Transcript DS 2

DS
2
1S7
Exercice 1
Corrigé - Lundi 10 novembre 2014
Couleurs perçues et couleurs spectrales
2 points
Données :
Profil spectral de la lumière qu’un objet diffuse quand il est
Profil spectral de la lumière émise par une lampe à vapeur
éclairé par la lumière blanche d’une lampe à incandescence.
de sodium présentant un pic pour une longueur d’onde égale
On observe deux pics étalés l’un pour une radiation verte à
à 589 nm.
525 nm et l’autre pour une radiation rouge à 625 nm.
1.1
L’objet diffuse de la lumière rouge et de la lumière verte, l’œil percevra donc une couleur Jaune.
1.2 La lampe à vapeur de sodium émet une lumière spectrale jaune dont la longueur d’onde est 589 nm, le profil
spectral de la lumière qu’il est capable de diffuser montre qu’il ne peut diffuser de radiation ayant cette longueur
d’onde.
Si l’objet (jaune sous une lumière blanche) ne peut diffuser la lumière produite par une lampe à vapeur de sodium
(de couleur jaune) il apparaîtra donc noir.
1.3
La lumière produite par la lampe à vapeur de sodium peut être considérée comme monochromatique car
elle émet un radiation unique dont la longueur d’onde est de 589 nm.
Une lampe à incandescence est une source thermique, le spectre de la lumière qu’elle émet est un spectre continu,
constitué donc de plusieurs radiations lumineuses ; il est donc polychromatique.
Exercice 2
La thermographie médicale
4,5 points
2.1 Dans l’équation de Wien λmax représente la longueur d’onde correspondant au rayonnement émis avec une
intensité maximale. Dans le système international, l’unité de la constante 2, 90 × 10−3 est le m · K.
2.2
A.N. :
Pour une température de peau de 30°C, λmax =
λmax =
2, 90 × 10−3
T
2, 90 × 10−3
= 9,57 × 10−6 m = 9570 nm
273 + 30
2.3 L’imagerie par thermographie soit réalisée par une caméra dite « infra-rouge » car la radiation émise par le
corps humain (assimilé à un corps noir) est dans le domaine des infra-rouges (λ > 800 nm).
2.4 Cette technique d’imagerie ne présente aucun danger pour la santé, la caméra thermique ne fait qu’enregistrer un rayonnement émis par le corps humain.
2.5 Le rayonnement de la peau étudié ici est le rayonnement du « corps noir » c’est à dire que le rayonnement
émis est uniquement fonction de la température du corps et non pas de la couleur de la peau. La température est
fonction du fonctionnement des organes sous la peau.
Lycée Camille Vernet
Exercice 3
3.1
DS n° 2 - 1S7 - Corrigé - Lundi 10 novembre 2014
2/2
Observation d’une étoile
8,5 points
Étude du spectre et du profil spectral
3.1.1
La grandeur représentée sur l’axe verticale est l’intensité lumineuse du rayonnement.
3.1.2
À l’aide de la courbe lissée qui donne la lumière émise par la photosphère de l’étoile on trouve λmax = 480 nm
3.1.3
À l’aide de la loi de Wien, on obtient : T =
A.N. : T =
2, 90 × 10−3
λmax
2, 90 × 10−3
= 6,02 × 103 K soit T = 6020 K environ.
480 × 10−9
3.1.4
Les raies noires correspondent aux longueurs d’onde absorbées (puis rediffusées dans des directions
aléatoires) par les gaz présents dans l’atmosphère (chromosphère + couronne) de l’étoile.
3.1.5
3.2
Ce type de spectre est un spectre de raies d’absorption.
Les niveaux d’énergie du lithium
3.2.1 La variation d’énergie correspondant à la transition du niveau d’énergie E0 vers le niveau d’énergie E1 de
c
l’atome de lithium vaut ∆E = E1 − E0 . La relation de Planck s’écrit : ∆E = h · ν = h · .
λ
Ce qui permet d’exprimer la longueur d’onde correspondant à cette transition : λ =
3.2.2
h·c
E1 − E0
Calcul de longueur d’onde associée au lithium :
6,63 × 10−34 · 3,00 × 108
= 6,72 × 10−7 m = 672 nm
(−3, 54 − (−5, 39) × 1,6 × 10−19
Or, dans le spectre de Tau Ceti du document 1 on observe bien une raie au voisinage de 670 nm. Ce gaz semble
présent autour de l’étoile.
A.N. : λ =
3.2.3
Lorsqu’un atome passe du niveau d’énergie E1 vers le niveau E3 , il absorbe précisément une énergie de
1,99 eV. Donc l’absence de ces photons dans le spectre est due à l’élément lithium.
3.2.4
Pour ioniser un atome, il faut le faire passer du niveau d’énergie E0 (- 5,39 eV) vers le niveau d’énergie
E∞ (0,00 eV). Il faut donc fournir une énergie de 0, 00 − (−5, 39) = 5,39 eV.
Exercice 4
4.1
4.2
AP
5 points
Convertir et donner le résultat en notation scientifique.
4,63 × 103 GJ
0,40 mV
4,30 × 103 m
0,004 04 g
0,050 × 10−3 Hz
4,63 × 1012 J
4,0 × 10−4 V
4,30 × 1012 nm
4,04 mg
5,0 × 10−8 kHz
On désire préparer Vsol = 250 mL d’une solution de concentration c = 2,0 mol · L−1 .
On doit donc introduire n(´ethanol) = c × Vsol .
La masse molaire de l’éthanol est M . La quantité à introduire a donc une masse : m(´ethanol) = n(´ethanol) · M .
m(´ethanol)
La masse volumique de l’éthanol est ρ(´ethanol) =
. Le volume d’éthanol à introduire dans la fiole de 250
V0
m(´ethanol)
m(´ethanol)
n(´ethanol) · M
c · Vsol · M
mL est donc V0 =
. Soit V0 =
=
=
ρ(´ethanol)
ρ(´ethanol)
ρ(´ethanol)
ρ(´ethanol)
A.N :
V0 =
2, 0 × 0, 250 × 46, 0
= 29,1 mL
0, 790
On doit donc prélever 29,1 mL d’éthanol pour obtenir 250 mL d’une solution à 2,0 mol · L−1 .