SU2カラーNJLモデルのボソナイゼーションと高温高密度での状態方程式
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Transcript SU2カラーNJLモデルのボソナイゼーションと高温高密度での状態方程式
SU2カラーNJLモデルのボソナイゼー
ションと高温高密度での状態方程式
土岐 博(RCNP/Osaka)
W. Weise (TMU/Muenchen)
09.3.30
toki@jps-rikkyo
1
NJLモデルのハドロナイゼーション
(Eguchi:PR(1976))NJLモデルのハドロナイゼー
ションでカイラル対称性を持ったハドロンのラグラ
ンジャンを導出できる
(Fukushima,Weise..)カラー閉じ込めの特徴を
ポリヤコフ線のダイナミックスを導入すると良い
熱力学の性質を導出できる
SU(2)cでの格子QCD計算(有限密度)が存在して
いる。その結果と比較するのは興味深い
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Polyakov line dynamics
Fukushima, Arriola, Weise, Sasaki
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SU2-lattice data
Ratti, Weise, PR70(2003)
Mass equation
SU2 PNJL is interesting, since there exist lattice data
particularly at finite density in addition to finite temperature.
Nishida,Fukushima,Hatsuda,Phys.Rep.(2004)
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SU(2)c PNJL
NJL Lagrangian with diquark correlation
( )
2
Path integral with auxiliary fields
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SU(2)c PNJL-2
Pfaffian form (Nambu-Gorkov)
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SU(2)c PNJL-2
Meson part
Expansion of log term
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SU(2)c PNJL-2
Mass and kinetic energy part
Low momentum expansion
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SU(2)c PNJL-2
KG-equation
We can take higher order terms for the non-linear couplings.
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SU(2)c PNJL-3
Finite temperature
f (x)
1
1 e
x /T
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SU(2)c PNJL-4
Diquark boson
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SU(2)c PNJL-4
Diquark boson has fermi energy
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SU(2)c PNJL-5
Behavior of mass
Meson
Di-quark boson
T=0
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2 x
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Figures(SU2c)-1
=0
m
m
phi
ms
ms
mp
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phi
mp
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Figures(SU2c)-2
~mp/2
=0
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Conclusion
By path integration method, we get
sigma-model hadron Lagrangian.
We can work out SU2c Lagrangian for
mesons and diquark bosons.
We work out the thermodynamics with
the Polyakov line.
We see the property of diquark
condensation at finite density.
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NJL->Chiral Lagrangian(1)
Eguchi PRD(1976)
NJL Lagrangian
Auxiliary fields
Quark integration
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NJL->Chiral Lagrangian(2)
Expand the Tr-log term
Renormalization
NJL+diquark baryonization
Ebert, Nagata, Hosaka
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