Transcript correction DS2

correction du DS2 de physique-chimie
exercice 1 : équilibre chimique en phase gazeuse (Petites Mines)
−
*
1. 4 HCl(g) + O2 (g) −
)
−
− 2 Cl2 (g) + 2 H2 O(g)
2. n0 (HCl) = 4n0 (O2 ) = 4, 0 mol
3. Les réactifs sont dans les proportions stoechiométriques donc l’avancement molaire
maximal de cette réaction est ξmax = 1, 0 mol
équation de la
réaction
4.
4 HCl(g)
avancement(mol)
+
O2 (g)
quantités
−−
*
)
−
− 2 Cl2 (g)
+ 2 H2 O(g)
de
(mol)
matière
ntot,gaz
ξ=0
4, 0
1, 0
0
0
5,0
ξeq
4, 0 − 4ξeq
1, 0 − ξeq
2ξeq
2ξeq
5, 0 − ξeq
A l’équilibre, 75 % de HCl a disparu donc
4ξeq = 0, 75 ∗ 4, 0
ξeq = 0, 75 mol
5.


4, 0 − 4ξeq


P = 0, 24 bars
PHCl,eq =



5, 0 − ξeq





4, 0 − 4ξeq
2ξeq
PO2 ,eq =
P = 0, 059 bars PH2 O,eq =
P = 0, 35 bars
5,
0
−
ξ

5,
0
− ξeq
eq






2ξeq



 PCl2 ,eq = 5, 0 − ξeq P = 0, 35 bars
D’après la LAM, à l’équilibre du système,
K˚(T ) = Qr,eq =
K˚(T ) =
PH2
2
.PCl
.P˚
2 ,eq
4
PHCl,eq .PO2 ,eq
2 O,eq
4 .(5, 0 − ξ )
ξeq
eq P˚
= 86
4
2 (1, 0 − ξeq )5 P
6. En doublant P à partir du système précédent, le quotient de réaction dans le nouvel
état initial vaut
5 .(5, 0 − ξ )
ξeq
1
eq P˚
= K˚(T ) < K˚(T )
Qr,in = 4
5
2 (1, 0 − ξeq ) 2P
2
donc le système évolue dans le sens direct.
équation de la
réaction
4 HCl(g)
avancement(mol)
+
O2 (g)
quantités
−
−
*
)
−
− 2 Cl2 (g)
+ 2 H2 O(g)
de
(mol)
matière
ntot,gaz
7.
ξ=0
ξeq
1, 00
1, 00 − 4ξeq
0, 50
1, 50 − ξeq
1
0
2ξeq
0
6,0
2ξeq
1, 50 −
ξeq
D’après la LAM, à l’équilibre du système,
K˚(T ) = Qr,eq0 =
0 4 .(1, 50 − ξ )
24 .ξeq
P˚
eq
0 )4 .(0, 50 − ξ 0 ) P
(1, 0 − 4ξeq
eq
La seule solution chimiquement acceptable est :
0
ξeq
= 0, 20 mol
exercice 2 : objectif de photocopieur (agro-véto)
.
1. L’image définitive se forme sur le récepteur donc O1 A2 = +`
1
1
1
2. D’après la relation de conjugaison pour L1 ,
−
= 0
f
O1 A2 O1 A1
1
O1 A1 =
f10 .`
f10 .O1 A2
=
= +60 mm
f10 − `
f10 − O1 A2
3. OA1 = OO1 + O1 A1
OA1 = D − 2` +
f10 .`
= 84 mm
f10 − `
4. La valeur numérique de la distance focale image f’ de la lentille L est imposée par le
1
1
1
fait que OA = −`. D’après la relation de conjugaison pour L,
−
= 0
f
OA1 OA
OA.OA1
OA − OA1
f10 .`
−`. D − 2` + 0
f1 − `
= 57, 3 mm
f0 =
f10 .`
−D + ` − 0
f1 − `
f0 =
A2 B 2
A2 B 2 A1 B 1
5. γsystème =
=
.
AB
A1 B1 AB
D’après la relation du grandissement pour chacune des lentilles,
γsystème =
γsystème =
O1 A2 OA1
.
O1 A1 OA
f10 − `
.
f10
D − 2` +
f10 .`
f10 − `
−`
(D − 2`).(f10 − `) + f10 .`
= −1, 4
−`.f10
√
√
6. Pour passer de A4 (de largeur a et de longueur a 2) en A3 (de largeur a 2 et de
longueur 2a), il faut un grandissement transversal total
√
γsystème = 2 = 1, 4
γsystème =
Le système précédent permet donc bien le passage de A4 à A3.
2
7.
1
1
1
1
1
= 0 + 0 = 0 + 0
0
f
f2 f3
f1 f3
f30 =
f10 .f 0
= 35 mm
f10 − f 0
Il s’agit d’une lentille convergente.
8. On fait à présent glisser L3 afin de l’accoler contre L1 en maintenant L2 dans sa
position initiale. On nomme toujours O le centre optique de la lentille L2 et O1 le
centre optique de la lentille L1 .
(a) La distance focale de la lentille (L”=L3 + L1 ) est f 00 = f 0 donc dans ce système,
tout se passe comme si on avait inversé les positions de L et L1 par rapport au
1.
D’après le principe du retour inverse de la lumière, l’image du document se
forme donc toujours sur le récepteur.
0
(b) Le grandissement γsyst
dans cette configuration est d’après le même principe
0
γsyst
=
1
1
= −√
γsyst
2
(c) On peut alors passer de A4 en A5.
exercice 3 : interférences sonores
Deux petits haut-parleurs sont disposés à une distance d = 1,00 mètre l’un de l’autre le
long d’un axe (Ox), symétriquement par rapport au point O. On place également sur cet
axe un micro au point M d’abscisse xM entre les deux haut-parleurs que l’on alimente avec
un même signal sinusoïdal de fréquence f = 500 Hz.
On visualise la tension délivrée par le micro après l’avoir amplifiée.
1. Les deux hauts-parleurs sont alimentés avec le même signal et la distance les séparant
du micro est la même donc les deux signaux, de même nature, synchrones et cohérents,
arrivent en phase en O. Les interférences au point O sont constructives.
2. le déphasage entre les deux signaux en M est
ϕ2 − ϕ1 = −k(D − xM ) + kxM =
Les maxima d’intensité vérifient donc
2πf
(2xmax − D) = 0[2π]
c
xmax =
Les minima d’intensité vérifient donc
2πf
(2xM − D)
c
D c
[ ]
2 2f
2πf
(2xmin − D) = π[2π]
c
xmin =
3
D
c c
+
[ ]
2
4f 2f
c
donc c = 2f x1 = 340 m/s .
2f
Entre les sources, il y a 3 maxima (à 160 mm, 500 mm et 840 mm de la source de
gauche).
3. x1 =
On constante qu’entre le point O et le premier maxima sur l’axe, l’amplitude du
signal ne prend pas la même valeur. On fait l’hypothèse que l’amplitude d’une onde
sonore décroit avec la distance à la source selon une loi A(r) = B/r, où k désigne une
constante qu’il n’est pas nécessaire d’ exprimer.
B
B
4. yres (x0 , t) =
cos(ωt − k(D − x0 )) +
cos(ωt − kx0 )
(D − x0
(x0
4B
D
yres (x0 , t)) =
cos 2πf t −
D
2c
5. Dans ce cas,on peut faire l’hypothèse que les deux sources restent cohérentes mais
les signaux ne sont pas en phase lors de l’émission donc la position des maxima
d’intensité sonore ne sera plus la même.
4