ﺑﺴﻢ اﷲ اﻟﺮﺣﻤﺎن اﻟﺮﺣﻴﻢ ROYAUME DU MAROC MINISTERE
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Transcript ﺑﺴﻢ اﷲ اﻟﺮﺣﻤﺎن اﻟﺮﺣﻴﻢ ROYAUME DU MAROC MINISTERE
ﺑﺴﻢ اﷲ اﻟﺮﺣﻤﺎن اﻟﺮﺣﻴﻢ
ROYAUME DU MAROC
MINISTERE DES HABOUS
ET DES AFFAIRES ISLAMIQUES
----------------------------------------
Elaboré par :
Mr. Driss ELHACHMI
INGENIEUR D’ETAT
MARS 2006
Louange à dieux le tout puissant
C’est à moi un grand honneur de préfacer ce
Mémo–Guide qui est le fruit de la propre initiative de
Monsieur Driss ELHACHMI Ingénieur d’Etat au Ministère,
que je considère comme la première étincelle qui excitera
toutes les autres compétences exerçant au sein du
Ministère, afin de partager leur savoir faire à travers des
mémos, des lexiques ou autres, pour créer un espace
d’auto – formation et d’auto – complémentarité
s’inscrivant ainsi dans la stratégie de la formation
continue tant voulue.
ABDELLAH KAOUIRI
Chef de la Division Plans et Investissement
ﺑﺴﻢ اﷲ اﻟﺮﺣﻤﺎن اﻟﺮﺣﻴﻢ
Pour pouvoir traiter un examen d’aptitude professionnelle pour accès au grade
d’ingénieur principal -Option Bâtiment-, il n’est pas suffisant d’avoir étudier seulement les
règlements et les traités de béton armé et des autres corps d’états. Il est nécessaire de
posséder un certain nombre de connaissances et un entraînement sur plusieurs cas de calcul
afin, d’une part, d’être capable d’appliquer sans hésitation les multiples règles de conception
et de calcul, d’autre part, d’éviter les erreurs fréquentes chez ceux qui manquent encore
d’expérience.
Le présent Mémo-Guide a été rédigé de manière à permettre aux lecteurs de se guider
dans la conception structurelle et le calcul technique dans le domaine du bâtiment.
Pour faciliter la tache des utilisateurs, les principales formules, les abaques et les
tableaux ont été rappelés en tête de l’ouvrage.
Pour les raisons exposées ci-dessus, ce Mémo-Guide comprend deux parties :
1er partie : Formulaire
Cette partie de rappel des éléments de calcul comprend quatre chapitres.
I- Béton armé : Ce chapitre regroupe les principales formules de prédimensionnement et de
calcul en béton armé suivant le règlement BAEL83.
II- Electricité : ce chapitre regroupe les formules, les tableaux et les abaques nécessaires
aux calcul des puissances, la section des canalisations et concevoir les
éléments de protection, le transformateur, etc… suivant le Guide de
l’installation électrique.
IIIIV-
Plomberie : ce chapitre regroupe les formules, les tableaux et les abaques nécessaires
au calcul du réseau d’alimentation en eau potable et chaude ainsi que le
réseau d’évacuation des eaux pluviales et des eaux usées.
Coût et planning du projet : ce chapitre permet d’avoir une idée sur les éléments de
calcul du coût d’un projet et l’établissement d’un planning des études et des
travaux. Les prix des lots sont données à titre indicatif ils peuvent variés
suivant les contraintes et les exigences du projet.
2ème partie : Etude de cas
J’ai traité Quatre types d’examens d’aptitude professionnelle pour accès au grade
d’ingénieur principal –Option Bâtiment- qui sont :
■ Ministère des Travaux publiques : session du 18 et 19 octobre 1995.
▪ Plan de coffrage;
▪ Méthode forfaitaire avec charges uniformément réparties;
▪ Étude du poteau sur toute la hauteur du bâtiment, et étude da la semelle;
▪ Schéma de ferraillage;
▪ Dimensionnement d’un réseau d’alimentation en eau potable;
▪ Etude d’un réseau de distribution d’électricité à partir d’un poste transformateur.
.
Mémo-Guide
.
Driss ELHACHMI
■ Ministère des Habous et des Affaires Islamiques : session du 3 et 4 Janvier 2001.
▪ Méthode forfaitaire avec charges trapézoïdales dans le cas d’une dalle pleine;
▪ Étude d’un poteau et de sa semelle avec schéma de ferraillage;
▪ Dimensionnement d’un réseau d’alimentation en eau potable ;
▪ Bilan de puissances électriques et choix du poste transformateur.
■ Ministère des Habous et des Affaires Islamiques : session du 27 et 28 Décembre 2003.
▪ Plan de coffrage;
▪ Etude géotechnique;
▪ Méthode de Caquot;
▪ Étude d’un poteau et de sa semelle avec schéma de ferraillage;
▪ Étude du plancher et d’un escalier avec schéma de ferraillage;
▪ Dimensionnement d’un réseau d’évacuation des eaux pluviales et des eaux usées ;
▪ Bilan de puissances électriques et choix du poste transformateur.
▪ Étude de prix et planning des travaux et des études;
■ Ministère des Habous et des Affaires Islamiques : session du 25 et 26 Juin 2005.
▪ Etude de l’effet du vent sur le Minaret;
▪ Etude de stabilité au renversement du Minaret;
Driss ELHACHMI
Ingénieur d’Etat Grade Principal
Ecole Hassania des Travaux Publics
(ROA-1999)
وﷲ ولي التوفيق
أﺳﺄﻟﻜﻢ اﻟﺪﻋﺎء
.
Mémo-Guide
.
Driss ELHACHMI
SOMMAIRE
1ère partie : Formulaire
Chapitre 1 : Béton armé
A) CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX ET ETATS LIMITES…………………… 8
A-1) caractéristiques des matériaux ……………….…………………………………...….
8
A-2) Etats limites…………………………………………………………………………...
10
B) Prédimensionnement des éléments D’une structure en Béton Armé………………………11
B-1/ - Poteaux ……………………………………………………………………………..
11
B-2/ - Semelles …………………………………………………………………………...12
B-3/ - Poutres :……………………………………………………………………………14
B-4/ - Hourdis en Corps Creux :………………………………………………………….14
B-5/ - Dalles pleines :……………………………………………………………………..14
C) CALCUL DE FERRAILLAGE VERIFICATION DES SECTIONS……………………..15
C-1/ - Poteaux :……………………………………………………………………………15
C-2/ - Semelles :………………………………………………………………………….17
C-3/ - Poutres :……………………………………………………………………………20
C-4/ - Planchers:………………………………………………………………………… 25
D) DEGRESSION DES CHARGES D’EXPLOITATION…………………………………...26
E)- METHODE FORFAITAIRE……………………………………………………………..28
E-1/- Domaine d’application :……………………………………………………………..28
E-2/- Principe de la méthode :…………………………………………………………….28
E-3/- Longueur des chapeaux et arrêts des barres inférieures de second lit………………29
F)- METHODE CAQUOT :…………………………………………………………………..31
F-1/- Domaine d’application :………………………………………………………….. 31
F-2/- Principe de la méthode :………………………………………………………….. 31
F-3/- Calcul du moment sur appuis :……………………………………………………….
31
F-4/- Moment en Travée : ……………………………………………………………… 32
F-5/- Combinaison d’actions : ……………………………………………………………32
F-6/- Caquot minoré………………………………………………………………………33
G)- EFFORT TRANCHANT…………………………………………………………………34
G-1/- Contrainte tangente conventionnelle u…………………………………………… 34
G-2/- Valeur limite de la contrainte u : …………………………………………………34
G-3/- Détermination des armatures d’âme : ………………………………………………34
G-4/- Cas particulier des dalles : …………………………………………………………35
G-5/- Influence de l’effort tranchant au voisinage des appuis : ………………………… 35
G-6/- Contrainte de cisaillement 1u………………………………………………………36
H)- ETUDE D’UN ESCALIER …………………………………………………………… 37
H-1/- Prédimensionnement : …………………………………………………………… 37
H-2/- Méthode de calcul : ……………………………………………………………… 38
I)- FORMULES DE CALCUL DES SOLLICITATIONS DES POUTRES DROITES…… 40
.
Mémo-Guide
.
Driss ELHACHMI
Chapitre 2 : Electricité
1°/ LES PRINCIPALES ARCHITECTURES DE LE DISTRIBUTION BT : ………………42
1-1- Distribution radiale arborescente : ………………………………………...…………42
1-2- Distribution radiale pure (dite en peigne): …………………………………...………43
2°/ PUISSANCE D'UNE INSTALLATION : ………………………………………………..43
2-1 – Puissance installée :.....................................................................................................43
2-2- Puissance absorbée :………………………………………………………………….44
2-3- Puissance d'utilisation :……………………………………………………………….44
3°/ POSTE DE TRANSFORMATION HT/BT ET TGBT :…………………………………..
48
3-1- Puissance du transformateur HT/BT (PT) :…………………………………………...48
3-2- Choix du transformateur :……………………………………………………………..
48
3-3- Emplacement du poste transformateur :……………………………………………....
48
3-4- Choix de l'emplacement du T.G.B.T :………………………………………………...
49
4°/ DETERMINATION DE LA SECTION MINIMALE D'UNE CANALISATION :……....
49
4-1- Définitions :…………………………………………………………………………...
49
4-2- Protection des circuits :………………………………………………………………..
50
4-3- Procédure de calcul de la section minimale d'une canalisation :……………………...
51
4-4- Détermination de la chute de tension :………………………………………………...
59
4-5- Disjoncteur de protection……………………………………………………………...
60
Chapitre 3 : Plomberie
A/ DISTRIBUTION D’EAU CHAUDE ET D’EAU FROIDE :……………………………....
62
1- Terminologie :…………………………………………………………………………..
62
2- Schéma de principe :……………….…………………………………………………...
63
3- Base de calcul :………………………………………………………………………....
65
B/ EVACUATION DES EAUX :……………………………………………………………...
71
1- Terminologie :…………………………………………………………………………..
71
2- Schéma de principe des évacuations :…………………………………………………..
71
3- Méthode de calcul :……………………………………………………………………..
72
Chapitre 4 : Coût et Planning
A/ COUT DES TRAVAUX :…………………………………………………………………..
78
a)- Surface Hors Œuvre (SHO) :…………………………………………………………...
78
b)- Eléments de calcul du coût des travaux :……… …………………………………… 78
B/ COUT DES ETUDES :……………………………………………………………………..
79
1) Honoraires de l’architecte :……………………………………………………………..
79
2) Honoraires de l’ingénieur topographe :………………………………………………...
79
3) Laboratoire :…………………………………………………………………………….
80
4) Bureau d’étude :………………………………………………………………………...
80
5) Bureau de contrôle :…………………………………………………………………….
80
B/ PLANNINNG DES ETUDES :……………………………………………………………..
81
C/ PLANNINNG DES TRAVAUX :………………………………………………………….
82
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Mémo-Guide
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Driss ELHACHMI
2ème partie : ETUDE DE CAS
EXAMENS D’APTITUDE PROFESSIONNEL
POUR ACCES AU GRADE D’INGENIEUR PRINCIPAL
OPTION BATIMENT
► MINISTERE
DES TRAVAUX PUBLICS
SESSION DU 18 ET 19 OCTOBRE 1995 ………………………………………………... 84
► MINISTERE
DES HABOUS ET DES AFFAIRES ISLAMIQUES
SESSION DU 3 ET 4 JANVIER 2001……………………………………………………...122
► MINISTERE
DES HABOUS ET DES AFFAIRES ISLAMIQUES
SESSION DU 27 ET 28 DECEMBRE 2003………………………………………………..162
► MINISTERE
DES HABOUS ET DES AFFAIRES ISLAMIQUES
SESSION DU 25 ET 26 JUIN 2005……………………………………………………….. 225
Liste des tableaux……………………………………………………………………………..248
Liste des figures……………………………………………………………………………….249
Bibliographie………………………………………………………..………………………...250
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Mémo-Guide
.
Driss ELHACHMI
-7-
-8-
Chapitre 1 : Béton armé
A) CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX ET ETATS LIMITES :
A-1) caractéristiques des matériaux
a)- Unités :
1 Kg = 10 N
1 T = 104 N
1 MN = 106 N
1 MPa = 10 bars = 1 N /mm2 = 1MN /m2 = 100 T/m2
b)- Béton :
Résistance à la compression à 28 jours fc28 = 25 MPa = 250 bars (cas courant).
Si j ≠ 28 jours la résistance à la compression peut être estimée par les formules suivantes :
fcj = 0,685.fc28.log(j+1)
fcj = 1,10.fc28
si j ≤ 28
si j >28
La résistance caractéristique du béton à la traction est prise égale à :
ftj = 0,6 + 0,06.fcj (fcj et ftj en MPa)
La résistance limite à la compression du béton est égales à :
0,85.f c 28
b
0,80.f c 28
bc
b
bc
pour les sections rectangulaires ou en T
pour les sections circulaires
b est un coefficient de sécurité, a pour valeur :
b = 1,15 pour les situations accidentelles (séismes, chocs).
b = 1,50 pour les autres cas.
Contrainte limite du béton est : b = 0,6.fc28.
c)- Aciers :
c-1) caractéristiques des aciers :
fe = limite d’élasticité de l’acier.
s = coefficient de sécurité ayant pour valeurs :
s = 1 dans le cas des situations accidentelles (séismes, chocs)
s = 1,15 dans les autres cas.
Es = module d’élasticité de l’acier, Es = 200 000 MPa.
L’allongement maximal de l’acier est limité à 10 ‰.
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
-9-
Valeur limite de la déformation l
fe
E s . s
Valeurs des contraintes de calcul pour les états limites ultimes :
1000. l
fe
3,5
et l
et l 0,8 l (1 0,4 l ) et l 1 0,4 l
200. s
3,5 1000 l
si > l on a : s 200(1000 s ) avec s en MPa.
si ≤ l on a : s
fe
s
Pour s = 1,15 on a :
Barres HA
Nuance
FeE400
FeE500
fe(MPa)
400
500
1000εl
1,739
2,174
αl
0,668
0,617
μl
0,392
0,372
βl
0,733
0,753
Tableau B1 : valeur de 1000εl, αl, μl et βl suivant la nuance de l’acier.
La contrainte limite de l’acier est s
2
3
s Min (0,5f e et 110) si la fissuration est très préjudiciable.
Avec : s Min ( f e et 150) si la fissuration est préjudiciable.
= 1 pour les armatures Ronds lisses.
= 1,6 pour les armatures Hautes adhérence.
c-2) ancrage et enrobage des armatures :
α) Enrobage des armatures :
L’enrobage des armatures doit être au moins égale à :
4 cm : pour les ouvrages à la mer, ou exposés aux embruns ou au brouillards salins, ainsi
que les ouvrages exposés à des atmosphères très agressives.
3 cm : pour les parements non coffrés soumis à des actions agressives (faces supérieures
des hourdis des ponts, faces inférieures des semelles de fondation).
2 cm : pour les parements exposés aux intempéries, aux condensations, ou situés au
contact d’un liquide (réservoirs, canalisations).
1 cm : pour les parois situées dans des locaux couverts et clos et non exposées aux
condensations.
β) Ancrage des armatures :
β -1/- Valeur limite de la contrainte d’adhérence pour l’ancrage des armatures en barres :
2
s 0,6. s .f t 28
ψs coefficient de scellement pris égal à :
1 pour les Ronds Lisses.
1,5 pour les Hautes Adhérence.
β -2/- Longueur de scellement droit :
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 10 -
- pour une barre isolée ou une barre faisant partie d’un paquet de deux barres :
f
ls . e
4 s
Aussi les règles B.A.E.L admettent, à l’article A.6.1,22 qu’à défaut de calculs plus
précis, on adopte les valeurs forfaitaires suivantes :
50 pour les ronds lisses FeE215 et FeE235.
40 pour les aciers HA FeE400.
50 pour les aciers HA FeE500.
- pour une barre faisant partie d’un paquet de 3 barres :
La valeur calculée, ci-dessus, pour ls est à multiplier par 1,5 ; soit ls1 = 1,5.ls
ls1 représente la longueur d’ancrage de la première des trois barres du paquet.
A-2) Etats limites
a/- Caractéristiques d’exposition :
Elles permettent de définir les trois degrés de nocivité des ouvertures de fissures :
Fissuration peu préjudiciable (peu nuisible) :
- pour des éléments situés dans des locaux couverts et clos, non soumis à des
condensations.
- pour des parements non visibles ou pour lesquels des conditions spécifiques
d’ouverture de fissures n’ont pas été requises.
Fissuration préjudiciable :
- pour des éléments exposés aux intempéries, ou à des condensations, ou
alternativement noyés et émergés en eau douce.
Fissuration Très préjudiciable :
- pour des éléments exposés à un milieu agressif (eau de mer, embruns, brouillards
salins, eau très pure, gaz ou sols corrosifs) ou devant assurer une étanchéité.
b-/ Les Etats-limites :
On appelle état limite, un état particulier au-delà duquel une structure cesse de remlir les
fonctions pour lesquelles elle a été conçue. On distingue :
- les états limites ultimes (ELU) : correspondent à la valeur maximale de la capacité
portante de la construction et dont le dépassement entraînerait la ruine de l’ouvrage.
Ces états sont relatifs à la limite :
Soit de l’équilibre statique de l’ouvrage ;
Soit de la résistance de l’un des matériaux utilisés ;
Soit de la stabilité de forme de l’un ou de plusieurs des éléments de la construction.
- les états limites de service (ELS) : constituent les limites aux delà desquelles les
conditions normales de la construction ne sont plus satisfaites.
On est ainsi amené à considérer :
Une limite pour la valeur de la compression du béton ;
Une limite pour l’ouverture des fissures ;
Une limite pour les déformations des éléments d’une construction.
Combinaisons d’actions :
G : charges permanentes ;
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
Q : charges d’exploitation.
..
Driss ELHACHMI
- 11 -
ELU : 1,35 G + 1,50 Q
ELS : G + Q
Transmission des charges :
La transmission des charges se fait selon le cheminement suivant :
Charges sur hourdis - - - Nervures - - - Poutres - - - Poteaux - - - Fondations - - - Sol.
B) Prédimensionnement des éléments D’une structure en Béton Armé
B-1/ - Poteaux :
Soit un poteau rectangulaire axb avec a ≤ b.
a) Condition de stabilité de forme :
3,46.
Lf
50
a
Avec : Lf = 0,7 lo si le poteau à ses extrémités
- soit encastrées dans un massif de fondation.
- soit assemblées à des poutres de plancher ayant au moins la même raideur
que lui dans le sens considéré et le traversant de part en part (cas d’un
poteau intérieur).
Lf = lo dans tous les autres cas.
b) Condition de résistance à la compression :
Pour une section rectangulaire axb :
Pour une section circulaire (d) :
Nu
bc
a.b
Nu
bc
d2
.
4
Longueur libre lo du poteau :
- entre faces supérieures de deux planchers consécutifs.
- entre la face supérieure de la fondation et la face
supérieure du premier plancher.
Dalle en BA
Poutre
lo
Poteau
Dalle en BA
Poutre
lo
Poteau
Semelle
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 12 -
B-2/ - Semelles :
a) Semelle Rectangulaire sous poteau rectangulaire :
Nu
b
b
a
A
da
e
B
db
h
d
B
Les conditions à satisfaire sont les suivantes :
A a
B b
-
Condition d’homothétie :
-
Condition de non rupture du sol :
Soit
B
Nu
sol
A.B
b Nu
.
a sol
-
Enrobage des armatures : d ≥ 3 cm.
-
Rigidité de la semelle : h ≥ d + Max (
-
Epaisseur au bord libre : e ≥ 6 max + 6 avec ( max en cm et e en cm).
Aa Bb
)
,
4
4
Il faut vérifier que les efforts appliqués sur la semelle plus son poids propre et le
poids propre du remblai n’entraînent pas de dépassement de la contrainte du sol.
Soit à vérifier l’inégalité suivante :
Nu
N u 1,35(G o G 1 )
sol
AxB
G1
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
G0
..
Driss ELHACHMI
- 13 -
b) Semelle Circulaire sous poteau Circulaire :
Nu
Dp
Dp
h
e
D
-
D
Condition de non rupture du sol :
d
Nu
sol
D2
.
4
4 .N u
. sol
Soit D
-
Enrobage des armatures : d ≥ 3 cm.
-
Rigidité de la semelle : h ≥ d +
-
Epaisseur au bord libre : e ≥ 6 max + 6 avec ( max en cm et e en cm)
D Dp
4
N u 1,35(G o G 1 )
sol
D2
.
4
Il faut vérifier que :
c) Semelle filante sous mur ou sous poteau :
Nu
b
d
h
B
On doit vérifier : B
Nu
1000. sol
Bb
Bb
enrobage
soit h
4
4
-
Hauteur utile à l’aplomb du mur : d
-
Hauteur au bord libre e ≥ 6 max + 6 avec ( max et e en cm)
-
vérifier aussi
N u 1,35(g o g1 )
sol
B
Avec go poids propre de la semelle (B x1,00 m)
g1 poids propre du remblai surmontant la semelle.
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 14 -
B-3/ - Poutres :
a) Poutres à section rectangulaire :
L
L
h
généralement on prend
10
15
- Largeur bo : 0,3 h b o 0,4 h
- Hauteur :
L
h 12
bo
h
bo peut être déterminer par les contraintes architecturales.
b) Poutres à section en T :
b
ho
b bo
2
hvariable
bo
- h et bo sont déterminées comme en section rectangulaire.
b bo
doit être inférieur aux valeurs suivantes :
2
L
-- le dixième de la portée de la travée
10
- Largeur de la table :
-- la moitié de la distance entre les faces voisines de deux nervures consécutives.
2
de la distance de la section considérée à l’axe de l’appui extrême le plus rapproché.
3
1
de la somme des portées encadrant l’appui intermédiaire le plus rapproché,
-40
2
augmenté de de la distance de la section considérée à cet appui.
3
-- le
B-4/ - Hourdis en Corps Creux :
Pour la hauteur du hourdi (Corps creux + dalle de compression), on prendra une
dimension normalisée proche de : h
L
22,5
Parmi les dimensions normalisées on trouve :
15 + 5, 20 + 5, 16 + 4, 12 + 4.
B-5/ - Dalles pleines :
L’épaisseur de la dalle eo doit être ≥ 4 à 5 cm.
-
Dalles portant sur deux cotés :
-
Dalles portant sur quatre cotés :
lx
l
l
0,4 x e o x
ly
35
30
lx
l
l
0,4 x e o x
ly
45
40
Avec lx ≤ ly
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 15 -
C) CALCUL DE FERRAILLAGE VERIFICATION DES SECTIONS
C-1/ - Poteaux :
Les armatures longitudinales des poteaux sont prévues essentiellement pour assurer
la résistance des poteaux au flambement (stabilité de forme).
Même si la section de béton est capable de résister seule à l’effort de compression
centrée, il est nécessaire de prévoir une section minimale d’armatures longitudinales dont le
but est de pouvoir donner au poteau une résistance à une flexion parasite. Ces armatures ne
peuvent être efficaces que si elles sont maintenues par des armatures transversales qui
s’opposent à leur flambement vers l’extérieur de la pièce.
a) Valeur minimale des armatures : Amin
Dans le cas d’une section rectangulaire, de dimensions a x b, on doit avoir :
A A min Max (
8(a b) 0,2.a.b
et
) Avec a et b en cm ; Amin en cm2.
100
100
b) Valeur maximale des armatures : Amax
Dans le cas d’une section rectangulaire, de dimensions a x b, on doit avoir :
A A max
5.a.b
avec a et b en cm ; Amax en cm2.
100
Si le calcul conduisait à un pourcentage supérieur à celui indiqué, il serait nécessaire
de modifier les dimensions de la pièce.
c) Disposition des aciers :
- La distance entre axes de deux armatures voisines d’une même face doit être au
plus égale à : 40cm et a + 10cm (a≤b)
- Pour les sections polygonales, on place une armature à chaque angle, et si
nécessaire des armatures intermédiaires.
- Pour les sections circulaires, les armatures sont uniformément réparties sur tout le
contour, avec un minimum de six armatures.
- Enrobage : c ≥ max( l max , Cg).
Jonction de barres comprimées : lr ≥ 0,6 ls ≥ 24
lr longueur minimale de recouvrement;
ls longueur de scellement droit ls=40 (H.A).
≤ (40cm et a+10cm )
a
(40cm et a+10cm ) ≥
b
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 16 -
d) Organigramme de calcul des armatures longitudinales d’un poteau :
Données : fe ; fc28 ; Nu ; a ; b ; lf avec (a ≤ b)
Br = (a-2)(b-2)
3,46 lf
a
avec a et b et lf en cm
Br en cm2
50
1
Hors du domaine
de validité
70
0,85
1 0,2( ) 2
35
50
1 0,6
plus de la moitié des
charges appliquées
après 90jours
2
plus de la moitié des
charges appliquées
après 28 jours
α = α1 ; fcj=fc28
1 ;f =f
cj
c28
1,10
B .f
N
A ' u r cj . s
0,9 b f e
A max
Changer a ou b
augmenter la section
5.a.b
100
1 ;f
cj
1, 20
Nu en N
fc28, fe en MPa
Br mm2
A’ en mm2 à transformer en cm2
a et b en cm
Amax en cm2
A’≤ Amax
8(a b) 0,2ab
A min Max
;
100
100
A = Max (A’ ;Amin)
Section circulaire : B r
a et b en cm
Amin en cm2
Choisir A normalisée
avec l≥12
4d 0,2 .d 2
( d 2) 2
5 .d 2
; A max
;A
Max
;
min
100 100 4
4
100 4
Avec d en cm et sections en cm2.
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 17 -
e) Armatures transversales d’un poteau :
Ces armatures sont constituées de barres dont le diamètre t est tel que :
t
l
avec l diamètre maximal des armatures longitudinales.
3
Leur espacement est tel que :
15 l1
st ≤
(avec l1 diamètre de la plus petite armature longitudinale)
40 cm
a + 10 cm a ≤ b
C-2/ - Semelles :
a) Semelle rectangulaire sous poteau rectangulaire :
α) Notations :
N
b
b
a
A
da
db
e
B
B
h
c
Soient :
N : La charge à transmettre au sol.
a et b : les dimensions du poteau (a ≤ b)
A et B : les dimensions de la semelle.
c : enrobage ≥ 3.
on doit avoir :
Aa Bb
;
d a et d b Min A a ; B - b
4
4
Max
β) Calcul de ferraillage :
ELU : N = Nu = 1,35 G + 1,50 Q
- Choisir db à partir de l’inégalité précédente.
fe
s
-
prendre s
-
Armatures Ab parallèles au coté B :
-
Calculer da = db - b
-
Armatures Aa parallèles au coté A :
A
b
N u .(B b)
8.d b . s
b
N u .(A a )
8.d a . s
a
ELU
A
a
ELU
ELS : N = Ns = G + Q
- Calculer suivant le cas de la fissuration.
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 18 -
-
Calculer Aa et Ab par les formules précédentes tout en remplaçant Nu et σs par Ps et
s .
Donc les sections des armatures sont :
Ab = Max( A b , A b ) et Aa = Max( A a , A a ).
ELU
ELS
ELU
ELS
γ) Disposition des armatures, longueur des barres :
Pour déterminer la longueur des barres, en pratique, on compare la longueur de
scellement droit aux cotés A et B de la semelle.
Concernant les barres parallèles au côté B :
si ls > B/4 Toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la semelle et
comportent des ancrages courbes.(fig1)
B/8 < ls ≤ B/4 : Toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la semelle
mais peuvent ne pas comporter des crochets.(fig2)
ls ≤ B/8 : on n’utilise pas de crochets et on peut arrêter une barre sur deux à la longueur de
0,71B ; ou alterner des barres de longueur 0,86B.(fig 3 ; 4)
(De même pour les armatures parallèles au coté A).
0,71A ou 0,71B
0,86A ou 0,86B
fig 3
fig 4
fig 1
fig 2
δ) Condition de non poinçonnement :
Nu
( N u 1,35G o ).(a 2h )(b 2h ) 0,13h
.(a b 2h ).f c 28
A.B
b
Avec Go poids propre de la semelle
Pour la semelle précédente on a : G o 2,5A.B.e
h e
(A.B a.b A.B.a.b )
3
Unités : Nu, Go en T ; a, b,e, h, A et B en m ; fc28 en MPa
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 19 -
b) Semelle circulaire sous poteau circulaire :
α) Notations :
Nu
Dp
Dp
dx
e
D
D doit vérifier : D
h
d
D
4 .N u
Nu
1,13
. sol
sol
dx doit être tel que d x
D Dp
4
β) Calcul de ferraillage :
La section des armatures du lit inférieur : A 1
N.(D D p )
La section des armatures du lit supérieur : A 2
3..d x . s
N.(D D p )
3..d y . s
A1 .
dx
dy
γ) Répartition des armatures :
0,10A2
0,25A2 0,50A2 0,25A2
0,30A2
0,10A2
0,25A2
0,25A2
Les armatures seront munies de crochets et disposées comme indiqué ci-après :
si D ≤ 1m : Les barres sont uniformément réparties, on ne prend pas en compte dans la
valeur trouvée pour A1 (ou A2) les deux barres d’extrémités que l’on considère
comme des barres de répartition.
1m < D ≤ 3m : On divise deux diamètre perpendiculaires en trois parties égales et on place :
- 0,50A1 et 0,50A2 dans la zone centrale.
- 0,25A1 et 0,25A2 dans chaque zone latérale. (fig 5)
D > 3m : On divise deux diamètre perpendiculaires en cinq parties égales et on place : fig 6
- 0,30A1 et 0,30A2 dans la zone centrale.
- 0,25A1 et 0,25A2 dans chaque zone intermédiaire.
- 0,10A1 et 0,10A2 dans chaque zone latérale.
0,25A 0,50A1 0,25A1
Figure 5
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
0,10A1
0,30A1
0,10A1
0,25A1
0,25A1
Figure 6
..
Driss ELHACHMI
- 20 -
δ) Condition de non poinçonnement :
Nu
N u .(2h D p ) 2
D
2
0,065.h.
.(2h D p ).f c 28
b
C-3/ - Poutres :
a) - Etats Limites Ultime :
- Poutres à section rectangulaire : voir Organigramme 1 de Calcul des armatures de section
rectangulaire en flexion simple.
- Poutres à section en T : voir Organigramme 2 de Calcul des armatures de section en T en
flexion simple.
b) - Etats Limites de Service :
α) Vérifications des contraintes :
Dans l’ELS on devra vérifier que b b 0,6.f c 28 et si la fissuration est
préjudiciable ou très préjudiciable on doit vérifier aussi s s .
On peut se dispenser de vérifier b b pour les sections rectangulaires en flexion
simple avec armatures FeE400 si l’on a :
Avec
Mu
Ms
1 f c 28
2
100
et α (voir organigramme de calcul des armatures) ; fc28 en MPa.
Si les contraintes ne sont pas vérifiées, on calcul la section des armatures à l’ELS et
on retient la plus grande section trouvée A = Max( A s ; A u ).
β) Calcul des contraintes :
- Section en T en Flexion Simple (voir organigramme 3)
- Section rectangulaire en Flexion Simple (voir organigramme 3)
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 21 -
c) Calcul des armatures de section rectangulaire en flexion simple à l’Etat limite Ultime
Organigramme 1
Données : Mu ; b ; d ; d’ ; fc28 ; fe ; γb ; γs
l
Non
A=Armatures Tendues
A’=Armatures comprimées
Oui
1000ε’s < 1000εl
f
s e
s
fe
s
s' = 200.(1000ε’s)
M 1f = μl.σbc.b.d2
A'
A
M
fe
s
1,25(1 1 2 )
1000ε’s=3,5(1-d’/d) -1000εl.d’/d
s s'
Oui
s
μl, βl, 1000εl
voir ci-dessous
Non
Mu
bc .b.d 2
1 0,4
A
Mu
.d. s
Vérifier
A 0,23.b.d .
f t28
fe
M 1f
(d d' ). s'
u
s'
M 1f
A
'.
l .d. s'
s
Unités :
- Mu et M 1f en Nm ; b, d et d’ en cm ; fc28, ft28, fe, σs, σ’s et σbc en MPa.
- A et A’ en cm2.
FeE400 : μl=0,392 ; βl = 0,733 ; 1000εl=1,739
FeE500 : μl=0,372 ; βl = 0,753 ; 1000εl=2,174
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 22 -
d) Calcul des armatures de section en T en flexion simple à l’Etat limite Ultime
Organigramme 2
Données : Mu ; b ; bo; ho ; d ; d’ ; fc28 ; fe ; γb ; γs
M t bc .b.h o .(d
Non
ho
)
2
Mu ≤ Mt
Oui
Section rectangulaire
bxd
Section en T
Mn M bc .(b b o ).h o .(d
Non
ho
)
2
Mn
bc .b o .d 2
1,25(1 1 2 )
Oui
l
1 0,4
Armatures
comprimées
Sans Armatures
comprimées
1000ε’s=3,5(1-d’/d) -1000εl.d’/d
Non
s s'
s
A
Mu
.d. s
1,25(1 1 2 )
Oui
1000ε’s < 1000εl
fe
s
Mu
bc .b.d 2
1 0,4
fe
s
s' = 200.(1000ε’s)
A
1 MR
bc (b b o ).h o
s l .d
MR = μl.bo.d2.σbc
M
MR
A'
(d d ' ). s'
n
MR
bc (b b o ).h o
l .d
s'
A
A'.
s
s
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
Unités :
- Moments en Nm ; b, bo, d, d’, ho en cm
- fc28, fe, σs, σ’s et σbc en MPa.
- A et A’ en cm2.
..
Driss ELHACHMI
- 23 -
e) Calcul des Contraintes aux Etats Limites de Service
Organigramme 3
Données : Ms ; b ; bo; ho ; d ; d’ ; A ; A’
bh o2
H
15A ' (h o d ' ) 15A(d h o )
2
Non
Oui
H≥0
Section en T
Section rectangulaire
D
(b b o )h o 15(A A' )
D
bo
E
E
(b b o )h 2o 30(A' d' Ad)
bo
30(A' d' Ad)
b
Y1 D D 2 E
Y1 D D 2 E
I
15(A A' )
b
I
bY13
15A' (Y1 d ' ) 2 15A(d Y1 ) 2
3
bY13 (b b o )(Y1 h o ) 3
15A' (Y1 d ' ) 2 A(d Y1 ) 2
3
Unités :
- Moments en Nm
- b, bo, d, d’, ho en cm
- σs, σ’s et σb en MPa.
- A et A’ en cm2.
K
Ms
I
σb = KY1
σs’ = 15K(Y1-d’)
σs = 15K(d-Y1)
La section ainsi déterminée sera transformée en nombre de barres suivant le tableau B6.
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 24 -
16
14
12
10
8
6
2,466
1,578
1,208
0,888
0,617
0,395
0,222
4,91
3,14
2,01
1,54
1,13
0,78
0,50
0,28
1
16,08
9,82
6,28
4,02
3,08
2,26
1,57
1,00
0,56
2
37,70
24,12
14,73
9,42
6,03
4,62
3,39
2,35
1,50
0,85
3
50,26
32,17
19,63
12,56
8,04
6,15
4,52
3,14
2,01
1,13
62,83
40,21
24,54
15,70
10,05
7,69
5,65
3,92
2,51
1,41
75,39
48,25
29,45
18,84
12,06
9,23
6,78
4,71
3,01
1,70
87,96
56,29
34,36
21,99
14,07
10,77
7,92
5,49
3,51
1,98
100,53
64,34
39,27
25,13
16,08
12,31
9,05
6,28
4,01
2,26
8
113,09 125,65
72,38
44,18
28,27
18,09
13,85
10,18
7,06
4,52
2,54
9
80,42
49,09
31,41
20,10
15,39
11,31
7,85
5,02
2,82
10
- 24 -
Tableau B2 : Poids et sections des barres.
20
3,853
8,04
25,13
Sections en centimètres carrés
pour un nombre de barres égal à :
4
5
6
7
25
6,313
12,56
Diamètre Poids du
nominal
mètre
(mm)
(kg)
32
9,865
..
Driss ELHACHMI
40
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
.
Driss ELHACHMI
.
Formulaire Béton Armé suivant BAEL 83
- 25 -
C-4/ - Planchers:
a) - Hourdis à nervures préfabriquées :
Armatures de la dalle de compression
Entrevous
Nervures
) Nervures :
Les nervures préfabriquées sont choisies en fonction de la charge et la hauteur du
plancher à partir d’abaques établis par le fournisseur.
) Tables de compression :
D’après l’article B.6,8.423 des règles BAEL, les armatures de la dalle de
compression sont formées d’un quadrillage de barres dont les dimensions de la maille sont
inférieurs à :
- 20 cm pour les armatures perpendiculaires aux nervures A (ex 15 cm).
- 33 cm pour les armatures parallèles aux nervures A// (ex 25 cm).
D’autre part la section des armatures doit vérifier :
- A 4.l / fe
Où ‘ l ‘ est la distance entre axes de nervures exprimée en cm
fe la limite élastique de l’acier en MPa.
A en cm2/ml
- A// A / 2.
b) - Hourdis traditionnel :
Dans ce type de plancher les nervures sont coulées sur place.
La nervure est calculée comme étant une poutre à section en Té simplement appuyée
à ses extrémités et de longueur l et une table de compression de largeur b = 50 cm.
Les charges transmises aux nervures sont dues à la charge permanente G et à la
charge d’exploitation Q.
Les armatures sont calculées suivant l’organigramme de calcul des armatures de
section en Té en flexion simple.
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 26 -
D) DEGRESSION DES CHARGES D’EXPLOITATION
D-1)- Loi de dégression des charges d’exploitation en fonction du nombre d’étages
NM 10.0.021
Condition : Bâtiments à usage d’habitation ou de bureaux à étages (plus de 5 en général).
Principe de calcul : L’occupation des locaux est indépendante d’un niveau à l’autre.
Utilisation : Calcul des éléments porteurs de la structure (poteaux, murs, fondation…).
Charge appliquée
sur le niveau
Charge à prendre en compte pour le calcul des éléments porteurs sous
le plancher considéré Σi
Charges identiques
Qo = Q1=… = Q
Charges différentes
Terrasse Qo
Σo = Qo
Σo = Qo
Σ1 = Qo + Q
Σ1 = Qo + Q1
Σ2 = Qo + 1,9Q
Σ2 = Qo + 0,95(Q1+Q2)
Σ3 = Qo + 2,7Q
Σ3 = Qo + 0,90(Q1+Q2+Q3)
Σ4 = Qo + 3,4Q
Σ4 = Qo + 0,85(Q1+Q2+Q3+Q4)
Plancher 1 Q1
Plancher 2 Q2
Plancher 3 Q3
Plancher 4 Q4
Plancher 5 Q5
Σn = Qo +
Plancher n Qn
n≥5
3n
2
Q
Σn = Qo +
3n n
Qi
2n 1
n≥5
TN
Remarques :
- Lorsque des locaux industriels ou commerciaux occupent certains niveaux, ces
derniers ne sont pas comptés dans le nombre d’étage intervenant dans la loi de
dégression, et les charges sur les planchers correspondants sont pri en compte sans
abattement.
- La dégression des surcharges n’est pas admise pour les hôpitaux, locaux scolaires,
archives, boutiques et magasin, salle de spectacles, lieux publics, entrepôts et ateliers
garage.
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 27 -
D-2)- Majoration forfaitaire des charges appliquées sur les poteaux :
Pour le calcul des charges agissant sur les poteaux on admet que les poutres
reposent à appuis simples sur les poteaux, cette façon d’opérer sous estime un peu la charge
des poteaux centraux, mais par contre surcharge les poteaux de rives.
On peut appliqué une majoration forfaitaire pour tenir compte de la continuité
des travées. Ainsi, les charges calculées en admettant la discontinuité des travées doivent
être majorées de :
- 15% pour les poteaux centraux dans le cas de bâtiments à deux travées.
- 10% pour les poteaux intermédiaires voisins des poteaux de rive dans le cas de
bâtiments comportant au moins trois travées.
15%
10%
10%
Si le poteau est traversé de part et d’autre par les poutres, la majoration sera appliquée dans
les deux sens.
10%
15%
A
10%
10% suivant le sens A.
15% suivant le sens B.
B
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 28 -
E)- METHODE FORFAITAIRE
E-1/- Domaine d’application :
a) Construction :
Bâtiment à usage d’habitation ou de bureaux, écoles, hôpitaux et souvent aux
magasins, boutiques, salles de spectacles, construction pour lesquelles les conditions
ci-après sont, la plupart du temps, remplis.
b) Eléments fléchis :
Poutres de planchers : poutres principales, secondaires, poutrelles.
Dalles calculées en flexion dans un seul sens.
c) Conditions d’application de la méthode :
1- Plancher à charge d’exploitation modérée :
c-à-d Q ≤ 2G ; 5000 N/m2. Q et G sans pondération.
2- Les moments d’inertie sont les mêmes dans les différentes travées.
3- Les portées successives des travées sont dans un rapport compris entre 0,8 et 1,25.
4- La fissuration est considérée comme non préjudiciable.
E-2/- Principe de la méthode :
Elle consiste à évaluer les valeurs maximales des moments en travées et sur appuis à
des fractions, fixées forfaitairement, de la valeur maximale du moment fléchissant Mo dans
la travée indépendante de même portée que la travée considérée et soumise aux mêmes
charges.
Soit :
Mo : le moment maximal dans la travée indépendante.
Mt : le moment maximal dans la travée étudiée.
Mw et Me : les valeurs absolues des moments sur les appuis de gauche et de droite
respectivement.
a) Valeur absolue du moment sur appui :
La valeur absolue de chaque moment sur appui intermédiaire ne doit pas être
inférieure à :
0,60Mo : dans le cas d’une poutre à 2 travées.
0,50Mo : pour les appuis voisins des appuis de rives d’une poutre à plus de 2 travées.
0,40Mo : pour les autres appuis intermédiaires d’une poutre à plus de 3 travées.
0,60Mo
0,50Mo
0,50Mo
0,40Mo
0,50Mo
0,50Mo
de part et d’autre de chaque appui intermédiaire, on retient pour la vérification des
sections la plus grande des valeurs absolues des moments Mo évalués à gauche et à
droite de l’appui considéré.
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 29 -
b) Valeur du moment en travée :
Valeurs des coefficients :
Q
Avec Q charge d’exploitation et G charge permanente.
GQ
La valeur du moment en travée doit satisfaire les inégalités suivantes :
Mw Me
Max1,05Mo; (1 0,3)Mo
2
(1 0,3)
Mt
Mo Dans le cas d’une travée intermédiaire.
2
(1,2 0,3)
Mt
Mo Dans le cas d’une travée de rive.
2
Mt
E-3/- Détermination forfaitaire de la longueur des chapeaux et arrêts des barres
inférieures de second lit :
a) On peut se dispenser du tracé des courbes enveloppes si :
- Q≤G
- Les charges appliquées peuvent être considérées comme uniformément réparties.
b) Longueur des chapeaux et des barres inférieures de second lit :
Les longueurs des chapeaux et des barres inférieures de second lit sont conformes à la
figure suivante :
≥ Max(l1 ;l2)/4
≤ l1/10
≥ Max(l2 ;l3)/5 ≥ Max(l2 ;l3)/5
≥ Max(l1 ;l2)/4
≤ l1/10
l1
≤ l2/10
≤ l2/10
l2
≤ l3/10
l3
BAEL E.1.3
Remarques :
L’attention des projeteurs est appelée sur les points suivants :
- La moitié au moins de la section des armatures inférieures nécessaires en travée est
prolongée jusqu’aux appuis et les armatures de second lit sont arrêtées à une distance
des appuis inférieures ou égale à 1/10 de la portée.
- Dans une poutre continue comportant des travées inégales ou inégalement chargées,
les chapeaux doivent s’étendre dans les travées les plus courtes et les moins chargées
sur une longueur plus grande que dans les travées les plus longues et les plus
chargées.
- En règle générale dans le cas des planches, des armatures supérieures doivent être
disposées sur appuis pour équilibrer un moment égal au moins 0,15Mo même dans
l’hypothèse d’un calcul sur appuis simples.
c) Effort tranchant :
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 30 -
En admettant la discontinuité des différents éléments, à condition de majorer les
efforts tranchants calculés pour une travée indépendante de :
15% pour l’appui intermédiaire d’une poutre à 2 travées.
10% pour les appuis intermédiaire les plus proches des appuis de rive dans le cas
d’une poutre comportant au moins trois travées.
Pour une travée de rive prolongée par une console, il y a lieu de tenir compte du
moment provenant de la présence de la console. Sinon on peut utilisé la formule suivante
pour calculer l’effort tranchant :
Vx x
Me Mw
l
θx effort tranchant dans la section d’abscisse x de la poutre isostatique.
Me, Mw : Moment sur appuis de droite et de gauche à prendre avec leurs signe.
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 31 -
F)- METHODE CAQUOT :
F-1/- Domaine d’application :
Calcul des poutres continues des planchers :
a) A charge d’exploitation (Q) relativement élevée :
Q > 2G ; 5000 N/m2
b) A charge d’exploitation modérée :
Si l’une des trois conditions 2, 3 et 4 de la méthode forfaitaire n’est pas remplie.
F-2/- Principe de la méthode :
La méthode consiste à calculer le moment sur chaque appui d’une poutre continue en
considérant uniquement les travées qui encadrent l’appui considéré.
On détache de chaque coté des appuis des travées fictives de longueur :
l’e : travée fictive de droite.
l’w : travée fictive de gauche
l’w (ou l’e) est égale à : - l pour une travée de rive.
- 0,8l pour une travée intermédiaire.
A
B
l1
C
l2
E
D
l3
»»»
l4
A
B
l’w=l1
B
C
C
l’w=0,8l2
l’e=0,8l2
Calcul du moment en B
D
l’e=0,8l3
Calcul du moment en C
F-3/- Calcul du moment sur appuis :
a) Poutres à moments d’inertie égaux :
Cas de charge uniformément répartie (P) par unité de longueur :
Soit : Pw la charge sur la travée à gauche de l’appui considéré.
Pe la charge sur la travée à droite de l’appui considéré.
Le moment d’appui est égal en valeur absolue à :
3
Mi
Pw . l' w Pe . l'e
8,5 (l' w l'e )
3
Cas de charge concentrées pw ou pe :
Pw
pw
aw
Pe
ae
pe
Soit : pw charge concentrée sur la travée de gauche.
aw distance de pw au nu de l’appui considéré.
pe charge concentrée sur la travée de droite.
ae distance de pe au nu de l’appui considéré.
Le moment d’appui est égal en valeur absolue à :
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 32 2
k p w l'w
k p e l'e
Mi
l'w l'e
l'w l'e
2
avec : k
1 a a
a
. ' 1 ' 2 '
2,125 l l
l
a = aw et l’=l’w pour la travée à gauche de l’appui.
a = ae et l’=l’e pour la travée à droite de l’appui.
b) Poutres à moments d’inertie variables :
Soit : Iw Moment d’inertie de la travée de gauche.
Ie Moment d’inertie de la travée de droite.
I w . l' e
I e . l' w
Une charge uniformément répartie (Pw et Pe) :
Le moment d’appui est égal en valeur absolue à :
2
Mi
Pw . l' w . Pe . l'e
8,5 (1 )
2
Une charge concentrée pw (ou pe) :
Le moment sur appui est égal en valeur absolue à :
k p w l'w
ou
1
k p e l'e
1
k est définie en haut.
F-4/- Moment en Travée :
Il y a lieu de considérer les combinaisons d’action qui introduisent les sollicitations
les plus défavorables.
Cas d’une charge uniformément répartie (q) sur la travée :
l
2
Le moment en travée est maximal en x o
Mw Me
ql
Mw Me (Mw Me) 2
Soit : M t M o
2
16M o
F-5/- Combinaison d’actions :
Travées sans consoles :
Travées chargées
Travées déchargées
Travées prolongées par des
Travées chargées
Travées déchargées
1,35G + 1,50Q
1,35G
consoles :
1,35G + 1,50Q
G + 1,50Q
1,35G
G
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 33 -
Calcul des moments sur appuis et en travées :
Poutre continue :
A
Moment max sur appui
Chargement des travées
encadrant l’appui
1
Appui B
A
C
D
4
E
Moment min en travée
Travée considérée non
chargée. Travée voisines
chargées.
Travée AB
C
B
A
Travée BC
D
B
C
Travée BC
1,35G + 1,50Q
1,35G
1,35G + 1,50Q
1,35G
1,35G
B
A
Appui C
C
3
Travée AB
1,35G + 1,50Q
1,35G + 1,50Q
B
C
Moment max en travée
Chargement de la travée
considérée. Travées
voisines non chargées.
1,35G + 1,50Q
B
2
B
1,35G + 1,50Q
1,35G
C
D
B
1,35G + 1,50Q
1,35G
C
D
F-6/- Caquot minoré :
Si la charge d’exploitation est modérée, et l’une des conditions 2, 3 et 4 de la
méthode forfaitaire n’est pas remplie, il est alors admis d’atténuer les moments sur appuis
dus aux seules charges permanentes par application aux valeurs trouvées d’un coefficient
compris entre 1 et 2/3.
Dans ce cas les combinaisons de charges à considérer sont :
1,35 (
2
G)
3
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
et
1,35 (
2
G) + 1,50 Q
3
..
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- 34 -
G)- EFFORT TRANCHANT
G-1/- Contrainte tangente conventionnelle : u
La contrainte tangente conventionnelle est définie par la formule suivante:
u
Vu
b o .d
avec :
- Vu : effort tranchant à l’ELU dans la section étudiée.
- bo : largeur de la nervure (ou de la poutre si la section est rectangulaire).
- d : hauteur utile de la section.
G-2/- Valeur limite de la Contrainte u :
Si les armatures d’âmes sont droites, u doit être limitée aux valeurs suivantes :
- Si la fissuration est peu nuisible :
u Min (0,13 fc28 et 4 MPa).
- Si la fissuration est préjudiciable ou très préjudiciable :
u Min (0,10 fc28 et 3 MPa).
Si les armatures d’âmes sont inclinées à 45° sur l’axe de la poutre u doit être limité
aux valeurs suivantes :
u Min (0,18 fc28 et 5,5 MPa).
G-3/- Détermination des armatures d’âme :
Les armatures d’âme (ou armatures transversales) doivent satisfaire aux conditions
suivantes :
-
Diamètre t :
t Min (
b
h
,l , o )
35
10
Avec, h : hauteur totale de la section.
bo : largeur de la section.
l : diamètre minimal des armatures longitudinales.
- Espacement st :
L’espacement st des cours successifs d’armatures d’âme doit être :
st Min (0,9 d et 40 cm)
avec, d : hauteur utile de la section.
Cet espacement doit être inférieur à la valeur minimale :
st
A t .f e
0,4.b o
avec, At : section d’un cours d’armatures d’âme.
At en cm2, bo et st en cm , fe en MPa.
En ce qui concerne la calcul proprement dit des armatures d’âme, dans le cas
fréquent de la flexion simple avec armatures droites, on doit avoir :
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 35 -
- s’il n’y a pas de reprise de bétonnage et si la fissuration n’est pas très
préjudiciable :
st
0,8.A t .f e
b o ( u 0,3f tj )
Avec : u, ftj et fe en MPa.
At en cm2 ; bo et st en cm.
- s’il y a reprise de bétonnage sans indentations, ou si la fissuration est très
préjudiciable :
st
0,8.A t .f e
b o . u
G-4/- Cas particulier des dalles :
Aucune armature transversale n’est nécessaire si la dalle est bétonnée sans reprise et
si u 0,05 fc28.
S’il n’y a pas de reprise de bétonnage et si u 0,05 fc28, on détermine les armature
transversales comme dans le cas des poutres, mais les valeurs limites de u (données en 2)
sont à multiplier par :
10
h o si 0,15 m < ho < 0,30 m.
3
1 si
ho 0,30 cm.
ho épaisseur de la dalle en mètres.
G-5/- Influence de l’effort tranchant au voisinage des appuis :
-
Sur un appui de rive on doit vérifier que l’on a :
Vu 0,267.a.bo.fc28
bo : largeur de la nervure.
a : distance indiquée sur la figure ci dessous, avec au maximum a = 0,9d.
Poutre à nervure rectangulaire reposant sur un poteau ou un mur :
a
a
2cm
2cm
Poutre à nervure rectangulaire reposant sur un appareil d’appui :
a
a
45°
45°
45°
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
45°
..
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- 36 -
Poutre à talon reposant sur un appareil d’appui :
a
45°
45°
-
Au droit d’un appui simple, la section A des armatures longitudinales inférieures doit
être telle que l’on ait :
A 1,15.
Vu
fe
Et ces armatures doivent être ancrées au delà du nu de l’appui pour pouvoir
équilibrer un effort égal à Vu.
-
Au droit d’un appui où existe un moment M (moment de continuité ou moment
d’encastrement), la section A des armatures inférieures doit être telle que l’on ait :
A
M
1,15
Vu u
0,9d
fe
Et ces armatures doivent être ancrées au delà du nu de l’appui pour pouvoir équilibrer
un effort égal à : Vu +
Mu
0,9d
Mu étant pris avec son signe (généralement négatif).
G-6/- Contrainte de cisaillement 1u à la jonction de la table et de la nervure des
section en T :
1u
Vu (b b o )
1,8bdh o
1u doit être inférieure aux valeurs limites données pour u au paragraphe 2.
On doit avoir aussi pour la table de la section en T :
A1
Vu .b1
0,8.b.d.f e
A1 section des armatures du hourdis (inférieures et supérieures) par unité de
longueur.
b1
b bo
2
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
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- 37 -
H)- ETUDE D’UN ESCALIER
H-1/- Prédimensionnement :
a) Notations :
Mur
d’échiffre
Palier
g
emmarchement
h
H
E
Volée
L1
Limons
Jour
Palier
Paillasse
L
H : hauteur de l’escalier.
n : nombre des contremarches.
L : longueur de l’escalier.
n-1 : nombre des marches.
G : largeur d’une marche.
H : hauteur d’une contremarche.
Volée : ensemble des marches qui réunissent deux palier.
Limon : la poutre qui porte la volée du côté du vide.
Jour : distance entre les projections horizontales de deux limons consécutifs.
Mur d’échiffre : Mur qui borde l’escalier.
Paillasse : la dalle située sous l’escalier.
Echappée (E) : la distance entre la partie de la construction située au dessus de
l’escalier et la marche qui se trouve à l’aplomb de cet obstacle.
Emmarchement : Largeur de la marche.
b) Prédimensionnement :
Avec :
2h + g 60 à 64 cm ; n.h = H ; (n-1).g = L
64n2 – n (64 + 2H + L) + 2H = 0
16 cm h 18 cm ; g 23 cm
Largeur palier 3g ; E 2,20 m.
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
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- 38 -
H-2/- Méthode de calcul :
a) Escalier à limon :
g
Étrier
Étrier
a1
a2
Dans ce cas les marches sont considérées comme encastrées sur le mur et le limon.
La marche sera calculée en l’assimilant à une section rectangulaire de largeur g et de
hauteur (a1+a2)/2.
La section d’acier obtenue est décomposée en 3 barres liées entre elles par des
étriers.
Le limon est considéré comme encastré aux deux extrémités et il reçoit la réaction
des marches, P par ml.
L
P est à décomposer en :
P
P
Une charge au limon : P1 = P.cos
P
α
Une charge // au limon : P2 = P.sin
1
2
1
-
calcul des armatures :
La poutre limon est calculée en flexion simple en considérant le moment dû à P1 :
M
P1 .L21
soit Af la section des armatures.
10
La force P2 provoque un effort de compression sur la moitié inférieur du limon et un
effort de traction sur sa moitié supérieure, ces efforts sont égaux à
P.L1
. sin .
2
Les armatures correspondantes sont déterminées à partir des deux conditions
suivantes :
P.L1 . sin
210
-
résistance à la traction : A t1
-
condition de non fragilité : B.ft < At2.fe soit A t 2
B.f t
.
fe
Les armatures correspondantes à P2 seront : At = Max(At1 , At2)
-
Disposition des armatures :
Lit supérieur, on met : At/2.
Lit inférieur, on met : At/2 + Af.
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
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- 39 -
b) Escalier sans limon :
Pour ce type d’escalier la paillasse porte de palier à palier et l’élément résistant est
constitué par une dalle d’épaisseur eo semi encastrée aux deux extrémités.
Les marches au dessus de la dalle sont considérées comme une surcharge et
n’interviennent pas dans la résistance.
-
calcul des armatures :
► Calcul à la flexion simple :
L21
La dalle est soumise au moment : M P. cos(). par mètre linéaire de la largeur
10
de la marche (emmarchement), soit Id cette largeur.
On calcul les armatures à la flexion simple pour une section rectangulaire de la dalle
de largeur 1 m et de hauteur eo. Soit A cette section.
La section totale des armatures est donc : Af = A.Id.
► Calcul à la traction :
La partie supérieure de la dalle est soumise à l’effort de traction N
P.L
sin() par
2
mètre de largeur.
Section d’armature due à la traction : A t1
N
10
Section assurant la condition de non fragilité : A t 2
B.f t
avec B = 1.e (m2)
fe
Soit alors: At = Max (At1, At2)
-
Disposition des armatures :
Lit supérieur, on met : At/2.
Lit inférieur, on met : At/2 + Af.
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
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- 40 -
I)- FORMULES DE CALCUL DES SOLLICITATIONS DES POUTRES DROITES
1) poutres isostatiques :
a) Cas de charge uniformément répartie :
VB
VA
P.L2
Moment maximal M o
8
P/m
A
B
L
Effort tranchant aux appuis : VA VB
P.L
2
b) Cas de charge Triangulaire symétrique :
Soit q la charge uniformément répartie par m2 sur un Triangle (q/m2).
S = surface du Triangle.
P
Soit P = q x S.
VA
P.L
Moment maximal M o
6
VB
A
B
L
Effort tranchant aux appuis : VA VB
P
2
c) Cas de charge en Trapèze régulier:
Soit q la charge uniformément répartie par m2 sur un Trapèze (q/m2).
S = surface du Trapèze.
P
Soit P = q x S.
VA
VB
A
B
a
b
a
L
Moment maximal M o
P.(3L 4a )
24(L a )
2
2
Effort tranchant aux appuis : VA VB
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
P
2
..
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- 41 -
2) poutres hyperstatiques :
q/ml
Ai-1
Ai
Li-1
Ai+1
Li
Mi
Mi+1
Li+1
Mx
Ai
Ai+1
x
μx
M x x M i .(1
Vx x
x
x
) M i1 .
Li
Li
M i1 M i
Li
Mi et Mi+1 sont à considérer avec leurs signes.
μx et θx, le moment de flexion et l’effort tranchant dans la section d’abscisse x, par rapport à
l’appui Ai, dans la travée indépendante AiAi+1 de même portée et soumise aux mêmes
charges que la travée considérée.
Exemple :
Prenons l’exemple précédent d’une poutre continue à charge q/ml uniformément répartie.
x
q.L
q
q.L
.x .x 2 et x
q.x
2
2
2
Soit M w M i et M e M i 1 alors M i M i et M i 1 M i 1
Soit, en remplaçant dans les formules précédentes :
Mx
M Me
q.L
q
.x .x 2 M w w
.x
2
2
L
Et Vx
M Me
q.L
q.x w
2
L
Formulaire Béton Armé Suivant BAEL 83
..
Driss ELHACHMI
- 42 -
Chapitre 2 : Electricité
1°/ LES PRINCIPALES ARCHITECTURES DE LE DISTRIBUTION BT :
La division en circuits d'une installation, permet :
- de limiter les conséquences d'un défaut au seul circuit concerné.
- de faciliter la recherche d'un défaut;
- de permettre les opérations d'entretien sur un circuit sans couper toute l'installation.
D'une manière générale, il faut prévoir des circuits différents :
- pour l'éclairage (siège de la majorité des défauts d'isolement).
- pour les prises de courant;
- pour les appareils de chauffage et de climatisation;
- pour la force motrice,
- pour l'alimentation des auxiliaires (circuits de contrôles, commandes);
- pour les circuits de sécurité (éclairage de sécurité, circuits de service d'incendie,…).
Les principales configurations de distribution basse tension sont : la distribution radiale
arborescente et la distribution radiale pure.
1-1- Distribution radiale arborescente :
Avantages : - seul le circuit en défaut est mis hors service.
- localisation facile du défaut.
- opération d'entretien sans coupure générale.
Inconvénients : - un défaut au niveau des départs principaux A, affecte les niveaux des
départs divisionnaires et des départs terminaux B et C.
Départs primaires
(niveau A)
TGBT
Départs secondaires
(niveau B)
Départs terminaux
(niveau C)
circuits
Figure E1 : Distribution radiale arborescente
.
Formulaire Electricité dans le Bâtiment
.
Driss ELHACHMI
- 43 -
1-2- Distribution radiale pure (dite en peigne):
Elle est surtout utilisée pour la commande centralisée de process ou d'installations dédiées à
une application précise, leur gestion, leur maintenance et leur surveillance.
Avantages : - sur défaut autre qu'au niveau général (A), coupure d'un seul circuit.
Inconvénients : - surabondance de cuivre due à la multiplicité des circuits.
- les caractéristiques de l'appareillage de protection des départs (B) doivent
être élevées (proximité de la source).
TGBT
Figure E2 : Distribution radiale pure
2°/ PUISSANCE D'UNE INSTALLATION :
2-1 – Puissance installée :
C'est la somme des puissances nominales de tous les récepteurs de l'installation.
Cette puissance peut être estimé suivant l’utilisation par le tableau ci-dessous.
Utilisations (locaux tertiaires)
Eclairage
prises de courant
Chauffage direct
Chauffage de base
Chauffage d'appoint
Ventilation
Froid
Force diverse
Ateliers
Cuisine collective
Puissance Installées
(VA/m2)
30
25
90
120
60
6
30
5 à 30
150 à 500
500 à 1000 VA/repas
Tableau E1 : approche des ratios de puissance au m2 construit (souvent utilisé aux Avant-projets)
.
Formulaire Electricité dans le Bâtiment
.
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- 44 -
La norme marocaine 7-11-CL006 donne quelques précisions dans le cas de logement à
usage d’habitation.
Locaux à desservir
Usage d’habitation
- 1 pièce principale
- 2 à 3 pièces principales
- 4 à 5 pièces principales
- 6 pièces principales
> 6 pièces principales
Puissance MIN/ à prévoir KW
3
4
5,5
6,5
6,5 KW + 30W par m2 pour
chaque pièce principale en sus
Tableau E2 : puissance minimale à prévoir dans le cas de logement à usage d’habitation
2-2- Puissance absorbée :
La puissance absorbée tient compte du type d’exploitation et du cosφ de l’installation
dans une moindre mesure.
On peut donner Cosφ pour les récepteurs suivants :
- Lampe Fluo
- Lampe à incandescence
- Convecteur
- Prise de courant
- Chauffe eau
- Cuisinière
- Lave linge
Cosφ = 0,86 (approximatif)
Cosφ = 1
Cosφ = 1
Cosφ = 0,86 (approximatif)
Cosφ = 1
Cosφ = 0,86
Cosφ = 0,86 (approximatif)
Note : Facteur de puissance : rapport entre la puissance active et la puissance apparente.
La puissance en VA (S) se déduit de celle en W (P) moyennant le facteur de puissance Cosφ
Soit : P (W) = S (VA) x Cosφ
2-3- Puissance d'utilisation :
Tous les récepteurs ne sont pas utilisés forcément à pleine charge ni en même temps.
Les facteurs d'utilisation maximale (ku) et de simultanéité (ks) permettent de déterminer la
puissance d'utilisation maximale qui sert à dimensionner l'installation.
La puissance d'utilisation peut être déterminé par la formule suivante :
P
installée(kw )
P (kVA)
.k .k
u
u s
cos
■ Facteur d'utilisation maximal ku :
Il s'applique individuellement à chaque récepteur, comme suit :
ku = 1 pour l'éclairage, le chauffage et les prises de courant.
ku = 0,75 pour les moteurs.
.
Formulaire Electricité dans le Bâtiment
.
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- 45 -
■ Facteur de simultanéité ks :
Il s'applique à chaque regroupement de récepteur (exemple au niveau d'un tableau terminal,
d'un tableau divisionnaire, d'une armoire…).
○ Facteur de simultanéité suivant le nombre de circuits :
Nombre de circuits
Facteur de simultanéité
Ensembles entièrement testés
2 et 3
4 et 5
6à9
10 et plus
0,9
0,8
0,7
0,6
Ensembles partiellement testés 1
choisir dans tous les cas
Tableau E3 : facteur de simultanéité pour armoire de distribution (norme NFC 63-410).
○ Facteur de simultanéité suivant l’utilisation :
Utilisation
Eclairage
Chauffage et conditionnement d'air
Prises de courant
Ascenseurs (2) et monte charge
- pour moteur le plus puissant
- pour le moteur suivant
- pour les autres.
Facteur de simultanéité
1
1
0,1 à 0,2 (1)
1
0,75
0,60
Tableau E4 : facteur de simultanéité en fonction de l'utilisation (Guide UTE C 15-105).
(1) dans certains cas, notamment les installations industrielles, ce facteur peut être plus élevé.
(2) le courant à prendre en considération est égal au courant nominal du moteur, majoré du tiers du courant de
démarrage.
○ Facteur de simultanéité pour immeuble d’habitation :
Nombre d'abonnés situés en aval
2à4
5à9
10 à 14
15 à 19
20 à 24
25 à 29
30 à 34
35 à 39
40 à 49
50 et au dessus
Facteur de simultanéité
1
0,78
0,63
0,53
0,49
0,46
0,44
0,42
0,41
0,40
Tableau E5 : facteur de simultanéité dans un immeuble d'habitation (Norme NFC 14-100)
.
Formulaire Electricité dans le Bâtiment
.
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- 46 -
Exemple E1 :
Immeuble R+4, 25 abonnés de 6kvA chacun
4ème étage
6 abonnés
36kvA
3ème étage
4 abonnés
24kvA
2ème étage
5 abonnés
30kvA
1er étage
6 abonnés
36kvA
Rez de
chaussée
4 abonnés
24kvA
0,78
0,63
0,53
0,49
0,46
Figure E3 : facteur de simultanéité pour immeuble d’habitation.
Pour une puissance installée de 36 + 24 + 30 + 36 + 24 = 150kvA la puissance nécessaire
est 150 x 0,46 = 69 kvA.
Pour les colonnes alimentées à leur partie inférieure, la section des conducteurs peut
décroître depuis le pied jusqu'au sommet. Ces changements de section doivent être espacés
d'au moins 3 étages.
150.0,46
100 A
Le courant I au réez de chaussée : I
400. 3
Le courant I au 3ème étage : I
(36 24).0,36
55 A
400. 3
.
Formulaire Electricité dans le Bâtiment
.
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- 47 -
- Exemple E2 :estimation des puissances.
Dans cet exemple, à la somme des puissances absorbées de 126,8kvA correspond une
puissance d’utilisation aux bornes du transformateur de 63 kW seulement.
1er niveau
utilisation
Puissance
absorbée
kvA
Atelier A
tour
n°1
n°2
n°3
n°4
perceuse
n°1
n°2
5 prises 10/16A
30 fluos
Atelier B
Compresseur
3 prises 10/16A
10 fluos
Atelier C
ventilateur
n°1
n°2
fours
n°1
n°2
5 prises 10/16A
20 fluos
Facteur
d’utilisation
maxi
Puissance
d’utilisation
maxi. kvA
5
5
5
5
2
2
18
3
0,75
0,75
1
1
1,5
18
43
15
10,6
1
0,75
1
11,2
2,5
2,5
15
15
18
2
1
1
0,75
0,75
0,75
0,75
1
3,75
3,75
3,75
Facteur de
simultanéité
2,5
1
1
1
2,5
15
15
18
1
2
Puissance
d’utilisation
kvA
Facteur de
simultanéité
3ème niveau
Puissance
d’utilisation
kvA
Facteur de
simultanéité
Puissance
d’utilisation
kvA
Coffret
divisionnaire
0,70
3,75
1,5
10,6
18
1
2ème niveau
12,6
force
prises
Armoire
d’atelier A
0,9
0,2
1
3,6
3 lumière
1
0,4
1
11,2
d’atelier B
prises
4,2
0,9
1 lumière
force
Coffret
divisionnaire
1
0,28
1
35
5
2
Force
Prises
Armoire
générale
17,28
Armoire
0,9
14,76
63
BT HT
Armoire
d’atelier C
37,8
0,9
Lumière
Estimation des puissances qui transitent à chaque niveau d’installation, y compris les puissances
intermédiaires.
Dans cet exemple j’ai considéré le ku = 0,75 pour le tour et le compresseur et perceuse et ku= 1
pour le ventilateur et four.
.
Formulaire Electricité dans le Bâtiment
.
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- 48 -
3°/ POSTE DE TRANSFORMATION HT/BT ET TGBT :
3-1- Puissance du transformateur HT/BT (PT) :
P
installée(kw)
.k .k .k P (puissance totale)
u s a
u
cos
ka : coefficient d'augmentation prévisible de puissance ( ≈ 1,2 ).
Les transformateurs normalisés en kVA :
16 – 25 – 40 – 50 – 63 – 80 – 100 – 125 – 160 – 200 – 250 – 315 – 400 – 500 – 630 – 800 –
1000 – 1800.
Si la puissance calculée ne figure pas parmi ces puissances, choisir la puissance normalisé
supérieur.
PT (kVA) ≥
3-2- Intensité nominale secondaire des transformateurs:
En Triphasé : I n
P
U 3 cos
P
En monophasé : I n
U
Avec :
P : puissance du transformateur en VA
U : tension secondaire à vide.
In : intensité nominale en Ampère.
Ф angle de déphasage entre le vecteur S (puissance apparente KVA)
et le vecteur P (puissance active KW)
3-3- Choix du transformateur :
Il existe deux types de transformateurs :
- Transformateur Trihal : ce sont des transformateurs de type sec enrobé (ou encapsulé),
ininflammables et possèdent un excellent comportement en atmosphère industrielle et une
insensibilité aux agents extérieurs (poussière, humidité,…).
- Transformateurs immergés : il sont inflammables et exigent en conséquence des
mesures de protection spéciales.
3-4- Emplacement du poste transformateur :
L’emplacement du poste de transformation est déterminé en tenant compte du fait que :
- le distributeur doit avoir l'accès direct à la partie HT du poste.
- le personnel qualifié et agrée doit avoir l'accès à l'installation.
- le poste doit avoir une ventilation naturelle suffisante, puisqu'une circulation d'air
restreinte engendre une réduction de la puissance nominale du transformateur.
- le local abritant le transformateur doit être assez large pour comporter aussi les autres
équipements tels que : cellules d'arrivée et de protection, Equipements de comptage et
accessoires (voir figure E4)
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- 49 -
Cellules arrivées
Cellule protection
Raccordement HT
au transformateur Transformateur
Raccordement BT
Armoire BT
100
800 mini
Collecteur des terres du poste
Accessoires de sécurité
Comptage
Figure E4 : Vue de dessus d’un poste de transformation à comptage BT de type traditionnel.
3-4- Choix de l'emplacement du T.G.B.T :
Le TGBT est de préférence doit être installé au centre de gravité des points de
consommation d'énergie. Néanmoins, d'autres considérations de génie civil interviennent sur
cet emplacement.
4°/ DETERMINATION DE LA SECTION MINIMALE D'UNE CANALISATION :
4-1- Définitions :
Courant d’emploi Ib :
- au niveau des circuits terminaux, c'est le courant qui correspond à la puissance
apparente des récepteurs.
- au niveau des circuits de distribution (principaux, secondaires), c'est le courant
correspondant à la puissance d'utilisation.
P
Ib
en monophasé (220-230 V)
U
P
en triphasé (380-400 V)
Ib
U 3
P est la puissance d’utilisation ou apparente.
Courant admissible Iz :
C’est le courant maximal que la canalisation peut véhiculer en permanence sans préjudice
pour sa durée de vie. Ce courant dépend, pour une section donnée, de plusieurs paramètres :
■ Constitution du câble ou de la canalisation (Cu ou Alu, isolant PVC ou PR, nombre de
conducteurs actifs).
■ Température ambiante.
■ Mode de pose.
■ influence des circuits voisins (appelé effet de proximité).
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- 50 -
Les Courants de court circuit Icc :
Ils sont consécutifs à un défaut, dans un circuit, entre plusieurs conducteurs :
■ Court-circuit triphasé (les 3 conducteurs de phase sont en court circuit) ;
■ Court-circuit biphasé (les 2 conducteurs de phase sont en court circuit) ;
■ Court-circuit monophasé (1 conducteur de phase et le neutre sont en court circuit).
L’intensité fictive ou courant équivalentt I’z :
Iz
K
Le coefficient K caractérise l’influence des différentes conditions de l’installation.
Elle est définie par la formule suivante :
I' z
4-2- Protection des circuits :
En conformité avec la NF C 15-100, un dispositif de protection (disjoncteur ou
fusible), assure correctement sa fonction si :
■ Son courant nominal ou de réglage In est situé entre le courant d’emploi et le courant
admissible de la canalisation soit : Ib ≤ In ≤ Iz.
■ Son courant conventionnel de déclenchement I2 est inférieur à 1,45.Iz : I2 ≤1,45.Iz;
I2 = 1,45.In pour disjoncteur domestique (NF C 61-410) ;
I2 = 1,30.Ir pour disjoncteur industriel (NF C 63-120) ;
I 2 = If
pour le fusible (NF C 61-201 et NF C 63-210), If est le courant qui
assure la fusion du fusible dans le temps conventionnel (1h ou 2h).
■ Son pouvoir de coupure (Pdc) est supérieur à l’intensité de court-circuit maximale
triphasée (Icc tri) : Pdc ≥ Icc tri.
Critères de choix d’un disjoncteur :
Ib ≤ In (ou Ir) ≤ Iz
Pdc ≥ Icc tri
N.B : le disjoncteur doit être placé dans une pièce sèche et facile d’accès.
Critères de choix d’un fusible :
Ib ≤ In ≤ Iz/k3
Pdc ≥ Icc tri
Avec k3 = 1,31 si
In ≤ 10 A
k3 = 1,21 si 10 A < In ≤ 25 A
k3 = 1,10 si
In > 25 A
Les calibre des fusibles sont : 2 à 10, 16, 20, 25, 32A.
Voir aussi le paragraphe 4-5) disjoncteur de protection.
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- 51 -
4-3- Procédure de calcul de la section minimale d'une canalisation :
En ce qui concerne les canalisations fixes, les sections des conducteurs en cuivre
sont au minimum les suivantes :
- 1,5 mm2 pour les circuits des foyers lumineux
- 2,5 mm2 pour les circuits des socles des prises de courant compact de 10A.
- 2,5 mm2 pour les circuits de la machine à laver et des prises de courant de 20A.
- 4,0 mm2 pour les circuits des appareils de cuisson.
Pour les autres canalisations, suivre l’organigramme suivant :
Puissance d’utilisation
Conditions
d’installation
des conducteurs
Détermination
des coefficients
K et de la lettre
de sélection
Intensité d’emploi
Ib
Détermination de l’intensité assignée In du dispositif
de protection, prise juste supérieure à l’intensité
d’emploi In ≥ Ib
In
Choix d’un courant admissible Iz pour la canalisation,
qui correspond à une section de conducteur que le
dispositif de protection saura protéger
Fusible
Disjoncteur
Iz = 1,31.In si In ≤ 10 A*
Iz = 1,21.In si In >10 A
et In ≤ 25 A*
Iz = 1,10.In si In > 25 A
Iz = In *
* ou juste supérieur
Iz
Calcul du courant équivalent I’z qui prend en compte l’influence
de la lettre de sélection, de la nature d’isolant et du coefficient K
(I’z=Iz/K), K =K1.K2.K3 pour canalisation non enterrées ou
K=K4.K5.K6.K7 pour canalisation enterrées.
Détermination de la section S des
conducteurs de la canalisation
Vérification de la
chute de tension
Figure E5 : Logigramme de la détermination de la section d’une canalisation.
On distingue dans la suite de cette section le cas des :
■ Canalisations non enterrées.
■ Canalisations enterrées.
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- 52 -
4-3-1- Canalisation non enterrées :
► Détermination de la lettre de sélection, tableau E6
La lettre de sélection (de B à F) dépend du conducteur utilisé et de son mode de pose.
Types d’éléments
conducteurs
Conducteurs et câbles
multiconducteurs
Câbles multiconducteurs
Mode de pose
Lettre de
sélection
- sous conduit profilé ou goulotte, en apparent
ou encastré.
- sous vide de construction, faux plafond
- sous caniveau, moulure, plinthes,
chambranles.
- en apparent contre mur ou plafond
- sur chemin de câble ou tablettes non
perforées.
- sur échelles, corbeaux, chemin de câble
perforé
- fixés en apparent, espacés de la paroi
- câbles suspendus.
Câbles monoconducteurs
B
C
E
F
Tableau E6 : lettre de sélection en fonction du mode de pose et du type de conducteur.
► Détermination du coefficient K
K = K1.K2.K3
K1 : mesure l'influence du mode de pose Tableau E7.
K2 : mesure l'influence mutuelle des circuits placés cote à cote Tableau E8.
K3 : mesure l'influence de la température Tableau E9.
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- 53 ■ Facteur de correction K1 :
Lettre de
sélection
B
Cas d’installation
exemple
K1
- câbles dans des conduits encastrés
directement dans des matériaux
thermiquement isolants.
0,70
- conduits encastrés dans des
matériaux thermiquement isolants.
0,77
Câbles multiconducteurs
0,90
- vides de construction et caniveaux
0,95
C
- pose sous plafond
0,95
B,C,E,F
- autres cas
1
Tableau E7 : facteur de correction K1 lié aux principaux modes de pose.
■ Facteur de correction K2 :
Lettre de
sélection
B,C
Disposition des
câbles jointifs
Facteur de correction K2
Nombre de circuits ou de câbles multiconducteurs
1
1,00
2
0,80
3
0,70
4
0,65
5
0,60
6
0,57
7
0,54
8
0,52
9
0,50
12
0,45
16
0,41
Encastrés ou noyés
dans les parois
C
Simple couche sur les 1,00 0,85 0,79 0,75 0,73 0,72 0,72 0,71 0,70 0,70
murs ou les planchers
ou tablettes non
perforées
0,95 0,81 0,72 0,68 0,66 0,64 0,63 0,62 0,61 0,61
Simple couche au
plafond
1,00 0,88 0,82 0,77 0,75 0,73 0,73 0,72 0,72 0,72
E,F
Simple couche sur
des tablettes
horizontales
perforées ou tablettes
verticales
1,00 0,87 0,82 0,80 0,80 0,79 0,79 0,78 0,78 0,78
Simple couche sur
des échelles à câbles
corbeaux, etc.
Tableau E8 : facteur de correction K2 pour groupement de plusieurs circuits en une couche.
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20
0,38
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- 54 -
■ Facteur de correction K3 :
Température
ambiante °C
Isolation
Elastomère
(caoutchouc)
Polychlorure de
vinyle (PVC)
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
1,29
1,22
1,15
1,07
1,00
0,93
0,82
0,71
0,58
-
1,22
1,17
1,12
1,07
1,00
0,93
0,87
0,79
0,71
0,61
0,50
-
Polyéthylène réticulé
(PR) butyle, éthylène
propylène (EPR)
1,15
1,12
1,08
1,04
1,00
0,96
0,91
0,87
0,82
0,76
0,71
0,65
0,58
-
Tableau E9 : facteur de correction K3 pour les températures ambiantes différentes de 30°C.
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- 55 -
► Détermination de la section minimale, tableau E10.
Isolant et nombre de conducteurs chargés (3 ou 2)
Caoutchouc ou
Butyle ou PR ou éthylène PR
PVC
B PVC3 PVC2
PR3
PR2
B
C
PVC3
PVC2 PR3
PR2
C
Lettre de
Lettre de
sélection
sélection
E
PVC3
PVC2 PR3
PR2
E
F
PVC3
PVC2 PR3
PR2
F
Section
1,5 15,5 17,5 18,5 19,5
22
23
24
26
1,5
Section
cuivre
cuivre
2,5
21
24
25
27
30
31
33
36
2,5
(mm2)
(mm2)
4
28
32
34
36
40
42
45
49
4
6
36
41
43
48
51
54
58
63
6
10
50
57
60
63
70
75
80
86
10
16
68
76
80
85
94
100
107 115
16
25
89
96
101
112
119
127
138 149 161 25
35
110
119
126
138
147
158
169 185 200 35
50
134
144
153
168
179
192
207 225 242 50
70
171
184
196
213
229
246
268 289 310 70
95
207
223
238
258
278
298
328 352 377 95
120 239
259
276
299
322
346
382 410 437 120
150
299
319
344
371
395
441 473 504 150
185
341
364
392
424
450
506 542 575 185
240
403
430
461
500
538
599 641 679 240
300
464
497
530
576
621
693 741 783 300
400
656
754
825
940 400
500
749
868
946
1083 500
630
855 1005 1088
1254 630
Section
2,5 16,5 18,5 19,5
21
23
25
26
28
2,5
Section
aluminium 4
22
25
26
28
31
33
35
38
4 aluminium
(mm2)
(mm2)
6
28
32
33
36
39
43
45
49
6
10
39
44
46
49
54
59
62
67
10
16
53
59
61
66
73
79
84
91
16
25
70
73
78
83
90
98
101 108 121 25
35
86
90
96
103
112
122
126 135 150 35
50
104
110
117
125
136
149
154 164 184 50
70
133
140
150
160
174
192
198 211 237 70
95
161
170
183
195
211
235
241 257 289 95
120 186
197
212
226
245
273
280 300 337 120
150
227
245
261
283
316
324 346 389 150
185
259
280
298
323
363
371 397 447 185
240
305
330
352
382
430
439 470 530 240
300
351
381
406
440
497
508 543 613 300
400
526
600
663
740 400
500
610
694
770
856 500
630
711
808
899
996 630
Tableau E10 : cas d’une canalisation posée – non enterrée : détermination de la section minimal en
fonction de la lettre de sélection, du type de conducteur et de l’intensité fictive I’z (équivalente à
l’intensité admissible Iz divisé par le coefficient K).
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- 56 -
Exemple E3 : détermination de la section des canalisations non enterrées:
Un câble PR triphasé est tiré sur un chemin de câbles perforé jointivement avec 3 autres
circuits constitués :
- d'un câble triphasé (1er circuit)
- de 3 câbles unipolaires (2ème circuit)
- de 6 câbles unipolaires (3ème circuit) : ce dernier circuit est constitué de 2 conducteurs
par phase.
Il y aura 5 groupements triphasés. La température ambiante est de 40°C. Le câble PR
véhicule 23 ampères par phase (Ib = 23 A).
Alors la lettre de sélection est E.
K1 = 1; K2 = 0,75; K3 = 0,91 Soit K = 0,68.
1
2
T = 40°C
3
PR
Figure E6 : Exemple de détermination de section.
On choisira une valeur normalisée de In juste supérieure à 23 A.
Deux solutions :
■ Solution disjoncteur : In = 25 A
□ courant admissible dans la canalisation Iz = 25 A
□ intensité fictive prenant en compte le coefficient K : I' z
25
36,8A
0,68
□ Section de la canalisation
en se plaçant sur la ligne correspondant à la lettre de sélection E dans la colonne PR3, on lit
la section nécessaire pour véhiculer 36,8 A soit pour la valeur immédiatement supérieure
rencontrée (42A) 4 mm2 cuivre ou (43 A) 6 mm2 aluminium.
■ Solution fusible : In = 25 A
□ Courant admissible dans la canalisation Iz = k3.In = 1,21.25 = 30,3 A.
□ intensité fictive prenant en compte le coefficient K : I' z
30,3
44,6A
0,68
□ Section de la canalisation
Ligne E, colonne PR3 ligne 54 A en cuivre à 59 A en aluminium, la section est de 6 mm2
cuivre ou 10 aluminium.
4-3-2- Canalisations enterrées :
Dans le cas de circuits enterrés, la détermination de la section minimale des conducteurs
nécessite la détermination du coefficient K, la lettre de sélection, qui correspond au mode de
pose, n’est ici pas nécessaire.
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- 57 -
► Détermination du coefficient K
K = K4.K5.K6.K7
K4 : mesure l'influence du mode de pose Tableau E11.
K5 : mesure l'influence mutuelle des circuits placés cote à cote Tableau E12.
K6 : prend en compte la nature du sol, s’applique aux canalisations enterrées Tableau E13.
K7 : mesure l'influence de la température du sol si elle est de 20°C Tableau E14.
■ Facteur de correction K4 :
Cas d’installation
K4
Pose sous fourreaux, conduits ou profilés 0,80
Autres cas
1
Tableau E11 : facteur de correction K4 lié au mode de pose.
■ Facteur de correction K5 :
Disposition
des câbles
jointifs
enterrés
Facteur de correction K5
Nombre de circuits ou de câbles multiconducteurs
1
2
3
4
5
6
7
8
9
12
16
20
1,00 0,80 0,70 0,65 0,60 0,57 0,54 0,52 0,50 0,45 0,41 0,38
Tableau E12 : facteur de correction K5 pour groupement de plusieurs circuits en une couche.
N.B :
- une pose est jointive lorsque L, distance entre 2 conducteurs est inférieure au double du diamètre d’un conducteur.
- lorsque les câbles sont disposés en plusieurs couches, multiplier K5 par 0,80 pour 2 couches, 0,73 pour 3 couches,
0,70 pour 4 ou 5 couches.
■ Facteur de correction K6 :
Nature du sol
Terrain très Humide
Humide
Normal
Sec
Très sec
K6
1,21
1,13
1,05
1
0,86
Tableau E13 : facteur de correction K6 pour la nature du sol.
■ Facteur de correction K7 :
Température du sol °C
Isolation
Polychlorure de vinyle (PVC)
Polyéthylène réticulé (PR)
Ethylène propylène (EPR)
10
1,10
1,07
15
1,05
1,04
20
1,00
1,00
25
0,95
0,96
30
0,89
0,93
35
0,84
0,89
40
0,77
0,85
45
0,71
0,80
50
0,63
0,76
55
0,55
0,71
60
0,45
0,65
Tableau E14 : facteur de correction K7 pour les températures du sol différentes de 20°C.
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- 58 -
► Détermination de la section minimale, tableau E15.
sections
cuivre (mm2)
Sections
aluminium
(mm2)
1,5
2,5
4
6
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
Isolant et nombre de conducteurs chargée
Caoutchouc ou PVC
Butyle ou PR ou éthylène PR
3 conducteurs 2 conducteurs 3 conducteurs 2 conducteurs
26
32
31
37
34
42
41
48
44
54
53
63
56
67
66
80
74
90
87
104
96
116
113
136
123
148
144
173
147
178
174
208
174
211
206
247
216
261
256
304
256
308
301
360
290
351
343
410
328
397
387
463
367
445
434
518
424
514
501
598
480
581
565
677
57
68
67
80
74
88
87
104
94
114
111
133
114
137
134
160
134
161
160
188
167
200
197
233
197
237
234
275
224
270
266
314
254
304
300
359
285
343
337
398
328
396
388
458
371
447
440
520
Tableau E15 : cas d’une canalisation enterrée : détermination de la section minimale en fonction du
type de conducteur et de l’intensité fictive I’z (équivalente à l’intensité admissible Iz divisé par le
coefficient K).
Exemple E4 : détermination de la section des canalisations enterrées.
Un circuit monophasé enterré 230 V chemine dans un conduit contenant 4 autres circuits
chargés. La température du sol est de 20°C. Les conducteurs de type PVC alimentent 5kW
d’éclairage. La protection est réalisée par disjoncteur, longueur du câble est 80 m.
K4 donné par le tableau E11 : K4 = 0,8.
K5 donné par le tableau E12 : K5 = 0,6.
T = 20°C
K6 donné par le tableau E13 : K6 = 1.
K7 donné par le tableau E14 : K7 = 1.
5 kw
230 V
D’où : K = 0,48.
Figure E7 : détermination de section
.
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- 59 -
Calcul de l’intensité d’emploi :
Ib
5000
22A
230
Sélection de la protection :
On choisira un calibre In juste supérieur à 22 A soit In = 25 A.
Courant admissible dans la canalisation :
Iz = 25 A (disjoncteur).
Intensité fictive prenant en compte le coefficient K :
I' z
25
52,1A
0,48
Section de la canalisation :
Dans la colonne PVC, 2 conducteurs, on lit qu’à une intensité de 54 A correspond une
section de 4 mm2 cuivre et qu’à une intensité de 68 A correspond une section de 10 mm2
aluminium.
4-4- Détermination de la chute de tension :
4-4-1- Limite maximale de la chute de tension :
La norme NF C 15-100 impose que la chute de tension entre l’origine de
l’installation BT et tout point d’utilisation n’excède pas les valeurs du tableau E16 ci après
Chute de tension maximale entre l’origine de l’installation BT et l’utilisation
éclairage Autres usages
(force motrice)
Alimentation par le réseau BT de distribution publique 3 %
5%
Alimentation par poste privé HT/BT
6%
8%
Tableau E16 : limite maximale de la chute de tension.
La chute de tension admise entre un TGBT et un coffret divisionnaire est de 2%.
La chute de tension admise entre un coffret divisionnaire et un récepteur est de 2%.
4-4-2- Calcul de la chute de tension :
La chute de tension est calculée en % par la formule suivante :
ΔU % = 100. K .Ib .L/Un
avec K : donné par le tableau E17 en V/A/km.
Ib : courant d’emploi en ampères.
L : longueur du câble en km.
Un : 220-230 V en monophasé et 380-400 V en triphasé.
Lorsque la chute de tension est supérieure aux valeurs du tableau E16 il sera
nécessaire d’augmenter la section de la canalisation jusqu’à ce que l’on arrive à des valeurs
inférieures à ces limites.
.
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- 60 -
Section
en mm2
Circuit monophasé
Force motrice
Service normal démarrage
Circuit triphasé équilibré
Force motrice
éclairage
Service
démarrage
normal
Cu
Alu Cosφ = 0,8
Cosφ = 0,35 Cosφ = 1 Cosφ = 0,8
Cosφ = 0,35 Cosφ = 1
24
10,6
30
20
9,4
25
1,5
14,4
6,4
18
12
5,7
15
2,5
9,1
4,1
11,2
8
3,6
9,5
4
6,1
2,9
7,5
5,3
2,5
6,2
6
10
3,7
1,7
4,5
3,2
1,5
3,6
10
16
2,36
1,15
2,8
2,05
1
2,4
16
25
1,5
0,75
1,8
1,3
0,65
1,5
25
35
1,15
0,6
1,29
1
0,52
1,1
35
50
0,86
0,47
0,95
0,75
0,41
0,77
50
70
0,64
0,37
0,64
0,56
0,32
0,55
70
120
0,48
0,30
0,47
0,42
0,26
0,4
95
150
0,39
0,26
0,37
0,34
0,23
0,31
120 185
0,33
0,24
0,30
0,29
0,21
0,27
150 240
0,29
0,22
0,24
0,25
0,19
0,2
185 300
0,24
0,2
0,19
0,21
0,17
0,16
240 400
0,21
0,19
0,15
0,18
0,16
0,13
300 500
Tableau E17 : valeur de K pour le calcul de la chute de tension.
éclairage
Exemple E5 : vérification de la chute de tension.
On considère le câble de l’exemple E4.
Ib = 22 A
et
L = 80 m = 80.10-3 Km.
Conducteurs en cuivre de 4mm2.
Tableau E17 → K = 11,2 V/A/km (éclairage)
ΔU % = 100. 11,2 .22 .80. 10-3 /230 = 8,57 ≥ 6% (poste privé HT/BT)
On choisira une section de canalisation > 4 mm2, soit 6 mm2.
Dans ce cas K = 7,5 V/A/km
ΔU % = 5,74 < 6%
La section de 6 mm2 convient mais pour plus de sécurité on passe à une section de 10 mm2.
4-5- Disjoncteur de protection :
La protection des personnes est assurée par les mesures suivantes :
- protection contre les contacts indirects par DDR (Disjoncteur Différentiel), moyenne
sensibilité (300 mA ou 500 mA), à l’origine de l’installation (le disjoncteur de
branchement).cette manière et associée à la présence d’une prise de terre à laquelle
doivent être reliés toutes les masses des matériels électriques et ceux des circuits prises.
- Protection obligatoire de tous les circuits (lumière + prises de courant) des salles d’eau
par DDR 30 mA.
Calibre des disjoncteurs en Ampère :
6, 10, 13, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100, 125A
.
Formulaire Electricité dans le Bâtiment
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- 61 -
La protection à l’origine de chaque circuit par coupe circuit unipolaire à fusible calibré
sur le conducteur de hase est donnée par le tableau suivant :
Conducteurs en mm2
Calibre du fusible ou disjoncteur en A
1,5
10
2,5
4
16
20
6
30
Tableau E18 : protection à l’origine des circuits.
Choix du disjoncteur de branchement :
Le tableau E18 indique les différents disjoncteurs de branchement selon leurs intensités
nominales :
Intensité
Intensité de
Tension
Pouvoir de
nominale (A) réglage (A)
nominale (V) coupure (kA)
Disjoncteurs différentiels – sensibilité 500 mA et 500 mA sélectifs
Bipolaire
45
15/30/45
250
2,0
60
30/45/6
250
2,4
90
60/75/90
250
2,4
Tétrapolaire 30
10/15/20/25/30 440
2,0
60
30/40/50/60
440
2,4
Disjoncteurs non différentiels
Bipolaire
45
15/30/45
250
2,0
60
30/45/60
250
2,4
90
60/75/90
250
2,4
Tétrapolaire 30
10/15/20/25/30 440
2,0
60
30/40/50//60
440
2,4
Tableau E19 : Choix du disjoncteur de branchement
.
Formulaire Electricité dans le Bâtiment
Norme de
référence
Fusible
d’accompagnement
NF C 62-411
NF C 62-411
NF C 62-411
NF C 62-411
NF C 62-411
AD45
AD60
AD90
AD45
AD60
NF C 62-412
NF C 62-412
NF C 62-412
NF C 62-412
NF C 62-412
AD45
AD60
AD90
AD45
AD60
.
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- 62 -
Chapitre 3 : Plomberie et Sanitaire
A/ DISTRIBUTION D’EAU CHAUDE ET D’EAU FROIDE :
1- Terminologie :
Branchement d’eau général : conduite amenant l’eau de la concession distributrice sur
l’appareil de mesure ou d’arrêt général.
Robinet d’arrêt général : Robinet placé sur le branchement d’eau général et
commandant l’arrivée de l’eau de tout le Bâtiment desservi.
Compteur général : compteur placé sur le branchement d’eau général enregistrant la
totalité de la consommation de ce branchement.
Conduite d’alimentation : Tout tuyau transportant l’eau de l’appareil de mesure ou
d’arrêt général jusqu’à un appareil d’utilisation.
Ceinture principale ou conduite principale : Tuyauterie d’allure horizontale partant du
compteur général, généralement placée au plafond du sous-sol et sur laquelle sont
raccordées les prises partielles d’alimentation des divers services.
Nourrice : Renforcement du diamètre d’une tuyauterie d’alimentation d’eau sur laquelle
sont groupées des prises partielles d’alimentation des divers services aussi que leurs
robinets d’arrêt et de vidange, afin de centraliser en un point la manœuvre des robinets
d’arrêt et de départ.
Colonne montante : Tuyauterie d’allure verticale partant soit de la ceinture principale,
soit d’une nourrice et sur laquelle sont raccordés les branchements distribuant l’eau dans
les étages.
Robinet de vidange : Robinet de puisage permettant après fermeture d’un robinet
d’arrêt, d’évacuer toute l’eau remplissant les tuyauteries commandées par ce robinet.
Compteur divisionnaire : Compteur placé sur des branchements desservant une partie de
l’installation et indiquant la consommation d’eau du ou des appartements situés sur ce
branchement.
Antibélier : Dispositif situé généralement au point le plus élevé d’une colonne montante
en vue d’atténuer les chocs produits par les brusques variations de pression de l’eau.
Ceinture d’étage - d’appartement ou conduite d’étage - d’appartement : Tuyauterie
d’allure horizontale partant d’une colonne montante située généralement au niveau soit
du sol, soit du plafond des pièces d’un appartement ou d’un étage et permettant
l’alimentation en eau des appareils de cet appartement ou de cet étage.
Branchement d’appareil : Tuyauterie partant d’une conduite d’étage ou d’une colonne
montante et amenant l’eau directement aux appareils d’utilisation.
Distribution dite « en parapluie » : Système de distribution dans lequel la ceinture
principale est reportée à l’étage le plus élevé du bâtiment. Les colonnes alimentant les
différents étages prennent alors le nom de « colonnes descendantes ».
.
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.
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- 63 -
2- Schéma de principe :
a) Nourrice :
Colonnes montantes
Robinets d’arrêt
Conduite principale
Nourrice
Figure P1 : schéma de la nourrice.
b) Réseau de distribution d’immeuble :
Ceinture d’étage
Colonne montante
Conduite d’étage
Robinet d’arrêt général
Compteur général
Conduite principale
Compteur divisionnaire
Ceinture principale
Branchement d’eau
Conduite publique
Branchement
d’appareils
Figure P2 : réseau de distribution d’immeuble.
.
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- 64 -
c) Distribution en parapluie :
Ceinture principale
Colonne montante
Robinet d’arrêt
Conduite principale
Conduite publique
Colonnes
descendantes
Branchement d’eau
Figure P3 : distribution en parapluie.
.
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- 65 -
3- Base de calcul :
» Diamètre des tuyauteries : Le diamètre D en mm des tuyauteries d’alimentation est
choisi en fonction des débits mini (Qmin en l/s).
Tableau P1 : Diamètres intérieurs mini en mm des canalisations et Qmin des appareils pris
individuellement.
Appareils
- Evier – Timbre d’office
- Lavabo
- Lavabo collectif (par jet)
- Bidet
- Baignoire
- Douche
- Poste d’eau robinet ½
- Poste d’eau robinet ¾
- WC avec réservoir de chasse
- WC avec robinet de chasse
- Urinoir avec robinet individuel
- Urinoir à action siphonique
- Lave-mains
- Bac à laver
- Machine à laver le linge.
- Machine à laver la vaisselle
- Machine industrielle ou autre appareil.
(*) : suivant le nombre de jets.
(***) : voir fabricant.
Qmin de calcul
Eau froide ou
Eau
Eau mélangée chaude
(l/s)
(l/s)
0,20
0,20
0,20
0,20
0,05
0,05
0,20
0,20
0,33
0,33
0,20
0,20
0,33
0,42
0,12
1,50
0,15
0,50
0,10
0,33
0,20
0,10
Diamètres
intérieurs
mini (mm)
12
10
(*)
10
13
12
12
13
10
(**)
10
(**)
10
13
10
10
(***)
(**) : au moins le diamètre du robinet.
» Diamètre intérieur minimal d’alimentation en fonction du nombre d’appareils :
Pour le calcul de la tuyauterie d’alimentation des appareils sanitaires à l’intérieur du
bâtiment, on utilise la méthode préconisée à l’article 2.12 du DTU.60.11.
Chaque appareil individuel est affecté d’un coefficient suivant le Tableau P2.
Lorsque le total des coefficients en fonction du nombre d’appareils est inférieur à 15, il
y’a lieu de prendre :
si
ΣK < 6 D : 15/21
6 ≤ ΣK < 15 D : 20/27.
.
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.
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- 66 Tableau P2 : coefficients affecté aux appareils sanitaires.
Appareils
- WC (avec réservoir de chasse), lave mains, urinoir, siphon de sol
- Bidet, WC à usage collectif, machine à laver (linge ou vaisselle)
- Lavabo
- Douche, poste d’eau
- Evier, timbre d’office, bac à laver
- Baignoire : capacité < 150 L
- Baignoire : capacité > 150 L
Coefficient
0,50
1
1,5
2
2,5
3
3 + 0,1 par
tranche de
10L sup.
Lorsque la somme des coefficients est supérieure à 15, le diamètre intérieur est
calculé selon la formule de Flamant :
Eau Froide : DJ 0,000924
V7
D
Eau Chaude : DJ 0,000464
V7
D
où : D – diamètre intérieur (m)
J – perte de charge (mCE/m)
V – vitesse (m/s).
La vitesse à prendre en compte pour le calcul des diamètres selon la formule de
Flamant est de :
V = 2 m/s pour les canalisations en sous-sol ou vide sanitaire.
V = 1,5 m/s pour les colonnes montantes.
L’abaque de DARIES pour le calcul des conduites d’eau, résulte de l’application de
ces formules.
» Hypothèse de simultanéité pour le calcul des débits d’alimentation des parties
collectives :
Le coefficient de simultanéité est donné par la formule suivante :
y
0,8
x -1
Où : x est le nombre d’appareil desservis par la conduite considérée.
y coefficient probable de simultanéité (y devient 1,25y dans le cas des hôtels).
Lorsque la somme des coefficients des appareils ΣK est supérieur à 15 on suit la
démarche suivante pour le calcul de la conduite :
Procédure de calcul de la conduite dans le cas où ΣK ≥ 15 :
1»- Calcul du débit de base brut ou cumulé : Qb
Qb est la somme des débits individuels des appareils desservis (Tableau P1).
A noté que :
- Lorsqu’il est prévu une alimentation pour une ou plusieurs machines à laver, il
n’est pris en compte qu’une seule de ces machines dans le calcul de la somme des
débits.
- Les robinets de chasse ne fonctionnant que pendant quelques secondes sont
comptabilisés selon le Tableau P3.
.
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.
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- 67 Tableau P3 : simultanéité pour les robinets de chasse.
Nombre de robinets de
chasse installés
n <3
4 < n < 12
13 < n < 24
25 < n < 50
n > 50
Nombre à prendre en
compte
1
2
3
4
5
Le débit ainsi obtenu pour les robinets de chasse est à ajouter à la somme des débits
obtenus pour les autres appareils après application du coefficient de simultanéité.
2»- Détermination du coefficient de simultanéité y.
3»- Calcul du débit probable ou débit de pointe : Qp
Qp = y. Qb
4»- Détermination du diamètre à l’aide de l’abaque de DARIES :
Connaissant le débit Qp et la vitesse V:
V = 1,5 m/s pour les colonnes montantes.
V = 2 m/s pour les canalisations en sous-sol ou vide sanitaire.
Joindre à l’aide d’une règle les points représentant ces valeurs (Qp, V) sur les
échelles verticales. Les autres éléments (diamètre et perte de charge) se lisent sur les
échelles correspondantes à l’intersection formée par la règle.
Noté que :
La Pression statique n’excède pas 3 bars.
La pression résiduelle au robinet le plus défavorisé est au minimum de 0,30 bars.
La perte de charge minimum est au robinet de soutirage le plus défavorisé (en
H.M.T) est de 2 mCE.
La colonne sèche qui est destinée à être mise en charge au moment de l’emploi par
les sapeurs pompiers doit être intégrée dans le lot sécurité incendie.
Les réseaux R.I.A (Robinet d’Incendie Armé) doivent être indépendants de ceux
alimentant les appareils sanitaires.
Pour les conduites horizontales et la conduite principale prendre V = 2 m/s.
.
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- 68 Figure P4 : ABAQUE DE DARIERS : EAU FROIDE
.
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.
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- 69 Figure P5 : ABAQUE DE DARIERS : EAU CHAUDE
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- 70 -
Correspondance entre les dénominations actuelles et anciennes du filetage pour les
raccords en fonte malléable.
Dénomination normalise du filetage
Ancienne dénomination
(En pouces) NF E 29-801
(en mm)
1/8
1/4
3/8
1/2
3/4
1
1 1/4
1 1/2
2
2 1/2
3
3 1/2
4
5 - 10
8 - 13
12 - 17
15 - 21
20 - 27
26 - 34
33 - 42
40 - 49
50 - 60
66 - 76
80 - 90
90 - 102
102 - 114
.
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.
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- 71 -
B/ EVACUATION DES EAUX :
1- Terminologie :
Eaux usées « EU » : L’ensemble des eaux vannes et les eaux ménagères.
Eaux vannes « EV » : Effluents provenant des cabines d’aisance (WC).
Eaux ménagères : Effluents constitués des eaux de cuisine, de lessive, de SDB et de
toilettes.
Tuyau de chaute : canalisation verticale servant à l’évacuation des WC.
Tuyau de descente d’eaux ménagères : canalisation verticale servant à l’évacuation des
urinoirs, lavabo, bidets et éviers.
Tuyau de chute unique : canalisation verticale servant à l’évacuation des WC et des
eaux ménagères.
Tuyau de descente pluviale : canalisation verticale servant à évacuer les eaux de pluie.
Collecteur d’appareils : canalisation d’allure horizontale recueillant les eaux usées et
raccordant les différents appareils sanitaires aux tuyaux de chute.
Collecteur principal : canalisation d’allure horizontale collectant les différentes chutes
de descente d’un bâtiment pour les conduire à l’égout public.
Branchement d’égout : galerie souterraine reliant l’égout public à la propriété et
permettant la visite du collecteur.
Siphon : dispositif obturateur hydraulique dont le rôle est d’empêcher la communication
de l’air vicié des égouts et canalisations avec l’air des locaux habités sans gêner pour
cela l’évacuation des liquides et des matières.
Vidange des siphons : canalisations de petits diamètres qui recueillant les eaux usées des
appareils sanitaires et les conduisent vers le collecteur d’appareil.
Garde d’eau : Hauteur d’eau tenue en réserve dans les siphons et formant fermeture
hydraulique.
Ventilation : partie de tuyauterie prolongeant les tuyaux d’évacuation verticaux en les
mettant en communication libre avec l’atmosphère.
Ventilation secondaire : tuyau amenant l’air nécessaire pendant les évacuations et
empêchant l’aspiration de la garde d’eau des siphons.
2- Schéma de principe des évacuations :
Définitions :
- Chute unique : les eaux vannes et les eaux ménagères sont évacuées par une seule
chute.
- Chute séparées : les eaux vannes et les eaux ménagères sont évacuées par des chutes
séparées.
- Système séparatif : les eaux pluviales sont évacuées dans un collecteur et les eaux
usées sont évacuées dans un autre collecteur.
- Système unitaire : les eaux usées et les eaux pluviales sont évacuées dans un seul
collecteur.
.
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.
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- 72 -
Le réseau
intérieur
comporte
Le réseau public comporte un système de raccordement
Unitaire
Séparatif
EP
EV
EP
EV
EM
EP
EU
EM
Descentes et
chutes séparées
EP
EU
Une chute
unique
3- Méthode de calcul :
a) Calcul des descentes eaux pluviales :
Le diamètre minimal de la chute eaux pluviales est en fonction de :
- La surface desservie en plan.
- Le type de raccordement (cylindrique ou tronconique).
- La nature de la couverture (avec ou sans revêtement d’étanchéité).
Pour chaque cas traité se référer aux tableaux P5, P6, P7 et P8.
b) Chutes eaux usées :
La chute des eaux usées est fonction du nombre d’appareils sanitaires desservis. Les
valeurs des diamètres de ces chutes sont données dans le tableau P9.
c) Collecteur eaux pluviales :
Le diamètre du collecteur est déterminé à partir du débit. Pour les eaux pluviales on
prend un débit de base égal à 3 l/mm/m2.
Pour une toiture de surface en plan S, le débit à prendre en compte est :
Q
S.3
60
l/s.
Pour la valeur du diamètre, se référer au tableau P11.
d) Collecteur des eaux usées :
Le diamètre est calculé à partir du débit probable. Ce dernier est fonction des débits
des différents appareils sanitaires desservis et du coefficient de simultanéité. Pour le
diamètre se référer au tableau P10.
e) Collecteur principal :
Le diamètre du collecteur principal est donné en fonction du débit global et de la pente
considérée dans le tableau P11.
.
Formulaire Plomberie et Sanitaire
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- 73 -
Remarques :
- Lorsqu’on a une valeur de surface desservie qui ne figure pas dans les tableaux (pour
le calcul des descentes eaux pluviales) on prend la valeur supérieure à celle que l’on
a ou bien on interpole entre les valeurs intermédiaires.
- Pour le calcul des collecteurs, lorsqu’on obtient un débit qui ne figure pas dans les
tableaux on prend un débit supérieur à celui donné par le calcul pour déterminer le
diamètre.
- Lorsque le calcul donne un diamètre du collecteur inférieur à celui de la chute, on
prend pour diamètre du collecteur celui de la chute.
Tableau P4 : Diamètre minimaux des siphons des appareils sanitaires avec leurs débits de
base.
Désignation de l’appareil
- Evier
- Urinoir
- Urinoir à action siphonique
- Lavabo
- Lave-mains
- Bidet
- Baignoire
- Douche
- Bac à laver
- WC à chasse directe
- WC à action siphonique
- Machine à laver le linge
- Machine à laver la vaisselle
Débit de base
(l/s)
0,75
0,50
1,00
0,75
0,50
0,50
1,20
0,50
0,75
1,50
1,50
0,65
0,40
Diamètre intérieur
minimal (mm)
33
33
30
30
30
33
33
80
60 et 77
33
33
TABLEAUX DES CHUTES ET DESCENTES
Tableau P5 : Couvertures ne comportant pas de revêtement d’étanchéité
(Tuiles, plaques ondulées, fibro ciment ou métallique, ardoises, bardeaux bitumés)
Diamètre intérieur des
60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
tuyaux (mm)
Surface en plan des
40 55 71 91 113 136 161 190 220 253
toitures (m2)
160
287
Remarque : Pour éviter les risques d’obstruction, le diamètre intérieur minimal des tuyaux
de descente est fixé à 60 mm.
.
Formulaire Plomberie et Sanitaire
.
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- 74 Tableau P6 : Couvertures ne comportant pas de revêtement d’étanchéité
Surface en plan des toitures desservies (m2)
Si le tuyau est raccordé au
Diamètre intérieur des
Si le tuyau est raccordé par
chêneau ou à la gouttière
tuyaux (mm)
un large cône ou une
par un moignon
cuvette (2)
cylindrique (1)
170
287
324
180
287
363
190
287
406
200
314
449
210
346
494
220
380
543
230
415
593
240
452
646
250
490
700
260
530
758
270
570
815
280
615
880
290
660
945
300
700
1000
310
755
320
805
330
855
340
908
350
960
360
1000
2
(1) 1cm de section de tuyau de descente évacue 1m2 de surface de couverture en plan.
(2) 0,70cm2 de section de tuyau de descente évacue 1m2 de surface de couverture en
plan.
Tableau P7 : Terrasses et toitures comportant un revêtement d’étanchéité.
(Etanchéité multicouche, asphalte) (Surface < 287 m2)
Diamètre intérieur des
80 90 100 110 120 130 140
tuyaux (mm)
Surface en plan des
40 55 71 91 113 136 161 190 220
toitures (m2)
.
Formulaire Plomberie et Sanitaire
150
160
253
287
.
Driss ELHACHMI
- 75 -
53
43
53
63
75
88
103
118
134
151
169
189
209
230
253
277
302
327
400
472
550
625
700
755
805
855
908
960
1000
6 (5)
7 (5)
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
40
55
71
91
113
136
161
190
220
253
287
324
363
406
449
494
543
593
646
700
758
815
880
945
1000
37
37
47
61
75
91
107
127
147
168
191
216
242
270
300
329
362
394
430
466
570
680
785
890
1000
6 (5)
7 (5)
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
H = environ 1,5 x d
28
38
50
64
79
95
113
133
154
177
201
227
254
284
314
346
380
415
452
490
530
570
615
660
700
755
805
855
908
960
1000
D = environ 2 x d
Tableau P8 : Autres cas des couvertures comportant un revêtement d’étanchéité.
Entrée d’eau avec moignon cylindrique (1)
Entrée d’eau avec moignon tronconique (2)
D
Surface en plan collectée
Diamètre
2
h
Surface en plan collectée minimal (cm)
(m ) par une entrée d’eau
d
2
(m ) par une entrée d’eau
dont le moignon est
du tuyau
tronconique
d’évacuation
àØ
à Ø majoré ou du moignon à Ø normal à Ø majoré
D (cm) D (cm)
h
(4)
normal
(3)
(3)
(4)
(cm)
(1) 1cm2 de section de tuyau de descente évacue 1m2 de surface de couverture en plan.
(2) 0,70cm2 de section de tuyau de descente évacue 1m2 de surface de couverture en plan.
(3) Les diamètres majorés concernent certains cas d’évacuation des eaux pluviales raccordés à des toitures
comportant un revêtement d’étanchéité sur éléments porteurs en tôle d’acier nervurée ou en bois.
(4) Le diamètre du moignon peut être légèrement inférieur pour tenir compte de l’épaisseur du matériau.
(5) Les diamètres 6 et 7 cm ne sont admis que pour les petites surfaces telles que balcons et loggias.
.
Formulaire Plomberie et Sanitaire
.
Driss ELHACHMI
- 76 Tableau P9 : Diamètres intérieurs minimaux des tuyaux de chute en fonction du nombre
d’appareils.
Appareils
Nombre total d’appareils
W.C
1 ou plusieurs
1 à 3 appareils autres que baignoire.
Ou 1 baignoire au plus
4 à 10 appareils incluant 2
baignoires au plus.
11 appareils et au-delà.
Baignoire, évier, lavabo,
douche, urinoire, bidet, lavemain, machine à laver.
Diamètre
intérieur mini
(mm)
90
50
65
90
Tableau P10 : Débit de tuyaux coulant à moitié plein en supposant un coefficient de
frottement δ = 0,16.
Cas de système séparatif
Diamètre intérieur
minimal (mm)
Débit en l/s pour une pente par mètre de
1 cm 2 cm 3 cm
4 cm
5 cm
69
0,96
1,36
1,67
1,93
2,15
77
1,31
1,85
2,26
2,61
2,92
84
1,66
2,35
2,88
3,32
3,71
94
2,26
3,20
3,92
4,53
5,06
104
2,99
4,23
5,18
5,98
6,69
119
4,33
6,12
7,50
8,66
9,68
129
5,40
7,64
9,35
10,80
12,07
134
5,99
8,47 10,38 11,98
13,40
153
8,60 12,17 14,90 17,21
19,24
154
8,76 12,39 15,17 17,51
19,58
191
15,72 22,24 27,23 31,45
35,16
203
18,55 26,23 32,12 37,09
41,47
238
28,51 40,31 49,38 57,01
63,74
266
38,47 54,40 66,63 76,94
86,02
300
53,15 75,17 92,06 106,31 118,85
317
61,62 87,15 106,74 123,25 137,80
Les valeurs encadrées sont calculées pour une vitesse d’écoulement
compris entre 1 m/s et 2 m/s.
.
Formulaire Plomberie et Sanitaire
.
Driss ELHACHMI
- 77 -
Tableau P11 : Débit de tuyaux coulant 7/10 plein en supposant un coefficient de frottement
δ = 0,16.
Cas de système unitaire
(Eaux Usées et eaux pluviales)
Diamètre intérieur
minimal (mm)
Débit en l/s pour une pente par mètre de
1 cm
2 cm
3 cm
4 cm
5 cm
69
1,64
2,32
2,84
3,28
3,67
77
2,22
3,14
3,85
4,44
4,97
84
2,82
3,99
4,89
5,65
6,31
94
3,85
5,44
6,66
7,69
8,60
104
5,07
7,18
8,79
10,15
11,35
119
7,33
10,37 12,70 14,67
16,40
129
9,14
12,92 15,83 18,28
20,44
134
10,14 14,34 17,56 20,27
22,67
153
14,54 20,56 25,18 29,07
32,50
154
14,80 20,92 25,63 29,59
33,08
191
26,50 37,48 45,91 53,01
59,27
203
31,24 44,18 54,11 62,49
69,86
238
47,95 67,81 83,05 95,90 107,21
266
64,63 91,40 111,95 129,27 144,52
300
89,20 126,15 154,50 178,40 199,45
317
103,36 146,17 179,02 206,72 231,12
Les valeurs encadrées sont calculées pour une vitesse d’écoulement
compris entre 1 m/s et 2 m/s.
.
Formulaire Plomberie et Sanitaire
.
Driss ELHACHMI
- 78 -
Chapitre 4 : Coût et Planning
A/ COUT DES TRAVAUX :
a)- Surface Hors Œuvre (SHO) :
SHO = Σ surfaces des planchers de chaque niveau, épaisseurs des murs comprises.
b)- Eléments de calcul du coût des travaux:
α)- prix unitaires des travaux :
A titre indicatif on peut utilisé les prix unitaires suivants :
c1 » Coût d’acquisition du terrain 1000 à 2500 dhs/m2 sinon selon la situation du projet.
c2 » Travaux de bâtiment : H.O : Hors Œuvre
- Gros œuvre :
1000 à 1500 dhs/m2 H.O.
- Revêtement :
200 à 250 dhs/m2 H.O.
- Etanchéité :
200 à 300 dhs/m2 de terrasse.
- Menuiserie :
200 à 400 dhs/m2 H.O.
- Electricité :
200 à 600 dhs/m2 H.O.
- Plomberie :
100 à 320 dhs/m2 H.O.
- Peinture :
150 à 200 dhs/m2 H.O.
c3 » Aménagements extérieurs :
- Clôture simple : 300 dhs/ml.
- Clôture grillagé : 700 dhs/ml.
- Espace vert :
à partir de 200 dh/m2 suivant le type des plantes.
- Allées piétons : 250 dhs/m2.
c4 » Ascenseur :
300.000,00 à 500.000,00 dhs/ascenseur, pour ascenseur de 6 à 8 personnes.
c5 » Sécurité incendie :
200.000,00 à 300.000,00 dhs.
c6 » Climatisation VMC :
650 dhs/m2 H.O pour Bâtiment Administratif moyen standing.
c7 » Chauffage central :
450 dhs/m2 H.O pour Bâtiment Administratif moyen standing.
c8 » Branchement :
200.000,00 à 300.000,00 dhs pour immeuble à étage.
ou :
- Electricité 2500 dhs/KVA + 10.000,00 à 20.000,00 dhs pour frais main d’œuvre et
matériel.
- Eau potable : 40.000,00 à 50.000,00 dhs
c9 » Téléphone : 150 dhs/m2.
Coût des travaux =
9
c
i
2
.
Formulaire Coût et planning
..
Driss ELHACHMI
- 79 -
β)- coût des lots suivant le standing :
Suivant le standing du bâtiment les prix des lots sont donnés dans le tableau suivant :
Lots courants
G.O – Etanchéité
Revêtements
Faux plafonds
Menuiserie
Electricité
Plomberie sanitaire
Peinture
Téléphone
Total en dhs/m2
Standing Haut
1650
36%
1150
25%
150
3%
860
19%
280
6%
125
3%
250
5%
150
3%
4615
Standing Moyen
1600
46%
540
15,5%
50
1,5%
560
16%
260
7,5%
115
3,5%
210
6%
150
4%
3485
Standing Bas
1600
53,5%
300
10%
30
1%
430
14%
210
7%
100
3,5%
180
6%
150
5%
3000
Tableau C1 : Coût des lots par standing
B/ COUT DES ETUDES :
1) Honoraires de l’architecte :
0 à 100.000,00 dhs
7%
100.000,00 à 200.000,00 dhs 6 %
Au-delà de 200.000,00 dhs
5%
Total HT + TVA 20% = Total TTC.
2) Honoraires de l’ingénieur topographe :
Pour un seul immeuble :
- Type d’habitat économique
Prix applicable par tranche ; unité mètre carré couvert = m2c.
40,00 dhs/ m2c HT.
S < 300 m2c
2
2
30,00 dhs/ m2c HT.
De 301 m c à 600 m c
25,00 dhs/ m2c HT.
De 601 m2c à 1000 m2c
15,00 dhs/ m2c HT.
De 1000 m2c à 2000 m2c
10,00 dhs/ m2c HT.
De 2000 m2c à 3000 m2c
2
2
5,00 dhs/ m2c HT.
De 3000 m c à 5000 m c
- Type d’habitat économique
30,00 dhs/ m2c HT.
S < 1000 m2c
25,00 dhs/ m2c HT.
De 1001 m2c à 1500 m2c
2
2
20,00 dhs/ m2c HT.
De 1501 m c à 2000 m c
10,00 dhs/ m2c HT.
De 2001 m2c à 3000 m2c
7,00 dhs/ m2c HT.
De 3001 m2c à 5000 m2c
2
2
5,00 dhs/ m2c HT.
De 5001 m c à 10.000 m c
A ajouter la TVA de 20%.
(Barème de référence des Honoraires de l’ingénieur Geomètre-topographe – Ordre Nationale des
Ingénieurs Géomètres-Topographes. Juillet 2001)
.
Formulaire Coût et planning
..
Driss ELHACHMI
- 80 -
3) Laboratoire :
- Amenée et repli du matériel et du personnel : 600,00 dhs Forfait HT.
- Fonçage Manuel de puits 0 à 5 m : 800,00 dhs/puit HT.
- Essais de laboratoire : 1500,00 dhs/puit HT.
- Etude de stabilité et interprétation des résultats + rapport : 1500,00 dhs Forfait HT.
A ajouter la TVA de 20%.
4) Bureau d’étude :
- 2% des travaux exécutés.
- ou 4% des travaux de structure.
5) Bureau de contrôle :
Budget de l’opération
1.000.000
5.000.000
10.000.000
15.000.000
20.000.000
25.000.000
30.000.000
40.000.000
50.000.000
60.000.000
70.000.000
80.000.000
90.000.000
100.000.000
Taux d’honoraires %
1,60
1,30
1,10
1,03
0,97
0,91
0,85
0,77
0,70
0,68
0,66
0,64
0,62
0,60
Tableau C2 : Taux d’honoraires du bureau de contrôle.
Pour une estimation comprise entre deux valeurs, utilisé l’interpolation linéaire pour
avoir le taux d’honoraire du bureau de contrôle.
.
Formulaire Coût et planning
..
Driss ELHACHMI
- 81 -
B/ PLANNINNG DES ETUDES :
1) Appel d’offre et notification du marché :
- Publication de l’A.O : 21 jours au moins avant la date fixé pour la réception des
offres.
- Notification du marché : Maximum 90 jours à compter de la date d’ouverture des
plis.
2) Bon de commande : 15 jours.
3) Architecte :
- Nomination : 45 jours y/c contrat et visa du C. E.D.
- Esquisse de l’Avant Projet (E.A.P) : 15jours.
- Avant projet (A.P) : 20 jours.
- Projet définitif et dossier d’A.O : 40 jours
4) Topographe :
Etablissement des études : 20 jours maximum.
5) Laboratoire :
Etablissement des études : 20 jours maximum.
6) Bureau d’études :
- Avant Projet Sommaire (APS) : 10 jours.
- Avant Projet Détaillé (APD) : 15 jours.
- Projet d’Exécution : 15 jours.
7) Bureau de contrôle :
Visa des plans 15 jours.
On doit tenir compte des délais d’approbation, des différentes phases d’études, par le
maître d’ouvrage.
.
Formulaire Coût et planning
..
Driss ELHACHMI
- 82 -
C/ PLANNINNG DES TRAVAUX :
Délai des Lots par rapport au délai global des travaux :
Surface ≤ 1000 m2.
1) Installation de chantier
1 mois.
2) Terrassement
10 à 15 %.
3) Gros – œuvre
50 à 60 %.
4) Etanchéité
10 à 15 %.
5) Revêtement sol et mur
15 %
6) Menuiserie
15 %
7) Electricité
15 %
8) Plomberie
10 à 15 %
9) Peinture
10 à 15 %
10) Aménagement extérieur
5 à 10 %
11) Climatisation
5 à 10 %
12) Nettoyage
1 mois
13) Ascenseur
20 jours pour la pose des appareils.
Remarques :
-
G.O commence en chevauchement avec le Terrassement.
Plomberie – Electricité – climatisation → réservation avant démarrage de l’enduit.
Fractionnement des lots :
- Plomberie : Tuyauterie – pose des appareils.
- Electricité : Réservation (1/4) – Filerie (2/4) – Lustrerie (1/4).
- Menuiserie : Faux cadre – cadre – ouvrant – cainquaillerie – finition.
- Peinture : 3 couches.
- Ascenseur : cage avec les GO – électricité – appareillage.
.
Formulaire Coût et planning
..
Driss ELHACHMI
- 83 -
MINISTERE DES TRAVAUX PUBLICS
SESSION DU 18 ET 19 OCTOBRE 1995
MINISTERE DES HABOUS ET DES AFFAIRES ISLAMIQUES
SESSION DU 3 ET 4 JANVIER 2001.
MINISTERE DES HABOUS ET DES AFFAIRES ISLAMIQUES
SESSION DU 27 ET 28 DECEMBRE 2003
MINISTERE DES HABOUS ET DES AFFAIRES ISLAMIQUES
SESSION DU 25 ET 26 JUIN 2005
- 84 ROYAUME DU MAROC
MINISTERE DES TRAVAUX PUBLICS
DIRECTION DES AFFAIRES DU PERSONNEL
ET DE LA FORMATION
EXAMEN PROFESSIONNEL D’ACCES
AU GRADE D’INGENIEUR PRINCIPAL
OPTION BATIMENT SESSION DU 18 ET 19 OCTOBRE 1995
Durée : 8 (huit) heures
A/ SUJET :
La présente étude porte sur un projet de construction d’un bâtiment administratif
composé de :
- un sous-sol à usage de parking.
- un RDC et 9 étages à usage de bureaux.
Ce projet est conçu avec une structure classique en poteaux, poutre et planchers en
corps creux. Le sous sol est ceinturé par un voile en béton armé.
Le sol de fondation est constitué d’une couche épaisse de grés compacts avec un taux
de travail de 5 bars.
Pour tenir compte du haut standing recherché pour ce projet, il est prévu de l’équiper
d’un système de climatisation et de VMC.
B/ QUESTIONS :
1/ ETUDE DE LA STRUCTURE PORTEUSE
Sur la base des plans ci-joints, établir une étude de prédimensionnement des éléments
porteurs ci-après situés au niveau du sous sol :
- la semelle du poteau le plus chargé.
- le poteau le plus chargé.
- la poutre la plus chargée.
- le plancher haut du sous sol.
- calculer les armatures longitudinales et transversales du poteau le plus chargé.
Hypothèses :
- Charge permanente y/c escalier : G = 600 kg/ m2.
- Surcharge terrasse : Q = 100 kg/ m2.
- Surcharge autres niveaux y/c escalier : Q = 150 kg/ m2.
- fe = 400 MPa
- fc28 = 25 MPa
γs = 1,15
γb = 1,50
- lf = 0,70 lo.
- Enrobage des aciers égale à 3 cm pour les poutres.
- Fissuration non préjudiciable.
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 85 -
2/ ETUDE DE PLOMBERIE
- Etablir un schéma de principe de distribution EF à partir de l’arrivée de conduite
principale EF située dans le local archive au sous sol.
- Etablir une étude de dimensionnement du réseau d’alimentation EF.
Hypothèses
- 1 RIA par niveau pour un débit de 8m3/h par RIA.
- La moitié des RIA en fonctionnement simultanée.
- Vitesse de 1,5 m/s pour tous les niveaux.
3/ ETUDE D’ELECTRICITE
La puissance électrique non foisonnée nécessaire pour l’alimentation de chaque niveau
(éclairage + prises) est de 20 KVA. Cette puissance ne tient pas compte :
- De l’ascenseur, pour une puissance de 5 KVA par moteur (2moteurs par ascenseur).
- De la climatisation pour une puissance électrique de 150 KVA.
Questions :
- Indiquer l’emplacement adéquat du TGBT (le poste est situé dans le local technique à
créer au RDC).
- Etablir un schéma de principe de distribution à partir du réseau public MT.
- Calculer le bilan de puissance d’utilisation totale et choisir le poste transformateur
adéquat et le disjoncteur général basse tension.
- Déterminer la section des canalisations électriques en tenant compte des chutes de
tension (T° = 30°C).
4/ CLIMATISATION
- Citer les différents systèmes qui peuvent être envisagés pour la climatisation de ce
bâtiment en précisant leur principe de fonctionnement.
- Choisir le système qui vous paraît le mieux convenir pour ce projet en comparaison
avec les autres en citant les avantages et les inconvénients.
5/ CONTROLE DES TRAVAUX
- Définir la liste complète des lots composant ce projet.
- Donner 2 opérations de contrôles de la qualité nécessaires à effectuer pour chacun des
lots définis ci-dessus.
- Définir le phénomène de retrait du béton et le phénomène de fluage.
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 86 -
Plans d’architecture
1- Niveau du sous sol
2- Niveau du RDC
3- Niveau du 1er étage.
4- Niveau du 2ème et 3ème et 4ème et 5ème et 6ème
5- Niveau du 7ème et 8ème
6- Niveau du 9ème
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 87 -
PLAN : SOUS SOL
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 88 -
PLAN : REZ DE CHAUSSEE
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 89 -
PLAN : 1er ETAGE
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 90 -
PLAN : 2ème , 3, 4, 5 et 6ème ETAGE
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 91 -
PLAN : 7ème et 8ème ETAGE
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 92 -
PLAN : 9ème ETAGE
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
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- 93 -
1/ ETUDE DE STRUCTURE :
Hypothèse de calculs :
- Charge permanente y/c escalier : G = 600 kg/ m2 = 0,60 T/ m2.
- Surcharge terrasse : Q = 100 kg/ m2 = 0,10 T/ m2.
- Surcharge autres niveaux y/c escalier : Q = 150 kg/ m2 = 0,15 T/ m2.
- fe = 400 MPa
- fc28 = 25 MPa
γs = 1,15
γb = 1,50
- lf = 0,70 lo.
- Enrobage des aciers égale à 3 cm pour les poutres.
- Fissuration non préjudiciable.
- BAEL83
1-1°) Schéma de principe du plan de coffrage au niveau du sous sol :
Le plan de coffrage est un plan qui définie les formes extérieures brutes, obtenues
après décoffrage des éléments en béton (Voir page suivante).
Le sens porteur du plancher est choisit suivant la plus petite portée des panneaux du
plancher. Parceque c’est le sens le plus simple et le plus économique (voir plan).
La dalle du hourdis (corps creux+dalle de compression) est prise proche Lx avec
22,5
Lx la plus petite portée du panneau.
Pour Lx = 4,03 m on aura h =
4,03
= 0,18 m Soit une hauteur de 18 cm.
22,5
On choisit alors un plancher normalisé de 15+5.
Choix du poteau le plus chargé :
Le poteau le plus chargé est caractérisé par :
- un produit "rectangle de charge" x"coefficient de majoration" est maximal.
- une hauteur maximale.
D’après le plan de coffrage et les plans d’architecte, on en déduit que les poteaux
PB4 et PD7 sont les poteaux les plus chargés.
Or, Les poteaux PB4 et PD7 ont la même hauteur, mais PD7 a un coefficient de
majoration du rectangle de charge de (1,10x1,15) supérieur à celui du poteau PB4 qui est
de (1,10x1,10).
Alors, le poteau le plus chargé est PD7, axe D et file 7.
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Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
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Driss ELHACHMI
- 94 5,00
5,00
5,00
5,00
1
4,27
10%
10%
10%
10%
15+5
4,23
2
10%
10%
10%
10%
10%
3
4,03
4,23
10%
10%
3,93
4,23
20
4
10%
10%
10%
3,50
40
5
15%
6
4,23
Schéma du principe
du plan de coffrage
au niveau du sous sol
10%
7
10%
4,23
15+5
15%
10%
15%
8
E
D
.
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C
B
A
.
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- 95 -
1-2°) Etude de ferraillage de la poutre la plus chargée :
Les travées des poutres sur les axes 2, 3 et 4 sont supérieures aux travées des poutres
sur les axes B, C et D, or la travée (DE) de la poutre sur l’axe 2 est moins chargée ;
alors les poutres 3 et 4 sont les plus chargés. Puisque ces poutres sont identiques au
niveau de la surface de charge/ml et que la poutre 4 porte la dalle de l’escalier, alors
cette dernière poutre st la plus chargée.
La poutre la plus chargée est située sur le file 4 axes A à E.
4,70
40
4,60
40
4,60
40
4,60
40
Travée 1
B
Travée 2
C
Travée 3
D
Travée 4
E
20
A
a) Vérification des conditions de la méthode forfaitaire :
- condition des charges :
On a G = 600 kg/m2 et Q = 150 kg/m2 alors Q ≤ 2G et 500 kg/m2.
- Rapport des portées successives :
4,60
4,60
4,70
= 0,98 ≥ 0,80 ;
= 1,00 ≤ 1,25 ;
= 1,02 ≤ 1,25 .
4,70
4,60
4,60
- Fissuration non préjudiciable.
- Inertie : on peut choisir la même inertie pour toutes les travées.
Donc on peut appliquer la méthode forfaitaire pour calculer les moments en travées et
sur appuis de la poutre.
b) Prédimensionnement de la poutre :
- Hauteur : h =
L
.
12
La plus grande travée de la poutre est de longueur : L = 4,70 m.
D’où h =
4,70
= 0,39 m soit h = 40 cm.
12
- Largeur de la nervure bo : bo = 20 cm idem plans architecte.
- épaisseur de la table de compression ho : ho = 5cm car plancher 15+5.
- Largeur de la table de compression b :
b
ho
b doit vérifie l’inégalité suivante :
b b o Min ( L et Dis tan ce entre nervure )
2
10
2
Alors :
h
bo
b bo
4 ,70
4 ,03 3,93
Min (
et
;
) 0 , 47 m
2
10
2
2
.
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.
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- 96 -
Soit :
b bo
2
et b = 2.0,40 + bo = 1,00 m soit b = 100 cm.
0,40 m
c) Calcul des moments maximaux en travées et sur appuis :
α) Moments sur appuis :
La poutre étant à 4 travées, alors les moments sur appuis seront prise en valeurs
absolues égales à :
- 0,50Mo sur appuis B et D.
- 0,40Mo sur appui C.
Avec Mo est la valeur maximale des moments isostatiques des travées encadrants l’appui
considéré.
β) Moments en travées :
coefficient α
Q
0,20
GQ
1 0 , 3
0,53
2
et
1 + 0,3α = 1,06
et
1, 2 0,3
0,63
2
En travées les moments Mt doivent respecter les conditions suivantes :
Mw Me
Max1,05Mo; (1 0,3)Mo
2
(1 0,3)
Mt
Mo Dans le cas d’une travée intermédiaire.
2
(1,2 0,3)
Mt
Mo Dans le cas d’une travée de rive.
2
Mt
Avec Mw et Me : les valeurs absolues des moments sur les appuis de gauche et de
droite respectivement.
Mo est la valeur maximale du moment dans la travée indépendante de même portée
libre que la travée considérée et soumise aux même charge.
Travées de rive N°1 et 4 :
et Me = 0,50Mo alors Mt1 ≥ 0,81Mo soit Mt1 = 0,85Mo
Mw = 0
Travées intermédiaires N°2 (idem 3) :
Mw = 0,50Mo et Me = 0,40Mo alors Mt2 ≥ 0,61Mo soit Mt2= 0,65Mo.
0,40Mo
0,50Mo
A
0,85Mo
B
0,65Mo
C
0,50Mo
0,65Mo
D
0,85Mo
4,70
4,60
4,60
4,60
Travée 1
Travée 2
Travée 3
Travée 4
γ) Sollicitations de calcul :
La surface de charge de la poutre est :
S = (0,5.4,03 + 0,20 + 0,5.3,93).L = 4,18.L
.
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E
4,93
avec L longueur de la poutre.
.
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- 97 -
On doit appliquer une majoration de 10% à la charge appliquée aux travées AB et BC.
Mais, pour être plus sécuritaire on l’applique à toute la poutre.
Alors la surface de charge par mètre de la poutre sera : S = 4,18.1,10 = 4,60 m2/m.
D’où les sollicitations de calcul :
G = 0,60.4,60 = 2,76 T/m.
Q = 0,15.4,60 = 0,69 T/m.
γ) Application numérique à l’ELU :
La combinaison de charge est : Pu = 1,35.G + 1,50.Q
Pu = 1,35.2,76 + 1,50.0,69 = 4,76 T/m.
Moments isostatiques :
Travée 1 : L = 4,70 m.
Mo1 =
4,76 .4,70 2
13,14 T.m
8
Travée 2 : L = 4,60 m.
Mo2 =
4,76 .4,60 2
12,59 T.m
8
D’où :
- Moments sur appuis :
MB = 0,50Mo1 = 6,57 Tm.
MC = 0,40Mo2 = 5,04 Tm.
MD = 0,50Mo2 = 6,29 Tm.
- Moments en travées
MAB = 0,85Mou1 = 11,17 Tm.
MBC = 0,65Mou2 = 8,18 Tm.
MCD = 0,65Mou2 = 8,18 Tm.
MDE = 0,85Mou2 = 10,70 Tm.
RECAPITULATION :
Travées
Appuis
AB
BC et CD
DE
B
C
D
.
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Mu (T.m)
11,17
8,18
10,70
6,57
5,04
6,29
.
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- 98 -
d) Calcul des armatures :
Données :
- fc28 = 25 MPa ;
b = 1,50
alors
- fe = 400 MPa
s = 1,15
alors
;
bc 0,85 . fc28 = 14,2 MPa
b
s fe = 348 MPa
s
section :
b=100cm
ho= 5cm
d=37cm
h= 40cm
C=3cm
bo=20cm
d-1) Armatures des sections en Travées :
Pour toutes les travées le moment équilibré par la table de compression est :
M T bc .b.h o .(d
ho
)
2
5
2
A.N : M T 14,2.100.5.(37 ) 244950 N.m
soit
M T 24,49 T.m
Travée AB : Mu = 11,17 T.m.
Mu ≤ MT section rectangulaire b x d = 100 x 37 cm.
Mu 2
bc.b.d
Soit
11,17 .10 4
14,2.100.37 2
0,057 0,392 → pas d’armatures comprimées.
1,25 ( 1 - 1 - 2 ) Soit 1,25 ( 1 - 1 - 2.0,057 ) 0,074
1 - 0,4 Soit 1 - 0,4.0,074 0,970
D’où, la section des armatures longitudinales est :
As M u
.d.s
soit A s
11,17 .10 4
0,970.37.348
8,94 cm 2 on choisit 3T16+2T14 = 9,11 cm2.
Travée BC et CD : Mu = 8,18 T.m.
Mu ≤ MT section rectangulaire b x d = 100 x 37 cm.
8,18 .10 4
14,2.100.37 2
0,042 0,392 → pas d’armatures comprimées.
et 1 - 0,4.0,054 0,978
D’où, la section des armatures longitudinales est :
1,25 ( 1 - 1 - 2.0,042 ) 0,054
As
8,18 .10 4
0,978.37.348
6,49 cm 2 on choisit 3T16+1T8 = 6,53 cm2
.
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- 99 -
Travée DE : Mu = 10,70 T.m.
Mu ≤ MT section rectangulaire b x d = 100 x 37 cm.
10,70 .10 4
14,2.100.37 2
0,055 0,392 → pas d’armatures comprimées.
1,25 ( 1 - 1 - 2.0,055 ) 0,071 et
1 - 0,4.0,071 0,972
D’où, la section des armatures longitudinales est :
As
10,70 .10 4
0,972.37.348
8,55 cm 2 on choisit 3T16 + 2T14 = 9,11 cm2
d-2) Armatures des sections sur appuis :
Pour la section d’appui la table de compression est tendue, alors la section sera calculée
comme étant rectangulaire b0 x h = 20 x 40 cm.
Appui B : Mu = 6,57 T.m.
4
6,57 .10
Mu
0,169 0,392 → pas d’armatures comprimées.
Soit
2
bc.bo.d
14,2.20.37 2
1,25 ( 1 - 1 - 2.0,169 ) 0,233 et
1 - 0,4.0,233 0,907
D’où, la section des armatures longitudinales est :
As M u
.d.s
Soit A s
6,57 . 10 4
0,907.37.348
5,62 cm 2 soit 3T14 + 1T12 = 5,75 cm2
Appui C :Mu = 5,04 T.m.
5,04 .10 4
14,2.20.37 2
0,174 et
D’où, A s
0,130 0,392 → pas d’armatures comprimées.
0,930
5,04 . 10 4
0,930.37.348
4,62 cm 2 soit 3T14 = 4,62 cm2.
Appui D : Mu = 6,29 T.m.
0,162 0,392 → pas d’armatures comprimées.
0,222 et 0,911
D’où, A s
6,29 .10 4
0,911.37.348
5,36 cm 2 soit 3T14 + 1T10 = 5,40 cm2
Appui D :
On doit prévoir des armatures aux appuis de rive pour équilibrer un moment de 0,15.Mo.
Appui A : 0,15.MoAB = 1,97 T.m.
Appui E : 0,15.MoDE = 1,89 T.m.
Soit une section de 3T8+1T6 = 1,78 cm2.
.
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- 100 -
RECAPITULATION :
Travées
Appuis
Armatures
3T16+2T14
3T16+1T8
3T16 + 2T14
3T14 + 1T12
3T14
3T14 + 1T10
3T8+1T6
AB
BC et CD
DE
B
C
D
A et E
SCHEMA DE FERRAILLAGE DE LA POUTRE
3T8+1T6
3T6
3T14+1T12
APPUI A
3T14
3T16+1T8
3T16+2T14
APPUI B
3T8+1T6
3T6
3T14+1T12
Travée 1
3T14
3T16
3T16
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
3T16
Travée 4
3T6
1T8
3T16
3T8+1T6
Cadre
étrier 6
3T6
Cadre
étrier 6
APPUI E
3T14 +1T10
3T16
3T8+1T6
APPUI D
APPUI C
Travée 2 et 3
3T6
3T6
3T16+2T14
Cadre
étrier 6
3T16
2T14
3T14
3T16+1T8
Cadre
étrier 6
3T16
3T6
Cadre
étrier 6
2T14
3T16
.
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- 101 -
1-3°) Etude de ferraillage du poteau PD7:
Hypothèse de calculs :
- fc28 = 25 MPa
- fe = 400 MPa
γb = 1,50
γs = 1,15
2
- le poids volumiques du béton armé = 2,5 T/m .
- Charge permanente y/c escalier : G = 0,60 T/ m2.
- Surcharge terrasse : Q = 0,10 T/ m2..
- Surcharge autres niveaux y/c escalier : Q = 0,15 T/ m2.
a) Etude du poteau :
La surface de charge du poteau est :
S = 4,23.5,00.1,10.1,15 = 26,75 m2.
D’où les charges transmises par les planchers haut des niveaux :
Terrasse :
G = 0,60.26,75 = 16,05 T
Q = 0,10.26,75 = 2,67 T
Autres niveaux :
G = 0,60.26,75 = 16,05 T
Q = 0,15.26,75 = 4,01 T
α) Descente de charges : suivant la norme NM10-0-021.
Les charges permanentes vont descendre jusqu’au niveau de la fondation sans
réduction.
Les surcharges permanentes vont descendre jusqu’au niveau de la fondation, mais avec
application de la loi de dégression. D’où le tableau suivant.
Plancher
Haut du :
9ème
8ème
7ème
6ème
5ème
4ème
3ème
2ème
1er
RDC
S-Sol
G (T)
Q (T)
partielle
cumulée
partielle
Cumulée
sans terrasse
16,05
16,05
16,05
16,05
16,05
16,05
16,05
16,05
16,05
16,05
16,05
16,05
32,10
48,15
64,20
80,25
96,30
112,35
128,40
144,45
160,50
176,55
2,67
4,01
4,01
4,01
4,01
4,01
4,01
4,01
4,01
4,01
4,01
4,01
8,02
12,03
16,04
20,05
24,06
28,07
32,08
36,09
40,10
Coefficient
de dégression
Cumulé
totale
1
0,95
0,90
0,85
0,80
0,75
0,714
0,687
0,667
0,65
2,67
6,68
10,29
13,50
16,30
18,71
20,71
22,71
24,71
26,74
28,73
- la hauteur du poteau sur un étage courant est de 3,00 m.
- la hauteur du poteau au sous sol est : h = 2,70 + Fût (supposé 1,00m) = 3,70 m.
.
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.
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- 102 -
β) Prédimensionnement du poteau :
On calcul la section du poteau sur toute la hauteur du bâtiment par tranche
d’efforts. Pour 2 niveaux ou 3 on prend la même section puis on changera pour les
autres.
En utilisant les conditions suivantes :
Stabilité de forme :
3,46
L
f 50
a
lf = 0,70lo
Résistance à la compression :
Nu bc
a.b
bc = 14,20 MPa
a 0,048. lo
b Nu
a.bc
Les résultats de calcul sont résumés dans le tableau suivant.
Poteaux
9ème
8ème
7ème
6ème
5ème
4ème
3ème
2ème
1er
RDC
S-S
lo (m)
G (T)
Q (T)
Nu (T)
a (cm)
b (cm)
3,00
48,15
10,29
80,44
20
30
3,00
96,30
18,71
158,07
25
45
3,00
144,45
24,71
232,07
30
55
3,70
176,55
28,73
281,44
30
70
Le poids propre du poteau :
Pp = 2,5.[(0,20.0,30+0,25.0,45+0,30.0,55).3,00.3 + 2.0,30.0,70.3,70] = 11,48 T.
D’où les charges descendues sur le poteau au niveau du sous sol sont :
G = 176,55 + 11,48 = 188,03 T.
Q = 28,73 T.
Donc Nu = 1,35.188,03 + 1,50.28,73 → Nu = 296,93 T
b) Calcul des Armatures du poteau au s-sol:
Avec a = 30 cm et b = 70 cm.
α) Armatures longitudinales :
La section des armatures longitudinales est calculée par la formule suivante :
N B .f
A u - r c28 . s
0,9 . b fe
Avec Br = (0,30-0,02)(0,70-0,02) = 0,1904 m2 (section réduite)
fc28 = 25 MPa
et
γb = 1,50
fe = 400 MPa
et
γs = 1,15
Nu = 296,93 T = 2,97 MN
.
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.
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- 103 -
L
0,7.3,70
On a 3,46 f 3,46
29,87 50
a
0,30
Alors
0,85
1 0,2.
35
2
0,74
2,97.10 6 190400. 25 1,15
.
1401,81 mm2 0,14cm2
D’où A
0,74
0,9 . 1,50 400
8.(a b) 0,2.a.b
Or Amin = Max
;
100
100
8.(a b) 8.(30 70)
8 cm 2
100
100
0,2.a.b 0,2.30.70
4,2 cm 2
100
100
D’où A = 8 cm2 soit
Amin = 8 cm2
4T14 + 2T12 = 8,41 cm2.
β) Armatures Transversales:
16
l
t
Soit l 5,33 alors t 6mm
3
3
3
Espacement:
st ≤ Min (15 l ; 40cm ; a+10cm)
st ≤ Min (15.1,6 = 24 cm ; 40cm ; 30+10 = 40 cm) = 24 cm
Soit st = 20 cm
γ) Schéma de ferraillage:
≤ (40cm et 30+10cm )
4T14
Cadre+étrier 6
st = 20 cm
30
(40cm et 30+10cm ) ≥
2T12
70
.
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.
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- 104 -
1-4°) Etude de ferraillage de la semelle supportant le poteau PD7 :
α) Notations :
Nu
b
b
a
A
da
db
e
B
B
h
c
β) Prédimensionnement :
Les conditions que doit satisfaire la semelle sont :
- Homothétie : A a
B b
- Non rupture du sol : Nu sol
A.B
A
a
B
b
;
da et d b MinAa ; B-b
- Max
4
4
- Enrobage : c ≥ 3 cm
- Hauteur au bord libre : e ≥ 6 + 6
Avec Nu = 2,97 MN ; sol = 5 bars = 5.105 N/m2 ; a = 0,30 m ; b = 0,70 m.
Alors :
A a 0,30
0,43
B b 0,70
A = 0,43B
6
2,96.10
5,92m 2
A.B N u =
5
sol
5.10
0,43.B2 ≥ 5,92 m2 soit B ≥ 3,71 m
On choisit A = 1,65 m et B = 3,75 m.
Calcul du poids propre de la semelle Go:
On a :
L’enrobage c = 5 cm
Hauteur au bords libre e ≈ 6 + 6 ≈ 20 cm (estimation pour ≈ 20 mm)
Hauteur de la semelle h = db + c
Avec db ≥
B b 3,75 0,70
0,76m
4
4
Alors h ≥ 76 cm + 4 cm = 80 cm soit h = 80 cm
D’où Go = 2,5 A.B.e
he
A.B a.b A.B.a.b 6,86T
3
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 105 -
Vérification de la condition de non poinçonnement :
On doit vérifier l’inégalité suivante :
Nu
( N u 1,35G o )(a 2h )(b 2h ) 0,13h
(a b 2h )f c 28
A.B
b
X
Y
0,13.0,80
Y=
(0,30 0,70 2.0,80).25 4,51MN.
1,50
X < Nu = 2,97 MN < 4,51 =Y
Donc, la condition de non poinçonnement est vérifiée, et il n’y aura pas un risque
d’enfoncement du poteau dans la semelle, car elle est suffisamment Raide.
γ) Calcul du ferraillage de la semelle :
On a :
G = 188,03 T ; Q = 28,73 T
Poids propre semelle Go = 6,86 T
Alors les sollicitations de calcul sont :
E.L.U : Nu = 1,35.(188,03 + 6,86) + 1,50.28,73 = 306,20 T
E.L.S : Ns = (188,03 + 6,86) + 28,73 = 223,62 T
Calcul à l’Etats Limite Ultime :
- Armatures parallèles au coté B : db = h – 4 cm = 80-4 = 76 cm
Ces armatures sont données par la formule suivante :
N u.(Bb)
b
A
8.d b.s
ELU
B, b, db en cm
Nu en N
s En MPa
Ab en cm2
avec s fe = 348 MPa
s
Alors :
Ab
306,20.10 4.(3,75 0,70)
8.76.348
ELU
44,14 cm 2 soit 9T25 = 44,18 cm2.
- Armatures parallèles au coté A : da = db – 2 cm = 74 cm
Ces armatures sont données par la formule suivante :
Aa
ELU
Alors :
Aa
ELU
N u.(Aa)
8.da.s
A, a, da en cm
Nu en N
s En MPa
306,20.10 4.(1,65 0,30)
8.74.348
Aa en cm2
20,06 cm 2 10T16 = 20,10 cm2
Calcul à l’Etats Limite de Service :
Puisque la fissuration est non préjudiciable on peut retenir les sections trouvées à l’ELU.
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 106 -
Disposition des armatures :
Contrainte limite d’adhérence :
2
s 0,6.s .ft28 avec s 1,5 pour les aciers hautes adhérences.
ft28 = 0,6 + 0,06.fc28 = 0,6 + 0,06.25 = 2,1 MPa
s 2,84 MPa
fe
4 s
1,6 400
- Armatures parallèles au coté A : l s .
56,34cm
4 2,84
A
ls > 41,25cm les barres parallèles au coté A comportent des crochets.
4
2,5 400
.
88,03cm
- Armatures parallèles au coté B : l s
4 2,84
B
B
47cm < ls ≤ 93,75cm les barres parallèles au coté B ne comportent pas des
8
4
Longueur de scellement droit : ls .
crochets.
δ) Schéma de ferraillage :
A= 1,65 m
9 T25
10 T16
B= 3,75 m
1-5°) Etude de prédimensionnement du plancher haut du sous sol : voir 1-1°).
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 107 -
2/ ETUDE DE PLOMBERIE
2-1°) Schéma de principe de distribution EF et RIA :
A
A’
RIA
B’ RIA
B
C’
D’
E’
F’
Colonne sèche
des RIA
G’
RIA
C
RIA
D
RIA
E
RIA
F
RIA
G
Colonne Montante
H’
I’
RIA
H
RIA
I
RIA
J’
J
RIA
K’
Conduite
principale
K
L’
L
Conduite
publique
Compteur
général
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
Robinet d’arrêt
général
.
Driss ELHACHMI
- 108 -
2-2°) Etude de dimensionnement du réseau d’alimentation :
α) Calcul des conduites d’alimentation en Eau potable :
Nourrices A, B, C, D, E, F, G, H, I et K:
2 Lavabo
2.1,5
4 WC
4.0,5
Alors ∑k = 5 < 6 Ф 15/21 ou 1/2
Nourrice J:
1Lavabo
1,5
1WC
0,5
1Receveur de douche
2
1Bac à laver
2,5
1 Evier
2,5
Alors 6 < ∑k = 9 < 15 Ф 20/27 ou 3/4
Colonne AB :
2 Lavabos
2.1,5
4 WC
4.0,5
Alors ∑k = 5 < 6 Ф 15/21 ou 1/2
Colonne BC :
4 Lavabos
4.1,5
8 WC
8.0,5
Alors 6 ≤ ∑k = 10 < 15 Ф 20/27 ou 3/4
Colonne CD :
Appareils
k
Débit (l/s)
6 Lavabos
6.1,5
6.0,20
12 WC
12.0,5
12.0,12
∑=18
∑k = 15 ≥ 15
Qb = 2,64 l/s
Le coefficient de simultanéité est : y
0,8
18 - 1
0,19
- Débit de base brut : Qb = 2,64 l/s.
- Coefficient de simultanéité y = 0,19.
- Débit probable : Qp = y.Qb = 0,502 l/s.
- Vitesse : V = 1,5 m/s.
D’après l’abaque de DARIERS on aura : Ф = 20 mm soit 20/27 ou 3/4.
Colonne DE :
Appareils
k
Débit (l/s)
8 Lavabos
8.1,5
8.0,20
16 WC
16.0,5
16.0,12
∑=24
∑k = 20 ≥ 15
Qb = 3,52 l/s
- Débit de base brut : Qb = 3,52 l/s.
- Coefficient de simultanéité y = 0,17.
- Débit probable : Qp = y.Qb = 0,598 l/s.
- Vitesse : V = 1,5 m/s.
D’après l’abaque de DARIERS on aura : Ф = 22 mm soit 20/27 ou 3/4.
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 109 -
Colonne EF :
Appareils
k
Débit (l/s)
10 Lavabos
10.1,5
10.0,20
20 WC
20.0,5
20.0,12
∑=30
∑k = 25 ≥ 15
Qb = 4,40 l/s
- Débit de base brut : Qb = 4,40 l/s.
- Coefficient de simultanéité y = 0,148.
- Débit probable : Qp = y.Qb = 0,651 l/s.
- Vitesse : V = 1,5 m/s.
D’après l’abaque de DARIERS on aura : Ф = 23 mm soit 20/27 ou 3/4.
Colonne FG :
Appareils
k
Débit (l/s)
12 Lavabos
12.1,5
12.0,20
24 WC
24.0,5
24.0,12
∑=36
∑k = 30 ≥ 15
Qb = 5,28 l/s
- Débit de base brut : Qb = 5,28 l/s.
- Coefficient de simultanéité y = 0,135.
- Débit probable : Qp = y.Qb = 0,713 l/s.
- Vitesse : V = 1,5 m/s.
D’après l’abaque de DARIERS on aura : Ф = 25 mm soit 20/27 ou 3/4.
Colonne GH :
Appareils
k
Débit (l/s)
14 Lavabos
14.1,5
14.0,20
28 WC
28.0,5
28.0,12
∑=42
Qb = 6,16 l/s
- Débit de base brut : Qb = 6,16 l/s.
- Coefficient de simultanéité y = 0,125.
- Débit probable : Qp = y.Qb = 0,77 l/s.
- Vitesse : V = 1,5 m/s.
D’après l’abaque de DARIERS on aura : Ф = 26 mm soit 20/27 ou 3/4.
Colonne HI :
Appareils
k
Débit (l/s)
16 Lavabos
16.1,5
16.0,20
32 WC
32.0,5
32.0,12
∑=52
Qb = 7,04 l/s
- Débit de base brut : Qb = 7,04 l/s.
- Coefficient de simultanéité y = 0,117.
- Débit probable : Qp = y.Qb = 0,824 l/s.
- Vitesse : V = 1,5 m/s.
D’après l’abaque de DARIERS on aura : Ф = 26 mm soit 20/27 ou 3/4
Colonne IJ :
Appareils
k
18 Lavabos
18.1,5
36 WC
36.0,5
∑=54
- Débit de base brut : Qb = 7,92 l/s.
- Coefficient de simultanéité y = 0,110.
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
Débit (l/s)
18.0,20
36.0,12
Qb = 7,92 l/s
.
Driss ELHACHMI
- 110 -
- Débit probable : Qp = y.Qb = 0,871 l/s.
- Vitesse : V = 1,5 m/s.
D’après l’abaque de DARIERS on aura : Ф = 27 mm soit 20/27 ou 3/4.
Colonne JK :
Appareils
k
Débit (l/s)
19 Lavabos
19.1,5
19.0,20
39 WC
39.0,5
39.0,12
1Receveur de douche
2
0,20
1Buanderie
2,5
0,33
1Evier
2,5
0,20
∑=61
Qb = 9,21 l/s
- Débit de base brut : Qb = 9,21 l/s.
- Coefficient de simultanéité y = 0,103.
- Débit probable : Qp = y.Qb = 0,950 l/s.
- Vitesse : V = 1,5 m/s.
D’après l’abaque de DARIERS on aura : Ф = 28 mm soit 26/34 ou 1".
Colonne KL :
Appareils
k
Débit (l/s)
21 Lavabos
21.1,5
21.0,20
43 WC
43.0,5
43.0,12
1Receveur de douche
2
0,20
1Buanderie
2,5
0,33
1Evier
2,5
0,20
∑=67
Qb = 10,10 l/s
- Débit de base brut : Qb = 10,10 l/s.
- Coefficient de simultanéité y = 0,10.
- Débit probable : Qp = y.Qb = 1,01 l/s.
- Vitesse : V = 1,5 m/s.
D’après l’abaque de DARIERS on aura : Ф = 29 mm soit 26/34 ou 1".
Conduite principale : idem colonne KL 26/34
β) Calcul des conduites d’alimentation des RIA :
Colonne A’B’ :
Seul un RIA est alimenté d’un débit de 8m3/h.
Soit le débit de base brut : Qb =
8.1000
= 2,22 l/s.
60.60
On a y = 1 alors Qp = 2,22 l/s.
Avec Vitesse : V = 1,5 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 45 mm soit 40/49 ou 1"1/2.
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 111 -
Colonne B’C’ :
2 RIA sont alimentés d’un débit de 8m3/h chacun.
Soit le débit de base brut : Qb = 2.2,22= 4,44 l/s.
On a y =
1
alors Qp = y. Qb = 2,22 l/s.
2
Avec Vitesse : V = 1,5 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 45 mm soit 40/49 ou 1"1/2.
Colonne C’D’ :
3 RIA sont alimentés d’un débit de 8m3/h chacun.
Soit le débit de base brut : Qb = 3.2,22= 6,66 l/s.
On a y =
2
2
alors Qp = y. Qb = .6,66 = 4,44 l/s.
3
3
Avec Vitesse : V = 1,5 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 62 mm soit 60/70 ou 2"1/4.
Colonne D’E’ :
4 RIA dont 2 en fonctionnement simultané.
Soit le débit de base brut : Qb = 4.2,22= 8,88 l/s.
On a y =
1
1
alors Qp = y. Qb = .8,88 = 4,44 l/s.
2
2
Avec Vitesse : V = 1,5 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 62 mm soit 60/70 ou 2"1/4.
Colonne E’F’ :
5 RIA dont 3 en fonctionnement simultané.
Soit le débit de base brut : Qb = 5.2,22= 11,10 l/s.
On a y =
3
3
alors Qp = y. Qb = .11,10 = 6,66 l/s.
5
5
Avec Vitesse : V = 1,5 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 75 mm soit 66/76 ou 2"1/2.
Colonne F’G’ :
6 RIA dont 3 en fonctionnement simultané.
Soit le débit de base brut : Qb = 6.2,22= 13,32 l/s.
On a y =
1
1
alors Qp = y. Qb = .13,32 = 6,66 l/s.
2
2
Avec Vitesse : V = 1,5 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 75 mm soit 66/76 ou 2"1/2
Colonne G’H’ :
7 RIA dont 4 en fonctionnement simultané.
Soit le débit de base brut : Qb = 7.2,22= 15,54 l/s.
On a y =
4
4
alors Qp = y. Qb = .15,54 = 8,88 l/s.
7
7
Avec Vitesse : V = 1,5 m/s. Abaque de DARIERS Ф = 80 mm soit 80/90 ou 3".
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 112 -
Colonne H’I’ :
8 RIA dont 4 en fonctionnement simultané.
Soit le débit de base brut : Qb = 8.2,22= 17,76 l/s.
On a y =
1
1
alors Qp = y. Qb = .17,76 = 8,88 l/s.
2
2
Avec Vitesse : V = 1,5 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 80 mm soit 80/90 ou 3"
Colonne I’J’ :
9 RIA dont 5 en fonctionnement simultané.
Soit le débit de base brut : Qb = 9.2,22= 19,98 l/s.
On a y =
5
5
alors Qp = y. Qb = .19,98 = 11,10 l/s.
9
9
Avec Vitesse : V = 1,5 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 96 mm soit 90/102 ou 3"1/2.
Colonne J’K’ :
10 RIA dont 5 en fonctionnement simultané.
Soit le débit de base brut : Qb = 10.2,22= 22,20 l/s.
On a y =
1
1
alors Qp = y. Qb = .22,20 = 11,10 l/s.
2
2
Avec Vitesse : V = 1,5 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 96 mm soit 90/102 ou 3"1/2.
Colonne K’L’ :
11 RIA dont 6 en fonctionnement simultané.
Soit le débit de base brut : Qb = 11.2,22= 24,42 l/s.
On a y =
6
6
alors Qp = y. Qb = .24,42 = 13,32 l/s.
11
11
Avec Vitesse : V = 1,5 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 105 mm soit 107/114 ou 4".
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 113 -
3/ ETUDE D’ELECTRICITE
Hypothèses :
- Eclairage + prise 20 KVA.
- Ascenseur 5 KVA par moteur (2moteurs par ascenseur)
- Climatisation 150 KVA.
3-1°) Emplacement du TGBT :
Le TGBT sera installé à l’intérieur de l’immeuble dans un local à prévoir au
niveau du RDC en accord avec le distributeur d’énergie sur son implantation, son
emplacement doit tenir compte du fait que :
- le distributeur doit avoir l’accès direct à la partie M.T du poste.
- le propriétaire ou le personnel qualifié et agrée doit avoir l’accès à l’installation.
Le local prévu pour abriter le transformateur, doit être large et avoir une bonne
ventilation et éclairage suffisant, et doit comporter les équipements suivants :
-- cellules d’arrivée et de protection transformateur.
-- équipement de comptage.
-- accessoires d’exploitation et de sécurité (extincteur à poudre, pancartes de sécurité,
dispositif de vérification de tension, paire de gants,…)
On peut prévoir l’emplacement sur le mur en face de l’escalier intérieur, à l’entrée du RDC.
3-2°) Schéma de principe de distribution à partir du réseau public MT :
Voir page suivante
3-3°) Bilan de puissance d’utilisation Totale et choix du transformateur :
α) Puissance d’utilisation :
Les puissances données en KVA sont des puissances absorbées, la puissance
d’utilisation est définie par la formule suivante :
Pu Pabsorbée .k u .k s
Pabsorbée : puissance absorbée
ku : facteur d’utilisation.
ks : facteur de simultanéité
α-1) Eclairage + prise de chaque niveau :
Pabsorbée = 20 KVA ; ku = 1 ; ks = 0,9 (2 circuits NFC 63-410)
D’où : Pu = 20.1.0,9 → Pu1 = 18 KVA
α-2) Climatisation :
Pabsorbée = 150 KVA ; ku = ks = 1 (conditionnement d’air UTE C 15-105).
D’où : Pu = 150.1.1 → Pu2 = 150 KVA
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 114 3x16mm2+T TPR
9
Schéma de principe
de distribution à
partir du réseau
public MT
3x16mm2+T TPR
8
3x16mm2+T TPR
7
3x10mm2+T TPR
6
3x10mm2+T TPR
5
3x10mm2+T TPR
Colonnes Montantes
4
3x6mm2+T TPR
3
3x6mm2+T TPR
2
3x6mm2+T TPR
1
3x6mm2+T TPR
Tableau
clim
RDC
3x6mm2+T TPR
3x2,5mm2+T
3x95mm2+T
Tableau
Ascen
ss
Tableau Général
Basse Tension
Coffret
compteurs
00024580
3x(3x50mm2)+T
B.C
Coffret coupe
circuit
BT
MT
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
Transformateur
Moyenne Tension
Basse Tension
.
Driss ELHACHMI
- 115 -
α-3) Ascenceur :
Pabsorbée = 5 KVA/moteur ; ku = 0,75
ks = 1 pour le moteur le plus puissant
ks = 0,75 pour le moteur suivant
(UTE C 15-105)
D’où : Pu = (5.1 + 5.0,75).0,75 → Pu3 = 6,56 KVA.
α-4) Puissance totale :
C’est la puissance d’utilisation totale calculée au niveau du TGBT.
PTotale = ( 11.Pu1 + Pu2 + Pu3).ks.ka
ks = 0,6 plus que 10 circuits , NFC 63-410.
ka = 1,2 coefficient d’augmentation.
PTotale = ( 11.18 + 150 + 6,56).0,6.1,2
PTotale = 255 KVA
β) Transformateur :
Rappel :
Gamme des puissances standard des transformateurs (en KVA) :
16 – 25 – 40 – 50 – 63 – 80 – 100 – 125 – 160 – 200 – 250 – 315 – 400 – 500 – 630 – 800 – 1000 – 1800.
On a Ptotale = 255 KVA, alors on peut choisir un transformateur normalisé de
315KVA, avec utilisation d’une alimentation de type coupure d’artère en moyenne tension,
de caractéristiques suivantes :
- Tension nominale 20KVA.
- Courant de court-circuit de 12,5 KA.
- Le courant assigné en service des cellules d’arrivée 380A.
- Le schéma de liaison à la terre (T.T) : on doit rechercher une résistance de prise de
terre du poste aussi faible que possible.
On peut choisir un transformateur de type sec enrobé qui est caractérisé par une
excellente résistance au feu et une auto-extinguibilité immédiate et qualifier comme
ininflammable, il est insensible aux agents extérieurs (poussière, humidité,…) tout en
garantissant une parfaite protection de l’environnement et des personnes par la suppression
des risques de pollution froide et chaude.
3-4°) Calcul de la section des canalisations : suivant NFC 15-100
α) Canalisation alimentant le tableau du sous sol :
Rappel :
Le courant d’emploi : Ib =
P
380. 3
Iz
Le courant équivalent : I’z =
k 1 .k 2 .k 3
k1, k2, k3 coefficients correcteurs donner par les tableaux E7, E8, E9 du rappel électricité.
k1 : mesure l’influence du mode de pose.
k2 : mesure l’influence mutuelle des circuits placés cote à cote.
k3 : mesure l’influence de la température selon la nature de l’isolant.
La puissance d’utilisation est : Pu = 18 KVA
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 116 -
D’où Ib =
18.10
3
380. 3
=27,35 A
On utilise un câble multiconducteur, isolé au polyéthylène réticulé (PR) fixé aux
parois. La température ambiante est 30°C.
On choisit un disjoncteur de calibre 32A, In = 32A, le courant admissible est Iz = 32 A.
Suivant la norme NFC15-100, le mode de pose est caractérisé par la lettre de référence
E (tableau E6 du rappel électricité) et les coefficients correcteurs sont :
k1= 1 ; k2= 0,82 ; k3= 1 (T = 30°C).
D’où : I’z =
32
= 39 A.
1.0,82.1
D’où la section du câble (PR3) est 4 mm2 en cuivre (ou 6 mm2 en Alu).
Vérification de la chute de tension :
La chute de tension est donnée en pourcentage par la formule suivante :
∆U(%) =
100
.k.Io.L
380
Avec
k : coefficient donné par le tableau de chute en V/A/km.
Io : Courant d’emploi en A
L : Longueur du câble en km.
On a : k = 9,5 V/A/km (car section = 4mm2, circuit triphasé et éclairage).
Io = 27,35 A.
L = 6.10-3 km longueur estimée suivant l’emplacement du tableau.
D’où : ∆U(%) =
100
.9,5.27,35. 6.10-3 = 0,41 % < 2%
380
Donc la section 4mm2 convient, et pour minimiser la chute de tension et tenir
d’éventuelle extension on prend une section de 6 mm2 c-à-d 3 x 6 mm2 + T.
La protection des circuits du sous sol est assurée par un disjoncteur tétrapolaire calibre
32A, auquel on associe un bloc différentiel 300mA sélectif tétrapolaire.
Rappel :
Calibre des disjoncteurs
6, 10, 13, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100, 125A.
Si une intensité ne figure pas dans ces calibre, prendre la valeur supérieur.
β) Canalisation alimentant le tableau du RDC :
La puissance d’utilisation est : Pu = 18 KVA
D’où Ib =
18.10 3
380. 3
=27,35 A
On utilise un câble multiconducteur, isolé au polyéthylène réticulé (PR) fixé aux
parois. La température ambiante est 30°C.
On choisit un disjoncteur de calibre 32A, le courant admissible est Iz = 32 A.
La lettre de référence du mode de pose est E et les coefficients correcteurs sont :
k1= 1 ; k2= 0,82 ; k3= 1 (T = 30°C).
D’où : I’z =
32
= 39 A.
1.0,82.1
D’où la section du câble (PR3) est 4 mm2.
.
Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
.
Driss ELHACHMI
- 117 -
Vérification de la chute de tension :
On a : k = 9,5 V/A/km (car section = 4mm2, circuit triphasé et éclairage).
Io = 27,35 A ; L = 3.10-3 km. (le tableau du RDC est placé à côé du TGBT).
D’où : ∆U(%) =
100
.9,5.27,35. 3.10-3 = 0,20 % < 2%
380
Donc la section 4mm2 convient, et pour minimiser la chute de tension et tenir
d’éventuelle extension on prend une section de 6 mm2 c-à-d 3 x 6 mm2 + T.
La protection des circuits du RDC est assurée par un disjoncteur tétrapolaire calibre
32A réglé à 27A, auquel on associe un bloc différentiel 300mA sélectif tétrapolaire.
γ) Canalisation alimentant le tableau des autres niveaux :
Pu et Ib et Iz et I’z sont les même pour tous les niveaux, seule la chute de tension qui diffère.
Alors le même calcul se répète pour tous les niveaux seul la longueur du câbles qui variée.
1er étage : L = 6.10-3 km.
2ème étage : L = 9.10-3 km.
3ème étage : L = 12.10-3 km.
∆U(%) =
100
.9,5.27,35. 12.10-3 = 0,82 % < 2%
380
De même on adopte pour ces trois niveaux un câble 3 x 6 mm2 + T et une protection des
circuits assurée par un disjoncteur tétrapolaire calibre 32A réglé à 27A, auquel on associe
un bloc différentiel 300mA sélectif tétrapolaire.
4ème étage : L = 15.10-3 km.
5ème étage : L = 18.10-3 km.
6ème étage : L = 21.10-3 km.
∆U(%) =
100
.9,5.27,35. 21.10-3 = 1,41 % < 2%
380
Pour minimiser la chute de tension en passe une section de 6mm2.
D’où k = 6,2 V/A/km ; Io = 27,35 A ; L = 21.10-3 km.
Soit ∆U(%) =
100
.6,2.27,35. 21.10-3 = 0,94 % < 2%
380
La section 6mm2 convient, et pour minimiser la chute de tension et tenir d’éventuelle
extension on adopte pour ces trois niveaux une section de 10 mm2 c-à-d 3 x 10 mm2 + T.
La protection des circuits est assurée par un disjoncteur tétrapolaire calibre 32A réglé à
27A, auquel on associe un bloc différentiel 300mA sélectif tétrapolaire.
7ème étage : L = 24.10-3 km.
8ème étage : L = 27.10-3 km.
9ème étage : L = 30.10-3 km.
D’où : ∆U(%) =
100
.9,5.27,35. 30.10-3 = 2,05 % < 2%
380
Pour minimiser la chute de tension en passe une section de 6mm2.
D’où k = 6,2 V/A/km ; Io = 27,35 A ; L = 21.10-3 km.
Soit ∆U(%) =
100
.6,2.27,35. 30.10-3 = 1,34 % < 2%
380
Pour minimiser la chute de tension on prend 10 mm2.
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Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
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Driss ELHACHMI
- 118 -
D’où k = 3,6 V/A/km ; Io = 27,35 A ; L = 30.10-3 km.
Soit ∆U(%) =
100
.3,6.27,35. 30.10-3 = 0,78 % < 2%
380
La section 10mm2 convient, et pour minimiser la chute de tension et tenir d’éventuelle
extension on adopte pour ces trois niveaux une section de 16 mm2 (3x16mm2+T).
La protection des circuits est assurée par un disjoncteur tétrapolaire calibre 32A réglé à
27A, auquel on associe un bloc différentiel 300mA sélectif tétrapolaire.
δ) Canalisation alimentant le tableau d’ascenseur :
La puissance d’utilisation est : Pu = 6,56 KVA
D’où Ib =
6,56.10 3
380. 3
= 9,97 A
On utilise un câble multiconducteur, isolé au polyéthylène réticulé (PR) fixé aux
parois. La température ambiante est 30°C.
La lettre de référence du mode de pose est E et les coefficients correcteurs sont :
k1= 1 ; k2= 0,82 ; k3= 1 (T = 30°C).
On choisit un disjoncteur de calibre 10A, In = 10A, le courant admissible est Iz = 10 A.
D’où : I’z =
10
= 12,19 A.
1.0,82.1
D’où la section du câble (PR3) est 1,5 mm2.
Vérification de la chute de tension :
On a : k = 20 V/A/km ; Io = 9,97 A ; L = 4.10-3 km.
D’où : ∆U(%) =
100
.20.9,97. 4.10-3 = 0,21 % < 2%
380
Donc la section 1,5mm2 convient, et pour minimiser la chute de tension on adopte une
section de 2,5 mm2 c-à-d 3 x 2,5 mm2 + T.
La protection des circuits d’ascenseur est assurée par un disjoncteur tétrapolaire
calibre 10A réglé à 10A, auquel on associe un bloc différentiel 300mA sélectif tétrapolaire.
ε) Canalisation alimentant le tableau de la climatisation :
La puissance d’utilisation est : Pu = 150 KVA
D’où Ib =
150.10 3
380. 3
= 228 A
On utilise un câble multiconducteur, isolé au polyéthylène réticulé (PR) fixé aux
parois. La température ambiante est 30°C.
La lettre de référence du mode de pose est E et les coefficients correcteurs sont :
k1= 1 ; k2= 0,82 ; k3= 1 (T = 30°C).
D’où : I’z =
228
= 278 A.
1.0,82.1
D’où la section du câble (PR3) est 95 mm2.
Vérification de la chute de tension :
On a : k = 0,42 V/A/km ; Io = 228 A ; L = 4.10-3 km.
D’où : ∆U(%) =
100
.0,42.228. 4.10-3 = 0,10 % < 2%
380
Donc on utilise un câble 3 x 95 mm2 + T.
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Driss ELHACHMI
- 119 -
ζ) Canalisation alimentant le TGBT :
La puissance d’utilisation est : Pu = 255 KVA
Le transformateur MT/BT 315kVA a une tension à vide de 380 V. la canalisation sera donc
prévue pour un courant :
In =
315.10 3
380. 3
= 478 A
Il est retenu d’utiliser 3 câbles cuivre isolés PR monophasés pour chaque phase ; ces
câbles sont posés sur un chemin de câbles.
Le mode de pose est caractérisé par la lettre de référence F et les coefficients
correcteurs sont :
k1= 1 ;
k2= 0,82 (3 groupements triphasés disposés en simple couche)
k3= 1 (T = 30°C).
D’où : I’z =
478
= 583 A.
1.0,82.1
Chaque conducteur véhicule 194A. Le tableau E10 du rappel d’électricité indique que la
section est 50mm2 ; 3x(3x50mm2)+T.
4/ CLIMATISATION
■ Les principaux systèmes de climatisation rencontrés dans le secteur tertiaire (bureaux) et
le petit tertiaire type commerce sont les suivants (classés par type de fluide caloporteur) :
▪ Les systèmes à détente directe ;
ces systèmes n’assurent pas le contrôle de l’hygrométrie de l’air, mais ont l’avantage
d’être très simples : l’aire neuf, directement pris à l’extérieur, est mélangé dans l’appareil à
l’air repris, puis soufflé après refroidissement ou réchauffage (par des batteries électriques
ou par réversibilité du système).
Parmi les systèmes à détente directe, les climatiseurs individuels cité ci-dessous, sont
utilisés fréquemment dans un seul local.
Les « windows » ou climatiseur de fenêtre
Il se place en allège de fenêtre ou à la place d’une partie du vitrage, les équipements
bruyants (compresseur, ventilateur du condenseur) étant situés côté extérieur. Ils permettent
de traiter de petits locaux (20 à 80 m2).
Les « splits-systèms » et « multi-splits »
Ils reprennent le même principe que les climatiseurs de fenêtre, mais les équipements
bruyants (regroupés dans l’unité extérieure) ont cette fois séparés de l’unité intérieure, qui
ne comporte plus que l’évaporateur, le ventilateur de soufflage et les commandes. Des
canalisations de fluide frigorigène relient les deux unités. Les « multi-splits » associent
plusieurs unités intérieures à une unité extérieure.
Les armoires de climatisation
Utilisés généralement pour la climatisation de salles informatiques, elles peuvent être à
condensation à eau (perdue ou recyclée) ou à air.
Dans le cas d’un appareil installé entièrement en toiture et distribuant l’air traité par un
réseau de conduits, on parle de « roof-top ».
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Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
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Driss ELHACHMI
- 120 -
▪ Les systèmes tout eau ;
Les ventilo-convecteurs
Ils permettent de traiter l’ambiance, local par local. Ils regroupent un ventilateur, une
batterie à eau chaude/ eau glacée ainsi qu’un filtre.
L’eau chaude et produite par une chaudière en hiver, et l’eau glacée par un groupe
frigorifique en été, puis distribuée par un réseau de canalisations.
L’air neuf peut être distribué indépendamment ou soufflé directement par l’appareil. Les
ventilo-convecteurs peuvent être installés en allège de fenêtre, intégrés au faux plafond ou
fixés au mur ou au plafond (cassettes).
Les planchers (ou plafonds ou parois) rayonnants
Ils sont constitués de réseaux de tubes incorporés dans le gros œuvre, qui permettent de
chauffer ou rafraîchir un local, selon qu’on y fait circuler de l’eau chaude ou froide. La
température maximale du sol et les problèmes de condensation limitent toutefois
l’utilisation de ce système qui reste –pour la climatisation- non traditionnel.
▪ Les systèmes tout air ;
L’air est amené dans une centrale de traitement d’air (CTA) qui regroupe tous les éléments
servant au conditionnement de l’air : ventilateurs de soufflage, de reprise, caisson de
mélange (air neuf/ air repris), batteries chaudes et froides, filtres humidificateur.
L’air est ensuite acheminé vers les locaux à climatiser par un réseau de conduits
aérauliques ; il est diffusé par des bouches de soufflage. Un réseau parallèle permet une
extraction d’air dans ces mêmes locaux via les bouches de reprise, cet air étant ensuite soit
recyclé partiellement ou totalement, soit rejeté à l’extérieur.
▪ Les systèmes mixtes.
Ces systèmes utilisent l’eau et l’air pour climatiser les locaux.
■ Le principe de climatisation qui peut être adoptée est le suivant :
- RDC, salle des ordinateurs : afin d’assurer une température et une humidité constantes
exigées pour le fonctionnement des équipements prévus dans cette salle d’ordinateurs, on
peut adoptée une climatisation par armoires frigorifiques dont un de secours alimenté à
partir de deux groupes frigorifiques implantés en terrasse.
- 1er étage : ce niveau comprend des bureaux destinés à recevoir des ordinateurs (salle de
saisie) une climatisation ambiance devait être prévue. D’où on a opté pour les ventiloconvecteurs qui sont alimentés par les groupes frigorifiques implantés en terrasse.
- Etages courants 2ème au 8ème : les étages courants étant composés essentiellement de
bureaux standards, il y a lieu de les climatiser par un système aussi standard qui ne soit
pas onéreux tels que le système de climatisation centralisé « tout air ».
9ème étage : ce dernier étage étant composé essentiellement d’une salle de conférence et de
bureaux. La climatisation de la salle de conférence est faite à partir d’une pompe à chaleur
air-air par un soufflage d’air traité et reprise d’air suivant le même principe que les étages
courants. Idem pour le reste des bureaux.
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Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
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Driss ELHACHMI
- 121 5/ CONTROLE DES TRAVAUX
■ Les lots composant ce projet sont :
Gros œuvre
Revêtement sols et murs
Etanchéité
Menuiserie
Electricité
Ascenseur
Climatisation
Plomberie
Peinture
Vitrerie
■ Parmi les opérations de contrôles de la qualité nécessaires à effectuer pour chacun des lots
définis ci-dessus, on pourra cité :
Gros œuvre : relever les attachements pour les différents types de terrassement.
Contrôler la pose du ables en cuivre nu pour mise à la terre (≥ 28mm2).
Revêtement sols et murs : faire réceptionner tous les échantillons.
Vérifier l’épaisseur des baguettes pour granito (suivant CPS).
Etanchéité : vérifier l’épaisseur de l’isolation thermique en liège et des autres couches.
Contrôler les gargouilles.
Menuiserie : contrôler la qualité des bois et type d’aluminium (si le cas).
Contrôler les jets d’eau.
Electricité : contrôler les dimensions des tubes orange et dimensions des câbles.
Vérifier les caractéristiques techniques des matériels.
Ascenseur : contrôler la verticalité des voiles de la gaine d’ascenseur.
Vérifier les équipements de la cabine (ventilation, éclairage, éclairage de
sécurité, alarme, etc…)
Climatisation : vérifier l’étanchéité des gaines et des circuits thermique.
Vérifier les caractéristiques techniques des matériels avant la pose.
Plomberie : vérifier les dimensions des canalisations.
Faire un essai d’étanchéité de ces canalisations.
Peinture : vérifier si les travaux de préparation ont été exécutés (époussetage,
égrenage, brossage, décalaminage, rebouchage, etc…)
S’assurer que le bois a subi un traitement fongicide et insecticide.
Vitrerie : contrôler la nature et l’épaisseur du vitrage.
Vérifier la pose des parcloses et le mastic.
■ Retrait du béton : C’est un phénomène de raccourcissement qui accompagne la prise du
ciment.
■ Fluage du béton : C’est un phénomène de déformation différée sous charge fixe
indéfiniment appliquée.
FIN EXAMEN
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Travaux publics session du 18 et 19 octobre 1995
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Driss ELHACHMI
- 122 ROYAUME DU MAROC
MINISTERE DES HABOUS
ET DES AFFAIRES ISLAMIQUES
EXAMEN D’APTITUDE PROFESSIONNEL POUR ACCES
AU GRADE D’INGENIEUR PRINCIPAL
SESSION DU 3 ET 4 JANVIER 2001
Durée : 4 (huit) heures
A/ SUJET :
La présente étude porte sur un projet de construction d’un bâtiment administratif
composé de :
- un sous-sol à usage de parking.
- un RDC et 4 étages à usage de bureaux. Le 4ème étage est projeté sur une partie du
projet.
Ce projet est conçu avec une structure classique en poteaux, poutres et planchers en
corps creux.
Le sous sol est ceinturé par un voile en béton armé et son plancher est réalisé en dalle
pleine.
Le projet sera fondé à l’aide des semelles isolées dans le grès de 1,00m par rapport au
plancher bas du sous sol. Le taux du travail du sol est fixé à 3bars.
B/ QUESTIONS :
1/ ETUDE DE STRUCTURE
En se basant sur les plans ci-joints, établir une étude de ferraillage des éléments
suivants situés au niveau du sous sol :
- Poutre No située entre axes C et H, file 10. (Ferraillage longitudinal)
- Poteau Po situé sur l’axe E et file 10. on suppose que le poteau Po supporte les efforts
suivants :
- charges permanentes = 88 tonnes.
- surcharges
= 37 tonnes.
- Semelle So, qui supporte le poteau Po.
* Présenter des schémas de ferraillage des éléments No, Po et So.
Hypothèses :
* Terrasse inaccessible :
- Charges permanentes = 600 kg/ m2.
- Surcharges terrasse = 120 kg/ m2.
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 3 et 4 janvier 2001 Driss ELHACHMI
- 123 -
* Etage courant :
- Charges permanentes = 600 kg/ m2.
- Surcharges
= 300 kg/ m2.
* Sous sol :
- Charges permanentes = 650 kg/ m2.
- Surcharges
= 300 kg/ m2.
- fe = 4000 bars
* fc28 = 250 bars
γs = 1,15
γb = 1,5
* lf = 0,70 lo.
* Enrobage des aciers est pris égale à 3 cm pour les poutres.
* Fissuration non préjudiciable.
VUE EN ELEVATION DE LA POUTRE
C
D
27
4,93
27
E
5,93
27
F
5,93
27
G
5,93
27
H
4,93
27
2/ ETUDE D’ELECTRICITE
En se basant sur les puissances suivantes :
Chauffage par convecteurs électriques = 140 kw.
Climatisation = 60 kw.
Eclairages + prises de courants + prises informatiques = 150kw.
Ascenseurs =28 kw.
Eclairage extérieur = 10 kw.
2-1/ Calculer le bilan de puissance total et choisir le poste du transformateur adéquat.
2-2/ Etablir un schéma synoptique de la distribution électrique, le T.G.B.T est prévu au
sous sol du projet.
3/ ETUDE DE PLOMBERIE
3-1/- Dimensionner les descentes d’eau pluviales EP1, EP2 et EP3 mentionnées sur plan
terrasse. (Les terrasses comprennent une étanchéité multicouche).
3-2/ Etablir un schéma synoptique de l’alimentation en eau froide et alimentation des
RIA à partir de la conduite principale située sur la voie de la façade principale.
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Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 3 et 4 janvier 2001 Driss ELHACHMI
- 124 -
4/ QUESTION D’ORDRE GENERALE
Le projet est supposé de haut standing, et le délai fixé pour la réalisation des
travaux est de 18 mois.
4-1/ Etablir une estimation globale du projet en tenant compte de l’estimation des frais
de toutes les études.
4-2/ Dresser la liste des lots qui seront envisagés pour le projet.
4-3/ Présenter un planning général des travaux en indiquant les délais réalistes
d’intervention des divers corps d’états et de leurs interfaces.
4-4/ Le revêtement des façades est prévu en granit. Quel est le mode de pose que vous
proposer tout en respectant les mesures de sécurité. Illustrer vos réponses par des
schémas.
4-5/ Les façades exposées aux intempéries peuvent présenter des problèmes
d’infiltration. Afin d’éviter toute infiltration des eaux pluviales, présenter un détail d’une
coupe sur appui de fenêtre en aluminium répondant aux normes d’étanchéité.
4-6/ Le projet est conçu avec un joint de dilatation (sur axe 6). Etablir une coupe sur
l’acrotère de ce joint en spécifiant son traitement d’étanchéité.
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Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 3 et 4 janvier 2001 Driss ELHACHMI
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Plans d’architecture
1- Niveau du sous sol
2- Niveau du RDC
3- Niveau du 1er étage.
4- Niveau du 2ème étage.
5- Niveau du 3ème étage.
6- Niveau du 4ème étage.
7- Niveau Terrasse
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Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 3 et 4 janvier 2001 Driss ELHACHMI
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Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 3 et 4 janvier 2001 Driss ELHACHMI
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1/ ETUDE DE STRUCTURE :
1-1°) Etude de ferraillage de la poutre N0 entre axes C et H, file 10 :
C
D
27
4,93
E
27
5,93
Travée 1
Travée 2
F
5,93
27
G
27
Travée 3
5,93
Travée 4
H
4,93
27
27
Travée 5
Hypothèse de calculs :
- BAEL83
- fe = 400 MPa
- fc28 = 25 MPa
γs = 1,15
γb = 1,50
3
- le poids volumiques du béton armé = 2500 kg/m = 25000 N/m3.
- Charges permanentes non compris le poids propre : G = 650 kg/m2 = 6500 N/m2.
- Surcharges : Q = 300 kg/m2 = 3000 N/m2.
- Enrobage des aciers égale à 3 cm pour les poutres.
- Fissuration non préjudiciable.
a) Vérification des conditions de la méthode de calcul :
- condition des charges :
On a G = 650 kg/m2 et Q = 300 kg/m2 alors Q ≤ 2G et 500 kg/m2.
- Rapport des portées successives :
5,93
5,93
4,93
= 1,20 ≤ 1,25 ;
= 1,00 ≤ 1,25 ;
= 0,83 ≥ 0,80.
4,93
5,93
5,93
- Inertie : on peut choisir la même inertie pour toutes les travées.
- Fissuration non préjudiciable.
Donc on peut appliquer la méthode forfaitaire pour calculer les moments en travées et
sur appuis de la poutre.
b) Prédimensionnement de la poutre :
- Hauteur : h =
L
.
12
La plus grande travée de la poutre est de longueur : L = 5,93 m.
D’où h =
5,93
= 0,494 m soit h = 55 cm.
12
- Largeur de la nervure bo : 0,30 h ≤ bo ≤ 0,40 h
On a h = 55 cm alors 16,5 cm ≤ bo ≤ 22 cm.
On choisit bo = 20 cm.
Or bo ≥ 200 mm et
bo
≥ 0,25 alors le règlement parasismique est vérifié (RPS2000).
h
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 3 et 4 janvier 2001 Driss ELHACHMI
- 134 -
- épaisseur de la table de compression ho :
ho est déterminée à partir de l’épaisseur de la dalle pleine du plancher haut du sous sol.
Le plus grand panneau du plancher est de dimensions entre nervures des poutres
6,00x6,00 m.
6,00
= 1,00 ≥ 0,40 alors la dalle est portant sur quatre cotés.
6,00
600
600
= 13,33 cm ≤ ho ≤
= 15 cm
D’où :
45
40
Or
Prenons ho = 15 cm.
- Largeur de la table de compression b :
b
ho
b doit vérifie l’inégalité suivante :
h
b b o Min ( L et Dis tan ce entre nervure )
2
10
2
Alors :
Soit :
bo
b bo
5,93
4 ,50 3,40
Min (
et
;
) 0 ,593 m
2
10
2
2
b bo
2
0,50 m
et b = 2.0,50 + bo = 1,20 m soit b = 120 cm.
2,00
c) Calcul des charges appliquées sur la poutre :
Le plancher haut du sous sol est réalisé en dalle pleine. Alors la distribution des charges
sur les travées de la poutre est trapézoïdale sauf la charge permanente due au poids propre
qui est uniforme (voir figure).
1,53
2,53
2,53
3,60
0,43
1,43
1,43
4,70
1,70 1,70
12
2,25
2,25
10
9
4,93
Travée 1
C
5,93
Travée 2
D
5,93
Travée 3
E
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 3 et 4 janvier 2001 Driss ELHACHMI
- 135 -
On note :
g1 : poids propre de la nervure (uniforme)
g’ et q’ : charges permanentes et surcharges des dalles entre file 10 et 12 (trapézoïdales).
g" et q" : charges permanentes et surcharges des dalles entre file 9 et 10 (trapézoïdales).
Rappel :
SOLLICITATIONS DES POUTRES ISOSTATIQUES :
a) Cas de charge uniformément répartie :
VA
P.L2
Moment maximal M o
8
VB
P/m
A
B
L
Effort tranchant aux appuis : VA VB
P.L
2
b) Cas de charge en Trapèze régulier:
Soit q la charge uniformément répartie par m2 sur un Trapèze (q/m2).
S = surface du Trapèze.
P
Soit P = q.S.
VA
Moment maximal
A
P.(3L2 4a 2 )
Mo
24(L a )
Effort tranchant aux appuis :
VA VB
VB
a
b
a
B
L
P
2
Calcul des charges g1, g’, q’, g" et q" pour chaque travée.
Travée 1 :
g1 = 0,20.0,55.25000 = 2750 N/m.
g’ = 6500.[0,50.(4,93+1,53).1,70] = 35691 N.
q’ = 3000.[0,50.(4,93+1,53).1,70] = 16473 N.
g" = 6500.[0,50.(4,93+0,43).2,25] = 39195 N.
q" = 3000.[0,50.(4,93+0,43).2,25] = 18090 N.
Travée 2 :
g1 = 0,20.0,55.25000 = 2750 N/m.
g’ = 6500.[0,50.(5,93+2,53).1,70] = 46741 N.
q’ = 3000.[0,50.(5,93+2,53).1,70] = 21573 N.
g" = 6500.[0,50.(5,93+1,43).2,25] = 53820 N.
q" = 3000.[0,50.(5,93+1,43).2,25] = 24840 N.
d) Calcul des moments :
α) Coefficients de la méthode forfaitaire :
Q
0,32
GQ
1 0,3
0,55
2
et
1 + 0,3α = 1,10
et
1, 2 0,3
0,65
2
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 3 et 4 janvier 2001 Driss ELHACHMI
- 136 -
β) Moments sur appuis et en travées :
Notre poutre étant symétrique par rapport à l’axe passant par le centre de la travée 3,
alors il suffit d’étudier les travées 1, 2 et 3 et les appuis C, D et E.
La poutre étant à plus de 3 travées, alors on peut prendre le moment 0,50Mo sur appuis
D et G et 0,40Mo sur appuis E et F.
Avec Mo est la valeur maximale des moments isostatiques des travées encadrants
l’appui considéré.
En travées les moments doivent respecter les conditions suivantes Mt :
Mw Me
Max1,05Mo; (1 0,3)Mo
2
(1 0,3)
Mt
Mo Dans le cas d’une travée intermédiaire.
2
(1,2 0,3)
Mt
Mo Dans le cas d’une travée de rive.
2
Mt
Avec Mw et Me : les valeurs absolues des moments sur les appuis de gauche et de
droite respectivement.
Mo est la valeur maximale du moment dans la travée indépendante de même portée
libre que la travée considérée et soumise aux même charge.
En appliquons les inégalités précédentes sur les travées de la poutre on trouve :
Travée de rive N°1 :
et Me = 0,50Mo alors Mt1 ≥ 0,85Mo.
Mw = 0
Travée de rive N°2 :
Mw = 0,50Mo et Me = 0,40Mo alors Mt1 ≥ 0,65Mo.
Travée de rive N°3 :
Mw = 0,40Mo et Me = 0,40Mo alors Mt1 ≥ 0,70Mo.
0,50Mo
C
0,85Mo
D
0,40Mo
0,65Mo
4,93
5,93
Travée 1
Travée 2
E
0,40Mo
0,70Mo
5,93
Travée 3
F
0,50Mo
0,65Mo
5,93
Travée 4
G
0,85Mo
H
4,93
Travée 5
γ) Calcul des moments isostatiques :
Les moments isostatiques en travée pour chaque cas de charges, sans pondération,
sont : Mog = Mog1 + Mog’ + Mog" et Moq = Moq’ + Moq"
A l’ELU : Mou = 1,35Mog + 1,50Moq.
A l’ELS : Mos = Mog + Moq.
En utilisant les formules du rappel précédant, on obtient les moments suivant :
Travée 1 : L = 4,93 m.
Mog1 =
2750 .4,93 2
8355 Nm
8
.
.
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- 137 -
Mog’ =
35691 .( 3 .4,93 2 4 .1,70 2 )
28248 Nm
24 .( 4,93 1,70 )
Moq’ =
16473 .( 3 .4,93 2 4 .1,70 2 )
13038 Nm
24 .( 4,93 1,70 )
Mog" =
39195 .( 3 .4,93 2 4 .2, 25 2 )
32092 Nm
24 .( 4,93 2, 25 )
18090 .( 3 .4,93 2 4 .2, 25 2 )
Moq" =
14812 Nm
24 .( 4,93 2, 25 )
Alors Mog = 68695 Nm et Moq = 27850 Nm.
D’où : Mou1 = 134513 Nm = 13,45 Tm.
Mos1 = 96545 Nm = 9,65 Tm.
Travée 2 : L = 5,93 m.
2750 .5,93 2
12088 Nm
8
46741 .( 3 .5,93 2 4 .1,70 2 )
Mog’ =
43249 Nm
24 .( 5,93 1,70 )
Mog1 =
21573 .( 3 .5,93 2 4 .1,70 2 )
Moq’ =
19961 Nm
24 .( 5,93 1,70 )
Mog" =
53820 .( 3 .5,93 2 4 .2, 25 2 )
51946 Nm
24 .( 5,93 2, 25 )
Moq" =
24840 .( 3 .5,93 2 4 .2, 25 2 )
23975 Nm
24 .( 5,93 2, 25 )
Alors Mog = 107283 Nm
et Moq = 43936 Nm.
D’où : Mou2 = 210736 Nm = 21,07 Tm.
Mos2 = 151219 Nm = 15,12 Tm.
Récapitulation :
Les moments à considérés pour le calcul de ferraillage sont :
- en travée, pour les travées de rive 1 et 5 :
Mtu = 0,85Mou1 = 11,43 Tm.
ELU
Mts = 0,85Mos1 = 8,20 Tm.
ELS
- en travée, pour les travées 2 et 4 :
Mtu = 0,65Mou2 = 13,69 Tm.
ELU
Mts = 0,65Mos2 = 9,83 Tm.
ELS
- en travée, pour la travée 3 :
Mtu = 0,70Mou2 = 14,75 Tm.
ELU
Mts = 0,70Mos2 = 10,58 Tm.
ELS
- sur appuis D et G :
Mu = 0,50Mou2 = 10,53 Tm.
ELU
Ms = 0,50Mos2 = 7,56 Tm.
ELS
.
.
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- 138 -
- sur appuis E et F :
Mu = 0,40Mou2 = 8,43 Tm.
ELU
Ms = 0,40Mos2 = 6,05 Tm.
ELS
- sur appui de rive C et H : il faut prévoir des armatures sur appuis de rive pour équilibrer un
moment 0,15Mo.
Mu = 0,15Mou1 = 2,02 Tm.
ELU
Ms = 0,15Mos1 = 1,45 Tm.
ELS
RECAPITULATION :
1 et 5
2 et 4
3
C et H
D et G
E et F
Mu (T.m)
11,43
13,69
14,75
2,02
10,53
8,43
- fc28 = 25 MPa ;
b = 1,50
alors
- fe = 400 MPa
s = 1,15
alors
Travées
Appuis
Ms (T.m)
8,20
9,83
10,58
1,45
7,56
6,05
e) Calcul des armatures :
Données :
;
section :
bc 0,85 . fc28 = 14,2 MPa
b
s fe = 348 MPa
s
b=120cm
ho=15cm
d=52cm
h=55cm
C=3cm
bo=20cm
e-1) Armatures des sections en Travées :
Travée 1 : Mu = 11,43 T.m.
Le moment équilibré par la table de compression est : M T bc .b.ho .(d
A.N : M T 14,2.120.15.(52
or Mu ≤ MT
alors
15
) 1137420 N.m
2
soit
ho
)
2
M T 113,74 T.m
la section est calculée comme étant rectangulaire
de dimension b x d = 120 x 52 cm.
.
.
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- 139 -
Mu
bc.b.d 2
Soit
11,43 .10
4
14,2.120.52 2
0,025 0,392 → pas d’armatures comprimées.
1,25 ( 1 - 1 - 2 ) Soit 1,25 ( 1 - 1 - 2.0,025 ) 0,031
1 - 0,4 Soit 1 - 0,4.0,031 0,987
D’où, la section des armatures longitudinales est :
As M u
.d.s
soit A s
11,43 . 10 4
0,987.52.348
6,40 cm 2 on choisit 6 T 12 = 6,78 cm2.
Vérification de la condition de non fragilité :
A 0,23 .ft28 .bo.d
fe
ft28 = 0,6 + 0,06 .fc28 = 2,10 MPa
As 6,78 cm 2 ≥ 0,23 .
f t28
2,10
.b o .d 0,23.
.20.52 1,25 cm 2
fe
400
Alors la condition de non fragilité est vérifiée.
Travée 2 : Mu = 13,69 T.m.
De même Mu ≤ MT
alors la section est calculée comme étant rectangulaire
de dimension b x d = 120 x 52 cm.
13,69 .10 4
14,2.120.52 2
0,030 0,392 → pas d’armatures comprimées.
et 1 - 0,4.0,038 0,985
D’où, la section des armatures longitudinales est :
1,25 ( 1 - 1 - 2.0,030 ) 0,038
As
13,69 .10 4
0,985.52.348
7,68 cm 2 on choisit 5 T 14 = 7,69 cm2
Vérification de la condition de non fragilité :
A s 7,69 cm 2 ≥ 0,23 .
f t28
2,10
.20.52 1,25 cm 2
.b o .d 0,23.
400
fe
Alors la condition de non fragilité est vérifiée.
Travée 3 : Mu = 14,75 T.m.
De même Mu ≤ MT
alors la section est calculée comme étant rectangulaire
de dimension b x d = 120 x 52 cm.
14,75 . 10 4
14,2.120.52 2
0,032 0,392 → pas d’armatures comprimées.
1,25 ( 1 - 1 - 2.0,032 ) 0,041 et
1 - 0,4.0,041 0,984
D’où, la section des armatures longitudinales est :
As
14,75 . 10 4
0,984.52.348
8,28 cm 2 on choisit 2T 16 + 3T 14 = 8,64 cm2
Vérification de la condition de non fragilité : A s 8,64 cm 2 ≥ 0,23 .
f t28
.b o .d 1,25 cm 2
fe
Alors la condition de non fragilité est vérifiée.
.
.
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- 140 -
e-2) Armatures sur appuis :
Pour la section d’appui la table de compression est tendue, alors elle est calculée comme
étant rectangulaire b0 x h = 20 x 55 cm.
Appui C : Mu = 2,02 T.m.
4
2,02 .10
M u 2 Soit
0,026 0,392 → pas d’armatures comprimées.
bc.bo.d
14,2.20.52 2
1,25 ( 1 - 1 - 2.0,026 ) 0,033 et
1 - 0,4.0,033 0,987
D’où, la section des armatures longitudinales est :
4
2,02 .10
As M u
Soit A s
1,13 cm 2 soit 3 T 8 = 1,50 cm2.
.d.s
0,987.52.348
Vérification de la condition de non fragilité :
A s 1,50 cm 2 ≥ 0,23 .
f t28
.b o .d 1,25 cm 2
fe
Alors la condition de non fragilité est vérifiée.
Appui D :Mu = 10,53 T.m.
10,53 . 10 4
14,2.20.52 2
0,137 0,392 → pas d’armatures comprimées.
1,25 ( 1 - 1 - 2.0,137 ) 0,185 et
1 - 0,4.0,185 0,925
D’où, la section des armatures longitudinales est :
As
10,53 . 10 4
0,925.52.348
6,29 cm 2 soit 6 T 12 = 6,78 cm2.
Vérification de la condition de non fragilité :
A s 6,78 cm 2 ≥ 0,23 .
f t28
.b o .d 1,25 cm 2
fe
Alors la condition de non fragilité est vérifiée.
Appui E : Mu = 8,43 T.m.
8,43 .10 4
14,2.20.52 2
0,120 0,392 → pas d’armatures comprimées.
1,25 ( 1 - 1 - 2.0,120 ) 0,160
et 1 - 0,4.0,160 0,936
D’où, la section des armatures longitudinales est :
As
8,43 .10 4
0,936.52.348
4,98 cm 2 soit 5T12 = 5,65 cm2.
Vérification de la condition de non fragilité :
5,65 cm 2 ≥ 0,23 .
f t28
.b o .d 1,25 cm 2
fe
Alors la condition de non fragilité est vérifiée.
.
.
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- 141 -
RECAPITULATION :
As ( cm2)
ELU
ELS
6,78
4,57
7,69
5,49
8,64
5,92
1,50
0,81
6,78
4,41
5,65
3,49
1 et 5
2 et 4
3
C et H
D et G
E et F
Travées
Appuis
Armatures
6T12
5T14
2T16+3T14
3T8
6T12
5T12
SCHEMA DE FERRAILLAGE DE LA POUTRE No
ENTRE AXES C ET H FILE 10
6T12
6T8
3T6
40
6T12
1,50
5T12
3T6
1,50
40
50
5T14
4,93
Travée 1
50
50
3T14+2T16
5,93
Travée 2
Travée 3
3T6
Cadre + étrier 6
6T12
Appui C
3T6
Cadre + étrier 6
5T14
2T16
3T14
Appui D
6T8
6T12
3T6
1,50
5,93
3T6
Appui E
5T12
Cadre + étrier 6
Cadre + étrier 6
3T12
1,50
3T14
3T14
.
.
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- 142 -
1-2°) Etude de ferraillage du poteau Po situé sur l’axe E et file 10 :
Hypothèse de calculs :
- fc28 = 25 MPa
- fe = 400 MPa
γb = 1,50
γs = 1,15
3
- le poids volumiques du béton armé = 2500 kg/m .
- Charges permanentes: G = 88 T .
- Surcharges : Q = 37 T.
a) Prédimensionnement du poteau :
On Nu = 1,35.88 + 1,50 . 37 = 174,30 T
α) Condition de stabilité de forme :
Soit a et b les dimensions du poteau ( a ≤ b)
3,46
L
Lf
50 → a 3,46 f
50
a
La longueur de flambement est Lf = 0,7 Lo
Avec Lo longueur du poteau au sous sol Lo = 0,53 – (-2,27) + fût.
Or les semelles sont ancrées dans le grès de 1,00m par rapport au plancher bas
du sous sol. Et si on suppose que la hauteur moyenne des semelles est h=50cm.
Alors le fût du poteau sera de 50cm de hauteur.
D’où : Lo = 0,53 – (-2,27) + 0,50 = 3,30 m.
Soit : Lf = 0,7.3,30 = 2,31 m
2,31
Alors a 3,46
0,16 m on choisit a = 25 cm
50
β) Condition de Résistance à la compression :
b Nu
Elle est exprimée par l’inégalité suivante Nu bc →
a.b
a.bc
avec Nu = 174,30 T
174,30.10 4
b
491 mm
bc 0,85 . fc28 = 14,20 MPa
b
250.14,20
a = 250 mm
Alors on choisit b = 50 cm
Alors l’effort normal devient :
Nu = 174,30 + 1,35 . 2,5 . (3,30 . 0,25 . 0,50)
Nu = 175,70 T
.
.
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- 143 -
b) Calcul des Armatures:
α) Armatures longitudinales :
La section des armatures longitudinales est calculée par la formule suivante :
N B .f
A u - r c28 . s
0,9 . b fe
Avec Br = (0,25-0,02)(0,50-0,02) = 0,1104 m2 = 110400 mm2 (section réduite)
fc28 = 25 MPa
et
γb = 1,50
fe = 400 MPa
et
γs = 1,15
Nu = 175,70 T = 1,76 M.N
L
2,31
On a 3,46 f 3,46
31,97 50
a
0,25
Alors
0,85
1 0,2.
35
2
0,73
1,76.10 6 110400. 25 1,15
.
1053,73 mm2 0,10 cm2
D’où A
0,73
0,9 . 1,50 400
8.(a b) 0,2.a.b
Or Amin = Max
;
100
100
8.(a b) 8.(25 50)
6 cm 2
100
100
0,2.a.b 0,2.25.50
2,5 cm 2
100
100
d’où A = Amin = 6 cm2 soit
Amin = 6 cm2
6 T 12 = 6,78 cm2.
β) Armatures Transversales:
14
l
soit l 4,7 alors t 6mm
t
3
3
3
Espacement :
st ≤ Min (15 l ; 40cm ; a+10cm)
st ≤ Min (15.1,2 = 18 cm ; 40cm ; 25+10 = 35 cm) = 18 cm
Soit st = 15 cm
γ) Schéma de ferraillage:
6 T12
25
Cadre + étrier 6 st = 15 cm
50
.
.
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- 144 -
1-3°) Etude de ferraillage de la semelle So sous poteau Po :
α) Notations :
Nu
b
b
a
A
da
db
e
B
B
h
c
β) Prédimensionnement :
Les conditions que doit satisfaire la semelle sont :
- Homothétie : A a
B b
- Non rupture du sol : Nu sol
A.B
- Max Aa ; Bb da et d b MinAa ; B-b
4
4
- Enrobage : c ≥ 3 cm
- Hauteur au bord libre : e ≥ 6 + 6
Avec Nu = 1,76 MN ; sol = 3 bars = 3.105 N/m2 ; a = 0,25 m ; b = 0,50 m.
Alors :
A a 1
B b 2
B = 2A
1,76.10 6
5,87 m 2
A.B N u =
5
sol
3.10
2.A2 ≥ 5,87 m2 soit A ≥ 1,71 m
On choisi A = 1,75 m et B = 3,50 m.
Calcul du poids propre de la semelle Go:
On a :
L’enrobage c = 4 cm
Hauteur au bords libre e ≈ 6 + 6 ≈ 20 cm (estimation pour ≈ 20 mm)
Hauteur de la semelle h = db + c
Avec db ≥
B b 3,50 0,50
0,75m
4
4
Alors h ≥ 75 cm + 4 cm = 79 cm soit h = 80 cm
D’où Go = 2,5 A.B.e
he
A.B a.b A.B.a.b 6,62T
3
.
.
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- 145 -
Vérification de la condition de non poinçonnement :
On doit vérifier l’inégalité suivante :
(Nu 1,35Go)(a 2h)(b2h) 0,13h
Nu
(a b2h)fc28
A.B
b
X
Y
0,13.0,80
Y=
(0,25 0,50 2.0,80).25 4,07MN.
1,50
X < Nu = 1,76 MN < 4,07 MN =Y
Donc, la condition de non poinçonnement est vérifiée, et il n’y aura pas un risque
d’enfoncement du poteau dans la semelle, car elle est suffisamment Raide.
γ) Calcul du ferraillage de la semelle :
On a :
G = 88 T ; Q = 37 T
Poids propre poteau pp = 2,5 . (3,30 . 0,25 . 0,50) = 1,03 T
Poids propre semelle Go = 6,62 T
Alors les sollicitations de calcul sont :
E.L.U : Nu = 1,35.(88 + 1,03 + 6,62) + 1,50.37 = 184,63 T
E.L.S : Ns = (88 + 1,03 + 6,62) + 37 = 132,65 T
Calcul à l’Etats Limite Ultime :
- Armatures parallèles au coté B : db = h – 4 cm = 80-4 = 76 cm
Ces armatures sont données par la formule suivante :
N u.(Bb)
b
A
8.d b.s
ELU
B, b, db en cm
Nu en N
s En MPa
Ab en cm2
avec s fe = 348 MPa
s
Alors :
Ab
ELU
184,63.10 4.(3,50 0,50)
8.76.348
26,18 cm 2 soit 9T20 = 28,27 cm2.
- Armatures parallèles au coté A : da = db – 2 cm = 74 cm
Ces armatures sont données par la formule suivante :
N u.(Aa)
a
A
8.da.s
ELU
Alors :
Aa
ELU
A, a, da en cm
Nu en N
s En MPa
184,63.10 4.(1,75 0,25)
8.74.348
Aa en cm2
13,44 cm 2 7T16 = 14,07 cm2
Calcul à l’Etats Limite de Service :
Puisque la fissuration est non préjudiciable on peut retenir les sections trouvées à l’ELU.
.
.
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- 146 -
Disposition des armatures :
Contrainte limite d’adhérence :
2
s 0,6.s .ft28 avec s 1,5 pour les aciers hautes adhérences.
ft28 = 0,6 + 0,06.fc28 = 0,6 + 0,06.25 = 2,1 MPa
s 2,83 MPa
fe
4 s
1,6 400
- Armatures parallèles au coté A : l s .
56,54cm
4 2,83
A
ls > 44,00cm les barres parallèles au coté A comportent des crochets.
4
2 400
70,67cm
- Armatures parallèles au coté B : l s .
4 2,83
B
B
44,00cm < ls ≤ 87,50cm les barres parallèles au coté B ne comportent pas des
8
4
Longueur de scellement droit : ls .
crochets.
δ) Schéma de ferraillage :
A = 1,75 m
9 T20
7 T16
B = 3,50 m
.
.
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- 147 -
2/ ETUDE D’ELECTRICITE :
Hypothèses :
- Chauffages par convecteurs électriques = 140 kw.
- Climatisation = 60kw.
- Eclairages+prises de courants+prises informatiques = 150 kw.
- Ascenseurs = 28 kw.
- Eclairage extérieur : 10 kw.
2-1°) Bilan de puissance totale et choix du poste transformateur :
α) Bilan de puissance :
Il s’agit de calculer la puissance d’utilisation du chauffage électrique,
climatisation, éclairage+prises, ascenseurs, éclairage extérieur et la puissance totale de
l’immeuble.
Rappel
La puissance d’utilisation est définie par la formule suivante
Pu Pinstallée .k u.k s
cos
Avec
Pu : puissance d’utilisation
Pinstallée : puissance installée par appartement.
cosφ : facteur de puissance
ku : facteur d’utilisation.
ks : facteur de simultanéité.
α-1) Chauffage par convecteurs électriques :
On a :
Pinstallée = 140 kw ; cosφ = 1 ; ku = 1
ks = 1 chauffage et conditionnement d’air (UTE15-105).
D’où : Pconvecteurs = 140 kvA
α-2) Climatisation :
Pinstallée = 60 kw ; cosφ = 1 ; ku = 1
ks = 1 chauffage et conditionnement d’air (UTE15-105).
D’où : Pclimatisation = 60 kvA
α-3) Eclairages+prises de courants+prises informatiques :
Pinstallée = 150 kw ; cosφ = 0,86 ; ku = 1
Pour le facteur de simultanéité ks si on considère qu’on a trois circuits :
éclairage et prises de courant et prises informatiques, la norme NFC 63-410
donne ks = 0,9.
alors : Péclairage+prises = 150 .1.0,9 156 ,98 kvA
0,86
.
.
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- 148 -
α-4) Eclairage extérieur :
Pinstallée = 10 kw ; cosφ = 0,86 ; ku = 1
ks = 1 (guide UTEC15-105).
D’où : Péclairage extérieur = 11,63 kvA
α-5) Ascenseurs:
Pinstallée = 28 kw ; cosφ = 1 ; ku = 0,75
On a en total 4 ascenseurs, alors 4 circuits au niveau du tableau des
ascenseurs.
La norme NFC63-410, donne ks au niveau de l’armoire en fonction du
nombre des circuits de ks = 0,8.
D’où : Pascenseurs = 16,80 kvA
β) Puissance totale :
La puissance totale
est la puissance d’utilisation au niveau du poste
transformateur, qui est exprimée comme suite :
PTotale = ( Pconvecteurs + Pclimatisation + Péclairage+prises + Péclairage extérieur + Pascenseurs).ks.ka
ka facteur d’augmentation = 1,2
Dans ce cas de colonne montante alimentée à sa partie inférieure, les services
généraux (éclairage extérieur et ascenseurs) doivent être raccordés directement au coffret
coupe circuit pied de colonne, de façon qu’ils ne soient pas compris dans le calcul de ces
colonnes.
Au niveau du Tableau Général Basse Tension (TGBT) on a 5 circuits, alors ks=
0,8 (NFC63-410)
D’où :
PTotale = ( 140 + 60 + 156,98 + 11,63 + 16,80).0,8.1,2
PTotale = 370 kvA.
γ) Choix du poste Transformateur :
Après l’évaluation de la puissance totale, on peut choisir un transformateur
normalisé de 400 kvA avec utilisation d’une alimentation de type coupure d’artère en
Moyenne Tension, de caractéristiques suivantes :
- Tension nominale : 20kV
- Courant de court circuit : 12,5 kVA.
- Le courant assigné en service des cellules d’arrivée : 400A.
- Le schéma des liaisons à la terre (TT) : on doit rechercher une résistance de
prise de terre du poste aussi faible que possible.
On peut choisir un transformateur de type sec enrobé qui est caractérisé par une
excellente résistance au feu et une auto-extinguibilité immédiate et qualifier comme
ininflammable, il est insensible aux agents extérieurs (poussière, humidité,…) tout en
garantissant une parfaite protection de l’environnement est des personnes par la
suppression des risques de pollution froide et chaude.
.
.
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- 149 -
Il sera installé à l’intérieur de l’immeuble dans un local à prévoir au niveau du
sous sol en accord avec le distributeur d’énergie sur son implantation, son emplacement
doit tenir compte du fait que :
- le distributeur doit avoir l’accès direct à la partie M.T du poste.
- le propriétaire ou le personnel qualifié et agrée doit avoir l’accès à l’installation.
- le local prévu pour abriter le transformateur, doit être large et avoir une bonne
ventilation et éclairage suffisant, et doit comporter les équipements suivants :
-- cellules d’arrivée et de protection transformateur.
-- équipement de comptage.
-- accessoires d’exploitation et de sécurité (extincteur à poudre, pancartes de sécurité,
dispositif de vérification de tension, paire de gants,…).
2-2°) Schéma synoptique de la distribution électrique :
la présente distribution basse tension sera réalisé, depuis le TGBT à l’aide de
canalisations et de tableaux BT.
On choisit la distribution radiale arborescente, car elle a les avantages suivants :
- seul le circuit en défaut est mis hors service.
- Localisation facile de défaut.
- Opération d’entretien sans coupure générale.
- Peu de contraintes de passage des conducteurs : gaines techniques, chemins de
câbles, profilés, goulottes, conduits, etc…
On partage le bâtiment en deux blocs A et B séparées par le joint de dilatation,
chaque bloc est alimenté par une colonne montante. Le tableau d’étage est noté TPRAi
(Tableau de protection blocs A étage i, i=0 RDC). Voir schéma.
.
.
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- 150 -
Schéma synoptique de la distribution électrique
Bloc B
Bloc A
TPR
A4
TPR
B4
TPR
A3
TPR
B3
TPR
A2
TPR
B2
TPR
A1
TPR
B1
TPR
A0
TPR
B0
Tableau
clim
Tableau Tableau
Écl. Ext Ascen
Tableau Général
Basse Tension
Coffret
compteurs
00024580
B.C
Coffret coupe
circuit
BT
MT
Transformateur
Moyenne Tension
Basse Tension
.
.
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- 151 -
3/ ETUDE DE PLOMBERIE :
3-1°) Dimensionnement des descentes pluviales :
- Descente eau pluviale EP1
Surface desservie est :
S1 = (1,30 + 11,10).(1,30 + 5,85 + 1,65 + 0,20 + 0,50.14,30)
+ 1,30.(1,30 + 5,85 + 0,20 + 1,65)
S1 = 212 m2.
Terrasse avec étanchéité multicouche et raccordement cylindrique.
D’où le diamètre de la descente est Ф1 = 140 mm.
- Descente eau pluviale EP2
Surface desservie est :
S1 = (1,00 + 6,55).(6,20 + 6,09 - 0,11) = 92 m2.
Terrasse avec étanchéité multicouche et raccordement cylindrique.
D’où le diamètre de la descente est Ф2 = 100 mm.
- Descente eau pluviale EP3
Surface desservie est :
S1 = 7,55.5,98 – 3,25.1,00 = 42 m2.
Terrasse avec étanchéité multicouche et raccordement cylindrique.
D’où le diamètre de la descente est Ф3 = 80 mm.
3-2°) Schéma synoptique de l’alimentation en eau froide et des RIA :
voir page suivante.
α) Calcul des conduites d’alimentation en Eau potable :
α-1) Bloc A :
Nourrice N1 :
Lavabo
1,5
WC
0,5
Evier
2,5
Alors ∑k = 4,5 < 6 Ф 15/21 ou 1/2
Nourrice N2 :
Lavabo
1,5
WC
0,5
Alors ∑k = 2 < 6 Ф 15/21 ou 1/2
Nourrice N3 :
2 Lavabos
2.1,5
2 WC
2.0,5
Alors ∑k = 4 < 6 Ф 15/21 ou 1/2
Nourrice N4 : idem N3
Ф 15/21 ou 1/2
Nourrice N5 : idem N3
Ф 15/21 ou 1/2
Nourrice N6 :
3 Lavabos
3.1,5
3 WC
3.0,5
Alors 6 ≤ ∑k = 6 < 15 Ф 20/27 ou 3/4
.
.
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- 152 -
Schéma synoptique de l’alimentation en eau froide et des RIA
N’2
N’3
N’4
N’5
N"1
N’1
A1
N1
A
N2
RIA
N"2
A1’ A’
RIA
B1
B
N3
RIA
B1’ B’
RIA
C1
C
N4
RIA
C1’ C’
RIA
D1
D
RIA
D1’ D’
RIA
N5
Colonnes
Montantes
Colonnes
Sèches RIA
E
E1
F1
Conduite
principale
Robinet d’arrêt
général
N6
RIA E1’
N7
N’6
G
E’
F’
RIA
F
G’
Compteur
général
Conduite
publique
.
.
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- 153 Ф 20/27 ou 3/4
Nourrice N7 : idem N6
Tuyaux : AN1, AN2, BN3, CN4 et DN5 Ф 15/21 ou 1/2
Tuyaux : EN6 et EN7 Ф 20/27 ou 3/4
Colonne AB :
2 Lavabos
2.1,5
2 WC
2.0,5
Evier
2,5
Alors 6 ≤ ∑k = 6,5 < 15 Ф 20/27 ou 3/4
Colonne BC :
4 Lavabos
4.1,5
4 WC
4.0,5
Evier
2,5
Alors 6 ≤ ∑k = 10,5 < 15 Ф 20/27 ou 3/4
Colonne CD :
6 Lavabos
6.1,5
6 WC
6.0,5
Evier
2,5
Alors 6 ≤ ∑k = 14,5 < 15 Ф 20/27 ou 3/4
Colonne DE :
appareils
k
Débit (l/s)
8 Lavabos
8.1,5
8.0,20
8 WC
8.0,5
8.0,12
1 Evier
1.2,5
1.0,20
∑=17
∑k = 18,5 ≥ 15
Qb = 2,76 l/s
Le coefficient de simultanéité est : y
0,8
17 - 1
0,2
Alors :
- Débit de base brut : Qb = 2,76 l/s.
- Coefficient de simultanéité y = 0,2.
- Débit probable : Qp = y.Qb = 0,552 l/s.
- Vitesse : V = 1,5 m/s.
D’après l’abaque de DARIERS on aura : Ф = 22 mm soit 20/27 ou 3/4.
Colonne EF :
appareils
k
Débit (l/s)
14 Lavabos
14.1,5
14.0,20
14 WC
14.0,5
14.0,12
1 Evier
1.2,5
1.0,20
∑=29
∑k = 30,5 ≥ 15
Qb = 4,68 l/s
Le coefficient de simultanéité est : y
0,8
29 - 1
0,151
Alors :
- Débit de base brut : Qb = 4,68 l/s.
- Coefficient de simultanéité y = 0,151.
- Débit probable : Qp = y.Qb = 0,707 l/s.
- Vitesse : V = 1,5 m/s.
D’après l’abaque de DARIERS on aura : Ф = 25 mm soit 20/27 ou 3/4.
.
.
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- 154 -
Colonne FG : Ф 20/27 ou 3/4.
α-2) Bloc B :
Nourrice N’2 :
Lavabo
WC
Alors ∑k = 2 < 6
Nourrice N"1 :
Lavabo
WC
Alors ∑k = 2 < 6
Nourrice N"2 :
Lavabo
WC
Bidet
Alors ∑k = 3 < 6
Nourrice N’3 :
2 Lavabo
2 WC
Alors ∑k = 4 < 6
1,5
0,5
Ф 15/21 ou 1/2
1,5
0,5
Ф 15/21 ou 1/2
1,5
0,5
1,0
Ф 15/21 ou 1/2
2.1,5
2.0,5
Ф 15/21 ou 1/2
Nourrice N’4 : idem N’3
Ф 15/21 ou 1/2
Nourrice N’5 : idem N’3
Ф 15/21 ou 1/2
Tuyaux : A1N’2, A2N"1, A2N"2, B1N’3, C1N’4, D1N’5 et E1N’6 Ф 15/21 ou 1/2
Colonne A1B1 :
3 Lavabos
2.1,5
3 WC
2.0,5
1 Bidet
1.1,0
Alors ∑k = 5< 6 Ф 15/21 ou 1/2
Colonne B1C1 :
5 Lavabos
5.1,5
5 WC
5.0,5
1 Bidet
1.1,0
Alors 6 ≤ ∑k = 11< 15 Ф 20/27 ou 3/4
Colonne C1D1 :
appareils
k
Débit (l/s)
7 Lavabos
7.1,5
7.0,20
7 WC
7.0,5
7.0,12
1 Bidet
1.1,0
1.0,20
∑=15
∑k = 15 ≥ 15
Qb = 2,44 l/s
Le coefficient de simultanéité est : y
0,8
15 - 1
0,214
Alors :
- Débit de base brut : Qb = 2,44 l/s.
- Coefficient de simultanéité y = 0,214.
.
.
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- 155 -
- Débit probable : Qp = y.Qb = 0,52 l/s.
- Vitesse : V = 1,5 m/s.
D’après l’abaque de DARIERS on aura : Ф = 22 mm soit 20/27 ou 3/4.
Colonne D1E1 :
appareils
9 Lavabos
9 WC
1 Bidet
∑=19
k
9.1,5
9.0,5
1.1
∑k = 19 ≥ 15
Le coefficient de simultanéité est : y
0,8
19 - 1
Débit (l/s)
9.0,20
9.0,12
1.0,20
Qb = 3,08 l/s
0,188
Alors :
- Débit de base brut : Qb = 3,08 l/s.
- Coefficient de simultanéité y = 0,188.
- Débit probable : Qp = y.Qb = 0,58 l/s.
- Vitesse : V = 1,5 m/s.
D’après l’abaque de DARIERS on aura : Ф = 22 mm soit 20/27 ou 3/4.
Colonne E1F1 :
appareils
9 Lavabos
9 WC
1 Bidet
1 Evier
∑=20
k
9.1,5
9.0,5
1.1
1.2,5
∑k = 21,5 ≥ 15
Le coefficient de simultanéité est : y
0,8
20 - 1
Débit (l/s)
9.0,20
9.0,12
1.0,20
1.0,20
Qb = 3,28 l/s
0,184
Alors :
- Débit de base brut : Qb = 3,28 l/s.
- Coefficient de simultanéité y = 0,184.
- Débit probable : Qp = y.Qb = 0,60 l/s.
- Vitesse : V = 1,5 m/s.
D’après l’abaque de DARIERS on aura : Ф = 23 mm soit 20/27 ou 3/4.
Colonne F1G : Ф 20/27 ou 3/4.
Conduite principale :
Débit = débit des appareils des bloc A+B = 3,28 + 4,68 = 7,96 l/s.
On a 49 appareils alors y = 0,115.
D’où : Qp = 0,115.7,96 = 0,91 l/s.
Vitesse : V = 2 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 25 mm soit 26/34 ou 1".
.
.
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- 156 -
β) Calcul des conduites d’alimentation des RIA :
Pour raison de symétrie de distribution des RIA, on étudie seulement les RIA du
blocA.
Colonne A’B’ :
Seul un RIA est alimenté d’un débit de 8m3/h.
Soit le débit de base brut : Qb =
8.1000
= 2,22 l/s.
60.60
On a y = 1 alors Qp = 2,22 l/s.
Avec Vitesse : V = 1,5 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 45 mm soit 40/49 ou 1"1/2.
Colonne B’C’ :
2 RIA sont alimentés d’un débit de 8m3/h chacun.
Soit le débit de base brut : Qb = 2.2,22= 4,44 l/s.
On a y =
1
alors Qp = y. Qb = 2,22 l/s.
2
Avec Vitesse : V = 1,5 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 45 mm soit 40/49 ou 1"1/2.
Colonne C’D’ :
3 RIA sont alimentés d’un débit de 8m3/h chacun.
Soit le débit de base brut : Qb = 3.2,22= 6,66 l/s.
On a y =
2
2
alors Qp = y. Qb = .6,66 = 4,44 l/s.
3
3
Avec Vitesse : V = 1,5 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 62 mm soit 60/70 ou 2"1/4.
Colonne D’E’ :
4 RIA dont 2 en fonctionnement simultané.
Soit le débit de base brut : Qb = 4.2,22= 8,88 l/s.
On a y =
1
1
alors Qp = y. Qb = .8,88 = 4,44 l/s.
2
2
Avec Vitesse : V = 1,5 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 62 mm soit 60/70 ou 2"1/4.
Colonne E’F’ :
5 RIA dont 3 en fonctionnement simultané.
Soit le débit de base brut : Qb = 5.2,22= 11,10 l/s.
On a y =
3
3
alors Qp = y. Qb = .11,10 = 6,66 l/s.
5
5
Avec Vitesse : V = 2 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 65 mm soit 66/76 ou 2"1/2.
Colonne F’G’ :
10 RIA dont 5 en fonctionnement simultané.
Soit le débit de base brut : Qb = 10.2,22= 22,20 l/s.
On a y =
1
1
alors Qp = y. Qb = .22,20 = 11,10 l/s.
2
2
Avec Vitesse : V = 2 m/s.
Abaque de DARIERS Ф = 85 mm soit 80/90 ou 3"1/2.
.
.
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- 157 -
4/ QUESTION D’ORDRE GENERALE
Le projet est supposé de haut standing,
4-1/- Etablissement de l’estimation globale du projet :
Estimation des travaux
La surface du terrain est de :
(47,90 + 2.1,85 ) . (35,50 + 2x1,85) = 2023,00 m2.
Calcul de la surface Hors Œuvre SHO:
Niveau sous sol = 47,90.35,50 = 1700,00 m2.
RDC= (47,90 + 2.1,85 ) . (35,50 + 2x1,85) = 2023,00 m2.
1er Etage = 43,70.31,50 – 14,30.14,60 + 2.(7,10.2,70) = 1216 m2.
2ème Etage = 44,70.32,30 – 14,30.16,30 + 2.(7,10.2,70) = 1249 m2.
3ème Etage = 45,70.33,30 – 14,30.16,30 + 2.(7,10.2,70) = 1327 m2.
4ème Etage = 11,70.31,00 + 2.4,60.17,60 + 2.(7,10.2,70) = 563 m2.
Terrasse = 15,45.33,80 + 2.5,60.17,20 + 2.(7,10.2,70) = 753 m2.
Donc SHO = 8831 m2
Terrasses comprenant l’étanchéité : 51,60 . 39,20 = 2023,00 m2.
c1 » Coût d’acquisition du terrain : 1800 . 2023,00 = 3641400,00 DHS.
c2 » Travaux de bâtiment :
•a- Gros œuvre
: 1300 . 8831 = 11480300,00 DHS.
•b- Revêtement sols et murs : 1100 . 8831 = 9714100,00 DHS.
•c- Etanchéité
: 350 . 2023,00 = 708050,00 DHS.
•d- Menuiserie
: 860 . 8831 = 7594660,00 DHS.
•e- Electricité + Téléphone : 400. 8831 = 3532400,00 DHS.
•f- Plomberie
: 300 . 8831 = 2649300,00 DHS.
•g- Peinture
: 250 . 8831 = 2207750,00 DHS.
c2 = 11480300+ 9714100+ 708050+ 7594660+ 3532400+ 2649300+ 2207750
c2 = 37886560,00 DHS.
c3 » Aménagements extérieurs : 100 000,00 DHS
c4 » Ascenseur : 400 000,00 DHS.
c5 » Sécurité incendie : 250.000,00 DHS.
C6 » Climatisation : 650.8831 = 5740150,00 DHS.
C7 » Branchement : 250.000,00 DHS.
Coût des travaux = c2 + c3 + c4 + c5 + c6 = 44376710,00 DHS
Coût du projet sans études = c1 + travaux + c7 = 48268110,00 DHS
Estimation des études
Soit CT le coût total des travaux non compris le branchement et le coût d’acquisition du
terrain CT = 34484420,00 DHS.
1) Honoraires de l’architecte :
0 à 100.000,00 dhs
7%
7000,00
100.000,00 à 200.000,00 dhs 6 %
6000,00
pour 44176710,00 dhs
5%
2208835,50
Total HT 2221835,50
TVA 20% 444367,10
Total TTC 2666202,60 DHS
.
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Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 3 et 4 janvier 2001 Driss ELHACHMI
- 158 -
2) Honoraires de l’ingénieur topographe :
10,00 dhs/ m2c . 2023,00 m2 = 20230,00 DHS
TVA 20% 4046,00
Total TTC 24276,00 DHS
3)
-
Laboratoire :
Amenée et repli du matériel et du personnel : 600,00 DHS Forfait HT.
Fonçage Manuel de 6 puits 0 à 5 m : 6 . 800,00 = 4800,00 DHS.
Essais de laboratoire : 6.1500,00 = 9000,00 DHS HT.
Interprétation des résultats + rapport : 1500,00 DHS Forfait HT.
Total HT 15900,00
TVA 20% 3180,00
Total TTC 19080,00 DHS
4) Bureau d’étude :
2% . 44376710,00 = 887534,20 DHS HT
TVA 20%
177506,84
Total TTC 1065041,04 DHS
5) Bureau de contrôle :
0,75% . 44376710,00 = 332825,32 DHS HT
TVA 20%
66565,06
Total TTC
399390,38 DHS
Alors le coût des études est : 1+2+3+4+5 = 4173990,02 DHS TTC.
Donc le coût du projet est 52 442 100,02 DHS TTC
4-2/ liste des lots qui seront envisagés pour le projet.
Gros œuvre
Revêtement sols et murs
Etanchéité
Menuiserie
Electricité
Ascenseur
Climatisation
Plomberie
Peinture
Vitrerie
.
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Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 3 et 4 janvier 2001 Driss ELHACHMI
- 159 -
4-3/ Planning général des travaux en indiquant les délais réalistes d’intervention des
divers corps d’états et de leurs interfaces.
Le délai fixé pour la réalisation des travaux est de 18 mois. Ainsi, les délais
d’exécution des différents lots peuvent être estimé en pourcentage du délai global
comme ci-dessous :
- Installation de chantier et implantation de l’ouvrage
1 mois.
- Terrassement
12,5 %
soit 2 mois.
- Gros – œuvre
60 %
soit 10 mois.
- Travaux en fondation
2,5 mois
- Assainissement
1,5 mois
- Béton Armé en élévation
4 mois
- Maçonnerie en élévation
4 mois
- Enduit et plâtre
3 mois
- Divers
1,5 mois.
- Etanchéité
12,5 %
soit 2 mois.
- Revêtement sol et mur
15 %
soit 2,5 mois.
- Menuiserie
15 %
soit 2,5 mois.
- Electricité
15 %
soit 2,5 mois.
- Ascenseur : appareillage
1,5 jours.
- climatisation
10 %
soit 1,5 mois
- Plomberie
12,5 %
soit 2 mois.
- Peinture – vitrerie
12,5 %
soit 2 mois.
- Aménagement extérieur
10 %
soit 1,5 mois.
- Nettoyage
1 mois.
Voir planning des travaux dans la dernière page suivante.
4-4/ Mode de pose du revêtement en granit de la façade extérieure :
On peut posé le revêtement granit sur la façade extérieur, en utilisant des attaches
métalliques inoxydables et des agrafe inox sur les parties supérieure et inférieur de la
plaque. On aura quatre attaches et quatre agrafe par plaque. Voir figure ci-dessous.
Agrafe
En acier
inoxydable
Trou de scellement humidifié
Manchon plastique
Attache métallique inox
Granit
Mur
Polochon
En mortier dosé
à 400 kg/m3
Exemple du mode de pose du revêtement en Granit sur la façade
.
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Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 3 et 4 janvier 2001 Driss ELHACHMI
- 160 -
PLANNING DES
TRAVAUX
Installation du chantier et
implantation de l’ouvrage
Terrassement
G.O :
- Travaux en fondation
- Assainissement
- B.A en élévation
- maçonnerie élévation
- enduit et plâtre
- divers
Etanchéité
Revêtement
Menuiserie
Electricité
Climatisation
Ascenseur
Plomberie
Peinture
Aménagement extérieur
Nettoyage et réception
- 161 -
1
2
3
4
5
6
7
8
10
11
18 MOIS
9
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Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 3 et 4 janvier 2001 Driss ELHACHMI
12
13
14
15
16
17
18
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161 - 160
4-5/ Détail d’une coupe sur appui de fenêtre en aluminium :
Parclose
Traverse ouvrante
Jet d’eau
Rigole de récupération
des eaux d’infiltration
Joint
Rigole de récupération des
eaux de condensation
Drainage
Saillie
4-6/ Coupe sur l’acrotère du joint de dilatation (sur axe 6).
Relever d’Étanchéité
Joint de dilatation
FIN EXAMEN
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Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 3 et 4 janvier 2001 Driss ELHACHMI
- 162 ROYAUME DU MAROC
MINISTERE DES HABOUS
ET DES AFFAIRES ISLAMIQUES
EXAMEN D’APTITUDE PROFESSIONNEL POUR ACCES
AU GRADE D’INGENIEUR PRINCIPAL
SESSION DU 27 ET 28 DECEMBRE 2003
Durée : 4 (huit) heures
A/ SUJET
Le projet consiste en la réalisation d’un immeuble d’habitation situé sur un terrain plat
d’une superficie d’environ 500 m².
L’immeuble est constitué de 6 niveaux (sous-sol, RDC et 4 étages) avec une terrasse
accessible.
L’étude géotechnique des sols de fondation du terrain réservé au projet a mis en
évidence à partir du terrain naturel la coupe lithologique suivante :
Couche N°1 : Un remblai récent constitué d’un mélange de grave argileuse,
d’argile tirseuse et des déchets d’une épaisseur de 1.00 m à 1.20 m.
Couche N°2 : Une couverture d’argile limoneuse tirseuse grisâtre à jaunâtre
d’une puissance comprise entre 2.60 m et 2.80 m.
Couche N°3 : Une bande d’argile tirseuse noirâtre d’une puissance de l’ordre
de 0.70 m.
Couche N°4 : un horizon d’argile limoneuse jaunâtre à grisâtre « Dhess ».son
épaisseur est comprise entre 1.10 m et 1.50 m.
Couche N°5 : une couche de limon argileux jaunâtre devenant de plus en plus
limoneux en profondeur .sa puissance dépasse les 1.30 m.
Aucune nappe n’a été rencontrée au cours des sondages à la date de leur
exécution mais il a été noté l’existence d’une « KHETTARA » lors de la
reconnaissance du sol.
Le système de fondation préconisé est du type superficiel sur semelles isolées
s’ancrant à 4.80 m par rapport au terrain naturel, ce niveau est obtenu à l’aide des
massifs en gros béton convenablement dosé.
La structure porteuse est prévue en poteaux / poutres et planchers en hourdis sur
poutrelles en BA avec dalle de compression armée en treillis soudé.
Le sous-sol est ceinturé par un voile en béton armé et son plancher est réalisé en
dalle hourdis.
Vous trouverez ci-joint les plans du sous sol, réez de chaussée, 1er au quatrième
étage, deux coupes en élévation du bâtiment et deux façades l’une principale et
l’autre arrière. (Douze planches au total)
.
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Ministère des Habous et des Affaires Islamiques session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
- 163 -
B/ QUESTIONS
1- ETUDES GEOTECHNIQUES
1° À votre avis pourquoi les fondations chercheront-elles assise au niveau de l’argile
limoneuse jaunâtre à grisâtre.
2° Décrire brièvement les méthodes d’investigation du site et de détermination de la
portance du sol.
3° Calculer la contrainte admissible qa du sol.
4° Quelles sont les dispositions techniques à recommander au bureau d’études au
niveau des fondations concernant les éléments suivants : les puits de reconnaissance,
la khettara rencontrée, les canalisations, les fûts des poteaux, le dallage et le pourtour
du bâtiment, ainsi que les précautions particulières que l’entreprise doit prendre en
compte au moment de l’ouverture des fouilles et du coulage du béton dans ces
fouilles.
1-
ETUDES DE LA STRUCTURE PORTEUSE
1° Sur la base des plans d’exécution d’architecte ci-joint, établir un schéma de
principe du plan de coffrage au niveau du sous sol (distributions des poteaux, des
poutres principales, sens des portées des nervures avec indication de l’épaisseur du
plancher pour dalle hourdis et pour dalle pleine).
2° Etablir une étude de ferraillage des éléments suivants situés au niveau du sous
sol :
Poutre N située entre axes 2 et 6, file B’ (en tenant compte de la
charge transmise par la poutre palière portant les escaliers d’entrée).
Poteau Pp file A, axe 3.
Semelle S qui supporte le poteau Pp. (en veillant à l’économie du
béton et en vérifiant le non poinçonnement de la semelle par le
poteau).
Panneau de dalle hourdis axes 3 et 4 files A et B’.
Escaliers menant au débarras (niveau + 1.50 m).
3° Proposer au sujet du sous sol une solution pour le soutènement et l’étanchéité en
donnant le principe d’exécution et le mode de calcul (citer le mode, les coefficients
de calcul et les vérifications à faire).
N.B :
oPour la poutre se limiter uniquement au ferraillage longitudinal.
o Présenter des schémas de ferraillage de la poutre, du poteau, de sa semelle, de
la dalle hourdis et des escaliers.
HYPOTHESES DE CALCULS.
Caractéristiques des matériaux :
Béton :
fc28 = 20 Mpa
γb = 1,50
Acier :
fe = 400 Mpa .
γs = 1,15
.
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Charges
:
charges permanentes non compris le poids propre :
o Terrasse
: 7,00 KN / M².
o Sous sol
: 6,50 KN / M².
o Autres niveaux
: 6,00 KN / M².
o Effort pondéré supporté par Pp : 37,50 T .
charges d’exploitation :
o Terrasse accessible privée : 1,75 KN / M².
o Sous sol
: 2,50 KN / M².
o Autres niveaux
: 2,50 KN / M².
o Escaliers
: 4,00 KN / M².
o Effort supporté par Pp
: 11 T .
charge ponctuelle :
o appliquée à 1,20 m sur les deux poutres portant la dalle du hall
d’entrée et valant p’ = 0,37 T de chaque côté.
Renseignements techniques complémentaires:
Fissuration préjudiciable.
La séismicité est trop faible (effet à négliger)
Longueur critique de flambement = hauteur totale du poteau.
Tous les éléments B.A sont coulés sans reprise de bétonnage.
Enrobage des aciers pris égale à 3 cm pour les poutres, 2 cm
pour les poteaux et 4 cm pour les semelles.
o Hauteur moyenne du gros béton = 1,40m.
o On prendra une hauteur totale moyenne des semelles de 0.50m
et ce pour le calcul de fût de poteau uniquement.
o
o
o
o
o
Caractéristiques du sol de fondation :
Identification du sol :
Couche N°2 : classification AT
WL = 65 % ; WP = 27 ; Ip = 38 % ; W = 22,3 % ; γ = 1,93 , γd = 1,58
Couche N°3 : classification AT
WL = 62,5 %; WP = 24,5 % ; Ip = 38 % ; W = 19,1 % ; γ = 1,98 , γd = 1,66
Couche N°4 :classification AP
WL = 44,5 % ; WP = 20,5 ; Ip = 24 % ; W = 19,7 % ; γ = 1,99 , γd = 1,66
Couche N°5 :classification AP
WL = 35,5 % ; WP = 19,5 ; Ip = 16 % ; W = 21 % ; γ = 1,94 , γd = 1,61
Caractéristiques mécaniques:
Couche N°2 :
A court terme : cu = 0,6 bar , øu = 11° .
A long terme : c’ = 0,4 bar , ø’ = 20° .
Couche N°3 :
A court terme : cu = 0,5 bar , øu = 13° .
A long terme : c’ = 0,4 bar , ø’ = 21° .
.
.
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- 165 -
Couche N°4 :
A court terme : cu = 0,5 bar , øu = 17° .
A long terme : c’ = 0,4 bar , ø’ = 20° .
Caractéristiques œdométriques :
Couche N°2 : σc = 2,5 bars Ic = 0,127 Ig = 0,043
Couche N°3 : σc = 2,5 bars Ic = 0,140 Ig = 0,037
Couche N°4 : σc = 2,5 bars Ic = 0,130 Ig = 0,038
La contrainte admissible retenue pour le sol est de 25 T / M².
VUE EN ELEVATION DE LA POUTRE A
ETUDIER
P
charge ponctuelle provenant de la poutre portant
le hall et l'escalier d'entrée
25
3,30
25
25
1,50
2,72
2,93
3,30
3-ETUDES DE L’ASSAINISSEMENT- PLOMBERIE SANITAIRE
1° Dimensionner les descentes d’eau pluviale EP mentionnées sur plan terrasse (les
terrasses comprennent une étanchéité multicouche sauf les balcons qui reçoivent une
étanchéité monocouche).
2° Fournir le schéma de distribution verticale du réseau d’alimentation en eau
potable à partir du local pour nourrices situé à gauche au réez de chaussée à l’entrée
de l’immeuble.
3° dimensionner le collecteur principal menant à l’égout public.
4° Déterminer la pression d’eau au dernier niveau pour une pression d’arrivée au
RDC de Po = 25 m.C.E et une vitesse de V = 2 m/s.
4-ETUDES DE L’ELECTRICITE
HYPOTHESES DE CALCULS.
Les puissances électriques à prévoir sont :
Pour chaque appartement : 6,5 KW
Pour la conciergerie
: 2,5 KW
Chauffage électrique
:
2 convecteurs électriques de 1000 W chacun par appartement plus 1 dans la
conciergerie.
Ascenseur : 8 KVA par moteur avec 2 moteurs chacun.
Eclairage partie commune : 100 VA par palier d’escalier.
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1° Déterminer la puissance électrique totale nécessaire au pied de la colonne
montante de cet immeuble.
2° Fournir un schéma de principe de l’installation électrique en précisant les
éléments constituant le branchement à partir du réseau de la régie de distribution
locale.
5-ESTIMATION DU PROJET ET DELAI D’EXECUTION
1° Etablir une estimation sommaire des travaux en tenant compte des indications
suivantes :
▀ Le coût d’acquisition du terrain à raison de 1200 DHS / M² .
▀ le coût des travaux de bâtiment sur la base d’un prix au mètre carré hors œuvre (
H.O ) type moyen standing réparti par lot comme suit :
•a- Gros œuvre
: 1000 DHS / M² H.O.
•b- Revêtement sols et murs : 200 DHS / M² H.O.
•c- Etanchéité
: 250 DHS / M² de terrasse.
•d- Menuiserie
: 400 DHS / M² H.O.
•e- Electricité
: 600 DHS / M² H.O.
•f- Plomberie
: 320 DHS / M² H.O.
•g- Peinture
: 200 DHS / M² H.O.
▀ le coût des aménagements extérieurs est de 50000 DHS pour l’ensemble.
2°
Etablir une estimation sommaire raisonnable des études techniques et
architecturales avec décomposition par nature d’études.
3° sachant que le délai global de réalisation du projet (études et travaux) est de 18
mois :
Fournir un planning de réalisation des études par
phase.
Fournir un planning de réalisation des travaux par
lot.
6-QUESTIONS D’ORDRE GENERALE.
1° Définir la carbonatation du béton et quel est le moyen de lutter contre elle.
2° Pourquoi doit-on éviter le coulage du béton d’un même élément en deux âges
différents et quelles sont les mesures nécessaires à effectuer si le cas se présente.
3° Quelles sont les dispositions techniques adoptés en cas de joint plat en terrasse.
4° quels sont le rôle et la composition de la pare vapeur dans un complexe
d’étanchéité.
5°Dans un bâtiment, à partir de quel étage peut-on parler de contreventement et quels
sont les éléments qui l’assurent.
6°Quel est le rôle des armatures de peau, des armatures suspentes et des armatures
transversales dans une poutre.
7°quel est le rôle du talutage au cours des terrassements en fondation pour une
construction.
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1/12 – Plan de Situation.
2/12 – Fondations sous sol.
3/12 – Plan RDC.
4/12 – Plan 1er étage.
5/12 – Plan 2ème étage.
6/12 – Plan 3ème étage.
7/12 – Plan 4ème étage.
8/12 – Plan Terrasse.
9/12 – Plan Coupe AA.
10/12 – Plan Coupe BB.
11/12 – Plan Façade principale.
12/12 – Plan Façade arrière.
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Plan 1/12
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Plan 2/12
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Plan 3/12
RD
Bid
Lav
Lav
RD
Bid
WC
RD WC
Lav
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Plan 4/12
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Plan 5/12
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Plan 6/12
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Plan 7/12
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Plan 8/12
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Plan 9/12
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Plan 10/12
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Plan 11/12
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Plan 12/12
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1- ETUDES GEOTECHNIQUES
La coupe lithologique du terrain réservé au projet se présente comme suite :
Terrain Naturel
Couche Récent Mélange de grave
argileuse, d’argile tirseuse et des déchets
Couche N°1
Argile limoneuse tirseuse grisâtre
à jaunâtre
Couche N°2
1.00 à
1.20 m
2.60 à
2.80 m
Couche N°3
Argile tirseuse noirâtre
0.70 m
Couche N°4
Argile limoneuse jaunâtre à
grisâtre « Dhess »
1.10 à
1.50 m
Couche N°5
Limon Argileuse jaunâtre
≥ 1.30 m
1-1°)- Les fondations chercheront assise au niveau de l’argile limoneuse jaunâtre à
grisâtre, car ce niveau permet aux fondations une assise homogène et d’éviter les
hétérogénéités des sols en surface.
1-2°)- la portance du sol peut être déterminé soit par des essais de laboratoire soit
par des essais en place (in situ).
α) les essais de laboratoire les plus utilisés sont :
- l’essai de cisaillement direct.
- L’essai triaxial.
Ces essais permettent de déterminer les paramètres suivants :
γ (poids volumique), C (Cohésion) et Φ (Angle de frottement interne).
Ainsi la contrainte admissible du sol en terrain homogène est donnée par la
formule : (utilisé par LPEE dans l’étude géotechnique du complexe administratif
et culturel du Habous à Meknès)
qa
où :
1
f
1
B
B
(1 0,2 L ).N c .C 2 (1 0,2 L ). .B.N .D.( N q 1)
qa : Contrainte admissible (T/m2).
f : Coefficient de sécurité = 3.
.
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B, L : Largeur et longueur de la semelle (m).
γ : Poids spécifique apparent du sol (T/m3).
N γ , N q , N c : Facteurs de portance dépendant de Φ.
C : Cohésion du sol (T/m2).
D : Profondeur d’ancrage de la semelle.
Pour établir une estimation de qa on prend par exemple B = L = 1m.
β) Les essais en place les plus courants sont :
- Les pénétromètres statiques : cet essai donne de bons résultats pour le
dimensionnement des fondations superficielles.
- Les pénétromètres dynamiques : cet essai est utilisé pour le prédimensionnement des
fondations superficielles sur des terrains grenus.
- Les pressiomètres.
1-3°)- Calcul de la contrainte admissible du sol :
La profondeur d’ancrage de la semelle est D = 4,8m au niveau de la couche N°4,
argile limoneux jaunâtre à grisâtre.
Puisque le sol de fondation est cohérent (argileux), on fait un double calcul, à court
terme avec Cu et Φu, et à long terme avec C’ et Φ’.
Dans notre cas on se limite au calcul à long terme.
On prend B = L = 1 m ;
Le poids spécifique du sol de fondation est γ = 1,99 T/m3.
A long terme on a :
C’ = 0,4 bar.
Φ’ = 20° alors N c = 14,80 ; N γ = 3,50 ; N q = 6,40 (précis de Bâtiment P42).
D’où :
1,00
1,00
qa 1 (1 0,2
).14,80.4 1 (1 0,2
).1,99.1,00.3,50 1,99.4,80.(6,401)
3
1,00
2
1,00
qa= 41,80 T/m2 = 4,20 bars.
1-4°)- Les recommandations à prendre en compte pour l’exécution des fondations sont
les suivantes :
- Les puits de reconnaissance constituent des points faibles aux fondations, il faut les
curer et les remplir par de gros béton ;
- Remplir la khettara par de gros béton.
- Les canalisations doivent être disjointes de l’ossature et munies des joints fréquents et
aisés d’entretien.
- Les fûts des poteaux doivent être protégé du sol instable par un matériau expansible
(polystyrène).
- Eviter de poser le dallage sur le sol instable rencontré sur le site, il doit être décapé sur
une épaisseur d’environ 0,70m et le substituer par un tout venant stable, bien compacté
par couche de 20 cm, ou de porter le plancher bas par un vide sanitaire.
- Réaliser un mur de soutènement du coté des bâtiments existants pour stabiliser le sol et
éviter l’éboulement de ce dernier.
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2- ETUDES DE LA STRUCTURE PORTEUSE : SUIVANT BAEL 83
2-1°)- Plan de coffrage au niveau du sous sol : (voir page suivante)
Le sens porteur du plancher est choisit suivant la plus petite portée des panneaux,
car c’est le sens le plus simple et le plus économique à l’exécution.
Ainsi, la hauteur du hourdis (corps creux + dalle de compression) est prise proche
de Lx avec Lx la plus petite portée du panneau.
22,5
3,55
Pour Lx = 3,55 m on aura h =
= 0,16 m
22,5
Soit alors une hauteur de 16 cm.
On choisit alors un plancher normalisé de 15+5 car l’épaisseur du plancher sur la
coupe d’architecte est de 20 cm.
Le plan de coffrage est présenté dans la page suivante.
.
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Ministère des Habous et des Affaires Islamiques session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
- 183 -
PLAN DE COFFRAGE AU NIVEAU DU SOUS SOL
5’
2’
4’
3,55
3,45
3,44
3,51
2,58
3,15
3,63
G
3,45
F
E
4,25
15+5
+0,60
4,15
D
3,97
H3
H4
H5
C
15+5
+1,50
H6
1,405
15+5
+1,50
1,405
B’
B
3,45
H1
1,20
3,45
4,65
H2
A
3,15
7
1,50
3,30
6
5
2,72
5’
2,93
4
3,30
3
3,15
2
1
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamiques session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
- 184 -
2-2°)- Etude des éléments de la structure porteuse au niveau du sous sol :
a) - Etude de Ferraillage de la poutre N entre axes 2 et 6 file B’ :
P
1,37
3,175
3,97
25
Travée 1
25
Travée 2
2,68
25
Travée 3
3,175
Travée 4
Hypothèse de calculs :
- fc28 = 20 MPa
- fe = 400 MPa
γs = 1,15
γb = 1,50
3
- le poids volumiques du béton armé = 2,5 T/m .
- Charges permanentes non compris le poids propre : G = 6,50 kN/m2 = 0,65 T/m2.
- Surcharges : Q = 2,50 kN/m2 = 0,25 T/m2.
- Charge ponctuelle P’ appliquée à 1,20 m sur les deux poutres portant la dalle du hall
d’entrée et P’ = 0,37 T de chaque coté.
- Enrobage des aciers égale à 3 cm.
- Fissuration préjudiciable.
La fissuration étant préjudiciable, donc on doit appliquer la méthode de Caquot
avec réduction de la part des moments d’appui due aux seules charges permanentes de
2 2
. ( G sur appuis)
3 3
-
Hauteur : h =
2
L1
α) Prédimensionnement de la poutre :
(toujours choisir le multiple de 5)
3,17
= 0,26 m soit h1= h4 = 30 cm.
12
4,22 0,25
= 0,33 m soit h2= 40 cm.
: h2 =
12
2,68
= 0,22 m soit h2= 25 cm.
: h3 =
12
Travée 1 et 4 : h1 =
Travée 2
Travée 3
-
Largeur bo : 0,30 h ≤ bo ≤ 0,40 h
Pour h = h2 = 40 cm on aura 12 cm ≤ bo ≤ 16 cm.
On choisit bo = 20 cm (contrainte architecturale).
.
.
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- 185 -
-
Largeur de la table de compression b :
b
ho
hvariable
bo
b b o Min ( L et Dis tan ce entre nervure )
2
10
2
Alors :
b bo
3,97
1, 20 4,65
Min (
et
;
)
2
10
2
2
b bo
Min ( 0 ,40 et 0 ,60 ; 2 ,32 ) 0,40 m
2
Soit :
b b o 0,40 m
2
et b = 2.0,40 + bo = 1,00 m
soit b = 100 cm pour toutes les travées
β) Calcul des sollicitations :
Notre poutre porte seulement les charges appliquées par les planchers H3, H4, H5, H6 et
son poids propre, d’où Le rectangle de charge par mètre linéaire de la poutre est :
S
1,40
. 1,10
2
S 0 ,77 m 2 / m
On a appliqué une majoration de 10% car la poutre est située sur un appui voisin de l’appui
de rive d’une poutre à plus de 2 travées (poutres axes 3 et 4 et 5).
Charges permanentes :
- Travées 1 et 4 :
Poids propre
Plancher
- Travées 2 :
Poids propre
Plancher
- Travées 3 :
Poids propre
Plancher
2,50.0,30.0,20 = 0,15 T/m
0,77.0,65 = 0,50 T/m
Soit G1 = G4 = 0,65 T/m
2,50.0,40.0,20 = 0,20 T/m
0,77.0,65 = 0,50 T/m
Soit
G2 = 0,70 T/m
2,50.0,25.0,20 = 0,125 T/m
0,77.0,65 = 0,50 T/m
Soit
G2 = 0,63 T/m
.
.
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- 186 -
Q = 0,77.0,25 = 0,19 T/m
Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = 0,19 T/m
Surcharges :
Calcul de la Charge Concentrée P :
P est la charge transmise par la poutre palière (axe 5’) portant les escaliers d’entrée.
Soit : P1 résultante des charges appliquées par le plancher H1;
P2 résultante des charges appliquées par le plancher H2 (voir plan de coffrage).
p = 1,35.0,65 + 1,50.0,25 = 1,25 T/m2.
P1
P2
P’ = 0,37T
R
P’ = 0,37 T
P2 = 1,30 .4 ,65 . p 3,79 T
P1 =
A2
A1
1,20
2
2 ,52 .3, 45
. p 5,45 T
2
2,32
2,92
4,65
M A2 0 soit R . 4,65 – P1 .2,92 – P2 .2,32 – P’.1,20 = 0
Soit R =
P1 . 2,92 P2 .2,32 P' .1,20
5,42 T soit P = R = 5,42 T.
4,65
P14 =
G1) = 0,59 T/m
G1) + 1,50 Q1= 0,87 T/m
1,35 G2 = 0,95 T/m
1,35 G2 + 1,50 Q2 = 1,23 T/m
1,35 (
23
P23 =
P24 =
1,35 (
1,35 (
2 3
- Travées 2 :
P21 =
P22 =
1,35 (
2 3
P13 =
2 3
D’où les sollicitations de calcul suivantes :
- Travées 1 et 4 :
1,35 G1 = 0,88 T/m
P11 =
1,35 G1 + 1,50 Q1 = 1,16 T/m
P12 =
G2) = 0,63 T/m
G2) + 1,50 Q2= 0,92 T/m
P34 =
1,35 (
23
P33 =
1,35 (
23
Charge ponctuelle
P = 5,42 T
- Travées 3 :
P31 =
1,35 G3 = 0,85 T/m
1,35 G3 + 1,50 Q3 = 1,14 T/m
P32 =
G3) = 0,57 T/m
G3) + 1,50 Q3= 0,85 T/m
.
.
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- 187 -
γ) Calcul des Moments maximals sur appuis :
Principe : chargement des deux travées encadrant l’appui considéré.
P=5,42T
1,37
1
2
3,17
3
5
4
3,97
Travée 1
Travée 2
l’1= 3,175 m
Appui 1 : M1 = 0
ae =1,37
2,68
3,17
Travée 3
Travée 4
l’3= 0,80. 2,68=2,14 m l’4 = 3,175 m
l’2 = 0,80 . 3,97 = 3,18 m
Appui 2 :
5
5
P=5,42T
P24
P14
1
2
3
Iw : Moment d’inertie de la travée de gauche.
Ie : Moment d’inertie de la travée de droite.
et
he = 40 cm
hw = 30 cm
et
l’e = 0,8 le = 3,18 m et ae = 1,37 m
l’w = lw = 3,17 m
Pe = P24 = 0,92 T/m
Pw = P14 = 0,87 T/m et
Alors
3
Iw . l'e h w3 . l'e
Ie . l'w he . l'w
Et
M2
Pw . l'w . Pe . l'e k P l'e
8,5 (1)
1
2
2
Moment dû à la charge concentrée
Moment dû aux charges continues
Soit
30 3 . 3,18
40 3 . 3,17
0,42
1,37
= 0,43 d’où k = 0,181
Or ae =
l'e 3,18
A.N :
M2
0,87 . 3,17 2 0,42 . 0,92 . 3,18 2
8,5 (1 0,42)
M 2 3,24 T.m
0,181. 5,42 . 3,18
1 0,42
.
.
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- 188 -
Appui 3 :
P=5,42T
P24
2
hw = 40 cm
l’w = 0,8 lw = 3,18 m
Pw = P24 = 0,92 T/m
Alors
Pour
25 3 . 3,18
3
aw =2,59
et
et
et
40 3 . 2,14
P34
4
he = 25 cm
l’e = 0,8 le = 2,14 m et aw = 2,59 m
Pe = P34 = 0,85 T/m
2,76
aw
= 0,81 d’où k = 0,09
l' w
2
2
k P l' w
P . l' . Pe . l'e
Dans ce cas M 3 w w
1
8,5 (1 )
A.N :
M3
0,92. 3,18 2 2,76 . 0,85 . 2,14 2
8,5 (1 2,76)
0,09. 5,42 . 3,18
1 2,76
M3 1,07 T.m
Appui 4 :
P14
P34
3
4
5
et
he = 30 cm
hw = 25 cm
et
l’e = le = 3,17 m
l’w = 0,8 lw = 2,14 m
Pe = P14 = 0,87 T/m
Pw = P34 = 0,85 T/m et
Alors
D’où
A.N :
M4
M4
25 3. 3,17
30 3 . 2,14
0,86
Pw . l'w . Pe . l'e
8,5 (1)
2
2
0,85 . 2,14 2 0,86 . 0,87 . 3,17 2
8,5 (1 0,86)
M 4 0,72 T.m
.
.
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- 189 -
δ) Calcul des Moments maximals en travées :
Principe : chargement de la travée considérée, travées voisines non chargées.
Le moment en travée est calculé par la formule suivante :
Mw - Me
MT Mo - M w Me
2
16.Mo
ae =1,37
Travée 1 :
2
P=5,42T
P1
P2
1
2
3
P1 = 1,35 G1 + 1,50 Q1 = 1,16 T/m
P2 = 1,35 G2 = 0,95 T/m
2
P1 . l2 1,16 . 3,17
=
= 1,46 T.m.
Moment isostatique : Mo1 =
8
8
Mw = 0 ( appui de rive)
2
2
P1 . l'1 . P2 . l'2
Me
+ k P l'2 ( et k déjà calculés en c)appui2)
8.5 (1)
1
Me
1,16 . 3,17 2 0,42 . 0,95 . 3,18 2
d’où :
8,5 (1 0,42)
0,181. 5,42. 3,18
= 3,50 T.m.
1 0,42
+
0 3,50 0 - 3,50
M T1 1,46
= 0,23 T.m.
2
16.1,46
2
MT1 0,23 T.m.
Travée 2 :
P=5,42T
P2
P1
1
P3
2
3,17
3
1,37
2,59
4
2,68
l2 = 3,97 m
l’2 = 3,18 m
l’3 = 2,14 m
l’1 = 3,17 m
P1= 1,35 G1 = 0,88 T/m
P2= 1,35 G2 + 1,50 Q2 = 1,23 T/m.
P3= 1,35 G3 = 0,85 T/m.
2
P2 . l2 1,23 . 3,97
=
= 2,42 T.m.
Moment isostatique : Mo2 =
8
8
2
2
P1 . l'1 . P2 . l'2
+ k P l'2
Mw
1
8,5 (1)
.
.
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- 190 -
0,88 . 3,17 2 0,42 . 1,23 . 3,18 2
Mw
P2 . l'2 . P3 . l'3
+ k P l'2
8,5 (1)
1
2
Me
Me
8,5 (1 0,42)
0,181. 5,42. 3,18
= 3,36 T.m.
1 0,42
+
2
1,23 . 3,18 2 2,76 . 0,85. 2,14 2
+
8,5 (1 2,76)
d’où :
0,09. 5,42. 3,18
= 1,13 T.m.
1 2,76
3,36 1,13 3,36 - 1,13
= 0,30 T.m.
2
16.2,42
2
M T 2 2,42 -
MT2 0,30 T.m.
Travée 3 :
P=5,42 T
P2
P1
2
3
2,59
1,37
2,68
Travée 2
Travée 3
l3 = 2,68 m
l’2 = 3,18 m
l’3 = 2,14 m
P1= 1,35 G2 = 0,95 T/m
P2= 1,35 G3 + 1,50 Q3 = 1,14 T/m.
P3= 1,35 G4 = 0,88 T/m.
P3
5
4
3,17
Travée 4
l’4 = 3,17 m
2
1,14 . 2,68 2
= 1,02 T.m.
Moment isostatique : Mo3 = P2 . l3 =
8
8
2
2
P2 . l'3 . P3 . l'4
Me
8,5 (1 )
Me
1,14 . 2,14 2 0,86 . 0,88 . 3,17 2
8,5 (1 0,86)
= 0,81 T.m.
P1 . l'2 . P2 . l'3
Mw
+ k P l'2
1
8,5 (1 )
2
Mw
2
0,95 . 3,18 2 2,76 .1,14. 2,14 2
8,5 (1 2,76)
+
0,09. 5,42. 3,18
= 1,16 T.m.
1 2,76
0,81 1,16 0,81 - 1,16
1,02
= 0,04 T.m.
2
16.1,02
2
d’où : M T 3
MT3 0,04 T.m.
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamiques session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
- 191 -
Travée 4 :
P1
l4 = 3,17 m
1
2,93
l’3 = 2,14 m
l’4 = 3,17 m
P1= 1,35 G3 = 0,85 T/m
Travée 3
P2= 1,35 G4 + 1,50 Q4 = 1,16 T/m.
2
P2 . l2 1,16 . 3,17
=
= 1,46 T.m.
Moment isostatique : Mo4 =
8
8
Mw
Mw
P1 . l'3 . P2 . l'4
8,5 (1)
2
3,30
3
Travée 4
2
0,85 . 2,14 2 0,86 . 1,16 . 3,17 2
8,5 (1 0,86)
Me 0
d’où :
P2
2
= 0,88 T.m.
0,88 0 0,88 - 0
1,46
= 1,05 T.m.
2
16.1,46
2
M T4
M T4 1,05 T.m.
RECAPITULATION :
Appuis
Travées
Mu (T.m)
3,24
1,07
0,72
0,23
0,30
0,04
1,05
2
3
4
1
2
3
4
ε) Calcul des Armatures :
Données :
- fc28 = 20 MPa ;
b = 1,50
alors
- fe = 400 MPa
s = 1,15
alors
;
bc 0,85 . fc28 = 11,33 MPa
b
s fe = 348 MPa
s
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamiques session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
- 192 -
section :
b=100cm
ho=5cm
d
ε-1) Armatures en Travées :
bo=20cm
hvariable
C=3cm
Travée 1 :
h = 30 cm
d = 27 cm
Mu = 0,23 T.m.
Le moment équilibré par la table de compression est : M T bc .b.h o .(d
ho
)
2
A.N :
MT 11,33.100.5.(27 5) 138792,50 N.m soit
M T 13,88 T.m
2
alors la section est calculée comme étant rectangulaire
or Mu ≤ MT
de dimension b x d = 100 x 27 cm.
0,23 . 10 4
0,003 0,392
M u 2 Soit
11,33.100.27 2
bc.b.d
Alors la section ne comporte pas d’armatures comprimées.
1,25 ( 1 - 1 - 2 ) Soit 1,25 ( 1 - 1 - 2.0,003 ) 0,004
1 - 0,4 Soit 1 - 0,4.0,004 0,998
D’où, la section des armatures longitudinales est :
As M u
.d.s
soit A s
0,23 .10 4
0,998.27.348
0,25 cm 2 on choisit 3 T 6 = 0,85 cm2.
Vérification de la condition de non fragilité :
ft28 = 0,6 + 0,06 .fc28 = 1,80 MPa
0,23 .
A 0,23 .ft28 .bo.d
fe
f t28
1,80
.b o .d 0,23.
.20.27 0,56 cm 2
fe
400
Or, As 0,85 cm2 alors la condition de non fragilité est vérifiée.
Travée 2 :
h = 40 cm
d = 37 cm
Mu = 0,30 T.m.
Le moment équilibré par la table de compression est :
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamiques session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
- 193 -
MT 11,33.100.5.(37 5) 19,54 T.m soit M T 19,54 T.m
2
or Mu ≤ MT
alors la section est calculée comme étant rectangulaire
de dimension b x d = 100 x 37 cm.
0,30 .10 4
11,33.100.37 2
0,002 0,392
Alors la section ne comporte pas d’armatures comprimées.
1,25 ( 1 - 1 - 2.0,002 ) 0,0025 et 1 - 0,4.0,0025 0,999
D’où, la section des armatures longitudinales est :
As
0,30 .10 4
0,999.37.348
0,23 cm 2
on choisit 3 T 6 = 0,85 cm2
Vérification de la condition de non fragilité :
As 0,85 cm2 ≥ 0,23 .f t28 .bo.d 0,23. 1,80.20.37 0,75 cm2
fe
400
Alors la condition de non fragilité est vérifiée.
Travée 3 :
h = 25 cm
d = 22 cm
Mu = 0,04 T.m.
Le moment équilibré par la table de compression est :
MT 11,33.100.5.(22 5) 11,05 T.m
2
alors la section est calculée comme étant rectangulaire
or Mu ≤ MT
de dimension b x d = 100 x 22 cm.
0,04 . 10 4
11,33.100.22 2
0,0007 0,392
Alors la section ne comporte pas d’armatures comprimées.
1,25 ( 1 - 1 - 2.0,0007 ) 0,0009 et 1 - 0,4.0,0009 0,999
D’où, la section des armatures longitudinales est :
As
0,04 .10 4
0,999.22.348
0,05 cm 2 on choisit 3 T 6 = 0,85 cm2
Vérification de la condition de non fragilité :
1,80
As 0,85 cm2 ≥ 0,23 .f t28 .bo.d 0,23.
.20.22 0,45 cm2
fe
400
Alors la condition de non fragilité est vérifiée.
Travée 4 :
h = 30 cm
d = 27 cm
Mu = 1,05 T.m.
Le moment équilibré par la table de compression est :
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamiques session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
- 194 -
MT 11,33.100.5.(27 5) 13,88 T.m
2
or Mu ≤ MT
alors
1,05 .10 4
11,33.100.27 2
la section est calculée comme étant rectangulaire
de dimension b x d = 100 x 27 cm.
0,007 0,392
Alors la section ne comporte pas d’armatures comprimées.
1,25 ( 1 - 1 - 2.0,007 ) 0,008 et 1 - 0,4.0,008 0,996
D’où, la section des armatures longitudinales est :
As
1,05 .10 4
0,996.27.348
1,12 cm 2
Vérification de la condition de non fragilité :
1,80
A s 1,12 cm 2 ≥ 0,23 .f t28 .bo.d 0,23.
.20.27 0,55 cm2
fe
400
Alors la condition de non fragilité est vérifiée.
Donc, on choisit 3 T 8 = 1,51 cm2.
ε -2) Armatures sur appuis :
Pour la section d’appui la table de compression est tendue, alors elle est calculée
comme étant rectangulaire b0 x h.
Appui 2 :
On a : h = 40 cm et d = 37 cm et Mu = 3,24 T.m.
4
3,24 . 10
M u 2 Soit
0,104 0,392
bc.bo.d
11,33.20.37 2
Alors la section ne comporte pas d’armatures comprimées.
1,25 ( 1 - 1 - 2.0,104 ) 0,138 et 1 - 0,4.0,138 0,945
D’où, la section des armatures longitudinales est :
4
3,24 . 10
As M u
Soit A s
2,66 cm 2
.d.s
0,945.37.348
Vérification de la condition de non fragilité :
1,80
A s 2,66 cm 2 ≥ 0,23 .f t28 .bo.d 0,23.
.20.37 0,75 cm2
fe
400
Alors la condition de non fragilité est vérifiée.
Donc, on choisit 6 T 8 = 3,01 cm2.
Appui 3 :
h = 40 cm
d = 37 cm
Mu = 1,07 T.m.
1,07 .10 4
11,33.20.37 2
0,034 0,392
Alors la section ne comporte pas d’armatures comprimées.
1,25 ( 1 - 1 - 2.0,034 ) 0,045 et 1 - 0,4.0,045 0,982
.
.
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- 195 -
D’où, la section des armatures longitudinales est :
As
1,07 .10 4
0,982.37.348
0,85 cm 2 soit 4 T 6 = 1,13 cm2.
Vérification de la condition de non fragilité :
1,80
A s 1,13 cm 2 ≥ 0,23 .f t28 .bo.d 0,23.
.20.37 0,75 cm2
fe
400
Alors la condition de non fragilité est vérifiée.
Appui 4 :
h = 30 cm
d = 27 cm
Mu = 0,72 T.m.
0,72 .10 4
11,33.20.27 2
0,043 0,392
Alors la section ne comporte pas d’armatures comprimées.
1,25 ( 1 - 1 - 2.0,043 ) 0,056 et 1 - 0,4.0,056 0,978
D’où, la section des armatures longitudinales est :
As
0,72 .10 4
0,978.27.348
0,78 cm 2 soit 4 T 6 = 1,13 cm2.
Vérification de la condition de non fragilité :
1,80
1,13 cm2 ≥ 0,23 .f t28 .bo.d 0,23.
.20.27 0,55 cm2
fe
400
Alors la condition de non fragilité est vérifiée.
Appuis de rive :
On doit prévoir des armatures aux appuis de rive pour équilibrer un moment de
0,15.Mo.
Appui 1 : 0,15.Mo1 = 0,15.1,46 = 0,22 T.m.
Appui 5 : 0,15.Mo4 = 0,15.1,46 = 0,22 T.m.
Soit une section de 3 T6 = 0,85 cm2.
RECAPITULATION :
Section
Appuis
Travées
1 et 5
2
3
4
1
2
3
4
Armatures
3T6
6T8
4T6
4T6
3T6
3T6
3T6
3T8
Mu (T.m)
0,22
3,24
1,07
0,72
0,23
0,30
0,04
1,05
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamiques session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
- 196 -
Appui 1
3T6
3T6
Travée 1
3T6
3T6
Cadre + étrier 6
Appui 2
6T8
Travée 2
3T6
3T6
Cadre + étrier 6
3T6
4T6
Appui 3
Travée 3
3T6
3T6
-196-
3T8
4T6
Appui 4
Cadre + étrier 6
Cadre + étrier 6
3T8
3T6
Travée 4
SCHEMA DE FERRAILLAGE DE LA POUTRE N ENTRE AXES 2 ET 6 FILE B’
Cadre + étrier 6
3T6
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
Appui 5
3T6
3T8
.
.
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-197-
b) - Etude de Ferraillage du poteau Pp file A, axe 3 :
Les charges supportées par le poteau sont :
- Charge permanente pondéré
37,50 T
- Charge d’exploitation non pondérée 11,00 T
Alors Nu = 37,50 + 1,50 . 11 = 54,00 T
+0,60
+0,00
20
T.N
Sous Sol
2,50
-2,10
Hérrissonnage + forme
30
1,90
-4,80
50
G.B
1,40
Prédimensionnement du poteau:
Condition de stabilité de forme :
Soit a et b les dimensions du poteau ( a ≤ b)
3,46
L
Lf
50 → a 3,46 f
50
a
La longueur de flambement est Lf = Lo voir énoncé.
Avec Lo longueur du poteau au sous sol Lo = 0,60 – (-4,80) – 0,50 = 4,90 m.
Soit : Lf = 4,90 m
4,90
0,34 m on choisit a = 35 cm
Alors a 3,46
50
Condition de Résistance à la compression :
Nu bc →
b Nu
a.b
a.bc
avec Nu = 54,00 T
4
54.10
b
136 mm
bc 0,85 . fc28 = 11,33 MPa
b
350.11,33
a = 350 mm
or b ≥ a = 35 cm alors on choisit b = 40 cm
.
.
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-198-
Alors l’effort normal devient :
Nu = 54,00 + 1,35 . 2,5 . (4,90 . 0,35 . 0,40)
Nu = 56 T
Calcul des Armatures longitudinales :
La section des armatures longitudinales est calculée par la formule suivante :
N B .f
A u - r c28 . s
0,9 . b fe
Avec Br = (0,35-0,02)(0,40-0,02) = 0,1254 m2 = 125400 mm2.
fc28 = 20 MPa
et
γb = 1,50
fe = 400 MPa
et
γs = 1,15
Nu = 56 T = 0,56 M.N
L
4,90
On a 3,46 f 3,46
48,44 50
a
0,35
Alors
0,85
1 0,2.
35
2
0,61
0,56.10 6 125400 . 20 1,15
.
- 2701,77 cm 2
0,61
0,9 . 1,50 400
D’où A
8.(a b) 0,2.a.b
Or Amin = Max
;
100
100
8.(a b) 8.(35 40)
6 cm 2
100
100
0,2.a.b 0,2.35.40
2,80 cm 2
100
100
d’où A = Amin = 6 cm2 soit
Amin = 6 cm2
6 T 12 = 6,78 cm2.
Armatures Transversales :
l
l
soit 12 4 alors t 6mm
3
3 3
Espacement :
st ≤ Min (15 l ; 40cm ; a+10cm)
st ≤ Min (15.1,2 = 18 cm ; 40cm ; 35+10 = 45 cm) = 18 cm
soit st = 15 cm
t
.
.
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-199-
Schéma de ferraillage du poteau :
6 T12
35
Cadre épingle 6 st = 15 cm
40
c) - Etude de Ferraillage de la semelle S qui supporte le poteau Pp :
Notations :
Nu
b
b
a
A
da
db
e
B
B
h
c
Prédimensionnement :
Les conditions de dimensionnement d’une semelle rectangulaire isolée sont :
- Homothétie : A a
B b
- Non rupture du sol : Nu sol
A.B
A
a
B
b
- Max
;
da et d b MinAa ; B-b
4
4
- Enrobage : c ≥ 3 cm
- Hauteur au bord libre : e ≥ 6 + 6
Avec Nu = 0,56 MN ; sol = 25 T/m2 = 25.104 N/m2 ; a = 0,35 m ; b = 0,40 m
Alors :
A a
0,875
B b
6
N u 0,56.10
A.B
sol
=
25.10
4
A=B
2,24m 2
B2 ≥ 2,26 m2 soit B ≥ 1,60 m
on choisi A = 1,40 m ; B = 1,60 m.
.
.
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-200-
Calcul du poids propre de la semelle Go:
On a :
L’enrobage c = 4 cm
Hauteur au bords libre e ≈ 6 + 6 ≈ 20 cm (estimation pour ≈ 20 mm)
Hauteur de la semelle h = db + c
Avec db ≥
B b 1,60 0,40
0,30m
4
4
Alors h ≥ 30 cm + 4 cm = 34 cm soit h = 40 cm
D’où Go = 2,5 A.B.e
he
A.B a.b A.B.a.b 1,61T
3
Vérification de la condition de non poinçonnement :
On doit vérifier l’inégalité suivante :
(Nu 1,35Go)(a 2h)(b2h) 0,13h
Nu
(a b2h)fc28
A.B
b
X>0
Y=
Y
0,13.0,40
(0,35 0,40 2.0,40).20 1,07MN.
1,50
Nu – X = 0,56 - X < 0,56 < 1,07 =Y
Donc, la condition de non poinçonnement est vérifiée, et il n’y aura pas un risque
d’enfoncement du poteau dans la semelle, car elle est suffisamment Raide.
Calcul du ferraillage de la semelle :
On a :
Charges permanentes :
G = 37,50 T (pondérée)
Poids propre poteau pp = 2,5 . (4,90 . 0,35 . 0,40) = 1,71 T
Poids propre semelle Go = 1,61 T
Surcharges :
Q = 11,00 T (non pondérée)
Alors les sollicitations de calcul sont :
E.L.U : Nu = 37,50+1,35.(1,71+1,61) + 1,50.11 = 58,48 T
37,50
+1,71+1,61) + 11 = 42,10 T
E.L.S : Ns = (
1,35
Calcul à l’Etats Limite Ultime :
- Armatures parallèles au coté B : db = h – 4 cm = 40-4 = 36 cm
Ces armatures sont données par la formule suivante :
N u.(Bb)
b
A
8.d b.s
ELU
avec B, b, db en cm
Nu en N
s En MPa
Ab en cm2
avec s fe = 348 MPa
s
.
.
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-201-
Alors :
Ab
58,48.10 .(1,60 0,40)
4
8.36.348
ELU
7,00 cm 2
- Armatures parallèles au coté A : da = db – 2 cm = 34 cm
Ces armatures sont données par la formule suivante :
avec A, a, da en cm
N u.(Aa)
a
A
Aa en cm2
Nu en N
8.da.s
ELU
s En MPa
Alors :
Aa
58,48.10 4.(1,40 0,35)
8.34.348
ELU
6,50 cm 2
Calcul à l’Etats Limite de Service :
La fissuration étant préjudiciable alors :
s Min(2 fe et 150) avec 1,6 pour les aciers hautes adhérence.
3
[Si la fissuration est très préjudiciable : s Min (0,5f e et 110) ]
Alors s Min(2.400 et 150.1,6)240 MPa
3
- Armatures parallèles au coté B : db = 36 cm
Ces armatures sont données par la formule suivante :
42,10.10 4.(1,60 0,40)
Ns.(Bb)
Alors
:
7,31 cm 2
b
A
Ab
ELS
8.db. s
8.36.240
ELS
- Armatures parallèles au coté A : da = db – 2 cm = 34 cm
Ces armatures sont données par la formule suivante :
42,10.10 4.(1,40 0,35)
Ns.(Aa)
Alors
:
6,77 cm 2
a
A
Aa
8.da.s
ELS
8.34.240
ELS
Donc Ab = Max( Ab , Ab ) = 7,31 cm2 soit 5 T 14 = 7,69 cm2
ELU
ELS
Aa = Max( Aa , Aa ) = 6,77 cm2 soit 7 T 12 = 7,92 cm2
ELU
ELS
Disposition des armatures :
Contrainte limite d’adhérence :
2
s 0,6.s .ft28 avec s 1,5 pour les aciers hautes adhérences.
ft28 = 0,6 + 0,06.fc28 = 0,6 + 0,06.20 = 1,8 MPa
s 2,43 MPa
Longueur de scellement droit : ls .fe
4 s
- Armatures parallèles au coté A : l s
1,2 400
.
49,38cm
4 2,43
.
.
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-202A
35cm les barres parallèles au coté A comportent des crochets.
4
1,4 400
57,61cm
- Armatures parallèles au coté B : l s .
4 2,43
B
ls > 40cm les barres parallèles au coté B comportent des crochets.
4
ls >
Schéma de ferraillage :
5 T14
140
7 T12
160
d) - Etude du Panneau de dalle hourdis axes 3 et 4 files A et B’ :
Dans notre projet on adopte des poutrelles préfabriquées sur lesquelles sont posés
les entrevous.
Armatures de la dalle de compression
Entrevous
Nervures
Les nervures à utiliser sont choisies en fonction de la charge et de la hauteur du
plancher à partir d’abaques établis par le fournisseur.
Armatures de la table de compression :
Armatures perpendiculaires aux nervures AT sont telles que :
AT 4. l avec l = 60 cm distance entre nervures et fe = 400 MPa.
fe
Soit AT 4. 60 0,60cm2 / ml
400
Armatures parallèles aux nervures A// sont telles que :
A // AT 0,30 cm2 / ml
2
Donc on peut utilisé des treillis soudés de type R902 (précis de bâtiment P29, T5)
Avec : Diamètre des armatures AT est de 3,5mm espacées de 150 mm.
Diamètre des armatures A// est de 3,5mm espacées de 300 mm.
.
.
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-203-
e) - Etude de l’escalier menant au débarras (niveau + 1.50 m) :
α) Notations :
+ 1,50
+ 0,60
H=0,90
g
h
α
L=1,50
β) Prédimensionnement de l’escalier :
Si nous respectant les plans d’architecte, on a 6 contre marches, soit n = 6.
D’où la hauteur de contre marche : h H 90 15 cm .
n 6
Le giron g est donné par la formule : 2h + g = 60 cm soit g = 30 cm ≥ 23 cm.
La largeur de l’escalier est de 1 m.
L’épaisseur du paillasse est prise égale à : eo = 10 cm.
α = Arctg(H/L) = 31°
γ) calcul de ferraillage :
Pour ce type d’escalier la paillasse est l’élément résistant et elle est considérée
encastrée à ses deux extrémités.
Charges permanentes :
- poids des marches
- poids propre
Surcharges :
2,5.(0,15/2).1,00 = 0,187 T/m.
2,5.0,10.1,00
= 0,25 T/m.
G = 0,44 T/m.
Q = 0,40.1,00 = 0,40 T/m.
Soit Pu = 1,35 G + 1,50 Q = 1,19 T/m.
L2
Le moment de calcul est M Pu .
cos 10
Alors M = 0,31 Tm.
0,31 . 104
0,038 0,392
11,33.100.8,52
Alors la section ne comporte pas d’armatures comprimées.
1,25 ( 1- 1- 2.0,038 ) 0,048 et 1 - 0,4.0,048 0,981
D’où, la section des armatures longitudinales est :
0,31 . 104
As
1,07 cm2 soit 4 T 6 = 1,13 cm2.
0,981.8,5.348
Acier transversal :
At = As/4 = 0,28 cm2 on prend 3T6 = 0,85 cm2/m soit 5T6.
.
.
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-204-
δ) Schéma de ferraillage:
T6 s = 25 cm
T6 s = 35 cm
3°) On peut ceinturé le sous sol par un voile en béton armé qui peut jouer le rôle de
soutènement des terres adjacents au bâtiment et l’étanchéité du sous sol, les autres
dispositions à prévoir sont mentionnées dans le schéma ci-dessous.(voir aussi DTU14-1).
Trottoir
périphérique
Sous Sol
Voile en Béton Armé
Enduit hydrofuge
Etanchiété à base de feutre bitumé 40TV
+protection par enduit grillagé
Film polyène
L’étanchéité du voile est assurée, à l’intérieur par un enduit hydrofuge à base de
superSikalite, et une étanchéité verticale sur les façades extérieurs à base de feutre bitumé
40TV.
Principe d’exécution : voir schéma ci-dessus.
Mode de calcul (voir DTU 14-1):
α) Sollicitations de calcul :
-- charges permanentes
- Poids propre
- poussée des terres
- poids descendu des planchers haut.
-- actions variables :
- Surcharges descendues des planchers.
β) Coefficient de pondération :
ELU :
- Charges permanentes 1,35.
- charges variables 1,50.
ELS :
- Charges permanentes 1.
- action latérale des terres 1.
- action variables ψo = 0,77.
.
.
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-205-
γ) Vérifications (voir DTU 14-1) :
ELS
Dans ces Etats on considère le niveau exceptionnel de l’eau et on vérifie les
deux conditions suivantes.
-
Limite de la contrainte de l’acier tendu :
ft28
s Min( 2 fe et s
30)
3
avec α=320 ; η = 1,5 ; ft28 en MPa et Ф en mm.
-
Limite de la contrainte de traction de béton :
bt 1,1..ft28
avec θ = 1 si traction simple
1 4. eo Si flexion composée (avec eo excentricité de la charge).
3 ho
5 Dans tous les autres cas.
3
.
.
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-206-
3-ETUDES DE L’ASSAINISSEMENT- PLOMBERIE SANITAIRE
1° Dimensionnement du réseau d’évacuation des eaux pluviales et eaux usées :
Note: Cette question comprend la réponse au questions 1° et 3° de l’épreuve.
a) Schéma de principe d’évacuation des eaux usées et des eaux pluviales :
EP4 EV3 EU5
EU2 EV2 EU3
EU1 EV1EP1
Descente Eaux
Pluviales
Descente Eaux
Usées
EU4
EP2
Cour1
Cour2
B
C
Cour3
S2
S1
A
EP3
E
D
S3
E’
J
K
L
M
D’
F
N
H
G
C’
B’ A’
H’
O
F’
P
I
G’
Q
Collecteur principal
R
Egout public
Si : Siphon de sol des cours.
On considère un évier par cuisine
.
.
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-207-
b) Calcul des descentes des Eaux Pluviales :
Niveau +16,20 :
EP1
- Surface desservie 9,46 x 17,22 = 162,90 m2.
- La terrasse comprend le revêtement d’étanchéité.
- on adopte un raccordement cylindrique.
D’où le diamètre : Ø1 = 130 mm.
EP2
Caractéristiques voisines à EP1 : Ø2 = Ø1 = 130 mm.
Niveau +4,20 :
EP3
- Surface desservie 3,46 x 6,42 = 22,21 m2.
- La terrasse comprend le revêtement d’étanchéité.
- on adopte un raccordement cylindrique.
D’où le diamètre : Ø3 = 80 mm.
EP4
Idem EP3 : Ø4 = Ø3 = 80 mm.
c) Calcul des descentes des Eaux Usées et Eaux Vannes:
EU1
EU2
EU3
EU4
EU5
8 Receveurs de douches, 7 bidets, 11 lavabos et 3 éviers.
Soit 29 appareils.
D’où : Ø1 = 90 mm.
8 éviers.
Soit 8 appareils.
D’où : Ø2 = 65 mm.
2 Receveurs de douches, 3 lavabos.
Soit 5 appareils.
D’où : Ø3 = 65 mm.
2 Receveurs de douches, 2 bidets, 2 lavabos et 2 éviers.
Soit 8 appareils.
D’où : Ø4 = 65 mm.
8 Receveurs de douches, 7 bidets, 11 lavabos et 3 éviers.
Soit 29 appareils.
D’où : Ø5 = 90 mm.
EV1 7 WC soit Ø1 = 90 mm.
EV2 3 WC soit Ø2 = 90 mm.
EV3 7 WC soit Ø3 = 90 mm.
.
.
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-208-
d) Calcul des collecteurs :
On prend pour la pente des collecteurs 2 cm/m.
α) collecteur Eaux Pluviales :
Collecteur CG
Débit Q = (162,90x3)/60 = 8,14 l/s.
Soit alors : ØCG = 119 mm < 130 mm = chute EP1.
D’où : ØCG = 130 mm
Collecteur S1D
Débit Q = (6,56x2,50)x3/60 = 0,82 l/s.
Soit alors : ØS1D = 69 mm.
Collecteur S2D
Débit Q = (4,12x6,56)x3/60 = 1,35 l/s.
Soit alors : ØS2D = 69 mm.
Collecteur DF
Débit QDF = QS1D + QS2D = 2,17 l/s.
Soit alors : ØDF = 69 mm.
Collecteur EF
Débit Q = (22,21x3)/60 = 1,11 l/s.
Soit alors : ØEF = 69 mm < 80 mm = chute EP2.
D’où : ØEF = 80 mm.
Collecteur FG
Débit QFG = ØDF + ØEF = 3,28 l/s.
Soit alors : QFG = 84 mm.
Collecteur GI
Débit QGI = ØCG + QFG = 11,42 l/s.
Soit : QGI = 129 mm mais on peut prendre le diamètre du collecteur CG.
D’où QGI = 130 mm
Collecteur E’D’
Débit Q = (22,21x3)/60 = 1,11 l/s.
Soit alors : ØE’D’ = 69 mm < 80 mm = chute EP3.
D’où : ØE’D’ = 80 mm.
Collecteur S3D’
Débit QS3D’ = (6,56x5,28)x3/60 = 1,73 l/s.
Soit alors : QS3D’ = 69 mm.
Collecteur D’F’
Débit QD’F’ = ØE’D’ + QS3D’ = 2,84 l/s.
Soit alors : ØD’F’ = 77 mm mais on peut prendre le diamètre du collecteur E’D’
D’où QD’F’ = 80 mm
.
.
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-209-
Collecteur C’F’
Débit QC’F’ = 162,90x3/60 = 8,14 l/s..
Soit alors : ØC’F’ = 119 mm.
Collecteur F’G’
Débit QF’G’ = ØD’F’ + QC’F’ = 10,98 l/s..
Soit alors : ØF’G’ = 129 mm.
β) collecteur Eaux Usées :
Collecteur AH
Appareils
- Receveur de douche
- Lavabo
- Evier
- Bidet
Total
Nombre
8
11
3
7
29
Coefficient de simultanéité : y
0,8
29 - 1
Débit (l/s)
8 x 0,50 = 4,00
11 x 0,75 = 8,25
3 x 0,75 = 2,25
7 x 0,50 = 3,50
Qb = 18,00 l/s
0,151
Débit probable : Qp = 0,151 x 18,00 = 2,72 l/s
Soit : ØAH = 94 mm.
Collecteur BH
On a 7 WC.
Soit Qb = 7 x 1,50 = 10,50 l/s.
Coefficient de simultanéité : y = 0,326
Débit probable : Qp = 0,326 x 10,50 = 3,42 l/s
Soit : ØBH = 104 mm.
Collecteur HI
Débit QHI = ØAH + QBH = 6,14 l/s..
Soit alors : ØHI = 129 mm.
Collecteur A’H’
Idem AH soit ØA’H’ = 94 mm
Collecteur B’H’
On a 7 WC ; Idem BH soit ØB’H’ = 104 mm.
Collecteur H’G’
Débit QH’G’ = ØA’H’ + QB’H’ = 6,14 l/s..
Soit alors : ØH’G’ = 129 mm.
Collecteur KN
On a 3 WC.
Soit Qb = 3 x 1,50 = 4,50 l/s.
Coefficient de simultanéité : y = 0,566
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
-210-
Débit probable : Qp = 2,55 l/s
Soit : ØKN = 94 mm.
Collecteur LN
Appareils
- Receveur de douche
- Lavabo
Total
Nombre
2
3
5
Débit (l/s)
2 x 0,50 = 1,00
3 x 0,75 = 2,25
Qb = 3,25 l/s
Coefficient de simultanéité : y = 0,4
Débit probable : Qp = 0,4 x 3,25 = 1,30 l/s
Soit : ØLN = 69 mm.
Collecteur NO
Débit QNO = QKN + QLN = 3,85 l/s.
Soit alors : QNO = 104 mm.
Collecteur MO
Appareils
- Receveur de douche
- Lavabo
- Bidet
- Evier
Total
Nombre
2
2
2
2
8
Coefficient de simultanéité : y
0,8
8 -1
Débit (l/s)
2 x 0,50 = 1,00
2 x 0,75 = 1,50
2 x 0,50 = 1,00
2 x 0,75 = 1,50
Qb = 5,00 l/s
0,30
Débit probable : Qp = 0,30 x 5,00 = 1,50 l/s
Soit : ØMO = 77 mm.
Collecteur OP
Débit QOP = QNO + QMO = 5,35 l/s.
Soit alors : QOP = 119mm.
Collecteur JP
On a 8 Eviers.
Soit Qb = 8 x 0,75 = 6,00 l/s.
Coefficient de simultanéité : y = 0,30
Débit probable : Qp = 1,80 l/s
Soit : ØJP = 77 mm.
Collecteur PQ
Débit QPQ = QOP + QJP = 7,15 l/s.
Soit alors : QPQ = 129 mm.
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
-211-
γ) Collecteur Mixtes (EP + EU + EV):
Collecteur IQ
Débit QIQ = QHI + QGI = 17,56 l/s.
Soit alors : QIQ = 153 mm.
Collecteur G’Q
Débit QG’Q = QF’G’ + QH’G’ = 17,12 l/s.
Soit alors : QG’Q = 153 mm.
Collecteur Principal menant à l’égout publique QR
Débit QQR = QIQ + QPQ + QG’Q = 41,83 l/s.
Soit alors : ØJK = 203 mm.
2° Schéma de distribution verticale du réseau d’alimentation en eau potable à partir
du local pour nourrices situé à gauche au réez de chaussée à l’entrée de l’immeuble
(voir page suivante).
4° Pression d’eau au dernier niveau pour une pression d’arrivée au RDC de
Po=25m.C.E et une vitesse de V = 2 m/s.
Soit P1 la pression au dernier niveau, et V1 la vitesse correspondante.
Vo2 Po
V12 P1
Zo
Z1
D’après le théorème de Bernoulli :
2g g
2g g
Dans la conduite horizontale au dernier étage
V1=2m/s = Vo
D’où : P1 = Po - ρgΔZ
Avec ρ = 1 kg/l et g = 10 m/s2.
ΔZ = 13,60 m.
4ème étage
1,00 m
P1
3,00 m
3ème étage
3,00 m
2ème étage
3,00 m
1ème étage
3,60 m
RDC
Faire l’application numérique et calculer P1.
ΔZ
Po
Conduite d’eau
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
-212-
Schéma de distribution verticale du réseau d’alimentation en eau potable à partir du
local pour nourrices situé à gauche au réez de chaussée à l’entrée de l’immeuble.
Gaine technique devant
cage escalier
Abonné 17
Abonné 19
4ème étage
3
2
Abonné 18
Abonné 15
Abonné 16
Abonné 13
ème
étage
Abonné 14
Abonné 11
Abonné 12
Abonné 9
ème
étage
Abonné 10
Abonné 7
Abonné 8
Abonné 5
1er étage
Colonnes alimentation
d’appartements
19
18
16
Abonné 6
14
Abonné 4
12
10
8
Abonné 2
Conciergerie
6
4
2
RDC
Vanne d’arrêt
d’abonné
Compteur
abonné
Nourrice
17
15
13
11
Abonné 3
9
7
Abonné 1
5
3
1
Robinet d’arrêt
général
Conduite
principale
Conduite
publique
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
-213-
4-ETUDES DE L’ELECTRICITE
1°Calcul de la puissance électrique totale nécessaire de l’immeuble :
Dans notre conception on placera les différents compteurs électriques de
l’immeuble au niveau du RDC, de ce fait il y aura une colonne montante pour chaque
appartement. Même si cette conception n’est pas économique au niveau des câbles
électriques mais elle est pratique est exigée par les régies de distribution d’électricité
et d’eau potable.
La puissance totale de l’immeuble est déduite des puissances des différents
abonnées, domestiques et non domestiques, de l’immeuble.
Pour ce faire on doit calculer la puissance d’utilisation de chaque appartement, de
la conciergerie et des services généraux.
Rappel
La puissance d’utilisation est définie par la formule suivante
Pu Pinstallée .k u.k s
cos
Avec Pu : puissance d’utilisation
Pinstallée : puissance installée par appartement.
cosφ : facteur de puissance
ku : facteur d’utilisation.
ks : facteur de simultanéité.
a) Abonnés domestiques :
α) Puissance d’un appartement :
- Eclairages + prises :
On a :
Pinstallée = 6,5 kw ; cosφ = 0,86 ;
ku = 1 (éclairages et prises).
Pour le facteur de simultanéité ks si on considère qu’on a deux circuits :
éclairage et prises, le UTEC 15-105 donne ks = 0,9.
6,5
alors :
u
.1.0,96,80 kvA
P
éclairages et prises 0,86
- Convecteurs :
Pour un convecteur on a Pinstallée = 1 kw.
cosφ = 1 et ku = 1
ks = 1 chauffage et conditionnement d’air (UTE15-105).
d’où : Pconvecteurs = 1 kvA.
La puissance de l’appartement est :
P
Puet prises2 .Convecteur
Pu es.k s
éclairages
le facteur de simultanéité est donné par la norme NFC63-410 pour 3
circuits ks = 0,9.
D’où : PuT = [6,80 + 2 . 1 ] . 0,9
Soit : Pappartement = 7,92 kvA.
uT
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
-214-
β) Puissance de la conciergerie :
- Eclairages + prises :
De la même manière on a :
Pinstallée = 6,5 kw ; cosφ = 0,86 ; ku = 1 ; ks = 0,9.
2,5
Alors :
Pu
.1.0,92,62 kvA
éclairages et prises 0,86
- Convecteur :
de même : Pu2 = 1 kvA.
La puissance de la conciergerie est :
PuT
Puet prisesConvecteur
Pu e.ks
éclairages
or ks = 0,9 selon la norme NFC63-410 pour 2 circuits.
D’où : PuT = [2,62 + 1 ] . 0,9 3,26 kvA
Soit : Pconciergerie = 3,26 kvA.
b) Puissance des Abonnés non domestiques :
Les services généraux (Ascenseur, éclairage extérieur et escalier), sont des
abonnés non domestiques, qui doivent être raccordés directement au coffret
coupe circuit au pied de la colonne, de façon qu’ils ne soient pas compris dans le
calcul de cette colonne. ils ont une puissance de PsG.
avec : PsG = [Pascenseur + Ppartie commune ] . ks.
ks = 0,9 car 2 circuits, selon la Norme NFC63-410.
α) Calcul de la Puissance de l’ascenseur :
On a :
Pascenseur = Pabsorbée . ku . ks.
Or : Pabsorbée = 8 kvA/moteur.
ku = 0,75 cas de moteurs.
ks = 1 pour le moteur le plus puissant (UTEC15-105).
ks = 0,75 pour le moteur suivant (UTEC15-105).
D’où : Pascenseur = [8.1 + 8.0,75].0,75
Pascenseur = 10,50 kvA.
β) Calcul de la Puissance de la partie commune :
De même :
P partie commune = Pabsorbée . ku . ks.
Avec : Pabsorbée = 100 vA = 0,10 kvA/palier de l’escalier.
Nombre de paliers = 7 paliers.
ku = ks = 1 (éclairage)
D’où : P partie commune = 7.0,10.1.1
P partie commune = 0,70 kvA.
D’où la puissance des services généraux :
PsG = [10,50 + 0,70 ] . 0,9
PsG = 10,08 kvA
.
.
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-215-
Résumé :
La puissance totale de l’immeuble est :
PTotal = [ 18.Pappartement + Pconciergerie + PsG] . ks
ks = 0,6 selon la norme NFC 63-410 pour 20 circuits.
D’où PTotal = [ 18.7,92 + 3,26 + 10,08] . 0,6 = 93,54 kvA.
PTotal immeuble = 93,54 kvA
2° Schéma de principe de l’installation électrique : voir la page suivante.
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
-216-
Schéma de principe de l’installation électrique adoptée :
E+P
C1
C2
TPR
19
Abonné 18
E+P
C1
C2
Abonné 16
Gaine technique
devant cage escalier
TPR
17
E+P
C1
C2
Abonné 17
TPR
18
TPR
15
E+P
C1
C2
Abonné 15
E+P
C1
C2
TPR
16
TPR
13
E+P
C1
C2
Abonné 13
Abonné 14
E+P
C1
C2
TPR
14
TPR
11
E+P
C1
C2
Abonné 11
Abonné 12
E+P
C1
C2
TPR
12
TPR
9
E+P
C1
C2
Abonné 9
Abonné 10
E+P
C1
C2
TPR
10
TPR
7
E+P
C1
C2
Abonné 7
Abonné 8
E+P
C1
C2
TPR
8
TPR
5
E+P
C1
C2
Abonné 5
E+P
C1
C2
TPR
6
TPR
3
E+P
C1
C2
Abonné 3
E+P
C1
C2
TPR
4
TPR
1
E+P
C1
C2
Abonné 1
E+P
TPR
2
Abonné 19
4ème étage
3ème étage
2
ème
étage
1er étage
Abonné 6
Abonné 4
Abonné 2
Conciergerie
C1
Câbles Alimentation
Appartements
RDC
Tableau Ascenseur
Coffret
compteurs
00024580
00024580
00024580
00024580
00024580
00024580
00024580
00024580
00024580
2
6
10
14
18
17
13
9
5
Tableau Eclairage
partie commune
00024580
1
00024580
00024580
00024580
00024580
00024580
00024580
00024580
00024580
00024580
4
8
12
16
19
15
11
7
3
T.AS
00024580
T.EC
S.G
Tableau Service
Généraux
Tableau Général
Basse Tension
Disjoncteur Général
Coffret coupe
circuit
Transformateur
Moyenne Tension
Basse Tension
B.C
BT
MT
.
.
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-217-
5-ESTIMATION DU PROJET ET DELAI D’EXECUTION
1°- Etablissement d’une estimation sommaire des travaux :
La surface du terrain est de :
(21,96 + 3,00) . 19,88 = 496,20 m2.
Calcul de la surface Hors Œuvre SHO:
Niveau sous sol = 21,96.19,88 = 436,56 m2.
RDC=21,96.19,88 – [2.1,80.2,50 +3,65.2,80 +2,65.3,90]= 407,00 m2.
1er Etage = (16,65+6,98).20,00-[6,56.(2,50+4,12)+5,69.5,28]= 399,13 m2.
2ème Etage = 16,65.20,00 = 333,00 m2.
3ème Etage = 16,80 . 20,00 = 336,00 m2.
4ème Etage = 16,80 . 20,00 =336,00 m2.
Terrasse = 12,60 . 20,00 + (6,57+0,20+3,71).1,20= 239,42 m2.
Donc SHO = 436,56+407,00+399,13+333,00+2.336,00+239,42
SHO = 2487 m2
Terrasses comprenant l’étanchéité :
22,00 . 20,00 -[6,56.(2,50+4,12)+5,69.5,28] = 366,50 m2.
c1 » Coût d’acquisition du terrain : 1200 . 496,20 = 595440,00 DHS.
c2 » Travaux de bâtiment :
•a- Gros œuvre
: 1000 . 2487 = 2487000,00 DHS.
•b- Revêtement sols et murs : 200 . 2487 = 497400,00 DHS.
•c- Etanchéité
: 250 . 366,50 = 91625,00 DHS.
•d- Menuiserie
: 400 . 2487 = 994800,00 DHS.
•e- Electricité
: 600 . 2487 = 1492200,00 DHS.
•f- Plomberie
: 320 . 2487 = 795840,00 DHS.
•g- Peinture
: 200 . 2487 = 497400,00 DHS.
c2 = 2487000 + 497400 + 91625 + 994800 + 1492200 + 795840 + 497400
c2 = 6856265,00 DHS.
c3 » Aménagements extérieurs : 50000,00 DHS
c4 » Ascenseur : 300.000,00 DHS.
c5 » Sécurité incendie : 200.000,00 DHS.
c6 » Branchement : 200.000,00 DHS.
Coût des travaux = c2 + c3 + c4 +c5 = 7406265,00 DHS
Coût du projet sans études = c1 + travaux + c6 = 8201705,00 DHS
2° Coût des études :
Soit CT le coût total des travaux non compris le branchement et le coût d’acquisition du
terrain.
alors CT = 7406265,00 DHS.
1) Honoraires de l’architecte :
0 à 100.000,00 dhs
7%
7000,00
100.000,00 à 200.000,00 dhs 6 %
6000,00
pour 7206265,00 dhs
5%
360313,25
Total HT 373313,25
TVA 20% 74662,65
Total TTC 447975,90 DHS
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
-218-
2) Honoraires de l’ingénieur topographe :
30,00 dhs/ m2c . 496,20 m2 = 14886,00 DHS
TVA 20% 2977,20
Total TTC 17863,20 DHS
3)
-
Laboratoire :
Amenée et repli du matériel et du personnel : 600,00 DHS Forfait HT.
Fonçage Manuel de 3 puits 0 à 5 m : 3 . 800,00 = 2400,00 DHS.
Essais de laboratoire : 3.1500,00 = 4500,00 DHS HT.
Interprétation des résultats + rapport : 1500,00 DHS Forfait HT.
Total HT 9000,00
TVA 20% 1800,00
Total TTC 10800,00 DHS
4) Bureau d’étude :
2% . 7406265,00 = 148125,30 DHS HT
TVA 20%
29625,06
Total TTC 177750,36 DHS
5) Bureau de contrôle :
1,22% . 7406265,00 = 90356,43 DHS HT
TVA 20%
18071,29
Total TTC 108427,72 DHS
Donc le coût des études est : 1+2+3+4+5 = 762817,18 DHS TTC.
3° Planning des études et des travaux :
Le délai global de réalisation du projet (études et travaux) est de 18 mois.
Etudes 6 mois et Travaux 12 mois (normalement voir N.B)
a)
Planning des études par phase :
Les études réalisées dans notre projet de bâtiment sont :
- Etudes architecturales.
- Etudes topographiques et géotechniques.
- Etudes techniques.
- Contrôle des études techniques.
Si tous les intervenants à ces études s’engagent à respecter le délai prescrit au
contrat, le délai global de ces études peut être estimé à 6 mois, ceci en tenant compte
des délais d’exécution des différentes phases, leurs approbations par le maître
d’ouvrage et le délai du lancement des bons de commande, les appels d’offre et
approbation des marchés.
α) Appel d’offre ouvert (AO) pour étude et travaux:
- Publication de l’avis d’AO ≥ 21 jours soit 25 jours.
- Approbation et visas des marchés < 90 jours
Soit : - Marché étude 15 jours.
- Marché travaux 30 jours.
Alors : - AO et approbation du marché étude 40 jours.
- AO et approbation du marché travaux 55 jours.
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
-219-
β) Architecte :
- Nomination et approbation du contrat : 25 jours.
- Esquisse de l’avant projet (EAP) : 15 jours.
- Approbation de l’esquisse
: 10 jours.
- Avant projet (AP)
: 20 jours.
- Approbation de l’AP
: 10 jours.
- Projet définitif et dossier d’AO : 40 jours.
Soit - Projet définitif 25 jours.
- Dossier d’AO 15 jours.
γ) Etudes topographiques et géotechniques :
- Bon de commande
: 15 jours.
- Etudes
: 20 jours.
δ) Etudes techniques (Bureau d’Etudes Techniques):
- AO et approbation
: 40 jours.
- APS
: 10 jours.
- Approbation de l’APS
: 5 jours.
- APD
: 15 jours.
- Approbation de l’APD
: 5 jours.
- Projet d’Exécution (PE)
: 15 jours.
ε) Bureau de contrôle :
- AO et approbation
: 40 jours.
- Visa des plans
: 15 jours.
ζ) Marché travaux :
- AO et approbation
: 55 jours.
Ainsi, les délais d’exécution de chaque phase d’études courent à compter du
lendemain du jour de la notification de l’ordre de service prescrivant de la
commencer. (Voir planning à la page suivante)
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
- 220 -
PLANNING DES ETUDES
a) Architecte
- Nomination
- E.A.P + approbation
- A.P + approbation
- Projet définitif
- Dossier d’A.O
b) Topographe
- Bon de commande
- Etude Topographique
c) Laboratoire
- Bon de commande
- Etude Géotechnique
d) Bureau d’études technique
- A.O + approbation
- A.P.S + approbation
- A.P.D + approbation
- Projet d’Exécution
e) Bureau de contrôle
- A.O
- Visas des plans
f) Marché Travaux
- A.O
- Approbation et visa CGED.
1
2
3
MOIS
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
4
-220-
5
6
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003
.
Driss ELHACHMI
.
-221-
b)
Planning des travaux par lot :
Le délai d’exécution des travaux peut être estimé à 12 mois. Ainsi, les délais
d’exécution des différents lots peuvent être donnés en pourcentage du délai global
comme ci-dessous :
- Installation de chantier et implantation de l’ouvrage
1 mois.
- Terrassement
12,5 %
soit 1,5 mois.
- Gros – œuvre
60 %
soit 7 mois.
- Travaux en fondation
2 mois
- Assainissement
1,5 mois
- Béton Armé en élévation
3 mois
- Maçonnerie en élévation
3 mois
- Enduit et plâtre
2,5 mois
- Divers
1,5 mois.
- Etanchéité
12,5 %
soit 1,5 mois.
- Revêtement sol et mur
15 %
soit 2 mois.
- Menuiserie
15 %
soit 2 mois.
- Electricité
15 %
soit 2 mois.
- Ascenseur : appareillage
30 jours.
- Plomberie
12,5 %
soit 1,5 mois.
- Peinture – vitrerie
12,5 %
soit 1,5 mois.
- Aménagement extérieur
8%
soit 1 mois.
- Nettoyage
1 mois.
Voir planning des travaux dans la page suivante.
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
- 222 -
Planning
Travaux
Installation du chantier et
implantation de l’ouvrage
Terrassement
G.O :
- Travaux en fondation
- Assainissement
- B.A en élévation
- maçonnerie élévation
- enduit et plâtre
- divers
Etanchéité
Revêtement
Menuiserie
Electricité
Ascenseur
Plomberie
Peinture
Aménagement extérieur
Nettoyage et réception
1
2
3
4
5
7
12 Mois
6
.
.
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
8
-222-
9
10
11
12
Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003
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Driss ELHACHMI
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-223-
6 - QUESTIONS D’ORDRE GENERALE.
1° La carbonatation est une transformation de la chaux (CaO) en carbonate de
calcium (CaCO3), sous l’action acide du gaz carbonique de l’air. En effet, la chaux
libre dégagée par la prise du béton est entraînée par l’eau en excès vers la surface du
béton à travers leurs capillaires.
Au contact de l’air, cette eau s’évapore en déposant des cristaux de carbonate.
Ceci s’accompagne d’une réduction du PH, qui peut constitué une menace sérieuse
de corrosion pour les armatures (si PH<10).
On peut remédier à la carbonatation en augmentant la compacité du béton.
2° La liaison entre le béton frais que l’on coule et un autre béton durci ou en cours
de durcissement, constitue un point faible au niveau d’adhérence et l’étanchéité de
l’ouvrage, en plus cette liaison se manifeste comme une fissure qui peut nuire à la
stabilité de l’ouvrage (poutres, poteaux,…).
Mais, si le cas se présente il faut prendre certaines précautions, au minimum
humidification du béton durci, nettoyage de la surface de reprise de la laitance de
béton, et de préférence application d’une barbotine de ciment adjuvanté par un
produit d’adhérence tel que le produit Sika SIKALATEX ou un adhésif à base
acétate de polyvinyle liquide.
3° lorsqu’un joint plat est prévu, un soin particulier doit être réservé à l’exécution.
Les règles minimales à respecter étant les suivantes :
- Les bords du joint doivent être évidés pour recevoir le matériau d’étanchéité.
- Arrêter les éléments associés à l’étanchéité au ras du joint de part et d’autre.
- Après la 1ère couche d’EAC, disposer une bande en élastomère (déformable) avec
creux enfoncé dans le joint et des ailes suffisamment prolongées en partie courante.
- Remplir le creux d’un mastic déformable.
- Mettre en place le revêtement multicouche et l’arrêter à ras du joint de part et
d’autre.
- Protéger le joint par une bande métallique (plomb par exemple).
- Prévoir impérativement une protection en dur avec couche de désolidarisation.
Feuilles
métalliques
Feuilles
élastomère
Protection
(3x36s) ou
2xBA
Mastic
Figure : Joint plat
4° Dans un complexe d’étanchéité le pare vapeur permet à l’isolation thermique de
conserver ses caractéristiques initiales. En formant écran à la migration de la vapeur
d’eau au travers de l’isolant thermique.
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Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
-224-
5° Dans un bâtiment, à partir de quel étage peut-on parler de contreventement et
quels sont les éléments qui l’assurent.
En parle du contreventement dans un bâtiment qu’à partir du 4ème étage. Les
contreventements sont des éléments verticaux assurant la stabilité du bâtiment, et
dont la fonction principale est de transmettre au sol les forces horizontales estimées
habituellement à partir de l’action du vent. On les dimensionne en général, de telle
sorte que le déplacement horizontal en tête de l’immeuble reste inférieur ou égal à
1/500ème à 1/1000ème de la hauteur au dessus des fondations.
Les différents éléments de structure qui peuvent jouer un tel rôle sont :
- les poteaux.
- Les portiques.
- Les voiles et les murs de refend.
- Les cages d’escalier et d’ascenseurs.
6° Le rôle des Armatures de peau, des Armatures suspentes et Les armatures transversales :
Dans une poutre les armatures transversales permettent à celle ci de résister
aux efforts tranchants. Si la poutre est de grande hauteur on doit prévoir des
armatures de peau constituées de préférence par des barres à hautes adhérence, et
d’une section d’au moins 3cm2 par mètre de parement, ces armatures permet la
résistance à la flexion au milieu de la section.
Les armatures suspentes sont prévues sur la poutre si celle ci supporte un
poteau ou une autre poutre.
Armatures
de montage
Armatures
transversales
Armatures
de peau
Armatures
longitudinales
Armatures
suspentes
Armatures
transversale
7° Le rôle du talutage au cours des terrassements en fondation pour une construction.
La construction d’un ouvrage commence par les travaux de terrassement, c’està-dire par des mouvements de terre. Au cours de ces travaux il faut stabilisé les parois des
fouilles par la réalisation de talus, ceci peut éviter le glissement ou l’éboulement des terres
et faciliter l’accès des engins de terrassement à l’emprise du bâtiment.
FIN EXAMEN
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Ministère des Habous et des Affaires Islamique session du 27 et 28 Déc 2003 Driss ELHACHMI
- 225 ROYAUME DU MAROC
MINISTERE DES HABOUS
ET DES AFFAIRES ISLAMIQUES
EXAMEN D’APTITUDE PROFESSIONNEL POUR ACCES
AU GRADE D’INGENIEUR PRINCIPAL
SESSION DU 25 ET 26 JUIN 2005
Durée : 4 heures
Documents Autorisés
A/ SUJET
Le projet consiste en la réalisation d’une mosquée située sur un terrain pratiquement
plat d’une superficie d’environ 1190 m² et se trouvant, par rapport à la carte de la répartition
régional du vent au Maroc, dans la région n°3 et dans un site normal.
La Mosquée est constituée d'un seul niveau et d'une coupole, avec une terrasse
accessible.
La reconnaissance du sol du projet a montré qu'il est relativement homogène et est
constitué par des limons argilo-graveleux surmontant des limons calcaires compacts et des
alluvions.
Le système de fondation préconisé est du type superficiel sur semelles isolées
s’ancrant à 1.50 m/TN pour la mosquée et à 3 m/TN pour le minaret.
La contrainte admissible est évaluée à 3 bars, et les tassements sont faibles et non
préjudiciable.
La structure porteuse est prévue en poteaux / poutres et planchers en hourdis sur
poutrelles en BA avec dalle de compression armée en treillis soudé. La dalle de la coupole
est pleine et d'une épaisseur de 12 cm. Le minaret est réalisé en voile en béton armé sur toute
sa hauteur et est désolidarisé de la structure de la mosquée par un joint de tassement.
Vous trouverez ci-joint les plans suivants :
1234-
plan de masse
plan des fondations.
Plan du rez de chaussée.
Coupes – terrasse.
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- 226 -
B/ QUESTIONS
B-1- ETUDES DE LA STRUCTURE PORTEUSE
1° Quelle est l'utilité du voile prévu au minaret.
2° Quelle est l'utilité du joint de rupture prévu entre la structure porteuse du minaret
et celle de la mosquée.
3° Prédimensionner le plancher hourdis
4° Prédimensionner la poutre axe 2 file entre A et D.
5° Etablir une étude de ferraillage des éléments suivants :
- Poteaux Po axe 4 et file B.
- Semelle S du poteau axe 5 et file B.
Présenter des schémas de ferraillage du poteau et de la semelle.
6° Faire un calcul rigoureux de la résultante des efforts du vent appliqués au
minaret.
7° Vérifier la stabilité au renversement du minaret sachant qu'il faut vérifier les
deux inégalités suivantes :
max 1,33. admissible
min 0
avec la contrainte sous la fondation.
8° On désire se défendre contre l'incendie dans ce lieu du culte, citer deux moyens de
secours pouvant assurer cette défense. Donner des explications explicites.
HYPOTHESES DE CALCULS :
Béton :
fc28 = 25 Mpa
γb = 1,50
fe = 500 Mpa
γs = 1,15
Acier :
Terrasse accessible :
Surcharges = 175 kg / m².
Plancher corps creux = 415 kg /m2.
Forme de pente = 242 kg/m2.
Complexe étanche = 11 kg /m2.
Protection lourde = 60 kg /m2.
Faux plafond / enduit = 20 kg/m2.
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Ministère des Habous et des Affaires Islamiques session du 25 et 26 Juin 2005 Driss ELHACHMI
- 227 -
Renseignements techniques complémentaires :
Fissuration non préjudiciable.
La séismicité est trop faible (effet à négliger)
Longueur critique de flambement = hauteur totale du poteau.
Tous les éléments B.A sont coulés sans reprise de bétonnage.
Enrobage des aciers pris égale à 3 cm pour les poutres, 2 cm pour les poteaux
et 4 cm pour les semelles.
o On prendra une hauteur totale moyenne des semelles de 0.30 m et ce pour le
calcul du fût de poteau uniquement.
o Les dimensions des semelles du minaret sont : A = 1,40 m et B = 1,40 m.
o La pression de calcul de l'effet du vent est donnée par la formule simplifiée
suivante :
qH = q10 . KH . Km . Ks.
avec
- Site Normal q,0 = 135 daN/m2 ; Site Exposé q,ex = 236 daN/m2
- KH : coefficient de hauteur
o
o
o
o
o
KH = 2,5 .
H 18
et H : hauteur de la construction en m.
H 60
- Km : coefficient de masque
Influence des constructions existantes
Construction masquée : Km = 0,75
Construction non masquée : Km = 1,0
- Ks : coefficient de site (suivant la région).
Site protégé
Site normal
Site exposé
Région 1
0.8
1
1.35
Région 2
0.8
1
1.30
Région 3
0.8
1
1.25
o La contrainte sous la fondation est donnée par la formule
suivante :
N M.V
S
I
avec :
- N : effort vertical transmis par l'ouvrage au sol, il est estimé à 200 Tonnes.
- S : Surface totale de la fondation.
- M : Moment des efforts horizontaux.
- V : abscisse du point par rapport au centre de la fondation.
- I : Moment d'inertie de fondation, on prend I = 25 m4.
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- 228 -
B-2- ETUDES DE PLOMBERIE SANITAIRE
1° Dimensionner les descentes d’eau pluviale EP mentionnées sur plan terrasse (les
terrasses comprennent une étanchéité multicouche).
2° Etablir un schéma synoptique de l'alimentation en eau froide.
B-3- ETUDES DE L’ELECTRICITE
Les puissances électriques à prévoir sont :
Mosquée + Minaret :
Eclairage = 13 KW.
Prises de courant + prise de sonorisation = 2,50 KW.
Eclairage extérieur : 1,30 KW
Eclairage ablutions = 0,70 KW.
1° Calculer le bilan de puissance totale de la mosquée.
2° Fournir un schéma synoptique de la distribution électrique.
B-4- QUESTIONS D’ORDRE GENERALE.
1° Dans quel cas peut on avoir recours à une reprise en sous œuvre.
2° Quels sont les éléments constitutifs prévus pour empêcher l'humidité du sol de
remonter.
3° Citer explicitement la composition d'un béton armé courant.
4° Pourquoi les semelles reposant sur des sols non homogènes sont elles renforcées.
5° Quelles précautions à prendre pour une semelle qui porte un mur dans lequel se
trouve une large baie, ce qui entraîne des charges inégales.
6° Citer trois principales prestations pour un laboratoire d'essais chargé au niveau des
études d'un projet de restauration d'une ancienne mosquée.
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PLANS D’ARCHITECTURE
Plan de masse
Plan des fondations.
Plan du réez de chaussée.
Plans Coupes A-A, B-B, C-C et D-D
Plan terrasse.
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- 230 -
PLAN DE MASSE
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- 231 -
PLAN DES FONDATIONS
F
E
D’
C
D
B’
B
A
5,00
12
11
5,00
6,70
5,00
5,00
5,00
5,00
2,50
10
5,00
9
2,50
8
4,725
7
5
4,50
S
2,475
6
Po
2,75
4
5,00
3
5,00
2
1
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- 232 -
PLAN DU REZ DE CHAUSSEE
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- 233 -
COUPE A - A
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COUPE B - B
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- 235 -
COUPE C - C
22 m
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- 236 -
COUPE D - D
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- 237 -
TERRASSE
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- 238 -
B-1- ETUDES DE LA STRUCTURE PORTEUSE
1° le voile prévu au minaret joue le rôle de contreventement.
2° le joint de rupture entre la structure porteuse du minaret et celle de la mosquée est
prévu pour éviter les risques de tassement différents, en effet ces ouvrages voisin
peuvent avoir des différences importantes au niveau :
- De Charge.
- De nature du sol.
- De fondation (superficielle, profonde).
Joint de rupture
Semelles distinctes
excentrées
Coté Minaret
Béton de propreté
Coté Mosquée
3° Prédimensionner le plancher hourdis
Le plus grand panneaux est de dimensions : Lx = 4,70 m et Ly = 9,70 m
Alors l’épaisseur du plancher peut être estimé à : ho =
4,70
Lx
= 0,21 m
22,5 22,5
On peut choisir une hauteur de 25 cm soit un plancher normalisé de 20 + 5.
4° Prédimensionner la poutre axe 2 file entre A et D.
4.70
4.70
6.40
Données :
Charges permanentes : G = 415 + 242 + 11 + 60 + 20
G = 748 kg/m2.
Q = 175 kg/m2.
Vérification des conditions de la méthode de calcul :
- Q < 2G et 500 kg/m2 alors la charge d’exploitation est modérée
- rapport portées successives des travées :
4,70
4,70
6,40
1 1,25 et
0,73 0,80 et
1,36 1,25
4,70
6,40
4,70
Alors les rapports des portées successives des travées ne sont pas compris
entre 0,80 et 1,25.
Alors dans le calcul de la poutre on utilise la méthode de Caquot.
.
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- 239 -
Hauteurs poutre :
La hauteur de la travée est donnée par la formule : h
L
12
Travées 1 et 2 : L = 4,70 m
h1 = h2 = 0,39 m on prend h1 = h2 = 40 cm
Travée 3: L = 6,40 m
h3 = 0,53 m on prend h3 = 55 cm
Largeur de la nervure : bo = 30 cm ( voir plans d’architecte).
Largeur de la Table : b
b bo
6 , 40
4 ,70
Min (
et
) 0 ,64 m
2
10
2
b bo
60 cm alors b = 150 cm.
2
5° -1 Etude de ferraillage du Poteau Po axe 4 et file B :
a) Prédimensionnement du poteau :
G = 748 kg/m2
Q = 175 kg/m2
Rectangle de charge : S =
2,20 4,70 2,40 4,25
.
.1,10 12,98m 2
2
2
Les charges supportées par le poteau sont :
G = 748.12,98 = 9709 kg
soit
G = 9,71 T.
Q = 175.12,98 = 2271 kg
soit
Q = 2,27 T.
Effort normal :
Nu = 1,35.9,71 + 1,50 . 2,27 soit
Nu = 16,51 T
Longueur du poteau :
lo = 8,00 + +0,25 + 1,50 – 0,30 = 9,45 m
α) Condition de stabilité de forme :
Soit a et b les dimensions du poteau (a ≤ b)
3,46
L
Lf
50 → a 3,46 f
50
a
La longueur de flambement est Lf = Lo = 9,45 m
9,45
Alors a 3,46
0,65 m on choisit a = 70 cm
50
β) Condition de Résistance à la compression :
Elle est exprimée par l’inégalité suivante Nu bc
a.b
avec Nu = 16,51 T
bc 0,85 . fc28 = 14,20 MPa
b
b
16,51.10 4
700.14,20
→
b Nu
a.bc
16,61 mm
or b ≥ a = 70 cm alors on prend b = a = 70 cm
Alors l’effort normal devient :
Nu = 16,51 + 1,35 . 2,5 . (9,45 . 0,70 . 0,70)
Nu = 32,14 T
.
.
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- 240 -
b) Calcul des Armatures:
α) Armatures longitudinales :
La section des armatures longitudinales est calculée par la formule suivante :
N B .f
A u - r c28 . s
0,9 . b fe
Avec Br = (0,70-0,02)(0,70-0,02) = 0,4624 m2 = 462400 mm2 (section réduite)
et
γb = 1,50
fc28 = 25 MPa
et
γs = 1,15
fe = 500 MPa
L
9,45
On a 3,46 f 3,46
46,71 50
a
0,70
0,85
Alors
2
0,63
1 0,2.
35
32,14.10 4 462400. 25 1,15
.
- 18521 mm 2
D’où A
0,63
0,9 . 1,50 500
8.(a b) 0,2.a.b
Or Amin = Max
;
100
100
8.(a b) 8.(70 70)
11,20 cm 2
100
100
0,2.a.b 0,2.70.70
9,80 cm 2
100
100
D’où A = Amin = 11,20 cm2 soit
Amin = 11,20 cm2
8 T 14 = 12,31 cm2.
β) Armatures Transversales: t 6mm
Espacement :
st ≤ Min (15 l ; 40cm ; a+10cm)
st ≤ Min (15.1,4 = 21 cm ; 40cm ; 70+10 = 35 cm) = 21 cm
Soit st = 20 cm
γ) Schéma de ferraillage:
8 T14
70
Cadre 6 st = 20 cm
70
.
.
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- 241 -
5° -2 Etude de ferraillage de la Semelle S du poteau axe 5 et file B :
α) Notations :
Nu
b
b
a
A
da
db
e
B
B
h
c
β) Prédimensionnement :
Aa
B b
- Condition de Non rupture du sol : Nu sol
A.B
- Condition d’Homothétie :
Aa B b
;
d a et d b Min A a ; B - b
4
4
- Max
- Enrobage : c ≥ 3 cm
- Hauteur au bord libre : e ≥ 6 + 6
Avec Nu = 32,14 T ; sol = 3 bars = 3.105 N/m2 ; a = 0,70 m ; b = 0,70 m.
Alors :
A 70
1
B 70
A=B
4
32,14.10
1,07m 2
A.B N u =
5
sol
3.10
A2 ≥ 1,07 m2 soit A ≥ 1,03 m
On choisi A = B = 1,05 m .
Calcul du poids propre de la semelle Go:
On a :
L’enrobage c = 4 cm
Hauteur au bords libre e ≈ 6 + 6 ≈ 20 cm (estimation pour ≈ 20 mm)
Hauteur de la semelle h = db + c
Avec
B b 1,05 0,70
0,09m d b Min A a ; B - b 1,05 0,70 0,35m
4
4
Soit h = 30 cm
D’où Go = 2,5 A.B.e
he
A.B a.b A.B.a.b 0,74T
3
.
.
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- 242 -
γ) Calcul du ferraillage de la semelle :
On a :
G = 9,71 T ; Q = 2,27 T
Poids propre poteau pp = 2,5 . (9,45 . 0,70 . 0,70) = 11,58 T
Poids propre semelle Go = 0,74 T
Alors les sollicitations de calcul sont :
E.L.U : Nu = 1,35.(9,71 + 11,58 + 0,74) + 1,50.2,27 = 33,14 T
E.L.S : Ns = (9,71 + 11,58 + 0,74) + 2,27 = 24,30 T
Calcul à l’Etats Limite Ultime :
- Armatures parallèles au coté B : db = h – 4 cm = 30-4 = 26 cm
Ces armatures sont données par la formule suivante :
avec s fe = 435 MPa
s
Alors :
Ab
33,14.10 4.(1,05 0,70)
8.26.435
ELU
Et
1,28 cm 2 soit 5T6 = 1,41 cm2.
Aa Ab
ELU
ELU
Calcul à l’Etats Limite de Service :
Puisque la fissuration est non préjudiciable on peut retenir les sections trouvées à l’ELU.
δ) Schéma de ferraillage :
A = 1,05 m
5 T6
5T6
B = 1,05 m
.
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- 243 -
6° Résultante des efforts du vent appliqués au minaret.
Diagramme des efforts du vent :
On a : qH = q10 . KH . Km . Ks
Avec q10 = 135 daN/m2
Pour h = 0 → KH = 2,5 .
q22
0 18
= 0,75
0 60
Région 3 et site normal → Ks = 1
Minaret non masquée → Km = 1
Alors qo = 135 . 0,75 . 1 . 1 = 101,25 daN/m2
soit qo = 101,25 daN/m2
Pour h = 11 → KH = 2,5 .
q11
22 m
11 18
= 1,02
11 60
Alors q11 = 135 . 1,02 . 1 . 1 = 137,70 daN/m2
soit q11 = 137,70 daN/m2
22 18
Pour h = 22 → KH = 2,5 .
= 1,22
22 60
+0,00
TN
qo
Alors q22 = 135 . 1,22 . 1 . 1 = 164,70 daN/m2
soit q22 = 164,70 daN/m2
-3 m
Résultante des efforts du vent :
F1 = qo * ht = 101,25 * 22
Soit F1 = 2227,5 daN/m
F2 = (q11 - qo) * ht = (137,70-101,25) * 11
Soit F2 = 400,95 daN/m
F3 = 0,5*(q11 - qo) * ht = 0,5*(137,70-101,25) * 11
Soit F3 = 200,47 daN/m
F4 = 0,5*(q22 – q11) * ht = 0,5*(164,70-137,70) * 11
Soit F4 = 148,50 daN/m
F4
F2
11 m
F1
F3
11 m
+0,00
TN
-3 m
La résultante des efforts est :
F = (∑Fi).largeur Minaret = 2977,42.4,40 = 13100,65 daN.
Soit F = 13,10 T.
Point d’application :
Y
F1.Y 1 F 2.Y 2 F 3.Y 3 F 4.Y 4
Vi
.
.
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avec Y1=h/2 ; Y2 = 3h/4 ; Y3 = h/3 et Y4 = 5h/6
Y
2227,5.h.1 / 2 400,95.h.3 / 4 200,47.h.2 / 6 148,5.h.5 / 6
0,54h
2977,42
soit Y 11,86m
7° Vérification de la stabilité au renversement du minaret :
Il faut vérifier les deux inégalités suivantes :
max 1,33. admissible
min 0
avec la contrainte sous la fondation.
Les dimensions des semelles du minaret sont : A = B = 1,40 m
La contrainte sous la fondation est donnée par la formule suivante :
N M.V
S
I
N = 200 T
S = 2.B = 2.1,40.1,40 = 3,92 m2.
Base du Minaret
-2,83
5,66=A
V = ± A 2 /2 = -2,83 m et + 2,83 m
I = 25 m4
M = F.(Y+ancrage fondation) = 13,10.(11,86+3) = 194,66 T.m.
Pour V = +2,83 m
max
2
A=4,00
A=4,00
Semelles du Minaret
+2,83
200 194,66.2,83
73,06T / m 2
3,92
25
Pour V = -2,83 m
min
200 194,66.2,83
28,98T / m 2 > 0
3,92
25
1,33. admissible = 1,33.30 = 39 T/m2 ≤ max d’où le Minaret n’est pas stable.
Il faut revoir la conception du Minaret.
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B-2- ETUDES DE PLOMBERIE SANITAIRE
1° Dimensionnement des descentes pluviales :
- Calculer la surface desservie (S en m2)
- Terrasse avec étanchéité multicouche et raccordement cylindrique.
---- Tableau ------ → Ф (voir les autres examens).
2° Schéma synoptique de l'alimentation en eau froide.
WC à prévoir
à la maksoura
WC
Ablutions
1
Compteur
logement
2
Robinet d’arrêt
général
Compteur
Mosquée
Conduite
publique
Conduite
principale
B-3- ETUDES DE L’ELECTRICITE
Les puissances électriques à prévoir sont :
Mosquée + Minaret :
Eclairage = 13 KW.
Prises de courant + prise de sonorisation = 2,50 KW.
Eclairage extérieur : 1,30 KW
Eclairage ablutions = 0,70 KW.
1° Bilan de puissance totale de la mosquée.
Mosquée + Minaret :
- Eclairage :
Pinstallée = 13 kw ; cosφ = 0,86 ; ku = 1
ks = 1 (éclairage)
Alors : Péclairage = 13 .1.1 15,12 kvA
0,86
- Prises de courant + prise de sonorisation :
Pinstallée = 2,50 kw ; cosφ = 0,86 ; ku = 1
ks = 0,15 (0,1 à 0,2)
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Alors : PPrises = 2,50 .1.0,15 0,44 kvA
0,86
D’où : PEclairage + prises = (Péclairage + PPrises). ks
ks = 0,9 car 2 circuits
PEclairage + prises = (15,12 + 0,44).0,9
Donc :
PEclairage + prises = 14 kvA
Eclairage extérieur :
Pinstallée = 1,30 kw ; cosφ = 0,86 ; ku = 1
ks = 1 (éclairage)
Alors : Péclairage extérieur = 1,30 .1.1 1,51 kvA
0,86
Eclairage ablutions.
Pinstallée = 0,70 kw ; cosφ = 0,86 ; ku = 1
ks = 1 (éclairage)
Alors : Péclairage ablutions = 0,70 .1.1 0,81 kvA
0,86
Puissance totale :
PTotale = (PEclairage + prises + Péclairage extérieur + Péclairage ablutions ). ks
ks = 0,9 car trois circuits
PTotale = (14 + 1,51 + 0,81 ). 0,9
Donc PTotale = 14,70 kvA
2° Schéma synoptique de la distribution électrique.
Tableau de
protection de
logement
compteur
Mosquée
compteur
Logement
TPR
log
Boite de
Distribution
Coffret coupe
circuit
Tableau de
protection de la
Mosquée
00024580
00024580
2
1
Tableau de
Commande
TPR
Mosquée
Et
dépend
TC
M
Eclairage extérieur
Eclairage ablutions
Circuits Minaret
Circuits Mosquée
B.D
B.C
Transformateur
Moyenne Tension
Basse Tension
Réseau public
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B-4- QUESTIONS D’ORDRE GENERALE. (Éléments de réponse)
1° on a recours à une reprise en sous œuvre pour créer de nouvelles fondations d’un mur
existant (voir précis de bâtiment).
2° pour éviter toute remontée d’humidité sur les pourtours des bâtiments on applique une
chape filante sur l’arase de maçonnerie, constituée d’un enduit de dressage et un feutre 36 S
VV-HR entre 2 couches de EAC et une couche d’enduit.
3° la composition d'un béton armé courant est établit sur la base des formules suivantes :
Avec :
C = dosage en ciment (kg/m3)
E = dosage en eau totale (l/m3)
G = dosage en gravette
S = dosage en sable.
Et : C + E + G + S = 1 m3; C/E ≈ 0,5;
G ≈ 2 S; C ≈ 350 kg/m3 dosage courant.
Sur chantier et pour un béton dose à 305 kg/m3 on mélange les quantities suivantes :
- 2 Brouettes de Gravette (G1 et G2).
- 1 Brouette de sable.
- Un sac de ciment.
- Eau suivant la maniabilité désirée.
4° les semelles reposant sur des sols non homogènes sont renforcées pour éviter les
tassements différentiels.
5° un mur dans lequel se trouve une large baie entraîne des charges inégales sur la
semelle qui le porte, alors on peut prévoir des renforts comme indiqués sur la figure cidessous.
Mur
Baie
Semelle
6° Parmi les principales prestations pour un laboratoire d'essais chargé au niveau des
études d'un projet de restauration d'une ancienne mosquée on peut cité :
- Elaboration de la formulation des enduits appropriés aux supports en place.
- Elaboration de la formulation d’un coulis pour accrochage de panneaux de plâtre.
- Elaboration de la formulation d’un coulis pour accrochage de panneaux de zellige.
- Auscultation dynamique du béton en place.
- Détermination de la nature du vernis et du solvant approprié pour son décapage.
- Niveau, nature, état et système de fondation des murs porteurs et poteaux par puits de
sondages destructifs.
- Puits de sondages destructifs pour mesure de teneur en eau.
FIN
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Liste des tableaux
■ Béton armé :
Tableau B1 : valeur de 1000εl, αl, μl et βl suivant la nuance de l’acier.
Tableau B2 : Poids et sections des barres.
■ Electricité :
Tableau E1 : approche des ratios de puissance au m2 construit (souvent utilisé aux Avant-projets)
Tableau E2 : puissance minimale à prévoir dans le cas de logement à usage d’habitation
Tableau E3 : facteur de simultanéité pour armoire de distribution (norme NFC 63-410).
Tableau E4 : facteur de simultanéité en fonction de l'utilisation (Guide UTE C 15-105).
Tableau E5 : facteur de simultanéité dans un immeuble d'habitation (Norme NFC 14-100)
Tableau E6 : lettre de sélection en fonction du mode de pose et du type de conducteur.
Tableau E7 : facteur de correction K1 lié aux principaux modes de pose.
Tableau E8 : facteur de correction K2 pour groupement de plusieurs circuits en une couche.
Tableau E9 : facteur de correction K3 pour les températures ambiantes différentes de 30°C.
Tableau E10 : cas d’une canalisation posée – non enterrée : détermination de la section minimal en fonction
de la lettre de sélection, du type de conducteur et de l’intensité fictive I’z (équivalente à l’intensité
admissible Iz divisé par le coefficient K).
Tableau E11 : facteur de correction K4 lié au mode de pose.
Tableau E12 : facteur de correction K5 pour groupement de plusieurs circuits en une couche.
Tableau E13 : facteur de correction K6 pour la nature du sol.
Tableau E14 : facteur de correction K7 pour les températures du sol différentes de 20°C.
Tableau E15 : cas d’une canalisation enterrée : détermination de la section minimale en fonction du type de
conducteur et de l’intensité fictive I’z (équivalente à l’intensité admissible Iz divisé par le coefficient K).
Tableau E16 : limite maximale de la chute de tension.
Tableau E17 : valeur de K pour le calcul de la chute de tension.
Tableau E18 : protection à l’origine des circuits.
Tableau E19 : Choix du disjoncteur de branchement
■ Plomberie :
Tableau P1 : Diamètres intérieurs mini en mm des canalisations et Qmin des appareils pris individuellement.
Tableau P2 : coefficients affectés aux appareils sanitaires.
Tableau P3 : simultanéité pour les robinets de chasse.
Tableau P4 : Diamètre minimaux des siphons des appareils sanitaires avec leurs débits de base.
Tableau P5 : Couvertures ne comportant pas de revêtement d’étanchéité
Tableau P6 : Couvertures ne comportant pas de revêtement d’étanchéité
Tableau P7 : Terrasses et toitures comportant un revêtement d’étanchéité.
Tableau P8 : Autres cas des couvertures comportant un revêtement d’étanchéité.
Tableau P9 : Diamètres intérieurs minimaux des tuyaux de chute en fonction du nombre d’appareils.
Tableau P10 : Débit de tuyaux coulant à moitié plein en supposant un coefficient de frottement δ = 0,16.
Tableau P11 : Débit de tuyaux coulant 7/10 plein en supposant un coefficient de frottement δ = 0,16.
■ Planning et Prix :
Tableau C1 : Coût des lots par standing
Tableau C2 : Taux d’honoraires du bureau de contrôle.
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Liste des figures
■ Electricité :
Figure E1 : Distribution radiale arborescente
Figure E2 : Distribution radiale pure
Figure E3 : facteur de simultanéité pour immeuble d’habitation.
Figure E4 : Vue de dessus d’un poste de transformation à comptage BT de type traditionnel.
Figure E5 : Logigramme de la détermination de la section d’une canalisation.
Figure E6 : Exemple de détermination de section.
Figure E7 : détermination de section
■ Plomberie :
Figure P1 : schéma de la nourrice.
Figure P2 : réseau de distribution d’immeuble.
Figure P3 : distribution en parapluie.
Figure P4 : abaque de dariers : eau froide
Figure P5 : abaque de dariers : eau chaude
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Mémo-Guide
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BIBLIOGRAPHIE
■ Béton armé :
- BAEL83.
■ Plomberie :
- MEMOTECH Génie Civil_ par J.M.DESTRAC, D.LEFAIVRE, Y.MALDENT et S. VILA.
- Guide de plomberie_ Ministère de l’Equipement.
■ Electricité :
- Guide de l’installation électrique_ Groupe Schneider.
- Guide d’électricité_ Ministère de l’Equipement.
■ Planning et Prix :
- Décret n° 2-98-482 du 11 ramadan (30 décembre 11998) fixant les conditions et les formes de
passation des marchés de l’Etat ainsi que certaines dispositions relatives à leur gestion.
- Barème de référence des Honoraires de l’ingénieur Geomètre-topographe – Ordre Nationale des
Ingénieurs Géomètres-Topographes. Juillet 2001
■ Questions Générales :
- Précis de bâtiment _ D. DIDIER, M. LE BRAZIDEC, P. NATAF, J. THIESSET.
- GUIDE VERITAS – Techniques de la construction.
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Mémo-Guide
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