Transcript Babbage の階差計算のアイデアをもたらしたものは？

ド・プロニーの計算プロジェクト
林晋
2013.06.05
ド・プロニーの計算プロジェクト
• フランス革命直後1790年，フランスの数学者
ド・プロニー (de Prony 1755-1839)が大数表
作成のプロジェクトを始めた
• 計算機がない時代の新国家建設のための大
事業
– 印刷経費の問題などで出版に到らず。
2015/9/28
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計算機部品＝ヘアドレッサー
• アンシャン・レジームの象徴だった貴族のヘアドレッサーとそ
の使用人たちが革命で失業。参考リンク。その失業対策を兼
ねヘアドレッサーの使用人を「コンピュータ」として雇用。
• もちろん、本来の目的は「正しい数表」を作ること。当時は対
数表が航海のための計算にも使われ重要だった。今のコン
ピュータの地位にあることはすでに説明済。
• これについては比較的易しい論文がある： Work for the
Hairdressers: The Production of de Prony’s Logarithmic and
Trigonometric Tables, 1990, vol. 12, I, Grattan-Guinness，
IEEE Annals of the History of Computing 参考
• この数表作成プロジェクトで使われたのが…
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計算の分業体制
• ヘアドレッサーの使用人は掛算，割り算が正確にで
きないので，足し算，引き算に，すべての計算を分
割・分業化した。
• つまり、階差計算を使った。
– 大量の計算をすることを厭わなければ、この世の
計算の多くは、足し算・引き算の繰り返しだけで
できる。
• バベッジのPowerPoint資料で説明した通り
– だから、ヘアドレッサーの使用人でもにもできる
！
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計算の分業体制
• 計算プロジェクトのチームは，次の三つの階層からできてい
た。
– 理論家
– それをもとに計算計画を立てる人
– そして，失業中のヘアドレッサーである「コンピュータ」
•
•
•
•
このプロジェクトの詳しい仕組みは？
階差計算の原理とは何か？
それが先に見たバベッジの本で詳細に説明されている。
この de Prony project こそが、アダム・スミスとバベッジを繋い
だもの。
• 再び、バベッジの本より…
2015/9/28
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フランスの大対数表 (§241-243)
• 知的労働の分業が機械的操作（労働）の場
合と同様に可能であり，それはどちらも時間
の節約，時間の経済,に結びつく. (241)
• 歴史上最大規模に行われたフランスのド・プ
ロニーの計算プロジェクトが，この考え方の現
実性を説明している (242)
• その考え方の元はアダム・スミスの国富論に
あることをド・プロニー自身が語っている。
(243)
フランスの大対数表続き
(§244-245)
• ド・プロニーが考えた組織構造は三層構造に
よる「知の分業」だった(244)
– 上級層 First section: 数学者。数式を考える。
– 中級層 Second section： 数学者が考えた式を具
体的計算に書き換える（コンパイル）。７，８名の
人からなる。また、計算の検証（検算）もする。
– 下級層 Third section：実際に計算をする人たち
(60-80名）。足し算、引き算しかできないヘアドレ
ッサー（の棟梁の下働きだったらしい）。
• AmazonＦＣの話か？
フランスの大対数表 (§244-245)
続き
• 最下層の労働の量は大きいが、労働の価格
は安くてすむ (at an easy rate, Amazon FCピ
ッカーの労賃は低い。「部品だから…」）。
• 最上層の仕事は大変だが(extertions)、一度
やれば済む。(Amazon FCの仕組みは一度
考えて作れば、後は機械のように動く。）
• しかし、計算機(a calculating-engine) が作ら
れて最下層を置き換える時には、数学的見
直しが必要かもしれない。(245)