Transcript "Economies of Scale in U.S. Electric Power Generation," J.Political

背景
アメリカの電力価格の高騰
電力業界再編の議論
Weiss(1975) 垂直的な再編
競争によって現在ある規模の経済性が犠牲に？
・・・規模の経済性に関する実証研究の必要性
規模の経済性の存在には疑問の余地はないがそ
の大きさや範囲については論争がある。
研究対象
 全発電量の90％以上を占めるSteam-powered
generatorに限定
 全生産量の77％をしめる年間歳入100万ドル以
上の投資家所有の企業に限定。
規模の経済性についての議論
 ほとんど無限に存在するという立場 (Hulburt)
 企業の大きさが大きくなれば消失する
（Johnston,Nerlove)
 1955-1970 電力の生産は3倍。企業あたりの生産量も３
倍。
・・・規模の経済性を享受できる企業サイズも技術進歩
によって拡大した？
・・・技術進歩による費用関数の変化が小さければ 、規
模の経済性は失われている？
生産構造のモデル化
電力会社は利益最大化ではなく投入物の最適利
用を考えて生産
・・・生産関数ではなく費用関数を推定
トランスログ費用関数
生産各要素間の代替弾力性をコブダグラスの
ように事前的に制限しない
規模の経済性による産出量の変化を組み入れ
られる
Nerloveの研究を比較検討できる。
トランスログ費用関数
1
log C   0   Y logY   YY (logY)2  i log Pi
2
i
1
  ij log Pi log Pj   Yi logY log Pi
2 i j
i
これは費用関数logC(Y,p)をテイラー展開してY=p=0で評価し
二次の項までとったもの
ただしγij=γji C; 総費用 Y;生産量 Pi ; 生産要素価格
価格に対して一次同次
生産量を固定すればすべての価格比例的な上昇に
対して費用は比例的な増加関数
仮定からは

1

Yi
0

ij
   ij     ij  0
i
i
i
i
j
i
j
シェパードの補題より
C
X
Pi
対数の形で微分すると
各要素の費用シェアが
得られて
 log Pi C i i
 X S
 logC Pi
シェア関数はトランスロ
グ費用関数より
Si  i   Yi logY   ij logPj
要素間の代替弾力性と
要素需要の価格弾力性は
それぞれ
CCij
ij 
Ci Cj
代替弾力性はトランスロ
グ関数のもとで
ij 
i
j
ii 
ii  ii Si
 ij  Si Sj
Si S j
 ii  Si (Si  1)
Si 2
i j
ただしCiはCをPiで偏微分したもの
＊規模の経済性は総費用の産出量に対する弾力性として表現し
 log C
SCE  1
 logY
と定義した。規模の経済性が存在すれば正の値、
規模の不経済が存在すれば負の値をとる。
＊トランスログ費用関数では相似拡大的な生産、生産の一次同次性、要
素間の代替弾力性の一定性これらを仮定しなくてもよいが、仮定を含ん
だモデルの検定も行った。
相似拡大性の仮定
 Yi  0
生産の一次同次性の仮定
 Yi  0,  YY  0
要素間の代替弾力性の一定性の仮定
 ij  0
1
log C   0   Y logY   YY (logY)2  i log Pi
2
i
1
  ij log Pi log Pj   Yi logY log Pi
2 i j
i
各モデルの説明
モデルA 仮定なし
モデルB 相似拡大性
モデルC 一次同次性
モデルD,E.F A,B,Cそれぞれに代替弾力性一定を仮定
表2；それぞれのモデルの規模の経済性指標
推定方法
 Nerlove；費用関数を直接最小二乗法で推定
・・パラメーターが多くなり多重共線性の問題
 Berndt and Wood；シェア関数を重回帰
・・規模による収穫一定の仮定を前提
 費用関数、シェア関数を連立させて重回帰分析を行う方法を採った。
 仮定；誤差項は標準正規分布に従う
企業間の相関関係はない
 仮説を含んだモデルの検定；最尤推定法を用いた


ˆ 
R
  
ˆ U 



T
2
-2logλがカイ二乗分布に従うことを利用
して仮説を検定した
T；企業数
分母；仮定をおいたときの誤差相関係数行列の行列式
分子；仮定がないときの誤差相関係数行列の行列式
データ
 企業数
Nerlove;145 親会社子会社関係にあるものは統合し124企業とした
 投入物は投入物を資本（Ｋ）、労働力（Ｌ）、燃料（Ｆ）の3つ。
 燃料費
Nerlove；その企業が主として存在している州の平均価格を用いた
・・プラントごとの燃料費データを使用。
 人件費
賃金、雇用者に対する年金を総計してfull-time workerは1,part-time
workerは0.5のウエイトをつけて個々の企業の年間人件費を算定し
た
 データ；
1955Ⅰ；Nerloveの用いたデータ
1955Ⅱ；Nerloveの用いたデータから親会社、子会社関係にあるも
のを統合したもの
1970；新しいデータ
3つのデータとも
仮定をおいたものは
すべて統計学的に
棄却された。
生産要素間の代替弾力性
生産要素需要の価格弾力性
共にNerloveのデータより
低い結果であった
表7；産出量によるグループ内
の中央値をとった企業の規模
の経済性
•同次性を仮定したモデルで
は規模の経済性はどの企業
サイズでも一定
•他のモデルでは企業サイズ
が大きくなるほど規模の経済
性は逓減
•代替弾力性一定を仮定して
も規模の経済性はあまり変
わらない
•相似拡大性を仮定すると規
模の経済性は低くなる
表8；モデルEについNerloveの研究と規模の経済性を比較
Nerloveの行った最小二乗法による推定では生産量の低いレベ
ルでは規模の経済性を高く見積もり、高いレベルでは規模の経済
性を低く見積もる傾向にある。
図1；1955Ⅰデータの
平均費用曲線
C,Fは右下がり、それ以外は
U字型の曲線
前の結果よりA以外のモデルに
統計的な有意性はないので
Aに絞って議論する
図2；モデルAにおける
平均費用曲線
•Ⅰ、Ⅱのデータの平均費
用曲線を比較してみるとⅡ
のデータの方が平坦の部
分が広く、費用が低下して
いく企業の範囲も二倍であ
る。
•企業規模を見てみると
1955年では規模の経済性
を吐き出してしまっている
企業はない。
•Nerloveが規模の経済性
を低く見積もったのは親会
社子会社関係にある企業
を個々の企業のように取り
扱ったためであるという
Weissの批判を支持してい
る
•表9の右2列；1955年に
比べて1970年の方が規
模の経済性が低下して
いる。
•理由；図2からも明らか
で生産量は3倍に増えた
のにも関わらず費用曲
線の形状の変化は非常
に小さかった。
•平坦な費用曲線の部分
で操業を行っている企業
は1970年の方が1955年
より増加している
・・・1970年の方が1955年
に比べて規模の経済性
が縮小した。
平均費用曲線のそれ
ぞれの場所で
SCEの標準誤差の1.96
倍以内なら費用曲線
は‘平坦’といい
統計的に規模の経済
性がないということに
する
表10；有意な規模の経済性も不経済性も持たない企業、有意に規模の経済性を持
つ企業、有意に規模の不経済性を持つ企業それぞれの企業数と総生産に対する割
合を示す。
1955年には74.1％の企業が有意に規模の経済性を持っていたが1970年には48.7％
と減少した。
・・・電力の多くの部分が平坦な費用曲線の下に生産されている。さらに6.7％電力生
産シェアを持つthe American Electric Power Compenyが有意に規模の不経済性を
持っている。
まとめ
 1955-70の間に電力生産にかかるコストは劇的に低下している。この現象は
しばしば規模の経済性のおかげであるとか規模による技術変化のおかげで
あるという意見があるが、1970年の費用曲線は1955Ⅱの費用曲線を垂直に
下方に移動させたものとなっている。
・・・規模の増大には関係しない技術の変化が生産費用の低下に貢献した
 企業の成長が費用の減少の程度とほとんど相関がない
・・・効率的な生産のために少数の大企業は必要ではない。
電力産業において競争促進政策は規模の経済性を犠牲にするという
見地から見ても不可欠である。
 Hughesらはアメリカ電力産業の合理化の望ましいと言っている。我々の費
用関数から合理化による潜在的なコスト削減をすると、1970年の時点です
べての企業での生産が平均費用曲線の最小値で生産が行われれば
175.1mil$のコスト削減が可能である。3.2％の減少率である。三要素に分け
ると労働、資本、燃料についてそれぞれ83.8 49.6 41.7であった。現在
114の企業が行っている総生産を最適水準での生産を行うと必要企業数は
33企業。