Transcript Placement Millésime Avril 2015

ENERGIE THERMIQUE
1. DEFINITIONS
Qu’est-ce que l’énergie thermique ?
2. CHALEUR
Quelles sont les expressions de la chaleur ?
3. BILANS ENERGETIQUES THERMIQUES
Comment effectue-t-on un bilan énergétique thermique ?
4. CALORIMETRIE
Comment mesure-t-on les quantités de chaleurs échangées ?
1
1. DEFINITIONS
a. Température T
• Pour le modèle du gaz parfait, la température est proportionnelle
à l’énergie cinétique microscopique moyenne d’une molécule.
 2 
T=
 EC
 3k B 
Énergie cinétique
microscopique moyenne
• Pour les solides, liquides et gaz réels, la température est
proportionnelle à l’agitation (translation, rotation et vibration)
thermique moyenne des molécules.
T ∝ EC
proportionnelle
Energie thermique
Solide
Liquide
Gaz
Mouvement des molécules selon l’état
2
1. DEFINITIONS
b. Energie thermique Eth
L’énergie thermique d’un corps contenant N molécules
correspond à la somme des énergies cinétiques microscopiques
de chaque molécule qui constitue le corps.
Eth =
∑E
C
N
= f (T)
Énergie cinétique microscopique
L’unité de l’énergie thermique est le joule (J).
Grandeurs intensive et extensive :
Grandeur intensive : indépendante de la quantité de matière
Grandeur extensive : proportionnelle à la quantité de matière
La température est une grandeur intensive tandis que l’énergie
thermique est une grandeur extensive.
Energie thermique
3
1. DEFINITIONS
c. Energie interne U
Énergie mécanique
L’énergie totale peut être décomposée ainsi :
Etotale = E (macroscopique ) + E (microscopique=) Em + U
L’énergie interne correspond à la totalité de
l’énergie microscopique d’un corps.
Énergie interne
U = EC (microscopique ) + EP (microscopique )
Énergie thermique : Eth
Énergie potentielle des forces intermoléculaires
Etats de la matière
Lorsqu’on rompt une liaison intermoléculaire : on augmente
l’énergie potentielle des forces intermoléculaires.
Lorsqu’un corps passe de l’état solide à l’état liquide ou de l’état
liquide à l’état vapeur, de nombreuses liaisons intermoléculaires
sont rompues. Son énergie potentielle augmente.
Energie thermique
4
1. DEFINITIONS
d. Chaleur Q
On a vu que le transfert d’énergie mécanique Em se fait par
échange d’énergie mécanique : le travail W.
Etat initial
Etat final
Emi
Emf
∆Em = W
Milieu extérieur
Energie thermique
W = ∆Em
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1. DEFINITIONS
Par analogie on peut dire que le transfert d’énergie interne U se
fait par échange d’énergie thermique : la chaleur Q.
Ui
Uf
=∆
U
Etat final
Q
Etat initial
∆U = Q
Milieu extérieur
La chaleur comme l’énergie interne s’exprime en joule (J).
L’énergie interne U caractérise l’état d’un corps.
La chaleur Q est une grandeur d’échange.
On ne peut pas mesurer l’énergie interne U d’un corps.
Par contre on peut mesurer sa variation ou son transfert Q.
Energie thermique
6
1. DEFINITIONS
Que se passe-t-il d’un point de vue énergétique lorsqu’on met
deux corps de températures différentes en contact thermique ?
Corps : A
θA
Corps : B
θB
θ (°C)
θA
θB
Transfert thermique
Équilibre thermique
t (s)
Q ( J)
Il y a un échange d’énergie thermique (chaleur) du corps chaud
vers le corps froid jusqu’à ce que les deux corps soient à
l’équilibre thermique (températures identiques).
Energie thermique
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1. DEFINITIONS
Comment peut-on interpréter ceci microscopiquement ?
Lorsque l’équilibre est atteint, les particules des deux corps ont la
même énergie cinétique moyenne.
La chaleur correspond à un transfert d’énergie cinétique
microscopique
Energie thermique
8
1. DEFINITIONS
e. Analogie
On peut faire une analogie
entre la masse d’un colorant
dilué dans l’eau et l’énergie
interne.
diatherme
Energie thermique
Grandeur
intensive
c (g/L)
θ (°C)
Grandeur
extensive
m (g)
U (J)
Grandeur
d’échange
∆m (g)
∆U = Q (J)
Objectifs
9
2. CHALEUR
Nous allons nous intéresser uniquement aux états solides et
liquides. Nous verrons l’état gazeux dans le prochain chapitre.
a. Capacité thermique
Définition
Expression de l’énergie thermique échangée (chaleur) par un
corps de masse m lorsque sa température varie de ∆θ :
masse du
corps (g)
capacité thermique
massique du corps (J.g-1.K-1)
Q = m.c.∆θ
Exemple : On verse 2 kg d’eau dans une casserole et on chauffe
la casserole. La température de l’eau passe de 20 °C à 50 °C.
Quelle est la chaleur apportée à l’eau ?
On donne ceau = 4,18 J.g-1.K-1.
Q = m.ceau. ( θf − θi ) = 2 000 x 4,18 x (50 − 20 ) = 2 500 kJ
Energie thermique
10
2. CHALEUR
La capacité thermique massique correspond à la
nécessaire pour augmenter de 1 °C, 1 kg d’un corps.
Son unité est le J.kg-1.K-1.
1 000 J.kg-1.K-1 = 1 J.g-1.K-1
Matériaux ou corps
Valeurs de capacités
thermiques
massiques : c
Energie thermique
chaleur
Mercure (l)
Fer (s)
Verre (s)
Béton (s)
Aluminium (s)
Essence (l)
Ethanol (l)
Eau (l)
c (J.g-1.K-1)
0,139
0,444
0,720
0,880
0,897
1,39
2,46
4,18
11
2. CHALEUR
Energie
nécessaire
apportée par
les aliments
Calorie
2 unités
utilisées
Energie thermique
Recommandations pour l’alimentation
12
2. CHALEUR
Il existe une autre unité pour exprimer les quantités de chaleur :
la calorie (cal)
Quelle est la relation entre les joules et les calories ?
D’après le tableau précédent : 3 000 kcal = 12 450 kJ
12 450
= 4,15 J.cal−1 ≈ 4,18 J.cal−1
3 000
1 cal = 4,18 J
Comment a été défini la calorie ?
1 calorie correspond à la chaleur nécessaire pour élever de 1 °C,
1 g d’eau.
D’où ceau = 1 cal.g-1.K-1 = 4,18 J.g-1.K-1
Energie thermique
13
2. CHALEUR
Inertie thermique
Quelle est la signification de la capacité thermique C ?
Capacité thermique
(J.K-1)
masse du corps (g)
C = m.c
capacité thermique massique
(J.g-1.K-1)
En mécanique, l’inertie de translation est caractérisée par la
masse m de l’objet.
Par analogie, on peut dire que la capacité thermique C d’un corps
caractérise l’inertie thermique de ce corps.
Energie thermique
mécanique
thermique
F = m.a
Q = C.∆θ
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2. CHALEUR
Quel est l’intérêt d’utiliser l’eau comme fluide caloporteur dans les
systèmes de chauffage central des maisons et des systèmes de
refroidissement des moteurs des voitures ?
L’eau est le corps pur qui a la plus grande valeur de capacité
thermique massique.
Cela signifie que pour modifier la température de l’eau il faut lui
extraire ou lui apporter une grande quantité de chaleur.
Mais on peut le voir aussi comme le corps qui peut stocker le plus
d’énergie thermique.
Une grande masse
d’eau joue le rôle
de régulateur de
température
Energie thermique
15
2. CHALEUR
b. Chaleur latente
Définition
Expression de la chaleur échangée par un corps de masse m
lorsqu’il change d’état :
masse du
corps (g)
Chaleur latente (J.g-1)
L
.
m
Q
=
Exemple : On verse 400 g de glaçons à la température de fusion
0 °C dans une casserole et on chauffe la casserole jusqu’à ce que
les glaçons deviennent de l’eau liquide.
Quelle est la chaleur apportée à l’eau ?
On donne LF(eau) = 330 J.g-1.
Q = m.LF ( eau) = 400 x 330 = 132 kJ
Energie thermique
16
2. CHALEUR
Interprétation
Quelle est la signification de la chaleur latente L ?
La chaleur latente L est la chaleur nécessaire pour faire changer
d’état 1 g d’un corps pur à température constante.
Microscopiquement elle correspond à l’énergie nécessaire pour
rompre ou créer des liaisons intermoléculaires.
Pourquoi utilise-t-on le terme latente ?
Définition du mot latente :
Qui existe mais ne se manifeste pas encore, qui est caché.
Si l’on se fie uniquement à la température, le changement d’état
ne se manifeste pas (il est caché) car la température ne varie pas.
Energie thermique
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2. CHALEUR
Les différents changement d’états :
condensation
Gaz
Solide
solidification
θfusion
fusion
état ordonné
liquide
état désordonné
Rupture de liaisons intermoléculaires
état désordonné
L>0
état ordonné
Création de liaisons intermoléculaires
L<0
Remarque : Lfusion = - Lsolidification
Energie thermique
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2. CHALEUR
c. Exemple
Prenons l’exemple de la solidification de l’étain :
θ
On chauffe l’étain jusqu’à ce On laisse se refroidir l’étain à la température
ambiante.
qu’il passe à l’état liquide.
On relève sa température au cours du temps.
L’expérience est réalisée à la pression atmosphérique : P = 1 bar.
Energie thermique
19
2. CHALEUR
Chaleur (Q)
Etain
Air
Q est perdue par l’étain
donc elle est comptée
négativement pour l’étain.
L’étain est liquide : θ
Q = m.c.∆θ < 0
θfusion = 232 °C
L’étain est à l’équilibre liquide-solide : θ = cte
Q = m.L S < 0
Surfusion : θ < θfusion
mais l’étain est liquide
Objectifs
Energie thermique
20
3. BILANS ENERGETIQUES THERMIQUES
a. Energie et puissance
Quelle est la différence entre l’énergie et la puissance thermique ?
La puissance correspond à la quantité d’énergie transférée
pendant une seconde.
On peut dire aussi que la puissance correspond au débit d’énergie
transférée.
Puissance (W)
Variation d’énergie du
système(J)
Energie
transférée (J)
∆E = P.∆t
Puissance
transférée (W)
Energie thermique
Durée (s)
Durée (s)
21
3. BILANS ENERGETIQUES THERMIQUES
b. Bilan sur un liquide stationnaire
Le chauffe-eau contient 500 kg
d’eau dont la température varie
selon le graphe suivant :
θ (°C)
60
20
3 000
t (s)
Quelle est la quantité de chaleur
reçue par l’eau ?
Q = m.ceau ( θf − θi ) = 500 x 4 180 ( 60 − 20 )
Energie thermique
Q = 83 600 kJ
22
Exemple : chauffe-eau électrique
3. BILANS ENERGETIQUES THERMIQUES
θ (°C)
Quelle est la puissance thermique reçue par l’eau ?
Puissance thermique moyenne :
60
Q 83,6.106
=
Pth (moy ) =
= 27,9 kW
∆t
3 000
e
t
c
t
d d
θ
20
=
Puissance thermique instantanée :
dθ
δQ m.c eau.dθ
= m.c eau
=
Pth =
dt
dt
dt
t (s)
60 − 20
Pth = 500 x 4 180 x
= 27,9 kW
3 000
3 000
Pth = Pth (moy ) = cte
θ (°C)
Que se passe-t-il si la température ne
varie pas linéairement avec le temps ?
60
θ
≠
e
t
c
t
d d
20
La puissance thermique instantanée
diminue en fonction du temps.
t (s)
Energie thermique
3 000
Pth ≠ cte ≠ Pth (moy )
23
3. BILANS ENERGETIQUES THERMIQUES
c. Bilan sur un liquide en écoulement
θS
Une piscine est chauffée par
un capteur solaire thermique
où l’on fait circuler de l’eau
avec un débit qm = 500 g.s-1.
θE
θS = 42 °C
θE = 34 °C
Régime transitoire
Energie thermique
On place sur le tuyau du
capteur
solaire
six
thermomètres permettant
de relever au cours du
temps les températures de
l’eau dans le tuyau.
Régime permanent
24
3. BILANS ENERGETIQUES THERMIQUES
Quelle est la définition du régime permanent ?
Le régime permanent est atteint lorsque les variables (les
températures) sont indépendantes du temps.
Quelle est la puissance thermique reçue par l’eau à la traversée
du capteur solaire ?
En régime permanent la puissance thermique instantanée est
constante et égale à la puissance thermique moyenne.
Pth = qm.c eau ( θS − θE ) = 500 x 4,18 x ( 42 − 34 ) = 500 x 4,18 x ( 42 − 34 ) = 16,7 kW
Quelle est la quantité de chaleur reçue par l’eau à la traversée du
capteur solaire si on laisse circuler l’eau pendant 1 h à partir de
l’instant où le régime permanent est atteint ?
Lorsque le régime permanent est atteint : Pth = cte = 16,7 kW.
Q = Pth.∆t = 16 700 x 3 600 = 60 200 kJ
Energie thermique
25
3. BILANS ENERGETIQUES THERMIQUES
Bilan sur un liquide stationnaire de masse m :
kg
Bilan en énergie :
J
Écart de
température
(finale/initiale)
Q = m.c ( θF − θI )
J.kg-1.K-1
Bilan en puissance :
W
m
dθ
Pth = m.c
dt
Bilan sur un liquide en écoulement avec un débit ɺ
kg.s-1
Bilan en puissance :
Energie thermique
:
Écart de
température
(sortie/entrée)
Pth = qm.c ( θS − θE )
Objectifs
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4. CALORIMETRIE
a. Calorimètre
couvercle : convection
Rôle du
calorimètre :
isoler
thermiquement le
système
θ
air : conduction
Liquide
face argentée :
rayonnement
vase
calorimétrique
agitateur magnétique
+ turbulent
homogénéisation θ
Energie thermique
27
4. CALORIMETRIE
Vase Dewar
Il s’agit du meilleur calorimètre.
Il se présente sous la forme d'une bouteille en verre ou en métal,
en double-couche. Il peut être vu comme deux bouteilles à paroi
mince imbriquées l'une dans l'autre. L'espace étroit entre ces
deux bouteilles est presque entièrement dépourvu d'air,
empêchant ainsi le transfert thermique par conduction et
convection.
Sa surface a un enduit réfléchissant métallique ou semblable pour
empêcher le transfert thermique par rayonnement.
Energie thermique
28
4. CALORIMETRIE
Capacité thermique du vase : C
Que se passe-t-il lorsqu’on apporte de la chaleur au liquide ?
La température du liquide (contenu) augmente mais aussi
température du vase (contenant).
la
Q = m.c ( θf − θi ) + C ( θf − θi )
chaleur apportée
ou prélevée
chaleur servant à
élever la θ du liquide
chaleur servant à
élever la θ du vase
Q = (m.c + C ) ( θf − θi )
C (J.K-1) : chaleur nécessaire pour élever de 1 °C la température du vase
Remarque : C = cte s’il y a le même volume de liquide à l’intérieur
Energie thermique
29
4. CALORIMETRIE
Fuites thermiques
En fait les calorimètres ne sont jamais parfaitement adiabatiques.
Ils ont des fuites thermiques.
θ (°C)
95
θ
Calorimètre
adiabatique
20
t (s)
θ (°C)
θi = 95 °C
θext = 20 °C
95
Calorimètre non
adiabatique
20
t (s)
Energie thermique
30
4. CALORIMETRIE
θ (°C)
Pourquoi la température varie ?
95
Il y a une différence de
température entre le liquide
dans le calorimètre et l’air à 20
l’extérieur du calorimètre.
t (s)
De quels paramètres dépend la puissance thermique échangée
entre le liquide et l’air ?
Elle dépend de l’écart de température : θ - θext et de l’isolation du
calorimètre caractérisé par K.
Pth = K ( θ − θext )
Cette puissance n’est pas constante, elle décroit en fonction du
temps car l’écart de température tend vers zéro.
Ainsi la température diminue beaucoup au début et beaucoup
moins à la fin.
Energie thermique
31
4. CALORIMETRIE
Comment
établit-on
l’expression
théorique
de
la
décroissance de la température au cours du temps ?
Bilan énergétique sur une durée dt :(m.c + C ) dθ = −K ( θ − θext ) dt < 0
Pendant une durée dt, la masse m de liquide (m.c) et le vase (C)
voient leur température diminuée de dθ à cause des fuites
thermiques.
dθ
K
On sépare les deux variables : θ et t
=−
dt
θ − θext
m.c + C
On intègre entre le moment initial (t = 0 et θ = θi) et un
instant quelconque (t et θ).
θ
dθ
K
=
−
∫θ θ − θext m.c + C ∫0 dt
i
t
θ
t
K
ln ( θ − θext )  = −
t


θi
m.c + C  0
 θ − θext 
K
=
−
ln 
t

m.c + C
 θi − θext 
K


θ = θext + ( θi − θext ) exp  −
t
 m.c + C 
Energie thermique
θ − θext
K


= exp  −
t
θi − θext
 m.c + C 
32
4. CALORIMETRIE
b. Méthode électrique
Le principe de cette méthode consiste à apporter de la chaleur
par effet Joule au liquide contenu dans le calorimètre.
Qu’est-ce que l’effet Joule ?
L’effet Joule est la transformation de l’énergie électrique en
énergie thermique due à la résistance des conducteurs.
La conversion se fait à 100 %.
On peut l’interpréter comme un frottement des électrons libres
sur les ions qui freine leur déplacement.
L’effet Joule n’est pas obligatoirement une perte, il peut être voulu
lorsqu’on désire chauffer (four, sèche-cheveux, grille-pain, etc).
Energie thermique
33
U
4. CALORIMETRIE
I
θ
On trace θ = f (t).
θ
θf
Liquide :
m, c, θi
a=
θi
θf − θi
∆t
t
∆t
Bilan énergétique
sur la durée ∆t :
énergie éclectique = énergie thermique
On divise par la durée ∆t :
Energie thermique
U.I.∆t = (m.c + C ) ( θf − θi ) ( J)
θf − θi )
(
U.I = (m.c + C )
W)
(
∆t
dθ
U.I = (m.c + C )
W)
(
34
dt
4. CALORIMETRIE
Solide : cs, θS
c. Méthode des mélanges
Le principe consiste à ajouter
un corps (solide, liquide ou
vapeur) au liquide présent dans
le vase.
La température du corps ajouté
θS doit être différente de celle
du liquide θi : θS ≠ θi
θ
Liquide :
m, c, θi
Bilan énergétique sur la durée ∆t :
Q = (m.c + C ) ( θf − θi )
chaleur apportée par le corps
Application : détermination de la capacité thermique d’un solide
mS.cS ( θ − θf ) = (m.c + C ) ( θf − θi )
Energie thermique
Méthode des mélanges
35
4. CALORIMETRIE
glaçon d’eau :
mg, cg, θg
θ
Application : détermination de la
chaleur latente de fusion de l’eau
3 étapes :
mg se réchauffe jusqu’à θfusion
mg fond à θ = θfusion
mg se réchauffe jusqu’à θf
Liquide :
m, cl, θi
mg c g ( θfusion − θ ) + L fusion + cl ( θf − θfusion )  = (m.cl + C ) ( θf − θi )
Que pensez-vous du signe des deux membres de cette équation ?
mg c g ( θfusion − θ ) + L fusion + cl ( θf − θfusion )  = (m.cl + C ) ( θi − θf ) > 0
Energie thermique
36
CONCLUSION
Longtemps l’homme a confondu température et chaleur !
Peut-on comparer, avec notre corps, la température de l’eau d’une
piscine avec celle de l’air ?
Dit autrement, peut-on se servir du corps humain comme un
thermomètre ?
Energie thermique
37
CONCLUSION
Expérience :
θ = 10 °C
La température de la
barre d’aluminium
semble plus basse
que celle du coton.
Energie thermique
θ = 50 °C
La température de la
barre d’aluminium
semble plus élevée
que celle du coton
38
CONCLUSION
Interprétation :
Le corps humain a une température constante θmain = 37 °C = cte.
A θ = 10 °C
37 °C
10 °C
Q ( J)
A θ = 50 °C
37 °C
50 °C
Q ( J)
La main ressent la quantité de chaleur échangée.
Comme la barre d’aluminium conduit mieux la chaleur que le
coton, elle va semblait plus froide que le coton à la température
de 10 °C et plus chaude à la température de 50 °C.
Energie thermique
39
CONCLUSION
Définitions :
Thermostat : dispositif dont la température reste constante
quelque soit la chaleur reçue ou cédée.
Thermomètre : dispositif qui permet de mesurer la
température. Il doit être à la même température que le corps
dont il mesure la température.
L’homme est un thermostat, ce n’est pas un thermomètre.
On ne peut donc pas comparer la température de deux corps
différents à l’aide de son corps.
Energie thermique
Objectifs
40