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宇宙重力波検出器用大型複合鏡
における熱雑音の研究
東大理
東大理
NASA
国立天文台
小野里光司
安東正樹，大塚茂巳，坪野公夫
沼田健司
山元一広，山崎利孝
 概要
☆ 重力波源と鏡の熱雑音についての概説
☆ 熱はめを行ったときの固体物質の機械損失についての測定結果
・単体と熱はめしたときの試料のQ値を測定
熱はめすることによるQ
値の低下を確認
・Q値と弾性エネルギーとの関係をみる
相関があることを確認
・接合面による機械損失の計算
2007年11月17日(土)
「高エネルギー天体現象と重力波」 研究会
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目次
1. 序論
3. 結果と考察
1.1. 重力波と重力波源
3.1. Q値の測定結果
1.2. DECIGO計画の概要
3.2. 弾性エネルギーとQ値の関係
1.3. 重力波検出器の雑音源
3.3. 接合面における機械損失
1.4. 鏡の熱雑音
3.4. 接合面における機械損失(2)
1.5. 鏡の弾性振動
3.5. まとめと今後の課題
1.6. 大型鏡の問題点
1.7. 本研究の概要
2. 実験方法･装置
2.1. 試料
2.2. Q値の測定方法
2.3. 実験装置
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１．１．重力波と重力波源
 重力波
光速で伝播する時空の歪み
電磁波
光速で伝播する電磁場の変動
電荷の加速度運動により生成
1916年 アインシュタインにより予言
1989年 連星パルサーの観測から存在を証明
質量の加速度運動により生成
物質との相互作用が弱い(透過力:強)
重力波天文学
 重力波源と観測
高周波数のもの(10Hz以上)
連星中性子星の合体
超新星爆発
地上重力波検出器
振り子の共振周波数(数Hz)
以下では感度がほとんどない
コンパクトで激しい天体現象(発生頻度:小)が観測対象
低周波数のもの(1Hz以下)
宇宙重力波検出器
連星の軌道放射
地面振動がない
ブラックホール準固有振動
基線長を長くとることができる
背景重力波
振幅･発生頻度が大きい現象が観測対象
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１．２．DECIGO計画の概要
 DECIGO
DECIGOの概念図
宇宙空間に重力波検出器を打ち上げる計画
互いに1000km離れた3台のS/C間の距離を精
密に測定することで重力波を観測
ファブリ・ペロー干渉計(1000km)
倍波Nd:YAGレーザー(出力10W,波長532nm)
鏡(直径1m,質量100kg)
目標感度曲線 （～3×10－24 /√Hz @1Hz付近）
LISA
0.1～1Hzの低周波数帯に感度をもつ
DECIGO
主要な重力波源
LCGT
Ad-LIGO
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合体数年前の連星中性子星
中間質量BH合体
初期宇宙起源の重力波
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１．３．重力波検出器の雑音源
 干渉計の雑音
励起された振り子の
熱振動による雑音
その他の雑音
地面振動
残留ガスの影響
．．．
系が有限温度の熱浴に
接しているために
生じる雑音
鏡
レーザー光
鏡
光源による雑音
散射雑音
周波数雑音
強度雑音
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熱雑音
励起された鏡の
熱振動による雑音
レーザー光
鏡の弾性振動により
光路長が変動する
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１．４．鏡の熱雑音
 揺動散逸定理(FDT)
熱雑音と系の機械損失を関係付ける
ある力が加えられたときの系の伝達関数が分
かれば熱雑音を知ることができる
 鏡の熱雑音
1次元調和振動子
伝達関数
の計算のために鏡の弾性振動を1次
元調和振動子として捉える
1次元調和振動子のEOM
鏡の弾性振動
通常、鏡の共振周波数は観測帯域よりも十
分大きくなるように設計される
< 鏡の熱雑音 >
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レーザー光
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１．５．鏡の弾性振動
n=0
振動モードの形を表す数
オーダー：n
円周上の波の数
パリティ：p
円柱上下の対称性
n=1
n=2
干渉計の鏡の熱雑音に主に寄与するのは
鏡の中心が大きく変動するn=0のモード
鏡の共振周波数は数10kHz～
地上型干渉計の観測帯域よりも十分高い
鏡のサイズや材質などからそうなるように設計
(e.g. TAMA300･･･φ100×60mm, SiO2)
現実の鏡の材質は完全なものではない
機械損失 が小さい もしくは Q値が大きい
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１．６．大型鏡の問題点
DECIGOの場合
目標感度の低周波数帯の制限要因
・加速度雑音
・レーザー光の輻射圧雑音
鏡は大きいほうが得になる
DECIGO用の鏡：
・鏡の熱雑音
直径1m、質量100kg
倍波Nd:YAGレーザー(波長532nm)
を使用したときのレーザー径：
約41cm
１枚鏡は可能か？
複合鏡にする可能性
鏡と鏡の間の接合面での機械損失が問題となる
Q値の低下
熱雑音の増大
地上型干渉計の場合
鏡の周りを比重の大きな材質で囲うことで質量を大きくできる
固体同士の接合面での機械損失がどの程度なのかを調べることが必要
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１．７．本研究の概要
 研究の概要
 熱はめ
（工業的には｢焼ばめ｣ともい
う）
接合面の機械損失を考える一例とし
て
熱はめというはめ込み方法を使用
熱膨張を利用したはめ込み方法
原子力発電のタービンの設計にも
使用されるわりと一般的な手法
 熱はめを利用した鏡の作成
例
単体の試料と
熱はめした試料
両方のQ値を測定して比較する
円筒の方を加熱して熱膨張させ
円柱をはめ込む
冷却収縮後はしっかりとはまる
熱はめによりどれだ
け
Q値の低下があるかをみる
接合面の弾性エネルギー等との関係をみ
る
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＋
円柱
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円筒
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２．１．試料
 試料 ( アルミニウム(A5056), 真鍮(C3604) )
in
外φ70
h 60
φd +α
内φ d
out
はめ込み
はめ込み
内φ d： 20, 30, 40
軸の公差 α： 50, 70
機械損失のモデル
: 歪みエネルギー
: 損失
アルミニウムの例
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２．２．Q値の測定方法
 Q値の測定方法
PZTを用いて鏡の共振を励起する
 マイケルソン干渉
計
励起された試料の振動を読み取る
腕の長さの変化を
振動の減衰からQ値を測定する
光検出器の電流の変化として検出する
Output Signal
PZTを離して励起するのをやめる
10
2
10
0
10
−2
0
2
4
6
time [s]
減衰振動の信号の大きさは
PD1,2に流れる電流の差
に比例するのでフィッティングしてQ値
を求める
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２．３．実験装置
 マイケルソン干渉計(沼田氏)
LASER
PD
試料支持系
参照鏡
BS
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支持による損失を少なくするた
めの節点支持
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３．１．Q値の測定結果
アルミニウムと真鍮それぞれについて
単体のものと熱はめしたもののQ値の測定結果
 アルミニウム(A5056)
接合面積の増加と共にQ値
が減少する様子が確認できた
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 真鍮(C3604)
単体の真鍮のQ値が小さく
熱はめによるQ値の低下が見られない
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３．２．弾性エネルギーとQ値の関係
n>2 の振動モードにおいて
接合面付近の弾性エネルギーとQ値の関係をみる
相関係数
n=0,1は中心に変位がある
振動モードなので除外
rAl = -0.93
rBrass = -0.15
内外共にアルミニウム
アルミニウム：
Q値と弾性エネルギーとの間に
相関があるように見える
内外共に真鍮
真鍮：
単体のときでも104とQ値が低い
弾性エネルギーとの関係が
見えない
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３．３．接合面における機械損失
A.M.Gretarsson and G.M.Harry,
Rev.Sci.Instr.70(1999)4081.
 接合面の機械損失の計算
K. Numata et al. (2001)
表面のダメージによる損
失を測ったもの
Sapphireでの結果が参考になるかは分
からないが
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アルミニウムの機械損失
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３．４．接合面における機械損失(2)
 熱はめによる機械損失
最小二乗法でフィッティング
傾きから
を求める
h = 300μm
として
内外共にアルミニウム
傾きから計算した結果
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３．５．まとめと今後の課題
 まと
め
・単体と熱はめしたときの
アルミニウムと真鍮のQ値を測定した
アルミニウムではほとんどのモードでQ値が低下
・接合面付近の弾性エネルギーとQ値に
相関があることが分かった
・接合面付近に損失があるモデルを採用したとき
接合面を持つような鏡の
Q値を計算にて推測が可能?
 今後の課題
・他の熱はめ試料を用いて、測定Q値と推定Q値を比較
・他の接合方法ではどうなのか
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終わり