il nous faudrait les valeurs F53 et E53 qui n’existent pas.
12. Déduire de ce nouveau graphique le volume de soude versée à l’équivalence (noté VBE).
On obtient de nouveau sur le graphique VBE = 12,2 mL
On obtient aussi numériquement, que le maximum de ∆pH/∆VB :
VB (L)
pH
∆pH/∆VB
1,16E-02
1,20E-02
1,24E-02
6,16
6,65
11,21
9,11E+02
6,32E+03
6,30E+03
Correspond à un volume proche de 12 mL
13. Réaliser le tableau d’avancement du dosage. Utiliser ce tableau pour déterminer C1’ (la concentration de la solution
de S1’). En déduire déterminer C1 (la concentration de la solution de S1).
On a montré que la réaction est totale. De plus, on s’intéresse à l’équivalence comme état final :
-
C2H5COOH(aq) +
HO (aq)
=
-
C2H5COO (aq)
Etat du
système
Avancement
en mol
Mol de C2H5COOH
Mol de HO
Etat Initial
X=0
ni(C2H5COOH)
ni(HO )
Encours de
transformation
X
ni(C2H5COOH) - X
ni(HO ) - X
X
Etat final =
Equivalence
Xmax
0
0
Xmax
-
-
-
Mol de C2H5COO
+ H2O(l)
-
Mol de H2O
0
Solvant
A l’état final, étant à l’équivalence,
nf(C2H5COOH) = 0 = ni(C2H5COOH) - Xmax
nf(HO-) = 0 = ni(HO-) – Xmax
Ainsi
Xmax = ni(HO-) = C0.VBE
Et
Xmax = ni(C2H5COOH) = C1’.V1
On en déduit que :
C0.VBE = C1’.V1
D’où
C1’ = C0.VBE / V1
A.N.
C1’ = 1,0.10-1 x 12,2.10-3 /20,0.10-3
C1’ = 6,1.10-2 mol.L-1
L’ancien élève de TS doit encore doser 21 autres solutions. Il décide de réaliser des dosages colorimétriques plutôt que
pH-métriques. Il doit pour cela utiliser un indicateur coloré.
14. Qu’appelle-t-on un indicateur coloré, pour les réactions acido-basiques ?
Un indicateur coloré est un couple acide/base conjuguée (on le notera: InH / In ), dont la forme acide InH et la forme
basique In ont des couleurs différentes en solution (une des deux formes peut être incolore).
15. Pourquoi ne doit-on « pas trop mettre d’indicateur coloré » dans la solution à doser, lors du dosage ?
Lorsqu’on ajoute un indicateur coloré, on ajoute une des deux formes. C'est-à-dire que l’on ajoute, dans la solution de
départ, soit un acide, soit une base. Cet ajout va modifier le pH de la solution. Il faut en mettre très peu pour que la
perturbation soit aussi faible que possible.
16. Voici quelques indicateurs types utilisés en laboratoire :
Indicateur coloré
Rouge de métacrésol
Hélianthine
Bleu de bromocrésol
Rouge de chlorophénol
Rouge de bromophénol
Bleu de bromothymol
Rouge neutre
Rouge de crésol
Phénolphtaléïne
Couleur de la forme acide
Rouge
Rouge
Jaune
Jaune
Jaune
Jaune
Rouge
Jaune
Incolore
Couleur de la forme basique
Jaune
Jaune
Bleu
Rouge
Rouge
Bleu
Jaune
Rouge
Rouge violacé
Zone de virage
1,2 – 2,8
3,1 – 4,4
3,8 – 5,4
4,8 – 6,4
5,2 – 6,8
6,0 – 7,6
6,8 – 8,0
7,2 – 8,8
8,2 – 10,0
Jaune d’alizarine R
Carmin d’indigo
Jaune
Bleu
Rouge
Jaune
10,0 – 12,1
11,6 – 14,0
16.a. Qu’appelle-t-on la zone de virage d’un indicateur coloré ?
Lorsque, dans la solution, les deux formes (acide et basique d’un indicateur coloré) sont présentes en quantités voisines,
la couleur de la solution est différente des couleurs de chaque forme prise séparément. On obtient une couleur
particulière la teinte sensible. On appelle zone de virage de l’indicateur la zone de pH pour laquelle il présente sa teinte
sensible.
16.b. On retient souvent qu’une solution prend la couleur d’une des formes (acide ou basique), si la concentration de la
forme prédominante est au moins 10 fois supérieure à la concentration de l’autre forme. Montrer que cette condition
correspond à :
Prédominance de la forme acide si pH < pKaind – 1
avec pKaind le pKa du couple de l’indicateur coloré
Prédominance de la forme basique si pH > pKaind + 1
Prédominance de la forme acide, avec concentration de la forme prédominante 10 fois supérieure à la concentration de
l’autre forme : ሾ‫ܪ݊ܫ‬ሿé௤ ൐ 10. ሾ‫ ି݊ܫ‬ሿé௤
Or, par définition : ‫ܽܭ‬௜௡ௗ ൌ
ሾூ௡షሿé೜ .ൣுయ ைశ ൧
é೜
ሾூ௡ுሿé೜
Donc
ሾ‫ ି݊ܫ‬ሿé௤ ൌ
‫ܽܭ‬௜௡ௗ . ሾ‫ܪ݊ܫ‬ሿé௤
ሾ‫ܪ‬ଷ ܱ ା ሿé௤
On arrive à
‫ܽܭ‬௜௡ௗ . ሾ‫ܪ݊ܫ‬ሿé௤
ሾ‫ܪ‬ଷ ܱା ሿé௤
‫ܽܭ‬௜௡ௗ
1 ൐ 10.
ሾ‫ܪ‬ଷ ܱ ା ሿé௤
ା
ሾ‫ܪ‬ଷ ܱ ሿé௤ ൐ 10. ‫ܽܭ‬௜௡ௗ
ሾ‫ܪ݊ܫ‬ሿé௤ ൐ 10.
Ainsi
െ݈‫݃݋‬ሾ‫ܪ‬ଷ ܱ ା ሿé௤ ൏ െlog ሺ10. ‫ܽܭ‬௜௡ௗ ሻ
െ݈‫݃݋‬ሾ‫ܪ‬ଷ ܱ ା ሿé௤ ൏ െ logሺ10ሻ െ log ሺ‫ܽܭ‬௜௡ௗ ሻ
Or
log(10 ) = 1 et d’après les définitions de pH et pKaind
‫ ܪ݌‬൏ p‫ܽܭ‬௜௡ௗ െ 1
Prédominance de la forme basique, avec concentration de la forme prédominante 10 fois supérieure à la concentration
de l’autre forme : ሾ‫ ି݊ܫ‬ሿé௤ ൐ 10. ሾ‫ܪ݊ܫ‬ሿé௤
Or,
ሾ‫ ି݊ܫ‬ሿé௤ ൌ
‫ܽܭ‬௜௡ௗ . ሾ‫ܪ݊ܫ‬ሿé௤
ሾ‫ܪ‬ଷ ܱ ା ሿé௤
On arrive à
‫ܽܭ‬௜௡ௗ . ሾ‫ܪ݊ܫ‬ሿé௤
൐ 10. ሾ‫ܪ݊ܫ‬ሿé௤
ሾ‫ܪ‬ଷ ܱ ା ሿé௤
‫ܽܭ‬௜௡ௗ
൐ 10
ሾ‫ܪ‬ଷ ܱା ሿé௤
‫ܽܭ‬௜௡ௗ
ሾ‫ܪ‬ଷ ܱା ሿé௤ ൏
10
Ainsi
‫ܽܭ‬௜௡ௗ
ሻ
10
െ݈‫݃݋‬ሾ‫ܪ‬ଷ ܱା ሿé௤ ൐ logሺ10ሻ െ log ሺ‫ܽܭ‬௜௡ௗ ሻ
log(10 ) = 1 et d’après les définitions de pH et pKaind
‫ ܪ݌‬൐ p‫ܽܭ‬௜௡ௗ ൅ 1
െ݈‫݃݋‬ሾ‫ܪ‬ଷ ܱା ሿé௤ ൐ െlog ሺ
Or
16.c. Quel indicateur coloré doit choisir l’ancien élève de TS pour réaliser les 21 autres dosages. Justifier.
Le dosage pH-métrique a montré que le saut de pH au niveau de l’équivalence se faisait entre pH ≈ 6,5 et pH ≈ 11
L’indicateur coloré le plus approprié est le phénolphtaléïne. En effet sa zone de virage (8,2 – 10,0) se trouve dans le saut de
pH du dosage.
16.d. Dans ses anciens cours de TS, l’ancien élève lit que «… pour réaliser un dosage colorimétrique, on s’y prend en deux
fois. D’abord un premier dosage rapide, puis un second dosage précis… ». Expliquer pourquoi.
En effet on doit :
Effectuer un premier dosage rapide et noter le volume VE de solution titrante versé à l’équivalence,
Faire un second dosage précis en versant rapidement la solution titrante jusqu’au volume (VE–2) mL puis verser alors la
solution titrante goutte à goutte pour avoir le volume VE à la goutte près.
16.e. Réaliser le schéma du montage colorimétrique.
Burette
graduée
+
-
Solution de soude (Na (aq) + OH (aq))
-1
-1
de concentration C0 = 1,0.10 mol.L
Erlenmeyer
Agitateur magnétique et
son barreau aimanté
V1 = 20,0 mL de solution d’acide
propanoïque de concentration
inconnue + quelques goutte de
phénolphtaléïne