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プログラミング演習3 李 亜民クラス 第４回 シェーディング 今回の内容 概念説明 作業 シェーディング 反射モデル 補間手法 Vertexクラス、Pixelクラス変更 課題について 概念説明 シェーディング 反射モデル 補間手法 3Dグラフィックスパイプライン ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 3Dモデル構築 モデル変換 バーテックス処理 ビューポート変換 バックフェースカリング ラスタライズ ピクセルシェーディング Zバッファの適用 ：第３回 ：第１回 ：第４回 ：第１回 ：第３回 ：第２回 ：第４回 ：第３回 シェーディングとは？ ポリゴンに陰をつける 光源の位置とポリゴンの向きから、その部分の輝度を決める １ピクセルずつの計算が必要 参考：Shadow(影)とShade(陰) 地面に落ちるのは影、光の当たっていない部分が暗くなるのは陰 反射モデル 輝度の計算モデル Lambert反射モデル Phong反射モデル 拡散反射 Lambert反射＋ハイライト＋環境光 その他にも用途別に様々なモデルが存在 この講義では、Phongの反射モデルを実装する。 Phongの反射モデル 𝑰𝑝 = 𝑘𝑎 𝒊𝑎 + lights 𝒊 max 𝑳 ∙ 𝑵, 0 𝑘𝑑 𝒄 + max 𝑹 ∙ 𝑬, 0 𝛼 𝑘𝑠 光源色、複数光源、環境光などを考慮した式 複雑な上、パラメータが多すぎるので一部省略した式（次ペー ジ）を用いることにする 省略内容 環境光を考慮しない 光源を単一に 光源輝度𝒊を(1,1,1)に固定 Phongの反射モデル（一部省略） 𝑰𝑝 = max 𝑳 ∙ 𝑵, 0 𝑘𝑑 𝒄 + max 𝑹 ∙ 𝑬, 0 𝑰𝑝 : 輝度（r,g,b） 𝑵 : 法線ベクトル 𝑳 : 光源ベクトル 𝑬 : 視点ベクトル 𝑹 : 反射ベクトル 材質設定 𝑘𝑑 : 拡散反射（Diffuse）係数 𝛼: 滑らかさ 𝛼 𝑘𝑠 𝑘𝑠 : 鏡面反射（Specular）係数 𝒄 :表面色(r,g,b) 𝑵, 𝑳, 𝑬, 𝑹は全て正規化済み（ノルム1）である必要がある。 r,g,bそれぞれの要素について別々に計算する。 Phongの反射モデル：ベクトルの扱い 使用するベクトルの定義されている座標系を統一する light, eyeの位置をワールド座標で定義 Nにはモデル変換を施してワールド座標に ① ② ただし、Nは方向ベクトルなので回転成分のみ適用 このN, light, eyeを元に、L, Eを計算（ワールド座標） ③ 位置情報にはスクリーン変換を施すが、これらのベクトルには不要 Phong補間（後述）の場合、N, L, Eをラスタライズ時に補間 Rを計算し、シェーディング ④ このとき、位置情報はスクリーン座標系で、N,L,E,Rはワールド座標 系で定義されていることになる 位置情報はシェーディングに用いないので問題ない Phongの反射モデル：材質設定 α : 大きいほど表面が滑らか（ハイライトが小さくなる） α=5 α=20 α=50 共通パラメータ 半径100, 中心(0,0,0) light：(500,500,500) eye：(0,0,500) ks：0.3 kd：0.6 ka：0.1 c：(0,1,1) ia：(1,1,1) i：(1,1,1) 補間手法 Flat Gouroad（グーロー） ポリゴン毎に色を決め、ポリゴン全体を単色で塗る 頂点ごとに色を決め、色を補間 Phong（フォン補間） 法線を補間し、ピクセルごとに色を決める バーテックス/ピクセルへの処理内容 補間手法によって処理を切り替える 補間手法 バーテックス ラスタライズ ピクセル Flat 面法線で シェーディング 座標＋色補間 補間色を そのまま使用 Gouraud 頂点法線で シェーディング 座標＋色補間 補間色を そのまま使用 Phong 法線等を計算 座標＋法線等 補間 補間された法線で シェーディング ラスタライザで補間するパラメータは、反射モデルに依存する。 Phong補間ならばN, L, E Phongシェーディング Phong補間＋Phong反射モデル どちらもPhongが考案したもの 反射モデルを指してPhongシェーディングと呼ぶ場合も Phongシェーディングの流れ 頂点・ポリゴンデータを用意（初回のみ） モデル変換 N, L, Eベクトルを計算、Vertexに格納 スクリーン変換 バックフェースカリング ラスタライズ（座標,N,L,E補間） ピクセル毎のシェーディング Zバッファ適用 作業 Pixel,Vertex修正 Pixel, Vertexを一部変更 メンバ変数追加 コンストラクタ Vector N, L, E ：法線、光源、始点ベクトル 任意に追加 メソッド Pixel lerp(…) ：N,L,Eの補間を追加 法線の扱いに注意 立方体など、同じ頂点であっても面によって法線方向が 異なる場合がある 面ごとに別々のVertexを定義するなどして対処 立方体の場合、Vertexが24個になる 第４回課題 1. Phongシェーディングを実現して下さい。 2. [発展] テクスチャマッピングを実現して下さい。 クラス名：lec04（ Canvasを継承） 描画するモデルは、結果が解りやすいものを各自で選択 Vertex等にテクスチャ座標(U,V)を持たせる シェーディングで色を取得する際に、テクスチャから色を取得 法線同様、面によってUVを分ける必要がある 3. [発展] 透視射影(遠近)を実現して下さい。 各自、本やWeb等を参考に挑戦してみてください。 テクスチャマッピングと同時に行う場合は、パースペクティブコ レクトという操作が必要。 課題の実行イメージ テクスチャマッピング＋パースペクティブ 課題1の実行例についてはP.9等を参照のこと。