Transcript 窓関数による重み付けを用いた変換符号化法

窓関数による重み付けを用いた
変換符号化法
数値解析学研究室
Ｓ９９ＭＭ０６ 小川 卓志
はじめに
Ｗｏｒｌｄ Ｗｉｄｅ Ｗｅｂの普及
画像データの転送
よりよい画像圧縮法
発表内容
• ＤＣＴ（離散コサイン変換）
• 窓関数による重み付けを用いたＤＣＴ
• レートＳＮＲを用いた画質比較
ＤＣＴ法の処理手順
符号器
入力画像
DCT
量子化
符号化
圧縮データ
再生画像
IDCT
逆量子化
復号器
復号化
ＤＣＴ
r
y(k) =
NÄ 1
2 X
N
c( n ) a( n ) cos
( 2k + 1) n ô
2N
n= 0
c( n ) =
8
<
q
:
1
1
2
;
k = 0; 1; 2; ÅÅÅ; N Ä 1
n = 0
n = 1; 2; ÅÅÅ; N Ä 1
ＩＤＣＴ
r
a( n ) =
2
N
NÄ 1
X
c( n )
y ( k ) cos
k= 0
( 2k + 1) n ô
2N
;
n = 0; 1; 2; ÅÅÅ; N Ä 1
ＤＣＴ法の欠点
ＤＣＴの前にブロック化を行う
高圧縮時にブロック歪みが発生
窓処理ＤＣＴ法の処理手順
符号器
入力画像
窓処理
DCT
量子化
符号化
圧縮データ
再生画像
逆窓処理
IDCT
逆量子化
復号器
復号化
窓処理
(
a( m ) =
N
2
w ( m ) a( m ) + w ( N Ä m Ä 1) a( N Ä m Ä 1) ;
m =
; ÅÅÅ; N Ä 1
w ( m ) a( m ) Ä w ( 3N Ä m Ä 1) a( 3N Ä m Ä 1) ;
m = N ; ÅÅÅ;
w ( m ) a( m ) + w ( N Ä m Ä 1) a( N Ä m Ä 1) ;
m =
w ( m ) a( m ) Ä w ( 3N Ä m Ä 1) a( 3N Ä m Ä 1) ;
m = N ; ÅÅÅ;
3N
2
Ä 1
(
a( m ) =
N
2
; ÅÅÅ; N Ä 1
3N
2
Ä 1
窓関数の構成条件
w(N + x ) = w(N Ä x );
0î x î N
w ( x ) W ( x ) + w ( N Ä x ) W ( N Ä x ) = 1;
w ( x ) = 0;
w ( x ) = 1;
x = 0; 2N
x = N
0î x î N
関数の和による窓関数の設計
w^ ( x ) = w ( x ) W ( x )
w^ n ( x ) = a 1 f
n
( x ) + a2 f
nÄ 1
( x ) + ÅÅÅ+ a n f ( x ) + a n +
1
ブロック境界での誤差評価
en ( x ) = ñ j B j ( x ) w n ( x ) ; 0 î
x < N
(
w(m ) =
N
2
w^ ( m ) + w^ ( N Ä m Ä 1) ;
m =
w^ ( m ) Ä w^ ( 3N Ä m Ä 1) ;
m = N ; ÅÅÅ;
Z
En (x ) =
(2j + 1)N
2
(2j Ä 1)N
2
2
; ÅÅÅ; N Ä 1
( en ( x ) Ä g( x ) ) dx
3N
2
Ä 1
信号対雑音比（ＳＮＲ）
10 l og 1 0
õo
õe
[dB ]
õo : 原画像の分散; õe : 原画像と 再生画像の差の分散
エントロピ
XN
Ä
û i l og2 û i [bi t =pi x el ]
i= 1
ûi : 事象 i の生起確率