Transcript （＋ 56 67）× 78 × 89

小テスト解説
問１ オイラーの定理とはどういう定理か、説明せよ。
ある離散グラフが連結であって、かつ、全ての節点の次
数が偶数ならば、オイラー閉路が存在する。
問２ 次の中置記法で書かれた数式を、前置記法に直せ。
12 ＋ 23 ×（34 ＋ 45）＋（56 ＋ 67）× 78 × 89
=12 ＋ 23 ×（＋ 34 45）＋（＋ 56 67）× 78 × 89
=12＋[×23 （＋ 34 45）]＋[××（＋ 56 67） 78 89]
=＋＋12 [×23 （＋ 34 45）] [××（＋ 56 67） 78
89]
=＋＋12×23 ＋ 34 45××＋ 56 67 78 89
小テスト解説
問３ 次の後置記法で書かれた式を計算せよ。
1 2 3 × ＋ 4 5 6 7 × ＋ 8 9 ＋ × 10 ＋ × ＋
=1 6 ＋ 4 5 42 ＋ 17 × 10 ＋ × ＋
=7 4 47 17 × 10 ＋ × ＋
=7 4 799 10 ＋ × ＋
=7 4 809 × ＋
=7 3236 ＋
=3243
小テスト解説
問４ 次の推論について正しいか正しくないか論ぜよ。
（１） 前提１ Aさんは、A型だ。
前提２ A型は几帳面だ。
結論 よって、Aさんは几帳面だ。
前提２が正しくないから、正しくない。
（２） 前提１ グーならばパーにまける。
前提２ パーならばチョキにまける。
結論 よって、グーならばチョキにまける。
推論形式が正しくないから、正しくない。
（正しい三段論法にするなら、前提２の前の部分は
パーにまけるならば～ としないとだめ）
小テスト解説
問５ チューリングマシンの全域性と部分性について、説
明せよ。
任意の入力データに対して停止して結果を出力する
動作表をもつチューリングマシンを全域的であるといい、
全域的でないチューリングマシンは部分的であるという。
問６ 万能チューリングマシンとはどんなチューリングマシ
ンか、簡潔に説明せよ。
他のあらゆるチューリングマシンの動作を模倣できる
チューリングマシン
小テスト解説

問７ 図のような状態遷移図の有限オートマトンの
受理する言語を言葉で説明せよ。
1
Ｓ１
初期状態
0
0
1
Ｓ2
最終状態
受理： 停止した時点で内部状態が最終状態（◎で
表わされる状態）になっていれば受理される。
０ あるいは １と０を繰り返した後、１つ以上の０で終
わる言語
授業展開＃１３
ＢＡＳＩＣによるアルゴリズム
基本操作
“filename” 」でプログラムの読み込み
 「save “filename” 」でプログラムの保存
 「new」でメモリからプログラム等を消去
 「clear」で変数の内容を消去
 「list」でプログラム表示
 「cls」で画面表示を消去
 「run」でプログラム実行
 「load
基本命令
Ａ＝２
Ｂ＝３
Ｃ＝Ａ＋Ｂ
ＰＲＩＮＴ Ｃ
ＥＮＤ
：変数Ａに２を代入
：変数Ｂに３を代入
：変数ＣにＡとＢの和を代入
：変数Ｃの中身を表示
：プログラムの終了
PRINT “C”
：これでは「Ｃ」が表示される
PRINT
PRINT 式
（例） PRINT 4+5
９が出力される
 PRINT 変数
（例） PRINT A
Aの値が出力される
 PRINT “＜文字列＞”
（例） PRINT “HELLO“
HELLOが出力される
 式、変数、文字列を組み合わせる場合、データ区切りと
して , （カンマ: 空白が空く） ;（セミコロン: 続けて出
力）を使う
（例）PRINT “金額”,A*100;“円”
金額
0円 と出力される

数学的取り扱い
 和：「Ａ＋Ｂ」
Ａ＋Ｂ
 差：「Ａ－Ｂ」
Ａ－Ｂ
 積：「Ａ＊Ｂ」
Ａ×Ｂ
 商：「Ａ／Ｂ」
Ａ÷Ｂ
 ｎ乗：「Ａ＾ｎ」
Ａｎ
 平方根「ＳＱＲ（Ａ）」 √Ａ
 大小関係
Ａ＞Ｂ
関数、命令
MOD ｘ
 INT(X)
 ＳＱＲ（Ａ）
 ＩＮＰＵＴ Ａ
 DIM A(100)
Ｎ
 GOTO
XX
：Ｎをｘで割った時の余り
：少数をカットして整数化
：Ａの平方根
：Ａに数値を入力
：関数Ａを１００個用意
A(1), A(2),・・・,A(100)
：行番号XXにジャンプ
ユーザー関数の定義
10
20
30
40
50
def fnplus(x,y)=x+y
def fnsqare(x)=x^2
input x,y
print fnplus(x,y), fnsqare(x)
end
fnの後は任意の英数字
判断
 ＩＦ
10
20
30
40
50
～ ＴＨＥＮ ～ ＥＬＳＥ ～
A=2
B=3
IF A>B THEN C=A ELSE C=B
PRINT C
END
繰り返し
 ＦＯＲ
10
20
30
40
～ ＮＥＸＴ
FOR I=1 TO 5
PRINT I
NEXT I
END
１から１０までの和を求める
10
20
30
40
50
60
S=0
FOR I=1 TO 10
S=S+I
NEXT I
PRINT S
END
１０！を求める
10
20
30
40
50
60
K=1
FOR I=1 TO 10
K=K*I
NEXT I
PRINT K
END
Ａ，Ｂを入力して積を計算
10
20
30
40
INPUT A,B
C=A*B
PRINT C
END
三角形の面積計算
10
20
30
40
ＩＮＰＵＴ Ａ，Ｂ
S=A*B/2
PRINT S
END
３入力の最大値を求める
10 DIM X(3)
20 FOR I=1 TO 3
30 INPUT X(I)
40 NEXT I
50 XMAX=X(1)
60 FOR J=2 TO 3
70 IF X(J)>XMAX THEN XMAX=X(J)
80 NEXT J
90 PRINT XMAX
100 END
ランダム関数
10
20
30
40
50
60
DIM N(5)
FOR I=1 TO 5
N(I)=INT(RND(1)*6)+1
PRINT N(I)
NEXT I
END
RND(１)：0 以上、1 未満の範囲の値を乱数で返す。
INT() ： 指定した数値の整数部分を返す。
サイコロ目の確認
10 DIM N(1000),A(6)
20 FOR I=1 TO 1000
30 LET N(I)=0
40 NEXT I
50 FOR I=1 TO 6
60 LET A(I)=0
70 NEXT I
80 FOR I=1 TO 1000
90 LET N(I)=INT(RND(1)*6)+1
100 LET A(N(I))=A(N(I))+1
110 NEXT I
120 FOR K=1 TO 6
130 PRINT K,A(K),1000/6
140 NEXT K
150 END
関数の置き換え
「N ＭＯＤ Ｘ」をＭＯＤを用いないで記述せよ。
 ＭＯＤ：2つの数値の除算を行い、その剰余を返す。
Ａ＝５
Ｂ＝３
Ｃ＝Ａ ＭＯＤ Ｂ
ＰＲＩＮＴ Ｃ

Ａ＝Ｎ／Ｘ
Ｂ＝ＩＮＴ（Ａ）
Ｃ＝Ｎ－Ｂ＊Ｘ
nの約数を全て求める
10
20
30
40
50
60
70
input n
print "The factors of";n;" are"
for i=1 to n/2
if n mod I=0 then print i
next i
print
END
ｎの素数判定
5 cls
10 input n
20 for i=2 to sqr(n)
30 if n mod i=0 then 70
40 next i
50 print n;" is a prime number"
60 goto 90
70 print n;" is not a prime number"
80 print i;" is the smallest factor"
90 end