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解析学
整級数（冪級数）という方法
～虚数を通じて見えてくるもの～
オイラーの公式
整級数
• 指数関数の整級数展開は最重要！
• 余弦関数、正弦関数の整級数も重要。
（微分積分におけるテーラー展開、マクローリン展開を想起せよ。）
• “殆どすべての”関数が整級数で表される！
解析関数(analytic function)
• 整級数は複素数領域まで拡張することで真価を発揮する。
• 整級数の応用例:(1)微分方程式y’=yの級数解法
(2)オイラーの公式の証明
(3)指数法則の証明
(4)正方行列の関数の定義
本日の講義予定
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指数関数の整級数展開
複素指数関数の整級数展開
オイラーの公式の導出
オイラーの公式の応用、複素指数関数
演習問題
「整級数」の講義予定（３回分）
後期・第８回(11/19) 整級数（その１）
解析学における整級数
テーラーの定理から整級数へ
整級数の応用：オイラーの公式の導出
後期・第９回(11/26) 整級数（その２）
アーベルの補題、収束半径、
コーシー・アダマールの公式、アーベルの定理
後期・第10回(12/3) 整級数（その３）
問題演習