Transcript PPT - 同志社大学
リフレッシュ型分散遺伝的アルゴリズムの 組み合わせ最適化問題への適用 同志社大学 範 ○ 同志社大学 之 同志社大学大学院 三木 光 廣安 知 勝崎 俊 組み合わせ最適化問題とは ・設計変数がそれぞれ離散値をとる問題 ・最適解を求めることが極めて困難 ≫TSP(Traveling Salesman Problem) 複数の都市とその都市間の距離が与えられたとき，全て の都市を巡り，元に戻る最短の巡回路を求める問題 ≫JSP(Job-shop Scheduling Problem) ある製品の製造工程において，複数の仕事を複数の 機械に割り当て，総所要時間の最小化を目指す問題 Job-shop Scheduling Problem (JSP) ・総作業時間(Makespan)を最小化する問題 ≫仕事は定められた順序で機械に処理されなければならない ≫1つの機械は同時に2つ以上の仕事を処理できない ・組み合わせのパターンが膨大なため，厳密解法で解く ことは極めて困難 遺伝的アルゴリズム（GA） ・初期生成した個体を選択・交叉・突然変異で進化させる ことによる解探索 長所 ・傾向の異なる個体を組み合わせて解探 索を行うので、広域な探索が可能 遺伝的アルゴリズム（GA） ・初期生成した個体を選択・交叉・突然変異で進化させる ことによる解探索 短所 ・個体同士の情報交換によって解探索を 行うため，世代が進むと個体の傾向 が同じになる ・一度全ての個体が同じ傾向になって しまうと，他の傾向の個体を生み出す ことができない 局所解への早熟収束 分散遺伝的アルゴリズム（DGA） ・単一母集団GA(SPGA)の短所 早熟収束によって局所解から脱出できなくなる 分散遺伝的アルゴリズム(DGA)を用いることで早熟収束の 影響を軽減できると報告されている[三木 2000] SPGA DGA 分散遺伝的アルゴリズム（DGA） ・分散遺伝的アルゴリズム(DGA)の特徴 ≫個体が複数のサブ母集団(島)に分割されている 全ての個体が同じ傾向になりにくい ≫サブ母集団間で個体を一定間隔ごとに交換する(移住) 異なる傾向の個体同士が交叉しやすくなる DGAはSPGAと比較して局所解に収束しにくい Minimal Generation Gap(MGG) 局所的な世代交代を実現する世代交代モデル[佐藤 1997] ≫初期収束の回避，探索終盤の多様性維持に優れている MGGは他の世代交代モデルと比較して局所解に 収束しにくい JSPへのGAの適用 ・コーディング法 各機械ごとの仕事列 ・交叉法 Inter-Machine JOX（小野 1998） ・突然変異 Job-Based Shift Change（小野 1998） ・アクティブスケジュールを得るための強制操作 GT法による強制操作（Kobayashi 1995） パラメータ(ft10，orb1) ・対象問題 ft10問題，orb1問題 最適解発見率(ft10問題) ・SPGAと比較して，DGAは最適解発見率が高い ・サブ母集団数40のとき，最も良好な結果を示すが， 最適解発見率は30%に満たない 最適解発見率(ft10問題・MGG) ・SPGAとDGAは最適解発見率が変わらない ・ルーレット選択を使用した場合より良好な結果が 得られる 最適解発見率(orb1問題) ・SPGAと比較して，DGAは最適解発見率が高い ・サブ母集団数80のとき，最も良好な結果を示すが， 最適解発見率は20%に満たない 最適解発見率(orb1問題・MGG) ・SPGAとDGAは最適解発見率が変わらない ・通常の世代交代モデルを使用した場合より かなり良好な結果が得られる 考察 ・ルーレット選択と比較し，MGGのような世代交代モデル を用いることでより良好な解を得ることができた ・MGGをDGAに適用したが，解探索性能の向上は見られ なかった 理由 MGG，DGAともに個体を分割することで多様性の維持 を図っているため，DGAの効果がはっきりと表れない 考察 ・ルーレット選択と比較し，MGGのような世代交代モデル を用いることでより良好な解を得ることができた ・MGGをDGAに適用したが，解探索性能の向上は見られ なかった ルーレット選択の問題点 ・サブ母集団数を増やすことでより良好な解が得られるが， 各サブ母集団の個体数を減らしすぎると 有効な解探索が行えない ルーレット選択の問題点を解決することによる ・進化が停滞した状態では，局所解から脱出ができなく DGAの解探索性能の向上 なってしまう リフレッシュ型分散GAの提案 ・リフレッシュ型分散GA(DGA/R)はSPGAとDGAの ２つのグループを用いる ・SPGAから定期的にDGAに良好な個体を送り， 交叉による情報交換する(リフレッシュ交叉) ・SPGAは定期的に初期化する DGAの各島に 良好な個体を送り 交叉する SPGA DGA DGA/Rによる効果 ・各サブ母集団の個体数を減らしすぎると有効な解探索が 行えない SPGAを定期的に初期化することで局所解脱出を助ける ため，サブ母集団数を必要以上に増やさずに良好な結果 が得られる ・進化が停滞した状態では，局所解から脱出できない SPGAから傾向の違う個体を定期的に送り込むことで， 局所探索だけでなく個体の大きな変化を与えられる DGA/Rのアルゴリズム DGA SPGA DGA/Rのアルゴリズム DGA SPGA DGA/Rのアルゴリズム DGA SPGA DGA/Rのアルゴリズム DGA SPGA 実験の設定 DGA/Rによる最適解発見率 DGA/RはDGA，SPGAと比較して高い最適解発見率を 示している 考察 代表的なジョブショップスケジューリング問題である ft10，orb1問題に対しDGA/Rを用いたところ，DGAと 同等以上の性能を得られた ft10問題に関してはMGGを用いた DGA以上の最適解発見率 初期化を行うSPGAによって作られる新たな部分解を DGAに組み込むことで良好な解を得られていると考えられる 初期個体を定期的に送り込み， リフレッシュ交叉を行うDGAとDGA/Rを比較 パラメータ 最適解発見率の比較 SPGAによる部分解を利用することで良好な結果が得られる まとめ ・組み合わせ最適化問題に対して，DGAよりも高い 解探索性能を持つリフレッシュ型分散GA(DGA/R)を提案 ・代表的なジョブショップスケジューリング問題として 知られるft10問題，orb1問題に対してDGA/Rを適用 したところ，MGGを採用したDGAと同等以上の性能 を得られた ・DGA/RがDGAと比較して良好な結果を示す理由 ≫初期化スキーマによる多様性の維持 ≫部分解同士を有効に組み合わせた解探索の実現 ・今後の課題 DGA/Rの有効な問題の性質の検証 質疑応答 ft10問題におけるMakespanの履歴 DGA/Rは，DGA，SPGAと比較して後半まで 解探索性能を保つことができている orb1問題におけるMakespanの履歴 DGA/Rは，DGA，SPGAと比較して後半まで 解探索性能を保つことができている ft10問題のMakespanの履歴 orb1問題のMakespanの履歴 GAの設定 ・コーディング法 各機械ごとの仕事列 各機械ごとに得られる仕事列を，遺伝子に変換 GAの設定 ・交叉法 Inter-Machine JOX（小野 1998） すべての 機械において 指定した仕事の 作業を子に継承する 親1,2の形質が 子1,2に継承される J1を選択 GAの設定 ・突然変異 Job-Based Shift Change（小野 1998） すべての機械で指定した仕事の作業を左 or 右に 移動させる SPGAの効果を除いたDGA/R