Transcript 19 mars 2015 au pôle universitaire de niort

TRAVAUX DIRIGES
L’énergie hydraulique
RESEAU D’IRRIGATION
3. Etude hydraulique
3.1. Puissance de l’ensemble des bornes d’irrigations
Q1. A partir de la présentation du réseau d’irrigation, rappeler les valeurs de :
 la surface totale irriguée S (en ha),
 la pression régulée par les bornes d’irrigation pB (en bar),
 le débit limité par les bornes d’irrigation QL (en m3/h/ha).
S = 540 ha
p B = 10 bars
Q L = 2,5 m 3 /h/ha
Q2. A partir de la limitation de débit des bornes d’irrigations QL et de la surface totale irriguée S,
calculer le débit utile total QT (en m3/h) de l’ensemble des bornes d’irrigations.
QT = S  QL
Q T = 540  2,5
Q T = 1350 m 3 /h
Q3. Exprimer ce débit en litre par heure (ℓ/h).
1 m 3 = 1000 ℓ
1350 m 3 /h = 1 350 000 ℓ/h
Par sécurité, il a été décidé que la station de pompage devrait être capable de fournir un débit
maximum QM = 1400 m3/h.
Q4. Calculer la puissance hydraulique utile totale PB (en kW) de l’ensemble des bornes d’irrigations.
PB = pB  QM 
1000
36
P B = 10  1400 
P B = 389 kW
1000
36
1/8
1ère STI2D
RESEAU D’IRRIGATION
TD
3.2. Hauteur manométrique du réseau
On peut supposer que l’ensemble des canalisations est équivalente à une seule en PVC, de diamètre
D = 60 cm, de longueur ℓ = 22 km et de hauteur géométrique au refoulement HGR = 55,5 m.
Q5. Calculer la vitesse d’écoulement v (en m/s) de l’eau à la sortie de la canalisation.
QM = SC  v
Q M = π  R²  v
v = Q M / [π  (D/2)²]
v = (1400/3600) / [ π  (0,6/2)²]
v = 1,38 m/s
Q6. Rappeler la relation permettant de déterminer la hauteur manométrique totale HMT (en mce)
d’une installation à pompes immergées.
HMT = HGR + Pcr + p
3.2.1. Calcul des pertes de charges au refoulement
Ce calcul se fait à l’aide de la formule de Lechapt et Calmon (formule empirique) :
J=L×
Q
Avec : J : perte de charge en mmce/m
Q : débit en m3/s
D : diamètre en m
L, M, N : coefficients dépendant de la rugosité des canalisations
M
DN
Les coefficients de rugosité en fonction des matériaux des canalisations sont les suivants :
Matériaux
Fonte
PVC
L
1,4
1,1
M
1,96
1,89
N
5,19
5,01
Q7. Calculer les pertes de charge J (en mmce/m) de cette canalisation (garder 4 chiffres significatifs).
1400 1,89
)
Q
J = L× N = 1,1× 3600
0,65,01
D
J = 2,386 mmce/m
M
(
Q8. En déduire les pertes de charge au refoulement Pcr (en mce).
Pcr = J  ℓ
Pcr = 0,002386  22000
Pcr = 52,5 mce
2/8
1ère STI2D
RESEAU D’IRRIGATION
TD
3.2.2. Calcul de la pression
Q9. Rappeler le rapport entre pression en bar et pression en mce.
1 bar ≈ 10,2 mce
Q10. En déduire la pression pB (en mce) au niveau de la sortie de la canalisation.
p B = 10  10,2
p B = 102 mce
3.2.3. Calcul de la hauteur manométrique totale
Q11. Calculer la hauteur manométrique totale HMT (en mce) de l’installation.
HMT = HGR + Pcr + p B
HMT = 55,5 + 52,5 + 102
HMT = 210 mce
3.3. Puissance en sortie des pompes
Q12. A partir de la hauteur manométrique totale, déterminer la pression pP (en bar) à la sortie des
pompes.
p P = HMT / 10,2
p P = 210 / 10,2
p P = 20,6 bars
Q13. En déduire la puissance hydraulique totale PP (en kW) à la sortie des pompes.
PP = pP  QM 
1000
36
P P = 20,6  1400 
P P = 801 kW
1000
36
3.4. Choix des pompes
Les pompes étant en parallèle, leur débit s’additionne mais pas leurs HMT.
Q14. Rappeler le nombre de pompes de la station de pompage.
Il y a 8 pompes à la station de pompage.
3/8
1ère STI2D
RESEAU D’IRRIGATION
Q15. Dans ces conditions, déterminer le débit QP (en m3/h) et la HMT (en mce) d’une pompe.
Q P = Q M / Nb de pompes
Q P = 1400 / 8
Q P = 175 m 3 /h
HMT = 210 mce
Q16. Choisir la référence des pompes à l’aide du document constructeur suivant :
PN104-●
210 mce
175 m3/h
Référence des pompes : PN104-7 (courbe au-dessus du point)
4/8
TD
1ère STI2D
RESEAU D’IRRIGATION
TD
4. Etude des groupes électropompes
Q17. A partir de la documentation suivante et de la pompe choisie, relever la référence du moteur
associé et ses caractéristiques :
 puissance mécanique utile P1M (en kW),
 tension composée U (en V),
 courant nominal en ligne In (en A).
Référence du moteur : MI10-880
P 1 M = 170 kW
U = 400 V
In = 330 A
5/8
1ère STI2D
RESEAU D’IRRIGATION
TD
Q18. Compléter les dimensions d’un groupe électropompe. Préciser les masses.
1,355
Hauteur de la pompe :…………………m
552
Masse totale :…………………kg
205
Masse de la pompe :…………………kg
347
Masse du moteur :…………………kg
1,813
Hauteur du moteur :…………………m
3,168
Hauteur du groupe électropompe :…………………m
24,9
Diamètre maximal :…………………cm
Q19. Calculer la puissance mécanique totale PM (en kW) de l’ensemble des moteurs.
P M = P 1 M  Nb de pompes
P M = 170  8
P M = 1360 kW (1,36 MW)
6/8
1ère STI2D
RESEAU D’IRRIGATION
TD
Q20. A partir de la documentation suivante relever le rendement (efficiency) du moteur ηM (en %) et
son facteur de puissance (power factor) cosϕ pour un fonctionnement à 100% de sa capacité
(1/1).
η M = 89 %
cosϕ = 0,83
Q21. En déduire la puissance électrique absorbée par un moteur PA (en kW). Effectuer ce calcul de deux
façons différentes (les moteurs sont alimentés en triphasé).
Méthode 1 :
ηM = P1M / PA
PA = P1M / ηM
P A = 170 / 0,89
P A = 191 kW
Méthode 2 :
P A = √3  U  In  cosϕ
P A = √3  400  330  0,83
P A = 190 kW
Q22. Déterminer alors la puissance électrique totale absorbée PE (en kW) par l’ensemble des groupes
électropompes.
P E = P A  Nb de pompes
P E = 190  8
P E = 1520 kW (1,52 MW)
7/8
1ère STI2D
RESEAU D’IRRIGATION
TD
5. Rendements de l’installation
Q23. Compléter la chaine d’énergie du réseau d’irrigation en précisant :
 les natures des énergies,
 les puissances,
 les rendements,
 les fonctions des éléments.
ηR= 25,6 %
PM= 1360 kW
ηM= 89 %
Réseau
EDF
3x20 kV
Alimenter
ηP= 58,9 %
Moteurs
Distribuer
PP= 801 kW
Pompes
PB= 389 kW
ηC= 48,6 %
Transmettre
Convertir
Local HTA/BTA
Local BTA
Groupes électropompes
Canalisations
IRRIGUER
LES PLANTATIONS
DE MAÏS
PE= 1520 kW
Energie
Energie
Energie
Energie
Energie
Energie
électrique
électrique
électrique
mécanique
hydraulique
hydraulique
8/8