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システムはちゃんと動いてますか？
システムの信頼性を評価する数学的な尺度
機密性
Ｓｅｃｕｒｉｔｙ
信頼性
Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ
可用性
Ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔ
ｙ
保守性
Ｓｅｒｖｉｃｅａｂｉｌｉｔ
ｙ
完全性
Ｉｎｔｅｇｒｉｔｙ
信頼性
稼働している平均時間
ＭＴＢＦの値が大きいほど故障しにくく，信頼性が高い
保守性
修理している平均時間
ＭＴＴＲの値が小さいほどシステムの保守性が高い。
可用性
システムのある期間の全運転時間（稼動時間＋修理時間）に
対する，故障をしないで正常に稼動している時間の割合
ＭＴＢＦ と ＭＴＴＲ の求め方
平均故障間隔（ＭＴＢＦ）
システムＡ
全稼働時間
稼働
６ｈ
修理
１ｈ
故障
故障
平均修理時間（ＭＴＴＲ）
全修理時間
稼働
故障回数
４ｈ
修理
１ｈ
故障回数
全 運 転 時 間
全稼働時間
全運転時間
１０ｈ（６ｈ＋４ｈ）
１２ｈ（１０ｈ＋２ｈ）
（６ｈ ＋ ４ｈ）
２回
（１ｈ ＋ １ｈ）
２回
（全稼動時間）
（故障回数）
（全修理時間）
（故障回数）
全修理時間
２ｈ（１ｈ＋１ｈ）
故障回数
ＭＴＢＦ
ＭＴＴＲ
２回
５時間
1時間
稼 働 率 の 求 め 方
全運転時間
全修理時間
平均故障間隔（MTBF）
平均修理時間（ＭＴＴＲ）
１２ｈ（１０ｈ＋２ｈ）
２ｈ（１ｈ＋１ｈ）
５ｈ
１ｈ
①
ＭＴＢＦ
ＭＴＢＦ
＋
５
ＭＴＴＲ
５
＋
１
１２
－
２
＝
０．８３３・・・・
②
全運転時間 － 修理時間
全運転時間
１２
稼働時間が求まる
＝ ０．８３３・・・・
問題１ 次のシステムの稼働率を求めてみよう
システムＢ
稼働
４ｈ
修理
１ｈ
稼働
４ｈ
修理
１ｈ
稼働
４ｈ
修理
１ｈ
全 運 転 時 間
全稼働時間は？
故障回数は？
ＭＴＢＦを求めよう
全修理時間は？
故障回数は？
ＭＴＴＲを求めよう
ＭＴＢＦ，ＭＴＴＲを用いて
稼働率を求めよう
（４ｈ＋４ｈ＋４ｈ）（全稼動時間）
３回
（故障回数）
（１ｈ＋１ｈ＋１ｈ）（全修理時間）
３回
（故障回数）
９ｈ
＝
（ ９ｈ＋１ｈ ）
０．９
＝
＝
９ｈ
１ｈ
複数のシステムで構成されているシステムの稼働率につ
いて考えてみよう
２個の豆電球をつなぐ場合，直列と並列の２種類のつなぎ方があったのを
覚えているでしょうか？
コンピュータシステムでも①直列方式と②並列方式の２種類があり，豆電
球と同じ特徴を持っています。
① 直列方式
② 並列方式
直列方式の稼働率
システムＡ
システムＢ
① 特徴
一方のシステムが稼働しなくなると，システム全体が稼働しない。
システムＡ
システムＢ
システム全体
○
○
○
○
×
×
×
○
×
×
×
×
② 稼働率の求め方
○：稼働中
×：故障中
システムＡの稼働率 × システムＢの稼働率
問題２ 次のようなシステムＡとシステムＢが直列で接続され
ている場合の稼働率を求めてみよう。
システムＡ
システムＢ
稼働率 0.85
稼働率 0.90
システムＡとシステムＢ
直列方式の稼働率の求め方
を直列で つないだ場
システムＡの稼働率 × システムＢの稼働率
合の稼働率は
０．７６５です
０．８５（システムＡの稼働率） × ０．９０（システムＢの稼働率）
並列方式の稼働率
システムＡ
システムＢ
① 特徴
どちらか一方のシステムが稼働していれば，システム全体は稼働している。
システムＡ
システムＢ
システム全体
○
○
○
○
×
○
×
○
○
×
×
×
○：稼働中
×：故障中
② 稼働率の求め方
１－（１－システムＡの稼働率）×（１－システムＢの稼働率）
１－（１－システムＡの稼働率）×（１－システムＢの稼働率）
１－稼働率 → 故障率
（１－システムＡの稼働率）
システムＡの故障率
（１－システムＢの稼働率）
システムＢの故障率
システムＡの故障率 ×
システムＢの故障率
１ － （システムＡとシステムＢの
両方もと故障している確率）
システムＡとシステムＢの両方が
故障している確率
システムＡとシステムＢのどちらかが
稼働している確率
問題３ 次のようなシステムＡとシステムＢが並列で接続され
ている場合の稼働率を求めてみよう。
システムＡ
稼働率 0.85
システムＢ
稼働率0.90
システムＡの故障率は
システムＢの故障率は
システムＡとシステムＢ
１ － ０．８５ ＝ ０．１５
を並列でつないだ場合
の稼働率は
０．９８５です
１ － ０．９０ ＝ ０．１０
システムＡとシステムＢの
両方が故障している確率
０．１５ × ０．１０＝０．０１５
システムＡとシステムＢの
どちらかが稼働している確率
１ － ０．０１５ ＝ ０．９８５
応用問題
３台のコンピュータが図のように接続されてい
る場合，システム全体の稼働率を求めてみよう
ここに着目！！
システムＢとシス
テムＣとは並列
に接続してある
システムＢ
稼働率 0.92
システムＡ
稼働率 0.95
システムＣ
稼働率 0.90
システムＢ
稼働率 0.92
システムＣ
稼働率0.90
システムＢとシステムＣ
を並列でつないだ場合
の稼働率は
０．９９２です
システムＢの故障率は
１ － ０．９２ ＝ ０．０８
システムＣの故障率は
１ － ０．９０ ＝ ０．１０
システムＢとシステムＣの
両方が故障している確率
０．０８ × ０．１０ ＝ ０．００８
システムＢとシステムＣの
どちらかが稼働している確率
１ － ０．００８ ＝ ０．９９２
システムＡ
稼働率 0.95
システムB，C
稼働率 0.992
システム全体の稼働
率は ０．９４２４です
直列方式の稼働率の求め方
システムＡの稼働率 × システムＢ，Ｃの稼働率
０．９５（システムＡの稼働率） × ０．９９２（システムＢ，Ｃの稼働率）