Transcript おうぎ形の弧の長さと面積

おうぎ形の弧の長さと面積
指導手順
• 前時の復習：ピザの面積と円周を前時のπを使っ
た公式から求める。
• 6等分すると面積とこの長さはどうなるか考える。
• おうぎ形の弧の長さと面積を公式にまとめる。
• 練習問題をする。
• 中心角と弧の長さ、面積の関係を比で考える。
• 比の関係を利用しておうぎ形の中心角を求める。
おうぎ形の弧の長さと面積
10cm
おうぎ形の弧の長さと面積
おうぎ形の弧の長さと面積
弧の長さ
ℓ
𝑎
ℓ＝2πr×
360°
面積
𝑎
2
S＝πr ×
360°
a
O
S
ｒ
360°
次のおうぎ形の、弧の長さと面積を求めなさい。
(1)
(2)
(3)
10㎝
20° 18𝑐𝑚
弧の長さ 2π cm
面積
18π ㎝2
150°
12㎝
弧の長さ 10π cm
面積
60π ㎝2
288°
弧の長さ 16π cm
面積
80π ㎝2
1つの円では、おうぎ形の弧の長さや面積の比は、
中心角の大きさの比と等しくなります。
円周：弧の長さ＝360°：中心角
円の面積：おうぎ形の面積＝360°：中心角
次のおうぎ形の、中心角の大きさを求めなさい。
8π㎝
?°
6㎝
𝟑𝟔𝟎°
12π：8π＝360：x
12π㎝
弧の長さ
𝑎
ℓ＝2πr6×
8π
360°